secu forma i alge
TRANSCRIPT
1
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
IN S T RU M E N T O DE R E G I S T RO P A R A L A S E CU E N C I A
FORMATIVAS 1 A) IDENTIFICACIÓN
Institución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel:CENTRO DE E S T U D I O S C O M E R C I A L E S H I D A L G O
Profesor(es): HECTOR SANCHEZ MENDOZADisciplina/Módulo/ Submódulo:
ALGEBRA Semestre: ICarrera: ENFER GRAL Y UERIC
ENFERIAPUERICULTURA
Periodo de aplicación: AGTO-ENEROFecha: 11 AGTO A12
SEPT 2014Duración en horas: 20Unidad I Unidad II III IV V
uctoB) INTENCIONES FORMATIVAS
Propósito de la secuencia didáctica: Resolverá problemas que requieran el uso del lenguaje algebraico, dando lugar a modelos matemáticos en los que se empleen leyes de los exponentes, polinomios, ecuaciones lineales con una incógnita, ecuaciones simultaneas de
dos y tres incógnitas y ecuaciones cuadráticas, en un ambiente donde se promueva el Interés por estos contenidos, y valore su utilidad en la Tema integrador:
La tienditaOtras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el temaintegrador: Química, física,
lectura, expresión oral y escrita
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: Algebra, Geometría AnalíticaCategorías:
Espacio (X) Energía ( ) Diversidad (X) Tiempo ( ) Materia ( ).Contenidos fácticos:
Notación y la clasificación algebraica•Representación algebraica de expresiones en lenguaje Común•Interpretación de expresiones algebraicas•Evaluación numérica de expresiones algebraicasOperaciones fundamentales
Conceptos Subsidiarios: expresiones algebraicas
Contenidos procedimentales: 22Lectura, análisis e interpretación de expresiones de lenguaje común a lenguaje algebraico y viceversa, observación y análisis de figuras y expresiones
algebraicas y la exposición de su interpretación de manera escrita y verbal, resolución de ejercicios
Contenidos actitudinales:RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDAD
Competencias genéricas y atributos:
2
C.G.1.-Lee, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadasC.G.2.-Piensa critica y reflexiva-menteC.G.3.-Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidosC.G.4.- Aprende de forma autónomaC.G.5.- Se expresa y se comunicaC.G.6.- Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes
Atributos:A.1.- Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.A.2.-Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.A.3.-Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas matemáticas o gráficas.A.4.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicosA.5.-Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva como cada uno de sus pasos y contribuye al alcance de un objetivo.
Competencias disciplinares:C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
3
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEApertura
ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de Aprendizaje
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)Los alumnos resolverán el examen diagnostico para la identificación de los conocimientos previos en forma individual.Lenguaje algebraico:En la tienda de la esquina, Pepe fue a comprar refrescos y golosinas para sus compañeros, no a le especificaron exactamente el 2 tipo de refresco y golosina que querían, así que opto por adivinar los productos en cuestión de la siguiente manera: Para Adrián: Coca y Gansito Pedro: Orange y Sabritas a b Luis: Orange y SabritasDaniel: Coca y Sabritas 3ªTony: Pepsi y Mamut Samuel: Pepsi y GansitoJaime: Orange y Gansito Beto: Coca y Mamut. Como eran varios refrescos y Cantidades golosinas llego el momento, en denotadas por que no sabía que comprarle a cada quien y fue tanta su confusión, que para el no compró nada.
Lenguaje Algebraico a/2 10+x x-y
X+4 X3
C.G.1. - A.1
C.G.1.-Lee, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas A.1.- Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
C.D.1C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
Reactivos de Evaluación resueltos.
Cantidades denotadas por símbolos
EVALUACION
Examen de diagnóstico
Lista de cotejo
APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
4
Desarrollo
ActividadesCompetencia(s) Producto(s)
deAprendizaje
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
Identifica donde existe semejanza.
:
C.G.5 – A.5 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva como cada uno de sus pasos y contribuye al alcance de un objetivo
C.D.1 Identifica las figuras
EVALUACIONLita de cotejo
5
Investiga los siguientes conceptos en tu libro de texto:
Lenguaje Algebraico
Variable
Literal
Coeficiente
Monomio Binomio
Polinomio
Términos Semejantes
Constante
Grado de un Término
Elemento de un Término
Símbolos de Agrupación Identificación de términos Lista de cotejo.
10.- Identifica los Términos Semejantes
A.2.-Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
C.G.4 – A.2
C.G.6 – A.2
C.D.1C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
Investigación
Identificación de términos
EVALUACION
Lista de cotejo
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
6
10.- Identifica los Términos Semejantes
11.- Evalúa los siguientes monomios dando sus valores
Encuentra el valor Si a = -2 ; b = 4 ; c = -1 encuentra el valor de cada expresión
1. 12a - 8a + 10a + 3a - 18a + 5a =
Si a =
23 y b =
12 , evaluemos la expresión:
3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =
2. 7ª - 8c + 4b + 6c - 4b + 3a =a = -2 y b = 7, para valorar la expresión. a) 3ab – b + 2ab + 3b b) 3a2b – 8 a2b – 7a2b + 3a2b
C.G.6 – A.2
C.G.3-A.1
C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
Identificación de términos
EVALUACION
Lista de cotejo
EVALUACION
Lista de cotejo
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
7
12.- Integrados en equipo resolverán ejercicios asignados
Problemas resueltos Lista de cotejo por el facilitador.
13.- Anexar
Ejercicios resueltos y los exponen4x+2x=6x-3x-4x=-7xx+x=2x-4y-6y=-10y4v+8v=12v-6x-5x=-11x2b+3b=5b-9a-5a=-14a-x-9x=-10x10x+6x=16x5x+6x=11x9a-5a+5a=11a8b+6b=14b-y-6=-7y-4y-12y=-16y3x+3x=6x
C.G.1 – A.4
C.G.5 – A.4
C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
.Problemas resueltos
EVLUCIÓN
Lista de cotejo
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
8
D) RECURSOS
Equipo Material Fuentes de información
Internet, Cañón, Computadora, CalculadoraT.V
Libros de texto, Excel, Word, Power
Point,
Aguilar A . Bravo, F. V. Algebra México D.F. Prentice Hall Matemáticas Álgebra, Álgebra de Baldor
Barnett
McGraw Hill
E) VALIDACIÓN
Elabora:
Profesor HECTOR SANCHEZ MENDOZA
Recibe:
Maestro
Avala:
9
EVALUACION DIAGNOSTICA Instrucciones: Responde las siguientes preguntas, ello servirá para saber en qué temas, de los que trataremos en este bloque, debes poner más atención.
1.- ¿Qué entiendes por lenguaje algebraico? ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________ 2.- algebraicamente qué es un término. ______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
3.- ¿Cómo se llama la expresión algebraica que tiene más de dos términos? __________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________
4.- Escribe el significado de la palabra exponente. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________
5.- ¿Cuántos términos tiene un trinomio?
___________________________________________________________________________________________________________________________________6.- Menciona los elementos que componen una expresión algebraica?
______________________________________________________________________________________________________________________ 7.-En matemáticas, ¿qué es una variable?
_________________________________________________________________________________________________________________________________ 8.- Define la palabra binomio ?
__________________________________________________________________________________________________________________________ 9.- ¿Por qué en una expresión algebraica siempre debe haber, por lo menos, una letra? __________________________________________________________________________________________________________________________________________10.- ¿Qué es una base? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: APERTURA.LISTA DE COTEJO.
Lenguaje algebraico
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
1.- Representa con iníciales los nombres de productos2.- Elabora un listado con las iníciales.3.-Expresa en lenguaje algebraico4.- Calcula áreas de un triangulo5.- Elabora una tabla de lenguaje común a lenguaje algebraicoTOTAL 15 10 5
APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
FASE: DESARROLLO.LISTA DE COTEJOInstrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
Tema : Lenguaje algebraico
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
1.- Identifica semejanza de figuras.2.- Investiga conceptos clave y los
11
define.3.-Idntifica términos semejantes.4.- Evalúa monomios dado su valor.
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
FASE:CIERRE.
LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación
Lenguaje algebraico
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño1.- Resuelve problemas propuestos 3 2 12.- Entrega problemas resueltos en un documento digital.3.-Expone los problemas resueltos en el pleno.TOTAL 9 6 3
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL.
12
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
IN S T RU M E N T O DE R E G I S T RO P A R A L A S E CU E N C I A
FORMATIVAS 2 A) IDENTIFICACIÓN
Institución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel:CENTRO DE E S T U D I O S C O M E R C I A L E S H I D A L G O
Profesor(es): HECTOR SANCHEZ MENDOZADisciplina/Módulo/ Submódulo:
ALGEBRA Semestre: ICarrera: ENFER GRAL Y UERIC
ENFERIAPUERICULTURA
Periodo de aplicación: AGTO-ENEROFecha: 15 SEPT A 17
OCT 2014Duración en horas: 15Unidad I Unidad II III IV V
uctoB) INTENCIONES FORMATIVAS
Propósito de la secuencia didáctica: (1)Que el alumno adquiera conocimientos significativos de las matemáticas y que mediante esos conocimientos se produzcan en él cambios de organización en su estructura cognitiva
Tema integrador: Frutas Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el temaintegrador: Química, física,
lectura, expresión oral y escrita
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: Algebra, Geometría AnalíticaCategorías:
Espacio (X) Energía ( ) Diversidad (X) Tiempo ( ) Materia ( ).Contenidos fácticos:
• Operaciones fundamentales• Leyes de los exponentes y radicales• Productos notables• Factorización
CONCEPTOS FUNDAMENTALES: Operaciones fundamentalesCONCEPTOS SUBSIDIARIOS: Suma, resta, multiplicación, división, de expresiones algebraica; Productos notables; Factorización
Contenidos procedimentales: 22CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2) Lectura, análisis e interpretación de expresiones de lenguaje común a lenguaje algebraico y viceversa, observación y
análisis de figuras y expresiones algebraicas y la exposición de su interpretación de manera escrita y verbal, resolución de ejercicios.
Contenidos actitudinales:RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDAD
13
Competencias genéricas y atributos:
C.G.3.-Elige y práctica estilos de vida saludables.C.G.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de los medios, códigos y herramientas.C.G.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.C.G.8 Participa y colabora de manera efectiva en equiposC.G.3 - A.3.- Cultiva las relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el quienes lo rodeanC.G.4 - A.1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.C.G.4 - A.3.- Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes.C.G.5 - A.1.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.C.G.8 - A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Competencias disciplinares:C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. C.D.2.- Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.C.D.3.- Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.C.D.4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales mediante lenguaje verbal y matemático.C.D.8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
(2) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
14
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEApertura
ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de Aprendizaje
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)1.- Los alumnos resolverán el examen diagnóstico para la identificación de los conocimientos previos en forma. individual.2.- Los alumnos se integraran en equipos de 6 integrantes para identificar los conceptos previos que dominan y los que no conocen, para interactuar anotándolos en su cuaderno.
