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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

PROCEDIMIENTOS PARA REFORZAR MUROS DE MAMPOSTERÍA UTILIZANDO FLEJES DE

ACERO Y DE PLÁSTICO.

Horacio Ramírez de Alba 1 y B. Bricia Carreón Guardado2

RESUMEN Se describen métodos para reforzar muros de mampostería con daño y sin daño previo. Se presentan resultados de dos programas experimentales, el primero en muretes sometidos a compresión diagonal y el segundo en muros a escala natural sometidos a carga lateral cíclica. Se presentan los resultados de incremento de capacidad obtenido y en el caso de los muros también el comportamiento histerético, la ductilidad y la energía disipada. Se comparan los resultados en los que se reportan en otros estudios referentes a otras técnicas de reforzamiento y se hace un estimado de costos. Se concluye que los procedimientos estudiados tienen ventajas en cuanto al comportamiento estructural y los costos, haciéndolo un procedimiento ventajoso para vivienda de bajo costo.

ABSTRACT Methods to strengthen and repair walls using steel and plastic straps are described. Results from two experimental programs are presented, the first on prismatic specimens subjected to diagonal compression and the second on walls at natural scale subjected to cyclic lateral loads. Results on increment in load, capacity are show for prismatic specimens. The hysteretic behavior of the wall models is presented and discussed in terms of the increment in strength, ductility and energy absorption. These results are compared with the reported results in several references regarding other repair methods including cost. The methods here studied have comparable structural behavior in relation to other methods but at less cost.

INTRODUCCIÓN

En gran parte de México podemos encontrar que la vivienda rural y de las zonas marginadas de las grandes ciudades se construye con mampostería sin refuerzo. Este sistema de construcción es vulnerable ante sismos intensos, de aquí nace la importancia de explorar técnicas de reparación y refuerzo que sean económicas y de fácil aplicación.. De manera general se puede establecer que la reparación se aplicará a muros dañados por diversas causas, principalmente por sismos. Mientras que el refuerzo se aplicará a las estructuras vulnerables. Se han desarrollado métodos de reparación y refuerzo que han sido estudiados por varios investigadores [De la Torre 1999, Ehsani 1997, Klingner 1997, Schuller 1994]. Sin embargo, por lo general las técnicas que se utilizan son costosas ya sea por los materiales que intervienen y/o por el requerimiento de mano de obra calificado. Es por esta razón que en este trabajo se trata de desarrollar una nueva técnica para la reparación y refuerzo de muros de mampostería de tabiques de arcilla que esté al alcance de un sector importante de la población. El programa experimental se ha presentado en varias ciudades de México como la Ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, León, Guanajuato y en el extranjero por ejemplo: Cairo, Egipto; la Universidad de Clemson, E.U.A., se ha publicado en revistas locales (Ramírez, Carreón 2002) e internacionales (Ramírez, Carreón 2003). _____________________________________ 1 Profesor Investigador, Universidad Autónoma del Estado de México, Centro de Investigación de

Ingeniería Estructural, Cerro de Coatepec s/n, Ciudad Universitaria, 50100, Toluca, Edo. de México. Teléfono: (722) 2 14 08 55; Fax: (722) 2 15 45 12; [email protected]

2 Profesora Investigadora, Universidad Autónoma del Estado de México, Unidad Académica Profesional de

Atlacomulco, Carr. Toluca- Atlacomulco Km 60, Atlacomulco, Edo. de México. Teléfono: (712) 1 22 04 36; [email protected]

1

mailto:[email protected]

XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Gro., 2004

A continuación se presenta un resumen de las investigaciones existentes de reparación y refuerzo en muros de mampostería, para resaltar las ventajas que se obtuvieron en este estudio. El siguiente esquema (ver tabla 1) muestra una comparación cualitativa de las técnicas existentes, se observa que la mayoría de las técnicas de reparación y refuerzo existentes son costosas ya sea debido a los materiales o por la mano de obra tan especializada que se requiere y en la práctica se aplican principalmente en edificaciones históricas o de alta importancia. Tomando en cuenta lo anterior, resulta claro que para las viviendas de bajo costo no se tienen procedimientos confiables y económicos por lo que en este trabajo se han propuesto diferentes métodos de reparación y refuerzo utilizando flejes metálicos y de plástico buscando que tengan efectividad pero que se puedan aplicar con costos y mano de obra accesibles.

Tabla 1 Comparación cualitativa de las técnicas ya existentes

Técnica de reparación Resistencia Rigidez Capacidad Ventajas Desventajas Costo

de

deformación Incremento de Aumento de

Malla Electrosoldada Moderada Baja Alta la rigidez ante la sección Moderado

cargas laterales El material es Las grapas se

Grapas Baja Baja Baja de bajo costo, pandean con Moderado si sólo requiere facilidad cuando grapas. actúan cargas repetidas

Buena

recuperación Se requiere una Inyección de resinas Alta Moderada Alta de las muy alta calidad Alto y morteros epóxicos propiedades de mano de

originales de la obra y su aplicación mampostería es lenta

Rajuelas Moderada Moderada Baja El material es de Alto costo debido bajo costo A la laboriosidad Moderado y la mano de obra especializada

Vidrio Moderada Baja Moderada Excelente

durabilidad Alto costo y dificultad Moderado

Fibras Aramid Alta Baja Moderada y posee para resolver Alto Carbono Alta Moderada Baja altas relaciones Alto

de resistencia

/peso problemas de conexión. Se alcanzan El procedimiento

Inserción de barras Moderada Moderada Baja recuperaciones es muy laborioso Alto de refuerzo aceptables de y se requiere una

resistencia,

rigidez buena supervisión y deformación y mano de obra calificada.

