UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PUEBLA

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Ciclo escolar 2013 - 2014

Juan Arturo Galindo y Álvarez

Agosto de 2013

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CURSO PROPEDEUTICO

DE

RAZONAMIENTO MATEMATICO

G U I A DEL E S T U D I A N T E

I N D I C E

I. Introducción y Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II. Clase 1 Bienvenidos a nuestra casa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III. Clase 2 Quiero aprender jugando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Clase 3 Échale un ojo atención y observación . . . .

V. Clase 4 y ahora, cómo le hago? los problemas empiezan . . .

VI. Clase 5 De números con letras el lenguaje algebraico . . . . .

VII. Clase 6 Más letras que números el álgebra continua . . . . . .

VIII. Clase 7 Quebrados de cabeza ay, fracciones . . . . . . . . . .

IX. Clase 8 Porcentaje como parte de uno . . . . . . . . . . . . . . . . .

X. Clase 9 Aplicaciones en vida profesional . . . . . . . . . . . . . . . . .

XI. Clase 10 Fin de fiesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XII. Matriz Resumen general de las clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIII. Evaluaciones en el curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIV. Formato evaluación del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XV. Bibliografía y webgrafia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XVI. Anexo 1 Competencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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I N T R O D U C C I O N “La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”.

Hesíodo (Poeta griego siglo VIII ac).

El curso propedéutico para la nueva generación del presente ciclo escolar 2013 – 2014 contempla 3 desarrollos: Estrategias de Aprendizaje, Razonamiento Matemático y Razonamiento Verbal.

El presente documento versa exclusivamente sobre el propedéutico de Razonamiento Matemático.

El diseño y definición de este proyecto se realizó, en conjunto y liderazgo del señor director de la escuela de Administración, Lic. Juan Carlos Guzmán Casados, tomando en cuenta el currículo propio de la carrera, el perfil escolar del egresado del bachillerato y la necesidad de adecuar el conocimiento, manejo y aplicación de las matemáticas, hacia la práctica profesional del Técnico Superior Universitario en Administración.

Su planeación, tanto del contenido como del tiempo, se plasmó en diez clases de dos horas cada una, para realizarse en dos semanas. En cada clase se especifica:

Título Tema a tratar.

Objetivo Lo que se pretende cada clase.

Actividades de aprendizaje Para realizarlas en clase (por equipos o individualmente)

Dinámica Guía para el docente en el desarrollo de cada clase.

Respuestas Ayuda para solución y comprobación de acertijos, problemas y ejercicios.

Glosario Definición de conceptos y significado de palabras.

Cierre y Énfasis sobre enseñanza-aprendizaje.

Tarea. Actividades para el desarrollo de habilidades y hábitos de estudio.

Los temas de cada clase toman en cuenta la heterogeneidad del conocimiento numérico de los alumnos de nuevo ingreso. Las dinámicas, con respeto a la libertad de cátedra, están deliberadamente pensadas para funcionar como guía o manual del docente y, con ello, facilitar un poco su labor frente a grupo, a la vez de estrechar un tanto la amplitud que tienen los temas abordados.

Este documento es producto de la experiencia de años anteriores, por lo que es necesario manifestar el reconocimiento al apoyo recibido, desde su concepción original con la M. En C. Julieta Michaca Rodríguez, entonces directora de la carrera, después con el L.A.E. Sergio F. Aguilar Escobar, Secretario Académico de nuestra Universidad, a la Doctora Azucena L. Herrera A., a quien además agradezco, su tino y emotividad, para la elaboración directa del capítulo dedicado a las fracciones, actualmente, al decidido y consciente apoyo de nuestro señor director de la carrera, Lic. Juan Carlos Guzmán Casados, a los docentes que han estado frente a grupo, así como todos los que de una u otra forma han cooperado a la realización de este proyecto. Gracias mil.

Juan Arturo Galindo y Álvarez.

El presente documento se ha copiado del manual del profesor, eliminando algunos rubros como exámenes respuestas y otros.

Esperamos que esta guía del estudiante les sirva como parte de su aprendizaje y para el desarrollo de sus propias competencias.

Los objetivos generales que se persiguen, se enuncian a continuación:

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O B J E T I V O S G E N E R A L E S

Recibir al estudiante de nuevo ingreso con la mejor bienvenida al seno universitario.

Introducirlo a la dinámica de trabajo e ideología de la UTP, su misión, visión y valores.

El alumno concientice su responsabilidad de aprender para desarrollar su trabajo profesional como TSU.

Mostrar al alumno la manera lúdica del aprendizaje, o sea como aprender jugando.

Desarrollar sus propias competencias para resolver problemas y aplicar los conocimientos adquiridos.

Entender, analizar, razonar, resolver y decidir, no sólo mecanizar.

Aplicar el esquema general: Realidad – modelo matemático – solución numérica – Decisión.

Concientizar y practicar el estudio para aprender y no solo para “pasar”.

Incrementar su seguridad y autoestima al resolver acertijos y juegos con sus propias habilidades.

Homogeneizar, hasta donde sea posible, conocimientos básicos sobre porcentaje, fracciones y manejo

básico del álgebra.

Introducir en el alumno dentro del léxico, problemas, solución y decisiones de la vida profesional del

administrador.

“Razonamiento Matemático”, junto con “Razonamiento Verbal” y “Estrategias de Aprendizaje”, son terna que integra el curso propedéutico 2013 para la carrera de Administración, pretendiendo recibir de la mejor manera a los alumnos de nuevo ingreso para su integración a la misión, visión, valores y ritmo de trabajo de esta Universidad, además de homogeneizar hasta donde sea posible, los conocimientos y habilidades que corresponden al perfil de un bachiller egresado del Sistema Nacional de Bachilleratos, facilitando de esta manera su introducción al proceso educativo universitario. También permitirá al docente conocer e interactuar directamente con materia prima humana con la que trabajaremos juntos los próximos cuatrimestres.

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C L A S E 1

B I E N V E N I D O S A N U E ST R A C A S A

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EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Y TAREA: Responder el glosario y contestar las siguientes preguntas:+ ¿Cuál es la diferencia entre “pasar una materia” y aprender los temas de esa materia?+ ¿Cuál será tu estrategia para adquirir conocimientos y habilidades necesarios para resolver los problemas de la profesión?+ ¿Cómo te imaginas estarás, dentro de dos años cuando salgas de la universidad?+ Por equipo traer adivinanzas, dichos, colmos, preguntas capciosas, etc. para el concurso del Adivinancero.

