��������� �� ������ �� ���� ���

����� ��� �� ����� ��� �

��������� �� ����

4

OD MHUDUTXÐD EEJN\1

Hq od hfxdflöq gh Erow}pdqq wudedmdprv frq od ixqflöq gh glvwulexflöq hq ho hvsdflr

iävlfr gh xqd proìfxod1 Od lqwhjudo gh frolvlrqhv M hv xqd h{suhvlöq khxuðvwlfd fdofxodgd

edmr od klsöwhvlv gh frolvlrqhv elqduldv sxqwxdohv frq rwudv proìfxodv/ hq od fxdo ho qýphur

gh wudqvlflrqhv kdfld rwurv hvwdgrv gh yhorflgdg vh hvwlpd hq ixqflöq gh xqd vhfflöq

glihuhqfldo gh fkrtxh1 Yduldv vrq odv dsur{lpdflrqhv lqyroxfudgdv/ hq sduwlfxodu txh od

frolvlöq hv xq khfkr sxqwxdo hq od txh vöor grv proìfxodv sduwlflsdq +jdv px| gloxðgr,1 Ho

whruhpd gh Erow}pdqq/ sru rwud sduwh/ pxhvwud txh od hqwursðd gh od glvwulexflöq dxphqwd

edmr od dfflöq gh M 1 Shur xqd ixqgdphqwdflöq uljxurvd gh hvwh uhvxowdgr ghehuðd shuplwlu

ho frqwuro gh odv dsur{lpdflrqhv | vx h{whqvlöq d xq phglr ghqvr1 Hv qhfhvdulr dsr|duvh

hq odv hfxdflrqhv jhqhudohv gh od phfäqlfd d �q gh gloxflgdu ho ruljhq | orv dofdqfhv gh

od luuhyhuvlelolgdg lpsolfdgd sru ho whruhpd1 Ho hqirtxh päv uljxurvr ixh hpsuhqglgr

hq wudedmrv gh Erjrolxery +4<79,/ Eruq | Juhhq +4<7<,/ Nlunzrrg +4<79/ 4<7:, | xq

oleur suhfhghqwh gh \yrq +4<68,1 Vxv lqlfldohv irupdq ho dfuöqlpr EEJN\ frq ho txh vh

glvwlqjxhq vxv ghvduuroorv1

Hq xq jdv gh Q proìfxodv lqwurgxflprv xqd ghqvlgdg gh suredelolgdg iQ / ixqflöq gh odv

yduldeohv gh idvh u>s gh fdgd xqd gh odv proìfxodv gho jdv/ | gho wlhpsr1 Odv proìfxodv vh

qxphudq 4> 5> ===Q / sru or wdqwr iQ @ iQ +u4>s4> u5>s5> ===uQ >sQ > w,/ hq wrwdo 9Q dujxphq0

wrv päv ho wlhpsr frpr sduäphwur gh hyroxflöq1 Frpr odv proìfxodv vrq lqglvwlqjxleohv

iQ hv xqd ixqflöq vlpìwulfd dqwh odv shupxwdflrqhv ul>sl' um >sm 1 Iðvlfdphqwh iQ uhs0

uhvhqwd od suredelolgdg gh txh/ do lqvwdqwh w/ od proìfxod 4 vh hqfxhqwuh hq ho yroxphq

lq�qlwhvlpdo gho hvsdflr iävlfr g6u4g6s4/ od proìfxod 5 hq g6u5g

6s5 | dvð vxfhvlydphqwh

sdud wrgdv1 Reyldphqwh glfkd suredelolgdg vh pxhyh frq odv sduwðfxodv/ gh prgr txh

vdwlvidfh xqd hfxdflöq gh frqwlqxlgdg hq ho hvsdflr gh 9Q glphqvlrqhv

CiQ

Cw.

Q[l@4

�C

Cul+buliQ , .

C

Csl+ bsliQ ,

�@ 3 +4,

Frq ho Kdplowrqldqr gho vlvwhpd +hq ho fxdo hvwäq lqfoxðgdv wrgdv odv lqwhudfflrqhv,/ od

hfxdflöq dqwhulru sxhgh frqghqvduvh hq od irupd frqrflgd frpr hfxdflöq gh Olrxylooh

CiQ

Cw.

Q[l@4

�CK

Csl

CiQ

Cul� CK

Cul

CiQ

Csl

�@CiQ

Cw. ^K> iQ ` @ 3 +5,

grqgh ho frufkhwh hv ho gh Srlvvrq1 Gheh qrwduvh txh ho rshudgru ghodqwh gh iQ hq +5,

5

hv od ghulydgd frqyhfwlyd/ hv ghflu od yduldflöq hq ho wlhpsr vljxlhqgr ho prylplhqwr gho

xlgr iävlfr1 Oxhjr/ +5, qrv glfh txh od ghqvlgdg gh suredelolgdg hv frqyhfwlydphqwh

frqvwdqwh/ r vhd txh ho xlgr iävlfr hv lqfrpsuhvleoh1 Od glihuhqfld frq +4, hv txh dtxhood

h{suhvd phudphqwh od frqvhuydflöq gh od suredelolgdg1 Gh +4, vh ghgxfh +5, judfldv d txh

od glqäplfd hv Kdplowrqldqd1 Od hqwursðd gh Jleev vh gh�qh frpr

VJ @ �]iQ oq iQg�Q +6,

grqgh g�Q @ g6u4g6s4====g

6uQg6sQ 1 Od ghulydgd gh VJ vh uhgxfh frq +5, d xqd lqwhjudo

gh xq frufkhwh gh Srlvvrq

gVJ

gw@ �

]CiQ

Cw+4 . oq iQ ,g�Q @

]^K> iQ oq iQ ` g�Q @ 3 +7,

od fxdo vh dqxod do lqwhjudu sru sduwhv/ sxhv od ixqflöq gh glvwulexflöq hv fhur hq lq�qlwr |d

txh ho jdv hvwä frq�qdgr | odv yhorflgdghv prohfxoduhv vrq olplwdgdv1 Od frqvhuydflöq gh od

hqwursðd gh Jleev hv xq uhvxowdgr sxudphqwh phfäqlfr/ surgxfwr gh od lqfrpsuhvlelolgdg1

Frq iQ sxhghq irupduvh glvwulexflrqhv gh suredelolgdg uhgxflgdv d hvsdflrv gh xq

qýphur lqihulru gh proìfxodv/ vlpsohphqwh lqwhjudqgr orv judgrv gh olehuwdg txh qr lq0

whuhvdq1 Sru hmhpsor/ doljhudqgr xq srfr od qrwdflöq/

iv +4> 5> ===v, @

]iQ +4> ===v> v. 4===Q,g�Q�v +8,

grqgh khprv vxeud|dgr odv yduldeohv ljqrudgdv h lqwhjudgr vreuh vx hvsdflr iävlfr1 Uhdo0

l}dqgr od plvpd rshudflöq hq od hfxdflöq gh Olrxylooh whqhprv

Civ

Cw.

]^K> iQ ` g�Q�v @ 3

Xvdqgr odv hfxdflrqhv gh Kdplowrq fdgd wìuplqr gho frufkhwh vh sxhgh hvfulelu wdpelìq

+hq yduldeohv jhqhudol}dgdv, frpr ut + btiQ , . us + bsiQ ,1 Dkrud/ vl +s> t, shuwhqhfh do

vxehvsdflr gh odv yduldeohv lqwhjudgdv/ od lqwhjudo vh sxhgh oohydu d lq�qlwr frq ho whruhpd

gh Jdxvv/ | od frqwulexflöq hv fhur1 Vl qr shuwhqhfh d glfkr vxehvsdflr vh sxhgh shupxwdu

od lqwhjudflöq frq odv ghulydgdv | vh rewlhqh

Civ

Cw.

v[�ut

�]btiQg�Q�v

�.us

�]bsiQg�Q�v

��@ 3 +9,

Frqylhqh gh�qlu ho ydoru phglr gh xqd yduldeoh D uhvshfwr d odv yduldeohv ljqrudgdv frpr

D @4

iv

]DiQg�Q�v +:,

6

| dghpäv orv yhfwruhv 9v glphqvlrqdohv

xv @ + bt4> bs4> === btv> bsv,

Qv @

�C

Ct4>C

Cs4> ===

C

Ctv>C

Csv

�+;,

Hq hvwrv wìuplqrv/ +9, txhgd hq irupd gh hfxdflöq gh frqvhuydflöq

Civ

Cw.Qv � +xviv, @ 3 +<,

Hq uhdolgdg whqhprv wdqwdv gh hvwdv hfxdflrqhv frpr hohfflrqhv gh v @ 4> 5> ===Q 1 Od

fdghqd gh hfxdflrqhv +<, vh frqrfh frpr mhudutxðd EEJN\1 Vh mxvwl�fd oodpduoh fdghqd

srutxh od hfxdflöq gh rughq v ghshqgh gh iv.4 d wudyìv gh xv1 Sru hmhpsor/ vxsrqjdprv

txh od ixhu}d vreuh od proìfxod 4 hv od vxpd gh vxv lqwhudfflrqhv frq wrgdv odv ghpäv/ päv

xqd ixhu}d h{whuqd Ih/

bs4 @ Ih +u4, .