2

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Para el desarrollo de este trabajo el primer paso fue idear varios procedimientos que permitieran obtener un efecto confinante por medio de los flejes ya sea de acero o de plástico, tomando en cuenta varias posibilidades de la posición y fijación de los mismos. Se analizaron varias alternativas y se decidió trabajar con las diez que se pensó pudieran dar mejores resultados y fueran accesibles desde el punto de vista constructivo. Una vez hecho esto se estableció un programa experimental (ver figura 1), el cual permitiera estudiar el comportamiento estructural. El trabajo se dividió en tres etapas, la primera etapa comprende la construcción y ensaye de cuarenta muretes representando las técnicas propuestas, la segunda etapa comprende la construcción y ensaye de 54 muretes para confirmar y afinar lo encontrado para las tres técnicas de reparación y tres de refuerzo que mostraron mejores condiciones, y la tercer etapa comprende la construcción y ensaye mediante la aplicación de cargas cíclicas reversibles de cuatro muros a escala real, dos para reparación y dos para refuerzo.

Análisis de las técnicas ya existentes de reparación y refuerzo

Se proponen 10 técnicas de reparación y refuerzo

Se construyen 40 muretes de tabique de arcilla de 360 por 360mm aproximadamente

Se llevan a la falla 20 muretes originales paradespués ser reparados con las 10 técnicas pro-puestas, se aplica cada técnica a dos muretes.

Se refuerzan 20 muretes para después ser llevados a la falla, se aplica cada técnica en dos muretes.

Se determ inán las tres mejores técnicas de reparación y refuerzo para aplicar el número de

Se construyen 54 muretes de tabique de arcilla de 360 por 360mm aproximadamente

Se llevan a la falla 27 muretes originales para poder ser reparados.

Se reparan los 27 muretes aplicando las tres técnicas más promisorias de las 10 técnicas pro-puestas al inicio, tomando nueve muretes para cada técnica.

Se determ ina la mejor técnica de reparación y refuerzo, la cual es aplicada en muros a escala real.

Se construyen cuatro muros a escala real, de los cuales dos son muros sin confinamiento y dosmuros confinados por medio de castillos y dalas.

Se aplican cargas cíclicas reversibles a dos muros, uno sin confinamiento y uno confinado.

Se aplica la técnica de reparación en los dosmuros previamente cargados.

Se aplica la técnica de refuerzo en losdos muros originales.

nueve muretes para cada técnica.técnicas más promisorias de refuerzo, tomandoSe refuerzan 27 muretes aplicando las tres

pruebas especificadas por las NTC-M

Figura 1 Esquema general de trabajo experimental

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Para mostrar el comportamiento de las técnicas propuestas, se presenta el resumen de los tres criterios básicos de elección de las técnicas que son esfuerzos, costos y facilidad de aplicación de cada técnica: PRIMER ETAPA Se resumen los resultados obtenidos en las pruebas respecto a la relación de esfuerzos cortantes normalizados (ver tabla 2), así como los criterios de costo y facilidad. Aquí se concentran los resultados de la primera etapa. Con esta base, fue posible elegir las mejores técnicas para la segunda etapa.

Tabla 2 Resumen de la primera etapa

Número de Técnica 1I 2I Costo

Pesos/m2 Relación de costo

promedio Nivel de

facilidad de aplicación

TR1 1.23 1.94 68.30 1.50 3 TR2 1.39 2.45 32.50 0.71 1 TR3 1.18 2.1 54.15 1.19 2 TR4 1.21 1.74 11.80 0.26 1 TR5 1.23 1.32 39.56 0.87 1 TR6 1.35 2.37 61.80 1.36 1 TR7 1.07 1.84 58.89 1.29 3 TR8 1.18 1.96 48.00 1.05 2 TR9 2.16 2.31 46.42 1.02 2

TR10 1.39 1.3 34.50 0.76 1 Como se puede observar de la tabla 3 todas las técnicas presentan un incremento en la relación de esfuerzos normalizados, por lo tanto se puede decir que la mayoría de las técnicas propuestas resultaron eficientes en su comportamiento, tanto en refuerzo como en reparación. Se hace la elección de las tres técnicas más promisorias para ser estudiadas en la segunda etapa experimental aplicando las Normas Técnicas Complementarias de Mampostería del RDF. Lo ideal sería probar todas las técnicas, pero debido a lo limitado de los recursos y del tiempo, no es posible; así es que se toman las tres mejores técnicas siguiendo los criterios antes especificados. SEGUNDA ETAPA Se presentan los resultados promedios de nueve muretes de cada técnica en la modalidad de “reparación” y “refuerzo” respectivamente (ver tabla 3 y 4), así como el coeficiente de variación, el costo y el grado de facilidad de aplicación. Al haber realizado nueve pruebas de muretes por cada técnica se pudo obtener el coeficiente de variación el cual resultó similar al que es usual en la práctica. En la práctica constructiva el valor típico del coeficiente de variación es de 0.25. El RCFD establece que para fines prácticos el coeficiente de variación no debe tomarse menor de 0.20.

