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TEMA 2º: LÓGICA FORMAL Y LÓGICA INFORMAL

1º. La lógica y su objeto: los razonamientos

a) Los razonamientos: definición y tipos de razonamiento

b) Verdad, validez y solidez de los razonamientos

2º. Lógica de enunciados:

a) Los símbolos de la lógica de enunciados: formalización de argumentos

b) Comprobación de la validez de los razonamientos: las tablas de verdad c) Leyes lógicas y reglas de inferencia d) Los silogismos

3º. Lógica informal: las falacias. Definición y tipos

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1.-La lógica y su objeto: los razonamientos

El lenguaje cotidiano está cargado de ambigüedades y equívocos. Por ello, desde la Antigüedad, filósofos, científicos y matemáticos han intentado dar con un lenguaje ideal desprovisto de dichas ambigüedades. La lógica es la disciplina filosófica que estudia los razonamientos expresados lingüísticamente para determinar su corrección o validez los principios y reglas que establecen la validez de los razonamientos. La lógica formal atiende solamente a la forma de los razonamientos (independientemente de su contenido). Para desarrollar dicho lenguaje formal es preciso un lenguaje con reglas y procedimientos propios.

a) Los razonamientos: definición y tipos de razonamiento

Con el lenguaje podemos hacer muchas cosas, pero con él no nos limitamos a realizar afirmaciones sobre lo que percibimos (“hoy hace un día magnífico”, “la pizarra de la clase es verde”, “este pastel está demasiado dulce”…), sino que con frecuencia relacionamos nuestras afirmaciones para así poder extraer nuevos conocimientos (“hoy hace un día magnífico, por lo tanto, habrá mucha gente paseando por las calles”). Este proceso que nos permite obtener conocimientos nuevos a partir de otros se llama razonar.

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Los razonamientos son procesos mentales mediante los cuales obtenemos información nueva a partir de datos ya conocidos. Razonar, pues, consiste en derivar una conclusión a partir de una serie de informaciones previas y vinculadas empírica y/o lógicamente entre sí, llamadas premisas.

Premisas: conjunto de enunciados que expresan los datos de partida

Conclusión: enunciado final que expresa la nueva información obtenida a partir de las premisas

En lógica, los razonamientos se esquematizan del siguiente modo:

Premisas:

El ladrón del queso es un gato o un ratón

Las huellas demuestran que no es un ratón

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Conclusión:

El ladrón del queso es un gato

Los razonamientos pueden ser de dos tipos: deductivos e inductivos.

Razonamientos inductivos: Es un tipo de razonamiento mediante el que llegamos a una conclusión general a partir del estudio de fenómenos particulares. Consiste en la observación y/o experimentación de casos concretos, a partir de los cuales se infiere una ley de mayor alcance; por tanto, se basa en la verificación. La conclusión en la inducción no se sigue necesariamente de las premisas, sino que se sigue de las premisas sólo de forma probable; es decir, es contingente. Dicho con otras palabras, en la inducción solo puede hablarse de cierta probabilidad, pues aunque las premisas sean verdaderas, esto no asegura que la conclusión también lo sea.

Ejemplo:

Los gorriones son ovíparos

Los ruiseñores son ovíparos

Las golondrinas son ovíparas

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Todos los pájaros son ovíparos

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Razonamientos deductivos: Es un método racional que no tiene en cuenta la experiencia o contenido material de los enunciados, sino únicamente asegura la corrección formal del razonamiento. Consiste en pasar de premisas generales a una conclusión menos general. Cuando esta inferencia es correcta, la conclusión se sigue necesariamente de las premisas (siendo las premisas verdaderas, es imposible que la conclusión sea falsa). La deducción se fundamenta en principios racionales, como el de identidad y el de no contradicción.

Ejemplo:

Todos los seres humanos son mortales

Antonio y Luisa son seres humanos

_______________________________

Antonio y Luisa son mortales

En lógica formal de enunciados trataremos con razonamientos deductivos.

b) Verdad, validez y solidez de los razonamientos:

Las premisas y la conclusión puesto que son enunciados que afirman algo (“los gorriones son ovíparos”) o lo niegan (“los murciélagos no son pájaros”), pueden ser verdaderas o falsas. En cambio, los razonamientos no pueden ser verdaderos ni falsos, pues no afirman ni niegan nada. Por lo tanto, no hablaremos de razonamientos verdaderos, sino de razonamientos correctos o válidos. La corrección de los razonamientos es un requisito importante para obtener conclusiones verdaderas. Sin embargo, no es suficiente. Para estar seguros de la verdad de la conclusión, se han de dar a la vez la corrección del razonamiento y la verdad de las premisas. Por esta razón, cuando se da solo una de las dos cosas, corremos el riesgo de obtener una conclusión falsa, aunque no siempre será así.