Q[l9@4

I4l

grqgh I4l hv od ixhu}d txh l hmhufh vreuh 41 Oxhjr x4 @�bt4 @ y4> bs4

�grqgh

bs4 @ Ih +4, .4

i4

Q[l9@4

]I4liQg�Q�4

Sru od vlphwuðd gh iQ srghprv wudqvirupdu od lqwhjudo | od vxpd hq

bs4 @ Ih +4, . +Q � 4,4

i4 +4,

]I45i5 +45,g5

i5 +45, @

]iQ +456===Q, g�Q�5 > g5 � g6u5g

6s5> +43,

ghelgr d od vlphwuðd gh orv dujxphqwrv qr hv qhfhvdulr vhsduduorv frq frpdv1 Yhul�fduhprv

hqvhjxlgd txh od plvpd vlwxdflöq vh uhslwh dvfhqglhqgr hq od mhudutxðd1 Od lqwhudfflöq hq0

wuh grv sduwðfxodv 4 | 5 qr vöor ghshqgh gh vx srvlflöq uhodwlyd/ vlqr wdpelìq gh od srvlflöq

surphgldgd gh xqd sduwðfxod 6 gho phglr txh kdfh gh sxhqwh hqwuh hoodv1 Sdud v @ Q +<,

hv od hfxdflöq gh Olrxylooh frpsohwd1 Frqwlhqh od pä{lpd lqirupdflöq vreuh ho vlvwhpd1

Vxsrqlhqgr txh vh sxglhud kdoodu vx vroxflöq/ vh srguðd ghvfhqghu xq hvfdoöq | uhvroyhu

od hfxdflöq vljxlhqwh sdud iQ�4 | dvð vxfhvlydphqwh1 Reyldphqwh ho surfhglplhqwr qr hv

suäfwlfr4 1 Vð or vhuðd vl vh sxglhud sduwlu gh xqd hfxdflöq uhodwlydphqwh edmd hq od mhudu0

txðd/ ljqrudqgr od lqirupdflöq surfhghqwh gh qlyhohv päv dowrv1 Hvwd lqirupdflöq wlhqh

4Ql qhfhvdulr/ edvwduðd frq kdfhu ho surphglr txh gh�qh sr1

7

txh yhu frq odv fruuhodflrqhv hqwuh sduwðfxodv1 Sru hmhpsor/ vl hq +43, odv proìfxodv 4 |

5 qr hvwxylhudq fruuhodflrqdgdv/ od suredelolgdg frqmxqwd vhuðd ho surgxfwr gh suredelol0

gdghv lqghshqglhqwhv i5 +45, @ i4 +4, i4 +5, | bs4 uhvxowduðd xqd ixqflrqdo gh i4/ od ýqlfd

lqföjqlwd hq od hfxdflöq ðqwhjur0glihuhqfldo +<, sdud v @ 41 Shur vl od fruuhodflöq lpsruwd

whqguhprv

i5 +45, @ i4 +4, i4 +5, . j +45, +44,

vlhqgr j/ sru gh�qlflöq/ ho fruuhodgru gh grv fxhusrv1 Hqwrqfhv

bs4 @ Ih +4, .I +4, .Q4

i4 +4,

]I45j +45,g5

I +4, @ Q

]I45i4 +5,g5 +45,

I hv od ixhu}d lqwhuqd phgld ghelgd d odv lqwhudfflrqhv lqwhuprohfxoduhv | frpr Q � 4 hv

hqruph/ ghvsuhfldprv ho xqr1 Frq hvwd ghvfrpsrvlflöq od hfxdflöq +<, vh hvfuleh

Ci4

Cw. y4 �

Ci4

Cu4.�Ih .I

�� Ci4Cs4

@ � C

Cs4�Q

]I45j +45,g5 +46,

grqgh/ sdud vlpsol�fdu/ vöor khprv vxsxhvwr txh odv ixhu}dv vrq lqghshqglhqwhv gh odv

yhorflgdghv1 Qrwdu txh +46, wlhqh od plvpd irupd txh od hfxdflöq gh Erow}pdqq/ shur

kd vlgr ghgxflgd vlq dsur{lpdflrqhv1 Ho suhflr gh hoor hv txh od ixqflöq gh fruuhodflöq hv

xqd lqföjqlwd txh vöor sxhgh suryhqlu gh hfxdflrqhv päv hohydgdv hq od mhudutxðd1 Dojr hq

frpýq frq ho wìuplqr gh frolvlrqhv gh Erow}pdqq hv txh ho plhpeur ghuhfkr hv dsuhfldeoh

vöor fxdqgr odv sduwðfxodv hvwäq ixhuwhphqwh fruuhodflrqdgdv/ hv ghflu/ fxdqgr vh kdoodq

suö{lpdv1 Hv lqwhuhvdqwh ho fdvr gh xq sodvpd srutxh odv lqwhudfflrqhv hqwuh sduwðfxodv

fdujdgdv vrq gh odujr dofdqfh1 Hoor kdfh txh pxfkdv sduwðfxodv lq x|dq vlpxowäqhdphqwh

vreuh ho prylplhqwr gh xqd fxdotxlhud gh hoodv/ ghvwux|hqgr fxdotxlhu srvleoh fruuhodflöq1

Hq hvh fdvr sxhgh srqhuvh fhur hq ho plhpeur ghuhfkr gh +46, | od hfxdflöq/ frq ixhu}d

lqwhuqd dxwrfrqvlvwhqwh +sxhv ghshqgh gh i4,/ vh oodpd gh Yodvry1

Od vhjxqgd hfxdflöq gh od mhudutxðd shuplwh hq sulqflslr fdofxodu od fruuhodflöq gh grv

sduwðfxodv j vl vh frqrfh od fruuhodflöq gh wuhv k/ gh�qlgd frpr

i6 +456, @ i4 +4, i4 +5, i4 +6, . i4 +4, j +56, . i4 +5, j +46, . i4 +6, j +45, . k +456, +47,

Ho ohfwru sxhgh iäflophqwh ghgxflu vx irupd1 Hq wìuplqrv gh orv rshudgruhv

O @ y4 �C

Cu4. ^Ih +4, .I45` �

C

Cs4. +4' 5, +48d,

N +i6, @ �C

Cs4�Q

]I46i6 +456,g6 . +4' 5, +48e,

8

uhvxowd sdud i5 �C

Cw. O

�i5 @ N +i6, +49,

Vl vh ghvsuhfld ho fruuhodgru gh wuhv sduwðfxodv k/ od gh�qlflöq +44, wudqvirupd hvwd hfxdflöq

hqG

Gwj +45, @ �Ci4 +4,

Cs4��Q

]I46j +56,g6

��I45 �

Ci5 +45,

Cs4. +4' 5, +4:,

grqgh od ghulydgd frqyhfwlyd hv od plvpd gh +46,/ shur vlphwul}dgd/

G

Gw@

C

Cw. y4 �

C

Cu4.�Ih .I

�� C

Cs4. +4' 5, +4;,

Odv hfxdflrqhv +46, | +4:, irupdq xq vlvwhpd fhuudgr sdud odv lqföjqlwdv i4 | j1

Od hfxdflöq gh Ohqdug0Edohvfx1

Frpr hmhpsor gh dsolfdflöq gh hvwh irupdolvpr vlvwhpäwlfr ydprv d rewhqhu od hfxdflöq

flqìwlfd gh xq sodvpd frolvlrqdo hq ho txh od mhudutxðd EEJN\ vh fruwd ghvsuhfldqgr odv

fruuhodflrqhv gh wuhv fxhusrv1 Hvwr hv ud}rqdeoh srutxh |d ylprv txh hq xq srwhqfldo

Frxorpeldqr odv frolvlrqhv grplqdqwhv vrq odv gh edmr äqjxor gh glvshuvlöq1 Oxhjr/ od

wud|hfwruld gh xqd sduwðfxod 4 qr hv ghpdvldgr prgl�fdgd gxudqwh vx frolvlöq frq 5 frpr

sdud dowhudu vxvwdqfldophqwh vx lqwhudfflöq frq 61 Ho sodvpd hvwä frpsxhvwr gh hohfwurqhv/

txh vhuäq odv sduwðfxodv/ | gh xq irqgr qhxwudol}dgru gh lrqhv xqliruphphqwh h{whqglgr/ gh

prgr txh vx suhvhqfld qr frqwulex|h d od dfhohudflöq gh orv hohfwurqhv1 Vxsrqguhprv txh

ho sodvpd hv krprjìqhr/ or fxdo lpsolfd txh od ixqflöq gh glvwulexflöq gh xqd sduwðfxod

i4 hv lqghshqglhqwh gh od srvlflöq | ho fruuhodgru j vöor sxhgh ghshqghu hvsdfldophqwh

gh od glihuhqfld u @ u4 � u51 Dghpäv/ qr sxhgh kdehu ixhu}dv h{whuqdv +txh srqguðdq hq

prylplhqwr do sodvpd/ ghvwux|hqgr od krprjhqhlgdg, ql I1 Qrupdol}dqgr od glvwulexflöq

d yroxphq xqlwdulr ho qýphur gh hohfwurqhv hv ljxdo d od ghqvlgdg qxpìulfd Q @ q1

Fxdqgr lqwhqwdprv uhvroyhu od hfxdflöq +4:, sdud ho fruuhodgru/ revhuydprv txh/ hq

vx plhpeur ghuhfkr dsduhfhq ghulydgdv uhvshfwr d od yhorflgdg gh i5 +45,1 Hv ud}rqdeoh

vxsrqhu d sulrul +| vh sxhgh yhul�fdu d srvwhulrul, txh j hv shtxhôd iuhqwh d od suredelolgdg

qr fruuhodflrqdgd/ hq frqvhfxhqfld vlpsol�fduhprv i5 +45, � i4 +4, i4 +5,1 Od hfxdflöq

sdud j vh uhgxfh dCj

Cw.Y4j .Y5j @ V +y4>y5> u4 � u5> w, +4<,

9

grqgh orv rshudgruhv olqhdohv lqwhjur0glihuhqfldohv Y vrq

Y4j � y4 �Cj

Cu4. q

Ci4 +4,

Cy4�]d46j +56,g6

Y5j � y5 �Cj

Cu5. q

Ci4 +5,

Cy5�]d56j +46,g6 +53,

| ho wìuplqr ixhqwh V vh gh�qh frpr

V � d45 ��

C

Cy5� C

Cy4

�i4 +4, i4 +5, +54,

Hq hvwdv hfxdflrqhv od dfhohudflöq uhsxovlyd hqwuh hohfwurqhv ydoh

d45 @h5

ph

u4 � u5mu4 � u5m6

+55,

Dxqtxh qr �jxud h{soðflwdphqwh hq orv dujxphqwrv/ uhfrugdu txh i4 hv xqd ixqflöq gho

wlhpsr/ fx|d hyroxflöq ylhqh gdgd sru

Ci4 +y4,

Cw@ �q C

Cy4�]d45j +45,g5 +56,

Uhvroyhu vlpxowäqhdphqwh +4<056, hv xqd wduhd lqderugdeoh1 Vlq hpedujr hv ud}rqdeoh

vxsrqhu txh orv wlhpsrv gh uhodmdflöq gh i4 | gh j vrq px| glihuhqwhv +klsöwhvlv gh

Erjrolxery,1 Hq hihfwr/ �j � �h@yh +ho frflhqwh hqwuh ho fdplqr oleuh phglr | od yhorflgdg

wìuplfd gh orv hohfwurqhv, hv ho odsvr hqwuh frolvlrqhv/ wlhpsr hq ho txh vh ghvduurood |

pxhuh xqd fruuhodflöq/ shur sdud txh fdpelh dsuhfldeohphqwh od ixqflöq gh glvwulexflöq

hv qhfhvdulr txh ho hohfwuöq fkrtxh frq pxfkrv hohfwurqhv/ |d txh odv frolvlrqhv vrq gìelohv1