Tabla 3 Resumen de los resultados de las pruebas, 27 especímenes “Reparación”

Número de técnica

RNS Original

RNS Reparado 1I CV Costo

pesos /m2 Relación de

costo (promedio)

Facilidad de aplicación

TR2 1.717 2.704 1.62 0.27 32.50 0.71 1 TR9 1.426 1.964 2.17 0.23 46.42 1.02 2

TR10 1.670 1.665 1.03 0.34 34.50 0.76 2

4

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De acuerdo a los datos analizados se puede observar que la relación de incremento de costo para la técnica TR9 presenta una relación de costo promedio de 1.06, sin embargo, el incremento de esfuerzo es mucho mayor, siendo de 1.17 con relación al más bajo incremento de estas tres técnicas. También se puede mencionar que en la reparación de muros se debe tener una ganancia de capacidad lo más alta posible ya que se busca la recuperación de la funcionalidad del elemento estructural. Por estas razones se elige la técnica TR9 para ser estudiada en muros reparados a escala real, en la tercera etapa.

Tabla 4 Resumen de los resultados de las pruebas, 27 especímenes “Refuerzo”

Número de Técnica

RNS 2I CV Costo

pesos /m2 Relación de

costo (promedio) Facilidad de

aplicación TR2 2.097 1.31 0.17 32.50 0.71 1 TR4 1.742 1.09 0.20 11.80 0.26 1 TR9 3.112 1.94 0.07 46.42 1.02 2

De acuerdo al análisis realizado se puede concluir que la técnica TR2 es la mejor en cuanto a los tres parámetros que se están evaluando (esfuerzo, costo y facilidad de aplicación). Por lo anterior la técnica TR2 se elige para ser aplicada a los muros reforzados a escala real, en la tercera etapa. TERCER ETAPA Aquí se presenta la aplicación de la técnica más promisoria de reparación y refuerzo en cuatro Muros a Escala Real (MER) de tabique de arcilla de 2.60m de largo y 2.30m de altura. Se construyeron dos muros confinados (MC) y dos sin confinamiento (MS). Conforme a los resultados de las etapas anteriores, se decidió aplicar la técnica de refuerzo TR2 a dos muros, uno muro MC y uno muro MS. Y para la técnica de reparación en este caso se aplican cargas cíclicas reversibles a dos muros originales de mampostería, uno MC y otro MS. El nivel de deformación se lleva hasta causar agrietamientos en el muro y que no se registre incremento de carga para dos niveles de deformación consecutivas. Para posteriormente poder repararlos por medio de la técnica TR9 (fleje de acero colocado en las diagonales por medio de cuatro ángulos colocados en cada esquina del muro). Por facilidad se adopta la siguiente nomenclatura para las seis pruebas realizadas en los MER. MS-O1 Muro de mampostería sin confinamiento, original. MC-O2 Muro de mampostería confinado, original. MS-F1 Muro de mampostería sin confinamiento, reforzado. MC-F2 Muro de mampostería confinado, reforzado. MS-P1 Muro de mampostería sin confinamiento, reparado. MC-P2 Muro de mampostería confinado, reparado. A continuación se presenta el análisis de resultados de algunos de los modelos estudiados, para consultar los resultados completos recurrir a la referencia Carreón, 2003. Modelo MC-O2

En la prueba original primero se lleva a una condición cercana a la falla para posteriormente repararlo por medio de fleje de acero y dispositivos de ángulo-eslabón. Éste también es un modelo control para comparar resultados. Se muestra su comportamiento histerético (ver figura 2) y se puede observar que los ciclos de histéresis fueron simétricos dentro del rango lineal. Cuando se incursionó en el intervalo inelástico también hubo simetría y estabilidad en la amplitud de los ciclos, siendo estos relativamente angostos. Se tiene una carga máxima en empuje de 66.13 kN con una distorsión de 0.35% (8mm), ésta fue la mayor carga registrada, el ciclo subsecuente no presenta disminución de capacidad por lo tanto no hay degradación

5


de la capacidad en empuje. Mientras que para tracción se tiene una fuerza máxima de 72.16 kN con una distorsión de 0.26% (6mm) en el ciclo subsecuente se tiene una fuerza de 68.75 kN con una distorsión de 0.35% (8mm), por lo tanto la degradación de capacidad corresponde a un 4.73% en tracción.

Muro Original Confinado

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.015 -0.013 -0.011 -0.009 -0.007 -0.005 -0.003 -0.001 0.001 0.003 0.005 0.007 0.009 0.011 0.013 0.015

Distorsión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

Figura 2 Comportamiento histerético del modelo MC-O2 La degradación de la rigidez más significativa se calculó para el ciclo 7 y 8 y corresponde a un desplazamiento de 6mm (distorsión 0.35%). Para empuje tuvo una fuerza lateral de 58.78 kN y 56.95 kN respectivamente, y para tracción tuvo una fuerza de 72.16 kN y 61.06 kN respectivamente. Por lo tanto hubo una degradación de rigidez de 3.2% en empuje y 15.38% en tracción. La rigidez inicial fue de 50678 kN, la rigidez final fue de 18894 kN por lo tanto se tuvo una pérdida de rigidez global de 62.71%. Se muestra la curva envolvente en la cual se observa un rango lineal muy rígido hasta los 40 kN después de ello empieza a ceder con una falla de tipo frágil (ver figura3). Para los niveles de deformación más altos a los que se llevó la prueba las grietas se abren de manera progresiva.