.3.- Los estudiantes abordaran la solución de la siguiente situación problemaUna persona, al comprar una caja con 20 peras, observó que 4 salieron magulladas (golpeadas) entonces trata de calcular qué parte de la caja salió defectuosa. Antes de continuar, discute con tus compañeros cómo se realizaría el cálculo.
C.G.3 – A.3
C.G.4 – A.1
C.G.5 – A.1
C.D.3
C.D.8
Reactivos de evaluación resueltos.
Construcción de conceptos claves conceptos claves.
EVALUACION
Evaluación Diagnostico
Problema resueltoEVALUACIONEvaluación DiagnosticoLista de cotejoExamen Diagnostico
APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
15
Desarrollo
ActividadesCompetencia(s) Producto(s)
deAprendizaje
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
Lectura individual de los temas: Suma, multiplicación, división, de expresiones algebraicas; Productos notables; con marca texto. Factorización, para identificación de conceptos claves del libro de texto, pp.
5.- Los estudiantes integrados en equipos definen los conceptos clave identificados mediante la lectura, a través de un mapa conceptual.
6.- Los estudiantes resolverán los problemas propuestos los ejercicios del libro de texto propuestos anotándolos en su cuaderno e integrados en equipo.
7.- Los estudiantes resolverán el problema resuelto propuesto en la actividad 3, anotando el procedimiento en su cuaderno e integrados en equipo.
C.G.5 – A.1
C.G.8 – A.1
C.G.5 – A.1
C.G.5 – A.1
C.D.8
C.D.8
C.D.2
C.D.2
Subrayado de conceptos claves con maraca textosMapa conceptual.
Problemas resueltos.
EVALUACIONLita de cotejo
Lista de cotejo
Lista de cotejo
16
Cierre (2 horas, 20%)
Actividades
Competencia(s) Producto(s)
de
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
8.- Los estudiantes resolverán los ejercicios de autoevaluación propuestos en el libro de texto e integrados en equipo.9.- Los estudiantes presentaran por equipo los problemas propuestos resueltos en pleno grupal, utilizando diapositivas Power Point.10.- Los estudiantes entregara los productos de electrónico de Word, al facilitador para su evaluación.
C.G.5 – A.1
C.G.8 – A.1
C.G.4 – A.1
C.D.2
C.D.2
C.D.4
Problemas resueltoselectrónico de Word
Problemas resueltos
EVALUACION
Lista de cotejo
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
17
D) RECURSOS
Equipo Material Fuentes de información
Internet, Cañón, Computadora, CalculadoraT.V
Libros de texto, Excel, Word, Power
Point,
Aguilar A . Bravo, F. V. Algebra México D.F. Prentice Hall Matemáticas Álgebra, Álgebra de Baldor
Barnett
McGraw Hill
E) VALIDACIÓN
Elabora:
Profesor HECTOR SANCHEZ MENDOZA
Recibe:
Maestro
Avala:
18
EVALUACION DIAGNOSTICA
Instrucciones: Responde las siguientes preguntas, ello servirá para saber en qué temas, de los que trataremos en este bloque, debes poner más atención.
1.- Define qué son los términos semejantes. _______________________________ ______________________________________________________________________________________________________________
2.- ¿Qué es un denominador? ________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________
3.- ¿Es necesario que, para multiplicar o dividir los términos de una expresión algebraica, éstos sean semejantes_______________________ ______________________________________________________________________________________________________________________
4.- ¿Qué es valor absoluto? ___________________________________________
5.- Cuando se multiplican potencias que tengan una misma base, ¿qué debe hacerse con exponentes?________________________________________________________
6.- ¿A qué se le llama producto en una multipliación?_____________________________________________________
7.-¿Qué es el radicando?_________________________________________________________
8.- ¿Cuáles son los números reales?_____________________________________________________________
9.- ¿Qué es factorización?______________________________________________________
10.- ¿Qué es un factor?______________________________________________________
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
19
INSTRUMENTOS DE EVALUACION
FASE: APERTURA. LISTA DE COTEJO. Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación
Tema: Operaciones FundamentalesIndicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño1.-Responde las preguntas del examen diagnostico
3 2 1
2.-Identifica conceptos clave en el libro de texto.3.- Hace un acercamiento al objeto matemáticoTOTAL 9 6 3
FASE: DESARROLLO.
LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
Tema: Operaciones FundamentalesIndicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeñoIdentifica conceptos clave de suma, resta, multiplicación, división, de expresiones algebraicas; Productos notables; Factorización.
3 2 1
2.-Define conceptos clave de las operaciones fundamentales3.-Resuelve problemas propuestos de ejercicios.4.-Resuelve la situación problema.
20
TOTAL 12 8 4
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
FASE: DESARROLLO.
LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
Tema: Mapa conceptualDesempeños Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño
3 2 11.-Identifica conceptos clave: Suma, resta, multiplicación, división, de expresiones algebraicas; Productos notables; Factorización, a través del libro de texto.2.-Enlista los conceptos claves y métodos algebraicos.3.-Jerarquiza los conceptos claves y métodos algebraicos.4.-Enlaza los conceptos mediante un conector5.-Utiliza conjunciones y artículos determinados e indeterminados para enlazar los conceptos.TOTAL 15 10 5
FASE: CIERRE.
LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
21
Tema: Lenguaje AlgebraicoCompetencias Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño
3 2 11.- Resuelve problemas de ejercicios de autoevaluación 2.- Presenta problemas resueltos utilizando las TIC´S en pleno grupal.3.-Entrega evidencias de aprendizaje en Word.
TOTAL 9 6 3
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
22
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
IN S T RU M E N T O DE R E G I S T RO P A R A L A S E CU E N C I A
FORMATIVAS 3 A) IDENTIFICACIÓN
Institución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel:CENTRO DE E S T U D I O S C O M E R C I A L E S H I D A L G O
Profesor(es): HECTOR SANCHEZ MENDOZADisciplina/Módulo/ Submódulo:
ALGEBRA Semestre: ICarrera: ENFER GRAL Y UERIC
ENFERIAPUERICULTURA
Periodo de aplicación: AGTO-ENEROFecha: 20 OCT A 21
NOV 2014Duración en horas: 10Unidad I Unidad II III IV V
uctoB) INTENCIONES FORMATIVAS
Propósito de la secuencia didáctica: 1)Que el alumno adquiera conocimientos significativos de las matemáticas y que mediante esos conocimientos se produzcan en él cambios de organización en su estructura cognitiva
Tema integrador: : (1) Costo de llamadas de celular a celular
Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el temaintegrador: Química, física,
lectura, expresión oral y escrita
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: Algebra, Geometría AnalíticaCategorías:
Espacio (X) Energía ( ) Diversidad (X) Tiempo ( ) Materia ( ).Contenidos fácticos:
• Ecuaciones lineales con una incógnita• Resolución y evaluación de ecuaciones.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES: EcuacionesCONCEPTOS SUBSIDIARIOS: Ecuaciones lineales
Contenidos procedimentales: 22CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)Proponer soluciones y explicaciones a partir de resultados obtenidos mediante procedimiento matemáticos y los
contrasta con modelos estadísticos o situaciones realesContenidos actitudinales:
23
2) Responsabilidad de los trabajos de manera individual y en equipo. Trabajo en equipo colaborativo RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDADCompetencias genéricas y atributos:
C.G.3.-Elige y práctica estilos de vida saludables.C.G.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de los medios, códigos y herramientas.C.G.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.C.G.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversosAtributos:C.G.3 - A.3.- Cultiva las relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el quienes lo rodeanC.G.4 - A.1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.C.G.4 - A.3.- Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes.C.G.5 - A.1.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.C.G.8 - A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Competencias disciplinares:C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.C.D.2.- Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.C.D.3.- Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.C.D.4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales mediante lenguaje verbal y matemático.C.D.8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
(3) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
24
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEApertura
ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de Aprendizaje
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es).- Los alumnos resolverán el examen diagnostico para identificación los conocimientos previos en forma individual
2.- Los alumnos se integraran en equipos de 6 para identificar fortalezas y debilidades anotándolos en su cuaderno.
C.G.3.-Elige y práctica estilos de vida saludables.C.G.3 - A.3.- Cultiva las relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el quienes lo rodeanC.G.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de los medios, códigos y herramientas. A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos
C.D.3.- Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
Reactivos de Evaluación . resueltos
Construcción de conceptos claves.
EVALUACION
Evaluación Diagnostico
APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
25
Desarrollo
Actividades
Competencia(s) Producto(s)
de
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
4.- Lectura individual del tema, ecuaciones lineales del libro de texto.
5.-Los estudiantes integrados en equipos de finen los conceptos clave identifica dos mediante la lectura, a través de un mapa conceptual.
6.- Los estudiantes resolverán los problemas propuestos en los ejercicios del libro de texto, aplicándolos métodos algebraicos, anotándolos en su cuaderno integraran en equipos
7.- Los estudiantes resolverán el problema propuesto en la actividad 3 uno de los métodos conocidos, anotando el procedimiento en su cuaderno e integrados en equipos.
C.G.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos
C.G.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversosA.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos
C.D.8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicosC.D.8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos
Subrayado de conceptos claves con marca texto
Mapa conceptual
EVALUACION
Lista de cotejo
Lista de cotejo
26
Cierre
ActividadesCompetencia(s) P
roducto(s)de
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
8.- Los estudiantes resolverán los ejercicios de autoevaluación propuestos en el libro de texto e integrados en equipo.
9.- Los estudiantes presentaran por equipo los problemas propuestos resueltos en pleno grupal, utilizando diapositivas Power Point.
10.- Los estudiantes entregara los productos de aprendizaje en un documento electrónico de Word, al facilitador para su evaluación.
