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INSTITUCION EDUCATIVA DE MEDIA TÉCNICA Y ACADEMICA

MANUELA BELTRÁ N

COSTA RICA

PLAN GENERAL DE MATEMATICAS

AÑO 2013 PRIMERO DE PRIMARIA A GRADO ONCE

ERNESTO CUADROS C .FABIOLA MARTINEZ R

.MARIA DEL CARMEN RIZO CLAUDIA ROCIO MATTA ESCOBAR

MARIA EUGENIA BELTRAN

INSTITUCION EDUCATIVA DE MEDIA TECNICA Y ACADEMICA MANUELA BELTRAN, SEGÚN RECONOCIMIENTO OFICIAL DE

ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010

PLAN ANUAL DE LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS

Código: Versión: 04 Fecha: Página 1 de 230

Tabla de contenido

INTRODUCCION: ................................................................................................................ 14

JUSTIFICACIÓN: ................................................................................................................. 15

MARCO TEÓRICO ............................................................................................................ 18

GRADO PRIMERO ............................................................................................................ 19

PERIODO: UNO ................................................................................................................. 19

I. ASPECTOS CURRICULARES ................................................................................ 19

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA .................................................... 19

2. NUCLEO TEMATICO ......................................................................................... 19

3. METAS: ................................................................................................................. 19

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................ 19

5. METODOLOGIA .................................................................................................. 19

6. MATERIAL DIDACTICO O RECURSOS ........................................................ 20

II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIANTE ..................... 20

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO (SUPERACION DEL DESEMPEÑO BAJO) .................................................................................................... 20

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA: ............................. 20

III. EVALUACION DE COMPETENCIAS .................................................................. 20

COMPETENCIAS CIUDADANAS: .............................................................................. 20

COMPETENCIAS LABORALES: ................................................................................ 21

IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO ...................................................................... 21

PERIODO: DOS ................................................................................................................ 22

I. ASPECTOS CURRICULARES .................................................................................... 22

1 .ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA: ......................................................... 22

2. NUCLEO TEMATICO: .............................................................................................. 22

3. METAS ........................................................................................................................ 22

4. CRITERIOS DE EVALUACION: ............................................................................. 23

5. METODOLOGIA: ....................................................................................................... 23

6. MATERIAL DIDACTICO 0 RECURSOS ............................................................... 23

II.ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIANTE .......................... 23


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 2 de 230 III. EVALUACION DE COMPETENCIAS. ...................................................................... 24

1. COMPETENCIAS BASICAS: .................................................................................. 24

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS: ......................................................................... 24

3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: .................................................. 24

IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO ........................................................................... 24

PERIODO: TRES ............................................................................................................... 26

I.ASPECTOS CURRICULARES. .................................................................................... 26

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA: ....................................................... 26

2. GRUPO TEMATICO: .............................................................................................. 26

3. META: ....................................................................................................................... 26

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ........................................................................... 26

5. METODOLOGIA: .................................................................................................... 27

6. MATERIAL DIDACTICO ........................................................................................ 27


III. EVALUACION DE COMPETENCIAS. ...................................................................... 27

COMPETENCIAS BASICAS: ....................................................................................... 27


COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: ....................................................... 28

IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO. ...................................................................... 28

PERIODO: CUARTO ......................................................................................................... 29

I.ASPECTOS CURRICULARES ..................................................................................... 29

2. NUCLEO TEMATICO: ............................................................................................ 29

3. METAS: .................................................................................................................... 29

6. MATERIAL DIDACTICO: ....................................................................................... 30


III.EVALUACION DE COMPETENCIAS. ....................................................................... 30

1- COMPETENCIAS BASICAS: ............................................................................ 30

2- COMPETENCIAS CIUDADANAS: ................................................................... 30

3- COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: ............................................ 31

IV.INDICADORES DE DESEMPEÑO. ....................................................................... 31


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 3 de 230 V. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 32

GRADO: SEGUNDO ......................................................................................................... 33


1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA ........................................................... 33

2. CONTENIDOS POR PERIODO .............................................................................. 33

3. METAS ........................................................................................................................ 33

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN .............................................................................. 34

5. METODOLOGIA ........................................................................................................ 34

6. RECURSOS ............................................................................................................... 34

II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE ........................ 34

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO .................................................... 34

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA .................................... 34


1. COMPETENCIAS BASICAS ................................................................................... 35

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS .......................................................................... 35

3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES ................................................... 35


1. DESEMPEÑO COGNITIVO: ................................................................................... 35

2. DESEMPEÑO PERSONAL ..................................................................................... 36

3. DESEMPEÑO SOCIAL ............................................................................................ 37

V. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 37


1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA ........................................................... 37

2. CONTENIDOS POR PERIODO .............................................................................. 37

3. METAS ........................................................................................................................ 38


5. METODOLOGIA ........................................................................................................ 38

6. RECURSOS ............................................................................................................... 38

II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE ....................... 39



ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010












V. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 41



2. CONTENIDOS POR PERIODO ....................................................................... 42

3. METAS .................................................................................................................. 42


5. METODOLOGIA ........................................................................................................ 43

6. RECURSOS ............................................................................................................... 43












V. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 45



ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010




2. CONTENIDOS POR PERIODO ....................................................................... 46

Periodo 4 ............................................................................................................................. 46

3. METAS ........................................................................................................................ 46


5. METODOLOGIA ........................................................................................................ 47

6. RECURSOS ............................................................................................................... 47












V. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 50

GRADO TERCERO ........................................................................................................... 51

META ............................................................................................................................... 51

METODOLOGIA ............................................................................................................ 51

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ................................................................................... 51

PERIODO 1 ........................................................................................................................ 51

ESTANDARES PRIMER PERIODO ........................................................................... 51

CONTENIDOS ............................................................................................................... 52

RECURSOS ................................................................................................................... 52

COMPETENCIAS BÁSICAS ........................................................................................ 52

COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES ..................................................... 53

PERIODO 2 ........................................................................................................................ 53


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010



CONTENIDOS ............................................................................................................... 53



INDICADORES DE DESEMPEÑO ............................................................................. 55

PERIODO 3 ........................................................................................................................ 55

ESTÁNDARES TERCERO PERIODO ....................................................................... 55

CONTENIDOS ............................................................................................................... 55

RECURSOS ................................................................................................................... 56




PERIODO 4 ........................................................................................................................ 57

ESTÁNDARES CUARTO PERIODO ........................................................................ 57

CONTENIDOS ............................................................................................................... 57

RECURSOS ................................................................................................................... 57




GRADO CUARTO ............................................................................................................. 59

META ............................................................................................................................... 59

METODOLOGIA ............................................................................................................ 59


PERIODO 1 ........................................................................................................................ 59

ESTANDARES PRIMER PERIODO ........................................................................... 59

CONTENIDOS: .............................................................................................................. 60

RECURSOS ................................................................................................................... 60




PERIODO 2 ........................................................................................................................ 62


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010



ESTANDARES SEGUNDO PERIODO ...................................................................... 62

CONTENIDOS: .............................................................................................................. 62

RECURSOS ................................................................................................................... 63




PERIODO 3 ........................................................................................................................ 64

ESTANDARES TERCER PERIODO .......................................................................... 64

CONTENIDOS: .............................................................................................................. 64

RECURSOS ................................................................................................................... 65




PERIODO 4 ........................................................................................................................ 66

ESTANDARES CUARTO PERIODO ......................................................................... 66

CONTENIDOS: .............................................................................................................. 67

RECURSOS ................................................................................................................... 67




GRADO QUINTO ............................................................................................................... 69

META ............................................................................................................................... 69

METODOLOGIA ............................................................................................................ 69


CONTENIDOS ............................................................................................................... 70

RECURSOS ................................................................................................................... 70

COMPETENCIAS BASICAS ........................................................................................ 70



PERIODO 2 ........................................................................................................................ 71


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ESTÁNDARES SEGUNDO PERIODO ...................................................................... 71

CONTENIDOS ............................................................................................................... 71

RECURSOS ................................................................................................................... 72




PERIODO 3 ........................................................................................................................ 73

ESTÁNDARES TERCER PERIODO .......................................................................... 73

CONTENIDOS ............................................................................................................... 73

RECURSOS ................................................................................................................... 74

COMPETENCIAS BASICAS ........................................................................................ 74

COMPETENCIAS CIUDADANAS Y LABORES ...................................................... 74


PERIODO 4 ........................................................................................................................ 75

ESTÁNDARES CUARTO PERIODO ......................................................................... 75

CONTENIDOS ............................................................................................................... 75

RECURSOS ................................................................................................................... 76




GRADO SEXTO ................................................................................................................. 78


PERIODO UNO .................................................................................................................. 78

3. METAS: ................................................................................................................. 80

CONTENIDOS ............................................................................................................... 80



NIVELES DE COMPETENCIA. ....................................................................................... 81

1. DESEMPEÑO PERSONAL ............................................................................... 82

2. DESEMPEÑO SOCIAL ...................................................................................... 83


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 9 de 230 PERIODO DOS .................................................................................................................. 84

ESTANDARES BASICOS DE COMPÈTENCIAS: ................................................... 85

CONTENIDOS: .............................................................................................................. 86

EVALUACION DE COMPETENCIAS. ........................................................................... 86




INDICADORES DE DESEMPEÑO ................................................................................. 87

4. CRITERIOS DE EVALUACION ........................................................................ 89

PERIODO TRES: ............................................................................................................... 90

CONTENIDOS: .............................................................................................................. 92

EVALUACION DE COMPETENCIAS. ........................................................................... 92




INDICADORES DE DESEMPEÑO ................................................................................. 93

PERIODO CUARTO: ......................................................................................................... 96

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS .................................................... 96

CONTENIDOS ............................................................................................................... 97



COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: ....................................................... 98

INDICADORES DEDESEMPEÑO .............................................................................. 98

4. CRITERIOS DE EVALUACION ............................................................................... 99

5. METODOLOGIA ................................................................................................ 102

6. RECURSOS ....................................................................................................... 102

V. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE ...................... 103

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO (SUPERACION DEL DESEMPEÑO BAJO) .................................................................................................. 103

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA ............................ 104


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 10 de 230 GRADO SEPTIMO .......................................................................................................... 105

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS .................................................. 107

3. METAS: ............................................................................................................... 107

PERIODO UNO ................................................................................................................ 108

CONTENIDOS ............................................................................................................. 108

4. CRITERIOS DE EVALUACION ...................................................................... 112

PERIODO DOS ................................................................................................................ 112

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS .................................................. 112

3. METAS: ............................................................................................................... 113

CONTENIDOS. ............................................................................................................ 113

INDICADORES DE DESEMPEÑO ............................................................................... 114

PERIODO TRES .............................................................................................................. 116

CONTENIODOS .......................................................................................................... 117

PERIODO CUATRO ........................................................................................................ 121

CONTENIDOS: ............................................................................................................ 124

INDICADORES DE DESEMPEÑO ............................................................................... 125

VI. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE ................... 131

GRADO OCTAVO ........................................................................................................... 132

PERIODO UNO ................................................................................................................ 132

CONTENIDO: ............................................................................................................... 135

IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO .................................................................... 137

PERIODO DOS ................................................................................................................ 140

CONTENIDOS ............................................................................................................. 141

PERIODO TRES. ............................................................................................................. 143

PERIODO CUATRO ........................................................................................................ 147

CONTENIDOS ............................................................................................................. 148

CRITERIOS DE EVALUACION ................................................................................. 150

5. METODOLOGIA ................................................................................................ 153

6. RECURSOS ....................................................................................................... 154


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GRADO NOVENO ........................................................................................................... 156

.............................................................................. 156 I. ASPECTOS CURRICULARES

1. ESTANDARES Y/O LINEAMIENTOS CURRICULARES SEGÚN LOS : .................................................. 156 TIPOS DE PENSAMIENTOS MATEMATIDCOS

2. CONTENIDOS: .................................................................................................. 158

3. METAS GENERALES: ..................................................................................... 164


5. METODOLOGIA ................................................................................................ 165

RECURSOS ....................................................................................................... 166 6.

II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE ...................... 166



III. EVALUACION DE COMPETENCIAS ................................................................ 167

1. COMPETENCIAS BASICAS (DISCIPLINARES) ......................................... 167

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS .................................................................. 168

3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES ........................................... 169


1. INDICADORES DE DESEMPEÑO COGNITIVO ......................................... 169

PERIODO UNO: ....................................................................................................... 169

PERIODO DOS: ....................................................................................................... 170

PERIODO TRES: ..................................................................................................... 170

PERIODO CUATRO: ............................................................................................... 170

2. INDICADORES DE DESEMPEÑO PERSONAL (SE EVALUAN EN TODOS LOS PERIODOS) ......................................................................................... 171

3. INDICADORES DE DESEMPEÑO SOCIAL (SE EVALUAN EN TODOS LOS PERIODOS) ......................................................................................................... 172


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........................................................................................................ 176 V. BIBLIOGRAFIA

GRADO DECIMO ............................................................................................................ 177



2. CONTENIDOS: .................................................................................................. 178

3. METAS GENERALES: ..................................................................................... 185


5. METODOLOGIA ................................................................................................ 186

RECURSOS ....................................................................................................... 187 6.










PERIODO UNO: ....................................................................................................... 190

PERIODO DOS: ....................................................................................................... 190

PERIODO TRES: ..................................................................................................... 191

PERIODO CUATRO: ............................................................................................... 192



........................................................................................................ 202 V. BIBLIOGRAFIA

GRADO UNDECIMO ....................................................................................................... 203


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2. CONTENIDOS: .................................................................................................. 204

3. METAS GENERALES: ..................................................................................... 211


5. METODOLOGIA ................................................................................................ 212

RECURSOS ....................................................................................................... 213 6.










PERIODO UNO: ....................................................................................................... 216

PERIODO DOS: ....................................................................................................... 217

PERIODO TRES: ..................................................................................................... 218

PERIODO CUATRO: ............................................................................................... 218



........................................................................................................ 230 V. BIBLIOGRAFIA


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INTRODUCCION: Las matemáticas integran las disciplinas de aritmética, estadística, algebra, geometría y trigonometría.. Los aprendizajes matemáticos se logran cuando el alumnado elabora abstracciones matemáticas a partir de obtener información, observar propiedades, establecer relaciones y resolver problemas concretos. Para ello es necesario traer al aula situaciones cotidianas que supongan desafíos matemáticos atractivos y el uso habitual de variados recursos y materiales didácticos para ser manipulados por el alumnado. Sólo después de haber comprendido el concepto, es adecuado presentar al alumnado el símbolo que lo representa y que empiece a practicar para alcanzar el dominio de los mecanismos que rigen su representación simbólica. En ningún caso se dará por conocido y dominado un concepto, propiedad o relación matemática por el hecho de haber logrado presentar el alumnado el dominio mecánico de su simbología. En este proceso, la resolución de problemas constituye uno de los ejes principales de la actividad matemática. Esta se caracteriza por presentar desafíos intelectuales que el niño o la niña, los jóvenes, quiere y es capaz de entender, pero que, a primera vista, no sabe cómo resolver y que conlleva, entre otras cosas, leer comprensivamente; reflexionar; debatir en el grupo de iguales; establecer un plan de trabajo, revisarlo y modificarlo si es necesario; llevarlo a cabo y finalmente, utilizar mecanismos de autocorrección para comprobar la solución o su ausencia y comunicar los resultados. El plan de área de matemática propuesto para la institución educativa Manuela Beltrán con sede en el corregimiento de Costa Rica (Ginebra V.) se concibe con una estructura única para todos los grados. Se presentan los cuatro periodos del año, cada periodo contiene unidades debidamente nombradas y más adelante se presenta cada unidad con los temas que se van a dar durante el año escolar con sus respectiva meta general, sus metas específicas y las competencias a desarrollar. El programa así concebido es la bitácora del docente para el desarrollo ordenado y sistemático de los temas, apuntando a unos objetivos claros y precisos como figuran al inicio de cada unidad. El desarrollo de este plan de trabajo del área está enmarcado bajo los lineamientos del Ministerio de Educación Nacional contemplados en los estándares para el área desarrollando los diferentes tipos de pensamiento: 1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos 2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos 3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas 4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 15 de 230 5. Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos El plan de área de matemática se diseña para que los estudiantes de la institución Manuela Beltrán, se inicien en la preparación científica y al mismo tiempo para el medio laboral.

JUSTIFICACIÓN: “La matemática, en los últimos tiempos, se ha convertido en una ciencia que cumple dos funciones primordiales: la primera, que podría considerarse universal, proporcionar estructura lógica al pensamiento para enfrentar de manera segura diversos campos de la actividad humana, y la segunda, servir como una herramienta que permite resolver adecuadamente las situaciones de la vida diaria que, de una u otra forma, están ligadas a los avances tecnológicos del mundo moderno, fundamentados en el desarrollo y la aplicación de la matemática”. Guillermo Arturo Ballen Osorio

La matemática como pilar de la vida moderna, se hace necesaria a todo nivel de la vida diaria, desde el ámbito doméstico, como contar lápices o gallinas, hasta nichos especializados como son aulas universitarias o el trabajo científico. Para ello se hace necesario desarrollar habilidades y obtener conocimientos en esta área.

El plan de estudios de la Institución Educativa Manuela Beltrán se justifica a partir

de lo planteado en los lineamientos curriculares que en uno de sus apartes dice:

“Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en el

proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la

perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone pues una educación

matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los

tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos

sino en procesos de pensamiento ampliamente aplicable y útil para aprender cómo

aprender.


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 16 de 230 El conocimiento matemático en la escuela es considerado hoy como una actividad social

que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven. Como toda

tarea social debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que

permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Su valor principal está en

que organiza y da sentido a una serie de prácticas, a cuyo dominio hay que dedicar

esfuerzo individual y colectivo. La tarea del educador matemático conlleva entonces una

gran responsabilidad, puesto que las matemáticas son una herramienta intelectual potente,

cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas intelectuales.

Por otra parte, hay acuerdos en que el principal objetivo de cualquier trabajo en

matemáticas es ayudar a las personas a dar sentido al mundo que les rodea y a

comprender los significados que otros construyen y cultivan. Mediante el aprendizaje de

las matemáticas los alumnos no sólo desarrollan su capacidad de pensamiento y de

reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieren un conjunto de instrumentos

poderosísimos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla; en suma,

para actuar en y para ella.

Conocida, la relativa dificultad de esta materia, que la mitifica y la convierte en un área de difícil comprensión, debemos proporcionar como docentes una metodología que genere motivación en los estudiantes, curiosidad, interés y gusto, para un mejor logro de nuestra labor. La participación activa del educando hace la diferencia en la apropiación del conocimiento.

EL plan del área de matemática se desarrolló teniendo en cuenta los cambios culturales, sociales, económicos, tecnológicos y políticos que han experimentado las nuevas generaciones de jóvenes en los últimos diez años y más concretamente en el corregimiento de Costa Rica. Además el avance tecnológico permite que los procesos de enseñanza-aprendizaje cuenten con nuevas herramientas (acceso a la información, medios audiovisuales, mejores comunicaciones). Atendiendo a lo anterior se hace necesario redefinir los planes de todas las áreas hacia el desarrollo de competencias, relacionando los niveles y enfocándolos


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 17 de 230 hacia la misión y la visión de nuestro colegio, para así responder a las necesidades sociales de nuestros estudiantes.

OBJETIVOS:

OBJETIVOS GENERALES: Implementar estrategias para hacer una Matemática vivencial, de manera que se pueda desarrollar en el aprendiz un pensamiento lógico, reflexivo y creativo, que le permita resolver nuevos problemas, inserto en la dinámica social y de su entorno.

OBJETIVOS ESPECFICOS :

• Apreciar el valor instrumental de la Matemática, en la apropiación significativa de la realidad

• Explorar sistemáticamente diversas estrategias para la resolución de problemas.

• Desarrollar el pensamiento matemático, mediante actividades que favorezcan la intuición y análisis geométrico.

• Crear procesos nuevos de desarrollo, demostración y aplicación en cálculo, como algoritmos válidos de situaciones nuevas.

• Favorecer el desarrollo del pensamiento estadístico que le permita entender situaciones del entorno y que puedan emitir juicios sobre los hechos presentados

• Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar información relevante.

• Respetar y valorar las ideas y creencias distintas de las propias, reconociendo el diálogo como fuente permanente de humanización, de superación de diferencias y de aproximación a la verdad.

• Desarrollar la iniciativa personal, el trabajo en equipo y el espíritu emprendedor, reconociendo la importancia del trabajo como forma de contribución al bien común, al desarrollo social y al crecimiento personal.

• Vivir, promover y desarrollar en los alumnos actitudes de liderazgo que renueven la sociedad.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 18 de 230 MARCO TEÓRICO El plan de estudios en nuestra institución es el resultado de un proceso de construcción que viene adelantando nuestro colegio, convocado por el ministerio de educación (ley 115 de 1994). Dentro de este proceso en 1996 se inició la construcción de los lineamientos curriculares del área de matemáticas con la participación de docentes e investigadores de diversas instituciones educativas colombianas. Estos fueron publicados en julio de 1998. En estos lineamientos se tuvieron en cuenta los desarrollos y avances sobre el conocimiento curricular acumulado desde años atrás en nuestro país lo cual permitió partir desde nuestro contexto.


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GRADO PRIMERO PERIODO: UNO I. ASPECTOS CURRICULARES

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA

• Representa conjuntos graficándolos según el número de elementos. • Reconoce nociones de línea en diferentes contextos • Observa datos de cantidades a partir de la decena

2. NUCLEO TEMATICO

1. Ubicación en el espacio, izquierda – derecha - arriba – abajo 2. Conjunto: Representación gráfica – características – cardinal de un conjunto – pertenece - no pertenece 3. Círculo numérico del 0 al 19 4. La decena 5. Valor posicional 6. Relación de orden (> <) 7. Clases de líneas: recta – curva – abierta – cerrada

3. METAS:

Representar conjuntos de acuerdo a características dadas, leer y escribir cantidades aplicándolas a su contexto, números hasta de 2 dígitos, dando ejemplo de elementos de su casa y valorando su importancia

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Asistencia – resolución de talleres en forma individual – en grupo – participación en clase –planeamiento y resolución de problemas – respeto y tolerancia – disposición y ánimo

5. METODOLOGIA

Elaboración y análisis de material didáctico – juegos didácticos


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Revisión de actividades programada – visualización, Manipulación – construcción – demostración y proposición de soluciones en forma verbal y escrita – individual y en grupo

6. MATERIAL DIDACTICO O RECURSOS

Material real – Juegos didácticos - Domino – Lotería – Guías – Tablero - Cuaderno - parqués -ábaco – talleres – fotocopias – tablas de regularidad – figuras geométricas de piso, computador Diversos objetos. Revistas. Cuaderno. Láminas. Esquemas para completar Tijeras, Ega T.V, COMPUTADOR, ETC VIDEOS Medio escolar y sus alrededores

II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIANTE

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO (SUPERACION DEL DESEMPEÑO BAJO) Diseñar un taller para reforzar la temática enseñada

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA:

Realizar una evaluación escrita que contenga los temas principales de primer grado, con el fin de comprobar si el estudiante está capacitado para ser promocionado al grado siguiente

III. EVALUACION DE COMPETENCIAS

COMPETENCIAS BASICAS: Representar e identificar conjuntos, números naturales y líneas COMPETENCIAS CIUDADANAS:


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Comprendo que es una norma y un acuerdo. Entiendo el sentido de las acciones reparadas es decir de las acciones que la busca enmendar el daño causado cuando incumplo normas y acuerdos. COMPETENCIAS LABORALES: Escucho la información opinión y argumento sobre una situación. Asumo las consecuencias de mis decisiones

IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO

COMPETENCIA INTERPRETATIVA . Nivel bajo de competencia Identifica conjuntos y cantidades Nivel básico de competencia. Diferencia conjuntos y cantidades Nivel alto de competencia. Describe las características de los conjuntos y realiza lecturas y escritura de cantidades de 1 y 2 dígitos. Nivel superior de competencia Identifica conjuntos, números y líneas

COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Relaciona conjuntos con cantidades Nivel básico de competencia. Utiliza la representación de conjuntos, lectura y escritura de cantidades Nivel alto de competencia Organiza conjuntos de acuerdo a características debidas y resuelve ejercicios con números naturales Nivel superior de competencia. Realiza ejercicios de conjuntos y números naturales COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Conoce características de un conjunto, los números naturales y las clases de línea Nivel básico de competencia.


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Establece comparaciones entre conjuntos y cantidades Nivel alto de competencia Proyecta su conocimiento a otras situaciones Nivel superior de competencia. Reconoce y aplica conceptos y situaciones numéricas

PERIODO: DOS I. ASPECTOS CURRICULARES 1 .ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA:

• �Reconocer el efecto que tienen las operaciones (suma y resta) sobre los

números.

• �Dibujar y describir figuras y cuerpos geométricos.

• �Distribuye equitativamente en grupos de diez 2. NUCLEO TEMATICO :

1. Concepto elemental de adición y sustracción, problemas de adicciones y sustracciones Sencillas en el círculo del 0 al 19. 2. Números del 20 al 99, relación de orden, valor proporcional. 3. Decenas hasta 90. 4. Cuerpos geométricos: cubo, pirámide, esfera, cono, cilindro. 5. Figuras geométricas: cuadrado, triángulo, rectángulo, círculo y trapecio 6. Figuras congruentes y semejantes.

3. METAS Identificar, leer y escribir los números vistos, solucionar problemas sencillos de adición y sustracción, reconocer las figuras geométricas con las que tiene contacto en su entorno.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 23 de 230 4. CRITERIOS DE EVALUACION: Asistencia – desarrollo de actividades en clase y en la casa – Participación en clase. –Responsabilidad – Disposición – Planteamiento y solución de problemas – Comportamiento Social y ánimo 5. METODOLOGIA : Solución de actividades programadas – Visualización demostración y proposición de Soluciones – Explicaciones.

6. MATERIAL DIDACTICO 0 RECURSOS Tablero Ábaco Fotocopias material real juegos didácticos folletos publicitarios de Supermercados Diversos objetos. Revistas. Cuaderno. Láminas. Esquemas para completar Tijeras, Ega T.V, Computador, Etc. Videos Medio escolar y sus alrededores II.ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIANTE


2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA: Realizar una evaluación escrita que contenga los temas principales de primer


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grado, con el fin de comprobar si el estudiante está capacitado para ser promocionado al grado siguiente

III. EVALUACION DE COMPETENCIAS .

1. COMPETENCIAS BASICAS : Solucionar operaciones y problemas sencillos, escribir y leer cantidades, representar y Describir las figuras geométricas. 2. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Identifico mi origen cultural y reconozco y respeto las semejanzas y diferencias con el Origen cultural de otras gentes 3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: Analizo los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente �Identifico las personas afectadas por los problemas

IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Analiza qué operación debe realizar de acuerdo al enunciado del problema, identificar las figuras geométricas triangulo, circulo y cuadrado. Nivel básico de competencia. Elige la operación correspondiente al enunciado del problema, lee y escribe cantidades, grafica figuras geométricas triangulo, circulo y cuadrado. Nivel alto de competencia. Resuelve problemas sencillos de suma y resta e identifica las figuras geométricas triangulo, circulo y cuadrado e identifico las diferencias y semejanzas e algunas personas.