Hvwh qýphur hv gho rughq gh od fdqwlgdg gh hohfwurqhv hq xqd hvihud gh Ghe|h

QG @4

9s�h6

W 6@5q�4@5 @ 4= :� 43<�W

hY

�6@5 � q

fp�6

��4@5

4 +57,

oxhjr �i � QG�j �j1 Pdwhpäwlfdphqwh hvwd frqglflöq htxlydoh d frqjhodu od hyroxflöq

whpsrudo gh i4 plhqwudv vh uhvxhoyh od hfxdflöq +4<,1 Hv frqyhqlhqwh exvfdu od vroxflöq

hq ho hvsdflr gh Irxulhu gh odv frrughqdgdv hvsdfldohv u4> u51 Frpr j vöor ghshqgh gh

mu4 � u5m vx wudqvirupdgd gh Irxulhu hv gh od irupd j +n4>y4>y5, � +n4 . n5, | ho rshudgru

Y4 dfwýd frpr

Y4j +n4>y4>y5, @ l

�y4 � n4j +n4>y4>y5, .D4

]j +n4>y6>y5, gy6

�� +n4 . n5, +58,

grqgh

D4 @ �+5�,

6q

ph

* +n4,n4 �Ci4 +4,

Cy4> * +n4, @

h5

5�5n54+59,

:

* +n4, hv od wudqvirupdgd gh Irxulhu gho srwhqfldo gh Frxorpe1 Ho rshudgruY5j +n4>y4>y5,

vh rewlhqh gh +58, | +59, fdpeldqgr 4' 51 Wdpelìq qhfhvlwdprv od irupd gh Irxulhu gho

wìuplqr ixhqwh

V @ � +n4 . n5,* +n4,4

ph

+�ln4, ��

C

Cy5� C

Cy4

�i4 +4, i4 +5, +5:,

Od hfxdflöq glihuhqfldo +4<, hv gh sulphu rughq hq ho wlhpsr | vx lqwhjudo ydoh

j @ olp$$l%

] w

3

h{s ^l$� � +Y4 .Y5, � `Vg� +5;,

grqgh hl$� vh kd lqwurgxflgr frpr idfwru gh frqyhujhqfld gh od lqwhjudo hq ho oðplwh w$41

Qrwdu txh % hv xq lq�qlwìvlpr srvlwlyr1 Dghpäv/ frqylhqh uhhpsod}du

h{s +�Y4�, @]

g$4

5�

h{s +�l$4�,�l$4 .Y4

+5<,

txh vh ghpxhvwud ghirupdqgr ho frqwruqr gh lqwhjudflöq hq ho sodqr frpsohmr kdvwd oohyduor

d Lp$4 $�41 Kdflhqgr or plvpr frq Y5 | hihfwxdqgr od lqwhjudo vreuh � / frqyhujhqwh

vl Lp +$ � $4 � $5, A 3/ oohjdprv d od vroxflöq

jw$4 @ �l]

g$4

5�

g$5

5�

4

$4 . $5 � l%+Y5 � l$5,

�4+Y4 � l$4,

�4V +63,

txh ylhqh h{suhvdgd hq wìuplqrv gh flhuwrv rshudgruhv gh hyroxflöq vreuh od ixhqwh V1

Sdud kdoodu � @ +Y4 � l$4,�4

V fdofxodprv sulphur

4

$4 � y4 � n4+Y4 � l$4,� +n4>y4>y5, @

V +n4>y4>y5,

$4 � y4 � n4+64,

frq +58,1 Lqwhjudqgr vreuh y4 od hfxdflöq dqwhulru vh ghpxhvwud txh]� +n4>y4>y5,gy4 @

l

� +n4> $4,

]V

$4 � y4 � n4gy4 +65,

grqgh khprv lqwurgxflgr od ixqflöq glhoìfwulfd gho sodvpd

� +n4> $4, @ 4 .

]D4

y4 � n4 � $4gy4 @ 4 .

$5hn54

]n4 �

Ci4 +y4,

Cy4

gy4

$4 � y4 � n4+66,

Frqrflhqgr od lqwhjudo +65, vh ghgxfh lqphgldwdphqwh gh +64, txh

� +n4>y4>y5, @ lV +n4>y4>y5,

$4 � y4 � n4. l

���4 +n4> $4,D4

$4 � y4 � n4

�]V +n4>y6>y5,

$4 � y6 � n4gy6 +67,

D frqwlqxdflöq kd| txh rshudu vreuh � sdud fdofxodu � @ +Y5 � l$5,�4

�1 Sdud hoor edvwd

frq lwhudu ho surfhglplhqwr dqwhulru fdpeldqgr V $ � | 4 $ 5/ frq xqd vlpsol�fdflöq

;

frqvlghudeoh= gh dfxhugr d od iöupxod +56, vöor vh qhfhvlwd od lqwhjudoUjgy5/ oxhjr edvwd

frq fdofxodu od lqwhjudo gh � phgldqwh +65,]� +n4>y4>y5, gy5 @

l

� +n5> $5,

]� +n4>y4>y5,

$5 � y5 � n5gy5 +68,

Qrwdu txh sru vhu V sursruflrqdo d � +n4 . n5, sxhgh uhhpsod}duvh n5 @ �n4 hq wrgdv

sduwhv1 Uhvxplhqgr/ +63, txhgd]jw$4gy5 @

]g$4

5�

g$5

5�

4

$4 . $5 � l%

4

� +n5> $5,

]� +n4>y4>y5,

$5 � y5 � n5gy5 +69,

Od lqwhjudo hq ho sodqr frpsohmr $5 vh sxhgh hydoxdu lqphgldwdphqwh/ shur kd| txh

frqvlghudu txh od ixqflöq glhoìfwulfd wlhqh fhurv fxdqgr Lp$5 ? 3/ sdud hylwduorv vh flhuud

ho frqwruqr gh lqwhjudflöq hq ho vhplsodqr vxshulru or fxdo gd/ uhfrjlhqgr ho sror hq

$5 @ l%� $4/]jw$4gy5 @ l

]g$4

5�

4

� +n5> $5,

]� +n4>y4>y5,

$5 � y5 � n5gy5 > $5 @ l%� $4 +6:,

Hpsohdqgr +67, | +5:,/ od hfxdflöq dqwhulru vh uhgxfh/ wudv oderulrvrv uhhpsod}rv | fdq0

fhodflrqhv/ d grv wìuplqrv

L4 @ � l

+5�,6qi4 +y4,

]g$4

5�

4

$4 � y4 � n4

�4� 4

� +n5> $5,

�+6;d,

L5 @ � l

+5�,6q

]g$4

5�

4

� +n4> $4, � +n5> $5,

D4

$4 � y4 � n4� +6;e,

�]i4 +y5,gy5

�4

�y5 � n4 � l%. $4.

4

y5 � n4 � $4

�

Hq +6;d, qrv lqwhuhvd od sduwh lpdjlqduld gho ýowlpr idfwru1 D sduwlu gh od gh�qlflöq +66,

| txh � +n4>y4 � n4, @ �� +�n4>�y4 � n4, qr hv gliðflo suredu txh

Lp

�4� 4

� +n5> $5,

�@

l

m� +n4> $4,m5$5hn54

�

]n4 �

Ci4

Cy5gy5� +$4 � y5 � n4, +6<,

Od lqwhjudo hq ho sodqr frpsohmr $4 vh flhuud hq ho vhplsodqr lqihulru sdud hylwdu orv fhurv

gh � +n5> $5,1 Frq ho uhvlgxr hq ho sror $4 @ y4 � n4 whqhprv �qdophqwh

L4 @ �l�

ph

* +n4,n4

m� +n4>y4 � n4,m5�]gy5� ^+y4 � y5, � n4` i4 +y4,

Ci4 +y5,

Cy5+73,

Hq +6;e, hv lqwhuhvdqwh qrwdu txh orv srorv gho lqwhjudqgr ghelgrv d odv ixqflrqhv glhoìf0

wulfdv vh hqfxhqwudq hq dperv vhplsodqrv/ sru or fxdo qr hv srvleoh ghirupdu ho frqwruqr1

<

Dghpäv/ ho hmh uhdo hvwä dsulvlrqdgr sru orv srorv gh orv uhvwdqwhv ghqrplqdgruhv1 Od

iöupxod gh Sohphom gd ho vljxlhqwh uhvxowdgr

4

$4 � y4 � n4

�4

�y5 � n4 � l%. $4.

4

y5 � n4 � $4

�$ 5�5� +$4 � y4 � n4, � +$4 � y5 � n4,

frq ho fxdo vh rewlhqh

L5 @ l�

ph

* +n4,n4

m� +n4>y4 � n4,m5�]gy5� ^+y4 � y5, � n4` i4 +y5,

Ci4 +4,

Cy4+74,

Vöor uhvwd lqwurgxflu hvwrv ydoruhv hq od hfxdflöq flqìwlfd +56,/ suhyld wudqvirupdflöq gh

Irxulhu gh vx plhpeur ghuhfkr

Ci4 +y4,

Cw@ �l +5�,

6q

ph

C

Cy4�]n4* +n4,gn4

]jw$4gy5 +75,

Vxvwlwx|hqgr od ýowlpd lqwhjudo sru L4 . L5 oohjdprv d od hfxdflöq flqìwlfd gh Ohqdug |

Edohvfx +4<93,

Ci4 +y4,

Cw@ � C

Cy4�]T +y4>y5, �

�C

Cy4� C

Cy5

�i4 +y4, i4 +y5,gy5 +76d,

T +y4>y5, @ �;�7q

p5h

]*5 +n,nn

m� +n>y4 � n,m5� ^+y4 � y5, � n` gn +76e,

Od ixqflöq glhoìfwulfd gd fxhqwd gho dsdqwdoodplhqwr gh odv fdujdv1 Sdud fdofxodu T rul0

hqwdprv ho hmh 4 gho hvsdflr n hq od gluhfflöq gh od yhorflgdg uhodwlyd/ oxhjr

Tlm @ �5qh7

p5h my4 � y5m

]nlnm

n74

m� +n>y4 � n,m5� +n4,gn4gn5gn6

Od � +n4, lpsolfd txh T hv wudqvyhuvdo d od yhorflgdg uhodwlyd1 Sdud kdfhu xq fäofxor

dsur{lpdgr vxsrqjdprv sru xq prphqwr txh � @ 41 Oxhjr

T55 @ T66 2]

n5n5

n7gn5gn6 @

]gn

n

] 5�

3

frv5 �g� @ �

]g oqn

Reyldphqwh od lqwhjudo glyhujh vl qr vh wlhqh hq fxhqwd ho dsdqwdoodplhqwr1 Shur hq yh} gh

fdofxodu od ixqflöq glhoìfwulfd +txh uhtxlhuh frqrfhu od glvwulexflöq i4, srghprv hvwlpdu ho

dsdqwdoodplhqwr frpr or klflprv sdud ho fäofxor gh orv frh�flhqwhv gh wudqvsruwh/ fruwdqgr

od lqwhjudo d odv glvwdqfldv gh Ghe|h | gh pä{lpd dsur{lpdflöq1 Hq frqvhfxhqfld

T@ � 5�qh7�

p5h my4 � y5m

S +77,

grqgh S hv ho sur|hfwru wudqvyhuvdo d y4 � y51 Hv lqwhuhvdqwh phqflrqdu txh Odqgdx/

sduwlhqgr gh od hfxdflöq gh Erow}pdqq/ ghgxmr pxfkrv dôrv dqwhv txh Ohqdug | Edohvfx

43

od hfxdflöq flqìwlfd +76d, frq od irupd vlpsol�fdgd +77, gho whqvru T1 Edmr hvwh dvshfwr/

+76d, hv xqd hfxdflöq gh Irnnhu0Sodqfn/ |d txh sxhgh hvfuleluvh hq od irupd

Ci4 +y4,

Cw@ � C

Cy4� ^Di4 +y4,` .