Verdad: Se dice que un enunciado (o una proposición) es verdadero cuando hay una correspondencia entre la realidad y el enunciado. Para averiguar la verdad o falsedad de un enunciado debemos encontrar la forma de contrastar su contenido con la realidad. La lógica deductiva no se preocupa por los medios para establecer el valor de verdad de las proposiciones. Solo los enunciados son verdaderos o falsos, nunca diremos que un argumento sea verdadero o falso, sino que diremos que es válido o no válido. Validez: La lógica se ocupa principalmente de establecer una clara distinción entre razonamientos válidos y razonamientos no válidos. Los razonamientos   válidos  son aquellos

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en los que la inferencia entre las premisas y la conclusión es perfecta. Por tanto, lo esencial para determinar si un argumento es o no válido es analizar su forma o estructura (independientemente de su contenido material). Un argumento válido exige que las premisas estén bien formuladas (respeten las normas sintácticas del idioma en que se expresan) y que guarden entre ellas coherencia lógica.

Solidez: Un argumento es sólido cuando es a la vez formalmente válido y materialmente adecuado (premisas y conclusión son verdaderas). La suma de validez y verdad (de las premisas y la conclusión) proporciona solidez a un argumento.

2.- La lógica de enunciados:

a) Los símbolos de la lógica de enunciados: formalización de argumentos:

Dentro de la lógica formal clásica se pueden distinguir varios tipos, de los cuales estudiaremos la de enunciados.

Lógica de enunciados: Estudia la validez formal de los razonamientos teniendo únicamente en cuenta el valor de verdad (verdadero o falso) de cada enunciado. Toma los enunciados como un todo, sin analizarlos internamente en sujeto y predicado.

Lógica de predicados: Analiza la estructura interna de los enunciados, pues los considera proposiciones en las que una propiedad (predicado) se atribuye a un sujeto.

Lógica de clases: Considera que los enunciados son proposiciones en las que se expresan lazos entre individuos y clases. Los predicados son analizados como propiedades que comparten individuos que pertenecen a la misma clase o conjunto.

Cuando traducimos el lenguaje cotidiano natural al lenguaje de la lógica formal (fórmulas lógicas) decimos que “formalizamos”. Los elementos del lenguaje lógico son:

Variables proposicionales: Son símbolos que representan enunciados completos y significativos, es decir, proposiciones. Se representan las proposiciones atómicas o simples (compuestas por un solo enunciado) con letras minúsculas. Ejemplo: “Si vienes ahora, te espero”; es una proposición molecular (formada por dos atómicas) y equivale a “Si p entonces q”.

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Constantes o conectores: Sirven para formar enunciados o proposiciones moleculares o compuestas. Son: negador, conjuntor, disyuntor, implicador (condicional) y co-implicador (bicondicional)

Signos auxiliares: Paréntesis y corchetes que se utilizan para facilitar la comprensión de enunciados complejos. Gracias a ellos podemos saber la relación dominante en enunciados que admiten varias interpretaciones. El relacionante principal es el que queda fuera del paréntesis, y por encima de él, el que quede fuera de los corchetes. Ejemplo: [si (cantas y bebes) o (bailas y comes), entonces no puedes hacer ninguna de las cosas bien].

b) Comprobación de la validez de los razonamientos: las tablas de verdad

Una proposición solo puede ser verdadera (V) o falsa (F). A continuación vemos las tablas de verdad de los distintos conectores.

Negador

Se representa con el símbolo ¬ y se lee “no”, “no es el caso de que” o “es falso que”. Si un enunciado p es verdadero, su negación ¬p es falsa; por tanto, invierte el valor de verdad de un enunciado. Es el único símbolo lógico que se aplica a un solo enunciado

p ¬pV FF V

Conjuntor

Se representa con el símbolo y se lee “y”, “pero”, “aunque”. Da lugar a fórmulas complejas que son verdaderas únicamente cuando son verdaderas las dos proposiciones que las componen.

p q p qV V VV F FF V FF F F

Disyuntor

Se representa con el símbolo V y se lee “o”, “o…o”, “o bien… o bien”, “ya…ya”. La disyunción es verdadera cuando uno de sus miembros lo es; dicho de otro modo, es falsa sólo en el caso de que ambos miembros sean a la vez falsos. Esta es la disyunción inclusiva.