C.G.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicosC.G.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversosA.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicosC.G.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de los medios, códigos y herramientas.A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos
C.D.2
C.D.2
C.D.4
Problemas resuel
Problemas resueltos
Documento electrónico Word
EVALUACION
Lista de cotejo
D) RECURSOS
27
Equipo Material Fuentes de información
Internet, Cañón, Computadora, CalculadoraT.V
Libros de texto, Excel, Word, Power
Point,
Aguilar A . Bravo, F. V. Algebra México D.F. Prentice Hall Matemáticas Álgebra, Álgebra de Baldor
Barnett
McGraw Hill
E) VALIDACIÓN
Elabora:
Profesor HECTOR SANCHEZ MENDOZA
Recibe:
Maestro
Avala:
28
EVALUACION DIAGNOSTICA Instrucción: Responde las siguientes preguntas, ello servirá para saber en qué temas, de los que trataremos en este bloque, debes poner más atención.
1.- ¿Qué es una ecuación?__________________________________________________________
2.- Describe qué es una identidad. ________________________________ _________________________________________________
3.- Menciona los métodos para resolver un sistema de ecuaciones con dos variables._____________________________________________
4.- Menciona los métodos para resolver un sistema de ecuaciones con dos variables.___________________________________________
5.- ¿Qué es una ecuación incompleta?:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_____________________________________________
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: APERTURA.LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
ECUACIONES LINEALES
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
1.-Responde las preguntas del examen diagnostico.2.-Identifica conceptos clave en el libro de texto.3.- Hace un acercamiento al objeto matemático resolviendo, aplicando al enfoque que conozca.
TOTAL 9 6
29
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: DESARROLLO.LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
ECUACIONES LINEALES
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño1.-Identifica conceptos clave y métodos algebraicos de resolución de ecuaciones lineales, a través del libro de texto
3 2 1
2.-Define conceptos clave de las operaciones fundamentales.3.-Resuelve problemas propuestos de ejercicios.4.-Resuelve la situación problema.
TOTAL 12 8 4
30
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: DESARROLLO.LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
MAPA CONCEPTUAL
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño1.-Identifica conceptos clave y métodos algebraicos de resolución de ecuaciones lineales, a través del libro de texto
3 2 1
2.-Enlista los conceptos claves y métodos algebraicos.3.-Jerarquiza los conceptos claves y métodos algebraicos. 4.-Enlaza los conceptos mediante un conector 5.-Utiliza conjunciones y artículos determinados e indeterminados para enlazar los conceptos.
TOTAL 12 8 4
31
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: CIERRELISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
ECUACIONES LINEALES
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño1.- Resuelve problemas de ejercicios de autoevaluación.
3 2 1
2.- Presenta problemas resueltos utilizando las TIC´S en pleno3.-Entrega evidencias de aprendizaje en Word.TOTAL 9 6 3
32
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
IN S T RU M E N T O DE R E G I S T RO P A R A L A S E CU E N C I A
FORMATIVAS 4 A) IDENTIFICACIÓN
Institución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel:CENTRO DE E S T U D I O S C O M E R C I A L E S H I D A L G O
Profesor(es): HECTOR SANCHEZ MENDOZADisciplina/Módulo/ Submódulo:
ALGEBRA Semestre: ICarrera: ENFER GRAL Y UERIC
ENFERIAPUERICULTURA
Periodo de aplicación: AGTO-ENEROFecha: 24 NOV AL 19
DIC 2014Duración en horas: 10Unidad I Unidad II III IV V
uctoB) INTENCIONES FORMATIVAS
Propósito de la secuencia didáctica: Que el alumno adquiera conocimientos significativos de las matemáticas y que mediante esos conocimientos se produzcan en él cambios de organización en su estructura cognitiva.
Tema integrador: Cancha de Fut bol. Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el temaintegrador: Química, física,
lectura, expresión oral y escrita
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: Algebra, Geometría AnalíticaCategorías:
Espacio (X) Energía ( ) Diversidad (X) Tiempo ( ) Materia ( ).Contenidos fácticos:
CONCEPTOS FUNDAMENTALES: Ecuaciones• Clasificación
• Métodos de solución.
CONCEPTOS SUBSIDIARIOS: Ecuaciones cuadráticas
Contenidos procedimentales: 22CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)Proponer soluciones y explicaciones a partir de resultados obtenidos mediante procedimiento matemáticos y los
contrasta con modelos estadísticos o situaciones realesContenidos actitudinales:
2) Responsabilidad de los trabajos de manera individual y en equipo. Trabajo en equipo colaborativo RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDADCompetencias genéricas y atributos:
33
C.G.3.-Elige y práctica estilos de vida saludables.C.G.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de los medios, códigos y herramientas.C.G.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.C.G.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversosAtributos:C.G.3 - A.3.- Cultiva las relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el quienes lo rodeanC.G.4 - A.1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.C.G.4 - A.3.- Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes.C.G.5 - A.1.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.C.G.8 - A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Competencias disciplinares:C.D.1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.C.D.2.- Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.C.D.3.- Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.C.D.4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales mediante lenguaje verbal y matemático.C.D.8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
(4) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
34
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEApertura
ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de Aprendizaje
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)1.- Los alumnos resolverán el examen diagnostico para la identificación de los conocimientos previos en forma individual.
2.- Los alumnos se integraran en equipos de 6 para para identificar fortalezas y debilidades conceptos claves, anotándolos en su cuaderno.
3.- Los estudiantes abordaran la solución de la siguiente situación problema: Una cancha de fut bol mide 100 metros de largo y 70metros de ancho. El dueño quiere convertirla en una cancha profesional, cumpliendo con el reque rimiento de tener un área de 13000 m2, ya que se necesitan agregar franjas de igual ancho en ambos lados (en el largo y en el ancho) para mantener su forma rectangular. Halla el ancho de las franjas para que se convierta en una cancha profesional.
C.G.3 - A.3.- Cultiva las relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el quienes lo rodeanC.G.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de los medios, códigos y herramientas. A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicosC.G.5 - A.1.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
C.D.3.- Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
CD.1
Reactivos de Evaluación . resueltos
Problemas resueltos
EVALUACION
Evaluación Diagnóstico
APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
35
Desarrollo
ActividadesCompetencia(s) P
roducto(s)de
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
4.- Lectura individual del tema ecuaciones cuadráticas del libro de texto, para identificar conceptos claves y métodos algebraicos para resolver ecuaciones cuadráticas.
5.- Los estudiantes integrados en equipos definen los conceptos clave identificados y método algebraico a través de un mapa conceptual.
6.- Los estudiantes resolverán los problemas propuestos en los ejercicios del libro de texto aplicando los métodos algebraicos anotándolos en su cuaderno e integrados en equipo.
7.- Los estudiantes resolverán el problema propuesto en la actividad 3 uno de los métodos conocidos, anotando el procedimiento en su cuaderno e integrados en equipo.
C.G.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos
C.D.2.
C.D.2.
Subrayado de conceptos claves con marca texto
Mapa conceptual
EVALUACION
Lista de cotejo
Lista de cotejo
36
Cierre
ActividadesCompetencia(s) P
roducto(s)de
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
8.- Los estudiantes resolverán los ejercicios de autoevaluación propuestos en el libro de texto e integrados en equipo.
9.- Los estudiantes presentaran por equipo los problemas propuestos resueltos en pleno grupal, utilizando diapositivas Power Point.
10.- Los estudiantes entregara los productos de aprendizaje en un documento electrónico de Word, al facilitador para su evaluación.
C.G.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicosC.G.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversosA.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicosC.G.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de los medios, códigos y herramientas.A.1.-Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto, definiendo un curso de acción con pasos específicos
C.D.2
C.D.2
C.D.4
Problemas resuel
Problemas resueltos
Documento electrónico Word
EVALUACION
Lista de cotejo
37
D) RECURSOS
Equipo Material Fuentes de información
Internet, Cañón, Computadora, CalculadoraT.V
Libros de texto, Excel, Word, Power
Point,
Aguilar A . Bravo, F. V. Algebra México D.F. Prentice Hall Matemáticas Álgebra, Álgebra de Baldor
Barnett
McGraw Hill
E) VALIDACIÓN
Elabora:
Profesor HECTOR SANCHEZ MENDOZA
Recibe:
Maestro
Avala:
EVALUACION DIAGNOSTICA Instrucción: Responde las siguientes preguntas, ello servirá para saber en qué temas, de los que trataremos en este bloque, debes poner más atención.
1.- ¿Por qué se llaman ecuaciones de segundo grado? ______________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________ 2.- Gráficamente cómo se representan las ecuaciones de segundo grado. ______________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________ (1)
8. 3.- ¿Cuál es el único término que nunca debe faltar para que una ecuación sea cuadrática?________________________________________________________________________________________________________________4.- ¿Cómo se llaman los términos que componen una ecuación completa?_________________________________________________________
38
5.- ¿Cuál es la fórmula general para resolver las ecuaciones cuadráticas?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: APERTURA.LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
ECUACIONES CUADRATICAS
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
1.-Responde las preguntas del examen diagnostico2.-Identifica conceptos clave en el libro de texto.3.- Hace un acercamiento al objeto matemático resolviendo, aplicando al enfoque que conozca.
TOTAL 9 6 3
39
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: DESARROLLO.LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
ECUACIONES LINEALES
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
1.-Identifica conceptos clave del tema ecuaciones lineales en el libro de texto.2.-Define conceptos clave de las operaciones fundamentales3.-Resuelve la situación problema.
TOTAL 12 8 4
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: DESARROLLO.LISTA DE COTEJO.
40
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
MAPA CONCEPTUAL
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
2.-Enlista los conceptos claves y métodos algebraicos.3.-Jerarquiza los conceptos claves y métodos algebraicos. 4.-Enlaza los conceptos mediante un conector 5.-Utiliza conjunciones y artículos determinados e indeterminados para enlazar los conceptos.
TOTAL 12 8 4
INSTRUMENTOS DE EVALUACIONFASE: CIERRELISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
ECUACIONES LINEALES
41
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
3.-Entrega evidencias de aprendizaje en Word.TOTAL 9 6 3
42
INSTRUMENTOS DE EVALUACION
FASE: APERTURA.
LISTA DE COTEJO.
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
TOTAL
APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
FASE: DESARROLLO.
LISTA DE COTEJO
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación.
Tema :
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño3 2 1
43
(2) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
FASE:
LISTA DE COTEJO.
Instrucción: Selecciona el dominio del indicador y evalúe de acuerdo a la escala de evaluación
Indicadores Niveles de desempeño Niveles de desempeño Niveles de desempeño
TOTAL 9 6 3
(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL.
