· ies averroes c/ motril s/n 14013 córdoba ℡ 957420243 – fax: 957201317 programación
TRANSCRIPT
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 1 de 192
1
PROGRAMACIÓN DEL
DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
CURSO 2014-2015
I.E.S. Averroes
Córdoba
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 2 de 192
2
ÍNDICE DE LA PROGRAMACIÓN
APARTADOS Página
1.- Componentes del departamento 3
2.- Justificación teórica del contenido y de los aspectos
metodógicos y didácticos
4
3.- Objetivos en la Secundaria 10
4.- Contenidos en la ESO 21
5.- Metodología 55
6.- Recursos y materiales 57
7.- Evaluación 58
8.- Atención a la diversidad 104
9.- Temas transversales 105
10.- Programación de Bachillerato 107
11.- Asignaturas pendientes 135
12.- Educación Permanente de Adultos 137
13.- Plan de lectura 190
14.- Actividades complementarias y extraescolares 191
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 3 de 192
3
1. - Componentes del Departamento:
• Enrique Casado Salinas
• Mª Carmen Galán Mata
• Rosario López Malo de Molina
• Esther Madera Lastra
• Pedro Carlos Moreno Ferrari
• Paloma Puerto Moyano
• Encarnación Sáez Moya
• Rosario Sánchez Díaz
• Rocío Vázquez Muriel
• Antonio Jesús Tubio Fabios
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 4 de 192
4
2.- Justificación teórica del contenido y de los aspectos metodógicos y
didácticos
2.1- Enseñanaza Secundaria Obligatoria
DESARROLLO COGNITIVO La adolescencia es una etapa en la que tienen lugar importantes y grandes cambios, no solo en
la propia imagen del individuo y en la manera de interactuar con sus iguales y el resto de las
personas, sino que el adolescente accede a nuevas formas de pensamiento alcanzando un nuevo y
superior nivel caracterizado por una mayor autonomía y rigor en su razonamiento.
Todos los procesos que configuran el desarrollo psicológico de una persona son el fruto de la
interacción constante que esa persona mantiene con un medio ambiente culturalmente organizado.
Existen capacidades cognitivas básicas de tipo universal (capacidad de generalizar, de
recordar, de razonar...), pero también existen diferencias sustanciales en la manera de utilizar dichas
capacidades en situaciones concretas; estas diferencias se relacionan con diferentes tipos de
experiencias educativas.
El desarrollo cognitivo no es solamente un conjunto de estrategias de razonamiento que
pueden aplicarse a cualquier contenido, sino que también consiste en un conjunto de información
especifica que depende de la experiencia concreta de cada alumno, y cuya asimilación adecuada se
encuentra en intima relación con la capacidad de desechar o contradecir las ideas previas.
El conocimiento humano se rige por criterios pragmáticos o funcionales en lugar de por
criterios estrictamente lógicos, como apuntaba Piaget en su caracterización del pensamiento formal.
Uno de los rasgos característicos de las concepciones espontaneas corresponde a su alto poder
predictivo en la vida cotidiana; por esto es por lo que las ideas previas no se modifican ante la
primera contrariedad. Los seres humanos tenemos, por tanto, una fuerte resistencia a modificar
nuestras ideas ante cualquier fenómeno. Solo cambiamos de teoría cuando disponemos de otra mas
completa que considere no solo lo que la anterior explica, sino también otros fenómenos
nuevos.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 5 de 192
5
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
La adquisición de nueva información, que se da en el aprendizaje significativo, es un proceso
que depende de forma principal de las ideas relevantes que ya posee la persona, y se produce a través
de la interacción entre la nueva información y las ideas relevantes existentes en la estructura
cognoscitiva, siendo el resultado de esta interacción una asimilación entre los viejos y nuevos
significados, para formar una estructura cognoscitiva mas altamente diferenciada.
EL CONSTRUCTIVISMO
El conocimiento, según Piaget, es siempre el resultado de un proceso de construcción. En la
explicación del funcionamiento cognitivo, el constructivismo genético es inseparable de la adopción
de un punto de vista relativista (el conocimiento es siempre relativo a un momento dado del proceso
de construcción) y de un punto de vista interaccionista (el conocimiento surge de la interacción entre
los esquemas de asimilación y las propiedades del objeto), en la explicación del funcionamiento
cognitivo.
El aprendizaje escolar no consiste en una recepción pasiva del conocimiento, sino mas bien
en un proceso activo de elaboración: los errores de compresión provocados por las asimilaciones
incompletas o incorrectas del contenido, son peldaños necesarios y a menudo útiles de este proceso
activo de elaboración y, al mismo tiempo, sirven de retro alimentación para orientar las futuras
acciones de los alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
De las interpretaciones globales de la enseñanza a las que ha dado lugar el constructivismo
genético, optamos por la denominada interpretación deldesajuste optimo, que pone el acento en la
naturaleza interactiva del proceso de construcción del conocimiento. La idea esencial es que, si el
contenido que ha de aprender el alumnado esta excesivamente alejado de sus posibilidades de
comprensión, no se producirá desequilibrio alguno en sus esquemas, o bien se producirá un
desequilibrio tal que cualquier posibilidad de cambio quedara bloqueada.
En ambos casos, el aprendizaje sera nulo o puramente repetitivo. Pero si el contenido que ha
de aprender el alumno esta totalmente ajustado a sus posibilidades de comprensión, tampoco se
producirá desequilibrio alguno y el aprendizaje real sera de nuevo nulo o muy limitado. Entre ambos
extremos existe una zona en la que los contenidos o las actividades de aprendizaje son
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 6 de 192
6
susceptibles de provocar un desfase óptimo, es decir, un desequilibrio manejable por las
posibilidades de comprensión del alumnado.
EL PAPEL DE LOS PROFESORES
El profesorado se considera el agente mediador entre los contenidos del curriculo escolar, por
una parte, y el alumno que construye el conocimiento relativo a dichos contenidos, por otra. La tarea
del docente debe consistir en programar las actividades y situaciones de aprendizaje adecuadas, que
permitan conectar activamente la estructura conceptual de la disciplina con la
estructura cognoscitiva previa de cada alumno.
La actuación del profesor debe orientarse al desarrollo de patrones motivacionales
relacionados de modo fundamental con dos tipos de metas: el incremento de la propia competencia y
la experiencia de autonomía y responsabilidad personal, dado que los datos empíricos demuestran
que el desarrollo de estos patrones redunda en una mejor adaptación escolar y personal de los
alumnos.
Una de las finalidades de los profesores es la de promover el desarrollo de los alumnos
mediante la realización de aprendizajes específicos, para lo cual ha de moverse simultaneamente en
dos planos: el de la construcción de significados compartidos a través de la interacción social
conjunta sobre el contenido del aprendizaje, y el de la construcción personal de significados
mediante la interacción directa de los alumnos con dicho contenido. En ambos planos, ya sea
implicándose directamente en la interacción, ya sea organizando materiales y actividades, su papel es
decisivo y su influencia determinante.
INTRODUCCIÓN AL ÁREA
La Educación Secundaria Obligatoria tiene finalidades propias para el desarrollo personal de
los alumnos, que se deben alcanzar en las distintas áreas que la integran, y, específicamente, en el
área de Matemáticas.
La introducción en el área de Matemáticas del Diseño Curricular Base dedica una gran
atención a establecer que las Matemáticas son un proceso de construcción de conocimientos, y que el
rigor y otras características como la abstracción, la formalización, la deducción, etc., son mas propias
del producto final del conocimiento matemático que del proceso de construcción del mismo.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 7 de 192
7
Para la mayor parte de los alumnos, es en las situaciones contextualizadas donde las Matemáticas
adquieren todo su sentido y su aprendizaje tiene verdadero significado. Por otra parte, tampoco se
puede olvidar que las Matemáticas desempeñan un papel instrumental en el desarrollo de otras
materias (Ciencias Naturales, Ciencias Sociales, Tecnología, etc.).
Teniendo en cuenta todo lo anteriormente citado, en este proyecto para los cuatro cursos de la
Enseñanza Secundaria, la secuenciación de contenidos se ha desarrollado a partir de los elementos
básicos (Objetivos, Competencias Básicas, Contenidos y Criterios de Evaluación del Área por curso)
para su desarrollo y dentro de los objetivos que marca la LOE y posteriormente el
Decreto 327/2010 para la Comunidad Autónoma Andaluza y la Orden de 10 de Diciembre de 2007.
Este proyecto considera que la enseñanza de las Matemáticas debe configurarse de forma
cíclica, de manera que en cada curso coexistan nuevos contenidos, con otros que afiancen, completen
o repasen los de cursos anteriores.
Para desarrollar los contenidos y alcanzar los objetivos marcados, este proyecto presenta
actividades de aprendizaje que:
・ Activen la curiosidad e interés del alumnado por el contenido del tema.
・ Muestren la relevancia del contenido o la tarea para el alumnado.
・ Orienten la atención de los alumnos antes y después de la tarea.
・ Mejoren las destrezas básicas para pensar eficientemente sobre lo que vemos u oímos o sobre lo
que tenemos que hacer.
・ Aseguren la atención diferenciada a la diversidad, que se manifiesta en distintos ámbitos:
capacidad para aprender, motivación, estilos de aprendizaje e intereses.
・ Contribuyan al desarrollo integral de las personas, trabajando habilidades practicas, actitudes y
valores.
Aunque la resolución de problemas debe contemplarse como una practica habitual, integrada
en todas y cada una de las facetas que conforman el proceso de enseñanza y aprendizaje, en cada
unidad de contenidos de este proyecto se le dedica un apartado. A este nivel los alumnos fracasan a la
hora de resolver problemas y es importante ayudarles a tomar conciencia de las posibles estrategias.
Ademas, si se quiere que el alumnado mejore su capacidad de resolver problemas matemáticos, hace
falta algo mas que enseñarles los procedimientos de calculo y las estrategias que deben seguir. Es
preciso, también, facilitar otros conocimientos de tipo especifico: lingüísticos,
estructurales, sin los cuales los alumnos no llegaran a resolver adecuadamente los problemas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 8 de 192
8
2.2.- Bachillerato Para la elaboración de nuestro modelo hemos considerado como fundamentales los siguientes
aspectos:
- A medida que las Matemáticas han ido evolucionando se han convertido en un lenguaje universal y
sumamente eficaz, que sigue desarrollándose en interdependencia con la resolución de problemas
prácticos de otras esferas del saber.
- Adquirir conocimientos matemáticos supone no solo llegar a conseguir resultados finales y
concretos, sino dominar todo el proceso seguido hasta obtenerlos.
- Las Matemáticas tienen un valor formativo que trasciende su propio ámbito: fomentan en el
alumnado la creatividad, los hábitos de indagación, la visión amplia de la realidad o la capacidad de
enfrentarse a situaciones desconocidas e imprevistas.
- Las Matemáticas se caracterizan por dar consistencia y rigor a los conocimientos científicos.
Las asignaturas de Matemáticas I y Matemáticas II deben fomentar:
a) Un carácter instrumental: debe proporcionar un manejo eficaz de técnicas y estrategias
fundamentales para el estudio de otras áreas y para la actividad profesional.
b) Un carácter formativo: debe contribuir a la mejora de estructuras mentales y a la adquisición de
hábitos y aptitudes que trascienden el ámbito de las propias Matemáticas.
c) Un carácter de fundamentación teórica: debe introducir un respaldo teórico de las Matemáticas
con cierta seriedad, para lo que se incluirán definiciones formales y demostraciones, que se
convertirán en algo totalmente familiar para el alumnado.