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Nivel superior de competencia. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Diferencia los problemas de acuerdo a la operación requerida y las figuras geométricas triangulo, círculo y cuadrado. Nivel básico de competencia. Sustenta solución de problemas con argumentos válidos. Nivel alto de competencia Plantea y da solución a problemas sencillos de adición y sustracción. Nivel superior de competencia.

COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Conoce las cantidades vistas y las diferentes figuras geométricas triangulo, círculo y cuadrado. Nivel básico de competencia. Conoce los números y las figuras geométricas triangulo, círculo y cuadrado. Nivel alto de competencia Utiliza los números vistos en la solución de problemas y da ejemplos claros de problemas. Nivel superior de competencia.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 26 de 230 PERIODO: TRES I.ASPECTOS CURRICULARES .

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA :

- Usar representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. - �Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos

2. GRUPO TEMATICO:

• La centena

• �Números hasta 999.

• Relación de orden.

• �Valor posicional.

• �Adición con tres cifras (problemas).

• Sustracción con tres cifras (problemas).

• �Adiciones reagrupando (problemas).

• Relación, organización y análisis de datos

3. META:

Leer y escribir cantidades estudiadas, solucionar problemas con adiciones y sustracciones; analizar datos con representaciones gráficas (barras).

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Atención y participación en clase. Solución de talleres en forma individual o en grupo. Asistencia. Comportamiento social. Planteamiento y solución de problemas


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5. METODOLOGIA:

Juegos didácticos - Resolución de actividades programadas – Visualización – Manipulación – construcción – demostración y proposición de soluciones en forma verbal y escrita individual y en grupo – Presentación de trabajos – talleres

6. MATERIAL DIDACTICO

Material real – Juegos didácticos – Guías – Tablero – cuaderno – fotocopias - tablas de Regularidad Computador Textos guías y de consultas. Revistas. Cuaderno. Láminas. Cartulina Plastilina Juegos TV y computador.

II.ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIANTE


2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA: Realizar una evaluación escrita que contenga los temas principales de primer grado, con el fin de comprobar si el estudiante está capacitado para ser promocionado al grado siguiente

III. EVALUACION DE COMPETENCIAS . COMPETENCIAS BASICAS: ��Expresar con claridad la solución de problemas de acuerdo con los datos, representar en gráficas sencillas de barras, realizar operaciones con números naturales


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 28 de 230 COMPETENCIAS CIUDADANAS :

Identifico las situaciones de maltrato que se dan en mi entorno (conmigo y con otras personas) y sé a quienes acudir para pedir ayuda y protección COMPETENCIAS LABORALES GENERALES:

��Analizo las situaciones desde distintos puntos de vista (mis padres – mis amigos – personas conocidas entre otras) ��Relaciono los elementos que componen los problemas identificados IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO.

COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Identifica los números naturales. Nivel básico de competencia. Resuelve problemas con números naturales. Nivel alto de competencia. Enuncia y diferencia cada uno de los pasos para realizar operaciones; organiza y analiza datos. Identifica debilidades y fortalezas propias y de otros. Nivel superior de competencia. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Diferencia datos de un problema. Nivel básico de competencia. Resuelve problemas, analiza datos y elabora gráfica de barras. Nivel alto de competencia Plantea nuevos problemas teniendo en cuenta el análisis y representación gráfica de datos. Nivel superior de competencia. COMPETENCIA PROPOSITIVA.


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Nivel bajo de competencia Conoce y aplica el proceso de las operaciones y del análisis de datos. Nivel básico de competencia. Propone formas claras de resolver operaciones, análisis de gráficas. Nivel alto de competencia Establece relaciones entre los números y gráficas de datos. Nivel superior de competencia.

PERIODO: CUARTO I.ASPECTOS CURRICULARES

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA :

Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, capacidad, masa, tiempo) en las diversas situaciones

2. NUCLEO TEMATICO : ��Seriación de números. ��Sustracción desagrupando. ��Problemas de suma o resta con cantidades mayores que las centenas. ��Medidas de longitud. ��El reloj. ��Días de la semana, meses del año. ��Medidas de peso. ��Medidas de capacidad. ��Medidas arbitrarias.

3. METAS:

: Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y con algunos estandarizados de acuerdo con el contexto


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4. CRITERIOS DE EVALUACION :

Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y con algunos estandarizados de acuerdo con el contexto

5. METODOLOGIA:

Explicación - Elaboración de material didáctico. Ejercicios para la casa - Visualización Manipulación – Construcción - Demostración en forma oral y escrita

6. MATERIAL DIDACTICO:

Regla – Metro – Reloj – Balanza – Galón – Litro – Líquidos – Sólidos – Guías – Tablero - Explicaciones – Cuaderno Computador Revistas. Cuaderno del área. Láminas. Guías de trabajo. Material reciclable de elementos naturales y artificiales. Videos Laminas

II.ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIANTE 1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO (SUPERACION DEL DESEMPEÑO BAJO) Diseñar un taller para reforzar la temática enseñada 2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA: Realizar una evaluación escrita que contenga los temas principales de primer grado, con el fin de comprobar si el estudiante está capacitado para ser promocionado al grado siguiente

III.EVALUACION DE COMPETENCIAS .

1- COMPETENCIAS BASICAS: .��Utilizar las medidas arbitrarias, algunas estandarizadas proyectándolas en casos de la vida diaria.

2- COMPETENCIAS CIUDADANAS: ��Identifico los puntos de vista de la gente con la que tengo conflictos poniéndome en su lugar


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3- COMPETENCIAS LABORALES GENERALES:

��Reconozco las posibles formas de enfrentar una situación ��Escucho la información – opinión y argumentos de otros sobre una situación

IV.INDICADORES DE DESEMPEÑO. COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Distingue los instrumentos de medición y su uso. Nivel básico de competencia. Grafica algunos instrumentos de medición arbitrarios y estandarizados. Nivel alto de competencia. Reflexiona sobre la importancia de la medición con patrones estandarizados y los pone en práctica. Nivel superior de competencia. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Describe procesos de medición con patrones de medición. Nivel básico de competencia. Diferencia las medidas que se utilizan para medir atributos mensurables de los objetos y eventos. Nivel alto de competencia Elabora algunos instrumentos de medición sustentando su uso. Nivel superior de competencia. COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Utiliza algunos patrones de medición. Nivel básico de competencia. Establece comparaciones entre instrumentos de medición. Nivel alto de competencia Propone actividades en las que se apliquen mediciones. Nivel superior de competencia.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 32 de 230 V. BIBLIOGRAFIA

• ESTANDARES DE MATEMATICAS DE 1 A 3º

• CLAVES 1

• MATEMATICA PROGRESIVA 1

• INTEGRADO 1

• WEBGRAFIA

• EDUTEKA

• SIMBOLOS 1

• INTERNET

• MATEMATICAS 1


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GRADO: SEGUNDO

I. ASPECTOS CURRICULARES

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA Reconoce el significado de números en diferentes contextos: conteo, comparaciones, codificación, medición entre otros; reconocer nociones de horizontalidad verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos.

2. CONTENIDOS POR PERIODO Periodo 1 PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS DE NUMEROS EJES TEMÁTICOS:

• Conjuntos: características, representación gráfica, pertenencia y no pertenencia

• La centena

• Unidades de mil. Números hasta el 9.999

• Relación de orden, valor posicional, lectura y escritura de números

• Sumas y restas, resolución de problemas de adición y sustracción sencillas

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS EJES TEMÁTICOS GEOMETRÍA • Clases de líneas: rectas, curvas • Rectas y segmentos

3. METAS


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 34 de 230 Representar conjuntos de acuerdo a características dadas, leer y escribir cantidades aplicándolas en su contexto números hasta de cuatro dígitos, reconocer clases de líneas.

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Asistencia, resolución de talleres en forma individual y en grupo, participación en clase, planteamiento y resolución de problemas, presentación de tareas, revisión de cuadernos. Entrega oportuna de trabajos, respeto interpersonal y Puntualidad.

5. METODOLOGIA Se trabajará de una manera práctica, donde se lleva al estudiante a aprender haciendo, por medio de estrategias pedagógicas que le permitan desarrollar sus habilidades y conocimientos en el área, es por ello que se utilizaran: Talleres, análisis y resolución de problemas a partir de hechos reales; actividades en casa, dictado de números; juegos matemáticos.

6. RECURSOS Humanos: estudiantes y docente; útiles escolares; fotocopias; guías; tablero; cuadernos, material real, juegos didácticos, explicación. II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO Resolver de forma escrita y sustentar en el tablero un taller aplicativo sobre los temas vistos durante el periodo (conjuntos, números de hasta cuatro dígitos y figuras geométricas, líneas y rectas).

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 35 de 230 Los estudiantes que muestren un desempeño sobresaliente en el área se les nombrará como monitores en clases especiales y colaborará aclarando dudas a compañeros de lento aprendizaje. Los estudiantes que demuestren aptitudes sobresalientes a nivel intelectual (talento lingüístico, talento matemático, y/o talento científico) se pasará el reporte al comité académico y de promoción para estudiar el caso y ser promovido al siguiente año. III. EVALUACION DE COMPETENCIAS

1. COMPETENCIAS BASICAS Representa relaciones de conjuntos, realizar ejercicios variados con números naturales hasta de cuatro cifras y diferenciar las clases de línea en un gráfico.

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS Comprende qué es una norma y un acuerdo, entiende el sentido de las acciones reparadoras es decir de las acciones que buscan enmendar el daño causado cuando incumple normas y acuerdos.

3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES Escucha la información, opinión y argumentos de otros sobre una situación determinada. Asume las consecuencias de sus acciones. IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO

1. DESEMPEÑO COGNITIVO: Nivel bajo


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 36 de 230 -Se le dificulta la representación de conjuntos y la realización de ejercicios variados con números naturales hasta de cuatro cifras -Se le dificulta reconocer las diferentes clases de líneas y figuras geométricas en diferentes contextos Nivel básico -Distingue números naturales hasta de cuatro cifras, conjuntos y líneas -Establece relaciones entre las figuras geométricas, la forma de graficar líneas y rectas Nivel alto -Gráfica conjuntos y ubica cantidades en la casilla de unidades, decenas, centenas y unidades de mil. -Describe características de las figuras geométricas y grafica líneas, rectas y segmentos con sus compañeros de clase. Nivel superior -Resuelve los diferentes ejercicios con claridad sobre conjuntos y valor posicional de números hasta de cuatro cifras. -Organiza y propone diversas formas de resolver ejercicios en grupo y de forma individual sobre figuras geométricas, líneas, rectas y segmentos.

2. DESEMPEÑO PERSONAL Nivel bajo Se le dificulta concentrarse y desarrollar problemas matemáticos planteados Nivel básico Utiliza los contenidos estudiados para realizar ejercicios Nivel alto Demuestra un gran espíritu crítico y constructivo frente al desarrollo de temáticas Nivel superior Reconoce y lleva a la práctica los contenidos vistos en clase, resolviendo problemas, ubicando cantidades hasta de cuatro cifras


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 37 de 230 3. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo Se le dificulta aceptar las críticas que se le hacen Nivel básico Valora el trabajo de sus compañeros Nivel alto Practica la vida en comunidad, expresando actitudes de amor y colaboración con sus compañeros de clase Nivel superior Presenta buenas estrategias de comunicación, autocontrol emocional y respeto hacia los demás. V. BIBLIOGRAFIA Estándares curriculares grado segundo Integrado activo 2. Editorial Santillana Nivelemos matemáticas 2. Ministerio de Educación Nacional I. ASPECTOS CURRICULARES

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta) sobre los números y sus propiedades. Identifica y respeta las diferencias y semejanzas entre los demás y rechaza situaciones de exclusión: no discriminación de familia, amigos.

2. CONTENIDOS POR PERIODO PERIODO DOS PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS DE NUMEROS EJES TEMÁTICOS:


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 38 de 230 • Términos de la adición. • Propiedades de la adición (conmutativa, asociativa, clausurativa). • Términos de la sustracción. • Sustracción desagrupando. • Números naturales hasta 99.999 • Valor posicional: decenas de mil. • Lectura y escritura de números descomposición, posición en el ábaco • Planteamiento y solución de problemas PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS EJES TEMÁTICOS Geometría • clases de ángulos (recto, agudo, obtuso). Nociones. • Estadística

3. METAS Concientizar al estudiante sobre la necesidad de utilizar correctamente las operaciones (suma, resta) para dar solución a un problema dado. Reconocer las clases de ángulos. Manejar adecuadamente la regla y el transportador.


5. METODOLOGIA Talleres, análisis y resolución de problemas a partir de hechos reales; actividades en casa, dictado de números; juegos matemáticos; ejercicios en el tablero, en el cuaderno, consignación; lectura y escritura de números de cinco dígitos.

6. RECURSOS


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 39 de 230 Humanos: estudiantes y docente; útiles escolares; fotocopias; guías; tablero; cuadernos, material real, juegos didácticos, explicación. II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO Como plan de apoyo para los estudiantes que presenten debilidades en el proceso, se resolverán talleres con temas vistos.

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA Los estudiantes que muestren un desempeño sobresaliente en el área se les nombrará como monitores en clases especiales y colaborará aclarando dudas a compañeros de lento aprendizaje. Los estudiantes que demuestren aptitudes sobresalientes a nivel intelectual (talento lingüístico, talento matemático, y/o talento científico) se pasará el reporte al comité académico y de promoción para estudiar el caso y ser promovido al siguiente año. III. EVALUACION DE COMPETENCIAS

1. COMPETENCIAS BASICAS Realiza y soluciona problemas de adición y sustracción. Lee y escribe números naturales hasta las decenas de mil

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS Entiende el sentido de las acciones reparadoras, es decir de las acciones que buscan enmendar el daño causado cuando incumplo normas o acuerdos.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 40 de 230 3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES Identifica las situaciones cercanas a su entorno (casa, barrio, colegio) que tienen diferentes modos de resolverse. IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO

1. DESEMPEÑO COGNITIVO: Nivel bajo -Se le dificulta desarrollar cálculos matemáticos con suma y resta -Se le dificulta utilizar los diferentes sistemas de medidas vistos en clase. Nivel básico -Identifica cuál es la diferencia entre la adición y la sustracción -Describe los sistemas de medidas vistos en clase. Nivel alto -Resuelve problemas con las operaciones vistas (suma y resta). -Combina los diferentes sistemas de medidas en su entorno escolar Nivel superior -Reconoce la importancia de resolver situaciones cotidianas empleando la suma y la resta. -Analiza la correcta utilización de los sistemas de medida en su entorno escolar.

2. DESEMPEÑO PERSONAL Nivel bajo Se le dificulta desarrollar problemas matemáticos con operaciones de suma y resta Nivel básico Emplea los contenidos estudiados en clase para desarrollar ejercicios Nivel alto Demuestra un gran espíritu crítico y constructivo frente al desarrollo de temáticas


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 41 de 230 Nivel superior Reconoce y lleva a la práctica los contenidos vistos en clase, resolviendo problemas de suma y resta y ubicando cantidades hasta de cinco cifras

3. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo Muestra poco interés por el desarrollo de las actividades escolares y respeto por los demás Nivel básico Respeta los aportes del docente y de los compañeros Nivel alto Comprende la importancia del diálogo para el sano desarrollo de una comunidad Nivel superior Crea escenarios apropiados para la solución de problemas que enfrenta su Comunidad escolar. V. BIBLIOGRAFIA Estándares curriculares grado segundo Integrado activo 2. Editorial Santillana Nivelemos matemáticas 2. Ministerio de Educación Nacional I. ASPECTOS CURRICULARES

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación) sobre los números. Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 42 de 230 situaciones aditivas y multiplicativas. Representa datos relativos en su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

2. CONTENIDOS POR PERIODO Periodo 3 PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS DE NUMEROS EJES TEMÁTICOS • Números naturales hasta 999.999 • Valor posicional: centenas de mil. • Lectura y escritura de números • Números pares e impares. • Relación de orden • Multiplicación de números naturales con una y dos cifras. • Problemas con multiplicación. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS EJES TEMÁTICOS Geometría • Encuesta y análisis de datos. • Pictogramas y diagrama de barras

3. METAS Manejar correctamente las tablas de multiplicar para que las pueda utilizar adecuadamente en el medio en que se desenvuelve. Elaborar sencillos diagramas de barras e interpretar datos referidos a situaciones del entorno y de esta manera identificar las diferencias de comportamiento que pueden presentar sus compañeros de clase.



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1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO Como plan de apoyo para los estudiantes que presenten debilidades en el proceso, se resolverá un taller con la aplicación de la multiplicación para solucionar problemas.

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA Los estudiantes que muestren un desempeño sobresaliente en el área se les nombrará como monitores en clases especiales y colaborará aclarando dudas a compañeros de lento aprendizaje. Los estudiantes que demuestren aptitudes sobresalientes a nivel intelectual (talento lingüístico, talento matemático, y/o talento científico) se pasará el reporte al comité académico y de promoción para estudiar el caso y ser promovido al siguiente año. III. EVALUACION DE COMPETENCIAS

1. COMPETENCIAS BASICAS


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 44 de 230 Resuelve mediante la multiplicación problemas cotidianos y establece relaciones de orden con números hasta de seis cifras.

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS Comprende que sus acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí.

3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES Observa los problemas que se presentan alrededor (casa, barrio, colegio) e Identifica las personas afectadas por los problemas a través de estadísticas sencillas IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO

1. DESEMPEÑO COGNITIVO: Nivel bajo -Se le dificulta desarrollar cálculos matemáticos con multiplicación -Se le dificulta identificar las tablas de datos para crear pictogramas y diagrama de barras. Nivel básico -Identifica la diferencia que hay entre la adición, la sustracción y la multiplicación. -Ofrece alternativas a la interpretación de tablas, diagramas y pictogramas Nivel alto -Resuelve problemas aplicando adición, sustracción y multiplicación según el caso. -Reconoce las tablas de datos, los pictogramas y los diagramas como elementos Indispensables en la solución de problemas cotidianos Nivel superior -Examina la importancia de aplicar la operación adecuada en la solución de problemas. -Asemeja la forma como una tabla de datos le proporciona la información necesaria para elaborar un pictograma o un diagrama de barras.


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2. DESEMPEÑO PERSONAL Nivel bajo Se le dificulta desarrollar problemas matemáticos con operaciones de suma, resta y multiplicación Nivel básico Emplea los contenidos estudiados en clase para desarrollar ejercicios Nivel alto Demuestra entusiasmo frente al desarrollo de temáticas en clase Nivel superior Resuelve problemas de la vida cotidiana aplicando operaciones básicas de suma y resta o multiplicación

3. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo Muestra poco interés por el desarrollo de las actividades escolares y respeto por los demás Nivel básico Muestra respeto y compromiso por el grupo Nivel alto Propone formas de darle solución a las dificultades de comportamiento que se presentan en clase. Nivel superior Establece relaciones cordiales con sus compañeros de clase mediando ante posibles conflictos. V. BIBLIOGRAFIA Estándares curriculares grado segundo


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 46 de 230 Integrado activo 2. Editorial Santillana Nivelemos matemáticas 2. Ministerio de Educación Nacional I. ASPECTOS CURRICULARES

1. ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división) sobre los números.

2. CONTENIDOS POR PERIODO Periodo 4 PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS DE NUMEROS EJES TEMÁTICOS • Lectura y escritura de números • Números pares e impares. • Multiplicación de números naturales con más de dos cifras. • Planteamiento y solución de problemas con multiplicación. • División exacta por una cifra • Problemas con división. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANÁLITICOS EJES TEMÁTICOS Geometría • Patrones numéricos y geométricos. • Relaciones de igualdad y desigualdad entre números, símbolos y objetos.

3. METAS Leer y escribir cantidades vistas, resolver operaciones y problemas sencillos de adición, sustracción, multiplicación y división; Identificar las relaciones de igualdad y desigualdad comparándolas con las distintas formas de ser de sus compañeros y la forma como estas diferencias le pueden ayudar a mejorar sus relaciones interpersonales.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 47 de 230 4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Asistencia. Resolución de talleres en forma individual o en grupo. Participación en clase. Planteamiento y resolución de problemas. Comportamiento social. Presentación de talleres y tareas. Entrega oportuna de trabajos.



1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO Resolver de forma escrita y sustentar en el tablero un taller aplicativo sobre los temas vistos durante el periodo (la división, los patrones numéricos y geométricos y las relaciones de igualdad y desigualdad).

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA Los estudiantes que muestren un desempeño sobresaliente en el área se les nombrará como monitores en clases especiales y colaborará aclarando dudas a compañeros de lento aprendizaje. Los estudiantes que demuestren aptitudes sobresalientes a nivel intelectual (talento lingüístico, talento matemático, y/o talento científico) se pasará el reporte al comité académico y de promoción para estudiar el caso y ser promovido al siguiente año.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 48 de 230 III. EVALUACION DE COMPETENCIAS

1. COMPETENCIAS BASICAS Resuelve con facilidad problemas de división y representa en gráficos sencillos eventos

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS Se preocupa porque los animales, las plantas y los recursos del medio ambiente reciban buen trato.

3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES Relaciona los elementos que componen los problemas identificados. IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO

1. DESEMPEÑO COGNITIVO: Nivel bajo -Se le dificulta desarrollar cálculos matemáticos con división -Se le dificulta reconocer patrones numéricos y geométricos y las relaciones de igualdad y desigualdad entre números y objetos. Nivel básico -Identifica la división como un reparto de partes iguales. -Soluciona ejercicios de patrones numéricos y geométricos y las relaciones de igualdad y desigualdad entre números y objetos. Nivel alto - Resuelve divisiones y solucionas problemas aplicando las operaciones básicas.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 49 de 230 -Resuelve patrones numéricos y geométricos y relaciones de igualdad y desigualdad entre números y objetos. Nivel superior -Razona sobre la operación matemática que le puede ayudar a resolver problemas cotidianos. -Analiza los resultados de ejercicios sencillos sobre patrones numéricos y geométricos y las relaciones de igualdad y desigualdad.

2. DESEMPEÑO PERSONAL

Nivel bajo Se le dificulta desarrollar problemas matemáticos con división Nivel básico Emplea los contenidos estudiados en clase para desarrollar ejercicios Nivel alto Demuestra entusiasmo frente al desarrollo de temáticas en clase Nivel superior Resuelve problemas de la vida cotidiana aplicando operaciones básicas de suma resta, multiplicación y división

3. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo Se le dificulta respetar las opiniones de los compañeros. Nivel básico Comprende las normas que rigen a la familia, el plantel y la comunidad para que haya una sana convivencia Nivel alto Propone alternativas de solución a los problemas planteados por diferencias que se dan entre sus compañeros de clase.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 50 de 230 Nivel superior Crea ambientes favorables para la solución de problemas teniendo en cuenta las diferencias étnicas, culturales y sociales de sus compañeros de clase. V. BIBLIOGRAFIA Estándares curriculares grado segundo Integrado activo 2. Editorial Santillana Nivelemos matemáticas 2. Ministerio de Educación Nacional


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GRADO TERCERO

META Desarrollará habilidades que le permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.

METODOLOGIA En el desarrollo de cada tema, se llevará a cabo un proceso que comprende:

• Pruebas diagnostica, ya sea escrita, oral, por medio de dinámicas, etc.

• Motivación al estudiante al conocimiento.

• Explicación del tema empleando diferentes materiales didácticos.

• Ejemplos.

• Ejercicios de aplicación.

• Ejercicios de retroalimentación.

• Evaluación (algunos temas se evaluarán por medio de pruebas escritas,

aunque la evaluación del área en general será de manera constante).

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Asistencia, solución de actividades programadas, participación en clase, planteamiento y resolución de problemas, respeto, tolerancia y responsabilidad, uso de herramientas, análisis de diversas situaciones y problemas.

PERIODO 1

ESTANDARES PRIMER PERIODO • Analizar y explicar las distintas representaciones de un numero


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 52 de 230 • Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación,

comparación e igualación. • Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y

operaciones utilizando calculadoras o computadoras.

CONTENIDOS CONJUNTOS • Representación de conjuntos • Relaciones de pertenencia • Relaciones de contenencia • Unión entre conjuntos • Intersección entre conjuntos SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL • Números de cuatro cifras • Orden hasta 9.999 • Números de cinco cifras • Orden hasta 99.999 • Números de seis cifras • Números romanos

RECURSOS XXXXXXXXX

COMPETENCIAS BÁSICAS • Utilizar correctamente las operaciones básicas entre números naturales • Justificar las respuestas y afirmaciones relacionadas con la interpretación de

tablas y gráficos. • Establecer diferentes representaciones de números naturales


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 53 de 230 COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Conozco las funciones del gobierno escolar, las normas establecidas en

el pacto de convivencia; se usar los mecanismos de participación estudiantil en el medio escolar

• Asumo las consecuencias de mis decisiones, selecciono la forma de solución mas adecuada.

INDICADORES DE DESEMPEÑO • Uso la notación relacionada con conjuntos correctamente • Encuentro la unión, la intersección y la diferencia entre conjuntos • Establecer relaciones de orden entre números de más de cuatro cifras • Resuelvo problemas de la vida cotidiana usando los conceptos aprendidos

PERIODO 2 ESTÁNDARES SEGUNDO PERIODO • Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera las

relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones • Usar diversas estrategias de calculo y estimación para resolver problemas en

situación aditiva y multiplicativa • Identificar los ángulos como giros, aberturas o inclinaciones en situaciones

estáticas y dinámicas.

CONTENIDOS

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES • Adición y sustracción de números naturales • Relaciones entre adición y sustracción • Propiedades de la adición • Multiplicación de números naturales • División de números naturales


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 54 de 230 • Múltiplos y divisores de un números • Criterios de divisibilidad • Números primos y compuestos GEOMETRÍA • Segmentos, rayos y rectas • Ángulos y sus medidas • Polígonos regulares e irregulares • El triangulo RECURSOS

COMPETENCIAS BÁSICAS • Dar solución satisfactoria a situaciones problema que involucran operaciones

con números naturales • Justificar procesos seguidos o respuestas obtenidas en la solución de

situaciones problema • Resolver problemas de contextos matemáticos y de situaciones cotidianas

relacionadas con la teoría de números • Usar la notación matemática para nombrar rectas, rayos, segmentos, paralelas,

ángulos, polígonos y triángulos

COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Reconozco que todos los niños y niñas somos personas con el mismo

valor y con iguales derechos. Identifico mi origen cultural, reconozco y respeto las semejanzas y diferencias con el origen cultural de otros.