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p q pVqV V VV F VF V VF F F

Implicador o condicional

Se representa con el símbolo → y se lee “si…entonces”, “si…por tanto”, “si…en consecuencia”, “…se infiere…”. Una implicación es verdadera siempre que el antecedente no sea verdadero y el consecuente falso. Expresa una relación suficiente entre antecedente y consecuente, por eso si el primero es verdadero, también lo es el segundo. Pero el antecedente no es condición necesaria para el consecuente; por eso, puede ser verdadero el consecuente aunque el antecedente sea falso.

p q p → qV V VV F FF V VF F V

Coimplicador o bicondicional

Se representa con el símbolo ↔ y se lee “si y sólo si…”, “equivale a …”. Expresa condiciones necesarias y suficientes. El co-implicador es verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad; es decir, cuando o los dos son verdaderos o los dos son falsos.

p q p ↔ qV V VV F FF V FF F V

RESUMEN DE LAS TABLAS DE VERDAD DE LOS CONECTORES LÓGICOS

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Cómo elaborar una tabla de verdad

Una tabla de verdad es un gráfico construido para mostrar los posibles valores de verdad de un enunciado molecular. Dichos valores de verdad se obtienen una vez se ha determinado la verdad o falsedad de los enunciados compuestos que la integran. Vamos a explicar la elaboración de una tabla de verdad a partir de un ejemplo, (pVq)→ r

1º Se construye una tabla en la que se escriben todas las variables que intervienen

p q r

2º Se asignan valores de verdad a las variables, de modo que se reproduzcan todas las combinaciones posibles. El número de combinaciones posibles se

obtiene elevando 2 al número de variables que haya, 2n

p q rV V VV V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F

3º En la parte superior derecha de la tabla se escriben las fórmulas que componen el enunciado. Primero se resuelven los enunciados que están en paréntesis y corchetes (integrantes), para terminar con el enunciado que posee la conectiva principal. En lógica se dice que hay que empezar resolviendo los conectores más débiles (los que afectan a menos letras, generalmente el negador) e ir avanzando por los más fuertes.

p q r (pVq) (pVq)→rV V V

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V V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F

4º Para asignar valores de verdad de los enunciados compuestos que integran la fórmula principal debes basarte en la tabla de verdad de los símbolos lógicos que aparece en ese enunciado

p q r (pVq) (pVq)→ rV V V V VV V F V FV F V V VV F F V VF V V V VF V F V FF F V F VF F F F V

5º Los valores de verdad que aparecen en la última columna son todos los valores de verdad que puede tener la fórmula. El valor de verdad de la fórmula depende del valor de verdad de los enunciados simples que la integran. Una tabla de verdad puede proporcionar tres soluciones:

A) Tautología: Cuando todos los valores de verdad de la última columna son verdaderos. Un ejemplo de un enunciado tautológico es “todo cuerpo es extenso”. Son enunciados en los que el predicado va incluido en el sujeto y por lo tanto es imposible que sean falsos

B) Contradicción: Cuando todos los valores de verdad de la última columna son falsos. Un ejemplo de un enunciado contradictorio sería “Algunos triángulos tienen cuatro ángulos”.

C) Indeterminación: Cuando los valores de verdad de la última columna alternan V y F. A su vez esta solución admite tres posibilidades:

1ª. Indeterminación probable: El número de V es superior al de F (“En agosto hará calor en Madrid”)

2ª. Indeterminación absoluta: El número de V y F es el mismo.

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3ª. Indeterminación posible: El número de F es superior al de V (“Estudiando solo el día antes del examen, aprobaré con nota”).

c) Leyes lógicas y reglas de inferencia:

Para realizar inferencias deductivas correctamente, tenemos que respetar unas leyes lógicas fundamentales y aplicar unas reglas de inferencia. Las leyes lógicas o principios lógicos fundamentales son formas de razonamiento que se consideran siempre correctas porque se presuponen en todo razonamiento; es decir, parece imposible que podamos razonar o incluso pensar si no las aceptamos. Hay cuatro principios lógicos fundamentales:

a) Ley o principio de identidad: Cualquier enunciado es idéntico a sí mismo. Se simboliza: p=p, o bien p→p, o bien pp

b) Ley o principio de no contradicción: ninguna cosa puede ser y no ser algo al mismo tiempo y en el mismo sentido.

c) Ley o principio de tercero excluido: este principio sostiene que todo enunciado ha de ser verdadero o falso. No hay una tercera opción. Se formula así: (pV¬p). La consecuencia lógica que se deriva de este principio es que la incertidumbre o la indeterminación no tienen realidad ontológica, son estados mentales, por lo tanto, subjetivos.