Los principios pedagógicos fundamentales en los que nos basaremos serán:
a) Actividad. Exige la actividad del sujeto durante su tarea de aprendizaje como requisito
indispensable para la eficacia del proceso.
b) Autonomía. Es uno de los principios fundamentales de nuestra perspectiva educativa, y desarrolla
objetivos como libertad de iniciativa, capacidad de elección y responsabilidad asumida de la propia
conducta.
c) Individualización. Recoge el reconocimiento expreso de las diferencias individuales (estilos
cognitivos, estrategias intelectuales, etc.) y justifica el particular modo de maduración de cada ser
humano.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 9 de 192
9
d) Creatividad. Indica el impulso de la dimensión creativa del proceso educativo tanto del profesor
como del alumno, y pretende el desarrollo de la originalidad y el respeto a la inventiva en toda
actividad que se produzca en el medio educativo.
e) Socialización. Establece la finalidad social del proceso educativo potenciando la asimilación de
valores y la integración reflexiva de nuevos miembros en el seno de la comunidad.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 10 de 192
10
3.-Objetivos en la Secundaria
3.1. Objetivos Generales.1
A. RESPONSABILIDAD Y CONVIVENCIA a) Actuar de forma autocontrolada, valorando la importancia del trabajo y el esfuerzo personal como
motor del desarrollo humano y como principal vía para la superación de dificultades. b) Relacionarse con otras personas de forma constructiva a través del diálogo, con actitudes solidarias
y tolerantes, valorando la importancia del respeto mutuo y la ayuda interpersonal, como base de la convivencia.
c) Formarse una imagen ajustada y positiva de sí mismo, de las propias potencialidades y limitaciones, así como de los derechos y deberes a los que todos estamos sujetos.
d) Tomar conciencia de la incidencia que tienen los actos y decisiones personales tanto en la salud individual como en la colectiva, valorando los beneficios que supone el desarrollo de hábitos correctos en cuanto a ejercicio físico, alimentación, higiene, sexualidad y uso de sustancias nocivas.
B. EXPRESIÓN, COMPRENSIÓN Y RAZONAMIENTO e) Dominar correctamente los procedimientos de la comunicación oral en español, respetando las
peculiaridades de la modalidad andaluza, con un uso adecuado del vocabulario, y con especial atención a la capacidad de "saber escuchar".
f) Dominar correctamente los procedimientos de la comunicación escrita en español con especial preocupación por la comprensión de textos, presentación de trabajos, ortografía, signos de puntuación, vocabulario y corrección sintáctica.
g) Desarrollar herramientas intelectuales que posibiliten el razonamiento a nivel lógico, verbal y matemático.
C. CAPACIDADES ESPECÍFICAS GENERALES: h) Analizar los mecanismos básicos que rigen el funcionamiento del medio físico, natural, histórico y
social, con especial atención al contexto andaluz y cordobés, valorando las repercusiones que tienen sobre él las actividades humanas y desarrollando actitudes de defensa, conservación y mejora de este patrimonio.
i) Conocer y valorar el desarrollo científico y tecnológico, con especial preocupación por sus conexiones con el mundo laboral y productivo.
j) Desarrollar hábitos comunicacionales en otras lenguas, particularmente las europeas, como herramienta necesaria para el desenvolvimiento futuro en el contexto de la Unión.
k) Manejar otros códigos de comunicación no verbales, fundamentales para el pleno desarrollo de la personalidad humana, como son el plástico-visual, el corporal y el musical.
1 Según la normativa vigente.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 11 de 192
11
3.2. Competencias.
1. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Esta competencia se refiere al uso del lenguaje como instrumento para la comunicación oral y escrita, la representación – interpretación y comprensión de la realidad, la construcción y comunicación del conocimiento y la organización y autorregulación del pensamiento, las emociones y la conducta.
La comunicación Oral - escrita
Conversar
Dialogar: escuchar y hablar. Expresar e interpretar de forma oral y escrita, pensamientos, emociones, vivencias, opiniones, creaciones.
Leer y escribir Utilizar códigos de comunicación.
La representación – interpretación y comprensión
de la realidad
Adaptar la comunicación al contexto.
Buscar, recopilar y procesar y comunicar información Conocer las reglas del sistema de la lengua.
Conocer otras culturas y comunicarse en otros idiomas
Desenvolverse en contextos diferentes al propio
Generar ideas, hipótesis, supuestos, interrogantes
La construcción y comunicación del
conocimiento
Comprender textos literarios
Dar coherencia y cohesión al discurso, a las propias acciones y tareas.
Estructurar el conocimiento
Formular y expresar los propios argumentos de una manera convincente y adecuada al contexto
Realizar intercambios comunicativos en diferentes situaciones, con ideas propias
Manejar diversas fuentes de información
Organización y autorregulación del pensamiento, de las
emociones y la conducta
Adoptar decisiones
Convivir
Disfrutar escuchando, leyendo o expresándose de forma oral-escrita
Eliminar estereotipos y expresiones sexista.
Formarse un juicio crítico y ético
Interactuar de forma adecuada lingüísticamente.
Realizar críticas con espíritu constructivo.
Usar la comunicación para resolver conflictos
Tener en cuenta opiniones distintas a la propia.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 12 de 192
12
2.- COMPETENCIA MATEMÁTICA
Habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral
Ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad
Conocer los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.)
Comprender una argumentación matemática.
Seguir determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros).
Integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento
Producir e interpretar distintos tipos de información
Expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.
Expresar e interpretar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.
Seguir cadenas argumentales identificando las ideas fundamentales.
Estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones.
Identificar la validez de los razonamientos
Identificar situaciones cotidianas que requieren la aplicación de estrategias de resolución de problemas.
Seleccionar las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible
Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo
laboral
Manejar los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana.
Aplicar algoritmos de cálculo o elementos de la lógica
Aplicar los conocimientos matemáticos a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana.
Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los problemas
Aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente.
Utilizar los elementos y razonamientos matemáticos para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 13 de 192
13
3.- COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO
Es la habilidad para interactuar con el mundo físico, tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la acción humana, de tal modo que se posibilita la comprensión de sucesos, la predicción de consecuencias y la actividad dirigida a la mejora y preservación de las condiciones de vida propia, de las demás personas y del resto de los seres vivos.
En los aspectos naturales y los generados por la acción
humana
Analizar los fenómenos físicos
Realizar observaciones directas con conciencia del marco teórico
Localizar, obtener, analizar y representar información cualitativa y cuantitativa
Aplicar el pensamiento científico técnico para interpretar, predecir y tomar decisiones con iniciativa y autonomía personal.
Comunicar conclusiones en distintos contextos (académico, personal y social)
Reconocer las fortalezas y límites de la actividad investigadora
Planificar y manejar soluciones técnicas
Posibilitando la comprensión de los sucesos y la predicción
de sus consecuencias
Conservar los recursos y aprender a identificar y valorar la diversidad natural
Comprender e identificar preguntas o problemas y obtener conclusiones
Percibir las demandas o necesidades de las personas, de las organizaciones y del medio ambiente
Interpretar la información que se recibe para predecir y tomar decisiones
Incorporar la aplicación de conceptos científicos y técnicos y de teorías científicas básicas.
Dirigida a la mejora y preservación de las
condiciones de vida propia, de las demás personas y resto de
seres vivos
Analizar los hábitos de consumo
Argumentar consecuencias de un tipo de vida frente a otro en relación con: o El uso responsable de los recursos naturales. o El cuidado del medio ambiente. o Los buenos hábitos de consumo. o La protección de la salud, tanto individual como colectiva
Tomar decisiones sobre el mundo físico y sobre la influencia de la actividad humana, con especial atención al cuidado del medio ambiente y el consumo racional y responsable
Interiorizar los elementos clave de la calidad de vida de las personas
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 14 de 192
14
4.- TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
Esta competencia consiste en disponer de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y para transformarla en conocimiento. Implica: Ser una persona autónoma, eficaz, responsable, crítica y reflexiva al seleccionar, tratar y utilizar “la información y sus fuentes” “las distintas herramientas tecnológicas y los distintos soportes.”
Obtener información, búsqueda, selección, registro
y tratamiento
Acceder a la información utilizando técnicas y estrategias específicas.
Buscar, seleccionar, registrar , tratar y analizar la información.
Dominar y aplicar en distintas situaciones y contextos lenguajes específicos básicos: textual, numérico, icónico, visual, gráfico y sonoro.
Dominar las pautas de decodificación y transferencia.
Aplicar en distintas situaciones y contextos los diferentes tipos de información, sus fuentes, sus posibilidades y su localización, así como los lenguajes y soportes más frecuentes.
Manejar estrategias para identificar y resolver los problemas habituales de software y hardware.
Hacer uso habitual de los recursos tecnológicos disponibles
Transformar la información en conocimiento
Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla, hacer inferencias y deducciones de distinto nivel de complejidad.
Resolver problemas reales de modo eficiente.
Tomar decisiones
Trabajar en entornos colaborativos.
Conseguir objetivos y fines de aprendizaje, trabajo y ocio.
Evaluar y seleccionar nuevas fuentes de información e innovaciones tecnológicas en función de su utilidad para acometer tareas
Procesar y gestionar adecuadamente la información. Comprender e integrar la información en los esquemas previos de conocimiento
Comunicar la información
Comunicar la información y los conocimientos.
Usar las tecnologías de la información y la comunicación como elemento esencial para informarse, aprender y comunicarse
Emplear diferentes recursos expresivos además de las TICs.
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación como instrumento de trabajo intelectual (función transmisora y generadora de información y conocimientos.)
Generar producciones responsables y creativas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 15 de 192
15
5.- COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Esta competencia hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural, así como comprometerse a contribuir a su mejora
Comprender la realidad social
Comprender la pluralidad y el carácter evolutivo de las sociedades actuales y los rasgos y valores del sistema democrático.
Reflexionar de forma crítica y lógica sobre los hechos y problemas
Ser conscientes de la existencia de diferentes perspectivas para analizar la realidad
Conocer, valorar y usar sistemas de valores como la Declaración de los Derechos del Hombre en la construcción de un sistema de valores propio.
Cooperar y convivir.
Cooperar y convivir
Tomar decisiones y responsabilizarse de las mismas
Ser capaz de ponerse en el lugar del otro y comprender su punto de vista aunque sea diferente del propio
Utilizar el juicio moral para elegir y tomar decisiones y elegir cómo comportarse ante situaciones.
Manejar habilidades sociales y saber resolver los conflictos de forma constructiva.
Valorar la diferencia y reconocer la igualdad de derechos, en particular entre hombres y mujeres
Ejercer la ciudadanía democrática y contribuir a la
mejora
Comprender y practicar los valores de las sociedades democráticas: democracia, libertad, igualdad, solidaridad, corresponsabilidad, participación y ciudadanía.
Contribuir a la construcción de la paz y la democracia.
Disponer de una escala de valores construida de forma reflexiva, crítica y dialogada y usarla de forma coherente para afrontar una decisión o conflicto.
Practicar el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de resolver los conflictos
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 16 de 192
16
6.- COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA
Habilidad para apreciar y disfrutar con el arte y otras manifestaciones culturales, el empleo de algunos recursos de la expresión artística para realizar creaciones propias y un interés por participar en la vida cultural y por contribuir a la conservación del patrimonio cultural y artístico tanto de la propia comunidad como otras.
Comprensión, conocimiento, apreciación, valoración crítica
Considerarlas como parte del patrimonio de los pueblos.
Apreciar el hecho cultural y artístico Disponer de las habilidades y actitudes que permiten acceder a sus manifestaciones, de pensamiento, perceptivas, comunicativas y de sensibilidad y sentido estético.
Poner en juego habilidades de pensamiento convergente y divergente.
Tener un conocimiento básico de las principales técnicas y recursos de los diferentes lenguajes artísticos.
Comprender la evolución del pensamiento a través de las manifestaciones estéticas
Apreciar a la creatividad implícita en la expresión de ideas a través de diferentes medios artísticos.
Valorar la libertad de expresión , el derecho a la diversidad cultural y la importancia del diálogo intercultural.