• Analizo los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente. Identifico a las personas afectadas por los problemas.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 55 de 230 INDICADORES DE DESEMPEÑO • Analizo problemas y los resuelvo usando la operación indicada • Reconozco, nombro y trazo rectas, rayos y segmentos • Clasifico triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos

PERIODO 3

ESTÁNDARES TERCERO PERIODO • Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas

de situación aditiva y multiplicativas • Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y

operaciones utilizando calculadoras o computadoras. • Hacer conjeturas y poner a prueba predicciones sobre la posibilidad de

ocurrencia de datos

CONTENIDOS • NÚMEROS FRACCIONARIOS • Fracciones, términos y representación • Fracciones de un numero • Fracciones propias e impropias • Fracciones equivalentes • Complicación y simplificación de fracciones • Adición y sustracción de fracciones homogéneas • Multiplicación de fracciones. ESTADISTICA Y PROBABILIDAD • Arreglos • Moda y frecuencia


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RECURSOS

COMPETENCIAS BÁSICAS • La utilización significativa de las fracciones en variedad de situaciones • La resolución de problemas derivados de situaciones de la vida cotidiana,

haciendo uso de las estructuras aditivas y multiplicativas de números fraccionarios.

• Usar nociones elementales de análisis combinatorio para resolver problemas en donde se requiera organizar información sobre un conjunto de datos o eventos.

COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Identifico las ocasiones en que actúo en contra de los derechos de otras

personas y comprendo porque esas acciones vulneran sus derechos. • Analizo las situaciones desde distintos puntos de vistas (padres, amigos,

compañeros, familiares, conocidos). • Relaciono los elementos que componen el problema y las personas afectadas

por éste.

INDICADORES DE DESEMPEÑO • Establece relaciones de equivalencia entre parejas de fracciones • Soluciona problemas de adición y sustracción de fracciones homogéneas. • Resuelve situaciones que requiere de la multiplicación de fracciones • Resuelve problemas que involucran arreglos con orden y sin este. • Determina la frecuencia de cada datos en un conjunto de datos


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PERIODO 4

ESTÁNDARES CUARTO PERIODO • Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos.: longitud superficie,

volumen, capacidad, tiempo. • Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medición de

superficies y volúmenes. • Comparar y clasificar figuras bidimensionales

CONTENIDOS MEDIDAS • El metro • Múltiplos y submúltiplos del metro • Perímetro • Área de figuras • Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado • Volumen, capacidad y tiempo • Simetría • Transformaciones • Plano cartesiano

RECURSOS

COMPETENCIAS BÁSICAS • Construir conceptos sobre las magnitudes, sobre los procesos de conversión,

medición y estimación de las mismas a partir de la solución de problemas • Establecer nexos entre los conceptos de perímetro, área volumen y capacidad

con sus respectivos patrones de medición y con la realidad que le rodea


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COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Conozco la diferencia entre conflicto y agresión, y comprendo que la

agresión puede dañar las relaciones. • Identifico los puntos de vista de las personas con quienes tengo conflicto,

poniéndome en su lugar. • Reconozco las posibles formas de enfrentar una situación; escucho la

información, opinión y argumentos de otros sobre una situación.

INDICADORES DE DESEMPEÑO • Hallo equivalencias entre las medidas de longitud • Realizo conversiones entre las medidas de superficie • Calculo el perímetro de un cuadrilátero • Calculo el área de un cuadrilátero • Reconozco el metro, decímetro y centímetro cúbicos como unidades

estandarizadas de volumen y establezco equivalencias entre estas • Realizo mediciones de la capacidad de un recipiente con patrones arbitrarios y

patrones estandarizados como el litro.


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GRADO CUARTO

META Adquirir mejor comprensión conceptual para desarrollar procesos de mayor complejidad y capacidad para enfrentar para enfrentar el tratamiento de situaciones de mayor nivel de abstracción avanzando positivamente en los niveles de competencias señaladas en los estándares.

METODOLOGIA Los temas serán trabajados en grupo de dos estudiantes, los cuales leerán la información correspondiente al tema a desarrollar, harán las preguntas pertinentes para una mayor comprensión, La profesora resolverá las inquietudes y ampliara con las explicaciones necesarias. Se presentará a los estudiantes nuevos ejercicios que serán, especialmente, resolución de problemas con razonamiento lógico para llegar a soluciones válidas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Asistencia, solución de actividades programadas, participación en clase, planteamiento y resolución de problemas, respeto, tolerancia y responsabilidad, uso del transportador, análisis de diversas situaciones y problemas.

PERIODO 1

ESTANDARES PRIMER PERIODO


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 60 de 230 • Justificar el valor de posición en el sistema de numeración decimales relación

con el conteo recurrente de unidades. • Resuelvo y formulo preguntas cuyas estrategias de solución requieren de las

relaciones y propiedades de los números Naturales

CONTENIDOS: • CONJUNTOS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

o Pertenencia y contenencia o Unión e intersección de conjuntos o Diferencia de conjuntos o Sistemas de numeración: romano o Sistema de numeración decimal o Lectura y escritura de números o La recta numérica o Relación de orden

• OPERACIÓN CON NÚMEROS NATURALES o Adición y sustracción o Propiedades de la adicción o Problemas de aplicación o Multiplicación o Propiedades de la multiplicación o División de naturales o Relación entre multiplicación y división

• LOS PLANOS:

o Construcción de rectas y ángulos o Polígonos o Circulo y circunferencia o El plano cartesiano

RECURSOS • Lectura : El espacio

Ejercicios de aplicación: Símbolos grado cuarto página 13-15.

• Desafíos grado cuarto página 10-13-15


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 61 de 230 • Lectura: Animales prehistóricos. • Actividades de aplicación Desafíos cuarto pág. 17-18-25-27. • Actividades de aplicación Símbolos grado cuarto pág.40-41-42-43-46-49-52-53

COMPETENCIAS BÁSICAS • Identificar y representar los números naturales explicando su aplicación en la

solución de situaciones de la vida cotidiana. • Dar cuenta del cómo y el por qué de los procesos que se siguen para llegar a

conclusiones apoyándose en estrategias a nivel matemático. • Usar significativamente los conocimientos geométricos para solucionar

problemas. • Utilizar y proponer estrategias de cálculo y de estimación para resolver

situaciones donde es necesario la aplicación de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).

COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Demostrar interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el

desarrollo del mismo de manera organizada y responsable. • Expresar en forma asertiva sus puntos de vista de tal forma que le permita ser

una persona participativa y colaborativa. • Cooperar y mostrar solidaridad con sus compañeros y compañeras trabajando

constructivamente en equipo.

INDICADORES DE DESEMPEÑO • Determina un conjunto según sus características. • Establece relaciones de pertenencia y no pertenencia. • Establece relación de contenencia y no contenencia. • Realiza operaciones entre conjuntos y representa en un diagrama de Venn


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PERIODO 2

ESTANDARES SEGUNDO PERIODO • Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición,

relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. • Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y

relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición,

transformación, comparación e igualación. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa,

inversa y producto de medidas.

CONTENIDOS: • TEORÍA DE NÚMEROS

o Múltiplos de un numero o Divisores de un numero o Números primos y compuestos o Criterios de divisibilidad o Descomposición de factores primos o Máximo común divisor o Máximo común múltiplo

• FRACCIONARIOS O Las fracciones o La fracción de un conjunto o la fracción de una región o la fracción de un numero o clases d fracciones o fracciones equivalentes o simplificación y amplificación o los fraccionarios en la recta o adiciones de fracciones homogéneas o sustracción de fracciones homogéneas o adicción de fracciones heterogéneas


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o sustracción de factores heterogéneas o multiplicación de fracciones

RECURSOS • Lectura; El calendario • Actividades de aplicación Símbolos cuarto pág. 64-65-66-67-70-71-72-73-75-

77-78-79- • Evaluación prueba saber grado cuarto Símbolos pág. 82-83-84-85. • Actividades Símbolos cuarto pág. 91-92-93-95-97-99-100-101-103-105-107-

109-111—113-114-115-117 • Evaluación pruebe saber grado cuarto. • Lectura: La música

COMPETENCIAS BÁSICAS • Dar cuenta del cómo y el porqué de los procesos que se siguen para llegar a

conclusiones apoyándose en estrategias a nivel matemático. • Diferenciar las distintas clases de fracciones y su representación para

interpretarlas en contexto.

COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Establecer relaciones de afecto consigo mismo, el otro y el medio

ambiente, cimentadas en los valores, principios y virtudes en busca de una mejor convivencia y actuación en la comunidad.

• Dar cuenta de la importancia del cuidado y la defensa de los recursos ambientales con los que cuenta el lugar del cual hace parte, participando en el cuidado de ellos.

• Elegir y llevar a la práctica diferentes estrategias que permiten la solución de situaciones del diario vivir.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 64 de 230 INDICADORES DE DESEMPEÑO • Encuentra el M.C.D. entre dos números • Encuentra el M.C.M. entre dos números. • Reconoce y representa fracciones. • Resuelve operaciones problema que requieren del uso de operaciones con

números fraccionarios

PERIODO 3

ESTANDARES TERCER PERIODO • Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. • Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones

bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

• Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

• Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

• Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

CONTENIDOS: • DECIMALES

o Décimas, centésimas y milésimas o Comparación de decimales o Adición y sustracción de decimales o Multiplicación de decimales o División de un decimal entre un entero

• MEDICIONES o Unidades de longitud y perímetro o Superficie y área o Múltiplos y submúltiplos del metro


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o Área del rectángulo y el triangulo o Relación entre perímetro y área

• LOS PLANOS o Caracterización del sólido o Del plano al sólido o Del sólido al plano

RECURSOS • Lectura: Marcas deportivas mundiales. • Actividades de aplicación: Símbolos cuarto pág. 129-131-132-133-135-136-

137-139-141-143. • Evaluación prueba saber grado cuarto. • Lectura: Contenido vitamínico de los alimentos. • Símbolos cuarto Pag 185-186-187-193195-196-197-198-199

COMPETENCIAS BÁSICAS • Dar cuenta del cómo y el porqué de los procesos que se siguen para llegar a

conclusiones apoyándose en estrategias a nivel matemático. • Diferenciar las distintas clases de fracciones y su representación para

interpretarlas en contexto. • Resolver problemas sencillos que involucran operaciones aditivas con

fracciones. • Utilizar y proponer estrategias de cálculo y de estimación para resolver

situaciones donde es necesario la aplicación de las operaciones básicas (suma resta, multiplicación y división).

• Usar significativamente los conocimientos geométricos para solucionar problemas.

• Identificar características tangibles de objetos del entorno estableciendo relaciones con los elementos de los cuerpos geométricos.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 66 de 230 COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Expresar ideas, sentimientos e intereses dando cuenta de su capacidad de

escucha, respeto y tolerancia frente a los pensamientos e intereses de los demás miembros del grupo.

• Demostrar interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable.

• Expresar en forma asertiva sus puntos de vista de tal forma que le permita ser una persona participativa y colaborativa.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

• Resuelve situaciones problema mediante operaciones con números decimales • Construye y clasifica ángulos por su amplitud. • Clasifica polígonos. • Construye polígonos a partir de condiciones dadas. • Reconoce los componentes básicos de los sólidos, Clasifica. • Identifica figuras semejantes y congruentes

PERIODO 4

ESTANDARES CUARTO PERIODO • Pensamiento aleatorio y sistemas de datos • Representar datos usando tablas, graficas de barras y diagramas de líneas • Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos • Interpretar información representada en tablas y graficas (de barras, diagramas

de líneas) • Hacer conjeturas y poner a prueba predicciones acerca de la probabilidad de

ocurrencia de eventos

• Expresa fracciones decimales como números decimales. • Establece relación de orden entre los números decimales.


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 67 de 230 • Comparar y describir la distribución de un conjunto de datos • Usar e interpretar la medida • Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes

de observaciones, consultas y experimentos

CONTENIDOS: DATOS Y PROBABILIDAD • Probabilidad • Combinaciones y permutaciones • Tabla de datos • Moda, media y mediana • Diagrama lineal • Grafica de barras

RECURSOS • Lectura: las materias que me gustan. Actividades de aplicación Símbolos cuarto pag.218-219-221-223—225-229-230. • Evaluación prueba saber.

COMPETENCIAS BÁSICAS • Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras,

diagramas de líneas, diagramas circulares). • Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. • Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas

de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). • Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. • Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de

observaciones, consultas o experimentos.


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 68 de 230 COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Expresar ideas, sentimientos e intereses dando cuenta de su capacidad de


• Cooperar y mostrar solidaridad con sus compañeros y compañeras trabajando constructivamente en equipo.

• Establecer relaciones de afecto consigo mismo, el otro y el medio ambiente, cimentadas en los valores, principios y virtudes en busca de una mejor convivencia y actuación en la comunidad.

INDICADORES DE DESEMPEÑO • Indica las cualidades medibles de los objetos y eventos. • Estima la longitud de objetos reales. • Resuelve problemas haciendo uso del perímetro y de las áreas


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GRADO QUINTO

META Adquirir mejor comprensión conceptual para desarrollar procesos de mayor complejidad y capacidad para enfrentar para enfrentar el tratamiento de situaciones de mayor nivel de abstracción avanzando positivamente en los niveles de competencias señaladas en los estándares.

METODOLOGIA Los temas serán trabajados en grupo de dos estudiantes, los cuales leerán la información correspondiente al tema a desarrollar, harán las preguntas pertinentes para una mayor comprensión, La profesora resolverá las inquietudes y ampliara con las explicaciones necesarias. Se presentará a los estudiantes nuevos ejercicios que serán, especialmente, resolución de problemas con razonamiento lógico para llegar a soluciones válidas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Asistencia, solución de actividades programadas, participación en clase, planteamiento y resolución de problemas, respeto, tolerancia y responsabilidad, uso del transportador, análisis de diversas situaciones y problemas.

PERIODO 1 ESTANDARES PRIMER PERIODO • Resuelvo y formulo preguntas cuyas estrategias de solución requieren de las

relaciones y propiedades de los números Naturales • Usar diversas estrategias de cálculo y estimación para resolver problemas


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 70 de 230 • Reconoce la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no

matemáticos

CONTENIDOS

NÚMEROS NATURALES .

• Orden en los números naturales • Adición y sustracción de números naturales • Propiedades de la adición • Multiplicación y división de números naturales • Ecuaciones de números naturales • Potenciación de números naturales • Radicación de números naturales • Logaritmacion de números naturales

RECURSOS • Símbolos Quinto página14-15-17. • Evaluación prueba saber: Símbolos quinto pág.22-23-24-25 • Símbolos quinto pág,41-42-43-47-56-57-58-5960-61-62-63-64-65-66-67-68-69

COMPETENCIAS BASICAS • La utilización y descripción de diferentes formas de representación de números

naturales • La utilización significativa de los números naturales en una variedad de

situaciones y contextos • La resolución de problemas y situaciones de la vida cotidiana usando

diferentes estructuras de los números naturales.


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 71 de 230 COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Demostrar interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el

desarrollo del mismo de manera organizada y responsable. • Expresar en forma asertiva sus puntos de vista de tal forma que le permita ser

una persona participativa y colaborativa. • Cooperar y mostrar solidaridad con sus compañeros y compañeras trabajando

constructivamente en equipo.


• Resuelve problemas donde se aplican las operaciones entre números naturales

• Reconoce y aplica algunas propiedades de la potenciación

PERIODO 2

ESTÁNDARES SEGUNDO PERIODO • Selecciona unidades, tanto convencionales como estandarizadas apropiadas

para diferentes mediciones. • Identificar el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones, en situaciones

estáticas y dinámicas. • Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. • Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

CONTENIDOS TEORIA DE NUMEROS • Divisores y múltiplos • Criterios de divisibilidad


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 72 de 230 • Números primos y compuestos • Descomposición en factores primos • Mínimo múltiplo común • Máximo divisor común ÁNGULOS • Ángulos • Calificación de polígonos de acuerdo a sus componentes • Clases de sólidos • Del plano al sólido y del sólido al plano

RECURSOS • Símbolos grado quinto pág. 71-73-74-75-78-80-81-83. • Actividades Símbolos quinto pág. 98-99-100-102-104-111-114-115-117-123.

COMPETENCIAS BÁSICAS

• La descomposición de números compuestos en otras representaciones • La aplicación de conceptos para argumentar sus respuestas • El establecimiento de criterios de divisibilidad para realizar cálculos • El reconocimiento de algunos polígonos y sólidos a partir as partir de la

relación de diferentes conceptos geométricos

COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Establecer relaciones de afecto consigo mismo, el otro y el medio

ambiente, cimentadas en los valores, principios y virtudes en busca de una mejor convivencia y actuación en la comunidad.

Evaluación prueba saber grado quinto


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 73 de 230 • Dar cuenta de la importancia del cuidado y la defensa de los recursos

ambientales con los que cuenta el lugar del cual hace parte, participando en el cuidado de ellos.

• Elegir y llevar a la práctica diferentes estrategias que permiten la solución de situaciones del diario vivir.

INDICADORES DE DESEMPEÑO • Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para descomponer números • Reconoce números primos y compuestos • Descompone números compuestos como producto de factores primos • Construye y clasifica ángulos por su abertura • Reconoce los componentes básicos de los sólidos

PERIODO 3

ESTÁNDARES TERCER PERIODO • Interpretar las fracciones en diferentes contextos situaciones de medición,

razones y proporciones. • Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número:

naturales, fracciones, decimales y porcentajes. • Usa diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas

en situaciones aditivas y multiplicativas

CONTENIDOS NUMEROS FRACCIONARIOS

• Fracciones • Fracciones como parte de un número • Fracciones equivalentes • Composición y simplificación


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• Comparación de fracciones • Números mixtos • Adición y sustracción de fracciones homogéneas • Adición y sustracción de fracciones heterogéneas • Multiplicación de fracciones • División de fracciones • Fracciones decimales

RECURSOS

• Actividades de aplicación Símbolos quinto pág. 139-142-144-145-147-148-149 • Actividades de aplicación. Símbolos quinto pág.161-163-170-175.

COMPETENCIAS BASICAS

• La utilización significativa de las fracciones en variedad de situaciones • La explicación de resultados a través de la aplicación de algoritmos • La resolución de problemas derivados de situaciones de la vida cotidiana,

haciendo uso de las estructuras aditiva y multiplicativa de números fraccionarios

COMPETENCIAS CIUDADANAS Y LABORES • Expresar ideas, sentimientos e intereses dando cuenta de su capacidad de


• Demostrar interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable.

• Expresar en forma asertiva sus puntos de vista de tal forma que le permita ser una persona participativa y colaborativa.



ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 75 de 230 • Halla fracciones equivalentes utilizando al complificacion y simplificación • Utiliza la adición y la solución de fracciones homogéneas para la solución de

problemas • Resuelve operaciones de estructura aditiva con fracciones heterogénea • Realiza divisiones entre fracciones y aplica esta operación en la solución de

problemas • Plantea y soluciona problemas que involucren números fraccionarios con

diferentes estructuras.

PERIODO 4

ESTÁNDARES CUARTO PERIODO • Interpretar las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición,

razones y proporciones. • Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo numero:

naturales, fracciones, decimales porcentajes. • Resolver y formular problemas aditivos y de composición, transformación,

comparación, e igualación. • Representar datos usando tablas y graficas: de barras, diagramas líneas,

diagramas circulares

CONTENIDOS NUMEROS DECIMALES • Décimas, centésimas y milésimas • Comparación de números decimales • Aproximaciones • Adición y sustracción de decimales • Multiplicación y división de números decimales DATOS • Frecuencia y moda • Mediana y media


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 76 de 230 • Diagrama circulares • Diagrama de barras • Diagrama de líneas

RECURSOS • Lectura: El lugar donde vivo. Actividades de aplicación Símbolos quinto pag.187-188-189-193-

COMPETENCIAS BÁSICAS • El reconocimiento de los números decimales y sus diferentes formas de

representación • La utilización comprensiva en diferentes contextos de los números decimales • El reconocimiento de la existencia de datos que aparecen de diversas formas y

que pueden operarse, presentase y entenderse de diferentes maneras

COMPETENCIA CIUDADANAS Y LABORALES • Expresar ideas, sentimientos e intereses dando cuenta de su capacidad de


• Cooperar y mostrar solidaridad con sus compañeros y compañeras trabajando constructivamente en equipo.

• Establecer relaciones de afecto consigo mismo, el otro y el medio ambiente, cimentadas en los valores, principios y virtudes en busca de una mejor convivencia y actuación en la comunidad.



ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010



• Aplica la adición y sustracción de números decimales en la solución de situaciones.

• Aplica la multiplicación y división de números decimales en la solución de situaciones.

• Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos • Analiza información presentada en diferentes tipos de diagramas


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GRADO SEXTO

I. ASPECTOS CURRICULARES OBJETIVO DE GRADO: “Potenciar el trabajo del conjunto de los números naturales y los fraccionarios por medio de la aplicación de magnitudes (longitud y área), y la relación de las propiedades y los elementos de polígonos y el establecimiento de relaciones entre variables de un conjunto de datos para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos los ámbitos de su vida”. PERIODO UNO PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos. Pensamiento Variacional y Sistemas Analíticos y Algebraicos COMPETENCIAS: MATEMÁTICAS: 1. RAZONAMIENTO. 2. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3. COMUNICATIVA. TRANSVERSALES CIUDADANAS (CC) LABORALES (CL) AMBIENTALES (CA) � Dar razones del porque algunas operaciones elementales se cumplen en un conjunto numérico y otros no, como requisito necesario para la solución de problemas. (2,3) � Reconocer y seleccionar la información más significativa de tal forma que le permita obtener una respuesta lógica y coherente con las condiciones del problema o la situación propuesta. (1,2,3) � Poner en práctica la habilidad de: identificar, clasificar, conjeturar, aplicar y demostrar los conceptos matemáticos en diferentes contextos para resolver situaciones problemas. (1,2,3)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 79 de 230 � Sustentar las razones que tiene, haciendo uso significativo de los saberes sobre medición, para hacer conversiones de medidas según las situaciones planteadas. (1,2,3) � Identificar y explicar en situaciones del contexto, el uso de magnitudes discretas y continuas. (1,3) � Dominar los conceptos fundamentales de los diferentes conjuntos numéricos para su posterior aplicación al entorno. (1,3) � Argumentar las ideas, sentimientos e intereses dando cuenta de su capacidad de escucha, respeto y tolerancia frente a los pensamientos e intereses de los demás miembros del grupo. (CC) � Demostrar interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable. (CC, CL) � Expresar en forma asertiva sus puntos de vista de tal forma que participe y colabore activamente en el desarrollo de todas las actividades planteadas. (CC, CL) � Cooperar y mostrar solidaridad con sus compañeros y compañeras trabajando constructivamente en equipo. (CC, CL) � Realizar en forma responsable y consciente las distintas actividades con el fin de dar cuenta del orden y la limpieza requerida su lugar de trabajo. (CC, CL) � Respetar el espacio físico en el que se encuentra en procura del cuidado y defensa de un medio ambiente sano. (CC, CA) � Comprender la importancia de la defensa del medio ambiente, tanto en el nivel local como global, participando en iniciativas en su favor. (CC,CA) � Identificar y respetar las costumbres y valores de distintas culturas o grupos sociales que conoce, dando cuenta de su compromiso como ciudadano. (CC) � Valorar y cuidar los bienes públicos que hay en su institución educativa y fuera de ella en Estándares por Pensamiento Matemático Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación división y potenciación. � Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. � Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 80 de 230 Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud

3. METAS:

METAS GENERALES:

Integrar el hacer del estudiante al conocimiento matemático.

Enfatizar en la necesidad de resolver problemas en la vida diaria relacionados con las fracciones algebraicas.

Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos, aritméticos, geométricos y estadísticos.

CONTENIDOS Conceptuales

• Sistemas de numeración conversiones • Conjunto de números naturales • Los números naturales • Teoría de los números, potenciación, radicación • números primos compuestos, descomposición en factores primos,

MCM Y MCD. • Introducción a la estadística. • El metro y sistema de medidas


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 81 de 230 III. EVALUACION DE COMPETENCIAS

COMPETENCIAS BASICAS: Utilizo los números naturales para resolver problemas en contexto de medida, generalizo las propiedades de los números naturales para resolver problemas. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Analizo el manual de convivencia de mi institución; los cumplo voluntariamente y participo de manera pacífica en su transformación cuando los considero injustos. Analizo las leyes del código de tránsito. COMPETENCIAS LABORALES: Analizo una situación (social, cultural, económica, laboral) para identificar alternativas de acción o solución. Evaluó los factores de riesgo, oportunidad e impacto de cada alternativa. Sustento y argumento la solución de la alternativa más conveniente. IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO NIVELES DE COMPETENCIA. DESEMPEÑO COGNITIVO: COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Identifica los números naturales. Identifica los diagramas estadísticos, observa las diferentes figuras geométricas. Nivel básico de competencia. Grafica los números naturales tomando objetos del entorno. Apropia los conceptos de número naturales. Distingue los diagramas estadísticos. Construye figuras geométricas. Nivel alto de competencia. Realiza representaciones gráficas de los números. Plantea problemas con números naturales. Resuelve problemas con gráficos estadísticos. Distingue figuras geométricas. Nivel superior de competencia.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 82 de 230 Cumplió excelentemente con todas las actividades propuestas. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Ordena los números naturales. Considera los diferentes diagramas estadísticos. Recuerda las figuras geométricas. Nivel básico de competencia. Realiza las operaciones algorítmicas con los números naturales. Describe las figuras geométricas. Diferencia los diagramas estadísticos. Nivel alto de competencia Justifica las operaciones que conllevan a un resultado. Plantea situaciones que involucran gráficos estadísticos. Contextualiza las figuras geométricas en su entorno. Nivel superior de competencia. Cumplió excelentemente con todas las actividades propuestas. COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Aplica las operaciones en la solución de problemas. Concibe los gráficos estadísticos. Maneja las figuras geométricas. Nivel básico de competencia. Ofrece alternativas de solución a los problemas. Contrasta las figuras geométricas. Nivel alto de competencia Propone y soluciona problemas en situaciones donde se requiere la utilización de las operaciones. Propone problemas con graficas estadísticas. Procesa información con figuras geométricas Nivel superior de competencia. Cumplió excelentemente con todas las actividades propuestas.

1. DESEMPEÑO PERSONAL


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 83 de 230 DESEMPEÑO PERSONAL: Nivel bajo de desempeño. · Reconoce situaciones propias de su entorno que puede utilizar para su beneficio. Nivel básico de desempeño. · Combina ideas con elementos propios de su entorno y sabe relacionarlas con personas que apoyan su formación. Nivel alto de desempeño: · Propone a personas de su núcleo familiar y académico diferentes formas de afrontar un problema de convivencia. Nivel superior de desempeño. · Analiza desde distintos puntos de vista las situaciones que propone el docente y la institución en la solución de problemas.

2. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo de desempeño. · Conoce las diferencias que hay entre las personas que tiene a su alcance. Nivel básico de desempeño. · Identifica la importancia de las relaciones interpersonales como elemento clave de la convivencia humana. Nivel alto de desempeño: · Argumenta alternativas de solución a los problemas planteados por diferencias que se dan entre las personas que conoce. Nivel superior de desempeño. · Concibe que las diferencias entre las personas so0n oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones interesantes

4. CRITERIOS DE EVALUACION

o Utilizar números naturales, y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


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o Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

o Estimar y calcular utilizando el metro en las diferentes medidas de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.

o Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla,

gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.

o Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de

una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

o Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como

el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

PERIODO DOS � Reconocer y seleccionar la información más significativa de tal forma que le permita obtener una respuesta lógica y coherente con las condiciones del problema o la situación propuesta. (1,2,3) � Poner en práctica la habilidad de: identificar, clasificar, conjeturar, aplicar y demostrar los conceptos matemáticos en diferentes contextos para resolver situaciones problemas. (1,2,3) � Formular acciones que requieran el uso de magnitudes como perímetro, área y volumen para resolverlas adecuadamente. (1,2,3)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 85 de 230 � Identificar la información y los datos de una fuente determinada como insumos necesarios para la representación de estos en diagramas de barras. (1,2,3) � Interpretar los datos suministrados en tablas de frecuencia o gráficos estadísticos, logrando la obtención de objetivos. (1,3)

ESTANDARES BASICOS DE COMPÈTENCIAS: Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. � Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos � Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. � Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). � Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. � Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) � Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. � Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. � Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 86 de 230 Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos � Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). � Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones

CONTENIDOS: Conceptuales

• Relaciones de orden de los números naturales. • Elementos básicos: Rectas (paralelas y perpendiculares), • Conceptualización de Magnitudes Discretas y Continuas • Perímetro y área • Sistema métrico decimal: Unidades de superficie. • Tabulación y análisis de datos registrados en tablas de frecuencia. • Diagramas de barras, circulares y de árbol.

EVALUACION DE COMPETENCIAS.

COMPETENCIAS BASICAS: Utilizo números naturales y fraccionarios para resolver problemas en contextos de medidas. Generalizo propiedades y relaciones de números fraccionarios. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades de la teoría de números. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 87 de 230 COMPETENCIAS CIUDADANAS: Reconozco que pertenezco a diversos grupos (familia, colegio, barrio, región, país, etc.) y entiendo que eso hace parte de mi identidad. Comprendo que cuando las personas son discriminadas, su autoestima y sus relaciones con los demás se ven afectados.

COMPETENCIAS LABORALES: Analizo el contexto del problema para determinar variables que se pueden cambiar. Identifico ideas innovadoras para resolver problemas de variados contextos (sociales, culturales, económicos, etc.) Pongo a prueba las ideas innovadoras mediante mecanismos de observación y contraste. INDICADORES DE DESEMPEÑO NIVELES DE COMPETENCIA. COMPETENCIA INTERPRETATIVA. DESEMPEÑO COGNITIVO COMPETENCIA INTERPRETATIVA Nivel bajo de competencia Identifica los números naturales y fraccionarios. Utiliza situaciones con numero fraccionarios. Identifico las diferentes medidas Reconozco propiedades de las figuras geométricas. Nivel básico de competencia. Gráfica los números fraccionarios tomando objetos del entorno. Construye modelos con números fraccionarios. Construye modelos con figuras geométricas. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Nivel alto de competencia. Realiza representaciones gráficas de los números naturales y fraccionarios en la recta numérica. Plantea situaciones del entorno que involucren números naturales fraccionarios y Plantea situaciones con las figuras geométricas.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 88 de 230 Lee datos estadísticos Nivel superior de competencia. Realizo excelentemente todas las actividades propuestas COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Ordena los números naturales y fraccionarios. Comprende los números fraccionarios. Describe las figuras geométricas. Describo datos Nivel básico de competencia. Realiza las operaciones algorítmicas con los naturales y fraccionarios. Contextualiza situaciones con fraccionarios. Grafica figuras geométricas. Lee y elabora tablas Nivel alto de competencia Justifica las operaciones que conllevan a un resultado. Explica los números decimales y las operaciones con fraccionarios y naturales. Expresa las figuras geométricas de su entorno. Trabaja los diferentes ejercicios estadísticos Nivel superior de competencia. Realiza excelentemente todas las actividades propuestas COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Aplica las operaciones en la solución de problemas. Descubre los números naturales. Establece relaciones en números decimales y fraccionarios. Elige figuras geométricas. Reconoce los datos en una tabla Nivel básico de competencia. Ofrece alternativas de solución a los problemas. Modifica modelos con diferentes figuras geométricas. Realiza los ejercicios estadísticos Nivel alto de competencia


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 89 de 230 Propone y soluciona problemas en situaciones donde se requiere la utilización de las operaciones. Propone y soluciona con polígonos Lee, elabora y reconoce las diferentes actividades con datos DESEMPEÑO PERSONAL: Nivel bajo de desempeño. · Reconoce situaciones propias de su entorno que puede utilizar para su beneficio. Nivel básico de desempeño. · Combina ideas con elementos propios de su entorno y sabe relacionarlas con personas que apoyan su formación. Nivel alto de desempeño: · Propone a personas de su núcleo familiar y académico diferentes formas de afrontar un problema de convivencia. Nivel superior de desempeño. · Analiza desde distintos puntos de vista las situaciones que propone el docente y la institución en la solución de problemas.

3. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo de desempeño. · Conoce las diferencias que hay entre las personas de su institucion. Nivel básico de desempeño. · Identifica la importancia de las relaciones interpersonales como elemento clave de la convivencia humana. Nivel alto de desempeño: · Argumenta alternativas de solución a los problemas planteados por diferencias que se dan entre las personas que conoce. Nivel superior de desempeño. · Concibe que las diferencias entre las personas so0n oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones interesantes



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o Utilizar números naturales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

o Estimar y calcular utilizando el metro en las diferentes medidas de superficies y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.

o Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de

una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

o Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como

el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

PERIODO TRES: COMPETENCIAS. � Reconocer y seleccionar la información más significativa de tal forma que le permita obtener una respuesta lógica y coherente con las condiciones del problema o la situación propuesta. (1,2,3) � Poner en práctica la habilidad de: identificar, clasificar, conjeturar, aplicar y demostrar los conceptos matemáticos en diferentes contextos para resolver situaciones problemas. (1,2,3)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 91 de 230 � Plantear y resolver problemas de la cotidianidad que involucren operaciones de las estructuras aditiva y multiplicativa con números enteros. (1,2,3) � Reconocer y explicar las similitudes y diferencias que existen entre los poliedros y los polígonos dando cuenta de sus propiedades, características y elementos que los componen. (1,3) � Identificar la información y los datos de una fuente determinada como insumos necesarios para la representación de estos en diagramas circulares. (1,2,3) � Formular y resolver coherentemente ejercicios matemáticos y problemas de la cotidianidad haciendo uso de la proporcionalidad. (1,2,3) ESTANDARES BASICOS: Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. � Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas � Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. � Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos � Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. � Clasifico polígonos en relación con sus propiedades Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, � Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. � Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. � Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 92 de 230 Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos � Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

CONTENIDOS: Conceptuales:

• Nociones del concepto de los números enteros. • Conceptualización sobre Bisectriz en la recta y en el ángulo. • Sistemas de representación (verbal, icónico, grafico, tabular) • Diagramas circulares. • Ejercicios de aplicación de las propiedades de los números enteros • Conceptualización sobre Medidas de tendencia central: Media, Mediana y

Moda. • Desarrollo de la estructura multiplicativa aplicando números enteros • Aplicación de la potenciación y radicación utilizando los números enteros. • Medición y clasificación de ángulos. • Construcción de la bisectriz de una recta o un ángulo. • Identificación de cantidades negativas en ejemplos de la cotidianidad • Aplicación del concepto de proporcionalidad en situaciones cotidianas. • Construcción y lectura de diagramas circulares con información dada

EVALUACION DE COMPETENCIAS.

COMPETENCIAS BASICAS: Reconozco el conjunto de los números enteros y sus operaciones básicas. .Clasificación y propiedades de los Polígonos. (Triángulos, cuadriláteros, entre otros) Conceptualización sobre Bisectriz en la recta y en el ángulo. Proporcionalidad directa e inversa. Sistemas de representación (verbal, icónico, grafico, tabular) Diagramas circulares.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 93 de 230 Ejercicios de aplicación de las propiedades de los números enteros.

COMPETENCIAS CIUDADANAS: Reconozco el conflicto como una oportunidad para aprender y fortalecer nuestras relaciones. Identifico las necesidades y los puntos de vista de personas o grupos en una situación de conflicto en la que no estoy involucrado (en un problema, escucho a cada cual para atender sus opiniones.)

COMPETENCIAS LABORALES: Observo situaciones de diversas clases (culturas sociales, económicas, laborales entre otras) e identifico problemas. Registro o analizo errores o incidentes critico en una situación dada. INDICADORES DE DESEMPEÑO NIVELES DE COMPETENCIA. DESEMPEÑO COGNITIVO COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Reconozco el conjunto de los números enteros Nociones del concepto de los números enteros. Clasifico los Polígonos. (Triángulos, cuadriláteros, entre otros) Conceptualizo sobre Bisectriz en la recta y en el ángulo. Proporcionalidad directa e inversa. Sistemas de representación (verbal, icónico, grafico, tabular) Reconozco el Diagramas circulares. Elaboro algunos ejercicios de aplicación de las propiedades de los números enteros. Nivel básico de competencia. Trabajo con el conjunto de los números enteros Elaboro ejercicios con los números enteros. Reconozco y Clasifico los Polígonos. (Triángulos, cuadriláteros, entre otros) Trabaja sobre Bisectriz en la recta y en el ángulo. Efectúa ejercicios Proporcionalidad directa e inversa. Sistemas de representación (verbal, icónico, grafico, tabular)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 94 de 230 Reconozco y elaboro el Diagramas circulares. Elaboro diferentes ejercicios de aplicación de las propiedades de los números enteros. Construye modelos en papel y origami utilizando figuras geométricas. Nivel alto de competencia. Trabaja con el conjunto de los números enteros Conceptualizo y construyo la Bisectriz en la recta y en el ángulo. Sistemas de representación (verbal, icónico, grafico, tabular) Reconozco leo y elaboro el Diagramas circulares. Describe las figuras geométricas con base en sus componentes. Descubre y trabaja las propiedades de las figuras geométricas. Nivel superior de competencia. Reconozco y trabaja excelentemente el conjunto de los números enteros Clasifico elaboro muy bien los Polígonos. (Triángulos, cuadriláteros, entre otros) Conceptualizo excelentemente sobre Bisectriz en la recta y en el ángulo. Sistemas de representación (verbal, icónico, grafico, tabular) Reconozco, trabaja y lee excelentemente el Diagramas circulares. . COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Relaciona la geometría con la mayoría de los elementos y cuerpos con los que interactúa en la vida diaria. Relaciona todas las propiedades de los números enteros Relaciona las propiedades de los elementos de las figuras geométricas. Nivel básico de competencia. Compara la relación que existe entre las figuras geométricas establece sus diferencias. Utiliza los números enteros en sum quehacer diario Contextualiza las figuras geométricas con su entorno. Reconoce la importancia y elabora el diagrama circular Nivel alto de competencia Explica las diferencias y similitudes encontradas en el estudio de las figuras planas. Justifica las propiedades y conformación de las figuras geométricas. Trabaja, explica y da importancia a los números enteros Elabora correctamente el diagrama circular Nivel superior de competencia.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 95 de 230 Reconoce, trabaja excelentemente los números enteros Da importancia y elabora correctamente los diagramas circulares COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Ofrece alternativas de solución en las diferentes situaciones geométricas conocidas Ofrece alternativas de solución en las diferentes situaciones a la utilización de números enteros Nivel básico de competencia. Resuelve situaciones de la vida cotidiana con números enteros Resuelve situaciones geométricas conocidas usando los modelos geométricos Nivel alto de competencia Utiliza las diferentes figuras geométricas que encuentra en el entorno para crear sus propios problemas Utiliza bien en su quehacer los números enteros Nivel superior Trabaja excelentemente los diferentes objetivos del área.


o Utilizar números enteros, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

o Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y

geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

o Utilizar el lenguaje geométrico, para la construcción de

ángulos


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o Estimar y calcular longitudes, áreas y perímetro de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.

. PERIODO CUARTO: COMPETENCIAS: � Reconocer y seleccionar la información más significativa de tal forma que le permita obtener una respuesta lógica y coherente con las condiciones del problema o la situación propuesta. (1,2,3) � Poner en práctica la habilidad de: identificar, clasificar, conjeturar, aplicar y demostrar los conceptos matemáticos en diferentes contextos para resolver situaciones problemas. (1,2,3) � Plantear y resolver problemas de la cotidianidad que involucren operaciones de las estructuras aditiva y multiplicativa con números decimales. (1,2,3) � Utilizar herramientas tales como el uso de transformaciones, traslaciones, simetrías y algoritmos para analizar situaciones matemáticas. (1,2,3)

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. � Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. � Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. � Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 97 de 230 Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos � Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. � Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida � Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). � Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación

CONTENIDOS Conceptuales Números fraccionarios y decimales: Propiedades de los números fraccionarios y decimales Estructura Multiplicativa con números fraccionarios y decimales. Clasificación y propiedades de los Polígonos. (triángulos, cuadriláteros, entre otros) Transformaciones (Rotaciones, Traslaciones y Reflexiones).

COMPETENCIAS BASICAS: Utilizo el sistema de numeración decimales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos en la solución de situaciones problemáticas. Números fraccionarios y decimales: Propiedades de los números fraccionarios decimales Estructura Multiplicativa con números fraccionarios y decimales. Clasificación y propiedades de los Polígonos. (triángulos, cuadriláteros, entre otros) Transformaciones (Rotaciones, Traslaciones y Reflexiones).

COMPETENCIAS CIUDADANAS: Conozco y uso estrategias creativas para generar opciones frente a decisiones colectivas.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 98 de 230 Comprendo que los mecanismos de participación permiten decisiones y, aunque no este de acuerdo con ellas seque me rigen. Identifico los sentimientos, necesidades y puntos de vista de aquellos a los que se les han violado derechos civiles y políticos y propongo acciones no vio0lentaspara impedirlo. Hago seguimiento a las acciones que desarróllanos representantes escolares y protesto pacíficamente cuando no cumplen sus funciones o abusan de su poder.

COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: Reconozco las posibles formas de enfrentar una situación. Analizo los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente. Observo los problemas que se presentan a mi alrededor.

INDICADORES DEDESEMPEÑO DESEMPEÑOCOGNITIVO: COMPETENCIA INTERPRETATIVA Nivel bajo de desempeño. Identifica forma de expresar y representar un número decimal. Identifica los conceptos de las propiedades de los polígonos Identifica trasformaciones Nivel básico de desempeño. Utiliza los números, fraccionarios y decimales para contar, ordenar y agrupar. Reconoce diferentes tipos de figuras planas. Comprende los conceptos de trasformaciones . Nivel alto de desempeño: Analiza situaciones y contextos a partir de las operaciones y propiedades de los números decimales. Utiliza las formulas para elaborar de diferentes figuras planas. . Nivel superior de desempeño. Inventa situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar problemas en los números decimales. Inventa situaciones en las cuales tiene sentido proponer y elaborar las diferentes figuras planas. DESEMPEÑO PERSONAL: Nivel bajo de desempeño.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 99 de 230 Reconoce situaciones propias de su entorno que puede utilizar para su beneficio . Nivel básico de desempeño. Combina ideas con elementos propios de su entorno y sabe relacionarlas con personas que apoyan su formación. Nivel alto de desempeño: Propone a personas de su núcleo familiar y académico diferentes formas de afrontar un problema de convivencia. Nivel superior de desempeño. Analiza desde distintos puntos de vista las situaciones que propone el docente y la institución en la solución de problemas. .


o Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

o Aplicar los conceptos vistos a la resolución de problemas cotidianos y

financieros, valorando la oportunidad de utilizar para la vida diaria

o Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

o Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener

medidas directas e indirectas en situaciones reales.

o Analizar tablas y gráficas que representen relaciones asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.


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o Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales

LA EVALUACION: Concretamente se tendrá en cuenta a la hora de evaluar los siguientes aspectos:

En relación con los conceptos:

• Comprender, reconocer y utilizar el lenguaje técnico-científico propio del área de Matemáticas.

• Asimilación y aplicación a la práctica de los conceptos trabajados. • Conocimiento y utilización de las técnicas de trabajo y razonamiento

propias del área. • Comprensión y explicación de los problemas planteados, como paso

para interpretar la realidad matemática que nos rodea. • Aportaciones e iniciativas en el trabajo tanto de aula como en grupo.

En relación con los procedimientos:

• Expresión oral correcta y adecuada. • Uso correcto de la simbología matemática y conocimiento de las

propiedades a la hora de operar y simplificar expresiones matemáticas. • Organización y uso de los materiales adecuados al trabajo que se realice. • Presentación de trabajos y cuaderno. • Técnicas de trabajo intelectual: subrayado, esquemas, mapas

conceptuales... • Síntesis y análisis de resultados. • Búsqueda y uso de fuentes de información. • Planteamiento y resolución de problemas. • Sistematización. • Formulación y contrastación de hipótesis. • Autonomía en el aprendizaje.

En relación con las actitudes:

• Atención y participación en clase. • Orden y limpieza en los trabajos. • Cuidado de los materiales.


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• Interés y curiosidad por la matemática. • Respeto y tolerancia hacia los demás.

Los criterios que tendría en cuenta a la hora de evaluar el aprendizaje de los alumnos y alumnas serían los siguientes:

• La evaluación será educativa, entendida como evaluación de programas y actividades, y estará integrada en la docencia.

• Servirá para conocer el nivel e conocimientos del alumno y tomar medidas en consecuencia.

• Se llevará a cabo evaluación continua. • Se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas, un trabajo en

grupo, y varias actividades individuales, además de las observaciones directas en clase tanto del trabajo que se esté realizando como del cuaderno de trabajo.

• La calificación se establecerá teniendo en cuenta los aspectos reseñados en el epígrafe anterior.

• En todos los trabajos y pruebas escritas se evaluarán los siguientes conceptos con el porcentaje reseñado:

o Presentación: 20% o Operación: 20 % o Razonamiento: 30 % o Procedimientos: 30 %

Los instrumentos a utilizar para evaluar serían:

Observación en le aula:

• Trabajo en aula. • Debates. • Preguntas y ejercicios en la pizarra. • Planteamiento y análisis de problemas.

Cuaderno del alumno:

• Trabajo en casa. • Esquemas, resúmenes, expresión. • Planteamiento y análisis de problemas.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 102 de 230 Pruebas objetivas y trabajos individuales o en grupo:

• Presentación • Operación • Razonamiento • Procedimientos

5. METODOLOGIA

Como respuesta a los grandes desafíos que la sucesión vertiginosa de cambios científicos y tecnológicos y sus implicancias sociales, económicas y políticas plantean a la educación la necesidad de incorporar nuevas herramientas metodológicas tendientes a dar más efectividad al proceso educativo y hacerlo cada vez más flexible frente a los cambios. La metodología de la I: E: Manuela Beltrán es con base a guías didácticas, donde se hacen grupos máximos de tres estudiantes, leemos lo que vamos a obtener y aprender de ellas, la analizamos los ejercicios dados y copiamos en el cuaderno, resolviendo los ejercicios y talleres propuesto Esta metodología utilizada ha de ser activa en donde se estimule procedimientos de observación, comparación, análisis, deducción, etc; para lograr no solamente la adquisición de contenidos sino el desarrollo de estructuras de pensamiento. Se han de desarrollar actividades individuales o grupales diseñadas de tal forma que sea el propio estudiante el que descubra, construya, comprenda y estructure los conceptos matemáticos que se pretende que conozcan. La atención a la diversidad desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en el proceso de aprendizaje y llevar al docente a detectar los conocimientos previos de los/as alumnos/as al inicio de cada tema y posibilitar la construcción autónoma de "esquema de conocimiento". Se enfatiza la resolución de problemas utilizando diferentes estrategias para su solución como así mismo la de comprobación, interpretación de resultados y fundamentalmente la generalización de soluciones. Es importante abordar los diferentes sistemas enfocando con flexibilidad y dando oportunidad a los estuantes que utilicen diversos procedimientos que faciliten la tarea de aprender

6. RECURSOS


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010


Código: Versión: 04 Fecha: Página 103 de 230 En nuestra institución educativa y con el deseo de que se cumpla la propuesta metodológica en el área de matemáticas es apremiante contar con Recursos que propicien la interacción entre el conocimiento, el docente y el estudiante, donde estos últimos se apropien del conocimiento y adquieran habilidades, valores y fortalezcan sus aptitudes y actitudes en procura de enfrentarlos retos que se presentan en la actualidad. Desde las diferentes área de aprendizaje, nuestra institución cuenta con guías didácticas en donde los recursos son especialmente elaborados por los docentes donde es necesario que el docente recurra a recursos didácticos los cuales sean mediadores entre el estudiante y los contextos, de tal forma que sirvan como “instrumentos activos”, que ayuden a sustentar las actividades y a permear el actuar del estudiante dentro y fuera del aula de clase. Teniendo presente esta condición, además se hace apremiante aprovechar todos los recursos con los que cuentan las instituciones educativas y posibilitan un mayor dinamismo en el desarrollo de los procesos de enseñanza y de aprendizaje que le competen al área. Es darle una intencionalidad a todos los materiales (impresos, digitales, audiovisuales . Dentro de los materiales impresos, digitales y audiovisuales con los que el docente puede contar, se encuentran: Los textos y libros teóricos sobre los diferentes Pensamientos Matemáticos en relación con temáticas específicas sobre la matemática escolar, los Lineamientos Curriculares y Estándares Básicos de Competencias. Además con cuadernos, tablero, videos del tema y de reflexión. V. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO (SUPERACION DEL

DESEMPEÑO BAJO) Realizar lecturas comprensivas de los temas relacionados con los números naturales. Retroalimentación de los ejes temáticos en los cuales presenta dificultades. Resolver el taller de superación propuesto por el docente relacionados con las operaciones de los números naturales. Realizar una sustentación de la lectura y del taller a través de una evaluación escrita.


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2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA Para la promoción anticipada de grado en el área de matemáticas se tendrán en cuenta los avances del estudiante en los desempeños cognitivos (criterios saber, conocer y saber hacer), personal (criterio saber hacer), social (criterio saber convivir); y su habilidad en el manejo de las diferentes actividades de la asignatura.


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GRADO SEPTIMO OBJETIVOS DEL GRADO: Potenciar el trabajo del conjunto de los números enteros y los racionales por medio de la aplicación de magnitudes (volumen y masa), y la relación de las propiedades y los elementos de poliedros y sólidos en general; y la aplicabilidad de las proporciones. Para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos los ámbitos de su vida. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos. Pensamiento Variacional y Sistemas Analíticos y Algebraicos COMPETENCIAS: MATEMÁTICAS: 1. RAZONAMIENTO. 2. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3. COMUNICATIVA. TRANSVERSALES CIUDADANAS (CC) LABORALES (CL) AMBIENTALES (CA) COMPETENCIAS: � Formular, plantear, transformar y solucionar problemas que requieran el re-conocimiento del cómo, cuándo y por qué del uso de un concepto, procedimiento y razonamiento. (1,2,3) � Usar diferentes representaciones, sistemas de notación simbólica, recursos lingüísticos y expresiones para enfrentarse a problemas cotidianos, matemáticos y de otras ciencias. (1,2,3) � Interpretar y utilizar las diferentes formas de medir y con base en ellas obtener otras medidas de uso habitual en diversas áreas del saber. (1,2,3) � Presentar argumentos matemáticos acerca de las relaciones geométricas, utilizando la visualización espacial y la modelación geométrica para resolver problemas de la cotidianidad y de la matemática. (1,3)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 106 de 230 � Reconocer las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos logrando explicaciones de situaciones de la matemática y de otras ciencias. (1,3) � Reconocer y explicar las propiedades que hacen diferentes o similares los polígonos logrando su aplicación en al momento de resolver un problema de la matemática o de la cotidianidad. (1,2,3) � Utilizar y proponer estrategias de cálculo y de estimación para resolver situaciones donde es necesario la aplicación de las estructuras aditivas y multiplicativas. (1,2,3) � Formular acciones que requieren el uso de magnitudes como Perímetro, Área, Volumen, Capacidad, Masa y Tiempo, para resolverlas adecuadamente. (1,2,3) � Sustentar las razones que tiene, haciendo uso significativo de los saberes sobre medición, para hacer conversiones de medidas según las situaciones planteadas. (1,2,3) � Identificar y valorar los datos como parte de una información estadística empleándolos significativamente. (1,2,3) � Comprender algunos conceptos de la estadística de tal forma que interprete la información que encuentra en distintas fuentes.(1,2,3) � Formular y resolver coherentemente problemas de la cotidianidad haciendo uso del concepto de razón y proporción. (2,3) � Reconocer y usar el expresiones algebraicas como Ecuaciones Lineales y de Primer Grado para explicar situaciones cotidianas (1,2,3) � Argumentar las ideas, sentimientos e intereses dando cuenta de su capacidad de escucha, respeto y tolerancia frente a los pensamientos e intereses de los demás miembros del grupo. (CC) � Demostrar interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable. (CC, CL) � Expresar en forma asertiva sus puntos de vista de tal forma que participe y colabore activamente en el desarrollo de todas las actividades planteadas. (CC, CL) � Cooperar y mostrar solidaridad con sus compañeros y compañeras trabajando constructivamente en equipo. (CC, CL) � Realizar en forma responsable y consciente las distintas actividades con el fin de dar cuenta del orden y la limpieza requerida su lugar de trabajo. (CC, CL) � Respetar el espacio físico en el que se encuentra en procura del cuidado y defensa de un medio ambiente sano. (CC, CA) � Comprender la importancia de la defensa del medio ambiente, tanto en el nivel local como global, participando en iniciativas en su favor. (CC,CA) � Identificar y respetar las costumbres y valores de distintas culturas o grupos sociales que conoce, dando cuenta de su compromiso como ciudadano. (CC)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 107 de 230 � Valorar y cuidar los bienes públicos que hay en su institución educativa y fuera de ella en procura de aportar a la construcción de una mejor sociedad. (CC) ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. � Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. � Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. � Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. � Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. � Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas

3. METAS: META GENERAL: Reconocer y manejar los números enteros realizando las diferentes operaciones básicas.

METAS ESPECÍFICAS:

- Efectuar operaciones básicas de los números enteros. - Representar correctamente 4 ejercicios sobre la recta numérica. - Encontrar el valor absoluto de un número entero.