Los tres principios anteriores fueron ya formulados por el filósofo griego Aristóteles. Leibniz, pensador alemán del siglo XVII (1646-1716), añadió un cuarto principio, conocido con el nombre de principio de razón suficiente.

d) Ley o principio de razón suficiente: el principio de razón suficiente dice que "todo objeto, hecho o suceso debe tener una razón suficiente que lo explique". Es decir, que nada existe sin una causa o razón determinante. El principio de razón suficiente da respuesta a una exigencia natural de nuestra razón, según la cual nada suceder "porque sí", pues todo obedece a una razón. Con otras palabras, este principio viene a sostener que nada sucede por azar ni por casualidad. En suma, el principio de razón suficiente nos dice: "todo tiene una razón de ser".

Las reglas de inferencia son instrucciones que nos permiten construir inferencias válidas; es decir, nos permiten pasar correctamente de unos enunciados a otros, asegurando así su validez (¡¡no su verdad!!). Hay muchas reglas de inferencia. Nosotros vamos a conocer solo las

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principales y más relevantes. También son las que usamos las personas con mayor frecuencia al razonar. Se pueden representar de forma esquemática:

Nombre y abreviatura

Esquema Descripción

Doble negación (DN)

¬¬p =p p= ¬¬p Negar dos veces algo equivale a afirmarlo. Afirmar algo equivale a negarlo dos veces.Ejemplo. “Decir que es falso que alguien no está, es decir que está”

Introducción de la conjunción (IC)

p pq q____ _____p ∧ q q ∧ p

Si tenemos dos premisas, podemos concluir su conjunción.Si tenemos por un lado la afirmación “Hoy llueve”, y por otro “Mañana saldrá el sol”, podemos concluir que “Hoy llueve y mañana saldrá el sol”

Eliminación de la conjunción (EC)

p∧ q p∧ q_____ ______p q

Dada una conjunción como premisa, podemos concluir cualquiera de sus miembros.Si partimos de la afirmación: “María vino a la fiesta y se comió todos los helados”, podemos concluir cualquiera de las dos proposiciones: “María vino a la fiesta” y también “María se comió todos los helados”

Silogismo disyuntivo (SD)

pVq¬p_____ Q

Si tenemos como premisas una disyunción de dos miembros y uno de los miembros negados, podemos concluir la verdad del otro miembro.“Has escondido las llaves o las has perdido. No las has escondido. Por lo tanto, las has perdido”

Regla del bicondiconal (RB)

p q p q______ ______p→q q→p

A partir de un bi-condicional podemos establecer como conclusión un condicional.Supongamos que alguien dice: “Vamos al cine si y sólo sí me compras palomitas”. Entonces podemos concluir tanto “Si vamos al cine, me compras palomitas”, como “ Si me compras palomitas, vamos al cine”

Modus ponens (MP) p→qp______Q

Dado un condicional y su antecedente como premisas, podemos derivar el consecuente de ese condicional.“Si estudio mucho, entonces aprobaré. Estudio mucho. Entonces, aprobaré”

Modus tollens (MT) p→q¬q_______¬p

Dado un condicional y la negación de su consecuente, concluimos la negación del antecedente“Si los niños vienen de París, entonces hablan

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francés. Los niños no hablan francés, entonces no vienen de París”

Regla de la transitividad (RT) o silogismo hipotético

p→qq→r______p→r

Si p tiene como consecuencia q, y q es condición para r, entonces puede concluirse que p es condición parar r.“Si corro mucho, me canso. Si me canso, solo quiero dormir. Por lo tanto, si corro mucho, solo quiero dormir”

Regla del dilema (RD)

pvqp→rq→s_______Rvs

Si una disyunción es verdadera y cada uno de sus miembros tiene una consecuencia, entonces se puede deducir la disyunción de las consecuencias.“Iré al cine o me quedaré estudiando. Si voy al cine, me lo pasaré bien. Si me quedo estudiando, aprobaré el examen. Por lo tanto, es seguro que me lo pasaré bien o aprobaré el examen”

d) El silogismo:

El silogismo es un tipo de argumento deductivo formalmente válido formado por tres proposiciones simples que combinan sujeto y predicado, y cuyo sujeto se cuantifica de forma universal o particular. Se denomina “categórico” porque las tres proposiciones afirman o niegan el predicado de forma inequívoca y absoluta. En el silogismo la conclusión deriva necesariamente de las premisas; dado que es un argumento deductivo, la validez lógica del silogismo no depende de la verdad empírica de las premisas, sino de la corrección de la inferencia deductiva.

1º) Partes o elementos de un silogismo:

a) Premisas: todo silogismo categórico se compone de tres premisas. La premisa que sirve de punto de partida se llama "premisa mayor" y es la más general; la premisa que sirve de intermediario se llama "premisa menor", y es menos general que la anterior, la proposición que se deduce de la "mayor" por mediación de la "menor" es la conclusión del razonamiento.

EJEMPLO:Todos los hombres son mortales PREMISA MAYORSócrates es hombre PREMISA MENOR__________________________Sócrates es mortal CONCLUSIÓN

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b) Términos: en todo silogismo hay también tres términos. Se llama "término mayor" al predicado de la conclusión, que debe aparecer en la premisa mayor. Se llama "término menor" al sujeto de la conclusión, que aparece también en la premisa menor. El "término medio" es el que aparece en las dos premisas (mayor y menor) y nunca en la conclusión.

 

EJEMPLOTodos los hombres (término medio) son mortales (término mayor)Sócrates (término menor) es hombre (término medio)_________________________________________Sócrates (término menor) es mortal (término mayor)

2º) Tipos de silogismos: figuras y modos:

Los silogismos categóricos se clasifican según su figura y modo. La figura depende de la colocación del término medio en las premisas (¡¡Recuerda: nunca aparece en la conclusión y siempre tiene que encontrase en ambas premisas!!).

Hay cuatro combinaciones posibles, y, por lo tanto, cuatro figuras distintas:

Primera figura: término medio como sujeto de la premisa mayor y predicado de la menor

EJEMPLOLa materia (término medio) es inerte (término mayor)El plomo (término menos) es materia (término medio)______________________El plomo (término menor) es inerte (término mayor)

Segunda figura: Término medio como predicado de ambas premisas

EJEMPLOTodas las plantas (término mayor) son sustancias orgánicas (término medio)Ningún metal (término menor) es sustancia orgánica (término medio)____________________________________________Ningún metal (término menor) es planta (término mayor)

Tercera figura: Término medio como sujeto de ambas premisas

EJEMPLOAlgunos conductores de metro (término medio) son jóvenes (término mayor)Todos los conductores de metro (término medio) son responsables (término menor)___________________________________________Algunos responsables (término menor) son jóvenes (término mayor)

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Cuarta figura: término medio como predicado de la premisa mayor y sujeto de la menor

EJEMPLOTodo hombre (término mayor) es viviente (término medio)Todo viviente (término medio) es sustancia (término menor)______________________________Alguna sustancia (término menor) es hombre (término mayor)

Por su parte, los modos del silogismo se refieren a la combinación del tipo de proposiciones que forman un silogismo, según la cantidad (universal o particular) y la cualidad (afirmativa o negativa). Hay cuatro tipos de proposiciones posibles:

Universal afirmativa (A): “todo hombre es mortal”, “todo metal se dilata con el calor”

Universal negativa (E): “ningún ave construye ordenadores”, “ningún profesor de filosofía coge manía a sus alumnos”

Particular afirmativa (I): “algunos alumnos estudian solo el día antes de los exámenes”, “algunos futbolistas son egocéntricos y prepotentes”

Particular negativa (O): “algunos alumnos no quieren ir al viaje de fin de curso”, “algunos políticos no deberían representar a la ciudadanía”

Considerando figuras y modos surgen 256 combinaciones posibles. Pero solo 24 son válidas (seis por cada figura), de las que 19 son principales y 5 subalternos (su conclusión es particular). La teoría del silogismo fue desarrollada por Aristóteles, y luego evolucionó en la lógica estoica y, especialmente, en la lógica medieval.

c) Reglas del silogismo:

No todos los silogismos son válidos. Para que lo sean (lo que, como ya sabemos no quiere decir que sus premisas y conclusión sean verdaderas), el silogismo debe respetar una serie de reglas. Es muy importante conocerlas, pues ellas no solo nos permiten reconocer un silogismo válido de otro no valido, sino también nos permiten asegurarnos de que, si se nos pide, somos capaces de completar adecuadamente un silogismo deductivo.