44
45
ANEXO 1 Competencias Genéricas
1 Se autodetermina y cuida de sí1.1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que
persigue1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades1.1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar
apoyo ante una situación que lo rebase1.1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de
vida1.1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones1.1.5 Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones1.1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas
1.2 Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros1.2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones1.2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y
culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad1.2.3 Participa en prácticas relacionadas con el arte
1.3 Elige y practica estilos de vida saludables1.3.1 Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y
conductas de riesgo1.3.2 Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social1.3.3 Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean
2 Se expresa y se comunica2.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas apropiadas.2.4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas2.4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que
se encuentra y los objetivos que persigue2.4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas2.4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas2.4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas
3 Piensa crítica y reflexivamente3.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
46
3.5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
3.5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones3.5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos3.5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez3.5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular
nuevas preguntas3.5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información
3.6 Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva3.6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de
acuerdo a su relevancia y confiabilidad3.6.2 Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias3.6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra
nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta3.6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética
4 Aprende de forma autónoma4.7 Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida
4.7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento4.7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y
controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos4.7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.
5 Trabaja en forma colaborativa5.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
5.8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos
5.8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva5.8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta
dentro de distintos equipos de trabajo6 Participa con responsabilidad en la sociedad
6.9 Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos6.9.2 Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad6.9.3 Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e
instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos
47
6.10
6.9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad
6.9.5 Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado6.9.6 Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren
dentro de un contexto global interdependiente6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictosMantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales
6.1
6.10.1
6.10.2
6.10.3
Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminaciónDialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplioAsume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional
1 Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables6.11.
16.11.
2
Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacionalReconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente
6.11. Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente
48
ANEXO 2 Competencias disciplinares básicas
MatemáticasLas competencias disciplinares de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente.M1 Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.
M2 Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.M3 Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con
modelos establecidos o situaciones reales.M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales,
mediante el lenguaje verbal y matemático.M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su
comportamiento.M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.M7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o fenómeno, y argumenta su
pertinenciaM8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
49
Ciencias experimentalesLas competencias de ciencias experimentales están orientadas a que los estudiantes conozcan y apliquen los métodos y procedimientos de las ciencias experimentales para la resolución de problemas cotidianos y para la comprensión racional de su entorno.Las competencias tienen un enfoque práctico; se refieren a estructuras de pensamiento y procesos aplicables a contextos diversos, que serán útiles para los estudiantes a lo largo de la vida, sin que por ello dejen de sujetarse al rigor que imponen las disciplinas. Su desarrollo favorece acciones responsables y fundadas por parte de los estudiantes hacia el ambiente y hacia sí mismos.CE1 Emite juicios de valor sobre la contribución y alcances de la ciencia como proceso colaborativo e
interdisciplinario en la construcción social del conocimiento.CE2 Sitúa la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales
específicos.CE3 Sustenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana asumiendo
consideraciones éticas.CE4 Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para
responderlas.CE5 Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a la pregunta de carácter científico, consultando
fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.CE6 Contrasta los resultados con hipótesis previas y comunica las conclusiones través de los medios que tenga a su
alcance.CE7 Rectifica preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias
científicas.CE8 Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.CE9 Aplica los conocimientos científicos para explicar el funcionamiento de maquinas de uso común.CE10 Identifica nuevas aplicaciones de herramientas y productos comunes y diseña y construye prototipos simples
para la resolución de problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos.CE11 Establece la relación entre las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y aquellos rasgos
observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.CE12 Relaciona y explica la organización del sistema solar y la estructura física del planeta Tierra con fenómenos
naturales y patrones climáticos.CE13 Valora la fragilidad de la biosfera y los efectos de la relación hombre – naturaleza.CE14 Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, los procesos vitales y el entorno al
que pertenece.
50
CE15 Actúa en la sociedad para favorecer el desarrollo sostenible.CE16 Integra los conocimientos de las diversas disciplinas para relacionar los niveles de organización química,
51
biológica, física y ecológica de los sistemas vivos.CE17 Identifica la importancia del uso y aplicación de las energías alternativas para el desarrollo sostenible.CE18 Aplica normas de seguridad en el manejo de sustancias, instrumentos y equipo en la realización de actividades
experimentales.
Ciencias socialesLas competencias de ciencias sociales están orientadas a la formación de ciudadanos reflexivos y participativos, conscientes de su ubicación en el tiempo y el espacio.Las competencias enfatizan la formación de los estudiantes en espacios ajenos al dogmatismo y el autoritarismo. Su desarrollo implica que puedan interpretar su entorno social y cultural de manera crítica, a la vez que puedan valorar prácticas distintas a las suyas, y de este modo, asumir una actitud responsable hacia los demás.
CS1 Identifica a las ciencias sociales y humanidades como construcciones en constante evolución.CS2 Se valora como ser humano responsable, con derechos y obligaciones socialmente contextualizados.CS3 Toma decisiones fundamentadas de manera crítica, creativa y responsable en los distintos ámbitos de la vida
social.CS4 Relaciona las condiciones sociales, económicas, políticas y culturales que dan identidad a su comunidad
con los entornos locales, regionales, nacionales e internacionales.CS5 Relaciona sus prácticas sociales, culturales, económicas y políticas como parte de las interpretaciones de los
hechos históricos que han tenido lugar en distintas épocas y contextos. Fundamenta su intervención en las prácticas sociales, culturales, económicas y políticas de su entorno como resultado de procesos históricos.
CS6 Selecciona entre las distintas fuentes del conocimiento aquellas que le resultan pertinentes para intervenir en el entorno social.
CS7 Analiza el dinamismo de los procesos de cambio y continuidad a partir de la interpretación de hechos históricos.CS8 Participa como agente social de cambio a través de la valoración de las diferencias sociales, políticas,
económicas, étnicas, culturales y de género.CS9 Discute la relación entre las dimensiones políticas, económicas, culturales y geográficas de un acontecimiento.CS10 Evalúa las relaciones de los procesos de migración, desarrollo económico, científico y tecnológico como
factores de transformación social y cultural.
52
CS11 Analiza con una visión emprendedora, el funcionamiento de una empresa y las estrategias que la hacen productiva y competitiva.
CS12 Evalúa las funciones de las leyes en la vida comunitaria y con ello asume su compromiso social.CS13 Compara las características democráticas y autoritarias de diversos sistemas sociopolíticos.CS14 Identifica las funciones de distintas instituciones del Estado Mexicano y la manera en que impactan su vida.
53
CS15 Valora distintas prácticas mediante el reconocimiento de sus significados dentro de un sistema cultural, con una actitud de respeto.
CS16 Interviene en el cuidado y preservación del patrimonio natural y cultural.CS17 Fundamenta su decisión personal ante un dilema ético.
ComunicaciónLas competencias de comunicación están referidas a la capacidad de los estudiantes de comunicarse efectivamente en el español y en lo esencial en una segunda lengua en diversos contextos, mediante el uso de distintos medios e instrumentos.Los estudiantes que hayan desarrollado estas competencias podrán leer críticamente y comunicar y argumentar ideas de manera efectiva y con claridad oralmente y por escrito. Además, usarán la tecnología de la información y la comunicación de manera crítica para diversos propósitos comunicativos.Las competencias de comunicación están orientadas además a la reflexión sobre la naturaleza del lenguaje, a su uso como herramienta del pensamiento lógico, y a su disfrute.
C1 Identifica, ordena e interpreta las ideas, datos y conceptos explícitos e implícitos en un texto5, considerando el contexto en el que se generó y en el que se recibe.
C2 Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos, preconcepciones y nuevos conocimientos.
C3 Plantea supuestos sobre los fenómenos de su entorno, con base en la consulta de diversas fuentes.C4 Conjunto de signos lingüísticos y mensajes verbales, no verbales, visuales, sonoros y audiovisuales que son
portadores de un significado integral.C5 Produce textos con base en el uso normativo de la lengua, considerando la intención y situación comunicativa.C6 Argumenta un punto de vista en público de manera precisa, coherente y creativa.C7 Valora la función de las expresiones artísticas y de los medios de comunicación, en la recreación y
transformación de la culturaC8 Valora la relevancia del pensamiento y del lenguaje como herramientas para comunicarse en diversos
contextos.C9 Analiza aspectos elementales sobre el origen, desarrollo y diversidad de los sistemas y medios de
comunicación.C10 Desarrolla y aplica las habilidades de lectura, escritura, oralidad y escucha para comunicarse en una segunda
lengua.C11 Aplica estrategias de lectura y escritura considerando la topología textual, la intención y situación comunicativa.C12 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para producir diversos materiales de estudio e
incrementar sus posibilidades de formación.
54
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
IN S T RU M E N T O DE R E G I S T RO P A R A L A S E CU E N C I A FORMATIV A 2
B) IDENTIFICACIÓNInstitución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel: C.E.C.HIDALGO Profesor(es): HECTOR SANCHEZ MENDOZADisciplina/Módulo/ Submódulo:
CALCULO DIFERENCIAL Semestre: IV Carrera:ENFERM Y PUERICULTURA
Periodo de aplicación: MARZOFecha: 1-29-FEB 2014
Duración en horas:15 UNIDAD I: 20 hs. UNIDADII: 18 hs. UNIDAD III: 24 hs
C) INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica: El alumno se expresará con coherencia por medio de formulas, y tendrá la capacidad deinterpretar, analizar, relacionar variables y evaluar numéricamente una formula.Tema integrador:
“CAMBIOS TECNOLOGICOS”
Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el temaintegrador:
FISICA I
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: FISICA, ALGEBRA YGEOMETRIA ANALITICA
Categorías:Espacio (X) Energía (X) Diversidad (X) Tiempo (X) Materia (X).
Contenidos fácticos:Conceptos Fundamentales: FUNCIONES
Conceptos Subsidiarios: RELACIONES, RANGO, DOMINIO, GRAFICAS, VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES.
Contenidos procedimentales:REPRESENTACIÓN, INTERPRETACIÓN Y EVALUACIÓN.
Contenidos actitudinales:RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDAD
Competencias genéricas y atributos:C1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
A. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidadesC4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
B. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráfica.
C4. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversosCompetencias disciplinares:
2 Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional.
55
1, 2, 5, 8,
F) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEApertura
ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de Aprendizaje
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)
A0 Identifica individualmente las variables de la ilustración, observa sus relaciones, anótalas en tu cuaderno.
A2 Identifica individualmente otras relaciones entre dos o mas variables que conozcas de tu escuela o tu casa, anótalas en tu cuaderno.
A3 Comparte tu información en parejas y discutan sobre semejanzas y diferencias.
1 .1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.4.7.3 Articula saberes de
diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida
cotidiana.5.8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
M2 Propone, fórmula, define y resuelve diferentes tipos de
problemas matemáticos buscando diferentes
enfoques.