CONTENIDO


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 108 de 230 PERIODO UNO

CONTENIDOS • Números Enteros. • Representación gráfica. • Adición y sustracción de Números Enteros. • Propiedades de la adición de Números Enteros. • Producto de Números Enteros. • Propiedades del producto de Números Enteros. • Signos de agrupación. • Ecuaciones con Números Enteros. • Sistema métrico decimal, el metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos. • Unidades métricas de volumen • Conceptos básicos de estadística: población muestra y variables.

COMPETENCIAS POR UNIDAD

Interpretativa:

- Identifica en diferentes fuentes, Información acerca de los números enteros. - Establece la relatividad de los números enteros de acuerdo al signo. - Establece el valor de diferentes operaciones +,-,*, /. En los enteros - Halla el valor desconocido en ecuaciones con números enteros. - Argumentativa

- Comunica el proceso de indagación y búsqueda de información acerca de los números enteros de forma numérica y mediante representaciones graficas.

- Formula preguntas específicas acerca de los enteros, sus propiedades y la resolución de problemas.

- Busca respuestas a sus preguntas. - Saca conclusiones correctas en los números enteros y sus aplicaciones.

Prepositiva


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- Evalúa información sobre los números enteros y emite juicios correctos. pide ayuda de ser necesario.

- Propone y sustenta respuestas en ejercicios con enteros. - Relaciona sus conclusiones con la de autores o profesor y formula nuevas

preguntas. - Utiliza la teoría de los números enteros en la vida diaria

COMPETENCIAS BASICAS: Utilizo los números enteros para resolver problemas en contexto de medida. Resuelvo y formulo problemas utilizando las propiedades de la teoría de los números. Justifico operaciones aritméticas utilizando las propiedades de las operaciones. Reconozco ecuaciones con enteros Elaboro figuras planas COMPETENCIAS CIUDADANAS: Identifico decisiones colectivas en las que intereses de diferentes personas están en conflicto y propongo alternativas de solución que tengan en cuenta esos intereses. Preveo las consecuencias que puedan tener sobre mi y sobre los demás, las diversas alternativas de acción propuestas frente a una decisión colectiva COMPETENCIAS LABORALES: Analizo una situación (social, cultural, laboral) para identificar alternativas de solución o acción. Defino un plan de acción para poner en marcha la alternativa elegida. Desarrollo las acciones previstas en el plan y evaluó los resultados. INDICADORES DE DESEMPEÑO . NIVELES DE COMPETENCIA. DESEMPEÑO COGNITIVO COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Nombra números enteros. Describe figuras geométricas en el plano cartesiano. Trabajo ecuaciones con enteros


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 110 de 230 Nivel básico de competencia. Lee y escribe números enteros. Grafica figuras geométricas en el plano cartesiano. Trabaja área de figuras planas Nivel alto de competencia. Representa gráficamente números enteros. Apropia la conformación de figuras geométricas en el plano cartesiano. Resuelve ecuaciones con enteros Nivel superior de competencia. Trabaja excelentemente las operaciones con enteros Halla el área de las figuras planas COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Ordena números enteros. Elabora la figura en el plano cartesiano. Nivel básico de competencia. Realiza operaciones con números enteros. Comprende el posicionamiento de las figuras en los ejes cardinales. Nivel alto de competencia Justifica la importancia que tienen los números enteros en las diferentes áreas. Expone sobre las diferentes figuras en el plano cartesiano. Nivel superior de competencia. Argumenta excelentemente la importancia de los enteros COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Utiliza las operaciones adecuadas de los números enteros en el planteamiento y solución de problemas del quehacer cotidiano. Da sentido a las observaciones de figuras en el plano cartesiano. Nivel básico de competencia. Ofrece alternativos de solución de situaciones problemáticas de su entorno. Modifica la figura por operaciones como traslación y simetría en el plano cartesiano.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 111 de 230 Nivel alto de competencia Propone y soluciona problemas utilizando las operaciones apropiadas de los números enteros. Contrata las diferentes observaciones con pinturas artísticas geométricas de su entorno. Nivel superior de competencia. Realiza todos los ejercicios propuestos DESEMPEÑO PERSONAL: Nivel bajo de desempeño. · Reconoce situaciones propias de su entorno que puede utilizar para su beneficio. Nivel básico de desempeño. · Combina ideas con elementos propios de su entorno y sabe relacionarlas con personas que apoyan su formación. Nivel alto de desempeño: · Propone a personas de su núcleo familiar y académico diferentes formas de afrontar un problema de convivencia. Nivel superior de desempeño. · Analiza desde distintos puntos de vista las situaciones que propone el docente y la institución en la solución de problemas. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo de desempeño. · Conoce las diferencias que hay entre las personas de su institucion. Nivel básico de desempeño. · Identifica la importancia de las relaciones interpersonales como elemento clave de la convivencia humana. Nivel alto de desempeño: · Argumenta alternativas de solución a los problemas planteados por diferencias que se dan entre las personas que conoce. Nivel superior de desempeño. · Concibe que las diferencias entre las personas so0n oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones interesantes


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o Utilizar números enteros, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

o Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y

geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

o Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e

incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.

o Estimar y calcular longitudes, áreas y perímetro de espacios

y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.

PERIODO DOS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. � Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. � Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 113 de 230 � Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. � Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. � Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida � Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. � Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. � Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas

3. METAS: META GENERAL: Reconocer y manejar los números enteros realizando las diferentes operaciones básicas.

METAS ESPECÍFICAS:

- Efectuar el 90 por ciento de las operaciones básicas de los números enteros.

- Representar correctamente 4 ejercicios sobre la recta numérica. - Encontrar el valor absoluto de un número entero.

CONTENIDOS.

o División exacta de números enteros. o Potenciación y radicación de números enteros. o Operaciones con números racionales (+, -, *, ÷). o Expresiones mixtas.


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o Potenciación y radicación de números racionales. o Polígonos , circulo y circunferencia o Líneas notables o Clasificación de los polígonos. o Diagramas estadisticos

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS COMPETENCIAS BÁSICAS: (Saber Hacer) Produzco situaciones de la vida real, las cuales se solucionan con la aplicación de diferentes conceptos entre ellos, la realidad matemática, la cual nos permite entender los conceptos de equidad y justicia. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Reflexiono sobre el uso del poder y la autoridad en un entorno y expreso pacíficamente mi desacuerdo cuando considero que hay injusticia. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: (Habilidades y actitudes) Reconozco las posibles formas de usar los conceptos aprendidos de manera útil a la comunidad en la que vive INDICADORES DE DESEMPEÑO NIVELES DE COMPETENCIAS DESEMPEÑO COGNITIVO Nivel bajo de desempeño. Se le dificulta identificar el uso apropiado de los elementos de la lógica matemática y las propiedades de la suma, resta y multiplicación de Números Enteros y los conceptos de áreas para hacer aplicación a la solución de problemas. Nivel básico de desempeño. Identifica las propiedades de la suma y multiplicación de Números Enteros y el concepto de áreas de figuras planas y los aplica a la solución de algunos problemas Nivel alto de desempeño. Reconoce las propiedades de la suma y multiplicación de Números Enteros y las áreas de figuras planas y soluciona los problemas correspondientes


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 115 de 230 Nivel superior de desempeño. Aplica claramente las propiedades de la suma y multiplicación de Números Enteros y las áreas de todas las figuras planas y las utiliza en la soluciona de problemas correspondientes. DESEMPEÑO PROPOSITIVO Nivel bajo de desempeño. Alcanza a identificar situaciones propias de su entorno que pueden ser utilizadas en su propio beneficio. Nivel básico de desempeño. Identifica los elementos propios de su entorno y sabe relacionarse con personas que apoyan su formación. Nivel alto de desempeño. Propone a las personas que le rodean, diferentes formas de afrontar los problemas. Nivel superior de desempeño. Analiza desde distintos puntos de vista las situaciones que propone el docente en la solución de problemas. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo de desempeño. Alcanza as conocer las diferencias que hay entre las personas que lo rodean. Nivel básico de desempeño. Identifica la importancia de las relaciones interpersonales como elemento clave de la convivencia humana. Nivel alto de desempeño. Propone alternativas de solución a los problemas planteados por las diferencias que se dan sobre las personas que conoce. Nivel superior de desempeño. Reconoce que las diferencias entre las personas son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones interesantes.


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o Comprende el concepto de número entero y lo utiliza en diferentes contextos.

o Explica la importancia de los números Enteros en la vida diaria.

o Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números Enteros, Racionales e Irracionales.

o Identifica y diferencia polígonos, clasificándolos.

o Identifica y diferencia los polígonos de acuerdo a sus propiedades

o Identifica los polígonos dando cuenta de los elementos que lo componen, (número de lados y ángulos).

o Calcula y explica las magnitudes (Perímetro, Área

o Comprende el concepto de Población

PERIODO TRES Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. � Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. � Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 117 de 230 Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida � Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. � Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. � Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas

3. METAS:

META GENERAL:

Conocer el 90 por ciento de los números racionales, con sus equivalentes decimal y porcentual en todas sus operaciones.

METAS ESPECÍFICAS:

- Efectuar correctamente 8 ejercicios con los números racionales, además Dr. procesos de amplificación y simplificación de expresiones.

- Resolver 5 ecuaciones aditivas y multiplicativas en Q. - Representar hábilmente 5 ejercicios con los números racionales en la recta

numérica.

CONTENIODOS

• Unidades de superficie. • Conversión de unidades. • Números Racionales y decimales.


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• Operaciones con los números racionales y decimales (+, -, *,÷) • Teorema de Pitágoras. • Cuadriláteros. • Perímetro y área. • Probabilidad

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA:

- Identifica, información acerca de los números racionales. - Establece la relatividad de los números racionales de acuerdo al signo - Halla el valor desconocido en ecuaciones con números racionales.

ARGUMENTATIVA:

- Comunica el proceso de indagación y búsqueda de información acerca de los números racionales de forma numérica y mediante representaciones graficas.

- Formula preguntas específicas acerca de los racionales, su propiedad y la resolución de problemas.

- Saca conclusiones correctas en los números racionales y sus aplicaciones.

PROPOSITIVAS:

- Evalúa información sobre los racionales y emite juicios correctos. - Propone y sustenta respuestas en ejercicios racionales. - Relaciona sus conclusiones con las de los autores y profesor y formula

nuevas preguntas. - Utiliza la teoría de los números racionales en la vida diaria.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 119 de 230 EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS COMPETENCIAS BÁSICAS: (Saber Hacer) Conozco situaciones en las cuales puedo usar diferentes medidas y operaciones matemáticas para entender cómo medir un terreno o como obtener resultados con números racionales y decimales. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Comprendo las características del estado de derecho y del estado social de derecho y su importancia para garantizar los derechos ciudadanos. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: (Habilidades y actitudes) Desarrollo actividades individuales y grupales que propicien la integración comunitaria y generen beneficio social y económico a mi grupo familiar y comunitario. INDICADORES DE DESEMPEÑO NIVELES DE COMPETENCIAS DESEMPEÑO COGNITIVO Nivel bajo de desempeño. Desarrolla sus actividades académicas sin alcanzar el nivel esperado. DESEMPEÑO COGNITIVO Nivel básico de desempeño. Demuestra conocer los números racionales y decimales, las unidades de superficie y el teorema de Pitágoras. Conoce los diferentes gráficos para la recolección de datos Nivel alto de desempeño. Desarrolla diferentes tipos de problemas en la dase de acuerdo a su conocimiento en los temas de números racionales , decimales y Teorema de Pitágoras. Elabora gráficos de datos Nivel superior de desempeño. Hace uso correcto de los conceptos de números racionales, decimales y teorema de Pitágoras para plantear y resolver con su correcta aplicación los problemas planteados. Elabora correctamente los diferentes gráficos de recolección de datos.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 120 de 230 DESEMPEÑO PERSONAL Nivel bajo de desempeño. Demuestra algo de liderazgo y organización personal. Nivel básico de desempeño. Continuamente está pendiente de los problemas asociados a su actividad. Nivel alto de desempeño. Es un líder activo y participativo de los problemas personales y comunitarios. Nivel superior de desempeño. Desarrolla sus actividades de forma organizada y da ejemplo de liderazgo y eficiencia a los miembros de la comunidad. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo de desempeño. Genera espacios de reconciliación y amistad en el grupo al cual pertenece. Nivel básico de desempeño. Organiza actividades en las cuales todos los miembros del grupo participan activamente sin distingo alguno. Nivel alto de desempeño. Utiliza las actividades del colegio como mecanismo de integración y convivencia. Nivel superior de desempeño. Valora y acepta a todas las personas con sus diferencias y propicia las mismas oportunidades para todos


o Comprende el concepto de número entero y lo utiliza en diferentes contextos.

o Explica la importancia de los números Enteros en la vida diaria.


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o Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números Enteros, Racionales e Irracionales.

o Identifica y diferencia polígonos, clasificándolos.

o Identifica y diferencia los polígonos de acuerdo a sus propiedades

o Identifica los polígonos dando cuenta de los elementos que lo componen, (número de lados y ángulos).

o Calcula y explica las magnitudes (Perímetro, Área

o Comprende el concepto de Población

o Presenta interés por el conocimiento matemático y su aplicación a la vida diaria.

o Argumenta de forma clara sus respuestas al momento de socializarlas ante los demás.

o Reconoce la importancia de aprender matemáticas, revirtiéndola a su diario vivir.

PERIODO CUATRO Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. � Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. � Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. � Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. � Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. � Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 122 de 230 � Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. � Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. � Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. � Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. � Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. � Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. � Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. � Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. � Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. � Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. � Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. � Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos � Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. � Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. � Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. � Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. � Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida � Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 123 de 230 � Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). � Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. � Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) � Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. � Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. � Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. � Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. � Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos � Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. � Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). � Utilizo métodos informales

3. METAS:

META GENERAL: Conocer y manejar adecuadamente los conceptos de razones y proporciones en sus diferentes aplicaciones.

METAS ESPECÍFICAS:

- Resolver y graficar correctamente 6 ejercicios de razones y proporciones, identificando proporciones directas e inversas en una amplia gama de situaciones.


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- Realizar 5 ejercicios de regla de tres simple. - Realizar 5 ejercicios de regla de tres compuesta

CONTENIDOS:

• Ecuaciones Lineales y de Primer Grado. • Magnitudes directa e inversamente proporcionales • Razones y Proporciones. • Regla de tres simple directa e inversa • Regla de tres simple compuesta directa e inversa. de los números • Aplicaciones de las magnitudes, las razones y las proporciones. • Resolución de Problemas • Perímetro y área. • Aplicación de los conceptos de Población, muestra • diagramas de barras y circulares

COMPETENCIAS POR UNIDAD:

INTERPRETATIVA:

- Identifica, información acerca de las razones y proporciones, reafirmando lo aprendido.

- Halla valores desconocidos, dada una proporción.

ARGUMENTATIVA:

- Comunica el proceso de indagación y búsqueda en forma numérica y mediante representación de las razones y proporciones.

- Formula preguntas específicas acerca de las razones y proporciones y propiedades que la rigen.

- Saca conclusiones correctas en las razones y proporciones y sus aplicaciones.


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PROPOSITIVA:

- Evalúa información sobre razones y proporciones, emite juicios correctos. Pide ayuda de ser necesario.

- Propone y sustenta respuestas en ejercicios con razones y proporciones. - Utiliza la teoría de razones y proporciones en la vida diaria.

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS INDICADORES DE DESEMPEÑO COMPETENCIAS BÁSICAS: (Saber Hacer) Resuelvo diferentes situaciones de la vida diaria (problemas), haciendo uso de procedimientos en donde se involucran los conceptos de porcentaje, repartos proporcionales, áreas y volúmenes de figuras geométricas. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Preveo las consecuencias a corto y largo plazo de mis acciones y evito aquellas que puede causarme problemas. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES: (Habilidades y actitudes) Desarrollo actividades que producen mejoramiento de mi nivel de vida; para ello hago buena aplicación de los conceptos aprendidos en el colegio. INDICADORES DE DESEMPEÑO NIVELES DE COMPETENCIAS DESEMPEÑO COGNITIVO COMPETENCIA INTERPRETATIVA Nivel bajo de desempeño. Al desarrollar sus actividades académicas, evaluaciones y trabajos. Se observa la necesidad de realizarlas con más eficiencia y precisión Nivel básico de desempeño. Trabaja los temas de razones y proporciones, porcentaje, regla de tres, volúmenes y áreas de sólidos en forma apropiada. Nivel alto de desempeño. Demuestra comprensión en los temas de razones y proporciones, porcentaje, regla de tres, volúmenes y áreas de sólidos.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 126 de 230 Nivel superior de desempeño. Se observa que los temas de razones y proporciones, porcentaje, regla de tres, volúmenes y áreas de sólidos los aplica con claridad a la solución de problemas. DESEMPEÑO PERSONAL Nivel bajo de desempeño. Demuestra algo de liderazgo y organización personal. Nivel básico de desempeño. Continuamente está pendiente de los problemas asociados a su actividad. Nivel alto de desempeño. Es un líder activo y participativo de los problemas personales y comunitarios . Nivel superior de desempeño. Desarrolla sus actividades de forma organizada y da ejemplo de liderazgo y eficiencia a los miembros de la comunidad. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo de desempeño. Genera espacios de reconciliación y amistad en el grupo al cual pertenece. Nivel básico de desempeño. Organiza actividades en las cuales todos los miembros del grupo participan activamente sin distingo alguno. Nivel alto de desempeño. Utiliza las actividades del colegio como mecanismo de integración y convivencia. Nivel superior de desempeño. Valora y acepta a todas las personas con sus diferencias y propicia las mismas oportunidades para todos



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• Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

• Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y

financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.

• Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de ecuaciones de primer de sistemas de ecuaciones lineales.

• Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

• Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los

parámetros estadísticos más usuales ç

• Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Concretamente se tendrá en cuenta a la hora de evaluar los siguientes aspectos:







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Código: Versión: 04 Fecha: Página 128 de 230 En relación con los procedimientos:





• Atención y participación en clase. • Orden y limpieza en los trabajos. • Cuidado de los materiales. • Interés y curiosidad por la matemática. • Respeto y tolerancia hacia los demás.








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Pruebas objetivas y trabajos individuales o en grupo:


5. METODOLOGIA

Como respuesta a los grandes desafíos que la sucesión vertiginosa de cambios científicos y tecnológicos y sus implicancias sociales, económicas y políticas plantean a la educación la necesidad de incorporar nuevas herramientas metodológicas tendientes a dar más efectividad al proceso educativo y hacerlo cada vez más flexible frente a los cambios. La metodología de la I: E: Manuela Beltrán es con base a guías didácticas, donde se hacen grupos máximos de tres estudiantes, leemos lo que vamos a obtener y


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 130 de 230 aprender de ellas, la analizamos los ejercicios dados y copiamos en el cuaderno, resolviendo los ejercicios y talleres propuesto Esta metodología utilizada ha de ser activa en donde se estimule procedimientos de observación, comparación, análisis, deducción, etc; para lograr no solamente la adquisición de contenidos sino el desarrollo de estructuras de pensamiento. Se han de desarrollar actividades individuales o grupales diseñadas de tal forma que sea el propio estudiante el que descubra, construya, comprenda y estructure los conceptos matemáticos que se pretende que conozcan. La atención a la diversidad desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en el proceso de aprendizaje y llevar al docente a detectar los conocimientos previos de los/as alumnos/as al inicio de cada tema y posibilitar la construcción autónoma de "esquema de conocimiento". Se enfatiza la resolución de problemas utilizando diferentes estrategias para su solución como así mismo la de comprobación, interpretación de resultados y fundamentalmente la generalización de soluciones. Es importante abordar los diferentes sistemas enfocando con flexibilidad y dando oportunidad a los estuantes que utilicen diversos procedimientos que faciliten la tarea de aprender

6. RECURSOS En nuestra institución educativa y con el deseo de que se cumpla la propuesta metodológica en el área de matemáticas es apremiante contar con Recursos que propicien la interacción entre el conocimiento, el docente y el estudiante, donde estos últimos se apropien del conocimiento y adquieran habilidades, valores y fortalezcan sus aptitudes y actitudes en procura de enfrentarlos retos que se presentan en la actualidad. Desde las diferentes área de aprendizaje, nuestra institución cuenta con guías didácticas en donde los recursos son especialmente elaborados por los docentes donde es necesario que el docente recurra a recursos didácticos los cuales sean mediadores entre el estudiante y los contextos, de tal forma que sirvan como “instrumentos activos”, que ayuden a sustentar las actividades y a permear el actuar del estudiante dentro y fuera del aula de clase. Teniendo presente esta condición, además se hace apremiante aprovechar todos los recursos con los que cuentan las instituciones educativas y posibilitan un


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 131 de 230 mayor dinamismo en el desarrollo de los procesos de enseñanza y de aprendizaje que le competen al área. Es darle una intencionalidad a todos los materiales (impresos, digitales, audiovisuales . Dentro de los materiales impresos, digitales y audiovisuales con los que el docente puede contar, se encuentran: Los textos y libros teóricos sobre los diferentes Pensamientos Matemáticos en relación con temáticas específicas sobre la matemática escolar, los Lineamientos Curriculares y Estándares Básicos de Competencias. Además con cuadernos, tablero, videos del tema y de reflexión. VI. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO (SUPERACION DEL DESEMPEÑO BAJO)

Realizar lecturas comprensivas de los temas relacionados con los números Enteros Retroalimentación de los ejes temáticos en los cuales presenta dificultades. Resolver el taller de superación propuesto por el docente relacionados con las operaciones de los números naturales. Realizar una sustentación de la lectura y del taller a través de una evaluación escrita.

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA Para la promoción anticipada de grado en el área de matemáticas se tendrán en cuenta los avances del estudiante en los desempeños cognitivos (criterios saber, conocer y saber hacer), personal (criterio saber hacer), social (criterio saber convivir); y su habilidad en el manejo de las diferentes actividades de la asignatura.


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GRADO OCTAVO

I. ASPECTOS CURRICULARES OBJETIVO DE GRADO : “Construcción del sistema de los reales utilizando representaciones geométricas y expresiones algebraicas que permitan dar explicación a situaciones enmarcadas dentro del contexto, cotidiano, el de la matemática y el de otras ciencias”. PERIODO UNO PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS : Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos. Pensamiento Variacional y Sistemas Analíticos y Algebraicos COMPETENCIAS: MATEMÁTICAS : 1. RAZONAMIENTO. 2. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3. COMUNICATIVA. TRANSVERSALES CIUDADANAS (CC) LABORALES (CL) AMBIENTALES (CA) COMPETENCIAS: � Formular, plantear, transformar y solucionar problemas que requieran el re-conocimiento del cómo, cuándo y por qué del uso de un concepto, procedimiento y razonamiento. (1,2,3) � Utilizar los Métodos de Solución de Sistemas de Ecuaciones para la solución de ejercicios y problemas de las matemáticas o de otras ciencias. (1,2,3)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 133 de 230 � Presentar argumentos matemáticos acerca de las relaciones y propiedades de los cuerpos geométricos, dando cuenta del conocimiento adquirido, para resolver problemas relacionados con la geometría. (1,2,3) � Reconocer e interpretar los distintos procesos de factorización en la solución de problemas con Funciones Lineales y Cuadráticas. (1,2,3) � Plantear y resolver Situaciones Problema de las matemáticas y otras ciencias aplicando modelos de Funciones Lineales o Cuadráticas. (1,2,3) � Reconocer y explicar las propiedades que poseen los poliedros para utilizarlas en el desarrollo de las situaciones Problema. (1,2,3) � Proponer Situaciones Problema que impliquen el trabajo con triángulos, la Circunferencia y el Círculo, dando cuenta de los conocimientos que tiene de dichas conceptos de la geometría. (1,2,3) � Utilizar y proponer estrategias de cálculo en la solución de modelos que implican el uso de las magnitudes Área y Volumen. (1,2,3) � Sustentar las razones que tiene, haciendo uso significativo de los saberes sobre medición, para hacer conversiones de medidas según las situaciones planteadas. (1,2,3) � Identificar e interpretar los datos registrados en una tabla de Distribución de Frecuencia o en gráficos, de tal forma que reconozca su importancia al momento de argumentarlos estadísticamente. (1,2,3) � Comprender la influencia que tienen algunos conceptos de la estadística para dar respuesta a la ocurrencia de un fenómeno.(1,2,3) � Formular y resolver coherentemente problemas de la cotidianidad haciendo uso de conceptos algebraicos, geométricos y estadísticos. (1,2,3) � Reconocer y plantear expresiones algebraicas que permitan la resolución de situaciones de la cotidianidad. (1,2,3) Plan de Estudios de Matemáticas. I.E. de Sabaneta 2010 106 � Expresar ideas, sentimientos e intereses dando cuenta de su capacidad de escucha, respeto, tolerancia frente a los pensamientos e intereses de los demás miembros del grupo. (CC) � Demostrar interés por el trabajo que se le propone cumpliendo con el desarrollo del mismo de manera organizada y responsable. (CC, CL) � Expresar en forma asertiva sus puntos de vista de tal forma que le permita ser una persona participativa y colaborativa. (CC, CL) � Cooperar y mostrar solidaridad con sus compañeros y compañeras trabajando constructivamente en equipo. (CC, CL) � Realizar en forma responsable y consciente las distintas actividades con el fin de dar cuenta del orden y la limpieza requerida su lugar de trabajo. (CC, CL)


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 134 de 230 � Establecer relaciones de afecto consigo mismo, el otro y el medio ambiente, cimentadas en los valores, principios y virtudes en busca de una mejor convivencia y actuación en la comunidad. (CC, CA) � Comprender la importancia de la defensa del medio ambiente, tanto en el nivel local como global, participando en iniciativas en su favor. (CC,CA) � Identificar y analizar dilemas de la vida en los que los valores de distintas culturas o grupos sociales entran en conflicto, explorando distintas opciones de solución de tal forma que considere sus aspectos positivos y negativos. (CC) : Estándares por Pensamiento Matemático Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y endiversos contextos. � Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos � Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida � Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. � Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. � Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas


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3. METAS: METAS GENERALES:

• Utilizar con criterio y rigor las estrategias características de los métodos de trabajo de la matemática asumiendo las actitudes y valores que permiten realizar pequeñas investigaciones y actuar de forma responsable y crítica.

• Conocer y utilizar todos los conceptos de números reales

METAS ESPECÍFICAS:

• Utilizar y reconocer todos los números reales en sus diferentes representaciones, en diversos contextos.

• Determinar la fracción generadora de un número decimal exacto o periódico.