Creación, composición, implicación
Utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute.
Poner en funcionamiento la iniciativa, la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos. Disponer de habilidades de cooperación y tener conciencia de la importancia de apoyar y apreciar las iniciativas y contribuciones ajenas.
Emplear algunos recursos para realizar creaciones propias y la realización de experiencias artísticas compartidas
Deseo y voluntad de cultivar la propia capacidad estética
Interés por participar en la vida cultural.
Interés por contribuir a la conservación del patrimonio artístico y cultural
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 17 de 192
17
7.- COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Aprender a aprender supone disponer de habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera cada vez más eficaz y autónoma de acuerdo a los propios objetivos y necesidades.
Tener conciencia de las propias capacidades y
conocimientos.
Ser consciente de las propias capacidades (intelectuales, emocionales y físicas.)
Conocer las propias potencialidades y carencias. Sacar provecho de las primeras y motivarse a superar las segundas
Tener conciencia de las capacidades de aprendizaje: atención, concentración, memoria, comprensión y expresión lingüística, motivación de logro, etc.
Gestionar y controlar las propias capacidades y
conocimientos
Plantearse preguntas
Identificar y manejar la diversidad de respuestas posibles
Saber transformar la información en conocimiento propio.
Aplicar los nuevos conocimientos y capacidades en situaciones parecidas y contextos diversos.
Aceptar los errores y aprender de los demás.
Plantearse metas alcanzables a corto, medio y largo plazo.
Ser perseverantes en el aprendizaje.
Afrontar la toma de decisiones racional y críticamente
Adquirir responsabilidades y compromisos personales.
Adquirir confianza en sí mismo y gusto por aprender.
Manejar de forma eficiente un conjunto de recursos y
técnicas de trabajo intelectual
Obtener un rendimiento máximo de las capacidades de aprendizaje con la ayuda de estrategias y técnicas de estudio:
• Observar y registrar hechos y relaciones.
• Ser capaz de trabajar de forma cooperativa y mediante proyectos.
• Resolver problemas.
• Planificar y organizar actividades y tiempos.
Conocer y usar diferentes recursos y fuentes de información
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 18 de 192
18
8.- AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Esta competencia se refiere a la adquisición de la conciencia y aplicación de un conjunto de valores y actitudes personales interrelacionadas. Supone transformar las ideas en acciones, es decir, planificar y llevar a cabo proyectos. También obliga a disponer de habilidades sociales de relación y liderazgo de proyectos.
Valores y actitudes personales
Afrontar los problemas y aprender de los errores. Conocerse a sí mismo Controlarse emocionalmente Demorar la necesidad de satisfacción inmediata Desarrollar planes personales. Elegir con criterio propio Mantener la motivación. Ser autocrítico y tener autoestima Ser creativo y emprendedor Ser perseverante y responsable Tener actitud positiva al cambio.
Planificación y realización de proyectos
Adecuar sus proyectos a sus capacidades. Analizar posibilidades y limitaciones Autoevaluarse. Buscar las soluciones y elaborar nuevas ideas. Evaluar acciones y proyectos. Extraer conclusiones. Identificar y cumplir objetivos. Imaginar y desarrollar proyectos. Planificar. Reelaborar los planteamientos previos. Tomar decisiones Valorar las posibilidades de mejora.
Habilidades sociales de relación y
de liderazgo de proyectos
Afirmar y defender derechos. Organizar de tiempos y tareas. Ponerse en el lugar del otro. Saber dialogar y negociar. Ser asertivo. Ser flexible en los planteamientos. Tener confianza en sí mismo. Tener espíritu de superación. Trabajar cooperativamente. Valorar las ideas de los demás.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 19 de 192
19
Son ocho las competencias básicas en las enseñanzas mínimas. Detallemos como el currículo
de Matemáticas contribuye a la adquisición de cada una de ellas:
1.Competencia en comunicación lingüística. Las Matemáticas son concebidas como un área de
expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las
ideas. Particularmente en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión
tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que
ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de
comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para
transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.
2.Competencia matemática. Todo el currículo de la materia contribuye a su adquisición, pues la
capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y
describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio aprendizaje. Los contenidos están
orientados a aplicar destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una
argumentación 2
matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas
adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener
conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones de la realidad de diferente
grado de complejidad.El desarrollo de la competencia matemática en la educación obligatoria, se
alcanzará en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a
una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de contextos
variados cercanos al alumnado.
3.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Se desarrolla con la
discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo y la
capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio y elaborando modelos,
identificando y seleccionando las características relevantes de una situación real, representarla
simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes posibilitando la
comprensión de sucesos, predicción de consecuencias y actividad dirigida a su mejora y
preservación.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 20 de 192
20
4.Tratamiento de la información y competencia digital. Se mejora con la incorporación de
herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de
problemas. Así mismo, la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico,
geométrico y algebraico es una forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del
alumnado.
5.Competencia social y ciudadana. Las matemáticas nos sirven para describir fenómenos sociales;
a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar
decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los
procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que favorece valorar los puntos de
vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.
6.Competencia cultural y artística. El conocimiento matemático es expresión universal de la
cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al
ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las
estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad 3
y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y la estética apasionante son también
objetivos de esta materia.
7.Competencia para aprender a aprender. Las técnicas heurísticas que desarrollan las
Matemáticas consolidan destrezas tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la
reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
8.Autonomía e iniciativa personal. Los procesos de resolución de problemas contribuyen de forma
especial al desarrollo de esta competencia, porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos
y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando, a la vez, los procesos de toma de
decisiones.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 21 de 192
21
4.- Contenidos en la ESO
4.1-PROGRAMACIÓN 1º ESO.
Unidad 1 Números naturales. Divisibilidad
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Utilizar correctamente los números naturales con el fin de representar la realidad de manera clara, concisa, precisa y rigurosa.
1.1. Utilizar números naturales para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana.
1.2. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales basadas en las cuatro operaciones elementales y sus propiedades.
• Lingüística
• Matemática
• Interacción con el mundo físico
• Social y ciudadana
• Tratamiento de la información y competencia digital
• Aprender a aprender
2. Identificar múltiplos y divisores de un número, si un número es primo o compuesto, y obtener la descomposición en factores primos de un conjunto de números, para poder calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo en la resolución de problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad
2.1. Utilizar adecuadamente los conceptos de divisibilidad para resolver problemas de múltiplos y divisores de un número, y distinguir números primos y compuestos.
2.2. Emplear el algoritmo de cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números en la resolución de problemas sencillos.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 22 de 192
22
Unidad 2 Fracciones
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Utilizar las fracciones, sus operaciones y propiedades, para recoger e intercambiar información.
1.1. Reconocer fracciones equivalentes.
1.2. Reducir fracciones a común denominador.
1.3. Comparar y ordenar fracciones.
1.4. Realizar operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo físico • Social y ciudadana • Tratamiento de la información y
competencia digital
2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con fracciones, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
2.1 Plantear y resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de fracciones siguiendo un procedimiento adecuado.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 23 de 192
23
Unidad 3 Números decimales
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Utilizar de forma adecuada los números decimales y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.
1.1. Leer, escribir y descomponer números decimales, teniendo en cuenta el valor posicional de cada una de sus cifras.
1.2. Relacionar fracciones con números decimales.
1.3. Comparar y ordenar números decimales.
1.4. Realizar redondeos de números decimales para aproximarlos a las unidades, décimas, centésimas…
1.5. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.
• Lingüística.
• Matemática.
• Interacción con el mundo físico.
• Social y ciudadana.
• Tratamiento de la información y competencia digital.
• Autonomía e iniciativa personal.
2. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan los números decimales, utilizando las cuatro operaciones.
2. Plantear y resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de números decimales siguiendo un procedimiento adecuado.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 24 de 192
24
Unidad 4 Lenguaje algebraico
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemático, en especial el lenguaje algebraico.
1.1. Expresar situaciones de la vida
real en lenguaje algebraico.
1.2. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
• Lingüística
• Matemática
• Interacción con el mundo físico
• Social y ciudadana
• Tratamiento de la información y competencia digital
• Aprender a aprender
2. Resolver ejercicios y problemas de la vida cotidiana mediante la formulación de expresiones algebraicas sencillas
2.1. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números naturales, enteros y racionales, mediante el lenguaje algebraico, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas.
Unidad 5 Estadística y probabilidad
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Dado un grupo de datos, saber hacer un recuento, construcción e interpretación de tablas de frecuencias, diagramas de barras y sectores. Asimismo deben saber calcular e interpretar la media aritmética, ponderada y moda, y resolver problemas de estadística relacionados con la vida cotidiana.
1.1. Construir tablas de datos, utilizando el recuento y el cálculo de las frecuencias absoluta y relativa.
1.2. Dibujar e interpretar diagramas de sectores y de barras, con su correspondiente polígono de frecuencias.
1.3. Calcular la media aritmética (simple y ponderada) y la moda de un conjunto sencillo de datos.
1.4. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando la estadística.
• Lingüística.
• Matemática.
• Interacción con el mundo físico.
• Tratamiento de la información y competencia digital.
• Aprender a aprender.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 25 de 192
25
Unidad 6 Elementos geométricos
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Identificar y establecer relaciones entre ángulos que permiten calcular unos a partir de otros conocidos.
1.1. Reconocer y calcular ángulos complementarios y suplementarios.
1.2. Establecer relaciones de igualdad entre ángulos opuestos por el vértice o de lados paralelos.
• Lingüística
• Matemática
• Interacción con el mundo físico
• Cultural y artística
• Tratamiento de la información y competencia digital
• Aprender a aprender
2. Conocer y manejar la unidad de medidas de ángulos.
2.1. Expresar ángulos dados en forma compleja e incompleja.
2.2. Sumar y restar ángulos.
2.3. Producto y división de un ángulo por un número natural.
3. Comprender la relación existente entre circunferencia y círculo, y describir con precisión sus elementos.
3.1. Reconocer y calcular ángulos inscritos y centrales en una circunferencia.
3.2. Identificar las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia.
4. Conocer y saber dibujar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
4.1. Identificar y trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 26 de 192
26
Unidad 7 Figuras planas
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Identificar las figuras planas que se presentan en la realidad analizando sus características.
1.1. Reconocer, dibujar y describir las figuras planas en ejercicios y en su entorno inmediato distinguiendo sus elementos característicos.
1.2. Clasificar polígonos.
1.3. Utilizar la suma de los ángulos interiores de un triángulo para obtener la suma de los ángulos interiores de un polígono cualquiera.
1.4. Identificar ejes de simetría en figuras planas.
• Lingüística
• Matemática
• Interacción con el mundo físico
• Cultural y artística
• Tratamiento de la información y competencia digital
• Autonomía e iniciativa personal
2. Reconocer el triángulo como el polígono más sencillo a partir del cual se pueden obtener relaciones geométricas en las demás figuras planas.
2.1. Identificar y construir triángulos iguales, usando los criterios de igualdad de forma adecuada.
3. Distinguir las rectas y puntos notables de un triángulo, y usar sus propiedades para resolver problemas geométricos.
3.1. Trazar y obtener las rectas y los puntos notables de un triángulo cualquiera y utilizarlos para resolver problemas geométricos sencillos.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 27 de 192
27
Unidad 8 Longitudes y áreas
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Emplear el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener distancias, perímetros o áreas de figuras planas.
1.1. Calcular de la forma más sencilla y rápida el perímetro de las figuras planas.
1.2. Estimar y calcular medidas indirectas utilizando el teorema de Pitágoras.
1.3. Reconocer triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras.
1.4. Utilizar las fórmulas y procedimientos adecuados para el cálculo directo del área de las figuras planas más elementales.