Envolvente de MC-O2

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.015 -0.013 -0.011 -0.009 -0.007 -0.005 -0.003 -0.001 0.001 0.003 0.005 0.007 0.009 0.011 0.013 0.015

Distorsión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

Figura 3 Curva envolvente del modelo MC-O2

6

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El patrón de agrietamiento en este modelo resultó muy visible, las grietas se manifestaron por las dos caras. La primera etapa de grietas se presentó en el ciclo 7. Cuando se le aplicó un desplazamiento de 6 mm en empuje (compresión), esta grieta fue diagonal y atravesó el muro. La segunda etapa de grietas se presentó en el ciclo 7 con una abertura de 0.6mm, estas fueron grietas verticales junto al castillo, en este mismo ciclo aparecieron otras grietas diagonales pero en dirección de carga por tiro con una abertura de 0.5mm. La tercera etapa de grietas se presentó en el ciclo 9, con un agrietamiento inclinado en la diagonal principal con una abertura de 1.5mm. Modelo MC-F2

Este modelo representa un muro de mampostería confinado reforzado con fleje de plástico adherido por medio de resina de uso general y fibra de vidrio. La carga máxima de empuje fue de 83.59 kN la cual se presentó una distorsión de 0.0087, la carga máxima de tracción fue de 122.55 kN a una distorsión de 0.0113. Se puede observar que los ciclos histeréticos son amplios para niveles de deformación altos (ver figura 4). Existe algo de asimetría, esto se atribuye a que a medida que incrementó la deformación se presentó una grieta diagonal siguiendo las juntas de mortero en forma de escalera, lo que hizo que en empuje disminuyera su resistencia por el efecto de la fricción. Sin embargo, a partir de dicho agrietamiento los lazos de histéresis son más amplios y reflejan una alta capacidad de disipación de energía. El modelo presentó un comportamiento dúctil, la primera grieta se presentó en el ciclo 14 con una distorsión 0.0035 (8mm) y la prueba permitió una distorsión de 0.0261 (60mm), por lo tanto se tiene un valor de la ductilidad de 7.5. La capacidad de disipación de energía total acumulada fue un valor de 24983.622 kN-mm, que resulta mayor que en los otros modelos. Se tiene una carga máxima en empuje de 83.59KN con una distorsión de 0.87% (20mm) y en el ciclo subsecuente se tiene una fuerza de 79.91KN con una distorsión de 1.13% (26mm), por lo tanto la mayor degradación de capacidad entre ciclos consecutivos corresponde a un 4.4% en empuje. En tracción la carga máxima fue de 122.55KN con una distorsión de 1.13%(26mm) y en el ciclo subsecuente fue de 114.01KN con una distorsión de 1.52 %(35mm), por lo tanto la degradación de capacidad en tracción fue de 6.97%.

Muro confinado reforzado

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.027 -0.024 -0.021 -0.018 -0.015 -0.012 -0.009 -0.006 -0.003 0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021 0.024 0.027

Distorsión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

¿

Figura 4 Comportamiento histerético del modelo MC-F2

La degradación de la rigidez más significativa se calculó para los ciclos 25 y 26 que corresponden a un desplazamiento de 18mm (distorsión 0.78%), para empuje tuvo una fuerza lateral de 72.56 kN y 69.81 kN respectivamente, y para tracción tuvo una fuerza de 93.94 kN y 87.96 kN respectivamente. Por lo tanto hubo

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una degradación de rigidez de 3.79% en empuje y 6.37% en tracción. La rigidez inicial fue de 16890 kN, la rigidez final fue de 9608 kN por lo tanto se tuvo una pérdida de rigidez global de 43.12%. El comportamiento global se aprecia con mayor claridad en la curva envolvente (ver figura 5).

Envolvente de MC-F2

-1 40.00

-1 20.00

-1 00.00

-80.00

-60.00

-40.00

-20.00

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

1 00.00

-0.027 -0.024 -0.021 -0.01 8 -0.01 5 -0.01 2 -0.009 -0.006 -0.003 0.000 0.003 0.006 0.009 0.01 2 0.01 5 0.01 8 0.021 0.024 0.027

Distorsión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

Figura 5 Curva envolvente del modelo MC-F2

Las primeras grietas se presentaron a una deformación lateral de 8 mm, se presentaron principalmente en empuje con un ancho de 0.5 mm. Cabe mencionar que las grietas en este modelo se cerraban totalmente después de retirarle la carga, dichas grietas llegaron a tener hasta 15 mm de ancho. Sin embargo el muro mantuvo su integridad, no se presentaron fallos locales ni desmoronamientos. Las grietas se extendieron a los castillos tratando de desprenderse las esquinas del muro. Modelo MC-P2

Este modelo representa un muro de mampostería confinado reparado por medio de fleje de acero adherido por medio de cuatro dispositivos de ángulo-eslabón colocados en cada esquina del muro. Se muestra que los ciclos histeréticos fueron relativamente amplios y con distribución simétrica, los ciclos muestran menor estrangulamiento que el caso anterior, por lo cual presentó mayor disipación de energía (ver figura 6). Al igual que el modelo anterior, éste también presentó una ductilidad grande de 3.7. Esto a pesar de que ya había sido llevado a niveles cercanos a la falla en la prueba original. La distorsión máxima fue de 0.01 (22mm). La capacidad de disipación de energía total acumulada fue importante, con un valor de 12253.32 kN-mm. Se tiene una carga máxima en empuje de 79.91 kN con una distorsión de 0.70% (16mm) y en el ciclo subsecuente se tiene una fuerza de 78.07 kN con una distorsión de 0.78% (18mm), por lo tanto la degradación de capacidad corresponde a un 2.30% en empuje, en tracción se tiene una carga máxima de 108.03 kN con una distorsión de 1.00% (22mm), el ciclo subsecuente no presenta disminución de capacidad por lo tanto no hay degradación de la capacidad en tracción.