CIERRE: + El elemento primordial de la Universidad es el alumno, su aprendizaje y el desarrollo de sus propias competencias para enfrentar, resolver y destacar en el mundo laboral. + Enfatizar la concientización de su decisión por estudiar en esta institución. Los medios están a vuestra disposición, el éxito solo depende de su constancia y participación activa.+ El pensamiento a seguir: no se trata de “pasar” las materias sino aprender para resolver.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Una adivinanza te voy a poner, a ver si adivinas lo que es:Adivinanzas sencillitas . . . . . . .

1.- Agua pasa por mi casa, Cate de mi corazón, ¡qué es?2.- Sube llena, baja vacía, si no se da prisa la sopa se enfría.3.- Este banco está ocupado por un padre y un hijo. El padre se llama Juan el hijo ya te lo he dicho.4.- En medio del mar hay una negrita, no come ni bebe y siempre está gordita.

No es lo mismo . . . . . . . . . . . . .1.- Gente de mar que mar de gente.2.- Perder un minuto en la vida que perder la vida en un minuto3.- Las calles de General Prim que las primas del general Calles.

En qué se parece . . . . . . . . . . . .1.- Un aeropuerto a una estética2.- Los árboles a un borracho.3.- Una torre a una pulga.

¿Qué le dijo . . . . . . . . . . . . . . . .1.- Un árbol a otro.2.- La cuchara al azúcar.3.- Un usurero a otro.

Refranes y dichos . . . . . . . . . . . .1.- Hijo de tigre, pintito.2.- Siempre hay un roto para un descosido.3.- Tanto tiene la culpa el que mata la vaca como el que le agarra la pata.

O B J E T I V O: + Que el alumno de nuevo ingreso reciba una bienvenida lo más cordial posible. Darle a conocer la misión, visión y valores de la UTP, institución que ha escogido libremente para realizar los estudios pertinentes para lograr el aprendizaje y competencias necesarias para enfrentar su futura vida profesional.+ Que conozca el programa del curso propedéutico de razonamiento matemático.+ Que comprenda como el juego es una estrategia para el aprendizaje.+ Que entienda la necesidad de los exámenes diagnóstico y final para evaluar el proceso de aprendizaje.+ Aplicación del examen diagnostico.

C L A S E 2

Q U I E R O A P R E N D E R J U G A N D O

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Pensamiento lateral y acertijos: * ¿Por qué tenemos que pensar "de frente" a la hora de enfocar los problemas de lógica o de matemática en general? ¿Es el camino más fácil el correcto en el enfoque del cualquier problema? El pensamiento lateral trata de encontrar soluciones imaginativas, distintas, que se apartan del clásico enfoque "de frente" de cualquier problema cotidiano. Esto se manifiesta en los llamados "acertijos", en donde la solución, en general, no es precisamente, aquella que más se "espera".

1. LO QUE DIJO EL REO:En un determinado país donde la ejecución de un condenado a muerte solamente puede hacerse mediante la horca o la silla eléctrica, se da la situación siguiente, que permite a un cierto condenado librarse de ser ejecutado. Llega el momento de la ejecución y sus verdugos le piden que hable, y le manifiestan: "Si dices una verdad, te mataremos en la horca, y si mientes te mataremos en la silla eléctrica". El preso hace entonces una afirmación que deja a los verdugos tan perplejos que no pueden, sin contradecirse, matar al preso ni en la horca, ni en la silla eléctrica. ¿Qué es lo que dijo el reo?

2. COMPONER LA PULSERA:A un experto joyero le llevan cuatro trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, para que los una formando una pulsera. "Para ello, dijo el joyero, tendré que cortar cuatro eslabones, uno de cada trozo, para engarzar los trozos y soldar a continuación cada eslabón cortado. Tendré, en definitiva, que hacer cuatro cortes y cuatro soldaduras". Pero la persona que le encarga el trabajo dice: "No, no es necesario hacer cuatro empalmes. Puede formarse la pulsera con solo tres". ¿Cómo podría hacerse esto?

3. LA MONEDA MÁS PESADA DE TODA LA DOCENA:El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero sabe que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Le dicen que use una balanza y que con solo tres pesadas averigüe cuál es la moneda de peso diferente.

4. LAS PEINETAS DE LA FERIA:En la caseta de María tenemos 5 peinetas. Dos blancas, tres rojas. Se ponen tres bailaoras en fila india y, sin que ellas vean el color, se le coloca una peineta en la cabecita a cada una de ellas. Está claro que la bailaora que queda en tercer lugar si ve el color de las peinetas de las otras dos y la bailaora que está en segundo lugar verá solo el color de la peineta de la bailaora que tiene delante, la primera de la fila. Bueno, pues cuando alguien le preguntó a la última bailaora si podía deducir cuál era el color de la peineta que tenía en la cabeza, dijo "no, no puedo". A la misma pregunta, la bailaora segunda, que solo veía a la que tenía delante, dijo, "yo tampoco puedo". En cambio, cuando la pregunta se le hizo a la primera bailaora, que escuchó las respuestas de las dos compañeras de atrás, dijo: "mi peineta es roja", a pesar de que no veía el color de ninguna de las peinetas. ¿Cómo lo dedujo?

5. LAS ETIQUETAS:Sin acertar con ninguna de las tres, un empleado etiquetó erróneamente tres cajas que contenían lápices, bolígrafos y grapas. Cuando alguien le comunica el error, dice: "no hay problema, con solo abrir una de las tres caja y mirar su contenido, ya podré colocar las tres etiquetas correctamente". ¿Cómo lo hace?

O B J E T I V O: + Evidenciar a través de adivinanzas, acertijos, dichos, refranes y otros juegos, interactuando con el alumno, cómo se aprende jugando.+ Destacar la importancia del pensamiento lateral. + Conocer algo más sobre los dos hemisferios del cerebro.+ Demostrar que problemas se pueden resolver por varios caminos.

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EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Y TAREA:+ Investigar y resumir el tema de pensamiento lateral.+ Investigar y resumir el tema de aspecto lúdico del aprendizaje.+ Anotar y resolver las actividades de aprendizaje y complementarias 1 a 22 (o las que puedas).

CIERRE:+ Enfatizar como la mente aprende jugando en actividad y no “a la fuerza” o solo calentando la banca.+ La atención y observación como principios para resolver un problema.+ Destacar la importancia del entendimiento pleno y correcto sobre lo que me preguntan para poder

responder.