1.5. Reconocer, dibujar y describir las figuras planas como resultado de la composición de otras más sencillas.
• Lingüística
• Matemática
• Interacción con el mundo físico
• Social y ciudadana
• Cultural y artística
• Tratamiento de la información y competencia digital
• Aprender a aprender
2. Resolver problemas geométricos relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan longitudes, perímetros y áreas, utilizando los procedimientos y estrategias adecuados.
2.1. Aplicar las fórmulas del cálculo de distancias, perímetros y áreas de figuras planas elementales para resolver problemas relacionados con el entorno.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 28 de 192
28
DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS 1º DE ESO
Bloques temáticos.2
Nº Bloque I NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD. II ÁLGEBRA. III GEOMETRIA. IV FUNCIONES, GRÁFICAS Y ESTADÍSTICA.
Relación de unidades con bloques temáticos y temporalización.
BLOQUE TEMÁTI
CO
UNIDAD DIDÁCTICA TÍTULO
1ª
Eva
luac
ión
. IV 5 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
II 4 LENGUAJE ALGEBRÁICO
III 6 ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
III 7 FIGURAS PLANAS
2ª
Eva
luac
ión
III 8 LONGITUDES Y ÁREAS
I 1 NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD
3º
Eva
lu
aci I 2 FRACCIONES
I 3 NÚMEROS DECIMALES
2 Según la normativa vigente para cada materia.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 29 de 192
29
4.2-PROGRAMACIÓN 2º DE ESO
Unidad 1. Números enteros
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
2. Operar con agilidad y corrección números enteros identificando sus características y aplicando correctamente la jerarquía de operadores aritméticos cuando sea preciso.
2.1. Identificar números enteros reconociendo sus características fundamentales: signo y valor absoluto.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Social y ciudadana • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender • Autonomía e iniciativa
personal
2.2. Sumar, restar, multiplicar, dividir y realizar operaciones combinadas de números enteros con paréntesis, aplicando la jerarquía de las operaciones.
3.Resolver problemas matemáticos relacionados con la vida cotidiana utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos.3.1. Resolver problemas en los que se haga necesario el uso de números enteros interpretando los datos del enunciado y las conclusiones obtenidas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 30 de 192
30
Unidad 2 Potencias y raíces cuadradas
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Operar con agilidad y corrección potencias, identificando sus características y expresando productos, cocientes y potencias de potencias como una única potencia cuando sea posible.
1.1. Identificar las potencias de base entera y exponente natural reconociendo la base y el exponente de la potencia y calculando su valor.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender • Autonomía e iniciativa
personal
1.2 Expresar como única potencia los productos y cocientes de potencias de la misma base o con el mismo exponente, así como las potencias de potencias.
2. Calcular raíces cuadradas sencillas y aplicar el algoritmo de la raíz cuadrada al cálculo de raíces de números grandes.
2.1. Identificar cuadrados perfectos.
2.3. Resolver operaciones combinadas con potencias y raíces utilizando la jerarquía de operadores aritméticos
3.Utilizar y relacionar las potencias y las raíces cuadradas para producir e interpretar distintos tipos de información y resol3.1. Resolver problemas en los que se haga necesario el uso de las potencias y las raíces cuadradas interpretando los datos del enunciado y las conclusiones obtenidas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 31 de 192
31
Unidad 3 Fracciones y decimales
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Operar con agilidad y corrección números racionales.
1.1. Operar fracciones con agilidad y corrección reduciendo a común denominador cuando sea necesario.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el
mundo físico • Social y ciudadana • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender • Autonomía e iniciativa
personal
1.2 Realizar operaciones combinadas con fracciones utilizando correctamente la jerarquía de operadores aritméticos y los paréntesis.
2. Conocer la notación científica y su utilidad en la expresión de números muy grandes y muy pequeños.
2.1. Utilizar la notación científica para tratar cantidades grandes expresando valores decimales con notación científica y viceversa.
Unidad 4 Magnitudes proporcionales
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
1.1. Identificar si cuatro números forman una proporción y calcular sus términos.
• Lingüística • Matemática • Social y ciudadana • Cultural y artística • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender
1.2. Reconocer y distinguir magnitudes directa e inversamente proporcionales.
1.3. Realizar repartos directa e inversamente proporcionales.
1.4. Resolver y plantear problemas en los que intervenga la proporcionalidad.
2. Conocer y usar los porcentajes, relacionándolos con su razón y con su número decimal.
2.1. Calcular porcentajes.
2.2. Resolver problemas de porcentajes
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 32 de 192
32
Unidad 5 Expresiones algebraicas
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Utilizar las expresiones algebraicas para manejar cantidades desconocidas o variables y expresar condiciones o relaciones sobre ellas.
1.1. Reconocer expresiones algebraicas y utilizarlas para expresar relaciones entre diferentes magnitudes, calculando el valor numérico de dichas expresiones en caso de que sea necesario.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Social y ciudadana • Cultural y artística • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender
1.2. Identificar en un polinomio el grado, el número de términos y el coeficiente y parte literal de cada término.
2. Operar con agilidad y corrección polinomios, simplificando los resultados siempre que sea posible.
2.1. Calcular sumas, restas, productos y cocientes de monomios.
2.2. Calcular sumas, restas, productos de polinomios y cocientes de un polinomio por un monomio.
2.3. Desarrollar igualdades notables y potencias de polinomios de exponente 2 o 3.
Unidad 6 Ecuaciones
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Identificar ecuaciones de primer grado, distinguir sus elementos y resolverlas.
1.1. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Social y ciudadana • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender • Autonomía e iniciativa
personal
1.2. Resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo ecuaciones con paréntesis y denominadores.
3. Incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
3.1. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 33 de 192
33
Unidad 7 Funciones. Propiedades globales
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado.
1.1. Construir e interpretar gráficas dadas por tablas o fórmulas.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Autonomía e iniciativa personal
1.2. Reconocer e interpretar enunciados que correspondan a funciones sencillas de la vida cotidiana.
2. Comprender el concepto de dominio y recorrido, continuidad y discontinuidad de una función.
2.1. Identificar las variables dependiente e independiente.
2.2. Describir el dominio y el recorrido de una función a través de su gráfica.
2.3. Estudiar la continuidad de una función, indicando los puntos de discontinuidad.
3.Comprender los conceptos de crecimiento y decrecimiento, así como de máximo y mínimo local.3.1. Estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función a través de su gráfica.
3.2. Reconocer los máximos y mínimos locales de una función a través de su gráfica.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 34 de 192
34
Unidad 8 Medidas. Teorema de Pitágoras
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Estimar y calcular longitudes con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
1.1. Establecer medidas aproximadas por exceso y por defecto, indicando la cota del error.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Social y ciudadana • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender • Autonomía e iniciativa
personal
1.2. Calcular el error absoluto de una medida.
2. Conocer y manejar el sistema monetario del euro y otras unidades monetarias.
2.1. Conocer el euro.
2.2. Aplicar correctamente el cambio de divisas.
3.Conocer los distintos órdenes de unidades del sistema sexagesimal para medir tiempos y ángulos.3.1. Convertir una medida de tiempo y de ángulo de forma incompleja a compleja, y viceversa.
3.2. Sumar, restar, multiplicar y dividir por un número entero medidas de tiempo y ángulos.
4. Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
4.1. Comprobar el teorema de Pitágoras.
4.2. Identificar triángulos. 4.3. Calcular distancias
desconocidas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 35 de 192
35
Unidad 9 Semejanza. Teorema de Tales
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Comprender y aplicar el teorema de Tales.
1.1. Utilizar el teorema de Tales para determinar medidas.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Social y ciudadana • Cultural y artística • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender
1.2. Aplicar el teorema de Tales para dividir un segmento en partes iguales.
1.3. Aplicar el teorema de Tales para dividir un segmento en partes proporcionales.
2. Identificar figuras semejantes.
2.1. Aplicar los criterios de semejanza de triángulos.
2.2. Identificar polígonos semejantes.
3. Comprender el concepto de razón de semejanza.3.1. Calcular la razón de semejanza entre dos figuras.
3.2. Relacionar las áreas y volúmenes de figuras semejantes del plano y el espacio.
4. Resolver problemas métricos a través de la interpretación de planos4.1. Utilizar la escala y la semejanza para interpretar planos y mapas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 36 de 192
36
DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS 2º DE ESO
Bloques temáticos.3
Nº Bloque I NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD. II ALGEBRA III FUNCIONES Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA IV GEOMETRIA
Relación de unidades con bloques temáticos y temporalización.
BLOQUE TEMÁTI
CO
UNIDAD DIDÁCTICA TÍTULO
1ª E
valu
ació
n
I 1 NÚMEROS ENTEROS. SUMA Y DIFERENCIA. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.
I 2 POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA
I 3 FRACCIONES Y DECIMALES.
I 4 MAGNITUDES PROPORCIONALES.
2ª E
valu
ació
n II 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
II 6 ECUACIONES.
III 8 FUNCIONES. PROPIEDADES GLOBALES.
3ª
Eva
lua
ció
n IV 10 MEDIDAS. TEOREMA DE PITÁGORAS.
IV 11 SEMEJANZA- TEOREMA DE THALES.
3 Según la normativa vigente para cada materia.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 37 de 192
37
4.3.-PROGRAMACIÓN 3º DE ESO
Unidad 1 Números reales
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Saber reconocer los números racionales y ser capaces de realizar con ellos las operaciones aritméticas básicas.
1.1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales y utilizarlos en actividades cotidianas.
• Matemática • Interacción con el
mundo físico • Social y ciudadana • Tratamiento de la
información y competencia digital
1.2. Estimar y calcular expresiones de números racionales con las operaciones básicas y aplicar correctamente las reglas de prioridad.
2. Reconocer la necesidad de los números reales para representar la realidad, distinguiendo entre racionales e irracionales, y entender los conceptos de aproximación numérica y de error en dicha aproximación.
2.1.. Distinguir las expresiones decimales de los números racionales e irracionales.
2.2. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para realizar los cálculos básicos, estimando el error cometido.
2.3. Reconocer y construir subconjuntos de la recta real (intervalos y semirrectas).
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 38 de 192
38
Unidad 2 Potencias y raíces
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Conocer la definición de potencia de exponente entero y racional, así como sus propiedades, y aplicarlas a la formulación y resolución de problemas tanto del entorno cotidiano como de otras ciencias o materias.
1.1. Calcular y simplificar expresiones en las que intervengan potencias de exponente entero o racional, aplicando las propiedades de las potencias y respetando las normas de jerarquía de las operaciones. • Lingüística
• Matemática • Interacción con el
mundo físico • Social y ciudadana • Cultural y artística • Tratamiento de la
información y competencia digital
1.2. Expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas en notación científica y realizar cálculos y resolver problemas con dichas expresiones.
2. Conocer la definición de radical, así como sus propiedades más importantes, relacionándolas con las correspondientes de las potencias a partir de los exponentes fraccionarios.
2.1. Conocer la equivalencia entre potencias de exponente racional y las raíces, utilizándola para realizar operaciones y simplificaciones.
2.3. Aplicar los radicales a la resolución de problemas del entorno cotidiano o de otras ciencias o materias.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 39 de 192
39
Unidad 3 Polinomios
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Conocer el significado y la estructura de una expresión algebraica y su utilidad para representar diferentes problemas de la realidad.
1.1.. Reconocer la estructura de expresiones algebraicas sencillas, así como construirlas a partir de expresiones escritas referidas a magnitudes o problemas concretos
• Lingüística • Matemática • Social y ciudadana • Cultural y artística • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal
1.2. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica y verificar si dos expresiones dadas son o no equivalentes entre sí.
2. Reconocer monomios y polinomios como ejemplos de expresiones algebraicas y realizar con ellos las operaciones aritméticas básicas.
2.1. Reconocer monomios y polinomios, y utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumarlos, restarlos, multiplicarlos y elevarlos a potencias naturales.