A continuación se indican las reglas fundamentales que ha de respetar un silogismo para ser válido:

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Reglas de los términos:

1ª. El silogismo no puede tener más de tres términos: mayor, menor y medio. 2ª. El término medio no puede entrar en la conclusión

3ª. El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas.

Reglas de las premisas:

1ª. De dos premisas negativas no puede obtenerse ninguna conclusión 2ª. De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa. 3ª. La conclusión siempre lleva la peor parte, entendiendo por peor parte que si hay una proposición negativa, entonces la conclusión será negativa, y si hay una proposición particular, entonces la conclusión es particular. 4ª. De dos premisas particulares no puede obtenerse ninguna conclusión (el término medio no estaría tomado en su extensión universal en ninguna de ellas…)

Además del silogismo categórico-deductivo existen también el condicional, el disyuntivo y el conjuntivo:

Silogismo condicional: Aquel cuya premisa mayor es una proposición condicional, compuesta por dos elementos: el antecedente que enuncia la condición y el consecuente que expresa lo condicionado. Para que sea válido deben cumplirse dos reglas: afirmada en la premisa menor la condición de la mayor, debe afirmarse en la conclusión lo condicionado (no viceversa); negado el condicional, debe negarse la condición (no viceversa)

EJEMPLOSi ha helado, se perderán frutasEs así que ha helado__________________________Luego, se perderán frutas

Silogismo disyuntivo: aquel cuya premisa mayor es una proposición disyuntiva en la que sus miembros son contradictorios, de forma que, la afirmación o negación de uno suponga la negación del otro. Para que sea válido es necesario que los dos miembros de la disyunción sean realmente contradictorios entre sí (no puede haber término medio).

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EJEMPLOO es de noche o es de díaNo es de noche_______________________Luego, es de día

Silogismo conjuntivo: aquel cuya premisa mayor es una proposición copulativa de forma negativa, cuyos miembros son incompatibles entre sí. Si en la premisa menor se afirma uno de los miembros de la mayor, se deduce la negación del otro en la conclusión. Sin embargo, de la negación de un miembro no se puede inferir la afirmación del otro.

EJEMPLONadie puede estar a la vez en Valencia y en BerlínPedro está en Valencia_________________________________________Luego, Pedro no está en Berlín

3º. Lógica informal: las falacias. Definición y tipos

La lógica informal introduce elementos de análisis lógico en el lenguaje natural; no se centra en la validez lógica de los enunciados, sino más bien en su contenido material, en la experiencia a la que se refieren las proposiciones. El objeto de estudio, al igual que en la lógica formal, es la validez o corrección de los razonamientos, pero la lógica informal se fija en aspectos ajenos a la estructura (si las premisas son o no adecuadas, si los datos de partida pueden realmente justificar la conclusión, si intervienen elementos del contexto que puedan perturbar la validez del razonamiento…)

Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto pero con apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engañoso o erróneo (falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo. Todas las falacias son razonamiento que vulneran algunas de las reglas lógicas fundamentales.

Las falacias se diferencian en formales y no formales

A) Falacias formales: las falacias formales son razonamientos no válidos pero que a menudo se aceptan por su semejanza con formas válidas de razonamiento o inferencia.

Falacia de la afirmación del consecuente: razonamiento que partiendo de un condicional (si p, entonces q) y dándose o afirmando el segundo o consecuente, se concluye p, que es el primero o el antecedente. (Ejemplo: "Si cobro, estoy contento; estoy contento. Entonces, he cobrado"; puede estar contento por otros motivos).

p →qq__________

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p

Es un argumento falaz que tiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida como modus ponens o afirmación del antecedente

p →qp_________q

Falacia de la negación del antecedente: razonamiento que partiendo de un condicional (si p, entonces q) y negando el primero, que es el antecedente, se concluye la negación q, que es el consecuente. (Ejemplo: "Si llueve, el suelo estará húmedo; no ha llovido. Luego el suelo no estará húmedo”; puede estar húmedo porque se ha derramado líquido o porque han regado).