M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural
para determinar o estimar su comportamiento.
Listas de variables y sus relaciones.
…
56
Desarrollo
ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de
AprendizajeGenérica(s) y susatributos
Disciplinar(es)
Función es la relación o correspondencia entre números u
objetos que los simbolizan, se denota como f(x) significa “función de x” y relaciona a una variable x (independiente) con una variable dependiente y=f(x).Las funciones se representan por medio de:Algebra:
y=x+2.Tablas:
X| -2 -1 0 1 2 3Y| 0 1 2 3 4 5
Gráficas:
Pares ordenados:A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)}
Proposición:"Para todo x, número entero en [-2,3], y vale x más dos unidades".
ACTIVIDAD 4 ¡¡¡ Todo está en los libros !!!
A. Elabora una síntesis de una cuartilla, arial 12, interlineado sencillo con una
2.4.3 identifica las ideas clave en un
texto o discurso oral e infiere
conclusiones a partir de ellas.
2.4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación
paraobtener información
y expresar ideas
M8 Interpreta tablas, gráficas,
mapas, diagramas y textos con símbolos
matemáticos y científicos.
Síntesis y mapa conceptual.
57
ACTIVIDAD 5 ¡Brinca la tablita!
A. Complementa las tablas asignadas por el mediador en base a las relaciones entre las series, elabora las graficas en Excel y conteste las cuestiones planteadas.
B. Integra equipos de tres personas para el análisis de los resultados obtenidos en la actividad anterior, compara obteniendo las diferencias y semejanzas. Elabora en forma individual tu reporte final con todas las tablas, graficas y cuestionario resuelto.
C. Construye las tablas para cada una de las funciones que se enlistan, observa que se ha proporcionado el dominio (los valores de x), obtén los valores relacionados por f(x), y el rango de la función para estos valores.
D Elabora la gráfica correspondiente a partir de las tablas obtenidas.
y=-1.73x+4 y=x2-16 y=16-x2 y=-2.74x+4.5
y=0.577x-1 y=x2-4 y=4-x2 y=0.36 x-1.5
y=-0.577x+3 y=x2-1 y=1-x2 y=-0.36x+3.5
y=1.73x-2 y=x2-9 y=9-x2 y=2.74x-2.5
Esta actividad tiene como propósito de obtener la competencia de elaborar utilizando Excel las tablas y graficas para todo tipo de funciones, en particular analizará las funciones y = m x+ b, y=(x+b)2 y y = a x2+b
1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus
valores, fortalezas y debilidades.
2.4 Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en
distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
3.5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un
objetivo.
5.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos
diversos.
M1.Construye e interpretamodelos
matemáticos deterministas o
aleatorios mediante la
aplicación deprocedimientos
aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales,
para la comprensión y
análisis de situaciones
reales o formales.
M2.Propone, formula, define y
resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos
buscando diferentes enfoques.
M5.Analiza las relaciones entre
dos o más variables de un proceso social o
natural para determinar o estimar su
comportamiento..
Reporte elaborado en
Word, que incluye las
tablas, graficas y los
cuestionarios
Reporte elaborado en
Word que incluye tablas,
gráficas y conclusiones.
58
ACTIVIDAD 6 ¡Rectas y parábolas!A Llene las columnas de Excel la celda B1 marca el limite inferior del dominio y B2 ellimite superior, la celda B3 contiene la formula del incremento de x, la función se introduce en la celda B5.B Obtenga las graficas seleccionando las celdas, el icono de gráfica, tipo dispersión,señalado en rojo.C Elabore las graficas de la actividad anterior y agrega estas funciones:
y=(x-3)2 y=(x-1)2 y=1/(16-x2) y=(x-6)2
y=(x+4)2 y=(x+2)2 y=1/(4-x2) y=(x+5)2
D Para conocer la forma correcta de introducir las formulas puede consultar un libro de programación con BASIC, existen bastantes en la bibliotecaE Analice las graficas, comparando sus resultados con los de sus compañeros. ¿Qué relaciones se tienen a la vista con la tabla?F Para mayor rapidez en la elaboración de graficas elabore una hoja y obtenga copias delas formulas base.
M1.Construye e interpreta modelos
matemáticos deterministas o
aleatorios mediante la
aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales,
para la comprensión y
análisis de situaciones
reales o formales
M5.Analiza las relaciones entre
dos o más variables de un proceso social o
natural para determinar o estimar su
comportamiento.
8 Gráficas
59
CIERREAhora tenemos como propósito el elaborar las funciones utilizando elsoftware denominado Geogebra, para tener el programa en nuestra computadora lo bajamos del sitio:
h t t p: // www. g e o g e b ra . o r g/ do w n l o a d /i n s t a ll . ht m Se recomiendan los ejercicios de familiarización que se encuentran en:
h t t p: // f c og u r r ol a . b log s po t . c o m /
ACTIVIDAD 7 ¡Ahora ya merecemos tomar un descanso!A Introduce en la línea de Comando, las funciones de las actividades 1y 2 de esta secuencia.B Analiza las gráficas, comparando tus resultados con los de tus compañeros.C Identifica las siguientes gráficas, comprueba su resultadointroduciendo la función en Geogebra y elabora un reporte en Word, exponlo ante el grupo, con ayuda de un cartel artístico de 70 por 90 cm..a) b) c) d)
e) f) g) h)
1.2.3. Participa en prácticas
relacionadas con el arte
2.4.1 Expresa ideas y
conceptos mediante
representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
2.4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y
expresar ideas
3.5.6 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación
para procesar e interpretar
información.
Reporte y cartel con el análisis y generalización
de sus descubrimientos
…
60
G) RECURSOS
Equipo Material Fuentes de información
Cañón, Computadora, Calculadora
Software: Excel, Word yGeogebra
CuadernoJuego de Geometría
• AN T O N - "C á lc u lo y G e om e t r í a An a lí t ic a . T O MO S I Y I I " - Ed io r ia l L im u s a . 1 9 9 5
• AY R ES F . - "C á lc u lo d if e r e n c ia l e in t e g r a l" - Ed it o r ia l M c G r a w
H ill. 1 9 8 8• H AEU SSL ER ER N E ST F . J R . / R I C H AR D S. P AU L -
"M a t e m á t ic a p a r a Adm in is t r a c ió n y Ec o n o m í a " - G r u p o Ed it o r ia lL a t in o a m e r ic a n o . 1 9 9 2
• H O ST ET L ER R . ED W AR D S B . - "C á lc u lo y G e om e t r í aAn a lí t ic a " - Ed . M c . G r a w H i ll. 1 9 9 8
• L EI T H OL D L O U I S - "El c á lc u lo " - Ed it o r ia l H a r l a . 1 9 9 8• ORDUÑO, HIPOLITO, “Cálculo”, Colección DGETI FCE, México. 2007
H) VALIDACIÓN
Elabora:
PROFESOR LIC. HÉCTOR SANCHEZ MENDOZA
Recibe:
LIC.
Avala:
61
ANEXO 1 Competencias Genéricas
1 Se autodetermina y cuida de sí1.1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que
persigue1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades1.1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar
apoyo ante una situación que lo rebase1.1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de
vida1.1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones1.1.5 Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones1.1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas
1.2 Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros1.2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones1.2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y
culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad1.2.3 Participa en prácticas relacionadas con el arte
1.3 Elige y practica estilos de vida saludables1.3.1 Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y
conductas de riesgo1.3.2 Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social1.3.3 Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean
2 Se expresa y se comunica2.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas apropiadas.2.4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas2.4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que
se encuentra y los objetivos que persigue.2.4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas2.4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas2.4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas
3 Piensa crítica y reflexivamente3.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
62
3.5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
3.5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones3.5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos3.5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez3.5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular
nuevas preguntas3.5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información
3.6 Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva3.6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de
acuerdo a su relevancia y confiabilidad3.6.2 Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias3.6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra
nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta3.6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética
4 Aprende de forma autónoma4.7 Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida
4.7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento4.7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y
controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos4.7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.
5 Trabaja en forma colaborativa5.8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
5.8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos
5.8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva5.8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta
dentro de distintos equipos de trabajo6 Participa con responsabilidad en la sociedad
6.9 Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos6.9.2 Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad6.9.3 Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e
instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos
63
6.10
6.9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad
6.9.5 Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado6.9.6 Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren
dentro de un contexto global interdependiente6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictosMantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales
6.1
6.10.1
6.10.2
6.10.3
Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminaciónDialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplioAsume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional
1 Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables6.11.
16.11.
2
Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacionalReconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente
6.11. Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente
64
ANEXO 2 Competencias disciplinares básicas
MatemáticasLas competencias disciplinares de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente.M1 Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.
M2 Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.M3 Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con
modelos establecidos o situaciones reales.M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales,
mediante el lenguaje verbal y matemático.M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su
comportamiento.M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.M7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o fenómeno, y argumenta su
pertinenciaM8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Ciencias experimentalesLas competencias de ciencias experimentales están orientadas a que los estudiantes conozcan y apliquen los métodos y procedimientos de las ciencias experimentales para la resolución de problemas cotidianos y para la comprensión racional de su entorno.Las competencias tienen un enfoque práctico; se refieren a estructuras de pensamiento y procesos aplicables a contextos diversos, que serán útiles para los estudiantes a lo largo de la vida, sin que por ello dejen de sujetarse al rigor que imponen las disciplinas. Su desarrollo favorece acciones responsables y fundadas por parte de los estudiantes hacia el ambiente y hacia sí mismos.
CE1 Emite juicios de valor sobre la contribución y alcances de la ciencia como proceso colaborativo e interdisciplinario en la construcción social del conocimiento.
CE2 Sitúa la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos.
CE3 Sustenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana asumiendo consideraciones éticas.
CE4 Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.
CE5 Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a la pregunta de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.
CE6 Contrasta los resultados con hipótesis previas y comunica las conclusiones través de los medios que tenga a su alcance.
CE7 Rectifica preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas.
CE8 Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.CE9 Aplica los conocimientos científicos para explicar el funcionamiento de maquinas de uso común.CE10 Identifica nuevas aplicaciones de herramientas y productos comunes y diseña y construye prototipos simples
para la resolución de problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos.CE11 Establece la relación entre las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y aquellos rasgos
observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.CE12 Relaciona y explica la organización del sistema solar y la estructura física del planeta Tierra con fenómenos
naturales y patrones climáticos.CE13 Valora la fragilidad de la biosfera y los efectos de la relación hombre – naturaleza.CE14 Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, los procesos vitales y el entorno al
que pertenece.CE15 Actúa en la sociedad para favorecer el desarrollo sostenible.CE16 Integra los conocimientos de las diversas disciplinas para relacionar los niveles de organización química,
biológica, física y ecológica de los sistemas vivos.