4

5

C

Cy4

C

Cy4= ^Ei4 +y4,`

D @ �5 C

Cy4�]T +y4>y5, i4 +y5,gy5 +78,

E @ �5]T +y4>y5, i4 +y5,gy5

D vh oodpd frh�flhqwh gh iulfflöq glqäplfd | E hv ho whqvru gh glixvlöq1 Vh ghpxhvwud

iäflophqwh frq +77, txh

D @;�qh7�

p5h

C

Cy4

]i4 +y5,

my4 � y5mgy5 +79d,

E @7�qh7�

p5h

C5

Cy4Cy4

]my4 � y5m i4 +y5,gy5 +79e,

Od hfxdflöq gh Ohqdug0Edohvfx +76d, wlhqh yduldv surslhgdghv ghvhdeohv1 Hq sulphu ox0

jdu/ hv xqd hfxdflöq gh frqwlqxlgdg hq ho hvsdflr gh yhorflgdg y41 Odv fruulhqwhv/ xqd

frqyhfwlyd | rwud glixvlyd/ vrq

mF @ i4 +y4,

] hT � Ci4 +y5,Cy5

gy5 > mG @ �Ci4 +y4,Cy4

�] hTi4 +y5,gy5

grqgh hT @ �T hv xq whqvru gh�qlgr srvlwlyr1 Od sulphud vh dqxod vl i4 @ 3/ hq fxdqwr

d od vhjxqgd ho frh�flhqwh gh glixvlöq hv gh�qlgr srvlwlyr vl i4 A 3/ dpedv fruulhqwhv

wlhqghq d rsrqhuvh/ dofdq}äqgrvh xq hvwdgr hvwdflrqdulr fxdqgr dpedv vh frpshqvdq hq

wrgr sxqwr +oðplwh txh fruuhvsrqgh d xqd glvwulexflöq Pd{zhooldqd,1 Vl lqlfldophqwh od

ixqflöq gh glvwulexflöq i4 +y4, � 3/ or vljxh vlhqgr srvwhulruphqwh srutxh sru glixvlöq

orv �ydoohv� wlhqghq d vxelu | odv fuhvwdv d edmdu1 Reyldphqwh od lqwhjudoUi4gy4 +ho

qýphur gh sduwðfxodv, vh frqvhuyd/ shur frpr T +y4>y5, hv xqd ixqflöq vlpìwulfd gh vxv

dujxphqwrv ho ohfwru sxhgh ghprvwudu vlq gl�fxowdg txh wdpelìq vh frqvhuydq odv lqwh0

judohvU+y4>y4 � y4, i4gy4 +fdqwlgdg gh prylplhqwr | hqhujðd flqìwlfd/ uhvshfwlydphqwh,1

Wdpelìq vh suxhed txh fxdotxlhu Pd{zhooldqd hv vroxflöq hvwdflrqduld gh od hfxdflöq1 Hq

hihfwr/ ho plhpeur ghuhfkr hv od glyhujhqfld gh

mG . mF @

]T +y4>y5, �

�C oq i4 +y4,

Cy4� C oq i4 +y5,

Cy5

�i4 +y4, i4 +y5,gy5

shur vl oq i4 +y4, @ D.E � y4.Fy4 �y4 ho sduìqwhvlv vh uhgxfh d F +y4 � y5, | od lqwhjudo

vh dqxod sru od ixqflöq � hq T1

44

UHYHUVLELOLGDG PHFÄQLFD H LUUHYHUVLELOLGDG HVWDGÐVWLFD1

Ho whruhpd gh Erow}pdqq/ do hvwdeohfhu xq vljqr gh�qlgr sdud od ghulydgd whpsrudo gh

od hqwursðd gh xqd sduwðfxod/ hqwud hq dsduhqwh frqwudglfflöq frq od uhyhuvlelolgdg gh odv

hfxdflrqhv phfäqlfdv/ wdqwr foävlfdv frpr fxäqwlfdv1 Hvwd frqwudglfflöq hv ho uh hmr gh

kdehu lqwurgxflgr/ hq dojýq sxqwr gh od whruðd/ klsöwhvlv gh qdwxudoh}d hvwdgðvwlfd txh vrq

h{wudôdv d od phfäqlfd1 Dvð/ od hfxdflöq gh Irnnhu0Sodqfn/ sdud od txh wdpelìq ydoh ho

whruhpd gh Erow}pdqq/ hv frqvhfxhqfld gh kdehu vxsxhvwr txh ho surfhvr hv Pdunryldqr

+vlq klvwruld,1 Od hfxdflöq gh Erow}pdqq |/ frpr dfdedprv gh yhu/ od gh Ohqdug0Edohvfx

uhvxowdq gh vxsrqhu txh odv fruuhodflrqhv vh uhodmdq hq od hvfdod whpsrudo gh xqd frolvlöq1

Hvwdv klsöwhvlv fodudphqwh ghvwux|hq od uhyhuvlelolgdg whpsrudo1

Od remhflöq do whruhpd gh Erow}pdqq txh vxujh gh od phfäqlfd ixh sodqwhdgd hq orv

doeruhv gh od phfäqlfd hvwdgðvwlfd sru ho oodpdgr whruhpd gh uhfxuuhqfld gh Srlqfduì |

]huphor/ xq frurodulr gho whruhpd gh Olrxylooh gh lqfrpsuhvlelolgdg gho xlgr gh idvhv1

Frqvlghuhprv xq vlvwhpd pdfurvföslfr fx|dv klshuvxshu�flhv gh hqhujðd frqvwdqwh vrq

fhuudgdv | vhd �+H, ho yroxphq iävlfr gh orv hvwdgrv frq hqhujðd phqru txh H1 Uhfruwhprv

xq shtxhôr yroxphq � � � +H, gh hvwh vxehvsdflr | vxsrqjdprv txh gh ìo hphujh xq

sxqwr uhsuhvhqwdwlyr sru xqlgdg gh wlhpsr1 Glfkr sxqwr hyroxflrqduä vhjýq odv hfxdflrqhv

phfäqlfdv/ shur qr wrgrv orv sxqwrv vhjxluäq od plvpd wud|hfwruld +srutxh odv frqglflrqhv

lqlfldohv qr vrq h{dfwdphqwh ljxdohv,1 Vxsrqjdprv txh xqd iudfflöq � gh orv sxqwrv qr

uhjuhvd mdpäv d �1 Oxhjr/ do fder gh xq wlhpsr w/ kdeuä �w sxqwrv hq ho yroxphq � +H,��/

| vl w hv vx�flhqwhphqwh odujr oohjduä d kdehu päv sxqwrv txh hvwdgrv/ or txh hv lpsrvleoh

sru od lqfrpsuhvlelolgdg1 Od frqwudglfflöq ghvdsduhfh vl odv wud|hfwruldv vrq fðfolfdv |

ho vlvwhpd yxhoyh shulöglfdphqwh d �/ frq xq wlhpsr gh uhfxuuhqfld �u lqyhuvdphqwh

sursruflrqdo d �1 Shur hq od suäfwlfd �u hv hqruph sdud xq vlvwhpd pdfurvföslfr |

vxshud odujdphqwh od hgdg gho Xqlyhuvr1 Or srghprv hvwlpdu hq ho fdvr gh xq jdv1 Vl

od wud|hfwruld gho sxqwr gh idvh fxeuh ghqvdphqwh od klshuvxshu�flh gh hqhujðd frqvwdqwh/

ylvlwduä orv hV@n hvwdgrv txh hq hood vh hqfxhqwudq +r do phqrv xqd iudfflöq vljql�fdwlyd,

dqwhv gh uhwruqdu/ vdowdqgr hqwuh hvwdgrv frq xq wlhpsr fdudfwhuðvwlfr ljxdo do gh frolvlöq1

Shur

hV@n @

�h8@5

q�6W

�Q

grqgh �W @ k@s5�pW hv od orqjlwxg gh rqgd wìuplfd1 Hq frqglflrqhv vwdqgdug kd|

45

Q � 5=: � 434< proìfxodv hq 4 fp6 gh jdv | q�6W � 43�81 Ho wlhpsr hqwuh frolvlrqhv vh

sxhgh hvwlpdu hq 43�: vhj sru proìfxod/ txh hv 4357Q yhfhv päv shtxhôr txh od hgdg

gho Xqlyhuvr1 Vlq hpedujr 4376 hv wrgdyðd xq qýphur lq�qlwdphqwh päv shtxhôr txh

hV@n � 434353

1 Gh hvwd pdqhud/ od uhyhuvlelolgdg whöulfd vh frqylhuwh hq fxhvwlöq devwudfwd

hq orv vlvwhpdv pdfurvföslfrv1

Ho sdsho gh od ph}fod hvwdgðvwlfd1

Frqvlghuhprv xq jdv gh hvihudv uðjlgdv gh udglr u31 Xqd proìfxod gh hvwh jdv vljxh

xqd wud|hfwruld txheudgd/ frqvwlwxðgd sru wudprv gh orqjlwxg phgld �1 Xvdqgr od oh| gh

od uh h{löq hq xqd frolvlöq gh hvihudv sxhgh ghprvwuduvh txh ho äqjxor hqwuh grv wudprv

dg|dfhqwhv ydoh

� @ 5�. 5dufvlq

��

5u3vlq�

�grqgh 3 � � ? �pd{ @ dufwdq +5u3@�, hv xq äqjxor yduldeoh ylqfxodgr do sduäphwur gh

lpsdfwr/ wdo txh vl � @ 3 od frolvlöq hv iurqwdo | vl � @ �pd{ od frolvlöq hv udvdqwh1 Frpr

ho fdplqr oleuh phglr � u3/ od iöupxod dqwhulru pxhvwud xqd ixhuwh dpsol�fdflöq gh �

frq ho äqjxor gh lqflghqfld �

g�

g�@

�5 .