7. REPARTIR LOS OCHO LITROS:Un tonelero quiso repartir entre dos personas, a partes iguales, una jarra con 8 litros de vino, pero al intentar hacer las medidas se vio con el problema de que solamente disponía, aparte de la jarra de 8 litros, de dos jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Dijo: "no importa. Trasvasando adecuadamente el vino, puede hacerse la medición de forma que queden 4 litros en la jarra que ahora contiene 8 y otros cuatro litros en la jarra de capacidad para 5". ¿Cómo lo va a hacer?

8. NUEVE PUNTOS:Traza cuatro segmentos rectilíneos, que sean horizontales, verticales y oblicuos, es decir, en las cuatro direcciones posibles, que pasen solo una vez por los nueve puntos siguientes:

9. LAS CANICAS:Los niños Juan y Raúl disponen de algunas canicas en el bolsillo. Dice Juan a Raúl: "Si me regalas una de tus canicas tendremos ambos igual cantidad". Pero dijo entonces Raúl: "Si tú me das a mí una de tus canicas, tendré yo el doble que tú". ¿Cuántas canicas tenían Juan y cuántas Raúl?

10. LAS COLILLAS:Comprendiendo el daño que le puede causar a su salud, Nicolás decidió dejar de fumar definitivamente, cuando aún le quedan 27 cigarrillos. Pensó en hacerlo cuando terminara de fumar ese resto que aún le quedaba. Pero entonces recapacitó en que él habitualmente consideraba que se había fumado un cigarrillo cuando se había fumado solo los dos tercios, tirando un tercio como colilla, e, inmediatamente, pensó en aprovechar también esas colillas uniendo cada tres de ellas con una cinta adhesiva para formar nuevos cigarrillos. Nicolás quiere saber, entonces, cuántos cigarrillos se habrá fumado al terminar, siguiendo con su inveterada costumbre de los dos tercios.

11. EL BOCATA COMPARTIDO:Tres niños con mucha hambre y poco dinero se van a un bar y piden un bocata para compartirlo entre los tres, que cuesta 300 pesetas, y lo pagan poniendo 100 pesetas cada uno. En el momento de pagarlo, el empleado del bar les hace una rebaja de 50 pesetas y les cobra solo 250 pesetas por el bocata. Les devuelve 50 pesetas a los tres niños, los cuales se guardan 10 pesetas cada uno y guardan las otras 20 en un fondo común para pipas. Pero los chicos piensan: "Si hemos pagado cada uno 90 pesetas y tenemos 20 en el fondo común, eso hace un total de 290 pesetas. ¿Dónde están entonces las otras 10 pesetas?

* Tomado de http://personales.ya.com/casanchi/rec/later001.htm

C L A S E 3

E C H A L E U N O J O atención y observación

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EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Y TAREA: + Contestar por escrito: ¿Cómo la mente aprende? ¿Cómo el juego ayuda a aprender? + ¿Qué importancia tiene la observación y atención, en la solución de problemas?. + Traer imágenes para encontrar diferencias, además algún acertijo o adivinanza que sea graciosa o curiosa.

CIERRE:+ Preguntar: ¿qué aprendieron? y ¿cómo la mente aprende?+ Destacar la atención y observación como base para recibir y entender los mensajes que nos llegan.+ Es imposible resolver bien un problema sin observar ni atender lo que nos preguntan.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

1.- Un avión de Aeroméxico lleva 80 pasajeros guatemaltecos y 40 mexicanos, en pleno vuelo sufre una avería y se desploma terminando en el Rio Hondo, el avión se detiene , exactamente mitad y mitad, sobre la línea fronteriza entre ambos países. El dilema o pregunta es ¿Dónde deberían enterrar a los sobrevivientes? del lado mexicano o del lado guatemalteco.

2.- ¿Cuál es el instrumento sonoro que tiene una sola cuerda?

3.- Si una camisa mojada se seca en siete minutos ¿cuánto tardarán en secarse, en las mismas condiciones catorce camisas igualmente mojadas?

4.- ¿Qué pesa más? Medio kilo de amaranto o 500 gramos de plomo.

5.- María no tiene ciruelas. Sube a un triste ciruelo que tampoco las tiene. Cuando baja, María tiene dos ciruelas. ¿Cómo puede ser esto?

6.- El salario de un hombre es de 100 pesos. Si le aumentan 1% diario pero luego le descuentan 1% ¿Cuál es su jornal del primer día que le aumentaron?

7.- En México, ¿Cómo se puedes reunir 300 pesos con sólo dos billetes, si uno no es de 100?

8.- Si tengo cuatro montones de arena y los junto, y les agrego otros dos montones ¿Cuántos montones de arena tendré?

9.- ¿Por qué en Yucatán los peluqueros prefieren cortar el pelo a diez gordos que a un flaco?

10.- ¿A qué número le quitas la mitad y te da cero?

11.- ¿Qué año es el siguiente al año 1 antes de Cristo?

12.- ¿Cuánto cuesta siete mojarras y media, a real y medio la mojarra y media?

O B J E T I V O: + Analizar y demostrar que tanto en la comunicación como en la solución de problemas de todo tipo, es de vital importancia poner atención y observación en lo que se dice o lo que se pregunta, para poder entender, responder y resolver con asertividad.

C L A S E 4

Y AHORA, CÓMO LE HAGO? Los problemas empiezan

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EVIDENCIAS DEL APRENDIZAJE Y TAREA: + Breve análisis y resumen de heurística por escrito.+ En un velódromo de trescientos metros salen dos ciclistas en el mismo sentido. El ciclista “A” con velocidad de 24 km/h y el “B” con 36 km/h. Responde:

a.- ¿Quién alcanza a quién?b.- ¿En qué tiempo?c.- ¿Qué distancias recorrieron?

CIERRE: + Remarcar siempre existen diferentes formas para resolver cualquier problema, destacando que el mejor método para encontrar su solución es el propio. + Establecer la diferencia entre la intuición y el razonamiento.+ Evidenciar la versatilidad del uso del álgebra como herramienta para resolver problemas numéricos.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Problema 1.- Un padre de familia acomodaba sus monedas sobre la mesa cuando llegaron sus tres hijos a pedirle su domingo. Al mayor le dio la mitad de su dinero más cincuenta centavos. Al mediano la mitad de lo que le quedó más 50 ¢ y al pequeño igual forma. El papá se quedó con un solo peso ¿cuánto dinero tenía en un principio y cuanto entregó a cada uno?