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR IN S T RU M E N T O DE R E G I S T RO P A R A L A S E CU E N C I A FORMATIVAS 2
A) IDENTIFICACIÓNInstitución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel:CENTRO DE E S T U D I O S C O M E R C I A L E S H I D A L G O
Profesor(es): HECTOR SANCHEZ MENDOZADisciplina/Módulo/ Submódulo:
CALCULO DIFERENCIAL Semestre: IVCarrera: ENF, Y
PUERIC Periodo de aplicación: FEB-JUL
Fecha: 1-30 MAR 14Duración en horas: UNIDAD I: 20 hs. UNIDADII: 18 hs. UNIDAD III:
B) INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica: El alumno resolverá problemas donde interpretará los límites de una función, así como su continuidad
Tema integrador:MI ENTORNO
Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el temaintegrador:
FISICA Y QUIMICAAsignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: TIC´s, Uso de Internet y Software.
Expresión Oral y Escrita,
Categorías:Espacio (X) Energía (X) Diversidad (X) Tiempo (X) Materia (X).
Contenidos fácticos:
Conceptos Fundamentales: DESIGUALDADES Y FUNCIONES, LIMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION , DERIVADAS Y APLICACIONES,
Conceptos Subsidiarios: Utilizar las técnicas del cálculo diferencial para modelar y resolver problemas de aplicación donde se involucren funciones de una variable. Aplicar el cálculo diferencial en la resolución de problemas en nuestra vida cotidiana. Analizar el comportamiento de algunas funciones para desarrollar las habilidades que le permitan llegar a la solución de problemas. Adquirir las bases necesarias para poder cursar sin ningún problema, el cálculo integral. Reconocer el cálculo como una descripción que nace como necesidad para resolver problemas involucrados con
las diferentes áreas del conocimiento que permiten aplicarse a procesos industriales, económicos, sociales y de investigación. Resolverá problemas de límites en las ciencias naturales, económicas administrativas
y sociales a partir de la aplicación y el empleo de sus teoremas mediante el análisis de su comportamiento gráfico, con una actitud analítica y participativa. Resolverá problemas sobre razones de cambio y la derivada, aplicando sus principios, conceptos y reglas en la interpretación gráfica de contextos de las ciencias naturales, económico – administrativas y sociales; contribuyendo a generar un
ambiente escolar colaborativo y responsable. Calculará los valores máximos y mínimos relativos de una función; mediante la aplicación del criterio de la primera derivada, identificando la existencia de puntos de inflexión, para la solución de Contenidos procedimentales:
REPRESENTACIÓN, INTERPRETACIÓN Y EVALUACIÓN.Contenidos actitudinales:
RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDADCompetencias genéricas y atributos:
4 escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos… 4.1.Expresa ideas y conoce conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas.ograficas 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.6. utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Competencias disciplinares4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante la lengua verbal y matemático.
5. Analiza las relaciones entre dos o mas variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
8. interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
…Desarrollo
ActividadesCompetencia(s) P
roducto(s)d
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
1. - Mediante la técnica de exposición el docente explicará tema: -Límite de una función -Propiedades -Continuidad de una función
2.- El docente te explicará la utilización algún software para que lo practiques (actividad extra clase).
3.- En docente te proporcionará ejercicios para que los resuelvas de manera individual en tu cuaderno o con el apoyo de algún software.
4. – Intercambiando los cuadernos se Co-evaluarán
5.- Auto-evaluación
4 escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos… 4.1.Expresa ideas y conoce conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas.ograficas 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.6. utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante la lengua verbal y matemático. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 8. interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Evaluación individual
Evaluación en equipo.
Se evalúa el trabajo en equipo mediante una hoja de observación
Lista de cotejo
69
CIERRE.El alumno resolverá problemas donde interpretará los límites de una función, así como su continuidad.
1. - Resuelve y explica problemas de aplicación para realizarlos en forma individual.
2.- Co-evaluación
3.- Aplicación del examen
4. – Heteroevaluación
4 Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,
códigos y herramientas apropiados
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
4. Argumenta la solución
obtenida de un problema, con
métodos numéricos,
gráficos, analíticos y
variacionales, mediante el
lenguaje verbal y matemático
8. Interpreta tablas, gráficas,
mapas, diagramas y textos con símbolos
matemáticos y científicos.
4 Tablas
4 Gráficas
…
D) RECURSOS
Equipo Material Fuentes de información
Cañón, Computadora, Calculadora
Cuaderno Juego de Geometría Excel,
Word, Power Point
• ANTON - " C á l c u l o y G e o m e t r í a A n a l í t i c a . T O M O S I Y I I " - E
d i or i a lL i m u s a . 1 9 9 5
• AYRES F. - " C á l c u l o d i f e r e n c i a l e i n t e g r a l " - E d i t o r i a l Mc
Gr a w H i l l .1 9 8 8
• HAEUSSLER ERNEST F. JR. / RICHARD S. P AUL -" M a t e m á t i c a p a r a A d mi n i s t r a c i ó n y Ec o n o m í a " - Gr u p o E d i t o r i alL a t i n o a m e r i c a n o . 1 9 9 2
• HOSTETLER R. EDW ARDS B. - " C ál c ul o y G e o m e t r í aA n a l í t i c a " - E d. Mc . Gr a w Hi l l . 1 9 9 8
• LEITHOLD LOUIS - " E l c á l c u l o " - E d i t o r i al H a r l a . 1 9 9 8
• ORDUÑO, HIPOLITO, “Cálculo”, Colección DGETI FCE,
E) VALIDACIÓN
Elabora:
Profesor HECTOR SANCHEZ MENDOZA
Recibe:
Maestro
Avala:
ANEXOS
1.- INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
2.- MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO
Los ejercicios de tarea, así como los ejercicios en clase quedan a criterio del facilitador.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN: SE ACUERDA EN LA ACADEMIA ESTATAL LLEVADA ACABO EL DÍA 25 de ENERO DE 2011
QUE LA PONDERACIÓN PARA EVALUAR LAS ACTIVIDADES SON: Examen: 60% Otras actividades: 40%
NOTA: dicha ponderación queda a criterio del docente de acuerdo con el desempeño del grupo.
Rúbrica Holística
Categoría Excelente Bien Regular Insuficiente
Investigación
Contenido Cumple de manera eficaz con todos los temas encargados
Cumple con la mayoría de los temas encargados, de manera eficaz.
Cumple con algunos temas pero no de manera eficaz.
No cumple con la mayoría de los temas encargados.
Ejemplos y gráficas Contiene ejemplos de todos los temas y realiza las gráficas correspondientes.
Contiene algunos ejemplos y gráficas.
Cumple con ejemplos o gráficas.
No tiene gráficas, ni ejemplos
Orden El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara, organiza y limpia que es fácil de leer
El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es por lo general fácil de leer.
El trabajo es presentado de una manera organizada pero puede ser difícil de leer.
El trabajo presentado de una manera descuidada, desorganizada, sucio.
Trabajo final Cumpla con todos los requisitos
Que cumpla con la mayoría de los requisitos
Cumpla con algunos requisitos
No cumpla con los requisitos
Rúbrica analítica de la tabla. Escala: 1.- Regular/Necesita mejorar. 2.- Bien/bien 3.- Muy bien/Excelente
Concepto Regular Bien/bien Muy bien
1.- Tabulación de manera eficaz
2.- Grafica de manera eficaz
3.- Identificó el tipo de función
4.- Sabe identificar las variables
5.- Realizó correctamente las operaciones
6.- Claridad y limpieza
7.- En la investigación incluye bibliografías
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR IN S T RU M E N T O DE R E G I S T RO P A R A L A S E CU E N C I A FORMATIVAS 3
A) IDENTIFICACIÓNInstitución: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel:CENTRO DE E S T U D I O S C O M E R C I A L E S H I D A L G O
Profesor(es): HECTOR SANCHEZ MENDOZADisciplina/Módulo/ Submódulo:
CALCULO DIFERENCIAL Semestre: IVCarrera: ENF GRAL Y PUERIC
Periodo de aplicación: FEB-JULFecha: 16-Ab-31-mayDuración en horas: UNIDAD I: 20
hs. UNIDADII: 18 hs. UNIDAD III:
B) INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica: El alumno resolverá problemas donde interpretará los límites de una función, así como su continuidad
Tema integrador:MI ENTORNO
Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el temaintegrador:
FISICA Y QUIMICAAsignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: TIC´s, Uso de Internet y Software.
Expresión Oral y Escrita,
Categorías:Espacio (X) Energía (X) Diversidad (X) Tiempo (X) Materia (X).
Contenidos fácticos:
Conceptos Fundamentales: DESIGUALDADES Y FUNCIONES
DESIGUALDADES Y FUNCIONES, LIMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION , DERIVADAS Y APLICACIONES,
Conceptos Subsidiarios: Utilizar las técnicas del cálculo diferencial para modelar y resolver problemas de aplicación donde se involucren funciones de una variable. Aplicar el cálculo diferencial en la resolución de problemas en nuestra vida cotidiana. Analizar el comportamiento de algunas funciones para desarrollar las habilidades que le permitan llegar a la solución de problemas. Adquirir las bases necesarias para poder cursar sin ningún problema, el cálculo integral. Reconocer el cálculo como una descripción que nace como necesidad para resolver problemas involucrados con
las diferentes áreas del conocimiento que permiten aplicarse a procesos industriales, económicos, sociales y de investigación. Resolverá problemas de límites en las ciencias naturales, económicas administrativas
y sociales a partir de la aplicación y el empleo de sus teoremas mediante el análisis de su comportamiento gráfico, con una actitud analítica y participativa. Resolverá problemas sobre razones de cambio y la derivada, aplicando sus principios, conceptos y reglas en la interpretación gráfica de contextos de las ciencias naturales, económico – administrativas y sociales; contribuyendo a generar un
ambiente escolar colaborativo y responsable. Calculará los valores máximos y mínimos relativos de una función; mediante la aplicación del criterio de la primera derivada, identificando la existencia de puntos de inflexión, para la solución de Contenidos procedimentales:
REPRESENTACIÓN, INTERPRETACIÓN Y EVALUACIÓN.Contenidos actitudinales:
RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDADCompetencias genéricas y atributos:
4 escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos… 4.1.Expresa ideas y conoce conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas.ograficas 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.6. utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
Competencias disciplinares4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante la lengua verbal y matemático.