2.2. Identificar y desarrollar las fórmulas e identidades notables.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 40 de 192
40
Unidad 4 Ecuaciones.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Identificar ecuaciones de primer grado, distinguir sus elementos y resolverlas.
1.1. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Social y ciudadana • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender • Autonomía e iniciativa
personal
1.2. Resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo ecuaciones con paréntesis y denominadores.
2. Conocer la ecuación de segundo grado, identificar sus términos y hallar sus soluciones.
2.1. Resolver una ecuación de segundo grado aplicando su fórmula de resolución general.
2.2. Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas sin necesidad de recurrir a la fórmula general.
3. Incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
3.1. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado.
3.2. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de segundo grado.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 41 de 192
41
Unidad 5 Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Conocer las ecuaciones lineales con dos incógnitas.
1.1. Hallar soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
• Lingüística • Matemática • Interacción con el mundo
físico • Social y ciudadana • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender
2. Comprender qué es un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2.1. Reconocer los elementos de un sistema de ecuaciones.
2.2. Comprobar si un par de números es solución de un sistema.
3. Resolver sistemas de ecuaciones por tanteo.
3.1. Usar tablas de valores para resolver sistemas.
4. Conocer y aplicar los métodos de resolución de sistemas.
4.1. Resolver sistemas por el método de sustitución.
4.2. Resolver sistemas por el método de reducción.
4.3. Resolver sistemas por el método de reducción doble.
5. Usar los sistemas de ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. 5.1. Resolver problemas de la vida cotidiana y otras ciencias usando sistemas de ecuaciones.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 42 de 192
42
Unidad 6 Cuerpos geométricos
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Identificar y relacionar los elementos básicos del espacio.
1.1. Determinar la posición relativa de dos rectas en el espacio.
• Lingüística • Matemática • Social y ciudadana • Cultural y artística • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender • Autonomía e iniciativa
personal
1.2. Determinar la posición relativa de un plano y una recta en el espacio.
1.3. Determinar la posición relativa de dos planos en el espacio.
2. Describir, clasificar y desarrollar poliedros.
2.1. Identificar y clasificar los poliedros.
2.2. Reconocer los elementos básicos de los poliedros e indicar su desarrollo plano.
3.Describir, clasificar y desarrollar cuerpos redondos.
3.1. Identificar los cuerpos redondos.
3.2. Reconocer los elementos básicos de los cuerpos redondos e indicar su desarrollo plano.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 43 de 192
43
Unidad 7 Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Conocer, comprender y aplicar las fórmulas para el cálculo de superficies de cuerpos geométricos, y resolver problemas que impliquen este cálculo.
1.1. Cálculo de áreas en poliedros.
• Lingüística • Matemática • Cultural y artística • Tratamiento de la
información y competencia digital
• Aprender a aprender
1.2. Cálculo de áreas en superficies de cuerpos redondos.
2. Comprender y conocer el concepto de medida de volumen y capacidad, utilizar las fórmulas para el cálculo de estas en cuerpos geométricos, así como resolver problemas de aplicación de las mismas.
2.1. Cálculo de volúmenes y capacidad en figuras poliédricas.
2.2. Cálculo de volúmenes y capacidad de cuerpos redondos.
Unidad 8 Estadística y Probabilidad
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Dado un grupo de datos, saber hacer un recuento, construcción e interpretación de tablas de frecuencias, diagramas de barras y sectores. Asimismo deben saber calcular e interpretar la media aritmética, ponderada y moda, y resolver problemas de estadística relacionados con la vida cotidiana.
1.1. Construir tablas de datos, utilizando el recuento y el cálculo de las frecuencias absoluta y relativa.
1.2. Dibujar e interpretar diagramas de sectores y de barras, con su correspondiente polígono de frecuencias.
1.3. Calcular la media aritmética (simple y ponderada) y la moda de un conjunto de datos.
1.4. Calcular la varianza, la desviación típica y el rango de un conjunto de datos
1.4. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando la estadística.
• Lingüística.
• Matemática.
• Interacción con el mundo físico.
• Tratamiento de la información y competencia digital.
• Aprender a aprender.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 44 de 192
44
Unidad 9 Probabilidad
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS
2. Distinguir si los experimentos son o no aleatorios. Dentro de un experimento aleatorio, definir espacio muestral, sucesos, y calcular la probabilidad de un suceso. Resolver problemas de probabilidad relacionados con nuestro entorno.
2.1. Escribir el espacio muestral y sucesos de un experimento aleatorio.
2.2. Hallar la probabilidad de un suceso utilizando la regla de Laplace.
2.3. Resolver problemas de probabilidad relacionados con el entorno.
• Lingüística.
• Matemática.
• Interacción con el mundo físico.
• Tratamiento de la información y competencia digital.
Aprender a aprender
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 45 de 192
45
DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS 3º DE ESO
Bloques temáticos.4
Nº Bloque I
Los Números y Potencias.
II
Álgebra
III
Geometría
IV
Estadística y Probabilidad.
7.2. Relación de unidades con bloques temáticos y temporalización.
La temporalización, hacemos sólo referencia a las horas dedicasdas a dichas unidades, hay que tener en cuenta, que hay que aportar una semana más por cada unidad, dedicada al repaso del examen de dicha unidad, al propio examen, y a corregirlo. BLOQUE
TEMÁTICO UNIDAD
DIDÁCTICA TÍTULO
1ª
Eva
luac
ión
I 1 Los números Reales.
I 2 Potencias y raíces.
II 3 Polinomios.
2ª
Eva
luac
ión
II 4 Ecuaciones.
II 5 Sistemas de ecuaciones.
3ª E
valu
ació
n III 6 Cuerpos geométricos
III 7 Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
IV 8 Estadística
IV 9 Probabilidad
4 Según la normativa vigente para cada materia.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 46 de 192
46
4.4.-PROGRAMACIÓN 4º ESO
BLOQUE I.- ÁLGEBRA.
UNIDAD 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS
CONTENIDOS
1.Expresiones algebraicas.
2.Monomios y polinomios: grado, término independiente, valor numérico.
3.Operaciones con polinomios: suma, resta, producto y división.
4.Regla de Ruffini
5.Teorema del resto y del factor.
6.Factorización de polinomios
7.MCD y mcm de polinomios
8.Igualdades notables
9.Fracción algebraica: simplificación, suma y resta, producto y cociente.
OBJETIVOS
1.Operar con polinomios y factorizarlos
2.Aplicar la regla de Ruffini y el teorema del resto y del factor
3.Reconocer y utilizar las igualdades notables
4.Operar con fracciones algebraicas
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 47 de 192
47
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas multiplicaciones y potencias.
2.Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización polinomios sencillos.
UNIDAD 2: ECUACIONES, SISTEMAS E INECUACIONES.
CONTENIDOS
1.Ecuaciones de primer grado (paréntesis, denominadores)
2.Ecuaciones de segundo grado (completas, incompletas). Discriminante.
3.Ecuaciones bicuadradas.
4.Ecuaciones irracionales.
5.Sistemas de ecuaciones lineales (tres métodos).
6.Sistemas de ecuaciones de segundo grado.
7.Inecuaciones de primer grado.
8.Inecuaciones de segundo grado.
OBJETIVOS
1.Resolver ecuaciones de 1º y 2º grado, bicuadradas e irracionales
2.Resolver sistemas de ecuaciones de 1º y 2º grado
3.Resolver inecuaciones de 1º y 2º grado
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 48 de 192
48
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Resolver ecuaciones e inecuaciones e interpretar gráficamente los resultados.
2.Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobar la adecuación de sus soluciones a la del problema.
UNIDAD 3: LOGARITMOS. ECUACIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES
CONTENIDOS
1.Definición de logaritmo.
2.Propiedades de los logaritmos.
3.Ecuaciones logarítmicas
4.Ecuaciones exponenciales. Cambio de variable.
OBJETIVOS
1.Conocer los logaritmos y operar con ellos.
2.Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Reconocer los logaritmos y operar básicamente con ellos, resolviendo ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 49 de 192
49
BLOQUE II.- ANÁLISIS.
UNIDAD 4: FUNCIONES ELEMENTALES. REPRESENTACIÓN GRÁFICA.
CONTENIDOS
1.Función lineal. Resolución de sistemas gráficamente.
2.Función parabólica
3.Función hiperbólica
4.Función racional (numerador y denominador de 1º grado). Asíntotas verticales y horizontales.
5.Función exponencial
6.Función logarítmica.
7.Funciones a trozos.
OBJETIVOS
1.Representar gráficamente funciones lineales, parabólicas, hiperbólicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Representar funciones elementales que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas utilizando, si es preciso, la calculadora científica.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 50 de 192
50
UNIDAD 5: PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES
CONTENIDOS
1.Variable independiente y variable dependiente.
2.Función real de variable real
3.Dominio y recorrido.
4.Imagen y antiimagen.
5.Crecimiento y decrecimiento.
6.Extremos absolutos
7.Extremos relativos.
OBJETIVOS
1.Conocer el concepto de función real de variable real
2.Calcular imagen e antiimagen
3.Calcular los intervalos de crecimiento y los extremos de una función.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Determinar, a la vista de una gráfica cartesiana sencilla aquellas características básicas que permitan su interpretación, como son el dominio, recorrido, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad.
2.Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 51 de 192
51
BLOQUE III: NÚMEROS
UNIDAD 6: SUCESIONES
CONTENIDOS
1.Definición de sucesión.
2.Término general y término enésimo.
3.Sucesiones alternadas.
4.Progresiones aritméticas. Suma de términos.
5.Progresiones geométricas. Suma y producto de términos.
6.Suma infinita de progresiones geométricas con -1<r<17.Concepto de límite de una sucesión
OBJETIVOS
1.Conocer el concepto de sucesión y los tipos de sucesiones
2.Conocer las progresiones aritméticas y geométricas y trabajar con ellas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.Reconocer sucesiones, calculando algunos términos, y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas.
BLOQUE IV: TRIGONOMETRÍA
UNIDAD 7: TRIGONOMETRÍA
CONTENIDOS
1. Radianes y grados 2. Razones trigon´metricas de un ángulo agudo 3. Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo 4. Resolución de triángulos rectángulos
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 52 de 192
52
OBJETIVOS
1. Relacionar las razones trigonométricas de un mismo ángulo 2. Calcular razones trigonométricas con ayuda de la calculadora científica 3. Resolver triángulos rectángulos utilizando las definiciones de razones trigonométricas y el
teorema de Pitágoras 4. Calcular distancias inaccesibles 5. Resolver problemas sencillos de topografía
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Expresar grados en radianes y radianes en grados 2. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo 3. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo conociendo cualquiera de ellas. 4. Resolver triángulos rectángulos.
TEMPORALIZACIÓN
1ª Evaluación: Unidades 1 y 2
2ª Evaluación: Unidades 3 y 4
3ª Evaluación: Unidades 5, 6 y 7
4.6.-PROGRAMACIÓN OPTATIVA REFUERZO DE MATEMÁTICAS
Al término de la ESO el alumno ha de tener una formación matemática básica que contribuya al
desarrollo de la madurez general que le permita comprender, analizar y resolver adecuadamente las
situaciones reales y los problema cotidianos.La optativa de Refuerzo de Matemáticas, se concibe
como un mecanismo de refuerzo y recuperación para dar otra oportunidad a los alumnos que por
diversas circunstancias no han conseguido adquirir las estrategias, procedimientos y los conceptos
que se consideren básicos en la construcción de una competencia matemática adecuada a este nivel
educativo La finalidad de ésta ayuda es conseguir que, el alumnado haya adquirido los objetivos que
para esta etapa se proponen.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 53 de 192
53
El Currículo de esta materia es común al del curso en el que se esté impartiendo, ya que no se
pretende el trabajo de un número amplio de contenidos sino la profundización en aquellos que
puedan tener una mayor incidencia en el acceso al currículo del área.