Problema 2.- Un burro y una mula cargados con sacos de arena andaban por el camina, la mula se queja con el burro, - ya estoy cansado-, ni te quejes responde el burro, pues si te doy uno de mis sacos tendremos el mismo número de sacos, pero si tú me das uno entonces llevaré el doble que tú. ¿Cuántos sacos llevan uno y el otro?

Problema 3.- Lupita tiene actualmente la mitad de la edad de Mari. Dentro de doce años tendrá 5 / 6 de la que Mari tenga. ¿Cuáles son sus edades actuales?

Problema 4.- Miguel y José juegan al backgamon, apostando 10 céntimos en cada partida. Al final Miguel ha ganado cuatro partidas y José 40 céntimos. ¿Cuántas partidas jugaron?

Problema 5.- Una máquina se compró en $ 10,000 y se deprecia anualmente a una tasa del 20 % de su valor. Determine la fórmula para encontrar su valor después de “n” años.

Problema 6.- Un vehículo, en determinado momento, puede ir a 100 km/h y llegar a con una hora de retraso a su destino, sin embargo, si viaja a 150 km/h llegará con una hora de anticipación. Responded:a.- ¿A qué distancia está su destino?b.- ¿Cuál es la velocidad promedio para llegar a tiempo?c.- ¿En qué tiempo llegará viajando a la velocidad promedio?

O B J E T I V O: + Conocer y evidenciar la aplicación del pensamiento lateral y la heurística.+ El alumno aprenda a razonar antes que mecanizar. + Perciba, comprenda el problema y sea capaz de imaginar diferentes caminos para encontrarle solución. + Ejercite y compruebe que el mejor método para resolver problemas es el propio.

C L A S E 5

DE NUMEROS CON LETRAS El lenguaje algebraico.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Resolver los siguientes problemas:

PROBLEMA 1 María compró medio cuarto de kg de jamón y Eva compró 100 gr. de la misma pieza de jamón. ¿Quién compró mayor cantidad del jamón?

PROBLEMA 2 Si a siete tantos de un número se le suma 6, resulta el número aumentado en 24. ¿Cuál es este número?

PROBLEMA 3 Elena tiene $ 4.45 en monedas de 10 y 25 centavos. En total tiene 28 monedas. ¿Cuántas de cada clase tiene?

PROBLEMA 4 El precio de un horno es de $ 15,527.70 incluido el 6.5 % de impuesto. ¿Cómo debo facturar su costo más el impuesto correspondiente por separado?

PROBLEMA 5 Carlos mezcló una aleación de aluminio al 48% con otra al 72% para producir una aleación de aluminio al 57%. Si hay 20 kilos más de la aleación al 48% que la aleación al 72%. ¿Cuántos kilos hay en la mezcla total?

PROBLEMA 6 Una persona realizó dos inversiones de un total de 10,000. En una de las inversiones obtuvo 10% de utilidad y en la otra tuvo una pérdida del 12%. Si la pérdida neta fue de 540 pesos ¿qué cantidad tenía en cada inversión?

PROBLEMA 7 El interés anual producido por $ 24 000 supera en $ 156 al producido por $ 17,000 con una tasa anual de interés 1.8% más grande que la otra. ¿Cuál es la tasa anual de interés aplicada a cada cantidad?

PROBLEMA 8 Jaime organizó una rifa de cien números (dos dígitos), El precio del boleto es de tantos pesos como tenga el número. ¿Cuánto dinero junta?

PROBLEMA 9 La hija de la maestra tiene una hija(o) guapa(o) y se le presentará a quien encuentre el último número de la serie 153 = 1+2+3+. . .+n.

PROBLEMA 10 Si tu inviertes $ 1,000.00 hoy, con una tasa de interés del 9 % anual, en dos años: a.- ¿Cuánto acumularías si es interés simple? b.- ¿Cuánto si es interés compuesto ( capitalizable ) mensualmente?

O B J E T I V O: + Introducir al alumno a entender, comprender e interpretar correctamente el lenguaje algebraico. + El alumno aprenda a traducir del castellano al lenguaje algebraico, oral y escrito.+ Saber aplicar el razonamiento y operaciones sencillas del algebra elemental para resolver problemas.+ Entender al álgebra como una herramienta auxiliar para resolver problemas numéricos y no como un dolor de cabeza.

CIERRE: Cada quien resuelve los problemas de la vida profesional con su propio método. El algebra es una técnica auxiliar y no un tormento. Sirve al administrador para tomar decisiones en base a los resultados numéricos. Reafirmar como los números tienen un significado, traducción o interpretación, por ejemplo en el problema 9, no es que ”n” vale 17 sino que la edad de la hija de la maestra es de diecisiete años.

EVIDENCIAS DEL APRENDIZAJE Y TAREA: + Escribir 5 cantidades de 3,5,7,8 y 9 guarismos en números y traducirla castellano, mas otros 5 al contrario.+ Escribir 5 cantidades de 1,2,3,4 y 6 decimales y traducirlos en ambos sentidos.+ Traducir en una tabla diez ejemplos de castellano al árabe y diez del árabe al castellano.

C L A S E 6

MÁS LETRAS QUE NÚMEROS el algebra continúa….

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Resolver los siguientes problemas:

PROBLEMA 1 Un número es el quíntuplo de otro y la suma de ambos es noventa. Determinar ambos.

PROBLEMA 2 La suma de tres números es 63. El segundo número es el doble del primero y el tercero supera en tres al segundo. Determinar los tres números.

PROBLEMA 3 El dígito de las decenas de un número de dos cifras supera en tres al dígito de las unidades. Si el número supera en ocho unidades al séxtuplo de la suma de los dígitos. Hallar el número.

PROBLEMA 4 Si Juan es capaz de realizar un trabajo en 78 horas y Pedro lo hace en 91 horas, ¿cuánto tardarían si lo realizan juntos?

PROBLEMA 5 Después del primer año de trabajo, Elena obtuvo el 10% de aumento. Al otro año obtuvo otro incremento, ahora del 20% ¿qué porcentaje aumentó su sueldo comparativamente con el primero?

PROBLEMA 6 El diámetro de un alambre de oro es de 1 mm. Con este alambre se hace una cadena de cien eslabones. El diámetro exterior de un eslabón circular es de 6 mm. ¿cuánto costará la cadena si un centímetro de ésta cuesta 10 euros?

PROBLEMA 7 Por la venta de 35,000 boletos para el futbol ingresaron 305,500 dólares, si el costo de los boletos fue de 8 y 11 dólares ¿cuántos de cada clase fueron vendidos? PROBLEMA 8 Si tú me das un peso el primer día del mes, doblando la cantidad que me des por cada día que pasa, yo te doy $ 100,000 todos los días del mes. ¿quieres aceptar el trato?