5. Analiza las relaciones entre dos o mas variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
8. interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
…
Desarrollo
ActividadesCompetencia(s) P
roducto(s)d
Genérica(s) y susAtributos
Disciplinar(es)
1. - Mediante la técnica de exposición el docente explicará tema: -Razón de cambio promedio e interpretación geométrica -Derivación de una función -Fórmulas de Derivación -Derivadas sucesivas -Comportamiento
2.- El docente te explicará la utilización algún software para que lo practiques (actividad extra clase).
3.-En docente te irá proporcionando ejercicios de los temas antes mencionados para que los resuelvas de manera individual ya sea utilizando algún software y en su cuaderno. Y en equipos entregarán al menos el ejemplo modelo visto en clase utilizando algún software.
4. – Intercambiando los cuadernos se Co-evaluarán
Evaluación
4 escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos… 4.1.Expresa ideas y conoce conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas.ograficas 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.6. utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante la lengua verbal y matemático. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 8. interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Evaluación individual
Evaluación en equipo.
Se evalúa el trabajo en equipo mediante una hoja de observación
Lista de cotejo
CIERRE.1.- En docente explicará algunos ejemplos modelo en donde se aplique máximos y mínimos
para problemas de optimización.
2.- El docente te proporcionará algunos ejercicios de optimización para que los resuelvas en
equipo de máximo 4 integrantes, en el cuaderno.
3.- Co-evaluación
4.- Aplicación del examen
5. – Heteroevaluación
4 escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos…
4.1.Expresa ideas y conoce conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas.ograficas
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.6. utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos
8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
4. Argumenta la solución
obtenida de un problema, con
métodos numéricos,
gráficos, analíticos y
variacionales, mediante el
lenguaje verbal y matemático
8. Interpreta tablas, gráficas,
mapas, diagramas y textos con símbolos
matemáticos y científicos.
4 Tablas
4 Gráficas
ANEXOS
76
1.- INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 2.- MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO
Los ejercicios de tarea, así como los ejercicios en clase quedan a criterio del facilitador.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN: SE ACUERDA EN LA ACADEMIA ESTATAL LLEVADA ACABO EL DÍA 23 DE ENERO DE 2011
QUE LA PONDERACIÓN PARA EVALUAR LAS ACTIVIDADES SON: Examen: 60% Otras actividades: 40%
NOTA: dicha ponderación queda a criterio del docente de acuerdo con el desempeño del grupo. Rúbrica Holística
Rúbrica Holística
Categoría Excelente Bien Regular Insuficiente
Investigación
Contenido Cumple de manera eficaz con todos los temas encargados
Cumple con la mayoría de los temas encargados, de manera eficaz.
Cumple con algunos temas pero no de manera eficaz.
No cumple con la mayoría de los temas encargados.
Ejemplos y gráficas Contiene ejemplos de todos los temas y realiza las gráficas correspondientes.
Contiene algunos ejemplos y gráficas.
Cumple con ejemplos o gráficas.
No tiene gráficas, ni ejemplos
Orden El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara, organiza y limpia que es fácil de leer
El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es por lo general fácil de leer.
El trabajo es presentado de una manera organizada pero puede ser difícil de leer.
El trabajo presentado de una manera descuidada, desorganizada, sucio.
77
Trabajo final Cumpla con todos los requisitos
Que cumpla con la mayoría de los requisitos
Cumpla con algunos requisitos
No cumpla con los requisitos
Participación Participa continuamente con ideas relevantes sobre el tema y se integra adecuadamente en los equipos de trabajo
No participa pero se integra en los equipos de trabajo o participa y no se integra en los equipos de trabajo.
Trabaja de manera individual No participa ni se integra en los equipos de trabajo
Rúbrica analítica de la tabla. Escala: 1.- Regular/Necesita mejorar. 2.- Bien/bien 3.- Muy bien/Excelente
Concepto Regular Bien/bien Muy bien
1.- Identificó el tipo de función
78
2.- Sabe identificar las variables, constantes, coeficientes, potencias y denominador.
3.- Aplicó las fórmulas de derivación
4.- Realizó correctamente las derivadas
5.- Los ejercicios son entregados con claridad y limpieza
6.- En la investigación incluye bibliografías
79
BIBLIOGRAFÍA DE BÁSICA
Álgebra con aplicaciones. Philips, Butts, Shaughnessy. Harla. Cálculo Diferencial e Integral. James Stewart. Thomson. Cálculo con Geometría Analítica. Earl W. Swokoswski. Iberoamericana. El Cálculo con Geometría Analítica. Louis Leithold. Harla Càlculo diferencial e Integral. Bosch Hernández y Guerra Oteyza. Publicaciones Cultural
Matemáticas IV. Pedro Salazar Vásquez, Gregorio Flores Botello, Sergio Sánchez Gutiérrez. Nueva Imagen. Cálculo Diferencial e Integral.. El Cálculo. Louis Leithold. Oxford. Cálculo diferencial e Integral. Bosch Hernández y Guerra Oteyza.
BIBLIOGRAFÍA DE APOYO
80
1. Matemáticas para Administración y Economía, S. T. Tan Edit. Internacional Thomson Editores.
2. Cálculo Diferencial e Integral, Edwards y Penney. Edit. Prentice Hall
3. Matemáticas IV, Pedro Salazar Vásquez. EDit. Nueva Imagen.
4. El Cálculo en la prepa , Pérez y Romero.
5. Cálculo Diferencial e Integral, James Stewart. Edit. Thomson
81
RUBRICA 1 PARA EVALUAR PROBLEMARIOS
ASPECTOS A EVALUAR
NIVEL 4 NIVEL 3 NIVEL 2 NIVEL 1
CONOCIMIENTOS TODOS LOS PROBLEMAS
TODOS LOS PROBLEMAS
TODOS MENOS DOS DE LOS
VARIOS DE LOS PROBLEMAS NO
82
FUERON RESUELTOS
MENOS UNO FUERON RESUELTOS
PROBLEMAS FUERON RESUELTOS
FUERON RESUELTOS.
APTITUDES
ACTITUDES ES MUY HABIL PARA RESOLVER UN PROBLEMA, LO ANALIZA A PROFUNDIDAD
ES MUY HABIL PARA RESOLVER UN PROBLEMA PERO NO LO ANALIZA A PROFUNDIDAD
ES HABIL PARA RESOLVER UN PROBLEMA PERO NO LO ANALIZA A PROFUNDIDAD
ES MUY DIFICIL PARA EL RESOLVER UN PROBLEMA NO LO ANALIZA A PROFUNDIDAD
ACTITUDES MUESTRA MUCHO INTERES ES RESPONSABLE, MANTIENE UNA ACTITUD RESPETUOSA Y TOLERANTE ANTE SUS COMPAÑEROS
MUESTRA INTERES ES RESPONSABLE Y RESPETUOSO ANTE SUS COMPAÑEROS
CUMPLE ES RESPONSABLE, PERO NO RESPETA MUCHO A SUS COMPAÑEROS
NO SE INTERESA
NO ASUME SU RESPONSABILIDNO RESPETA A SUS COMPAÑEROS
TERMINOLOGIA Y NOTACION
LA INVESTIGACION ES CORRECTA Y BIEN ENFOCADA LAS IDEAS PRINCIPALES SE RESPALDAN CON INFORMACION DETALLADA
LA IDEA PRINCIPAL ES CLARA PERO LA INFORMACION DE APOYO ESTA MUY GENERALIZADA
LA IDEA PRINCIPAL ES ALGO CLARA, PERO SE NECESITA MAYOR INFORMACION
LA IDEA PRINCIPAL NO ES CLARA, HAY UNA RECOPILACION DESORDENADA DE LA INFORMACION
APTITUDES TIENE MUCHA FACILIDAD PARA REALIZAR UN
TIENE FACILIDAD PARA REALIZAR UN TRABAJO DE TIENE FACILIDAD
TIENE DIFICULTAD PARA REALIZAR UN TRABAJO DE
83
TRABAJO DE INVESTIGACION , ANALIZA A PROFUNDIDAD
INVESTIGACION , ANALIZA
PARA REALIZAR UN TRABAJO DE INVESTIGACION PERO NO, ANALIZA
INVESTIGACION , NO ANALIZA
ACTITUDES MUESTRA MUCHO INTERES ES RESPONSABLE, MANTIENE UNA ACTITUD RESPETUOSA Y TOLERANTE ANTE SUS COMPAÑEROS
MUESTRA INTERES ES RESPONSABLE Y RESPETUOSO ANTE SUS COMPAÑEROS
CUMPLE ES RESPONSABLE, PERO NO RESPETA MUCHO A SUS COMPAÑEROS
NO SE INTERESA NO ASUME SU RESPONSABILIDAD NO RESPETA A SUS COMPAÑEROS
Presenta actividades complementarias. _______________________________
¿De qué tema? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Observaciones________________________________________________________________________
84
Instrumentos de Evaluación de la Asignatura de Cálculo Nombre: __________________________________________________________Grupo: ___________.
Investigación Expresión Categoría Leyes Leyes Categoría
Investigación escrita
SI NO SI NO
Portada
Índice
Introducción
Desarrollo
Ejemplos
Conclusión
Bibliografía
Lista de cotejo 1.- Regular/Necesita mejorar. 2.- Bien/bien 3.- Muy bien/Excelente
85
Concepto 1 2 3
1.- Sustituye los valores
2.- Procedimientos de solución
3.- Claridad y limpieza
4.-Trazos correctos
5.-Tabulación
6.- Observaciones.
ANEXOS
1.- INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
2.- MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO
86
Anexo Enunciado de problema: Un fabricante de cajas de cartón quiere elaborar cajas abiertas a partir de trozos rectangulares de cartón con dimensiones de 25 cm por 40 cm, cortando cuadrados en las cuatro esquinas y doblando los lados hacia arriba. Se desea determinar la longitud del lado de los cuadrados que se deben cortar de modo que la caja tenga el mayor volumen posible.