• Utilizar el teorema de Pitágoras para establecer la existencia de números irracionales

Plantear y resolver problemas efectuando las operaciones entre los números reales y sus propiedades

CONTENIDO: PRIMER PERIODO

. • Números reales. • Fracciones algebraicas • Suma y Resta con polinomios • Ángulos y medición de ángulos. • Clasificación de ángulos. • Clasificación de los triángulos • Población, muestra y variables.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 136 de 230 Competencias: INTERPRETATIVAS:

• Reconoce los conceptos del algebra • Comprende y aplicar conceptos del álgebra • Propone soluciones a problemas propuestos relacionados con el area. • Desarrolla y utilizar nuevas tecnologías en el área de matemáticas • Identifica sus fortalezas y debilidades

ARGUMENTATIVAS:

• Sustenta los trabajos propuestos • Apoya los trabajos de clases • Analiza problemas propuestos en clase • Maneja instrumentos de análisis, cálculo y resolución de problemas

algebraicos. • Selecciona métodos adecuados en la solución de problemas

PROPOSITIVAS:

• Produce problemas del área • Sistematiza y procesar información relacionada con el área • Mantiene conocimientos fundamentales de algebra, geometría y estadística

Plantea hipótesis y generar alternativas de solución de problemas III. EVALUACION DE COMPETENCIAS

COMPETENCIAS BASICAS: Analizar, interpretar, crear y resolver problemas que involucren el uso de expresiones algebraicas. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Comprendo que los mecanismos de participación permiten decisiones y aunque no este de acuerdo con ellos, se que me rigen. COMPETENCIAS LABORALES: Analizo el contexto del problema para determinar variables que se puedan cambiar.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 137 de 230 IV. INDICADORES DE DESEMPEÑO NIVELES DE COMPETENCIA. DESEMPEÑO COGNITIVO: COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Distingue la diferencia entre número racional e irracional y los integrantes del gobierno escolar. Trabaja operaciones con fracciones algebraicas Nivel básico de competencia. Clasifica las expresiones algebraicas en enteras, fraccionarias, racionales e irracionales, da cuenta de las diferencias étnicas a partir de las variables y distingue entre elegir y ser elegido. Nivel alto de competencia. Construye expresiones algebraicas que interpretan diferentes situaciones problemáticas. Nivel superior de competencia. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Justifica la importancia de los números reales en la matemática y en otras áreas del conocimiento y de la adaptación al cambio en la formación de las etnias. Nivel básico de competencia. Distingue los procedimientos que se utilizan en la suma y resta de expresiones algebraicas Nivel alto de competencia Utiliza en forma correcta los procedimientos de la suma y resta de expresiones algebraicas, analizando los términos semejantes. Nivel superior de competencia. Utiliza en forma correcta todos los procedimientos de la suma y resta de expresiones algebraicas, analizando los términos semejantes


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 138 de 230 COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Utiliza correctamente los números reales en cálculos con las operaciones básicas y en comprender el nivel de participación en la toma de decisiones de los miembros del gobierno escolar y/o de las minorías étnicas. Nivel básico de competencia. Confronta los resultados de sumas y restas de expresiones algebraicas con el valor numérico de las mismas para establecer su validez; evalúa la gestión de los elegidos. Nivel alto de competencia Crea situaciones problemáticas interesantes a partir de expresiones algebraicas dadas, donde las variables sociales discriminación, equidad, desempleo, nivel de escolaridad, familia, sean los actores principales. Nivel superior de competencia Trabaja excelentemente todas las operaciones con números reales Trabaja excelentemente todas las operaciones con fracciones algebraicas y los conceptos de geometría y estadística .

4. DESEMPEÑO PERSONAL Nivel bajo de desempeño. · Reconoce situaciones propias de su entorno que puede utilizar para su beneficio. Nivel básico de desempeño: · Combina ideas con elementos propios de su entorno y sabe relacionarlas con personas que apoyan su formación. Nivel alto de desempeño: · Propone a personas de su núcleo familiar y académico diferentes formas de afrontar un problema de convivencia. Nivel superior de desempeño: · Analiza desde distintos puntos de vista las situaciones que propone el docente y la institución en la solución de problemas.


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5. DESEMPEÑO SOCIAL Nivel bajo de desempeño. · Conoce las diferencias que hay entre las personas que tiene a su alcance. Nivel básico de desempeño. · Identifica la importancia de las relaciones interpersonales como elemento clave de la convivencia humana. Nivel alto de desempeño. · Argumenta alternativas de solución a los problemas planteados por diferencias que se dan entre las personas que conoce. Nivel superior de desempeño. · Concibe que las diferencias entre las personas son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones interesantes Nivel bajo de desempeño. · Concibe correctamente que las diferencias entre las personas son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones interesantes


o Establece y explica las diferencias entre números Racionales e Irracionales.

o Resuelve operaciones y problemas con números

o Racionales e Irracionales.

o Explica las respuestas dadas a los problemas con números Reales.

o Identifica el M.C.M o el M.C.D en las expresiones algebraicas.

o Aplica las propiedades de los Cuadriláteros en problemas de la cotidianidad.

o Halla y explica el máximo, el mínimo y el rango de un conjunto de datos.

o Realiza de forma organizada y responsable el trabajo que se le propone en el área.

o Presenta interés y agrado en el desarrollo de las distintas actividades


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 140 de 230 PERIODO DOS Estándares por Pensamiento Matemático Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. � Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida � Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. � Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. � Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. � Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). � Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestra, evento, independencia, etc.). METAS GENERALES:

Adquirir profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento • Conocer y utilizar el concepto de expresiones algebraicas visto en clase. • Adquirir independencia en la actividad relacionadas con la matemática.

METAS ESPECÍFICAS:

Simplificar expresiones algebraicas.


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Relacionar polinomios con propiedades geométricas de figuras planas. Formular y resolver problemas que involucran polinomios. Clasificar triángulos. Organizar y representar los diferentes datos.

CONTENIDOS

• Características de los polinomios. • Signos de agrupación. • Combinaciones de sumas y restas de polinomios. • Multiplicación de monomios por un monomio. • Multiplicación de un polinomio por un monomio. • Multiplicación de dos polinomios • División de polinomios • Productos y cocientes notables • Perímetro y área • Organización y representación de datos.

EVALUACION DE COMPETENCIAS. COMPETENCIAS BASICAS: Analizar, interpretar, crear y resolver problemas que involucren el uso de expresiones algebraicas. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Comprendo que los mecanismos de participación permiten decisiones y aunque no este de acuerdo con ellos, se que me rigen. COMPETENCIAS LABORALES: Analizo el contexto del problema para determinar variables que se puedan cambiar. NIVELES DE COMPETENCIA. COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 142 de 230 Distingue la diferencia entre número racional e irracional y los integrantes del gobierno escolar. Trabaja suma y resta de polinomios Trabaja los casos de factorización vistos en clase Reconoce el perímetro y el área de una figura Nivel básico de competencia. Clasifica las expresiones algebraicas en enteras, fraccionarias, racionales e irracionales, da cuenta de las diferencias étnicas a partir de las variables y distingue entre elegir y ser elegido. Reconoce y trabaja la suma y resta de polinomios Reconoce y trabaja los casos de factorización vistos en clase Nivel alto de competencia. Construye expresiones algebraicas que interpretan diferentes situaciones problemáticas. Trabaja problemas con las operaciones de polinomios Elabora figuras y problemas con perímetro y área Nivel superior de competencia. Trabaja excelentemente las operaciones con polinomios y resuelve todos los problemas Trabaja excelentemente y resuelve todos los problem as de perímetro y área. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Justifica la importancia de los números reales en la matemática y en otras áreas del conocimiento y de la adaptación al cambio en la formación de las etnias. Nivel básico de competencia. Distingue los procedimientos que se utilizan en la suma y resta de expresiones algebraicas Nivel alto de competencia Utiliza en forma correcta los procedimientos de la suma y resta de expresiones algebraicas, analizando los términos semejantes. Nivel superior de competencia. Trabaja excelentemente los conceptos vistos


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 143 de 230 COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Utiliza correctamente los números reales en cálculos con las operaciones básicas y en comprender el nivel de participación en la toma de decisiones de los miembros del gobierno escolar y/o de las minorías étnicas. Nivel básico de competencia. Confronta los resultados de sumas y restas de expresiones algebraicas con el valor numérico de las mismas para establecer su validez; evalúa la gestión de los elegidos. Nivel alto de competencia Crea situaciones problemáticas interesantes a partir de expresiones algebraicas dadas, donde las variables sociales discriminación, equidad, desempleo, nivel de escolaridad, familia, sean los actores principales. Nivel superior de competencia.


o Realiza operaciones básicas utilizando las Expresiones

o Algebraicas.

o Aplica el Teorema de Pitágoras en la solución de triángulos Rectángulos.

o Reconoce y aplica los ángulos en la solución de problemas.

o Expone sus ideas y sentimientos de forma respetuosa y asertiva.

o Presenta interés y agrado en el desarrollo de las distintas actividades.

PERIODO TRES. Estándares por Pensamiento Matemático Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. � Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 144 de 230 Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. � Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. � Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). � Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). METAS GENERALES:

Trabajar un 90 por ciento los diferentes casos de factorización Motivar el acercamiento del estudiante al aprendizaje significativo de las

matemáticas. Facilitar el desarrollo de procesos de pensamiento en el área de

matemáticas. Trabajar los diferentes casos de factorización

METAS ESPECÍFICAS: Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Analizar la información gráfica para solucionar problemas algebraicos. Identificar potencias y factorizaciones en problemas geométricos y de la vida real. Reconocer medidas de tendencia central Construir triángulos. Trabajar productos y cocientes notables


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 145 de 230 CONTENIDOS

• Factorización • Casos de factorización • Fraccionarios algebraicas • Máximo común divisor • Mínimo común múltiplo • Simplificación de fracciones algebraicas • Operaciones con fracciones algebraicas • Análisis de datos

• Frecuencias absoluta Relativa y porcentual • Diagramas estadísticos

EVALUACION DE COMPETENCIAS. COMPETENCIAS BASICAS: Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes y aplico diferentes métodos de factorización para resolver expresiones algebraicas. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Identifico y supero emociones, como el resentimiento y el odio, para poder perdonar y reconciliarme con quienes he tenido conflictos. COMPETENCIAS LABORALES: Observo una situación cercana a mi entorno (mi casa, mi barrio, mi colegio) y registro información para describirla COMPETENCIA ETNOEDUCATIVA: NIVELES DE COMPETENCIA. COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Identifica los diferentes casos de factorización y observa el entorno para mejorar su convivencia.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 146 de 230 Nivel básico de competencia. Distingue los procedimientos para hallar el MCD y el MCM de expresiones algebraicas y diferentes formas para resolver los conflictos personales. Nivel alto de competencia. Construye expresiones equivalentes a expresiones dadas Nivel superior de competencia. Trabaja excelentemente todos los casos de factorización COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Establece la diferencia que hay entre el MCD y MCM de expresiones algebraicas dadas Nivel básico de competencia. Utiliza la factorización para hallar el MCD y el MCM de expresiones algebraicas dadas Nivel alto de competencia Construye modelos geométricos para interpretar algunos casos de factorización y diversos diagramas con datos estadísticos. Nivel superior de competencia. COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Establece comparaciones entre los algoritmos de las operaciones con fracciones algebraicas Nivel básico de competencia. Utiliza la factorización para realizar operaciones con fracciones algebraicas y los diagramas estadísticos para interpretar la información recolectada. Nivel alto de competencia Propone situaciones problemáticas que involucran operaciones con fracciones algebraicas y recolección de datos. Nivel superior de competencia.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 147 de 230 CRITERIOS DE EVALUACION

o Factoría un polinomio dado.

o Aplica el Teorema de Thales en la solución de triángulos.

o Expone sus ideas y sentimientos de forma respetuosa y asertiva.

o Presenta interés y agrado en el desarrollo de las distintas actividades.

PERIODO CUATRO Estándares por Pensamiento Matemático Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos � Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. � Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos � Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. � Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. � Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). � Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 148 de 230 METAS GENERALES:

Integrar el hacer del estudiante al conocimiento matemático. Enfatizar en la necesidad de resolver problemas en la vida diaria

relacionados con las fracciones algebraicas. Guiar al estudiante a que aplique el método, siga el proceso, elija una

estrategia para resolver ecuaciones e inecuaciones lineales. Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos, aritméticos,

geométricos y estadísticos.

METAS ESPECÍFICAS:

Identificar relaciones entre propiedades de gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Resolver una ecuación a través de una cadena de ecuaciones equivalentes. Transformar un enunciado del lenguaje usual al lenguaje de las igualdades o

de las desigualdades. Desarrollar una ecuación hasta obtener la solución. Conocer y manejar el concepto de probabilidad

CONTENIDOS

• Relaciones y funciones • Par o pareja ordenada • Producto cartesiano • Relaciones • Funciones • Ecuaciones • Conjunto solución • Ecuaciones del primer grado • Ecuaciones con la variable en el denominador • Media, mediana y moda. • Líneas notables en el triángulo. • Probabilidades.


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 149 de 230 EVALUACION DE COMPETENCIAS. COMPETENCIAS BASICAS: Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. COMPETENCIAS CIUDADANAS: Entiendo la importancia de mantener expresiones de afecto y cuidado mutuo con mis familiares, amigos, amigas y parejas, a pesar de las diferencias disgustos o conflictos. COMPETENCIAS LABORALES: Evaluó la alternativa viable para solucionar el problema NIVELES DE COMPETENCIA. COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Nivel bajo de competencia Distingue la diferencia entre relación y función y escoge las variables sociales que le permiten resolver un conflicto. Nivel básico de competencia. Gráfica funciones lineales en el plano cartesiano Nivel alto de competencia. Plantea situaciones problemáticas que se pueden traducir en ecuaciones de primer grado y/o que determinan las relaciones socio afectivas de los afrocolombianos Nivel superior de competencia. Trabaja excelentemente todos los conceptos vistos en clase COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Nivel bajo de competencia Justifica si una relación dada es o no una función


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Código: Versión: 04 Fecha: Página 150 de 230 Nivel básico de competencia. Formula expresiones funciones para interpretar situaciones de la vida cotidiana Nivel alto de competencia Resuelve problemas de aplicación de ecuaciones de primer grado y resuelve conflictos usando diferentes variables (opciones) Nivel superior de competencia. COMPETENCIA PROPOSITIVA. Nivel bajo de competencia Establece comparaciones entre las gráficas de las funciones lineales Nivel básico de competencia. Utiliza los elementos que determinan una línea recta para construir su ecuación y el conocimiento del medio para contribuir con el desarrollo armónico y sostenible. Nivel alto de competencia Ofrece alternativas para la solución de ecuaciones de primer grado y para los conflictos de su comunidad. Nivel superior de competencia

CRITERIOS DE EVALUACION

o Desarrolla habilidades para resolver problemas y tomar decisiones razonables, solidarias, participativas y creativas.

o Construye triángulos con sus medidas y resuelve problemas.

o Desarrolla competencias básicas en el manejo de ecuaciones e inecuaciones.

o Comprende e interpreta problemas con ecuaciones.

o Manifiesta actitud positiva al elaborar los diferentes triángulos y en el manejo de sus formulas

o Reconoce las líneas notables de un triángulo.


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o Reconoce y trabaja el concepto de probabilidad.

Concretamente se tendrá en cuenta a la hora de evaluar los siguientes aspectos:






En relación con los procedimientos:





• Atención y participación en clase. • Orden y limpieza en los trabajos. • Cuidado de los materiales.


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• Interés y curiosidad por la matemática. • Respeto y tolerancia hacia los demás.















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Código: Versión: 04 Fecha: Página 153 de 230 Pruebas objetivas y trabajos individuales o en grup o:


5. METODOLOGIA

Como respuesta a los grandes desafíos que la sucesión vertiginosa de cambios científicos y tecnológicos y sus implicancias sociales, económicas y políticas plantean a la educación la necesidad de incorporar nuevas herramientas metodológicas tendientes a dar más efectividad al proceso educativo y hacerlo cada vez más flexible frente a los cambios. La metodología de la I: E: Manuela Beltrán es con base a guías didácticas, donde se hacen grupos máximos de tres estudiantes, leemos lo que vamos a obtener y aprender de ellas, la analizamos los ejercicios dados y copiamos en el cuaderno, resolviendo los ejercicios y talleres propuesto Esta metodología utilizada ha de ser activa en donde se estimule procedimientos de observación, comparación, análisis, deducción, etc; para lograr no solamente la adquisición de contenidos sino el desarrollo de estructuras de pensamiento. Se han de desarrollar actividades individuales o grupales diseñadas de tal forma que sea el propio estudiante el que descubra, construya, comprenda y estructure los conceptos matemáticos que se pretende que conozcan. La atención a la diversidad desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en el proceso de aprendizaje y llevar al docente a detectar los conocimientos previos de los/as alumnos/as al inicio de cada tema y posibilitar la construcción autónoma de "esquema de conocimiento". Se enfatiza la resolución de problemas utilizando diferentes estrategias para su solución como así mismo la de comprobación, interpretación de resultados y fundamentalmente la generalización de soluciones. Es importante abordar los diferentes sistemas enfocando con flexibilidad y dando oportunidad a los estuantes que utilicen diversos procedimientos que faciliten la tarea de aprender


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6. RECURSOS En nuestra institución educativa y con el deseo de que se cumpla la propuesta metodológica en el área de matemáticas es apremiante contar con Recursos que propicien la interacción entre el conocimiento, el docente y el estudiante, donde estos últimos se apropien del conocimiento y adquieran habilidades, valores y fortalezcan sus aptitudes y actitudes en procura de enfrentarlos retos que se presentan en la actualidad. Desde las diferentes área de aprendizaje, nuestra institución cuenta con guías didácticas en donde los recursos son especialmente elaborados por los docentes donde es necesario que el docente recurra a recursos didácticos los cuales sean mediadores entre el estudiante y los contextos, de tal forma que sirvan como “instrumentos activos”, que ayuden a sustentar las actividades y a permear el actuar del estudiante dentro y fuera del aula de clase. Teniendo presente esta condición, además se hace apremiante aprovechar todos los recursos con los que cuentan las instituciones educativas y posibilitan un mayor dinamismo en el desarrollo de los procesos de enseñanza y de aprendizaje que le competen al área. Es darle una intencionalidad a todos los materiales (impresos, digitales, audiovisuales . Dentro de los materiales impresos, digitales y audiovisuales con los que el docente puede contar, se encuentran: Los textos y libros teóricos sobre los diferentes Pensamientos Matemáticos en relación con temáticas específicas sobre la matemática escolar, los Lineamientos Curriculares y Estándares Básicos de Competencias. Además con cuadernos, tablero, videos del tema y de reflexión.

II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE

1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO (SUPERACION DE L DESEMPEÑO BAJO)

Realizar lecturas comprensivas de los temas relacionados con los números Enteros Retroalimentación de los ejes temáticos en los cuales presenta dificultades. Resolver el taller de superación propuesto por el docente relacionados con las operaciones de los números naturales. Realizar una sustentación de la lectura y del taller a través de una evaluación escrita.


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2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA Para la promoción anticipada de grado en el área de matemáticas se tendrán en cuenta los avances del estudiante en los desempeños cognitivos (criterios saber, conocer y saber hacer), personal (criterio saber hacer), social (criterio saber convivir); y su habilidad en el manejo de las diferentes actividades de la asignatura. V. BIBLIOGRAFIA

Plan de estudios de las instituciones educativas del Municipio de sabaneta Institución educativa julia Restrepo institución educativa: san pedro Claver Internet


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GRADO NOVENO

I. ASPECTOS CURRICULARES 1. ESTANDARES Y/O LINEAMIENTOS CURRICULARES SEGÚN LOS

: TIPOS DE PENSAMIENTOS MATEMATIDCOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

• Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

• Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS • Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre

figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

• Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

• Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

• Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA • Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de

regiones planas y el volumen de sólidos. • Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas

de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

• Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS • Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información

pueden originar distintas interpretaciones.


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• Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

• Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

• Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

• Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

• Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

• Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

• Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS • Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de

las ecuaciones algebraicas. • Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión

algebraica dada. • Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a

prueba conjeturas. • Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. • Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones

lineales. • Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones

decimales. • Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de

una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

• Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.


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• Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

2. CONTENIDOS: GRADO: NOVENO

PERIODO: UNO

TIEMPO DESDE: ENE 21-MAR 24/13

SEMANAS: 9

CONTENIDOS CONCEPTUALES � Estadística y probabilidades

• Variables y su clasificación - Cualitativa - Cuantitativa

� Discreta � Continua

• Recolección de información • Datos agrupados • Representación gráfica de datos agrupados

- Histograma de frecuencias - Polígono de frecuencias - Diagrama de pastel

• Medidas de tendencia central - Media - Mediana - Moda

• Probabilidad - Espacio muestral de un experimento (Diagrama de árbol)

• Técnicas de conteo - Combinaciones - Permutaciones

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

• Identificación de las Medidas de Dispersión a través de las representaciones de la información.

• Sistematización e Interpretación de información registrada en tablas de Distribución de Frecuencia y Gráficos.

• Construcción y Lectura de Gráficos estadísticos. • Identificación del Espacio Muestral en una fuente de información

determinada. • Desarrollo de Experimentos Aleatorios.


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CONTENIDOS ACTITUDINALES:

• Disposición para el trabajo con recolección, clasificación y procesamiento de datos.

• Disciplina y responsabilidad en los desempeños correspondientes a la asignatura.

• Disposición para realizar el trabajo propuesto dentro y fuera del aula.

• Respeto y valoración por el trabajo propio y el de los demás. • Organización y responsabilidad en la elaboración de los trabajos. • Participación activa durante la socialización de los ejercicios y

problemas que se desarrolló en las actividades propuestas. • Perseverancia y constancia en concluir el trabajo iniciado. • Reconocimiento de sus errores y aprender a corregirlos. • Cumplimiento y organización en la elaboración y entrega de los

trabajos propuestos. • Interés por indagar y dar respuesta a las preguntas. • Organización en el desarrollo de los ejercicios para calcular

magnitudes. • Organización en la sistematización de datos e interpretación de los

mismos. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GRADO: NOVENO

PERIODO: DOS

TIEMPO DESDE: ABR 1-JUN 23/13

SEMANAS: 12

CONTENIDOS CONCEPTUALES: � NUMEROS REALES Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS

• Conjunto de los números reales - Los naturales - Los enteros - Los racionales - Los irracionales - Los reales

• Fracciones algebraicas. - Operaciones con fracciones algebraicas

• Notación científica • Potenciación en reales.

- Propiedades. - Potencias de base real con exponente racional (radicales)


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- Ejercicios de práctica de manejo de propiedades de potenciación • Radicales, propiedades y operaciones • Semejanza de polígonos y criterios de semejanza de triángulos • Circunferencia, sus elementos y su área


• Problemas de aplicación de las operaciones básicas, con los números Reales.

• Ejercicios de aplicación de las propiedades de los números radicales, en las operaciones básicas.

• Aplicación de las propiedades de los radicales en las operaciones básicas.

• Aplicación de los Criterios de Congruencia y Semejanza en Triángulos.

• Construcciones relacionadas con la Circunferencia. • Identificación y explicación de los elementos que componen la

Circunferencia y el Círculo • Desarrollo de ejercicios, utilizando el Teorema de Thales. • Reconocimiento de relaciones entre magnitudes. • Cálculo e interpretación de las magnitudes Área y Volumen en

Cuerpos geométricos. • Ejercicios de establecimiento de relaciones y diferencias entre las

magnitudes. • Medición de Áreas y Volúmenes a partir de situaciones prácticas

concretas.

CONTENIDOS ACTITUDINALES: • Disposición para el trabajo con recolección, clasificación y

procesamiento de datos. • Disciplina y responsabilidad en los desempeños correspondientes a

la asignatura. • Disposición para realizar el trabajo propuesto dentro y fuera del

aula. • Respeto y valoración por el trabajo propio y el de los demás. • Organización y responsabilidad en la elaboración de los trabajos. • Participación activa durante la socialización de los ejercicios y

problemas que se desarrolló en las actividades propuestas. • Perseverancia y constancia en concluir el trabajo iniciado.


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• Reconocimiento de sus errores y aprender a corregirlos. • Cumplimiento y organización en la elaboración y entrega de los



mismos. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GRADO: NOVENO

PERIODO: TRES

TIEMPO DESDE: JUL 15-OCT 6/13

SEMANAS: 12

CONTENIDOS CONCEPTUALES: • Áreas de polígonos en 2D y 3D • Volumen de objetos tridimensionales (cubo, cilindro, pirámide, cono,

esfera) • Igualdad entre expresiones algebraicas( Ecuaciones)

- Ecuaciones de primer grado con una variable - Solución de ecuaciones de primer grado con una variable

• Desigualdades o relaciones de orden - Inecuaciones - Propiedades - Solución de inecuaciones - Intervalos - Gráficos de soluciones de inecuaciones

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: • Problemas de aplicación de las operaciones básicas, con los

números Reales. • Ejercicios de aplicación de las propiedades de los números

radicales, en las operaciones básicas. • Aplicación de las propiedades de los radicales en las operaciones

básicas. • Construcciones relacionadas con la Circunferencia. • Identificación y explicación de los elementos que componen la

Circunferencia y el Círculo • Reconocimiento de relaciones entre magnitudes. • Cálculo e interpretación de las magnitudes Área y Volumen en

Cuerpos geométricos.


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• Ejercicios de establecimiento de relaciones y diferencias entre las magnitudes.

• Medición de Áreas y Volúmenes a partir de situaciones prácticas concretas.

• Aplicación de Ecuaciones simultáneas en la solución de problemas de la vida práctica.








mismos.

………………….. GRADO: NOVENO

PERIODO: CUATRO

TIEMPO DESDE: OCT 14-DIC 1/13

SEMANAS: 7

CONTENIDOS: GENERALIDADES DE LAS FUNCIONES Y LA FUN CIÓN LINEAL

� Funciones.

• Concepto de función • Formas de expresar una función: extensión y comprensión • Dominio, condominio, rango y grafo de una función • Formas para representar una función.


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� Funciones reales � Función Lineal

• Representación gráfica • Pendiente de recta • Ecuación general de la recta • Posición relativa de dos rectas en el plano

� Sistemas de Ecuaciones Lineales 2x2 • Métodos de solución de sistemas de 2x2 • Problemas de aplicación • Métodos de solución de 3x3 • Problemas de aplicación


• Operaciones con Ecuaciones Lineales • Problemas de aplicación de las Funciones Lineales. • Grafica de Funciones Lineales en el Plano Cartesiano. • Aplicación de las Ecuaciones de primer grado. • Solución de Sistemas de Ecuaciones aplicando los Métodos.









mismos.


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…………..