O B J E T I V O: + Comprobar aprendizaje sobre de traducción del lenguaje normal al algebraico. + Ejercitar su habilidad de resolver problemas numéricos utilizando el álgebra+ Reforzar la seguridad en si mismo resolviendo los ejercicios.+ Corroborar el álgebra como una herramienta auxiliar y no como un dolor de cabeza. + Nivelar el avance de aprendizaje con el calendario programado.

CIERRE: Cada quien resuelve los problemas de la vida profesional con su propio método. La algebra es una técnica auxiliar y no un tormento. Sirve al administrador para tomar decisiones en base a los resultados numéricos. Reafirmar como los números tienen un significado, traducción o interpretación, por ejemplo en el problema 9, no es que ”n” vale 17 sino que la edad de la hija de la maestra es de diecisiete años.

EVIDENCIA DEL APRENDIZAJE Y TAREA: Encontrar la fórmula general para cuando el primer número no es 1 sino “a” y el último será “z” considerando “n” como el número de términos o sumandos. Encontrar tres problemas de aplicación en Administración para ser resueltos auxiliados del álgebra. Traer su calculadora, una manzana e instrumento para cortarla así como tres hojas tamaño carta y tijeras.

C L A S E 7

Q U E B R A D O S D E C A B E Z A ay, fracciones.

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EVIDENCIAS DEL APRENDIZAJE Y TAREA: Escribir y responder el cuestionario y las actividades de aprendizaje. Glosario.Construir las tablas de equivalencia entre fracciones y decimales y su lectura.Cada alumno traer tres problemas de aplicación que involucre resolverlo mediante manejo de fracciones.

CIERRE: El manejo de las fracciones contempla tres partes importantes, la física, la racional y otra operacional o mecánica. Solamente mediante su ejercitación se podrá tener cierto dominio.Para entender y manejar los quebrados y cifras decimales, es necesario tener claro su significado en el idioma castellano y con el lenguaje matemático.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

1.- ¿Cuál es la fracción menor, tres cuartos o siete octavos?

2.- ¿Cuál fracción es más grande, cuatro quintos o cinco octavos?

3.- ¿Cuál cantidad decimal es mayor 200 cienmilésimas o 2 milésimas?

4.- ¿Cómo escribir y leer cantidades decimales fácilmente?

5.- ¿Qué es más grande, medio metro cuadrado o la mitad de un metro cuadrado?

6.- ¿Cuál es la mitad de uno?

7.- Dos pasteles iguales, uno lo divido en 6 partes y otro en ocho. ¿Cuánto sumarán dos partes del primero

más tres del segundo?

8.- Si un octavo de entero lo divido en 3 partes iguales ¿c/u cuánto representa del entero?

9.- ¿Cuál es la mitad de 2 tercios de 3 cuartos de 4 quintos de 5 sextos de 6 séptimos de 7 octavos de 8

novenos de 9 décimos de mil pesos.

10.- Si un ladrillo pesa un kg. más medio ladrillo, cuanto pesa ladrillo y medio?

O B J E T I V O: + Ver y palpar lo que es una fracción físicamente.+ El alumno aprenda y ejercite el lenguaje y manejo de las fracciones tanto racional como mecánicamente.+ El alumno interprete y practique la relación de las fracciones con las cantidades decimales. + Sea capaz de diferenciar las fracciones mayores de las menores.+ Entender y ejercitar la mecanización de operaciones fraccionarias como parte de la solución de problemas.

C L A S E 8

EL PORCENTAJE COMO PARTE DE UNO

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EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Y TAREA: + Recortar (de preferencia) o anotar de periódicos o revistas, porcentajes, índices, tasas de interés, de crecimiento o razones de cambio con la interpretación personal de su significado.+ Construir una tabla de tres columnas: la primera con las fracciones 10/10, 9/10,…1/10. La segunda su equivalencia en decimales y la terceras su equivalencia en porcentaje.+ Escribir y responder a las actividades de aprendizaje.

CIERRE: + Destacar la importancia del manejo y aplicaciones del porcentaje en Administración.+ Entender, comprender y manejar fluido el significado del porciento.+ Ejercitar el calculo aproximado del porcentaje.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: 1.- ¿Qué porcentaje es 7 de 56?

2.- ¿Qué porcentaje es ¾?

3.- En un grupo de 30, 12 alumnos llegaron tarde ¿qué porcentaje representan?

4.- Pagué $ 4.50 de impuesto por un artículo con precio de lista de $ 50.00 ¿qué % representa el impuesto?

5.- Este año se vendieron 54 millones y el anterior 45’ ¿qué porcentaje subieron respecto al anterior?

6.- Expresar en decimales el 3.5 %

7.- ¿Cuál es el 70% de 480?

8.- ¿Cuánto pagaré por un radio portátil si el precio de lista es de $ 860 y ofrecen 12% de descuento?

9.- Pagué 3,500 por un refrigerador que tenía el 30% de descuento. ¿Cuál sería su precio normal?

10.- Un capital de $ 20,000 se invierte en dos opciones que ganan 5% y 6%. Calcular ambas cantidades si

juntas ganan $1,080.

O B J E T I V O: + Comprender físicamente el concepto de porcentaje.+ Mostrar la diferencia y conveniencia de utilizar porcentajes en lugar de cantidades absolutas.+ Ejercitar la obtención mecánica de porcentajes, índices, tasas de interés, razones de cambio, etc.+ El alumno aprenda como obtener, manejar y aplicar los porcentajes en la vida profesional.+ El alumno aprenda a cambiar indistintamente de porcentajes a decimales y a fracciones.

C L A S E 9

APLICACIONES EN LA VIDA PROFESIONAL DEL ADMINISTRADOR

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EVIDENCIAS DEL APRENDIZAJE Y TAREA:+ Anotar y resolver las actividades de aprendizaje.+ Traer por escrito sus respuestas a las preguntas de la tarea 10.+ Investigar, anotar y resolver un problema de aplicación en la Administración.+ Traer su libreta de apuntes, calculadora y neuronas para resolver su examen final.+ Traer su portafolio de evidencias para su revisión.