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Muro Confinado Reparado

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.015 -0.013 -0.011 -0.009 -0.007 -0.005 -0.003 -0.001 0.001 0.003 0.005 0.007 0.009 0.011 0.013 0.015

Distorsión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

Figura 6 Comportamiento histerético del modelo MC-P2

La degradación de la rigidez más significativa se calculó para el ciclo 5 y 6 y corresponde a un desplazamiento de 4mm (distorsión 0.17%). Para empuje tuvo una fuerza lateral de 41.33 kN y 40.41 kN respectivamente, y para tracción tuvo una fuerza de 65.76 kN y 65.33 kN respectivamente. Por lo tanto hubo una degradación de rigidez de 2.23% en empuje y 0.70% en tracción. La rigidez inicial fue de 31678.16 kN, la rigidez final fue de 11481 kN por lo tanto se tuvo una pérdida de rigidez global de 63.7 %. Se presenta la curva envolvente, de este modelo (ver figura 7).

Envolvente de MC-P2

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.015 -0.013 -0.011 -0.009 -0.007 -0.005 -0.003 -0.001 0.001 0.003 0.005 0.007 0.009 0.011 0.013 0.015

Distorsión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

Figura 7 Curva envolvente del modelo MC-P2 Solamente se presentan algunos de los resultados encontrados, sin embargo en la tabla 5 se muestra el resumen de los resultados completos de los modelos estudiados en la tercera etapa.

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Tabla 5 Resumen de los resultados de la tercera etapa.

Modelo Ductilidad Disipación de Degradación de capacidad Degradación de rigidez Degradación

energía (kN-mm) Empuje % Tracción % Empuje % Tracción % de rigidez global %

MS-O1 1.33 1753.27 -9.52 -6.50 -14.04 0.00 -65.00

MC-O2 1.33 2087.66 0.00 -4.73 -3.20 -15.38 -62.71

MS-F1 3.25 4988.59 0.00 0.00 -9.25 1.90 -76.90

MC-F2 7.50 24983.62 -4.40 -6.97 -3.79 -6.37 -43.12

MS-P1 4.50 11709.90 -12.00 0.00 -4.65 0.94 -54.86

MC-P2 3.70 12252.32 -2.30 0.00 -2.23 0.70 -63.70 Nota: el signo negativo indica un decremento, el signo positivo indica un aumento.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS En esta parte se hace la comparación de los resultados más representativos de los modelos probados, comparando las curvas envolventes, la ductilidad, la energía disipada, la degradación de la capacidad y la degradación de la rigidez. Modelos MC-O2 y MC-F2 Se hace la comparación del modelo confinado original (MC-O2) contra el modelo confinado reforzado (MC-F2), estos son dos muros diferentes pero con las mismas características geométricas y los mismos detalles constructivos. Para el modelo MC-O2 la carga máxima en empuje fue de 66.13 KN a una distorsión de 0.0035 (8mm) mientras que el modelo MC-F2 alcanzó su máxima carga en empuje de 83.59 KN a una distorsión de 0.0087 (20mm). Existe un incremento de capacidad de 26% y un incremento en deformación de 150%. Se muestra las curvas envolventes de estos dos modelos (ver figura 8).

Envolvente de MC-O2 y MC-F2

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.027 -0.024 -0.021 -0.018 -0.015 -0.012 -0.009 -0.006 -0.003 0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021 0.024 0.027

Distorsión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

MC-O2

MC-F2

Figura 8 Comparación de envolventes de los modelos MC-O2 y MC-F2

10

º


Con respecto a la ductilidad el modelo MC-O2 tuvo una ductilidad de 1.33 mientras que el modelo MC-F2 tuvo una ductilidad de 10 por lo tanto existe una relación de incremento de ductilidad de 7.52, un aumento del 652%. La energía disipada del modelo MC-O2 para llevarla a una condición cercana a la falla fue de 2087.66 KN-mm mientras que para el modelo MC-F2 también para llevarlo a una condición cercana a la falla la energía disipada fue de 24983 KN-mm, esto quiere decir, que la técnica de refuerzo aumenta considerablemente la capacidad de disipación de energía, siendo ésta una relación de 11.97 veces. La degradación de la capacidad en el modelo MC-O2 fue de 0% en empuje y 4.73% en tracción, para el modelo MC-F2 la degradación de la capacidad fue de 4.4% en empuje y 6.97 en tracción. La degradación de rigidez para el modelo MC-O2 fue de 3.11% en empuje y 15.38% en tracción, en el modelo MC-F2 se presentó una degradación de 3.79% en empuje y de 6.37% en tracción. Calculando el esfuerzo máximo a cortante de los muros para hacer la comparación de los valores obtenidos con los muretes, se tiene que la relación de incremento de capacidad con respecto al muro original es de 1.26 para la técnica TR2 que se aplicó al modelo MC-F2, mientras que en los muretes la relación de incremento en capacidad fue de 2.45 para la primer etapa y de 1.31 para la segunda etapa, por lo cual se puede concluir que como se había observado en las pruebas de muretes también en la prueba de los muros se manifiesta el incremento de capacidad, además se tiene un considerable incremento en la ductilidad y sobre todo en la capacidad de disipación de energía. Modelos MC-O2 y MC-P2 Aquí se compara el modelo confinado original (MC-O2) y el modelo confinado reparado (MC-P2), en este caso es el mismo muro pero primero se llevó a un nivel cercano a la falla y después se reparó con la técnica TR9. Para el modelo MC-O2 la carga máxima en empuje fue de 66.13 KN a una distorsión de 0.0035 (8mm) mientras que el modelo MC-P2 alcanzó su máxima carga en empuje de 79.91 KN a una distorsión de 0.007 (16mm). Existe un incremento de capacidad de 21% y un incremento en deformación de 100%. Se muestra las curvas envolventes del comportamiento de estos dos modelos (ver figura 9). Con respecto a la ductilidad el modelo MC-O2 tuvo una ductilidad de 1.33 mientras que el modelo MC-P2 tuvo una ductilidad de 3.7, por lo tanto, existe una relación de incremento de ductilidad de 2.78, un aumento del 178%.