3. METAS GENERALES: Reconocer las figuras geométricas en 2D y 3D como elementos esenciales para resolver problemas cotidianos Integrar el hacer del estudiante al conocimiento matemático y geométrico. Explorar eventos cotidianos que se pueden determinar probabilísticamente Enfatizar en la necesidad de resolver problemas en la vida diaria utilizando la función cuadrática y exponencial. Reconocer la representación gráfica de las principales funciones: lineales, cuadráticas, cubicas y exponenciales. Recoger información estadística y la presenta gráficamente haciendo conjeturas e interpretaciones Mejorar los resultados de las pruebas externas (saber 9) METAS ESPECÍFICAS: Representar gráficamente las principales funciones: lineales, cuadráticas, cúbicas y exponenciales. Reconocer las características de las principales funciones en su forma algebraica: lineales, cuadráticas, cúbicas y exponenciales. Formular y resolver problemas que se resuelve con ecuaciones de segundo grado. Agrupar datos en tablas de frecuencias y los presenta en forma gráfica en histogramas, polígonos de frecuencias y diagramas de pastel Reconocer polígonos semejantes. Desarrollar las diferentes competencias ciudadanas y laborales descritas más adelante.

4. CRITERIOS DE EVALUACION Las competencias disciplinares se evaluarán con base en los indicadores de desempeño implementados y tendrán un nivel de desempeño de acuerdo la siguiente tabla:

NIVEL DE DESEMPEÑO DE LAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES PARA CADA INDICADOR PROPUESTO EN EL PLAN

SUPERIOR 4.5—5.0

ALTO 4.0—4.49

BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9.9

Realiza mínimo el 95% del indicador de desempeño solicitado, es riguroso y ordenado en sus

Realiza como mínimo el90% con buena rigurosidad y ordenado en sus

Realiza como mínimo el 60% con alguna rigurosidad y orden apreciable en sus

Realiza menos del 60% sin rigurosidad en sus procedimientos


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Las competencias ciudadanas y en las competencias laborales se valoran con base en los indicadores de desempeño implementados de acuerdo con la siguiente tabla:

5. METODOLOGIA Para presentar los contenidos anteriores a los estudiantes, de una forma más agradable, se utilizará como fuente primordial el modelo pedagógico constructivista. Para cada tema se han desarrollado unas actividades que se presenta por escrito en una guía de aprendizaje, en la cual se presenta el concepto, un ejemplo resuelto de un problema aplicación y unos ejercicios propuestos para que el estudiante los desarrolle durante la clase y apliquen el concepto dado. Para ayudar al entendimiento de los conceptos se hace uso de las tic a través de videos que previamente se han descargado de you tube y de otras fuentes y que se mencionan en las guías de aprendizaje. Generalmente trabajan en un grupo de tres o cuatro estudiantes, interpretan la lectura y aplican el concepto a una situación o problema específico que aparece escrito en cada una de las guías. Al final de la clase se presenta informe de los resultados de los problemas o situaciones propuestas en cada uno los cuadernos de los estudiantes. En los aspectos de medición, las clases se desarrollan fuera del aula (generalmente en la cancha de futbol) en donde los estudiantes tomarán medidas, utilizando los instrumentos que se requieran (metro, transportador, teodolito, etc). Para los contenidos de estadística, los estudiantes deben presentar una investigación a partir de la encuesta que realicen sobre una variable de estudio de su interés, con sus respectivos gráficos y análisis de cada uno de ellos de acuerdo con los conceptos dados y el ejemplo resuelto. Durante la realización de las actividades se desarrollan de manera transversal las competencias ciudadanas, laborales y ambientales según el nivel de desempeño alcanzado medido a través de los distintos indicadores

procedimientos procedimientos procedimientos

NIVEL DE DESEMPEÑO DE LAS COMPETENCIAS CIUDADANAS Y LABORALES PARA CADA INDICADOR PROPUESTO EN EL PLAN SUPERIOR

4.5—5.0 ALTO

4.0—4.49 BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9.9

Siempre los hace y se preocupa porque los demás mejoren en este aspecto

Siempre lo hace y algunas veces colabora para que los demás lo hagan

Algunas veces no lo hace

Algunas veces lo hace


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de desempeño propuestos para el grado. Algunas evaluaciones se realizarán utilizando el sistema en línea (online) utilizando la conectividad a internet de la sala de sistemas de la institución

RECURSOS6. Para el desarrollo de los temas los apoyaremos en la guía aprendizaje que se le entregará a los estudiantes así como de los vídeos cortos presentados a través del videobeam que apoyen el entendimiento los conceptos, las canchas de la institución para realizar medición, material realizado por los estudiantes, internet para consulta y profundización en www.ecernesto.jimdo.com, así como para la entrega de trabajos virtuales se utilizará el correo [email protected].

II. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS DE APOYO AL ESTUDIATE 1. DEBILIDADES DEL PROCESO FORMATIVO (SUPERACION DE L

DESEMPEÑO BAJO) • Solicitar al estudiante todos los trabajos realizados durante el periodo y

pactar con el estudiante y padre de familia la entrega y sustentación de las actividades.

• Sustentación y Evaluación de nuevo, acorde con los temas vistos en el periodo

• Repaso en casa de los temas que presentan dificultad a través del apoyo virtual

• Entrega de talleres para desarrollar habilidades a través de la solución de ellos y evaluación del plan especial de apoyo.

• Visitar la dirección electrónica del docente www.ecernesto.jimdo.com

para descargar los talleres del plan de mejoramiento que ya se encuentran diseñados

• Realización de evaluación en línea

2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA Para la promoción anticipada de grado en el área de matemáticas se tendrán en cuenta los avances del estudiante en los desempeños cognitivos


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(criterios saber, conocer y saber hacer), personal (criterio saber hacer), social (criterio saber convivir); y su habilidad en el manejo de las diferentes actividades de la asignatura. Este proceso se inicia con la solicitud escrita del estudiante y su acudiente ante el consejo académico para dar inicio al estudio del caso. Con la aprobación del consejo académico se sustentan todos los temas programados para el año lectivo en curso con desempeño alto o superior. La evaluación de los temas la realiza el docente encargado de la asignatura

III. EVALUACION DE COMPETENCIAS 1. COMPETENCIAS BASICAS (DISCIPLINARES)

• INTERPRETATIVAS Realiza encuesta de sobre una variable estadística y la presenta en una tabla de frecuencia y de manera gráfica Identifica de manera gráfica y algebraica las principales funciones: lineal, cuadrática, cubica, exponencial Identifica las propiedades de las diferentes figuras en 2D (triángulo, cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo, etc) y 3D (cubo, prima, pirámide, cilindro, cono, esfera) Identifica los diferentes conjuntos numéricos y realiza operaciones con ellos

• ARGUMENTATIVAS Lee, analiza las tablas de frecuencias y/o gráficos estadísticos y emite juicios Resuelve problemas cotidianos utilizando algún método de solución de sistemas de ecuaciones lineales Resuelve problemas en donde se aplican diferentes figuras en 2D (triángulo, cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo, etc) y 3D (cubo, prima, pirámide, cilindro, cono, esfera) Resuelve problemas en donde se aplican las diferentes operaciones matemáticas

• PROPOSITIVAS Presenta investigación de una variable con las conclusiones pertinentes Plantea ecuaciones para resolver problemas cotidianos Propone soluciones a situaciones cotidianas utilizando las diferentes figuras en 2D (triángulo, cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo, etc) y 3D (cubo, prima, pirámide, cilindro, cono, esfera)


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2. COMPETENCIAS CIUDADANAS Durante el desarrollo de este plan de estudios los estudiantes adquieren en forma transversal las siguientes competencias: CONVIVENCIA Y PAZ • Construyo relaciones pacíficas que contribuyen a la convivencia

cotidiana en mi comunidad y municipio - Entiendo la importancia de mantener expresiones de afecto y

cuidado mutuo con mis familiares, amigos, amigas y pareja, a pesar de las diferencias, disgustos o conflictos.

- Comprendo que los conflictos ocurren en las relaciones, incluyendo las de pareja, y que se pueden manejar de manera constructiva si nos escuchamos y comprendemos los puntos de vista del otro.

- Preveo las consecuencias, a corto y largo plazo, de mis acciones y evito aquellas que pueden causarme sufrimiento o hacérselo a otras personas, cercanas o lejanas.

- Conozco y utilizo estrategias creativas para solucionar conflictos. (Por ejemplo, la lluvia de ideas.)

- Construyo, celebro, mantengo y reparo acuerdos entre grupos. PARTICIPACIÓN Y RESPONSABILIDAD DEMOCRÁTICA

• Participo o lidero iniciativas democráticas en mi medio escolar o en mi comunidad, con criterios de justicia, solidaridad y equidad, y en defensa de los derechos civiles y políticos. - Conozco, analizo y uso los mecanismos de participación

ciudadana. - Comprendo que los mecanismos de participación permiten

decisiones y, aunque no esté de acuerdo con ellas, sé que me rigen.

PLURALIDAD, IDENTIDAD Y VALORACIÓN DE LAS DIFERENCIAS

• Rechazo las situaciones de discriminación y exclusión social en el país; comprendo sus posibles causas y las consecuencias negativas para la sociedad. - Comprendo el significado y la importancia de vivir en una nación

multiétnica y pluricultural. - Comprendo los conceptos de prejuicio y estereotipo y su relación

con la exclusión, la discriminación y la intolerancia a la diferencia.


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- Comprendo que la discriminación y la exclusión pueden tener consecuencias sociales negativas como la desintegración de las relaciones entre personas o grupos, la pobreza o la violencia.

3. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES

Durante el desarrollo de este plan de estudios los estudiantes adquieren en forma transversal las siguientes competencias:

• Intelectuales Trabaja activamente en el desarrollo de las actividades propuestas para la clase

• Personales Respeta a sus compañeros de grupo y ayuda que los demás lo hagan

• Interpersonales Trabaja en grupo asumiendo sus responsabilidades y cumple con lo acordado.

• Organizacionales Lidera y orienta los procesos a desarrollar en el grupo para el cumplimiento de las actividades propuestas

• Tecnológicas Hace uso de las herramientas tecnológicas para potenciar su aprendizaje y ayudar al medio ambiente realizando trabajos virtuales

• Emprendimiento o para la generación de empresa (GUI A 39 MEN) Presenta propuestas donde se aplique los conocimientos adquiridos


1. INDICADORES DE DESEMPEÑO COGNITIVO PERIODO UNO:

1. Realiza encuesta para el estudio de una variable estadística cuantitativa y de una variable cualitativa de su interés a 200 personas

2. Presenta 200 datos ordenados en una tabla de distribución de frecuencias

3. Presenta datos agrupados en histogramas y polígonos de frecuencias

4. Presenta las medidas de tendencia central para 200 datos 5. Identifica la pertenencia o no de un número al conjunto dado en el

taller de clase


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PERIODO DOS: 6. Dadas dos fracciones algebraicas cualesquiera, las presenta durante

la clase; sumadas, multiplicadas y divididas entre sí 7. Realiza durante la clase el procedimiento para hallar la solución de 3

ecuaciones 8. Realiza durante la clase el proceso para solucionar dos inecuaciones

sencillas de una sola variable, presentando la solución en notación de intervalo y en la recta real

9. Escribe en notación científica 10( números muy grandes y números muy pequeños) y devuelve el número a la escritura de 10 números en notación científica

10. Aplica las propiedades de potenciación en los reales para resolver 10 ejercicios propuestos en clase

11. Realiza la conversión de 10 ejercicios con radicales a potenciación y los presenta resueltos durante la clase

12. Realiza el taller en clase para identificar si las relaciones dadas son funciones

PERIODO TRES: 13. Resuelve el taller para identificar el dominio, rango en las funciones

dadas 14. Identifica la función lineal en sus diferentes formas, argumentando

las características que la hacen diferente de otras funciones 15. Presenta los cálculos para hallar la pendiente de una escalera u otra

inclinación sugerida por los estudiantes 16. Encuentra la ecuación de una recta que pasa por dos puntos

distantes uno del otro 17. Halla la solución de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 utilizando

el método de igualación 18. Halla la solución de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 utilizando

el método de sustitución 19. Halla la solución de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 utilizando

el método de reducción 20. Halla la solución de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 utilizando

el método de determinantes PERIODO CUATRO:

21. Resuelve dos situaciones prácticas de su entorno donde se aplique algún método de solución de sistemas de ecuaciones lineales 2x2

22. Describe las características de la función lineal


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23. Presenta en el cuaderno y durante la clase el tabulado y la gráfica la

función cuadrática � � ��

si ��

��

24. Presenta el gráfico de y=ax2 con variaciones de a y saca

conclusiones 25. Presenta el gráfico de y=ax2 +c, con variaciones de c y saca

conclusiones 26. Presenta el gráfico de y=ax2 +bx+ c, y escribe la función como y=

a(x-h)2+k para identificar vértice (h,k) 27. Presenta durante la clase el procedimiento para hallar la solución de

3 ecuaciones cuadráticas y las dibuja en el cuaderno 28. Hallar la solución de 3 ecuaciones cuadráticas incompletas 29. Resuelve durante la clase 3 ecuaciones con radicales de índice dos 30. Resuelve 5 problemas en donde se aplique la función cuadrática 31. Describe las características de la función cuadrática 32. Dibuja 3 funciones cúbicas en su cuaderno durante la clase 33. Resuelve 5 problemas de aplicación de la función cúbica 34. Describe las características de la función cúbica 35. Dibuja 3 funciones exponenciales en su cuaderno y durante la clase,

y= ax, con variaciones de a 2. INDICADORES DE DESEMPEÑO PERSONAL (SE EVALUAN EN TODOS

LOS PERIODOS) COMPETENCIAS CIUDADANAS: PARTICIPACIÓN Y RESPONSABILIDAD DEMOCRÁTICA

36. Colabora con las actividades propuestas para mejorar el ambiente del grupo (salidas, celebraciones en aula, compartir, etc) y aunque no esté de acuerdo se sujetas a ellas (pues se realizaron con participación democrática)

37. Contribuye al mejoramiento social de su comunidad practicando valores (honradez, lealtad, colaboración, respeto a la diferencia del otro, etc) COMPETENCIAS LABORALES:

38. Trabaja en grupo asumiendo sus responsabilidades y cumple con lo acordado

39. Hace uso de las herramientas tecnológicas para potenciar su aprendizaje y ayudar al medio ambiente realizando trabajos virtuales


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3. INDICADORES DE DESEMPEÑO SOCIAL (SE EVALUAN EN T ODOS LOS PERIODOS)

COMPETENCIAS CIUDADANAS: CONVIVENCIA Y PAZ 40. Respeta la opinión de los compañeros y evita burlarse aunque no

esté de acuerdo 41. Contribuye al mejoramiento de la disciplina y buen trato durante las

actividades 42. Respeta las normas básicas de convivencia de acuerdo con el

Manual de Convivencia de la Institución COMPETENCIAS CIUDADANAS: PLURALIDAD, IDENTIDAD Y VALORACIÓN DE LAS DIFERENCIAS

43. Evita colocar apodos y discriminar a los demás porque por aspectos físicos o religiosos

INDICADORES DE DESEMPEÑO POR NIVELES

TIPO

No. INDICAD

OR

SUPERIOR 4.5—5.0

ALTO 4.0—4.49

BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9

IND

ICA

DO

RE

S D

E D

ES

EM

PE

ÑO

CO

GN

ITIV

O

1.

Realiza mínimo el 95% y es riguroso y ordenado en sus procedimientos

Realiza como mínimo el90% con buena rigurosidad y ordenado en sus procedimientos

Realiza como mínimo el 60% con alguna rigurosidad y orden apreciable en sus procedimientos


2.





3.





4.





5.





6. Realiza mínimo el 95% y es riguroso y ordenado en sus

Realiza como mínimo el90% con buena rigurosidad y

Realiza como mínimo el 60% con alguna rigurosidad y orden

Realiza menos del 60% sin rigurosidad en


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procedimientos ordenado en sus procedimientos

apreciable en sus procedimientos

sus procedimientos

7.





8.





9.





10.





11.





12.





13.





14.





15.





16.





17. Realiza mínimo el 95% Realiza como Realiza como mínimo Realiza menos


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y es riguroso y ordenado en sus procedimientos

mínimo el90% con buena rigurosidad y ordenado en sus procedimientos

el 60% con alguna rigurosidad y orden apreciable en sus procedimientos

del 60% sin rigurosidad en sus procedimientos

18.





19.





20.





21.





22.





23.





24.





25.





26.





27.


Realiza como mínimo el90% con buena rigurosidad y ordenado en sus

Realiza como mínimo el 60% con alguna rigurosidad y orden apreciable en sus

Realiza menos del 60% sin rigurosidad en sus


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procedimientos procedimientos procedimientos

28.





29.





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IND

ICA

DO

RE

S D

E

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O

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OC

IAL

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V. BIBLIOGRAFIA

DOCUMENTO No. 3 Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas MEN 2006 GUIA 39, La Cultura del Emprendimiento, en los Establecimientos Educativos, Agosto de 2011 Supermat 9, Editorial Voluntad ,2002 Plan de área del municipio de Sabaneta, tomada de: http://www.plandeestudiosabaneta.com/componente.asp ?iarea=1&idComponente=8

39.





40.





41. Siempre los hace y se preocupa porque los demás mejoren en este aspecto













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GRADO DECIMO

I. ASPECTOS CURRICULARES

1. ESTANDARES Y/O LINEAMIENTOS CURRICULARES SEGÚN LOS : TIPOS DE PENSAMIENTOS MATEMATIDCOS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS • .

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS • Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de

las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono

• Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas

• Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras

• Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias

• Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas

• Recuerdo y describo curvas y/o lugares geométricos

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA • Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran

grados de precisión específicos • .

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS • Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística

provenientes de medios de comunicación • Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a

partir de resultados de estudios publicados en los medios por diseñados en el ámbito escolar

• Diseño experimentos aleatorios (de ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta

• Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas


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• Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos)

• Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización y dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)

• Interpreto concepto de probabilidad condicional e independencia de eventos

• Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo)

• Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas 2. CONTENIDOS:

GRADO: DECIMO

PERIODO: UNO


SEMANAS: 9

CONTENIDOS CONCEPTUALES • El concepto de función y formas de representar una función

(escritura matemática o diagramas sagitales) � El producto cartesiano � Magnitudes dependientes

• Dominio de una función • Rango de una función • Clases de funciones

� Inyectivas � Sobreyectivas � Biyectivas

• Funciones pares • Funciones impares • Funciones periódicas • Funciones de variable real • Función exponencial • Función logarítmica

• Medición y clasificación de ángulos

� Definición de ángulos � Medición de ángulos � Ángulos positivos y negativos

• Sistemas de medida angulares y conversiones


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� sistemas sexagesimal � sistema en radianes � Conversaciones entre sistemas de medidas angulares

• Longitud de arcos • Velocidad angular y velocidad lineal • Definición de las funciones trigonométricas para ángulos en

posición normal � Definición de la función seno � Definición de la función coseno � Definición de la función tangente

• Signo de las funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria

• Funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo • Valor de las funciones trigonométricas para 30°, 45° y 60o • Funciones trigonométricas para ángulos complementarios • Reducción de ángulos al primer cuadrante

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: • Realiza el proceso matemático para determinar la simetría de

las funciones con respecto al eje “y” (funciones pares) y con respecto a la diagonal (funciones impares).

• Realiza conversiones de un sistema de medida angular en radianes a sexagesimal y viceversa

• Problemas de aplicación de las funciones trigonométricas


procesamiento de datos. • Disciplina y responsabilidad en los desempeños

correspondientes a la asignatura. • Disposición para realizar el trabajo propuesto dentro y fuera del

aula. • Respeto y valoración por el trabajo propio y el de los demás. • Organización y responsabilidad en la elaboración de los

trabajos. • Participación activa durante la socialización de los ejercicios y

problemas que se desarrolló en las actividades propuestas. • Perseverancia y constancia en concluir el trabajo iniciado. • Reconocimiento de sus errores y aprender a corregirlos.


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• Cumplimiento y organización en la elaboración y entrega de los trabajos propuestos.

• Interés por indagar y dar respuesta a las preguntas. • Organización en el desarrollo de los ejercicios para calcular

magnitudes. • Organización en la sistematización de datos e interpretación de

los mismos. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GRADO: DECIMO

PERIODO: DOS


SEMANAS: 12

CONTENIDOS CONCEPTUALES: •••• Las funciones trigonométricas definidas en la circunferencia unitaria

� La circunferencia unitaria � Definición de las funciones trigonométricas en la circunferencia

unitaria •••• Líneas trigonométricas para un ángulo en posición normal •••• Gráfica de la funciones trigonométricas

� Gráfica de la función y=sen x � Gráfica de la función y=cos x � Gráfica de la función y=tan x � Gráfica de la función y=csc x � Gráfica de la función y=sec x � Gráfica de la función y=cot x

•••• Variaciones de las funciones trigonométricas � Principios de aplicación � Amplitud � Período � Principio de compresión y alargamiento las funciones

trigonométricas •••• Funciones trigonométricas inversas •••• Las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos

� Casos de resolución de triángulos rectángulos � Ángulos de elevación y de depresión

•••• Ley del seno y coseno para triángulos oblicuángulos � Ley del seno � Ley del coseno � Áreas de triángulos


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• Valor de una función trigonométrica para un ángulo, utilizando las líneas trigonométricas

•••• Resolución de triángulos oblicuángulos � Ley del seno � Ley del coseno � Áreas de triángulos

•••• Resolución de triángulos rectángulos � Casos de resolución de triángulos rectángulos � Ángulos de elevación y de depresión








mismos.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


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GRADO: DECIMO PERIODO: TRES


SEMANAS: 12

CONTENIDOS CONCEPTUALES: •••• La línea recta

� Lugar geométrico � Distancia entre dos puntos � Pendiente de una recta � Hallar la ecuación de la recta � Posiciones relativas de dos rectas en el plano

•••• Secciones crónicas � Superficie cónica de revolución � Sección cónica � Ecuación general de segundo grado

•••• La circunferencia � Definición de la circunferencia y la ecuación canónica � Ecuación general de las circunferencias � Caracterización de la ecuación x2+y2 +dx + ey + f =0 � Posiciones relativas de una recta y una circunferencia en el plano

•••• La parábola � Definición � elementos de la parábola � ecuación canónica � problemas de aplicación

•••• La elipse � Definición � Elementos de la elipse � Ecuación canónica � Problemas de aplicación

•••• La hipérbola � Definición � Elementos de la hipérbola � Ecuación canónica � Rotación de los ejes coordenados

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: • Distancia entre dos ciudades utilizando el mapamundi • Aplicaciones de la función cuadrática • Resolución de problemas



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mismos.

………………….. GRADO: DECIMO PERIODO:

CUATRO TIEMPO DESDE: OCT 14-DIC 1/13

SEMANAS: 7

CONTENIDOS: GENERALIDADES DE LAS FUNCIONES Y LA FUN CIÓN LINEAL

•••• Conceptos fundamentales

� Estadística descriptiva y estadística inductiva � Población � Muestra

•••• Variables estadísticas � Variables cuantitativas � Variables cualitativas

•••• Caracterización de variables cuantitativas � Gráficos � Distribución de frecuencias � Histograma y polígonos de frecuencias � Medidas de localización � Medidas de dispersión � Diagramas de cajas


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•••• Caracterización de variables cualitativas � Caracterización de una variable � Tablas de contingencia

•••• Probabilidad � Experimentos, espacios muestrales y eventos � Técnicas de conteo � Probabilidad � Probabilidad y teoría de conjuntos � Probabilidad y eventos compuestos


• Identificación de las Medidas de Dispersión a través de las representaciones de la información.

• Sistematización e Interpretación de información registrada en tablas de Distribución de Frecuencia y Gráficos.

• Construcción y Lectura de Gráficos estadísticos. • Identificación del Espacio Muestral en una fuente de información









magnitudes.


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• Organización en la sistematización de datos e interpretación de los mismos.

…………..

3. METAS GENERALES: Reconocer la importancia de la medición indirecta para solucionar problemas del entorno Analizar información estadística para la toma de decisiones Identificar las funciones cuadráticas y recrear su aplicación en situaciones prácticas METAS ESPECÍFICAS: Representar entornos reales a través de triángulos Resolver problemas de medición indirecta utilizando las funciones trigonométricas Resolver situaciones de medición indirecta con gran precisión utilizando los teoremas o leyes del seno y del coseno

4. CRITERIOS DE EVALUACION Las competencias disciplinares se evaluarán con base en los indicadores de desempeño implementados y tendrán un nivel de desempeño de acuerdo la siguiente tabla: Las competencias ciudadanas y en las competencias laborales se valoran con base en los indicadores de desempeño implementados de acuerdo con la siguiente tabla:


SUPERIOR 4.5—5.0

ALTO 4.0—4.49

BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9.9

Realiza mínimo el 95% del indicador de desempeño solicitado, es riguroso y ordenado en sus procedimientos





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5. METODOLOGIA Para presentar los contenidos anteriores a los estudiantes, de una forma más agradable, se utilizará como fuente primordial el modelo pedagógico constructivista. Para cada tema se han desarrollado unas actividades que se presenta por escrito en una guía de aprendizaje, en la cual se presenta el concepto, un ejemplo resuelto de un problema aplicación y unos ejercicios propuestos para que el estudiante los desarrolle durante la clase y apliquen el concepto dado. Para ayudar al entendimiento de los conceptos se hace uso de las tic a través de videos que previamente se han descargado de you tube y de otras fuentes y que se mencionan en las guías de aprendizaje. Generalmente trabajan en un grupo de tres o cuatro estudiantes, interpretan la lectura y aplican el concepto a una situación o problema específico que aparece escrito en cada una de las guías. Al final de la clase se presenta informe de los resultados de los problemas o situaciones propuestas en cada uno los cuadernos de los estudiantes. En los aspectos de medición, las clases se desarrollan fuera del aula (generalmente en la cancha de futbol) en donde los estudiantes tomarán medidas, utilizando los instrumentos que se requieran (metro, transportador, teodolito, etc). Para los contenidos de estadística, los estudiantes deben presentar una investigación a partir de la encuesta que realicen sobre una variable de estudio de su interés, con sus respectivos gráficos y análisis de cada uno de ellos de acuerdo con los conceptos dados y el ejemplo resuelto. Durante la realización de las actividades se desarrollan de manera transversal las competencias ciudadanas, laborales y ambientales según el nivel de desempeño alcanzado medido a través de los distintos indicadores de desempeño propuestos para el grado. Algunas evaluaciones se realizarán utilizando el sistema en línea (online) utilizando la conectividad a internet de la sala de sistemas de la institución

NIVEL DE DESEMPEÑO DE LAS COMPETENCIAS CIUDADANAS Y LABORALES PARA CADA INDICADOR PROPUESTO EN EL PLAN

SUPERIOR 4.5—5.0

ALTO 4.0—4.49

BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9.9






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2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA Para la promoción anticipada de grado en el área de matemáticas se tendrán en cuenta los avances del estudiante en los desempeños cognitivos (criterios saber, conocer y saber hacer), personal (criterio saber hacer), social (criterio saber convivir); y su habilidad en el manejo de las diferentes actividades de la asignatura. Este proceso se inicia con la solicitud escrita del estudiante y su acudiente ante el consejo académico para dar inicio al estudio del caso. Con la aprobación del consejo académico se sustentan


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todos los temas programados para el año lectivo en curso con desempeño alto o superior. La evaluación de los temas la realiza el docente encargado de la asignatura


• INTERPRETATIVAS Identifica las funciones trigonométricas y las aplica para resolver triángulos rectángulos Reconoce la ley del seno y del coseno como herramienta para resolver triángulos no rectángulos (oblicuángulos)

• ARGUMENTATIVAS Resuelve problemas de triángulos rectángulos aplicando las funciones trigonométricas Presenta medición indirecta usando la ley del seno y del coseno en situaciones simuladas

• PROPOSITIVAS Presenta proyecto de medición en el cual aplique medidas en forma indirecta

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS

Durante el desarrollo de este plan de estudios los estudiantes adquieren en forma transversal las siguientes competencias: CONVIVENCIA Y PAZ • Construyo relaciones pacíficas que contribuyen a la convivencia






- Construyo, celebro, mantengo y reparo acuerdos entre grupos.