CIERRE:+ Destacar el uso de las matemáticas como instrumento –no como dolor de cabeza- para obtener resultados numéricos que permitan tomar una decisión.+ Saberse seguro de aprender lo suficiente para realizar una vida satisfactoria, eficiente y productiva.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:Act 1.- Una nueva empresa extranjera te contrata. Tu jefe te ofrece elegir tu sueldo entre 2 opciones: A.- US$ 4,000 por tu primer año de trabajo y un aumento de 800 por cada subsiguiente. B.- US$ 2,000 por los primeros seis meses y un aumento de 200 por cada seis meses siguientes. ¿Cuál oferta aceptarías y porqué?

Act 2.- En una empresa de productos químicos hay un tanque que puede ser llenado por una tubería en 12 horas, o con una manguera se puede llenar en 20 horas. ¿en cuánto tiempo se llenaría si ambas se abren simultáneamente?

Act 3.- Para un producto “X” la ecuación de demanda está dada por: p = ( - q / 180 ) + 12 y la de oferta es p = ( q / 300 ) + 8 donde p = precio por cada unidad q = unidades / semana Si el “punto de equilibrio” es aquel que las dos ecuaciones se intersecan (se igualan), calcular el precio y la cantidad de unidades / semana, que corresponden a ese punto de equilibrio.

Act 4.- En una empresa trasnacional laboran 2/5 de mexicanos, 3 de cada 20 son venezolanos, 1 de 10 es ruso, trece son guatemaltecos y el resto son chinos. Si en esa empresa hay un total de 2,594 trabajadores, que porcentaje representan según su país de origen.

Act 5.- La compañía Pérez fabrica un producto cuyo costo variable por unidad es de $ 6.00 y el costo fijo de 80,000, Cada unidad tiene un precio de venta de $ 10. Determinar el número de unidades que debe venderse para obtener una utilidad de $ 60,000.

Act 6.- La compañía Equis compra una camioneta en $150,000 que se deprecia a una tasa del 33 % anual, ¿Cuánto es su depreciación cada año y qué precio tendrá a cabo de 5 años?

O B J E T I V O: + Ampliar el conocimiento de la profesión del tsu administrador.+ Que el alumno vea la aplicación de los conocimientos adquiridos a problemas de la vida profesional.+ Que el alumno utilice los números como herramienta para tomar decisiones, aprenda a ejercitar el esquema: realidad --- modelo matemático --- solución numérica --- realidad, interpretación y decisión.

C L A S E 10

F I N DE F I E S TA

“(...) Me di cuenta de que tenía que revolucionar; aprender cosas nuevas para no quedarme atrás. Me di cuenta y me rebelé.” Jaime Sabines. Escritor Chiapaneco

* Favor entregar resultados del examen y formatos de evaluación del curso llenos con J. Arturo Galindo A.

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EVIDENCIAS Y TAREA: Responder en su libreta (todas las respuestas son correctas).o ¿Qué aprendí?

o ¿Qué puedo hacer por mí?

o ¿Qué puedo hacer por México?

CIERRE:+ Comentar las experiencias vividas durante este propedéutico, docente y alumnos.

+ Destacar la importancia de una buena preparación. Pensar en aprender no en solo pasar.

+ Desear el mejor éxito en sus estudios universitarios y la inminente vida profesional.

+ Aplausos sonoros por la terminación del presente curso de razonamiento matemático.

ACTIVIDADES PARA TERMINAR LA FIESTA:+ Comentarios de los alumnos sobre su propio aprendizaje en este curso.

+ Aplicación del examen final *.

+ Llenar formato de evaluación del curso *.

+ Revisión del portafolio de evidencias, incluidas las actividades de aprendizaje y tareas.

O B J E T I V O:

+ Que el alumno recapitule y concientice lo que aprendió en este curso de razonamiento matemático.

+ Que el alumno valore su autoestima, antes y después del presente curso.

+ Que el alumno confirme la necesidad de un examen final y de la retroalimentación del curso.

CURSO PROPEDÉUTICO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2013

R E S U M E N G E N E R A L DE C L A S E SCLASE T E M A D E S T A C A R T A R E A

1 Bienvenidos a nuestra casa.Aplicación examen

diagnóstico.

La bienvenida.La decisión de prepararse en esta universidad.El juego como recurso didáctico para el aprendizaje.Razonar contra solo mecanizar.

Responder preguntas y traer adivinanzas, dichos o cualquier acertijo para el Adivinancero.Libreta y calculadora.

2 Quiero aprender jugando.Concurso del Adivinancero.

Otra forma de pensar.

Concurso de adivinanzas y acertijos.El pensamiento lateral.¿cómo la mente aprende?

Resumen sobre pensamiento lateral. sobre aspecto lúdico de la didáctica. Resolver los problemas .

3 Échale un ojo. Atención y observación.

La atención y observación como principio para evitar errores y encontrar camino a la solución.Reconocer como se aprende jugando.

¿Qué importancia tiene la atención y observación en la solución de problemas?. Traer imágenes para encontrar diferencias.

4 y ahora, como le hago ?empiezan los problemas.

Razonar antes de mecanizar. Hay diferentes caminos para resolver un problema. El mejor método es el propio. Repasar la heurística y el método de Polya.

Breve resumen y análisis de la heurística y método de Polya.Resolver el problema del velódromo.

5 De números con letras.el lenguaje algebraico

Escribir, leer e interpretar correctamente el lenguaje algebraico. Un poco de razonamiento y álgebra básica solucionan fácilmente problemas.

Tabla de traducción de cantidades y expresiones del castellano al lenguaje algebraico y viceversa.

6 Más letras que númerosel algebra continúa

El álgebra es buena herramienta auxiliar y no un gran tormento.Utilizar esta clase para igualar avance y/o ejercitar lo aprendido.

Encontrar la fórmula general de suma de la a-z y traer tres problemas de aplicación en administración

7 Quebrados de cabeza.ay, fracciones.

El aprendizaje del manejo de las fracciones involucra primero razonamiento, segundo mecanización.Leer, escribir e interpretar correctamente las fracciones. Así como su relación correspondiente con los decimales.

Tres ejemplos de aplicación en problemas de administración que involucre trabajar con fracciones. Expresar el valor decimal y porcentual de ½, 1/3,.….,1/10 en una tabla.

8El porcentaje

como parte de uno.

El porqué del manejo de porcentaje en lugar de valores absolutos.Manejo mecánico de porcentajes, índices, tasas de interés, etc.Algunas aplicaciones en la vida cotidiana.

Recortar de revistas que contengan porcentajes, índices, tasas de interés, razones de cambio, etc.Construir una tabla relacionando fracciones, decimales y porcentajes.