Envolvente de MC-O2 y MC-P2

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.015 -0.013 -0.011 -0.009 -0.007 -0.005 -0.003 -0.001 0.001 0.003 0.005 0.007 0.009 0.011 0.013 0.015

Distrosión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

MC-O2

MC-P2

Figura 9 Comparación de envolventes de los modelos MC-O2 y MC-P2

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La energía disipada del modelo MC-O2 fue de 2087.66 KN-mm, mientras que para el modelo MC-P2 fue de 12253.32 KN-mm, esto quiere decir, que nuevamente la técnica de reparación aumenta considerablemente la capacidad de disipación de energía, siendo esta una relación de 5.87 veces más que el muro original. Aquí se confirma que la técnica de reparación además de recuperar las características originales del muro, las incrementa en más de 25%. La degradación de la capacidad en el modelo MC-O2 fue de 0% en empuje y 4.73% en tracción, para el modelo MC-P2 tuvo una degradación de la capacidad en empuje de 2.3% y de 0% en tracción. La degradación de rigidez para el modelo MC-O2 fue de 3.11% en empuje y 15.38 en tracción, en el modelo MC-P2 se presentó una degradación de 2.23% en empuje y de 0.7% en tracción. Calculando el esfuerzo máximo a cortante de los muros para hacer la comparación de los valores obtenidos con los muretes, se tiene que la relación de incremento de capacidad con respecto al muro original es de 1.21 para la técnica TR9 que se aplicó al modelo MC-P2, mientras que en los muretes la relación de incremento en capacidad fue de 2.16 para la primera etapa y de 1.96 para la segunda etapa, por lo cual se puede concluir que como se había observado en las pruebas de muretes también en la prueba de los muros se manifiesta el incremento de capacidad, además se tiene un considerable incremento en la ductilidad y en la capacidad de disipación de energía. Modelos MC-F2 y MC-P2 Se hace la comparación de las dos técnicas estudiadas en los modelos confinados a escala real, estos son dos muros con las mismas características geométricas y constructivas. Esta comparación se hace con el objetivo de ver las cualidades cuantitativas entre la técnica de reparación y refuerzo aplicada a muros confinados. Para el modelo MC-F2 la carga máxima en empuje fue de 83.59 KN a una distorsión de 0.0087 (20mm) mientras que el modelo MC-P2 alcanzó su máxima carga en empuje de 79.91 KN a una distorsión de 0.007 (16mm). Existe un incremento de capacidad de 4.6% mayor en refuerzo (MC-F2) en distorsión el modelo MC-F2 tiene un incremento de 24 % con respecto al modelo MC-P2. Se muestra las curvas envolventes del comportamiento de estos dos modelos, se puede observar que la técnica de refuerzo representa un comportamiento más dúctil pero capacidad similar a la de reparación (ver figura 10).

Envolvente de MC-F2 y MC-P2

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.027 -0.024 -0.021 -0.018 -0.015 -0.012 -0.009 -0.006 -0.003 0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021 0.024 0.027

Distorsión (mm/mm)

Fuer

za L

ater

al (K

N)

MC-F2

MC-P2

Figura 10 Comparación de envolventes de los modelos MC-F2 y MC-P2

12

º


Con respecto a la ductilidad el modelo MC-F2 tuvo una ductilidad de 10 mientras que el modelo MC-P2 tuvo una ductilidad de 3.7, por lo tanto, existe una relación de incremento de ductilidad del modelo MC-F2 de 2.70, un aumento del 170%. La energía disipada del modelo MC-F2 fue de 24983.62 KN-mm, mientras que para el modelo MC-P2 fue de 12253.32 KN-mm, esto quiere decir, que la técnica de refuerzo aumenta la capacidad de disipación de energía, siendo esta una relación de 2.04 veces. La degradación de la capacidad en el modelo MS-F1 fue de 0% en empuje y 0% en tracción, para el modelo MS-P1 tuvo una degradación de la capacidad en empuje de 12.0% y de 0% en tracción. La degradación de rigidez para el modelo MS-F1 fue de 9.25% en empuje y en tensión fue de 1.9%, en el modelo MS-P1 se presentó una degradación de 4.65% en empuje y de 0% en tracción. A pesar de tener degradación de rigidez en las dos técnicas, el remanente permite nuevas aplicaciones de carga lo que impediría una falla frágil en ambas técnicas. La tabla 6 muestra un resumen de las comparaciones que se determinaron en la tercera etapa, estos incrementos se calcularon con respecto a los modelos originales.