RUBRICA 1 PARA EVALUAR TRABAJO DE INVESTIGACION
ASPECTOS A EVALUAR
NIVEL 4 NIVEL3 NIVEL 2 NIVEL 1
TERMINOLOGIA Y NOTACION
LA INVESTIGACION ES CORRECTA Y BIEN ENFOCADA LAS IDEAS PRINCIPALES SE RESPALDAN CON INFORMACION DETALLADA
LA IDEA PRINCIPAL ES CLARA PERO LA INFORMACION DE APOYO ESTA MUY GENERALIZADA
LA IDEA PRINCIPAL ES ALGO CLARA, PERO SE NECESITA MAYOR INFORMACION
LA IDEA PRINCIPAL NO ES CLARA, HAY UNA RECOPILACION DESORDENADA DE LA INFORMACION
APTITUDES TIENE MUCHA FACILIDAD PARA REALIZAR UN TRABAJO DE INVESTIGACION , ANALIZA A PROFUNDIDAD
TIENE FACILIDAD PARA REALIZAR UN TRABAJO DE INVESTIGACION , ANALIZA
TIENE FACILIDAD PARA REALIZAR UN TRABAJO DE INVESTIGACION PERO NO, ANALIZA
TIENE DIFICULTAD PARA REALIZAR UN TRABAJO DE INVESTIGACION , NO ANALIZA
ACTITUDES
ACTITUDES MUESTRA MUCHO INTERES ES RESPONSABLE, MANTIENE UNA ACTITUD RESPETUOSA Y TOLERANTE ANTE SUS COMPAÑEROS
MUESTRA INTERES ES RESPONSABLE Y RESPETUOSO ANTE SUS COMPAÑEROS
CUMPLE ES RESPONSABLE, PERO NO RESPETA MUCHO A SUS COMPAÑEROS
NO SE INTERESA NO ASUME SU RESPONSABILIDAD NO RESPETA A SUS COMPAÑEROS
87
Presenta actividades complementarias. _______________________________ ¿De qué tema? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Observaciones _______________________________________________________________________
ANEXOS
1.- INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 2.- MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO CRITERIOS DE EVALUACIÓN 60% EXAMEN 40% DESEMPEÑO EN EL AULA
ANEXOS
NOMBRE________________________________________________ FECHA ______________ ESCALA DE VALOR PARA EVALUAR EL EXAMEN DIAGNÓSTICO
0 2.5 5 7.5 9 10
Si el alumno no contestó ningún reactivo bien
Si el alumno contesto entre 1 y 3 reactivos bien
Si el alumno contesto entre 4 y 6 reactivos bien
Si el alumno contesto entre 7 y 9 reactivos bien
Si el alumno responde correctamente todo el examen diagnóstico pero manchado su trabajo
Si el alumno responde correctamente todo el examen diagnóstico y su trabajo es limpio
88
NOMBRE DEL CO EVALUADOR ____________________________________________________
CALIFICACIÓN __________________
CALIFICACIÓN FINAL___________________
Lista de cotejo 1 Escala: 1.- Regular /necesita mejorar 2.- Bien 3.- Muy bien/ Excelente
Concepto 1 2 3
Entrega a tiempo
Limpieza
Cuadriculado
TOTAL
89
Observaciones:
Lista de cotejo 2 Escala: 1.- Regular /necesita mejorar 2.- Bien 3.- Muy bien/ Excelente
Concepto 1 2 3
Orden
Limpieza
Organización
Coherencia
90
Claridad
TOTAL
Observaciones:
RUBRICA 1 RUBRICA DE EVALUACION PARA EJERCICIOS Y RESOLUCION DE PROBLEMAS
Escribió enunciado
Indicó los datos del problema
Utilizó correctamente las formulas
Sustituyo los datos en la formula
Realizo las operaciones necesarias
Utilizó mínimo 3 tintas diferentes
Resultado correcto
0.5 1 1 1 1.5 2 3
RUBRICA 2 RUBRICA DE EVALUACION PARA INVESTIGACION
Claridad Orden Limpieza Contenido
2 2 2 4
91
RUBRICA 3 EVALUACION PARA TRABAJO EN EQUIPO
Integrantes Responsabilidad Aportaciones Respeto Actitud constructiva
RUBRICA 4 DE EVALUACION PARA EXPOSICIÓN
Material de apoyo (5) Expresión oral (5)
Claridad Visual (1)
Orden (1) Limpieza (1) Contenido ( 2 )
Manejo de contenido (2)
Actitud (1)
Coherencia (1)
Volumen y claridad (1)
92
RUBRICA 5 RUBRICA DE EVALUACION PARA ROTAFOLIOS
Titulo
Utiliza diferentes colores
Contenido del rotafolio en relación al tema propuesto
Limpieza y ortografía
1 1 5 3
EXAMEN DIAGNÓSTICO
a) Escribe la clasificación de los números naturales
b) ¿Cómo se relacionan los números naturales y los número reales?
c) Escribe una coordenada rectangular
d) ¿Cuál es el resultado de los siguientes ejercicios: (Escribe el resultado en la línea que se encuentra después del signo igual)
* 2x +3y -8x + 4 = ______________
* (2)(1-x2 ) = __________________
* (2x )(3y +6) = ___________________
* a2 + 3c – 2a – (a3 + c2 ) = _______________________
93
e) De las siguientes desigualdades escribe el signo mayor que, menor que, igual que, mayor o igual que, menor o igual que, según corresponda en el espacio que se encuentra entre los dos números de cada ejercicio
3 9
200 200
11 -1
5 50
-4 -2
GLOSARIO
CÁLCULODIFERENCIAL: Estudia el incremento en las variables; puede ser la distancia recorrida por un objeto en movimiento en un tiempo determinado.
CONCAVIDAD: Se dice que una función es cóncava (cóncava hacia arriba) cuando su segunda derivada es positiva.
CONVEXIDAD: Se dice que una función es cóncava hacia abajo (convexa) cuando su segunda derivada es negativa
DERIVADA: La derivada de una función respecto a una variable es el límite del incremento de la función entre el incremento de la variable, cuando el incremento de la variable tiende a cero.DIFERENCIACIÓN Es el proceso de calcular derivadas.FUNCIÓN CRECIENTE: Una función es creciente cuando al aumentar el valor de la variable independiente (X) el valor de la variable dependiente (Y) también aumenta.
FUNCIÓN DECRECIENTE: Una función es decreciente cuando al aumentar la variable independiente (X) el valor de la variable dependiente (Y) disminuye.
94
FUNCIÓN EXPLÍCITA. Es aquella en la que es posible expresar una variable en términos de la otra. FUNCIÓN IMPLÍCITA Es aquella en la que no se le puede despejar la variable independiente de la variable dependiente. Es decir, no es posible expresar una variable en términos de la otra.
LIMITE DE UNA FUNCIÓN: Es el valor hacia donde tiende la variable dependiente cuando el valor de la variable independiente se acerca a un valor fijo.
PUNTO DE INFLEXIÓN: Es un punto de la gráfica de una función en donde hay un cambio en la concavidad de la gráfica.
RAZÓN: Es comparar dos cantidades por cociente.
RECTA NORMAL: Es la recta perpendicular a la tangente en su punto de contacto a la curva en dicho punto.
VELOCIDAD: Es la razón de cambio de la distancia con respecto al tiempo.VELOCIDAD PROMEDIO: Es la distancia entre la primera posición y la segunda, dividida entre el tiempo consumido.
FUNCIÓN: Relación entre dos conjuntos X y Y, tal que cada elemento de X le corresponda uno y solamente uno de los elementos de Y.
DOMINIO DE UNA FUNCIÓN: Es el conjunto de los elementos del conjunto.
RANGO DE UNA FUNCIÓN: Es el conjunto de los elementos del conjunto y que son imagen de un valor X.LÍMITES DE UNA FUNCIÓN: Es el valor hacia donde tiende la variable dependiente, cuando el valor de la variable independiente se acerca
a un valor fijo.
95
EVALUAR O DETERMINAR EL LÍMITE DE UNA FUNCIÓN: Son procesos puramente mecánicos, que nos permiten convertir a una función indeterminada a una función determinada.
COCIENTE GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN: Representación en un sistema rectangular de coordenadas de la asociación entre X y Y (o dos variables cualesquiera) de una función particular.
PAR ORDENADO: Conjunto de dos valores X y Y que determinan un punto p en el plano cartesiano; siendo X y Y las coordenadas del punto. Al valor de X se llama abcisa y el valor de Y se llama ordenada.
CONTINUIDAD: Una función f es continua para el valor x=c, si c está en el
dominio de f(x) y si:
1) f(c) está definida
2) Lim f(x) existe xc
3) Lim f(x)=f(c) x c
LÍMITES LATERALES Son una herramienta desarrollada para dar lugar a precisiones.
DISCONTINUIDAD: Cuando una función no cumple con las tres condiciones de continuidad.
RAZÓN: Relación que existe entre dos cantidades. La división indicada de una cantidad entre otra.
PENDIENTE DE UNA RECTA: La tangente de su inclinación. Si designamos la inclinación por ø y la pendiente por m tenemos:
Tanø =m
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN: Existencia de límite: (definición)
Lim f(x+h) – f(x) razón de cambio instantáneo
X0 h
PENDIENTE DE UNA CURVA: La pendiente de una curva en p(x,f(x)), punto de la curva de ecuación Y= f(x), es f´(x1), pendiente de la tangente a la curva en p.
96
LEYES DE LOGARITMOS
Si M > 0 y N > 0 entonces;1. Log M . N = Log M+ Log N2. Log M/N = Log M – Log N3. Log MN = N Log M
DISCONTINUIDAD REMOVIBLE: Es cuando f(x) está definida y al cambiar el valor de la función
En x0 produce una función que es continua en x0.
DISCONTINUIDAD DE SALTO: Una función f tiene una discontinuidad de salto en x0 si tanto
Lim f(x) como Lim f(x) existen y Lim f(x)≠ Lim f(x)
xx0- x x 0- x x 0- tal discontinuidad no es removible.TEOREMA DE VALOR INTERMEDIO: Si f es continua en [a,b] y f(a) ≠ f(b), entonces, para todo número c ente f(a) y f(b) existe por lo menos un número x0 en el intervalo abierto (a,b) para el cual f(x0)=cTEOREMA DE VALOR EXTREMO: Si f es continua en [a,b] entonces f toma un valor M y un valor máximo M en el infinito.
PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES LOGARÍTMICAS NATURALES: a lnx = x
Y LA FUNCIONES EXPONENCIALES SON INVERSAS: Ln(ax) = x
RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO: ∆Y = cambio en Y = f(x+h) – f( ∆X cambio en X h
VELOCIDAD PROMEDIO DE UN CUERPO EN UN INTERVALO DE TIEMPO: ∆ S = desplazamiento
∆t tiempo
97
98