OBJETIVOS Y CONTENIDOS
Son los mismos que los que aparecen en cada curso. Los organizamos en Bloques, en estos Bloques
predominará lo procedimental y actitudinal sobre lo puramente conceptual Se pretende con ello,
dotar a los alumnos de unas herramientas necesarias y suficientes que les permitan acceder a los
aprendizajes del área de Matemáticas y a utilizarlo con éxito en el discurrir de la vida cotidiana. Se
incidirá en el cálculo y en la resolución de problemas. Se tendrá en cuenta lo que el curso esté
estudiando en ese momento.
OBJETIVOS MÍNIMOS
Los objetivos mínimos que se pedirán en la PRUEBA EXTRAORDINARIA así como los
contenidos relacionados con dichos objetivos, son los mismos que los del curso en cuestión y
estarán incluidos en los del área.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Hemos de tener en cuenta que el nivel de desarrollo de los objetivos no ha de ser establecido de
manera rígida, sino con la flexibilidad que se deriva de las circunstancias personales y contextuales
de los alumnos y que su principal finalidad es potenciar los aprendizajes básicos que poseen un
elevado valor instrumental y actitudinal en el caso de la asignatura "Refuerzo de Matemáticas" y
ampliar al máximo posible los aprendizajes en el caso del "Refuerzo positivo de Matemáticas".
Consideramos como criterios de evaluación los mismos de cada curso, incidiendo principalmente en
aspectos actitudinales tales como:
�El trabajo diario
�La motivación para aprender.
�La participación en la dinámica de clase.
�La responsabilidad en la realización de trabajos propuestas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 54 de 192
54
�La actitud positiva hacia el trabajo en grupo. Siempre que el profesor/a de la materia de
Matemáticas no coincida con el profesor/a de Refuerzo de Matemáticas, existirá un contacto
continuo para valorar, evaluar e intervenir en cada alumno/a.
TEMPORALIZACIÓN
La temporalización será en gran medida la que marque la propia temporalización del grupo, pues de
lo que se trata es de reforzar lo dado en la clase normal del curso correspondiente.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 55 de 192
55
5.- Metodología.
5.1. Principios metodológicos generales.
a) Desarrollar una metodología eminentemente activa, orientada hacia el estímulo del espíritu crítico de los alumnos y alumnas, e impulsora de un clima favorable a la participación y al trabajo en equipo.
b) Guiar y mediar en el aprendizaje significativo, procurando obtener el interés y la utilidad de lo aprendido. El aprendizaje se realizará de modo reflexivo, para que los alumnos puedan alcanzar sus propias conclusiones respecto a lo aprendido.
c) Proyectar y ordenar las actividades de tal modo que los alumnos tengan una guía sistemática en el proceso de aprendizaje.
d) Potenciar el aprendizaje de técnicas de estudio a fin de que el alumno rentabilice mejor su esfuerzo, adquiera autonomía pedagógica, se inicie en el dominio de los instrumentos del trabajo intelectual y, en definitiva, “aprenda a aprender”.
e) Crear una visión integradora de todas las áreas. f) Atender a la diversidad de necesidades, intereses y edades que presentan los alumnos de la
etapa, adaptando y diversificando el currículo de forma flexible y contemplando el espacio de opcionalidad, siempre teniendo en cuenta las posibilidades y los recursos del Centro.
g) Evaluar continua, global e individualmente el proceso de enseñanza-aprendizaje. El alumno debe participar en el proceso de evaluación y coevaluación impulsando su autonomía personal.
h) Crear un sistema eficaz de orientación para contribuir a la formación integral del alumno, tanto en el plano académico como en el profesional.
i) Los contenidos servirán para afianzar los adquiridos durante la Enseñanza Primaria; su presentación estará de acuerdo con el entorno que rodea al alumno y, siempre que sea posible, se enfocarán hacia el tratamiento o resolución de los problemas que allí se plantean.
j) Aplicación de los conocimientos en distintos contextos k) Crear una visión integradora de todas las áreas; para ello las actividades y/o tareas deben estar
diseñadas de tal forma que se trabajen las distintas competencias básicas l) Utilizar los recursos TIC en las actividades diarias (según los recursos disponibles). m) Flexibilidad en la organización espacial y temporal n) Fomentar el trabajo cooperativo o) Favorecer la interacción con el entorno. p) Se fomentará el hábito y el placer de la lectura y escritura. El alumno debe desarrollar las
competencias, habilidades y estrategias que le permitan convertirse en lectores capaces de comprender, interpretar y manejar distintos soportes y textos. Para ello se incluirán actividades en las que el alumnado deberá leer, escribir y expresarse de forma oral. Habrá actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público (por ejemplo, se leerán en público los enunciados de los problemas)
q) También se fomentará debates dirigidos e intercambios de experiencias en torno a lo leído. Así como a la presentación oral y escrita de trabajos personales del alumnado o de grupo.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 56 de 192
56
5.2. Opciones metodológicas de la materia.
Nuestra labor gira en torno a la consecución de las competencias que establece la norma de
manera que deberemos programar nuestra actividad de forma que trabajemos todas las
competencias. Es por ello que las siguientes orientaciones metodológicas giran en torno a este
concepto.
1º.- Captación o Exploración de las ideas previas. Haremos una Prueba de Conocimientos
previos:
a)A principio de curso
b)Al iniciar o retomar un bloque determinado
El objetivo perseguido es el de captar las ideas previas y los modos en que nuestros alumnos realizan
esos procesos de construcción. Estos esquemas previos a veces se manifiestan en forma de “errores”
e ideas imprecisas al efectuar cálculos, resolver problemas o definir conceptos.
Estos “errores” serán nuestro punto de referencia para diseñar estrategias que permitan transformar
un esquema insuficiente en otro mas adecuado.
Esta fase, servirá para detectar “lagunas”, y conocer a los alumnos que van a necesitar algún tipo de
ayuda. Muchas de estas lagunas pueden quedar cubiertas en la fase siguiente de Exposición. En el
caso de que el conocimiento previo de los alumnos no permita enlazar con los nuevos
conocimientos, se propondrá a estos alumnos actividades orientadas a proporcionar los
conocimientos indispensables para iniciar el bloque temático o unidad adecuadamente.
2º.- Exposición del Profesor y diálogo con los Alumnos.El profesor interviene para exponer los
conceptos, leyes y teorías. Sin embargo evitaremos que ésta exposición se convierta en un monólogo.
Fomentaremos la participación de los alumnos, mediante la formulación de preguntas, o la propuesta
de actividades.
3º.- Actividades.
Las actividades matemáticas planteadas serán:
�Motivadoras.- Que inviten al alumno a comprometerse en su solución.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 57 de 192
57
�Significativas.- Adaptadas a sus capacidades e intereses (El alumno debe saber para qué sirve ese
conocimiento y qué le lleva a querer adquirirlo ).
�Funcionales.- Se ubicarán dentro de un contexto.
�Adecuadas.- Estarán suficientemente cerca de los conocimientos del alumno.
Además estas actividades serán variadas y según el momento y tipo de actividad, serán para
trabajarlas en Gran Grupo, en Grupos o bien Individualmente. El tipo de actividades que se
propondrán a lo largo del curso y en cada bloque o tema serán:
•La resolución de problemas. Investigaciones.
•Ejercicios de las rutinas básicas.
•Trabajo práctico con instrumentos de medida y dibujo.
•Construcción y utilización de medios matemáticos materiales.
•Lectura de textos matemáticos y de historia de las matemáticas.
Evitaremos que el alumno/a permanezca durante mucho tiempo realizando actividades rutinarias,
pues su aprendizaje es desmotivador. Hemos de tener en cuenta que el alumno percibe y valora las
Matemáticas en la medida que ve en ellas un instrumento útil para resolver los problemas que
pertenecen a su entorno. Por esta razón la Resolución de Problemas de la vida diaria, será nuestro
tipo de actividad fundamental, en cada uno de los bloques y unidades que componen la programación
de cualquier curso de E.S.O. Ir perfilando un Lenguaje común y preciso, que comunique
exactamente lo que están pensando.
6.-Recursos y materiales
- Carpetas elaboradas porl Departamento.
- Fichas de trabajo elaboradas por el departamento.
- Material manipulativo del laboratorio de Matemáticas.
- Pizarras digitales.
- Plataforma educativa del Instituto.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 58 de 192
58
7.-Evaluación. El proceso de evaluación pretende obtener información sobre la práctica educativa y sobre sus resultados, a fin de adoptar medidas de intervención pedagógica a partir de ellos; la evaluación se configura, pues, como un instrumento de análisis y corrección de las deficiencias detectadas en el curso de la acción didáctica. Así pues, de acuerdo con el PCC, la evaluación ha de reunir una serie de características:
1. Debe ser continua, ya que constituye una de las dimensiones esenciales del proceso educativo, el cual puede retroalimentarse y autocorregirse permanentemente gracias a la información que proporciona. El principio de la evaluación continua no excluye la conveniencia de efectuar una valoración (evaluación sumativa) al final del proceso de enseñanza y aprendizaje, sea cual sea la extensión del segmento considerado.
2. Debe tener una virtualidad formativa, entendiendo por tal su capacidad de apreciar y juzgar el nivel de progreso del alumnado de acuerdo con los objetivos propuestos, de indicar las dificultades para la consecución de dichos objetivos y de informar al profesorado de la eficacia de la programación y de la metodología empleada.
3. Debe ser individualizada y comprensiva, para atender al progreso personal de los alumnos desde el punto de partida de cada uno de ellos, y capaz de contemplar también la especificida-d del grupo al que pertenecen.
4. Autorregulación del aprendizaje de los alumnos: autoevaluación La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado en esta etapa educativa será continua y diferenciada según las distintas materias, se llevará a cabo por el profesorado, teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo, la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna en el conjunto de las materias y su madurez y rendimiento académico a lo largo del curso, en relación con los objetivos de la etapa, así como, al final de la etapa, sus posibilidades de progreso en estudios superiores. La aplicación del proceso de evaluación continua del alumnado requiere, del alumnado, su asistencia regular a clase y su participación en las actividades de las diferentes materias, según los derechos y deberes del alumno. En el proceso de evaluación se tendrá en cuenta las conductas contrarias a las normas de convivencia y su corrección. Son conductas contrarias a las normas de convivencia:
• Las faltas injustificadas de puntualidad. • Las faltas injustificadas de asistencia a clase.
Se consideran faltas injustificadas de asistencia a clase o de puntualidad de un alumno o alumna, las que no sean excusadas de forma escrita por el alumnado o por sus padres, madres o representantes legales si es menor de edad, en las condiciones que se establezcan en el plan de convivencia.
7.1. Criterios de evaluación.
De acuerdo con el PCC, los criterios generales de evaluación y los indicadores que pueden ayudar a una más correcta aplicación de los diferentes instrumentos de evaluación son los siguientes:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 59 de 192
59
Mapas de relaciones curriculares 1º ESO
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
Bloque 2. Números. 2.1 Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. 2.2 Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. 2.3 Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. 2.4 Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras. 2.5 Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa. 2.6 Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.
1. Utilizar números naturales y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información
CMAT TICD
MAT1.1. Utiliza números naturales y fracciones y decimales sencillos. (CMAT) MAT1.2. Utiliza las operaciones básicas con los números naturales, fracciones y decimales. (CMAT) MAT1.3. Utiliza números naturales y fracciones y decimales sencillos en la recogida, transformación e intercambio de información. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 60 de 192
60
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.1 Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. 1.2 Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. 1.3 Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. 1.4 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 1.5 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. 1.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
CMAT CPAA
MAT2.1. Resuelve problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios. (CMAT) MAT2.2. Utiliza la forma de cálculo apropiada, usando números enteros, decimales y fraccionarios. (CMAT) MAT2.3. Valora la adecuación del resultado al contexto (CMAT,CPAA)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 61 de 192
61
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
Bloque 3. Álgebra. 3.1 Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. 3.2 Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. 3.3 Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
3. Identificar y describir regularidades, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.
CMAT TICD
MAT3.1. Utiliza letras para simbolizar distintas cantidades (CMAT) MAT3.2. Obtiene valor numérico de fórmulas sencillas. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 62 de 192
62
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
Bloque 4. Geometría. 4.1 Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. 4.2 Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. 4.3 Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos. 4.4 Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. 4.5. Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.