Tabla 6 Resumen de la comparación de resultados

Muros sin confinamiento Muros confinados TR2 TR9 TR2 TR9 Incremento de resistencia 1.49 1.59 1.26 1.21 Capacidad de deformación 3.85 2.35 2.50 2.00 Incremento de ductilidad 2.50 3.38 7.52 2.78 Disipación de energía 2.10 4.93 11.97 5.87

Con el objeto de establecer puntos de comparación entre las técnicas propuestas en este trabajo y otras que ya han sido establecidas como alternativas para la reparación y/o refuerzo de muros de mampostería, se describen a continuación algunas de las más usuales y se presentan resultados generales que permitan realizar la comparación.

a) Inyección de resinas y morteros epóxicos Para la aplicación de inyecciones se aprovecha la alta resistencia a tensión de la resina (30 a 50 MPa) así como su buena adherencia con las piezas de mampostería. La viscosidad es un factor importante que depende del ancho de grieta que se quiere inyectar. Con una buena selección de los materiales y los procedimientos se puede inyectar grietas con ancho de 0.05mm si la resina se inyecta a presión y de 0.30mm si la resina se hace por gravedad. En términos generales el procedimiento incluye los siguientes pasos (Alcocer, 2004):

- Limpieza de las grietas, retirando todo residuo de polvo y de material suelto. - Sellado de las grietas, para lo cual generalmente se usa una pasta viniléster o poliéster. - Colocación de las boquillas a una separación recomendada de no más del espesor del muro. - Inyección que puede ser a presión o por gravedad dependiendo del ancho de la grieta. - Retiro de las boquillas y el sellador (opcional).

Con el uso de esta técnica, (Hidalgo y otros 1991) reportaron recuperación de resistencia entre el 70% y 90%, de rigidez de 30% a 80% y de capacidad de deformación de 75% a 90%. Todo ello en relación al muro original.

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En un muro estudiado en la Facultad de Ingeniería de la UAEM se logró recuperar el 100% de la resistencia pero solo el 70% de la rigidez.

b) Inyección con morteros de cemento. Las lechadas bien diseñadas pueden ser inyectadas en grietas de 0.08mm hasta 12mm de ancho, en este caso el procedimiento general es:

- Barrenado del muro a lo largo de la grieta con separación entre 70mm y 300mm. - Colocación de las boquillas. - Limpieza de las grietas y las boquillas. - Sellado de las grietas. - Retiro de partículas mediante agua a presión. - Preparación de la lechada. - Inyectar con presiones entre 0.05 a 0.1 MPa.

Klingner y otros 1997, reportan que se puede lograr la recuperación de la resistencia original entre 80% y 120%, de la rigidez de 50% a 100% y la capacidad de deformación de 80% a 90%. c) Encamisado con mallas metálicas. Esta técnica es muy utilizada ya que se ocupan materiales y procedimientos constructivos convencionales. Sin embargo para lograr una buena eficiencia estructural se requiere llevar el procedimiento con un buen control de calidad, para lo cual los principales pasos son:

- Retirar el recubrimiento del muro. - Limpiar las grietas y zonas dañadas. - Reparar grietas y zonas dañadas previamente al encamisado (recomendable). - Fijar la o las mallas de refuerzo con clavos o separadores. - Hacer los detalles adecuados en las bordes (de la Torre, 1995). - Colocar la capa de mortero o concreto ya sea colocado a mano o lanzado.

En este caso (Pineda, 1996) reporta índices de incremento de resistencia de 1.5, de rigidez de 1.2 y de capacidad de deformación de 2.0. En otro estudio (Zepeda, 1996) los mismos autores reportan datos de muros confinados reforzados con encamisado de malla electrosoldada ensayados bajo cargas cíclicas donde la resistencia fue de dos veces la del muro original con un área de acero de refuerzo de 250mm2 por metro cuadrado de muro.

c) Encamisado con mallas de materiales compuestos. Las fibras de polímeros (FRP) embebidas en una matriz de resina epóxica son materiales adecuados para la reparación de estructuras por su bajo peso volumétrico; su alta resistencia y durabilidad así como su cualidad de no ser atacados por los agentes externos (no presenta corrosión). Generalmente se aplica en forma de mallas que se adhieren al elemento estructural por medio de un adhesivo epóxico, se puede colocar en una sola capa o en capas múltiples. Los fabricantes de estos productos tienen establecidos procedimientos detallados que conviene seguir. Esta técnica se ha empleado con mayor éxito en estructuras de concreto reforzado, donde se tienen muchos estudios teóricos y experimentales. En el caso de la mampostería se tiene menos desarrollo, algunos de los resultados reportados se resumen a continuación: Lissel y otros (2000 A, 2000B) compararon el comportamiento de muros con fibras de vidrio y un geotextil de nylon con muros con barras de acero. El refuerzo se aplicó en las juntas. La fibra de vidrio no fue efectiva por su baja adherencia, el geotextil si mostró buen comportamiento en la etapa posterior al agrietamiento