9 Aplicaciones en la vida profesional

Utilización del modelo Realidad-Algoritmo-solución numérica- interpretación y decisión administrativa. La aplicación de los conocimientos adquiridos en las sesiones anteriores, en problemas de la vida profesional.

Traer su portafolio de evidencias.Traer su libreta de apuntes, calculadora y neuronas para su examen final.

10 Fin de fiesta.

Aplicación del examen final yevaluación del curso

Recapitulación del curso de razonamiento matemático.Valoración de la importancia de su presencia en UTP.Aplauso general por la terminación curso y por el inicio de esta etapa definitoria universitaria. Evaluación

Reflexionar sobre:¿Qué aprendí? ¿Qué puedo hacer por mí? y ¿Qué puedo hacer por México?

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EVALUACIONES DURANTE EL CURSO

Son dos evaluaciones durante el curso:

Evaluación diagnostica Consistente en un examen diagnóstico. 40 puntos (sólo a comparar con el examen final)

Evaluación final consistirá en tres rubros: Portafolio con tareas e investigación 25 puntos Asistencia, puntualidad y participación 25 puntos Examen final 50 puntos

El portafolio de evidencias contendrá las tareas, investigaciones, productos y libreta de apuntes generados durante el curso.

Se requiere un mínimo de 80% de asistencia para acreditar.

Acreditará el curso propedéutico de razonamiento matemático aquel alumno que supere los 80 puntos de la evaluación final.

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Evaluación del propedéutico de Razonamiento Matemático 2013

Favor responder sobre el guión las siguientes preguntas: Grupo ________ Sexo _______ (M ó F)

Para mi formación personal el curso me pareció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ________________

M = Malo R = Regular B = Bueno E = Excelente

Para el próximo curso se debe:

Eliminar _________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

Mejorar __________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

Mantener ________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

(si es necesario, favor continuar al reverso de esta hoja)

Evaluación del propedéutico de Razonamiento Matemático 2013

Favor responder sobre el guión las siguientes preguntas: Grupo ______ Edad ______ Sexo _______

Para mi formación personal el curso me pareció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _____________

M = Malo R = Regular B = Bueno E = Excelente

Para el próximo curso se debe:

Eliminar _________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

Mejorar __________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

Mantener ________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

(si es necesario, favor continuar al reverso de esta hoja)

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B I B L I O G R A F I A

W E B G R A F I A19

No A U T O R T I T U L O EDITORIAL/ISBN A Ñ O1 Academia de matemáticas Algebra I.P:N

970-36-0176-62004

2 Arredondo, María Celina Aprender a pensar Trillas 968-24-7527-9

2006

3 Baldor, A. Aritmética P. Cultural 970-24-0780-X

2006

4 Beas Franco, Josefina Enseñar a pensar Alfaomega 970-15-1074-7

2005

5 Block, David Fractal 1 SM 978-970-785-226-6

2007

6 Chicos ocupados Trabalenguas, adivinanzas, etc.

Pelícano Revista sin ibsn

s/f

7 Cuesta Sanchez, Vivaldo Razonamiento Matemático Book Mart En trámite

2009

8 Galindo, Arturo. Petlacalco, Armando. López Yrut.

Curso-taller propedéutico de razonamiento matemático

UTP Sin ibsn

20092010

9 Giry, Marcel Aprender a razonar Siglo XXI 968-23-2355-x

2006

10 Gispert, Carlos Sabelotodo Océano 84-494-2372-4

2003

11 Gobrán, Alfonse Algebra elemental Iberoamérica 968-7270-51-9

1990

12 Klymchuk, Sergiy Acertijos con dinero Trillas 978-968-924-8023-2

2008

13 Le Poncin, Monique Gimnasia cerebral Planeta 968-406-164-1

1989

14 Maley, Alan Acertijos Enigmáticos Selector 970-643-055-5

2003

15 Perelman, Yacob Algebra Recreativa Paz Moscú s/f16 Perelman, Yacob Matemáticas Recreativas Paz Moscú s/f17 Pérez, Eliana Textos infantiles EMU

968-15-1926-42005

18 Polya, G. Como plantear y resolver problemas

Trillas 978-968-24-0064-3

2008

19 Rincón, Valentín Acertijero Nostra 978-968-9337-11-9

2008

20 Robles, Daniel Acertijos matemáticos Fernández 970-03-0643-7

2001

21 Roldán, Raquel 1001 juegos de razonamiento lógico-matemático

Gil 968-9118-34-X

s/f

22 Sanchez, Margarita A. de DHP Razonamiento Verbal y solución de problemas

Trillas 968-24-4449-7

2005

23 Tahan, Malba El hombre que calculaba LIMUSA 978-968-18—2093-0

2010

24 Veronelli, Carlos Tests mentales Kapelusz Sin ibsn

1963

http://www.acertijos.net/lateral2.htm Revisado Julio 2013

http://acertijosyenigmas.wordpress.com Revisado Julio 2013

http://juegosdelogica.com Revisado Julio 2013

http://acertijosymascosas.blogspot.es Revisado Julio 2013

http://librosmaravillosos.com Revisado Julio 2013

http://eduardoochoa.com Revisado Julio 2013

http://www.mentat.com.ar Revisado Julio 2013

http://gaussianos.com Revisado Julio 2013

http://www.mendoza.edu.ar Revisado Julio 2013

http://www.acertijos.net Revisado Julio 2013

http://personales.ya.com/casanchi/rec/later001.htm Revisado Julio 2013

http://www.winmates.net/includes/polya.php Revisado Julio 2013

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ANEXO 1 SOBRE LAS COMPETENCIAS

COMPETENCIAS GENÉRICAS PARA LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR DE MÉXICO

CATEGORIA: Se autodetermina y cuida de sí

1.- Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. – Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.– Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.– Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida.– Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.– Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.– Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas.

2.- Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.– Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.– Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad.– Participa en prácticas relacionadas con el arte.

3.- Elige y practica estilos de vida saludables.– Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social.– Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo.– Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.

CATEGORIA: Se expresa y se comunica.

4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. – Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.– Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.– Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.– Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas.– Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

CATEGORIA: Piensa crítica y reflexivamente.

5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. – Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.– Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.– Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.– Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.– Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.– Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

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6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.– Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.– Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.– Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.– Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

CATEGORIA: Aprende de forma autónoma.

7.- Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. – Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.– Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.– Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

CATEGORIA: Trabaja en forma colaborativa.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. – Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.– Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.– Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

CATEGORIA: Participa con responsabilidad en la sociedad.

9.- Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. – Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. – Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad.– Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos.– Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad.– Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado.– Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente.–10.- Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.– Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación.– Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio.– Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional.–11.- Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.– Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional.– Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente. – Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente.