4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.
CMAT CCYA CCLI CIMF
MAT4.1. Reconoce y describe figuras planas. (CMAT,CCYA,CCLI) MAT4.2. Utilizar las propiedades de las figuras planas para clasificarlas. (CMAT,CCYA) MAT4.3. Aplica el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada. (CMAT,CIMF)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 63 de 192
63
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Bloque 4. Geometría. 4.6 Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. 4.7 Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. 4.8 Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones. 4.9 Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.
5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.
CMAT TICD
MAT5.1. Estima y calcula perímetros, utilizando la unidad de medida adecuada. (CMAT,TICD) MAT5.2. Estimar y calcular, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 64 de 192
64
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
Bloque 5. Estadística y probabilidad. 5.1 Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. 5.2 Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. 5.3 Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. 5.4 Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. 5.5. Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. 5.6. Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones. 5.7. Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más ade- cuados
6. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas
CMAT TICD
MAT6.1. Hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. (CMAT) MAT6.2. Obtiene información de forma empírica. (CMAT,TICD) MAT6.3. Formula las preguntas adecuadas para conocer las características de una población. (CMAT,CCLI) MAT6.4. Recoge, organiza y presenta datos relevantes utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 65 de 192
65
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.1 Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. 1.2 Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. 1.3 Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. 1.4 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 1.5 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. 1.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
CMAT CCLI CPAA TICD
MAT8.1. Utiliza estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo. (CMAT,CCLI,CPAA) MAT8.2. Comprueba la solución obtenida. (CMAT,CPAA) MAT8.3. Utiliza el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 66 de 192
66
2º ESO
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.1. Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida. 1.2. Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados. 1.3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. 1.4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 1.5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 1.6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. 2.1. Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. 2.2. Cuadrados perfectos. 2.3. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. 2.4. Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
CMAT TICD CAIP CPAA
MAT1.1. Utiliza números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. (CMAT,TICD) MAT1.2. Utiliza números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos para resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CMAT,CAIP,CPAA)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 67 de 192
67
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
Bloque 2. Números. 2.5. Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. 2.6. Aumentos y disminuciones porcentuales. 2.7. Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
CMAT CPAA
MAT2.1. Identifica relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica. (CMAT) MAT2.2. Usa las relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. (CMAT,CPAA)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 68 de 192
68
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
Bloque 3. Álgebra. 3.1. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. 3.2. Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. 3.3. Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. 3.4. Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución. 3.5. Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
CMAT CCLI
MAT3.1. Utiliza el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. (CMAT,CCLI)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 69 de 192
69
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
Bloque 4. Geometría. 4.1. Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. 4.2. Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. 4.3. Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.
4. Estimar y calcular longitudes y áreas con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
CMAT TICD
MAT4.1. Estima y calcula longitudes. (CMAT,TICD) MAT4.2. Estima y calcula áreas. (CMAT,TICD) MAT4.3. Comprende los procesos de medida. (CMAT) MAT4.4. Expresa el resultado de estimaciones o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. (CMAT)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 70 de 192
70
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Bloque 5. Funciones y gráficas. 5.1. Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica. 5.2. Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. 5.3. Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales. 5.4. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. 5.5. Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.
CMAT TICD
MAT5.1. Interpreta relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado. (CMAT) MAT5.2. Obtiene valores a partir de una tabla ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 71 de 192
71
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.1. Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida. 1.2. Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados.
7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
CMAT CPAA CCLI
MAT7.1. Utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida. (CMAT,CPAA) MAT7.2. Expresa, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. (CMAT,CCLI)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 72 de 192
72
3º ESO
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.1.Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. Bloque 2. Números. 2.1. Números decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. 2.2. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. 2.3. Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. 2.4. Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.
1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
CMAT TICD CPAA CAIP
MAT1.1. Utiliza los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. (CMAT,TICD) MAT1.2. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades para resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CMAT,CPAA,CAIP)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 73 de 192
73
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Bloque 3. Álgebra. 3.1. Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. 3.2. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. 3.3. Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.
2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.
CMAT CCLI TICD
MAT2.1. Expresa mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado. (CMAT,CCLI)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 74 de 192
74
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Bloque 3. Álgebra. 3.4. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3.5. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
CMAT CPAA CAIP
MAT3.1. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (CMAT,CPAA,CAIP)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 75 de 192
75
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
Bloque 4. Geometría. 4.1. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico. 4.2. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. 4.3. Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. 4.4. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. 4.5. Planos de simetría en los poliedros. 4.6. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. 4.7. Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. 4.8. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas. 4.9. Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. 4.10. Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. 4.11. Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
CMAT CCYA
MAT4.1. Reconoce las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano. (CMAT) MAT4.2. Utiliza las transformaciones y movimientos de las figuras geométricas crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. (CMAT,CCYA) MAT4.3. Estima y calcula longitudes. (CMAT,TICD) MAT4.4. Estima y calcula áreas. (CMAT,TICD) MAT4.5. Estima y calcula volúmenes (CMAT,TICD) MAT4.6. Comprende los procesos de medida. (CMAT) MAT4.7. Expresa el resultado de estimaciones o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. (CMAT)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 76 de 192
76
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.5. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 6. Estadística y probabilidad. 6.1. Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. 6.2. Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas. 6.3. Atributos y variables discretas y continuas. 6.4. Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. 6.5. Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. 6.6. Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones. 6.7. Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. 6.8. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. 6.9. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. 6.10. Actitud crítica ante la información de índole estadística.
5. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.
CMAT TICD
MAT5.1. Elabora e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas. (CMAT,TICD) MAT5.2. Analiza la significatividad de los parámetros estadísticos obtenidos de informaciones estadísticas. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 77 de 192
77
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Bloque 6. Estadística y probabilidad. 6.11. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. 6.12. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 6.13. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. 6.14. Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. 6.15. Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación. 6.16. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.
7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.
CMAT TICD
MAT7.1. Hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 78 de 192
78
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 1.1.Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.
8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
CMAT CPAA CCLI CAIP
MAT8.1. Planifica y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. (CMAT,CPAA) MAT8.2. Expresa verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos. (CMAT,CCLI) MAT8.3. Valora la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para expresar las soluciones a problemas planteados. (CMAT,CAIP,CPAA)
4º ESO MATEMÁTICAS A
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 79 de 192
79
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.2 Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. 1.4 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 1.5 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 1.1 Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. Bloque 2. Números. 2.1 Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. 2.2 Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 2.6 Representación de números en la recta numérica. 2.6 Representación de números en la recta numérica. 2.5 Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
CMAT TICD CPAA CAIP
MAT-A1.1. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. (CMAT,TICD,CPAA) MAT-A1.2. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CMAT,CAIP,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 80 de 192
80
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.3 Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Bloque 2. Números. 2.1 Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. 2.3 Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. 2.4 Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros
2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
CMAT TICD CSYC CPAA
MAT-A2.1. Aplica porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros. (CMAT,TICD,CSYC) MAT-A2.2. Valora la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. (CMAT,TICD,CPAA)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 81 de 192
81
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. 1.3 Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Bloque 2. Números. 2.2 Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 2.2 Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 2.3 Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. Bloque 3. Bloque Álgebra. 3.1 Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. 3.2 Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.
3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
CMAT CAIP CCLI
MAT-A3.1. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. (CMAT,CAIP,CCLI) MAT-A3.2. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado. (CMAT,CAIP,CCLI) MAT-A3.3. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (CMAT,CAIP,CCLI)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 82 de 192
82
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
CMAT CPAA CIMF
MAT-A4.1. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas en situaciones reales. (CMAT,CPAA,CIMF) MAT-A4.2. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. (CMAT,CPAA,CIMF)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 83 de 192
83
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.2 Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. 1.4 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 1.3 Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Bloque 5. Funciones y gráficas. 5.1 Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. 5.2 La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. 5.3 Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de tecnologías de la información para su análisis.
5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.
CMAT CPAA CAIP
MAT-A5.1. Identifica relaciones cuantitativas en una situación. (CMAT,CPAA) MAT-A5.2. Determina el tipo de función que puede representar las relaciones cuantitativas (CMAT,CAIP)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 84 de 192
84
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. 2.5 Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. Bloque 5. Funciones y gráficas. 5.1 Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. 5.2 La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. 5.3 Estudio y utilización de otros modelos funcionales lineales y no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de tecnologías de la información para su análisis.
6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
CMAT CPAA TICD
MAT-A6.1. Analiza tablas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. (CMAT,CPAA,TICD) MAT-A6.2. Analiza gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. (CMAT,CPAA,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 85 de 192
85
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. 2.4 Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros Bloque 5. Funciones y gráficas. 5.1 Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. 5.2 La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
CMAT CAIP TICD CCLI CPAA
MAT-A7.1. Elabora tablas y gráficos. (CMAT,CAIP,TICD) MAT-A7.2. Interpreta tablas y gráficos. (CMAT,CCLI,CPAA)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 86 de 192
86
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.2 Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. 1.4 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 1.5 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 1.3 Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
CMAT CAIP CCLI CPAA
MAT-A9.1. Planifica procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas. (CMAT,CAIP) MAT-A9.2. Utiliza procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas. (CMAT,CAIP) MAT-A9.3. Expresa verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos. (CMAT,CCLI) MAT-A9.4. Valora la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para expresar informaciones que incorporen elementos matemáticos. (CMAT,CPAA,CCLI)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 87 de 192
87
4º ESO MATEMÁTICAS B
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.2 Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. 1.5 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Bloque 2. Números. 2.1 Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. 2.2 Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. 2.3 Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. 2.4 Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales. 2.5 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. 2.6 Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
CMAT CPAA TICD CAIP CIMF
MAT-B1.1. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información (CMAT,CPAA,TICD) MAT-B1.2. Resuelve problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. (CMAT,CAIP,CIMF)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 88 de 192
88
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.4 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 1.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. 1.3 Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Bloque 3. Álgebra. 3.1 Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. 3.1 Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. 3.2 Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. 3.3 Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. 3.4 Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.
2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas.
CMAT CAIP CPAA
MAT-B2.1. Representa situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. (CMAT,CAIP,CPAA) MAT-B2.2. Analiza situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. (CMAT,CAIP,CPAA)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 89 de 192
89
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.2 Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. 1.3 Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Bloque 4. Geometría. 4.1 Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. 4.2 Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas. 4.3 Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. 4.4 Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
CMAT CPAA CIMF
MAT-B3.1. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas en situaciones reales. (CMAT,CPAA,CIMF) MAT-B3.2. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. (CMAT,CPAA,CIMF)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 90 de 192
90
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.6 Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 5. Funciones y gráficas. 5.1 Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
CMAT CPAA CAIP CIMF
MAT-B4.1. Identifica relaciones cuantitativas en una situación. (CMAT,CPAA) MAT-B4.2. Determina el tipo de función que puede representar las relaciones cuantitativas. (CMAT,CAIP) MAT-B4.3. Aproxima la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. (CMAT,CAIP,CIMF) MAT-B4.4. Interpreta la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. (CMAT,CPAA)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 91 de 192
91
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
Bloque 5. Funciones y gráficas. 5.1 Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. 5.2 La tasa de variación media como media de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. 5.3 Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. 5.4 Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.