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º


comparable al logrado con las barras metálicas. La resistencia alcanzada fue 35% superior a la del muro original. Valluzzi y otros 2001, realizaron pruebas en compresión diagonal con bandas de fibras de vidrio, de carbono y de polivinil. El ancho de la banda resultó determinante. Se encontró mejor comportamiento cuando las bandas se aplican en las dos caras del muro. Cuando se logra buena adherencia, se observa un cambio en el modo de falla con incremento en la capacidad de carga cortante de 20 a 50%. Ensani y otros, 1997, realizaron pruebas en especímenes de mampostería sin refuerzo, los especímenes se construyeron de tal manera que excluyera la resistencia a cortante del mortero. Sus resultados muestran que las fibras FRP adheridas a la mampostería son efectivas si se hace una buena aplicación, encontrando que en el mejor de los casos se duplica la resistencia a carga horizontal. Capozucca y otros, 2001. Estudiaron muros de mampostería con patines, sometidos a carga axial y carga lateral cíclica. Las fibras se aplicaron solamente a los patines encontrando incrementos de rigidez hasta de 20% y de resistencia de 35%. Gergely y Young, 2001. Realizaron pruebas con carga en el plano del muro y pruebas con carga perpendicular, los muros se reforzaron con bandas de malla de FRP en ambas caras. Para diferentes arreglos de las bandas, se encontró un incremento de 25% a 75% en cortante en el plano del muro y de 50% a 150% en la resistencia a flexión fuera del plano. Badoux y otros 2002, con modelos a escala de ½ de mampostería no reforzada con refuerzo de fibra de vidrio y de carbono, se sometieron a sismos simulados en una mesa vibratoria. Se registraron distorsiones hasta de 0.012, la resistencia a cortante se incremento 60 % a pesar de haber utilizado un mortero débil. La fibra de vidrio en una de las caras en algunos especímenes se duplicó la resistencia a carga horizontal y se triplicó la aceleración a la cual iniciaba el comportamiento no lineal, por lo que se consideró como un a medida importante para cumplir el criterio de lograr “operación continua” en los edificios de mampostería. Holberg y otros, 2002, ensayaron muros a escala natural de mampostería sin refuerzo con varias capas de fibra de vidrio conectadas con elementos metálicos para evitar la delaminación. Se encontraron incrementos en la capacidad de carga pero la conexión no pudo evitar el deslizamiento de las fibras, debido a la concentración de esfuerzos y la excentricidad en las fuerzas resistentes. En general, estos estudios indican que con un buen diseño se pueden alcanzar incrementos importantes de resistencia, rigidez y capacidad de deformación. Pero en algunos casos no se puede impedir con métodos prácticos la delaminación (perdida de resistencia por separación). Una ventaja importante es que se puede lograr mantener la integridad del muro aún que se tengan daños importantes en el muro. Al comparar los datos consignados anteriormente respecto a deferentes técnicas de reparación con los resultados obtenidos en este trabajo, se elaboro la Tabla 7 que resume las ventajas que tienen los métodos con flejes de acero y de plástico que aquí se propone, en comparación con las otras técnicas estudiadas.

Tabla 7 Ventajas de comportamiento

MÉTODO CAPACIDAD RIGIDEZ DUCTILIDAD

FLEJES 1.21 A 1.59 0.8 A 1.0 2.50 A 7.52 ENCAMISADO 1.2 A 2.0 1.2 A 1.4 2.0 A 2.5

INYECCIÓN 0.8 A 1.0 0.8 A 1.0 0.9 A 1.2 FIBRAS 1.3 A 2.5 0.8 A 1.0 0.9 A 1.0

Se procedió a hacer una estimación de los costos correspondientes a cada una de las técnicas anteriormente mencionadas, para ello se cuantifico el costo de reparación por metro cuadrado en relación al costo de reposición (demolición, disposición de los escombros, acarreo de material y construcción del muro nuevo).

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Por otra parte los costos de las técnicas con flejes se consignan en la referencia (Carreón, 2003). Haciendo una comparación para un mismo caso de estudio se muestran los resultados en la Tabla 8. Se puede observar que las técnicas aquí propuestas presentan ventajas estructurales comparables a las de otras técnicas pero a un costo significativamente menor.

Tabla 8 Ventajas económicas

Método Respecto al costo de reposición

Flejes 0.3-0.44 Encamisado 0.8-1.4 Inyección 1.0-2.0 Fibras de vidrio 1.0-1.4 Fibras de carbono 1.8-2.2

CONLUSIONES: Las principales conclusiones que se desprenden del desarrollo de este trabajo son:

1. Se cumplió el objetivo propuesto para este trabajo, el cual consistió en estudiar experimentalmente la posibilidad de reparar y reforzar muros de mampostería de tabique rojo utilizando materiales y técnicas de bajo costo como son flejes de plástico y de acero.

2. Se valida la hipótesis planteada la cual establece que al tensar los flejes se obtendrá una fuerza de

confinamiento que recuperará la capacidad de los muros dañados y aumentará la capacidad de los muros reforzados.

3. Los métodos propuestos tienen la característica especial de utilizar materiales de bajo costo que son

de fácil adquisición y aplicación. Algunos de los métodos requieren de accesorios y herramientas especiales pero no son sofisticadas en su uso y pueden ser fácilmente adquiridas.

4. Se mostró que los métodos propuestos aquí descritos e investigados, tienen aplicación potencial en la

vivienda existente de bajo costo, así como otro tipo de estructuras, para reparar las estructuras dañadas y disminuir la vulnerabilidad de las que son propensas a sufrir daños.

5. Las técnicas aquí reportadas muestran comportamiento estructural satisfactorio comparable al de

otras técnicas usuales en la reparación de muros como son: el encamisado, la inyección de grietas y la colocación de fibras compuestas de vidrio o de carbono. Pero con la ventaja de que representan un costo significativamente menor.

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