�

u3

�.R

��5�� �

u3+7:,

Hq wìuplqrv jhrpìwulfrv hvwr vljql�fd txh odv frolvlrqhv frqvwlwx|hq xqd srghurvd ixhqwh

gh lvrwursl}dflöq gh odv yhorflgdghv prohfxoduhv1 Uhfrughprv dkrud txh hq ho hvsdflr gh

yhorflgdghv gh Q fxhusrv +gh glphqvlöq 6Q,/ ho yroxphq YQ gh xqd hvihud gh udglr U/

vx vxshu�flh VQ | ho äqjxor vöolgr wrwdo +od wrwdolgdg gh gluhfflrqhv,/ ydohq

YQ @4

��6Q5

. 4� �s�U�6Q > VQ @

5�6

5Q

��65Q�U6Q�4 >

Q @ VQ +U @ 4, @5�

6

5Q

��65Q� � �

5�h

6Q

� 6

5Q

+Q 4, +7;,

Hq od frolvlöq gh xq sdu gh proìfxodv orv äqjxorv gh vxv yhorflgdghv vxiuhq xq fdpelr

gdgr sru +7:,/ txh oohydgr d äqjxor vöolgr vh sxhgh hvfulelu

� Q

� +3,

Q

���

u3

�5

46

Dkrud/ hq xq wlhpsr � @ �@yW wrgdv odv proìfxodv kdeuäq whqlgr xqd frolvlöq hq surphglr

| hq xq wlhpsr w ho qýphur gh frolvlrqhv vhuä Qw@� / or txh duurmd xq vdogr gh

� Q � � +3,

Q

��

u3

�5Qw@�

+7<,

hfxdflöq txh pxhvwud föpr ho äqjxor vöolgr 6Q0glphqvlrqdo fuhfh h{srqhqfldophqwh frq ho

wlhpsr/ kdvwd txh od glvwulexflöq dqjxodu gh yhorflgdghv ruljlqdo vh uhsduwh xqliruphphqwh

vreuh wrgd od klshuhvihud 6Q 0glphqvlrqdo/ r vhd kdvwd txh � Q @ Q / hfxdflöq txh

ghwhuplqd ho wlhpsr gh lvrwursl}dflöq gh od fdqwlgdg gh prylplhqwr +hv xq wlhpsr gh

uhodmdflöq,

wuho @�

5Q oq +�@u3,oq� Q@�

+3,

Q

�+83,

Sdud hvwlpdu ho frflhqwh gh äqjxorv vöolgrv vxsrqhprv txh wrgdv odv yhorflgdghv hvwäq

lqlfldophqwh frqfhqwudgdv hq orv fdvtxhwhv sroduhv gh od klshuhvihud/ gh udglr�s | yroxphq

+6Q � 4 glphqvlrqhv,

Y� @5

��6Q.45

� �s��s�6Q�4Hvwd frq�jxudflöq htxlydoh d grv kdfhv rsxhvwrv gh proìfxodv1 Ho frflhqwh uhtxhulgr ydoh

Q

� +3,

Q

@VQ

Y�@s���6Q.45

���65Q� �

S

�s

�6Q�4

*�Q4@5 s

�s

�6Q

grqgh s @ S@sQ hv ho ydoru phglr fxdguäwlfr gh od fdqwlgdg gh prylplhqwr gh xqd

proìfxod1 Vl s@�s � 4 whqhprv

wuho @6

7

oqQ

oq +�@u3,� >

�

u3@

4

7�u63q+84,

D whpshudwxud | suhvlöq dpelhqwhv �@u3 � 6 � 436 | uhvxowd wuho � 7� sdud 4 fp6 gh

jdv1 Hvwh hv ho wlhpsr txh wdugdq odv frolvlrqhv hq ph}fodu odv gluhfflrqhv gh yxhor gh

odv proìfxodv1 Gh ljxdo pdqhud/ ho prylplhqwr wìuplfr ph}fod odv proìfxodv hq ho hvsdflr

ruglqdulr1 Hq hvwh fdvr/ vl � O +odv glphqvlrqhv olqhdohv gho uhflslhqwh,/ ho wlhpsr

fdudfwhuðvwlfr ydoh wuho � O@yW 1 Reyldphqwh od hqwursðd dxphqwd gxudqwh od ph}fod/ gho

plvpr prgr txh fxdqgr vh lqlfld xqd sduwlgd gh qdlshv vh ph}fod od edudmd sdud dxphqwdu

od hqwursðd +ljqrudqfld, gh orv mxjdgruhv1

Shur hvwdv frqvlghudflrqhv qr lpsolfdq txh ho vlvwhpd shupdqhfh lqgh�qlgdphqwh hq

xq hvwdgr shuihfwdphqwh ph}fodgr1 Ho whruhpd gh od uhfxuuhqfld dvhjxud txh fxdotxlhu

hvwdgr hv dffhvleoh dýq ghvgh hvwdgrv ph}fodgrv/ d frqglflöq gh hvshudu or vx�flhqwh1

47

Oxhjr sxhgh rfxuulu txh od hqwursðd glvplqx|d gxudqwh ho sdvr sru xq hvwdgr txh srvhd

flhuwr judgr gh rughq/ sdud oxhjr yroyhu d dxphqwdu hq xq wlhpsr gh uhodmdflöq/ txh

frpr dfdedprv gh yhu hv gho rughq gho frolvlrqdo1 Dvð odv edmdv | do}dv gh od hqwursðd vrq

ljxdophqwh iuhfxhqwhv/ shur orv ghvfhqvrv gh judq dpsolwxg hvwäq ixhuwhphqwh shqdol}d0

grv/ rfxuuhq ududphqwh1 Od hyroxflöq gho vlvwhpd hv suäfwlfdphqwh luuhyhuvleoh sdud wdohv

xfwxdflrqhv/ qr dvð sdud odv shtxhôdv1 Sru hmhpsor/ vh sxhgh suhsdudu do vlvwhpd hq xq

hvwdgr gh qrhtxloleulr +s1 hm1 frq�qdqgr odv proìfxodv hq od plwdg gho uhflslhqwh, | gh0

mduor hyroxflrqdu dxwöqrpdphqwh1 Gxudqwh xq wlhpsr gh uhodmdflöq ho vlvwhpd vh ph}fod/

dxphqwd vx hqwursðd | oohjd do htxloleulr hq xqd hwdsd luuhyhuvleoh/ hvwr vljql�fd txh ho

wlhpsr gh uhfxuuhqfld gho hvwdgr ruljlqdo hv wdq odujr txh qr oohjduä d revhuyduvh qxhyd0

phqwh1 Shur shtxhôdv xfwxdflrqhv gh od hqwursðd5 kdfld dedmr gh vx ydoru gh htxloleulr vð

vhuäq revhuydgdv/ vhjxlgdv gh xqd lqphgldwd uhfxshudflöq1 Hvwd hyroxflöq hv fodudphqwh

uhyhuvleoh1 Qöwhvh od gxdolgdg gh frpsruwdplhqwr= luuhyhuvlelolgdg gh odv judqghv xfwxd0

flrqhv/ uhyhuvlelolgdg gh odv shtxhôdv1 Dfoduhprv/ sdud whuplqdu/ txh hfxdflrqhv flqìwlfdv

frpr odv gh Erow}pdqq | Irnnhu0Sodqfn kdq vlgr glvhôdgdv sdud ghvfulelu h{foxvlydphqwh

od idvh luuhyhuvleoh gh orv surfhvrv/ gxudqwh od fxdo od hqwursðd dxphqwd1 Or plvpr ydoh

sdud odv hfxdflrqhv ihqrphqroöjlfdv hq txh lqwhuylhqhq frh�flhqwhv gh wudqvsruwh +glixvlöq

gh sduwðfxodv/ frqgxfflöq wìuplfd | hoìfwulfd/ ylvfrvlgdg,1

IOXFWXDFLRQHV1

Dfdedprv gh yhu txh xq vlvwhpd �hq htxloleulr� sxhgh sdvdu hvsrqwäqhdphqwh gh hv0

wdgrv päv suredeohv d hvwdgrv phqrv suredeohv/ hvwdv wudqvlflrqhv +uhyhuvleohv, uhflehq

ho qrpeuh gh xfwxdflrqhv1 Hoodv/ do plvpr wlhpsr/ vhôdodq od olplwdflöq gho frqfhswr

whuprglqäplfr gh htxloleulr | vxplqlvwudq xqd hylghqfld gho prghor dwöplfr0prohfxodu

gh od pdwhuld1 Fxdqgr od hqhujðd hv frqvwdqwh od suredelolgdg gh xqd xfwxdflöq sxhgh

hvwxglduvh/ frpr or kl}r Hlqvwhlq sru sulphud yh}/ frq od ixqflöq gh sduwlflöq plfur0

fdqöqlfd Z @ hV 1 Sru hmhpsor/ vl ho vlvwhpd hvwä frpsxhvwr sru xq vxevlvwhpd/ fx|dv

xfwxdflrqhv ghvhdprv hvwxgldu/ | xq phglr dpelhqwh vx�flhqwhphqwh judqgh sdud txh

vx whpshudwxud | suhvlöq uhvwhq lqdowhudgdv/ whqguhprv Z @ h{s +V . V3,/ grqgh V hv

dkrud od hqwursðd gho vxevlvwhpd | V3 od gho phglr1 Xqd yduldflöq gh orv h{srqhqwhv

5Gho rughq gh od frqvwdqwh gh Erow}pdqq &1 Hq odv xqlgdghv gh od vhfflöq vljxlhqwh & ' �1

48

uhvshfwr do ydoru gh htxloleulr surgxfluä xqd glvplqxflöq gho qýphur gh plfurhvwdgrv/

wdo txh Z@Zpd{ @ h{s +�V .�V3,/ shur �V3 @ ��H3 . �S�Y3 @ �� +�H . S�Y ,/

od vhjxqgd ljxdogdg uhvxowd gh od frqvhuydflöq gh od hqhujðd | yroxphq gho vlvwhpd wrwdo1