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COMPETENCIAS DISCIPLINARES

AREA DE MATEMÁTICAS

Las competencias disciplinares básicas de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.

Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases.

Competencias:

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Tomado del DIARIO OFICIAL Martes 21 de octubre de 2008

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C O M P E T E N C I A S P R O F E S I O N A L E S

Martes 21 de octubre de 2008 DIARIO OFICIAL (Primera Sección)

. . . . . CAPITULO IV

Artículo 10.- Las competencias profesionales son las que preparan a los jóvenes para desempeñarse en su vida laboral con mayores probabilidades de éxito, al tiempo que dan sustento a las competencias genéricas.Las competencias profesionales pueden ser básicas o extendidas.

Artículo 11.- Los aspectos que deberán orientar la elaboración y determinación de las competencias profesionales son las siguientes:

1. Las competencias profesionales se desarrollan y despliegan en contextos laborales específicos. Las competencias profesionales son aquellas que describen una actividad que se realiza en un campo específico del quehacer laboral. En este sentido, las competencias profesionales son distintas de las genéricas, que son competencias para la vida, con aplicaciones en contextos académicos y profesionales amplios, y distintas de las competencias disciplinares, que tienen aplicaciones principalmente en contextos académicos.

En el contexto del SNB, sin embargo, las competencias profesionales son similares a las disciplinares básicas y extendidas en la medida que contribuyen al desarrollo de las competencias genéricas, al aportar a los estudiantes elementos para desplegarlas. El que un estudiante adquiera una competencia profesional reforzará su dominio sobre una o varias de las competencias genéricas y sus atributos.

Una competencia profesional podría ser, “Elabora y ejecuta proyectos de instalación o mantenimiento de redes eléctricas domésticas, de acuerdo al diseño y normas vigentes en la materia”. El que un estudiante adquiera esa competencia reforzaría su dominio de la competencia genérica, “Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos”. De este modo, la formación profesional del estudiante contribuiría a su formación en el Perfil del Egresado del SNB, con lo cual se alcanzaría uno de los objetivos fundamentales de la Reforma Integral de la EMS.

2. La construcción de las competencias profesionales se apoya en las distintas normas nacionales, internacionales e institucionales, según sea conveniente.Mientras que las competencias disciplinares se construyen desde la lógica de las disciplinas en las que tradicionalmente se ha organizado el saber, las competencias profesionales se construyen desde la lógica del trabajo. Esto implica que, para su definición, se debe identificar el contenido de trabajo que corresponde desempeñar a una persona en un contexto laboral específico. Posteriormente se identifican los conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que esta actividad demanda, los cuales se integran en un enunciado, que es la competencia profesional.

A diferencia de las competencias genéricas y las competencias disciplinares en el marco del SNB, para las competencias profesionales no se han formulado orientaciones de forma que deban ser seguidas para su elaboración. Esto se debe a que existen distintas normas nacionales, internacionales e institucionales para este propósito, que han sido definidas y avaladas por organizaciones laborales, gremios y empleadores en distintos contextos.

Es conveniente que las competencias profesionales se elaboren siguiendo las normas que más convengan a los estudiantes, dependiendo de la opción de formación para la que se preparen y el contexto en el que planeen desempeñarse laboralmente. Esto permitirá que los estudiantes puedan responder mejor a las demandas del

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sector productivo y tengan mayores posibilidades de éxito. En este sentido, cabe destacar que los módulos de formación profesional tienen un carácter transdisciplinario, por cuanto corresponden con objetos y procesos de transformación que implican la integración de saberes de distintos campos disciplinarios.En caso de que no existan normas para la elaboración de competencias correspondientes a una actividad profesional o en caso de que las existentes se consideren insuficientes o inconvenientes, se recomienda se sigan las orientaciones de forma que se han definido para las competencias disciplinares.

3. Las competencias profesionales permiten avanzar hacia estructuras curriculares flexibles.Las opciones de bachillerato que ofrecen formación profesional a los estudiantes organizan sus planes de estudio con base en módulos autocontenidos. Esto permite que se definan competencias profesionales para cada uno de estos módulos. Al cursar uno de ellos, los estudiantes habrán adquirido ciertas competencias y podrán, si así lo desean, cursar otros módulos de la misma especialidad, o bien cursar módulos de otras especialidades.Esto supone una organización curricular flexible, en la que los estudiantes pueden definir el curso de su trayectoria académica para responder a sus intereses y necesidades particulares. Se busca que esta flexibilidad permita incluso que los estudiantes transiten entre distintos planteles y subsistemas de la EMS, incluidos los Centros de Formación para el Trabajo. El que un estudiante realice estudios de una especialidad no debe significar que tiene que cursar la totalidad de esa especialidad, o que debe concluir sus estudios de EMS en la escuela en la que los inició.Es importante subrayar que esta característica de las competencias profesionales las diferencia considerablemente de las competencias genéricas y las disciplinares. Las competencias genéricas y disciplinares no corresponden a una asignatura o curso específico de un plan de estudios, ya que es conveniente que se adquieran en distintos espacios curriculares. Las competencias profesionales, por el contrario, serán formuladas de manera que puedan desarrollarse en el marco de un módulo específico de un plan de estudios.Además, es importante notar que, a diferencia de las competencias genéricas y las competencias disciplinares básicas, las profesionales no representan un conjunto que se espera que los estudiantes adquieran en su totalidad. En el curso de sus estudios, podrán adquirir las que consideren pertinentes según sus intereses y planes futuros.

4. Las competencias profesionales deben evaluarse en el desempeño y, dentro de lo posible, su desarrollo debe verse reflejado en certificados.Al igual que el resto de las competencias que integran el Marco Curricular Común, las competencias profesionales deben evaluarse en el desempeño. Esto significa que deben desarrollarse métodos de evaluación que, por supuesto, no se limiten a la sustentación de exámenes. El que una persona cuente con una competencia es observable únicamente en el momento que desempeña esa competencia. En el caso de las competencias profesionales, es deseable que los estudiantes sean evaluados en la realización de las actividades que en ellas se describen.

Los propósitos del desarrollo de competencias profesionales, hacen necesario que éstas se vean reflejadas en certificados y títulos emitidos por las instituciones educativas, que faciliten a los egresados del Bachillerato el acceso a los mercados de trabajo. De esta manera, los certificados asociados con las competencias de los distintos módulos en los que se organizan los planes y programas de estudios darán sentido a cada uno de ellos, y propiciarán la flexibilidad.

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