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PARTICIPACIÓN Y RESPONSABILIDAD DEMOCRÁTICA • Participo o lidero iniciativas democráticas en mi medio escolar o en

mi comunidad, con criterios de justicia, solidaridad y equidad, y en defensa de los derechos civiles y políticos. - Conozco, analizo y uso los mecanismos de participación



PLURALIDAD, IDENTIDAD Y VALORACIÓN DE LAS DIFERENCIAS

• Rechazo las situaciones de discriminación y exclusión social en el país; comprendo sus posibles causas y las consecuencias negativas para la sociedad. - Comprendo el significado y la importancia de vivir en una nación


con la exclusión, la discriminación y la intolerancia a la diferencia. - Comprendo que la discriminación y la exclusión pueden tener

consecuencias sociales negativas como la desintegración de las relaciones entre personas o grupos, la pobreza o la violencia.









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1. Resuelve taller en el aula en donde determina el dominio y rango de 10 funciones en todas sus formas de representación (pares ordenados, diagramas sagitales, algebraicamente, gráficamente

2. Realiza 10 ejercicios en el aula donde realiza tabulados y diagramas sagitales para diferentes funciones.

3. Realiza 5 ejercicios en el aula donde representa gráficamente diferentes funciones y las clasifica en Inyectivas, sobreyectivas o Biyectivas

4. Realiza 5 ejercicios en el aula en donde identifica el tipo de simetría de cada clase de función (par, impar)

5. Identifica y grafica 2 funciones exponenciales 6. Identifica y grafica 2 funciones logarítmicas 7. Mide con precisión 5 ángulos de 5 triángulos diferentes formados por

tres elementos distantes entre sí sugeridos por el docente o elegidos por el estudiante

8. Presenta en material duro (cartón, laminas plásticas, madera, etc.) un transportador grande de 20 cm de radio como mínimo, con los dos sistemas de medidas (grados y radianes)

9. Realiza la medición de 5 ángulos formados por tres objetos diferentes y presenta proceso con los resultados en grados y en radianes

10. Mide la longitud de 3 arcos formados realizados con una

circunferencia de radio 5 cm, 10 cm y 15 cm, muestra proceso escrito en su cuaderno

PERIODO DOS: 11. Mide la velocidad angular de un objeto que da vueltas alrededor de

una circunferencia de 5m de radio 12. Calcula en un experimento la velocidad lineal de un estudiante que

recorre la cancha de basquetbol a velocidad constante y velocidad variable


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13. Dibuja 5 triángulos rectángulos en diferente posición y construye la razón del seno para cada ángulo de cada triángulo

14. Dibuja 5 triángulos rectángulos en diferente posición y construye la razón del coseno para cada ángulo de cada triángulo

15. Dibuja 5 triángulos rectángulos en diferente posición, los mide (ángulos y lados) y construye la razón de la tangente para cada ángulo de cada triángulo

16. Resuelve 5 problemas de aplicación de las funciones trigonométricas, es decir realiza medición indirecta con alto grado de precisión

17. Realiza en un pliego de papel bond la gráfica de la función seno definida para ángulos formados en una circunferencia de 15 cm de radio

18. Realiza en un pliego de papel bond la gráfica de la función coseno definida para ángulos formados en una circunferencia de 15 cm de radio

19. Realiza en un pliego de papel bond la gráfica de la función tangente definida para ángulos formados en una circunferencia de 15 cm de radio

20. Resuelve en el aula 3 problemas en los cuales se formen triángulos rectángulos

21. Resuelve 5 triángulos rectángulos en los cuales se han dado tres medidas

22. Resuelve 5 triángulos oblicuángulos aplicando la ley del seno 23. Resuelve 5 triángulos aplicando la ley del coseno PERIODO TRES: 24. Mide el área de un triángulo real en el cual se conocen dos lados y el

ángulo comprendido entre ellos A= � ��

donde P es el

ángulo formado por m y n (medidos) 25. Mide al área de un triángulo real en el cual se conocen solamente los

tres lados r, s y t A=�� donde p=��

26. Reconocer la posición de dos rectas en el plano 27. Comprende la definición de la circunferencia, sus elementos y sus

ecuaciones 28. Comprende la definición de la parábola, sus elementos y sus

ecuaciones 29. Comprende la definición de la elipse, sus elementos y sus

ecuaciones


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30. Comprende la definición de la hipérbola, sus elementos y sus ecuaciones

PERIODO CUATRO: 31. Explica con claridad cada uno de los conceptos básicos de la

estadística y da 10 ejemplos de variables en cuantitativas y cualitativas

32. Cada estudiante debe elegir una pregunta, escribirla y buscar la respuesta en 80 estudiantes.

33. Con esa información realizar en su cuaderno un diagrama de tallos 34. Recopila la información (100datos de una fuente confiable) para una

variable determinada, luego presenta la distribución de frecuencias 35. Recopila la información (100 datos de una fuente confiable) para una

variable determinada, luego presenta la distribución de frecuencias 36. Presenta el histograma para los datos recopilados en la evidencia 4 y

5 37. Presenta la media, moda, mediana y desviación estándar para los

datos de la evidencia 4 38. Presenta el espacio muestral de un evento que se 10 veces 39. Encuentra la cantidad de permutaciones posibles en un experimento

2. INDICADORES DE DESEMPEÑO PERSONAL (SE EVALUAN EN TODOS

LOS PERIODOS) COMPETENCIAS CIUDADANAS: PARTICIPACIÓN Y RESPONSABILIDAD DEMOCRÁTICA






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TIPO

No. INDICADOR

SUPERIOR 4.5—5.0

ALTO 4.0—4.49

BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9

IND

ICA

DO

RE

S D

E D

ES

EM

PE

ÑO

CO

GN

ITIV

O

1.





2.





3.

Realiza mínimo el 95% y es riguroso y ordenado en sus


Realiza como mínimo el 60% con alguna rigurosidad y

Realiza menos del 60% sin rigurosidad


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orden apreciable en sus procedimientos

en sus procedimientos

4.





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IND

ICA

DO

RE

S D

E D

ES

EM

PE

ÑO

PE

RS

ON

AL

Y S

OC

IAL

40.





41.





42.





43.





44.

Siempre los hace y se preocupa porque los demás mejoren

Siempre lo hace y algunas veces colabora para que los




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V. BIBLIOGRAFIA

DOCUMENTO No. 3 Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas MEN 2006 GUIA 39, La Cultura del Emprendimiento, en los Establecimientos Educativos, Agosto de 2011 Símbolos 10, Editorial Voluntad ,2006 Plan de área del municipio de Sabaneta, tomada de: http://www.plandeestudiosabaneta.com/componente.asp ?iarea=1&idComponente=8

en este aspecto demás lo hagan














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GRADO UNDECIMO

I. ASPECTOS CURRICULARES 1. ESTANDARES Y/O LINEAMIENTOS CURRICULARES SEGÚN LOS

: TIPOS DE PENSAMIENTOS MATEMATIDCOSPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

• Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos

• Utilizó argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales

• Estables con relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada

• Pensamiento métrico y sistemas de medidas • Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran

grados de precisión específicos • Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación

sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA •

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS • Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística

provenientes de medios de comunicación • Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a

partir de resultados de estudios publicados en los medios por diseñados en el ámbito escolar

• Diseño experimentos aleatorios (de ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta

• Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas

• Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos)


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010



• Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización y dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)

• Interpreto concepto de probabilidad condicional e independencia de eventos

• Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo)

• Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS • Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos • Interpretó la noción de derivada como razón de cambio y como valor de

la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos

• Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas defunciones polinómicas y racionales y de sus derivadas

• Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas

2. CONTENIDOS: GRADO: UNDECIMO

PERIODO: UNO


SEMANAS: 9

CONTENIDOS CONCEPTUALES

•••• Proposiciones � Proposición simple � Proposiciones compuestas y conectivos lógicos � Proposiciones con cuantificadores

•••• Conjuntos � Determinación de un conjunto � Relaciones entre conjuntos � Operaciones entre conjuntos

•••• Circuitos lógicos •••• Los números reales •••• Desigualdades en los reales •••• Valor absoluto


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•••• Funciones

� Dominio de una función � Rango de una función � Funciones biyectivas � Funciones inyectivas o 1 a 1 � Funciones sobreyectivas � Funciones biyectivas

•••• Simetría y crecimiento de Funciones � Funciones pares � Funciones impares � Funciones crecientes � Funciones decrecientes

•••• Clasificación de las funciones � Funciones polinómicas � Funciones racionales � Funciones especiales

•••• Operaciones entre funciones •••• Composición de funciones • Funciones inversas

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: • Resuelve problemas en donde se tienen varios conjuntos

relacionados entre si por distinta operaciones entre conjuntos • Realiza tabla de verificación para circuitos lógicos de varios

interruptores conectados en serie y/o paralelo • Resuelve problemas en donde se tienen varias restricciones

(desigualdades) • Realiza el procedimiento para identificar si dos funciones son

pares �� , impares �� o no son simétricas

• Realiza gráfica de las distintas funciones


procesamiento de datos. • Disciplina y responsabilidad en los desempeños

correspondientes a la asignatura. • Disposición para realizar el trabajo propuesto dentro y fuera del

aula.


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010



• Respeto y valoración por el trabajo propio y el de los demás. • Organización y responsabilidad en la elaboración de los

trabajos. • Participación activa durante la socialización de los ejercicios y



magnitudes. • Organización en la sistematización de datos e interpretación de

los mismos. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GRADO: UNDECIMO

PERIODO: DOS


SEMANAS: 12

CONTENIDOS CONCEPTUALES: •••• Límites •••• Introducción a los límites •••• Idea intuitiva de los límites •••• Asíntotas de una función •••• Continuidad •••• Funciones continuas •••• Continuidad de una función en un punto •••• Discontinuidades •••• Variación •••• Variación de una función en un intervalo •••• Variación media de una función •••• Variación instantánea de una función •••• Recta secante •••• Pendiente de una recta tangente •••• Derivada de una función •••• Derivada de una función en un punto


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010



•••• Derivabilidad y continuidad •••• Derivada implícita y continuidad •••• Función derivada

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: • Realiza proceso para identificar hacia donde tiende una función

cuando la variable independiente tiende a un número a • Hallar el procedimiento para determinar las asíntotas verticales y

horizontales • Halla la variación de una función en un intervalo • Realiza el procedimiento para hallar la variación instantánea de una

función • Presenta la derivada de una función constante • Presenta la derivada de una función sencilla









mismos.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


ESTUDIOS 2049 DE 2002 Y 2847 DE 2010



GRADO: UNDECIMO PERIODO: TRES


SEMANAS: 12

CONTENIDOS CONCEPTUALES: •••• Derivada de la función constante •••• Derivada de una potencia •••• Derivada de la suma y resta de funciones

� Derivada de la suma de funciones � Derivada de la resta de funciones

•••• Derivada del producto de los funciones •••• Derivada del cociente de dos funciones •••• Derivada de funciones compuestas •••• Derivada de funciones trascendentes

� Derivada de las funciones logarítmicas � Derivada de las funciones exponenciales � Derivada de la funciones trigonométricas

•••• Derivada implícita •••• Valores máximos y mínimos

� Extremos de una función •••• Crecimiento y decrecimiento •••• Criterio la primera derivada •••• Concavidad •••• Criterio la segunda derivada •••• Representación gráfica de funciones •••• Diferenciales •••• Problemas de optimización

� Problemas de razón de cambio � Optimización

•••• Aplicaciones de la derivada a la física •••• Aplicaciones de la derivada a la economía

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: • Presenta la derivada de una función potencial • Presenta la derivada de una suma de funciones • Presenta la derivada de una función formada por un producto • Presenta la derivada de una función formada por un cociente • Presenta la derivada de una función trascendente (logarítmicas,

exponenciales, trigonométricas • Realiza el proceso para hallar los valores máximos y mínimos de

una función


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• Presenta la solución para problemas de optimización CONTENIDOS ACTITUDINALES:








mismos.

………………….. GRADO: UNDECIMO PERIODO:

CUATRO TIEMPO DESDE: OCT 14-DIC 1/13

SEMANAS: 7

CONTENIDOS CONCEPTUALES: •••• Antiderivadas e integral indefinida

� Antiderivadas � Integral indefinida � Soluciones particulares

•••• Métodos de integración � Integración por sustitución � Integración por partes

•••• Integral definida � Área � Integral definida

•••• Relación entre integración y derivación � Primer teorema fundamental del cálculo � Segundo teorema fundamental del cálculo

•••• Cálculo que áreas por integración


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� Cálculo de áreas � Área entre dos curvas

•••• Sólidos de revolución � Volumen de un sólido de revolución � Longitud de un arco de una curva

•••• Conceptos fundamentales � Población � Marco muestral y muestra

•••• Variables estadísticas � Variables cualitativas � Variables cuantitativas

•••• Caracterización de variables cuantitativas •••• Distribución de frecuencias •••• Medidas de localización •••• Medidas de dispersión •••• Diagramas de cajas •••• Caracterización de variables cualitativas •••• Tablas de frecuencias •••• La moda •••• Gráficos •••• Probabilidad

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: • Identificación de las Medidas de Dispersión a través de las

representaciones de la información. • Sistematización e Interpretación de información registrada en tablas

de Distribución de Frecuencia y Gráficos. • Construcción y Lectura de Gráficos estadísticos. • Identificación del Espacio Muestral en una fuente de información






• Respeto y valoración por el trabajo propio y el de los demás. • Organización y responsabilidad en la elaboración de los trabajos.


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• Participación activa durante la socialización de los ejercicios y problemas que se desarrolló en las actividades propuestas.

• Perseverancia y constancia en concluir el trabajo iniciado. • Reconocimiento de sus errores y aprender a corregirlos. • Cumplimiento y organización en la elaboración y entrega de los



mismos.

…………..

3. METAS GENERALES: Reconocer la importancia de la medición indirecta para solucionar problemas del entorno Analizar información estadística para la toma de decisiones Identificar las funciones cuadráticas y recrear su aplicación en situaciones prácticas METAS ESPECÍFICAS: Representar entornos reales a través de triángulos Resolver problemas de medición indirecta utilizando las funciones trigonométricas Resolver situaciones de medición indirecta con gran precisión utilizando los teoremas o leyes del seno y del coseno

4. CRITERIOS DE EVALUACION Las competencias disciplinares se evaluarán con base en los indicadores de desempeño implementados y tendrán un nivel de desempeño de acuerdo la siguiente tabla:


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Las competencias ciudadanas y en las competencias laborales se valoran con base en los indicadores de desempeño implementados de acuerdo con la siguiente tabla:

5. METODOLOGIA Para presentar los contenidos anteriores a los estudiantes, de una forma más agradable, se utilizará como fuente primordial el modelo pedagógico constructivista. Para cada tema se han desarrollado unas actividades que se presenta por escrito en una guía de aprendizaje, en la cual se presenta el concepto, un ejemplo resuelto de un problema aplicación y unos ejercicios propuestos para que el estudiante los desarrolle durante la clase y apliquen el concepto dado. Para ayudar al entendimiento de los conceptos se hace uso de las tic a través de videos que previamente se han descargado de you tube y de otras fuentes y que se mencionan en las guías de aprendizaje. Generalmente trabajan en un grupo de tres o cuatro estudiantes, interpretan la lectura y aplican el concepto a una situación o problema específico que aparece escrito en cada una de las guías. Al final de la clase se presenta informe de los resultados de los problemas o situaciones propuestas en cada uno los cuadernos de los estudiantes. En los aspectos de medición, las clases se desarrollan fuera del aula (generalmente en la cancha de futbol) en donde los estudiantes tomarán medidas, utilizando los instrumentos que se requieran (metro, transportador, teodolito, etc). Para los contenidos de estadística, los estudiantes deben presentar una investigación a partir de la encuesta que realicen sobre una variable de


SUPERIOR 4.5—5.0

ALTO 4.0—4.49

BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9.9

Realiza mínimo el 95% del indicador de desempeño solicitado, es riguroso y ordenado en sus procedimientos




NIVEL DE DESEMPEÑO DE LAS COMPETENCIAS CIUDADANAS Y LABORALES PARA CADA INDICADOR PROPUESTO EN EL PLAN

SUPERIOR 4.5—5.0

ALTO 4.0—4.49

BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9.9






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estudio de su interés, con sus respectivos gráficos y análisis de cada uno de ellos de acuerdo con los conceptos dados y el ejemplo resuelto. Durante la realización de las actividades se desarrollan de manera transversal las competencias ciudadanas, laborales y ambientales según el nivel de desempeño alcanzado medido a través de los distintos indicadores de desempeño propuestos para el grado. Algunas evaluaciones se realizarán utilizando el sistema en línea (online) utilizando la conectividad a internet de la sala de sistemas de la institución












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2. ESTRATEGIAS PARA LA PROMOCION ANTICIPADA

Para la promoción anticipada de grado en el área de matemáticas se tendrán en cuenta los avances del estudiante en los desempeños cognitivos (criterios saber, conocer y saber hacer), personal (criterio saber hacer), social (criterio saber convivir); y su habilidad en el manejo de las diferentes actividades de la asignatura. Este proceso se inicia con la solicitud escrita del estudiante y su acudiente ante el consejo académico para dar inicio al estudio del caso. Con la aprobación del consejo académico se sustentan todos los temas programados para el año lectivo en curso con desempeño alto o superior. La evaluación de los temas la realiza el docente encargado de la asignatura


• INTERPRETATIVAS • Identifica proposiciones simples y compuestas y determina su valor • Determina por comprensión y extensión diversos conjuntos • Identifica la gráfica de distintos tipos de funciones • Reconoce cuando una función tiene paridad (es par, impar o no tiene

paridad • Identifica tendencias de una función cuando se hacen acercamientos

por la derecha y por la izquierda a un valor de la variable independiente

• Identifica dominio y rango de distintas funciones • Identifica las distintas técnicas para diferenciar funciones • Reconoce algunas técnicas de conteo

• ARGUMENTATIVAS • Realiza circuito eléctrico con tabla de verificación para 3

interruptores en serie y/o en paralelo • Resuelve problemas en donde se aplican desigualdades a

problemas cotidianos (lineales, cuadráticas) • identifica las propiedades de los limites • Resuelve problemas de optimización aplicados a la vida real • . • Resuelve problemas en donde se calcula el área de una región del

plano • Presenta los procedimientos para realizar una tabla de frecuencias y

calcula las medidas de tendencia central


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• Presenta procedimiento para maximizar el volumen de una caja hecha de una lámina rectangular

• PROPOSITIVAS • Propone un diseño de una caja usando una lámina rectangular, de

tal manera que tenga el volumen máximo • Presenta propuestas de optimización de variables de su entorno

2. COMPETENCIAS CIUDADANAS

Durante el desarrollo de este plan de estudios los estudiantes adquieren en forma transversal las siguientes competencias: CONVIVENCIA Y PAZ • Construyo relaciones pacíficas que contribuyen a la convivencia






- Construyo, celebro, mantengo y reparo acuerdos entre grupos. PARTICIPACIÓN Y RESPONSABILIDAD DEMOCRÁTICA

• Participo o lidero iniciativas democráticas en mi medio escolar o en mi comunidad, con criterios de justicia, solidaridad y equidad, y en defensa de los derechos civiles y políticos. - Conozco, analizo y uso los mecanismos de participación




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PLURALIDAD, IDENTIDAD Y VALORACIÓN DE LAS DIFERENCIAS • Rechazo las situaciones de discriminación y exclusión social en el

país; comprendo sus posibles causas y las consecuencias negativas para la sociedad. - Comprendo el significado y la importancia de vivir en una nación


con la exclusión, la discriminación y la intolerancia a la diferencia. - Comprendo que la discriminación y la exclusión pueden tener

consecuencias sociales negativas como la desintegración de las relaciones entre personas o grupos, la pobreza o la violencia.











1. Emite el juicio de valor verdad de 10 proposiciones compuestas diferentes propuestas por él, argumentando el porqué de su valor


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2. Determina de varias formas cada uno de los 10 conjuntos propuestos por el estudiante

3. Presenta el proceso y resultado de 10 operaciones entre conjuntos (forma matemática y forma gráfica)

4. Presenta de manera secuencial los diferentes conjuntos numéricos con 5 ejemplos de números que pertenecen a casa uno de ellos y los representa en la recta numérica

5. Realiza circuito eléctrico con tabla de verificación para 3 interruptores a,b,c en serie, 2 interruptores d, e en serie. Los interruptores a,b,c y los interruptores d,e debe estar en paralelo

6. Resuelve 3 desigualdades aplicadas a problemas cotidianos (lineales, cuadráticas)

7. Resuelve taller en el aula en donde determina el dominio y rango de 10 funciones en todas sus formas de representación (pares ordenados, diagramas sagitales, algebraicamente, gráficamente

8. Realiza 5 ejercicios en el aula donde representa gráficamente diferentes funciones y las clasifica en Inyectivas, sobreyectivas o Biyectivas

9. Realiza 5 ejercicios en el aula en donde identifica el tipo de simetría de cada clase de función (par, impar)

10. Identifica y grafica 2 funciones racionales 11. Identifica y grafica 2 funciones exponenciales 12. Identifica y grafica 2 funciones logarítmicas

PERIODO DOS: 13. Elabora durante la clase una tabla de valores de 2 funciones

acercándose por derecha e izquierda a un número dado para ver su comportamiento a medida que se acerca a dicho número

14. Presenta el valor del límite de tres funciones aplicando propiedades de los límites

15. Realiza los cálculos para el hallar el límite a 3 funciones racionales que se indeterminan por sustitución directa

16. Hace los cálculos para encontrar la asíntota horizontal o vertical en 3 funciones racionales

17. Presenta de manera individual el máximo y/o mínimo de dos funciones dadas utilizando la derivada

18. Presenta de manera individual el(los) intervalo(s) de crecimiento o decrecimiento de dos funciones dadas

19. Presenta las propiedades de las integrales aplicadas a dos funciones dadas


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20. Identifica y aplica los métodos para realizar procesos de integración y los presenta por escrito en forma individual

21. Resuelve problemas de optimización aplicados a la vida real y los presenta por escrito

22. Presenta por escrito en forma ordenada el cálculo de áreas bajo curvas

23. Presenta el cálculo del área entre dos curvas

PERIODO TRES: 24. Reconoce cuando aplicar la propiedad de la potencia para derivar

una función. 25. Reconoce cuando aplicar la propiedad de la suma y resta para

derivar una función. 26. Reconoce cuando aplicar la propiedad del producto y cociente para

derivar una función. 27. Reconoce cuando derivar como una función compuesta f(g(x)) 28. Conoce las derivadas de las funciones trigonométricas 29. Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función 30. Halla los puntos críticos de una función. 31. Halla las asíntotas verticales de una función dada. 32. Encuentra los puntos de inflexión de una función dada 33. Traza la gráfica de una función utilizando las derivadas 34. Define teóricamente una integral o antiderivada 35. Reconoce y aplica las propiedades de la integral indefinida. 36. Resuelve integrales por el método de sustitución. 37. Resuelve integrales por el método de integración por partes. 38. Halla el área de una región del plano en forma geométrica y por

integración PERIODO CUATRO:

39. Identifica población, muestra y marco muestral de un estudio estadística para una situación determinada.

40. Identifica variables estadísticas y las clasifica de acuerdo a la definición.

41. Describe el comportamiento de una variable cuantitativa de acuerdo a los criterios generales utilizados.

42. Calcula la probabilidad de un evento usando la definición y algunas propiedades.

43. Identifica el espacio muestral de un experimento aleatorio.


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2. INDICADORES DE DESEMPEÑO PERSONAL (SE EVALUAN EN TODOS LOS PERIODOS)

COMPETENCIAS CIUDADANAS: PARTICIPACIÓN Y RESPONSABILIDAD DEMOCRÁTICA












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TIPO

No. INDICADOR

SUPERIOR 4.5—5.0

ALTO 4.0—4.49

BASICO 3.0—3.9

BAJO 1.0—2.9

IND

ICA

DO

RE

S D

E D

ES

EM

PE

ÑO

CO

GN

ITIV

O

1.





2.





3.





4.





5. Realiza mínimo el 95% y es

Realiza como mínimo el90%

Realiza como mínimo el 60%

Realiza menos del


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riguroso y ordenado en sus procedimientos

con buena rigurosidad y ordenado en sus procedimientos

con alguna rigurosidad y orden apreciable en sus procedimientos

60% sin rigurosidad en sus procedimientos

6.





7.





8.





9.








Realiza menos del


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11.





12.





13.





14.








Realiza menos del


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16.





17.





18.





19.








Realiza menos del


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21.





22.





23.





24.








Realiza menos del


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26.





27.





28.





29.








Realiza menos del


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31.





32.





33.





34.








Realiza menos del


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36.





37.





38.





39.








Realiza menos del


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41.





42.





43.





DE

SE

MP

EÑ

O

PE

RS

ON

AL

Y

44.





45.

Siempre los hace y se preocupa porque los demás mejoren

Siempre lo hace y algunas veces colabora para que los




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en este aspecto demás lo hagan

46.





47.





48.


















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V. BIBLIOGRAFIA

DOCUMENTO No. 3 Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas MEN 2006 GUIA 39, La Cultura del Emprendimiento, en los Establecimientos Educativos, Agosto de 2011 Introducción al Cálculo grado 11, Editorial Santillana ,2004 Plan de área del municipio de Sabaneta, tomada de: http://www.plandeestudiosabaneta.com/componente.asp ?iarea=1&idComponente=8

s01ab3640c05f4f1d.jimcontent.com · institucion educativa de media tecnica y academica manuela...

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