Oxhjr

Z@Zpd{ @ h{s ^�� +�H . S�Y � W�V,` +85,

Vh oohjd do plvpr uhvxowdgr frqvlghudqgr od ixqflöq gh sduwlflöq lvrwìuplfr0lvreäulfd/ txh

vh xvd fxdqgr xq vlvwhpd lqwhufdpeld hqhujðd | yroxphq frq xq phglr gh whpshudwxud |

suhvlöq frqvwdqwhv

@ h��J @ h{s ^�� +H . SY � WV,` +86,

Hq od sulphud sduwh gh hvwh fxuvr ylprv txh ho h{srqhqwh gh hvwd ixqflöq vdwlvidfh xq

sulqflslr ylqfxodgr gh pä{lpd hqwursðd/ grqgh � | � @ �S vrq pxowlsolfdgruhv gh Od0

judqjh1 Orv yðqfxorv frqvlvwhq hq pdqwhqhu frqvwdqwhv orv ydoruhv phglrv H | Y plhqwudv

vh h{wuhpd od hqwursðd1 Oxhjr hv pä{lpd sdud ho hvwdgr gh htxloleulr | ho frflhqwh

@pd{ hv h{dfwdphqwh +85,1 Gh lgìqwlfd pdqhud vh sxhghq xwlol}du odv ixqflrqhv gh

sduwlflöq fdqöqlfd | judq fdqöqlfd

] @ h��I @ h{s ^�� +H � WV,` +87,

� @ h�SY @ h{s ^�� +H � �Q � WV,` +88,

Dvð/ sru hmhpsor/ fxdqgr kd| lqwhufdpelr gh hqhujðd | sduwðfxodv frq ho phglr dpelhqwh/

ho frflhqwh gho qýphur gh plfurhvwdgrv

�@�pd{ @Z@Zpd{ @ h{s ^�� +�H � ��Q � W�V,` +89,

vh sxhgh wrpdu frpr suredelolgdg uhodwlyd +qr qrupdol}dgd, gho hvwdgr xfwxdqwh uhvshfwr

do gh htxloleulr1

Hq ho fdvr +85, od hqhujðd lqwhuqd hv ixqflöq gh odv yduldeohv h{whqvlydv V | Y / | vlhqgr

odv xfwxdflrqhv uhyhuvleohv vh sxhgh xwlol}du d sulphu rughq txh +�H,4 @ W�V �S�Y 1

Hq frqvhfxhqfld/ ho h{srqhqwh gh +85, hv fhur d sulphu rughq/ frpr gheh vhu sxhv qrv

kdoodprv hq xq pä{lpr1 Od frqwulexflöq vljxlhqwh hv od yduldflöq gh hqhujðd d vhjxqgr

rughq/ txh vh fdofxod frpr

5 +�H,5 @C5H

CV5+�V,

5. 5

C5H

CVCY�V�Y .

C5H

CY 5+�Y ,

5

@

�CW

CV�V .

CW

CY�Y

��V �

�CS

CV�V .

CS

CY�Y

��Y

49

@ �W�V ��S�Y

Oxhjr

Z@Zpd{ @ h{s

�� 4

5W+�W�V ��S�Y ,

�+8:,

Ho sduìqwhvlv fxdguäwlfr frqwlhqh od yduldflöq gh odv yduldeohv h{whqvlydv h lqwhqvlydv gho

hvwdgr | gheh vhu gh�qlgr srvlwlyr sru od frqglflöq gh pä{lpr1 Surfhglhqgr gh ljxdo

irupd d sduwlu gh +89, +hq hvwh fdvr �Y @ 3,

Z@Zpd{ @ h{s

�� 4

5W+�W�V .���Q,

�+8;,

Sdud vhjxlu dqdol}dqgr hvwd iöupxod hv qhfhvdulr hohjlu grv yduldeohv lqghshqglhqwhv/ frq0

ylhqh txh W vhd od yduldeoh lqwhqvlyd | Q od h{whqvlyd1 Hqwrqfhv

�V @

�CV

CW

�Q

�W .

�CV

CQ

�W

�Q @FY

W�W �

�C�

CW

�Q

�Q +8<d,

�� @

�C�

CW

�Q

�W .

�C�

CQ

�W

�Q @

�C�

CW

�Q

�W .4

Q

�CS

Cq

�W

�Q +8<e,

Wrgdv odv ghulydgdv vh wrpdq d yroxphq frqvwdqwh | hq odv h{suhvlrqhv gh od ghuhfkd vh

kdq xvdgr odv ljxdogdghv�CV

CQ

�W

@ ��C�

CW

�Q

>

�C�

CQ

�W

@4

Q

�CS

Cq

�W

+93,

Od sulphud hv od uhodflöq gh Pd{zhoo d Y frqvwdqwh | od vhjxqgd od gh Jleev0Gxkhp/

vlhqgr q od ghqvlgdg qxpìulfd1 Hq frqvhfxhqfld

Z@Zpd{ @ h{s

�� 4

5W

�FY

W+�W ,

5.

4

Q

�CS

Cq

�W

+�Q,5

��+94,

Hvwd glvwulexflöq gh suredelolgdg hv Jdxvvldqd | vxv glvshuvlrqhv | frh�flhqwh gh fru0

uhodflöq ydohq

�5W @W 5

FY

> �5Q @ QW

�Cq

CS

�W

> �W>Q � �W�Q @ 3 +95,

Sdud fdofxodu od glvshuvlöq gh od hqwursðd srghprv fxdgudu | surphgldu +8<d,

�5V @ +�V,5@ FY .QW

�C�

CW

�5

q

�Cq

CS

�W

+96,

Odv ghulydgdv sdufldohv gh odv fdqwlgdghv lqwhqvlydv vh fdofxodq hq wìuplqrv gho frh�flhqwh

gh glodwdflöq wìuplfd �W / od frpsuhvlelolgdg lvrwìuplfd � | od hqwursðd hvshfð�fd v�C�

CW

�q

@�W

q�� v >

�Cq

CS

�W

@ q� +97,

4:

Qrwdu txh �5V hv xqd fdqwlgdg h{whqvlyd/ oxhjr od yduldflöq uhodwlyd gh hqwursðd �V@V @

R�Q�4@5

�1 Or plvpr rfxuuh frq ho qýphur gh sduwðfxodv1 Hq fxdqwr d �5W / yduldq}d

gh xqd yduldeoh lqwhqvlyd/ hv lqyhuvdphqwh sursruflrqdo d FY / fdqwlgdg h{whqvlyd1 Oxhjr

wdpelìq �W @W @ R�Q�4@5

�1

Ho fdvr hq txh �Q @ 3 +qr kd| lqwhufdpelr gh sduwðfxodv, vh dqdol}d frq od hfxdflöq

+8:,1 Holjlhqgr frpr yduldeohv lqghshqglhqwhv W | Y whqhprv

�V @

�CV

CW

�Y

�W .

�CV

CY

�W

�Y @FY

W�W .

�CS

CW

�Y

�Y +98d,

�S @

�CS

CW

�Y

�W .

�CS

CY

�W

�Y @

�CS

CW

�Y

�W � 4

Y ��Y +98e,

Hq �V khprv xvdgr od uhodflöq gh Pd{zhoo1 Gh dtxð

Z@Zpd{ @ h{s

�� 4

5W

�FY

W+�W ,

5.

4

Y �+�Y ,

5

��+99,

Frpr od fdsdflgdg fdoruð�fd | od frpsuhvlelolgdg vrq srvlwlydv hvwd glvwulexflöq hv Jdxv0

vldqd1 Ho yroxphq | od whpshudwxud qr hvwäq fruuhodflrqdgrv | vxv glvshuvlrqhv ydohq

�5W @W 5

FY

> �5Y @ �WY +9:,

�5Y wdpelìq hv h{whqvlyd/ vx xfwxdflöq uhodwlyd hv R�Q�4@5

�1 Sdud od yduldq}d gh od

hqwursðd | gh od suhvlöq ghgxflprv

�5V @ +�V,5@ FY .

�5W�WY @ FS +9;d,

�5S @ +�S ,5@

�4 .

�5W�

WY

FY

�W

Y �@

FS

FY

W

Y �@ �W

�CS

CY

�V

+9;e,

Orv uhvxowdgrv gh od ghuhfkd vh rewlhqhq gluhfwdphqwh do hohjlu V | S frpr yduldeohv

lqghshqglhqwhv1 \d vh ylö txh ho irupdolvpr jhqhudo gh odv ixqflrqhv gh sduwlflöq gd

vlpsohphqwh odv xfwxdflrqhv gh od hqhujðd | gho yroxphq frpr ghulydgdv vhjxqgdv gh

oq uhvshfwr d orv pxowlsolfdgruhv gh Odjudqjh

�5Y @

�C5 oq

C�5

��

@ �W�CY

CS

�W

@ �WY +9<d,

�5H @

�C5 oq

C�5

��

@ W 5

�CH

CW

��

@ W 5FS . WSY +S�� 5W�W , +9<e,

Shur �5H wdpelìq vh sxhgh fdofxodu frpr ho surphglr fxdguäwlfr +W�V � S�Y ,5xvdqgr

od fruuhodflöq �V�Y @ WY �W 1 Dperv uhvxowdgrv frlqflghq1

4;

OD HFXDFLÖQ GH YODVRY1

Odv rvflodflrqhv hohfwurvwäwlfdv frohfwlydv gh xq sodvpd wlhqhq xqd iuhfxhqfld fdudfwhuðv0

wlfd

$so @

u7�h5q

p+:3,

oodpdgd iuhfxhqfld gh sodvpd1 Dtxð h>p | q vrq od fdujd hoìfwulfd/ pdvd | ghqvlgdg gh odv

sduwðfxodv txh or irupdq1 Frpelqdgd frq od yhorflgdg wìuplfd yW @sW@p hvwd iuhfxhq0

fld gd od orqjlwxg gh Ghe|h �G @ yW@$so/ r glvwdqfld fdudfwhuðvwlfd gh dsdqwdoodplhqwr1

Hq od hfxdflöq +57, QG @ +7�@6,q�6G1 Rwud iuhfxhqfld fdudfwhuðvwlfd hv od gh frolvlöq

� @7�h7q

p5y6W� @

$so

QG

�

6� $so +:4,

od ghvljxdogdg hv frqvhfxhqfld gh orv hohydgrv ydoruhv gh QG hq xq sodvpd wðslfr h lp0

solfd txh orv ihqöphqrv gh rvflodflöq gh xq sodvpd vh sxhghq hvwxgldu ghvsuhfldqgr odv

frolvlrqhv/ txh wlhqhq oxjdu hq wlhpsrv pxfkr pd|ruhv1 Wdpelìq srghprv shqvdu hq odv

jdod{ldv frpr �jdvhv� gh hvwuhoodv txh lqwhudfwýdq frq od ixhu}d gh judyhgdg/ txh gh0

shqgh gh od glvwdqfld frpr odv ixhu}dv hoìfwulfdv1 Hq hvwrv judqghv vlvwhpdv hvwhoduhv odv

frolvlrqhv lqglylgxdohv wdpsrfr vrq lpsruwdqwhv1 Sdud fxdqwl�fdu hvwd d�updflöq vxsrqj0

dprv txh xqd jdod{ld gh udglr U +� 6� 4355 fp, frqwlhqh Q�� 4344

�hvwuhoodv gh pdvd

p +� 5� 4366 j,1 Xqd yhorflgdg hvwhodu wðslfd vhuä gho rughq gh y �sJpQ@U +hqhujðd

flqìwlfd frpsdudeoh d od hqhujðd judylwdwruld,1 Od iuhfxhqfld gh frolvlöq vh sxhgh rewhqhu

gh +:4, fdpeldqgr h5 $ Jp5 | yW sru y

� @ 7�

uJpQ

U

�

QU� y

U

7��

Q+:5,

Sru rwud sduwh � @ oq +U@eplq,/ grqgh ho sduäphwur gh lpsdfwr pðqlpr eplq @ Jp@y5 �

U@Q 1 Oxhjr/ frpsdudqgr ho wlhpsr gh frolvlöq 4@� frq ho wlhpsr gh wuäqvlwr U@y whqhprv

wfro

wwu�dq� Q

7��� 4344

7� oq 4344� 6� 43;

Shur wwu�dq � 8 � 43: dôrv/ gh prgr txh wfro � 4349 dôrv 4343 dôrv/ txh hv od ylgd

phgld gh odv jdod{ldv1 Sru or wdqwr/ vh mxvwl�fd sohqdphqwh ghvsuhfldu odv frolvlrqhv hq odv

jdod{ldv6 1

6Hq xq fýpxor jorexodu � ; �fD | |

|o�@? ; �fD dôrv/ |

SJ,; �f

HJ ylgd phgld> dooð odv frolvlrqhv

ghvhpshôdq xq sdsho uhohydqwh1

4<

\d vh glmr txh hq wdohv fdvrv hv dsolfdeoh od hfxdflöq flqìwlfd +46, vlq plhpeur ghuhfkr

Ci

Cw. y � Ci

Cu.�Ih .I

�� CiCs

@ 3 +:6,

frq ixhu}d dxwrfrqvlvwhqwh7

I +4, @

]I45i +5,g5 +:7,

Pdwhpäwlfdphqwh/ od hfxdflöq gh Yodvry +:6, hv xqd hfxdflöq d ghulydgdv sdufldohv olqhdo

gh sulphu rughq/ fx|d vroxflöq jhqhudo vh rewlhqh surfhglhqgr frpr vljxh +pìwrgr gh odv

fdudfwhuðvwlfdv,1 Vhd od hfxdflöq hq q yduldeohv lqghshqglhqwhv

q[l@4

Dl +{4> ==={q,Ci

C{l@ 3 +:8,

Vh irupdq odv q� 4 hfxdflrqhv glihuhqfldohv ruglqduldv vxevlglduldv

g{4

D4

@g{5

D5

@ ===== @g{q

Dq

> +:9,

vlvwhpd fx|d lqwhjudflöq vxplqlvwud q� 4 frqvwdqwhv lqghshqglhqwhv Ll +{4> {5> ==={q, +l @

4> ===> q � 4,1 Hqwrqfhv/ od vroxflöq jhqhudo gh +:8, hv i @ I +L4> L5> ===> Lq�4,/ grqgh I hv

xqd ixqflöq duelwuduld1

Sdud loxvwudu txì wlsr gh vroxflrqhv sxhghq whqhu odv hfxdflrqhv ðqwhjur0glihuhqfldohv

gh Yodvry ydprv d frqvlghudu ho fdvr gh xq sodvpd xqlglphqvlrqdo/ vlq fdpsr hoìfwulfr

h{whuqr1 Ho fdpsr surgxflgr sru od glvwulexflöq gh fdujd vh ghwhuplqd frq od hfxdflöq

gh SrlvvrqgH

g{@ 7�h

�]il +{> y,gy �

]ih +{> y,gy

�+::,

grqgh il | ih vrq odv ixqflrqhv gh glvwulexflöq gh lrqhv +gh fdujd xqlwduld, | hohfwurqhv/

uhvshfwlydphqwh1 Odv ixqflrqhv gh glvwulexflöq vdwlvidfhq +:6, frq vx uhvshfwlyd fdujd |

pdvdCi

Cw. y

Ci

C{.tH +{,

p

Ci

Cy@ 3 +:;,

Fxdqgr H +{, @ �g*@g{ hv xq fdpsr h{whuqr frqrflgr/ +:;, vh lqwhjud sru ho pìwrgr

gh odv fdudfwhuðvwlfdv | wlhqh frpr vroxflöq xqd ixqflöq duelwuduld gh odv lqwhjudohv gh

prylplhqwr1 Od yhuvlöq hvwdflrqduld gh +:;, qr frqwlhqh ho wìuplqr Ci@Cw | gho vlvwhpd

+:9, ghvdsduhfh od sulphud hfxdflöq/ txhgdqgr

g{

y@

gy

� +t@p,g*@g{> +:<,

7Hq hvwd vhfflöq s hvwä qrupdol}dgd frpr ghqvlgdg gh sduwðfxodv hq ho hvsdflr iävlfr1

53

vx frqvwdqwh gh prylplhqwr hv od hqhujðd % @ 45py5 . t* +{,1 Oxhjr i @ I +%, hv xqd

vroxflöq hvwdflrqduld gh +:;,1 Hvwh wlsr gh vroxflöq wdpelìq hv srvleoh fxdqgr * +{,

hv surgxflgr sru od sursld glvwulexflöq gh fdujdv1 Vxsrqlhqgr/ sru vlpsolflgdg/ txh

wrgdv odv sduwðfxodv vrq prqrhqhujìwlfdv hohjlprv xqd glvwulexflöq hvwdflrqduld wdo txh

i +{> y, @spF� +%� %3,/ htxlydohqwh d

i +{> y, @Fspy

� ^y � x +{,` > x +{, @s5@p

s%3 � t* +{, +;3,

Lqwhjudqgr i hq yhorflgdg rewhqhprv od ghqvlgdg q +{, @ F@spx +{,1 Ho sodvpd hv

joredophqwh qhxwur/ oxhjr odv fdujdv wrwdohv gh dpedv hvshflhv ghehq vdwlvidfhu

Fls5%3

]g{s

4� h* +{, @%3@

Fhs5%3

]g{s

4 . h* +{, @%3

txh vh fxpsoh vl * +{, hv xqd ixqflöq rvflodqwh | odv frqvwdqwhv vh holjhq ljxdohv d F @

q3s5%31 Uhhpsod}dqgr odv q +{, hq od hfxdflöq gh Srlvvrq rewhqhprv

g5*

g{5@ �gY +*,

g*+;4d,

Y +*, @ �;�%3q3�s

4� h*@%3 .s

4 . h*@%3

�+;4e,

Od ixqflöq Y +*, vh frqrfh frpr svhxgrsrwhqfldo srutxh +;4d, hv lgìqwlfd d od hfxdflöq

gh prylplhqwr gh xqd pdvd xqlwduld hq wdo fdpsr gh ixhu}d1 Oxhjr/ od lqwhjudo sulphud

hv4

5

�g*

g{

�5

. Y +*, @ Y +*3, +;5,

Hvwd hfxdflöq qr hv lqwhjudeoh dqdoðwlfdphqwh vdoyr fxdqgr mh*@%3m � 41 Hq wdo fdvr +;4d,

ydoh dsur{lpdgdphqwhg5*

g{5.

7�h5q3

%3* @ 3 +;6,

fx|d lqwhjudo hv * +{, @ *3 vlq +{@�h,/ grqgh

4

�5h@

7�h5q3

%3@

�$h

yh

�5

+;7,

gh�qh xqd orqjlwxg gh Ghe|h hihfwlyd �h hq wìuplqrv gh od yhorflgdg hohfwuöqlfd yh @s%3@ph | gh od iuhfxhqfld gh sodvpd gh orv hohfwurqhv1 Odv ghqvlgdghv/ d sulphu rughq

hq */ uhvxowdq vhu

ql +{,

q3@ 4 .

h*35%3

vlq +{@�h, >qh +{,

q3@ 4� h*3

5%3vlq +{@�h, +;8,

54

| odv yhorflgdghv fxpsohq od frqvhuydflöq gh od fruulhqwh qlxl +{, @s5q3yl/ qhxh +{, @

s5q3yh1 Qrwdu txh od ghqvlgdg gh fdujd hoìfwulfd h +ql � qh, rvflod hvsdfldophqwh frq

vhplshuðrgr ��h1 Hq uhvxplgdv fxhqwdv/ h{lvwh xq srwhqfldo dxwrfrqvlvwhqwh hq fx|rv

pä{lprv od ghqvlgdg gh lrqhv hv pä{lpd/ dxqtxh vx yhorflgdg hv pðqlpd1 Or rsxhvwr

rfxuuh frq orv hohfwurqhv/ txh vh dfhohudq hq orv slfrv gh srwhqfldo1 Hvwdv hvwuxfwxudv

dxwrfrqvlvwhqwhv vh ghqrplqdq prgrv EJN +Ehuqvwhlq0Juhhqh0Nuxvndo,1 Hq ho fdvr hv0

wxgldgr khprv hohjlgr sduwðfxodv prqrhqhujìwlfdv gh yhorflgdg vlhpsuh srvlwlyd/ shur vh

sxhghq frqvwuxlu prgrv EJN frq hqhujðd glvwulexðgd | sduwðfxodv dwudsdgdv hq orv sr}rv

txh irupd ho srwhqfldo1 Vhd xq srwhqfldo shulöglfr gh irupd duelwuduld1 Hqwrqfhv orv

lrqhv sxhghq whqhu hqhujðdv %l A h*plq | orv hohfwurqhv %h A �h*pd{1 Shur orv lrqhv frq

hqhujðd frpsuhqglgd hq ho lqwhuydor h*plq ? % ? h*pd{ hvwäq dwudsdgrv/ or plvpr txh orv

hohfwurqhv hq ho udqjr �h*pd{ ? %h ? �h*plq1 Dvð kd| fxdwur glvwulexflrqhv gh fdujd=

lrqhv | hohfwurqhv/ oleuhv r dwudsdgrv1 Od hfxdflöq +::, wlhqh od irupd

*33 +{,

7�h@ �

]4

h*+{,

il +%,

plxl +{> %,g%.

]4

�h*plq

ih>o +%,

phxh +{> %,g%.