p →q¬p_________¬q

Es un argumento falaz que tiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida como modus tollens o negación del consecuente

p →q¬q_________¬p

Falacia de la disyunción exclusiva o silogismo disyuntivo falaz: razonamiento que partiendo de una disyunción y, como segunda premisa, se afirma uno de los dos componentes de la disyunción, se concluye la negación del otro componente. (Ejemplo: “O te gusta la música o te gusta la lectura. Te gusta la música. Entonces no te gusta la lectura”; pueden gustarte ambas sin excluirse)

pVqp__________________¬q

Es un argumento falaz que mantiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida silogismo disyuntivo:

pVq¬ p

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__________________q

Petición de principio o argumento circular: es un argumento en el que la conclusión ya se da por válida o afirmada en las premisas. En la demostración se utiliza la misma conclusión como premisa aunque de manera implícita. (Ejemplo: “Si quiere tener permiso de residencia, debes tener permiso de trabajo. Si quieres tener trabajo, debes poseer permiso de residencia”)

Falacia de la generalización indebida: se trata de una falacia propia del pensamiento inductivo y consiste en atribuir a un colectivo, características observadas solo en algunos individuos. (Ejemplo: “Mi hermana, mi prima y mi novia son presumidas. En realidad, todas las mujeres son presumidas”)

B) Falacias no formales: las falacias no formales son razonamientos en los cuales lo que aportan las premisas no es adecuado para justificar la conclusión a la que se quiere llegar. Se quiere convencer no aportando buenas razones, sino apelando a elementos no pertinentes o, incluso, irracionales.

Falacia ad hominem, o falacia personal: en lugar de refutar la verdad de lo que se afirma se ataca a la persona que hace la afirmación. (Ejemplo: "Los ecologistas dicen que consumimos demasiado energía; pero no hagas caso porque los ecologistas siempre exageran").

Falacia ad baculum o falacia de la amenaza: razonamiento en el que para establecer una conclusión o posición no se aportan razones, sino que se recorre a la amenaza, a la fuerza o al miedo. Es un argumento que permite vencer, pero no convencer. (Ejemplo: "No vengas a trabajar a la tienda con este piercing; recuerda que quién paga, manda").

Falacia ad verecundiam o falacia de autoridad: razonamiento o discurso en lo que se defiende una conclusión u opinión no aportando razones, sino apelando a la autoridad de alguna persona o institución con prestigio (Ejemplo: “El premio nobel de economía ha dicho que España creará mucho empleo en los próximos años. Seguro que será así, ¿acaso sabes tú más economía que él?)

Falacia ad populum o falacia del pueblo: razonamiento en el que se omiten las razones adecuadas y se exponen razones no vinculadas con la conclusión, pero que se sabe serán aceptadas por el auditorio, despertando sus sentimientos y emociones. Es una argumentación demagógica o seductora. (Ejemplo: "Tenemos que prohibir que venga gente de fuera. ¿Qué harán nuestros hijos si los extranjeros los roban el trabajo y el pan?).

Falacia ad ignorantiam o falacia de la ignorancia: razonamiento en el que se pretende defender la verdad (falsedad) de una afirmación por el hecho que no se puede demostrar lo contrario, o viceversa. (Ejemplo: "El monstruo del lago Ness existe. Si no existiese, ya se habría demostrado”).

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Falacia “post hoc, ergo propter hoc (falsa causa): razonamiento que a partir de la coincidencia entre dos fenómenos establece, sin suficiente base, una relación causal: el primero es la causa y el segundo, el efecto. (Ejemplo: "El cáncer de pulmón se presenta (frecuentemente) en personas que fuman cigarrillos; por lo tanto, fumar cigarrillos es la causa de este cáncer").

Falacia histórica o de la tradición: argumento en el que se intenta establecer la validez o verdad de una afirmación apelando al pasado. Es decir, establecer lo que “debe ser” a partir de lo que “es” o “ha sido”. (Ejemplo: “Siempre se ha estudiado filosofía en el bachillerato español. Por lo tanto, los alumnos de bachillerato deben seguir cursando esa materia”).

Falacia anacrónica: es la contraria a la anterior. Desde el presente (el “es”) se juzga el pasado (lo que “ha sido”). (Ejemplo: “No sé por qué la gente sigue estudiando hoy latín, si el Imperio Romano y la Edad Media fueron épocas bárbaras en las que no se respetaban los Derechos Humanos. ¿Qué pueden enseñarnos aquellas culturas?”).