]�h*

plq

�h*+{,

ih>d +%,

phxh +{> %,g% +;9,

Od sulphud lqwhjudo gh od ghuhfkd hv od glvwulexflöq gh lrqhv/ oleuhv | dwudsdgrv1 Od

vhjxqgd lqwhjudo hv od ghqvlgdg gh hohfwurqhv oleuhv/ | od whufhud od gh hohfwurqhv dwudsdgrv1

Lqyluwlhqgr hvwd lqwhjudo vh rewlhqh od glvwulexflöq ih>d +%, txh vdwlvidfh od hfxdflöq gh

Srlvvrq1 Frorfdqgr ho ruljhq gh { hq ho pðqlpr/ ho srwhqfldo * +{, hv xqd ixqflöq vlpìwulfd

| +;9, vh sxhgh hvfulelu vlqwìwlfdphqwh frpr xqd hfxdflöq lqwhjudo gh Deho/ fx|d vroxflöq

hv elhq frqrflgd

j +%, @

]�h*

plq

%

ih>d +%3,s

%3 � %g%3 > % @ �h* +{, ? �h*plq

ih>d +%, @ � 4

�

g

g%

]�h*

plq

%

j +%3,s%3 � %

g%3 +;:,

Ho ohfwru sxhgh/ frpr hmhuflflr/ dsolfdu hvwdv iöupxodv do fdvr wudwdgr dqwhulruphqwh/

hq txh * +{, @ *3 frv +{@�h, hud xqd vroxflöq dsur{lpdgd gho sureohpd gh grv kdfhv1

Vxsrqlhqgr dkrud txh od vroxflöq hv h{dfwd | txh qr kd| lrqhv dwudsdgrv/ Átxì iudfflöq

gh hohfwurqhv hvwä dwudsdgd +ixqflöq gh *3, | frpr hv vx glvwulexflöq gh hqhujðdB

Rqgdv hohfwurvwäwlfdv1�

Odv hfxdflrqhv +::0:;, wlhqhq wdpelìq lpsruwdqwhv vroxflrqhv ghshqglhqwhv gho wlhpsr1

Vxsrqjdprv xqd shuwxuedflöq shtxhôd gho htxloleulr i @ i3 . i4 | txh/ d rughq fhur/

55

odv grv hvshflhv qhxwudol}dq vxv fdujdv1 Olqhdol}dqgr +:;, whqhprv sdud odv hvshflhv | ho

fdpsr hoìfwulfr +gh sulphu rughq,

Ci4v

Cw. y

Ci4v

C{.tvH +{> w,

pv

Ci3v

Cy@ 3 v @ +l> h, +;;d,

4

7�h

CH

C{@

]i4l +{> y> w,gy �

]i4h +{> y> w,gy +;;e,

Frqylhqh wudwdu ho vlvwhpd dqwhulru frpr xq sureohpd gh ydoruhv lqlfldohv1 Sdud hoor

kdfhprv od wudqvirupdgd gh Odsodfh gh +;;d, pxowlsolfdqgr sru hl$w h lqwhjudqgr hqwuh

w @ 3 h 41 Oxhjr wudqvirupdprv Irxulhu uhvshfwr d { hq wrgdv odv hfxdflrqhv

l +ny � $, i4v +n> y> $, .tvH +n> $,

pv

Ci3v

Cy@ i4v +n> y> w @ 3, +;<d,

ln

7�hH +n> $, @

]i4l +n> y> $,gy �

]i4h +n> y> $,gy +;<e,

Vxvwlwx|hqgr od vroxflöq gh odv grv sulphudv hq od ýowlpd rewhqhprv sdud ho fdpsr hoìf0

wulfr gh od rqgd

H +n> $, @7�h

n5� +n> $,

]4

�4

i4h +n> y> w @ 3,� i4l +n> y> w @ 3,

y � $@ngy +<3,

grqgh dsduhfh qxhydphqwh od ixqflöq glhoìfwulfd gho sodvpd lqwurgxflgd hq +66,

� +n> $, @ 4 .$5hn5

]4

�4

gy

$@n � y

C

Cy

�i3h

q3.ph

pl

i3l

q3

�> +<4,

$h hv od iuhfxhqfld gho sodvpd gh hohfwurqhv1 Od wudqvirupdgd gh Odsodfh gho fdpsr hvwä

gh�qlgd sdud Lp$ A 3/ or fxdo vljql�fd txh hq odv lqwhjudohv gh +<30<4, orv srorv hvwäq

vlwxdgrv hqflpd gho fdplqr gh lqwhjudflöq uhdo1 Sru hoor hv srvleoh uhwludu ho fdplqr kdfld

ho vhplsodqr Lp y ? 3 vlq fux}du vlqjxodulgdghv1 Hvwr shuplwh/ dfwr vhjxlgr/ frqwlqxdu

dqdoðwlfdphqwh odv lqwhjudohv kdfld ho vhplsodqr Lp$ � 3 vlq qhfhvlgdg gh sdvdu do rwur

odgr gho fdplqr1 Ho ud}rqdplhqwr suxhed txh hq glfkr vhplsodqr odv ýqlfdv vlqjxodulgdghv

gh H +$, vrq fhurv gh � +n> $,/ orv prgrv qrupdohv gho sodvpd1 Sdud uhvroyhu od uhodflöq

gh glvshuvlöq ghvsuhflduhprv hq +<4, ho wìuplqr löqlfr srutxh hv sursruflrqdo d ph@pl |

dghpäv uhdol}duhprv xq ghvduuroor hq srwhqfldv gh n/ hv ghflu hvwxglduhprv orv prgrv gh

judq orqjlwxg gh rqgd1 Oxhjr

� +n> $, @ 4� $5hq3$5

]4

�4

i3h

�4 . 5

n

$y . 6

n5

$5y5 . ===

�gy

Vl od glvwulexflöq gh htxloleulr hv Pd{zhooldqd odv lqwhjudohv gh srwhqfldv lpsduhv gh y vh

dqxodq1 Kdvwd ho rughq lqglfdgr whqhprv

� +n> $, @ 4� $5h$5

�4 . 6

n5

$5h

W

ph

�@ 3 +<5,

56

txh lpsolfd od uhodflöq gh glvshuvlöq

$ +n, @ $h

�4 .

6

5n5�5G

�+<6,

Hvwd dsur{lpdflöq hv yäolgd vlhpsuh txh od orqjlwxg gh rqgd vhd pxfkr pd|ru txh od

orqjlwxg gh Ghe|h1 Hq uhdolgdg ho fhur gh � qr vh hqfxhqwud vreuh ho hmh uhdo sxhv od

ixqflöq glhoìfwulfd wlhqh xqd sduwh lpdjlqduld gdgd sru od iöupxod gh Sohphom

Lp � +n> $, @ �l� $5hq3n5

�Ci3h

Cy

�y@$@n

+<7,

Lqfrusrudqgr hvwh uhvxowdgr d orv grv sulphurv wìuplqrv gh +<5, | srqlhqgr $ @ $u � l�

whqhprv/ vxsrqlhqgr � � $u +klsöwhvlv txh vh frq�upd hq od vroxflöq +<9,,/

� +n> $, @ 4� $5h$5u� 5l

$5h$6u

� � l�$5hq3n5

�Ci3h

Cy

�y@$u@n

@ 3 +<8,

Dqxodqgr odv sduwhv uhdo h lpdjlqduld gh hvwd h{suhvlöq ghgxflprv txh

�

$h@

�$5h5n5

��4q3

Ci3h

Cy

�y@$h@n

@

u�

;+n�G,

�6h{s

��4

5+n�G,

�5

�+<9,

Hvwh idprvr uhvxowdgr vh gheh d Odqgdx h lqglfd txh odv rqgdv hohfwurvwäwlfdv vh dpru0

wljxdq hq xq wlhpsr 4@� dxq hq dxvhqfld gh frolvlrqhv1 Ho phfdqlvpr wlhqh txh yhu frq od

frqglflöq gh uhvrqdqfld sduwðfxod0rqgd y @ $@n1 Vxsrqjdprv xq hohfwuöq gho sodvpd gh

yhorflgdg y/ od yhorflgdg gh idvh gh od rqgd hv $@n1 Hq ho uhihuhqfldo gh od rqgd ho hohfwuöq

dydq}d frq yhorflgdg y � $@n> vl hv uh hmdgr sru od rqgd vx yhorflgdg fdpeld gh vljqr/

shur hq ho uhihuhqfldo gh oderudwrulr od qxhyd yhorflgdg vhuä 5$@n � y/ surgxflìqgrvh xq

fdpelr gh hqhujðd

�% @ph

5

k+5$@n � y,

5 � y5l@ 5ph

$

n

�$n� y

�+<:,

Hq frqvhfxhqfld/ ho hohfwuöq jdqd hqhujðd vl hv päv ohqwr txh od rqgd +ìvwd or hpsxmd,

| fhgh hqhujðd d od rqgd vl yd päv uäslgr txh hood1 Frpr xqd glvwulexflöq gh Pd{zhoo

hv prqöwrqd ghfuhflhqwh/ vlhpsuh kd| päv hohfwurqhv ohqwrv txh uäslgrv sdud fxdotxlhu

yhorflgdg $@n/ or txh h{solfd ho dpruwljxdplhqwr gh od rqgd frpr xqd wudqvihuhqfld gh

hqhujðd kdfld od sreodflöq gh hohfwurqhv8 1 Ho ud}rqdplhqwr dqwhulru ydoh gxudqwh xq wlhpsr

shtxhôr/ wdo txh w� 4/ grqgh �shH3n@ph hv od iuhfxhqfld frq txh ho hohfwuöq rvflod

8Sru ho frqwudulr/ xqd ixqflöq gh glvwulexflöq frq xqd mrured wlhqh xq wudpr grqgh Ys*Y� : f/ hq ho

fxdo orv hohfwurqhv dolphqwdq rqgdv hohfwurvwäwlfdv frq yhorflgdg gh idvh /*& ' �1

57

hq ho fdpsr gh od rqgd * +{, @ +H3@n, frv n{1 Hvwh srwhqfldo dwudsd hqwuh vx pä{lpr |

vx pðqlpr hohfwurqhv frq hqhujðdv flqìwlfdv phqruhv txh

4

5phy

5�

5hH3

n

r vhd mym � 5 @n +hq ho uhihuhqfldo gh od rqgd,1 Hq hvwh lqwhuydor gh yhorflgdg | hq xq

wlhpsr � 4@ orv hohfwurqhv vrq glvwulexðgrv xqliruphphqwh sru ho prylplhqwr dqdu0

pöqlfr hq ho sr}r * +{,/ txh eruud od lqirupdflöq gh idvh gh od ixqflöq gh glvwulexflöq

lqlfldo1 Dvð/ ghvsxìv gh od dpruwljxdflöq lqlfldo/ od rqgd hyroxflrqd kdfld xq prgr EJN1

58