5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
CMAT TICD CSYC CPAA
MAT-B5.1. Elabora tablas y gráficos (CMAT,TICD) MAT-B5.2. Interpretar tablas y gráficos. (CMAT,TICD)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 92 de 192
92
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación
CCBB Indicadores - Competencias
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
Bloque 1. Contenidos comunes. 1.1 Planificación y utilización de procesos de razona- miento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 1.2 Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. Bloque 5. Funciones y gráficas. 5.1 Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
CMAT CAIP CCLI CPAA
MAT-B7.1. Planifica y utiliza procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. (CMAT,CAIP) MAT-B7.2. Expresa verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos. (CMAT,CCLI) MAT-B7.3. Valora la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para establecer las relaciones. (CMAT,CPAA)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 93 de 192
93
Mapa de relaciones curriculares e instrumentos de evaluación 1º ESO
Criterio Evaluación Indicadores Competencias INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Intervenciones en
clase
Realización, entrega y
exposición de ejercicios
Trabajo en
grupo
Cuaderno
Pruebas escritas
UNIDADES DIDÁCTICAS
1. Utilizar números naturales y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información
Utiliza números naturales y fracciones y decimales sencillos.
CMAT 15% 10% 15% 10% 50% 1. Números Naturales. Divisibilidad. 2. Fracciones 3. Números decimales
Utiliza las operaciones básicas con los números naturales, fracciones y decimales.
CMAT
Utiliza números naturales y fracciones y decimales sencillos en la recogida, transformación e intercambio de información.
CMAT, TICD
2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
Resuelve problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios.
CMAT 15% 10% 15% 10% 50%
Utiliza la fórmula de cálculo apropiada, usando números enteros, decimales y fraccionarios.
CMAT
Valora la adecuación del resultado al contexto.
CMAT, CPAA
3. Identificar y describir regularidades, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.
Utiliza letras para simbolizar distintas cantidades.
CMAT 15% 10% 15% 10% 50%
Obtiene el valor numérico de fórmulas sencillas.
CMAT, TICD 4. Lenguaje algebraico
4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el
Reconoce y describe figuras planas CMAT, CCYA, CCLI
10% 15% 15% 10% 50% 6. Elementos geométricos 7. Figuras
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 94 de 192
94
conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.
planas Utilizar las propiedades de las figuras planas para clasificarlas.
CMAT, CCYA
5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.
Estima y calcula perímetros, utilizando la unidad de medida adecuada.
CMAT, TICD 10% 15% 15% 10% 50% 8. Longitudes y áreas de figuras
planas Estimar y calcular, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.
CMAT, TICD
7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.
Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas
Hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.
CMAT 10% 15% 15% 10% 50%
Obtiene información de forma empírica.
CMAT, TICD
Formula las preguntas adecuadas para conocer las características de una población.
CMAT, CCLI 5. Estadística y probabilidad
Recoge, organiza y presenta datos relevantes utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.
CMAT, TICD
8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
Utiliza estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo.
CMAT, CCLI, CPAA
10% 15% 15% 10% 50% Todas las unidades
Comprueba la solución obtenida. CMAT, CPAA Utiliza el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
CMAT, TICD
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 95 de 192
95
2º ESO
Criterio Evaluación Indicadores Competencias Instrumentos de Evaluación UNIDADES DIDÁCTICAS Intervenciones
en clase Realización,
entrega y exposición
de ejercicios
Trabajo en grupo
Cuaderno Pruebas escritas
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
1. Utiliza números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información
CMAT,TICD 15% 15% 5% 15% 50% 1. Números enteros
2. Potencias y raíces
3. Fracciones y decimales
2. Utiliza números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos para resolver problemas relacionados con la vida diaria
CMAT,CAIP,CPAA
2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
.1. Identifica relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica.
CMAT 10% 15% 15% 10% 50% 4. Magnitudes proporcionales
2. Usa las relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
CMAT,CPAA
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la
1. Utiliza el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
CMAT,CCLI 5% 20% 5% 20% 50% 5. Expresiones algebraicas
6. Ecuaciones
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 96 de 192
96
que abordar y resolver problemas. 4. Estimar y calcular longitudes y áreas con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
.1. Estima y calcula longitudes CMAT,TICD 10% 15% 15% 10% 50%
.2. Estima y calcula áreas CMAT,TICD 8.Medidas. Teorema de Pitágoras 9. Semejanza. Teorema de Thales.
.3. Comprende los procesos de medida
CMAT
.4. Expresa el resultado de estimaciones o el cálculo en la unidad de medida más adecuada
CMAT
5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.
1. Interpreta relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado.
CMAT 10% 10% 20% 10% 50% 7. Funciones. Propiedades globales
2. Obtiene valores a partir de una tabla ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado
CMAT,TICD
7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución
.1. Utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida.
CMAT,CPAA 10% 15% 15% 10% 50% Todas las unidades
2. Expresa, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas
CMAT,CCLI
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 97 de 192
97
3º ESO
Criterio Evaluación Indicadores Competencias INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN UNIDADES DIDÁCTICAS
Intervenciones en
clase
Realización, entrega
y exposición
de ejercicios
Trabajo en grupo
Cuaderno
Pruebas escritas
1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Utiliza los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.
CMAT,TICD 10% 10% 10% 10% 60% 1. Números reales 2. Potencias y raíces
Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades para resolver problemas relacionados con la vida diaria.
CMAT,CPAA,CAIP
2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.
Expresa mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.
CMAT,CCLI 10% 15% 15% 10% 50% 3. Polinomios
3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
CMAT,CPAA,CAIP
10% 10% 10% 10% 60% 4. Ecuaciones 5. Sistemas de
ecuaciones
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
Reconoce las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano.
CMAT 10% 10% 20% 10% 50% 6. Cuerpos geométricos 7. Áreas y volúmenes
de cuerpos geométricos
Utiliza las transformaciones y movimientos de las figuras geométricas crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
CMAT,CCYA
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 98 de 192
98
Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
Estima y calcula longitudes. CMAT,TICD Estima y calcula áreas. CMAT,TICD Estima y calcula volúmenes CMAT,TICD Comprende los procesos de medida. CMAT Expresa el resultado de estimaciones o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
CMAT
5. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.
Elabora e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas.
CMAT,TICD 10% 20% 20% 10% 40%
Analiza la significatividad de los parámetros estadísticos obtenidos de informaciones estadísticas.
CMAT,TICD 8. Estadística
7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.
Hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.
CMAT,TICD 15% 15% 10% 10% 50% 9. Probabilidad
8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
Planifica y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.
CMAT,CPAA 10% 15% 15% 10% 50% Todas las unidades
Expresa verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos.
CMAT,CCLI
Valora la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para expresar las soluciones a problemas planteados.
CMAT,CAIP,CPAA
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 99 de 192
99
4º ESO OPCIÓN A
Criterios Evaluación Indicadores Competencias Instrumentos de evaluación Intervenciones en clase
Realización, entrega y
exposición de ejercicios
Trabajo en
grupo
Cuaderno Pruebas
escritas
UNIDADES DIDÁCTICAS
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
1. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información
CMAT,TICD,CPAA
10% 10% 10% 10% 60%
.2. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para resolver problemas relacionados con la vida diaria.
CMAT,CAIP,TICD
1. Números reales
2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
.1. Aplica porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.
CMAT,TICD,CSYC 10% 15% 15% 10% 50%
2. Valora la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
CMAT,TICD,CPAA
2. Proporcionalidad
3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
.1. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado.
CMAT,CAIP,CCLI
2. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado.
CMAT,CAIP,CCLI
10% 10% 10% 10% 60%
3. Ecuaciones e inecuaciones 4. Sistemas de Ecuaciones
3. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
CMAT,CAIP,CCLI
4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
1. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas en situaciones reales.
CMAT,CPAA,CIMF 10% 10% 10% 10% 50%
Todas las unidades
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 100 de 192
100
2. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales.
CMAT,CPAA,CIMF
5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.
1. Identifica relaciones cuantitativas en una situación.
CMAT,CPAA
10% 15% 15% 10% 50%
5. Funciones elementales. Representación gráfica
2. Determina el tipo de función que puede representar las relaciones cuantitativas
CMAT,CAIP
6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
1. Analiza tablas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
CMAT,CPAA,TICD
10% 15% 15% 10% 50%
6. Propiedades de las funciones
.2. Analiza gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
CMAT,CPAA,TICD
9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
1. Planifica procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas
CMAT,CAIP
2. Utiliza procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas
CMAT,CAIP 10% 10% 10% 10% 60%
Todas las unidades
3. Expresa verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos
CMAT,CCLI
4. Valora la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para expresar informaciones que incorporen elementos matemáticos.
CMAT,CPAA,CCLI
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 101 de 192
101
4º ESO OPCIÓN B
Criterios de Evaluación Indicadores Competencias Instrumentos de evaluación
Intervenciones en clase
Realización, entrega y
exposición de ejercicios
Trabajo en grupo
Cuaderno Pruebas escritas
Unidades didácticas
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
1. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información
CMAT,CPAA,TICD
10% 10% 10% 10% 60%
Todas las unidades
2. Resuelve problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
CMAT,CAIP,CIMF
2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas.
1. Representa situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas.
CMAT,CAIP,CPAA
10% 10% 10% 10% 60%
1.Expresiones algebraicas y polinomios 2. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones 3. Logaritomos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
.2. Analiza situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas.
CMAT,CAIP,CPAA
3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
1. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas en situaciones reales.
CMAT,CPAA,CIMF 10% 10% 10% 10% 60%
7. Trigonometría
.2. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales.
CMAT,CPAA,CIMF
4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o
1. Identifica relaciones cuantitativas en una situación
CMAT,CPAA
2. Determina el tipo de función que puede representar las relaciones cuantitativas
CMAT,CAIP 5% 15% 15% 5% 60%
4. Funciones elementales.
Representación
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 102 de 192
102
mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
gráfica 3. Aproxima la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
CMAT,CAIP,CIMF
4. Interpreta la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
CMAT,CPAA
5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos. Reconocer los modelos funcionales usuales. Aplicar dichos modelos a situaciones reales.
1. Elabora tablas y gráficos CMAT,TICD 10% 10% 15% 15% 50%
5. Propiedades de las funciones
2. Interpreta tablas y gráficos. CMAT,TICD 6. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos
1. Expresa mediante el leguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.
CMAT, CCLI
5% 15% 15% 5% 60%
6. Suceciones
2. Observa regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos
CMAT, TICD
7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
1. Planifica y utiliza procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
CMAT,CAIP
10% 10% 10% 10% 60%
Todas las unidades
2. Expresa verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos.
CMAT,CCLI
3. Valora la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para establecer las relaciones.
CMAT,CPAA
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 103 de 192
103
7.2. Medidas de recuperación.
• Los alumnos tendrán en cada evaluación su recuperación correspondiente en la fecha y forma que disponga el profesor.
• La evaluación es continua, y la calificación final del curso estará de acuerdo no sólo a las pruebas escritas realizadas, sino también con la actitud y la asistencia a clase que el alumno presente a lo largo del curso.
• Tras el periodo lectivo si los alumnos no han logrado una evaluación positiva en la convocatoria de Junio, tendrán una nueva oportunidad en la convocatoria de septiembre.
• Los exámenes de la convocatoria de septiembre se realizará a nivel de Departamento y su contenido será el adecuado para comprobar que el alumno supera los objetivos planteados.
7.3. Instrumentos de evaluación.
• Preguntas orales en clase • Realización de tareas en casa • Limpieza, claridad y orden en el cuaderno de clase • Realización, entrega y exposición de ejercicios, cuestiones, tareas, ideas, etc. • Asistencia y participación en clase. • Pruebas escritas y orales, tantas como considere oportunas el profesor. • Actitud positiva, esfuerzo personal, nivel de atención • Motivación, interés por la materia.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 104 de 192
104
8.-Atención a la diversidad. La atención a la diversidad se contempla desde dos puntos de vista. Por una parte, se ofrece una gran variedad de contextos no matemáticos que pueden servir de motivación y punto de partida a distintos alumnos y alumnas, bien por su diferente interés, bien por la distinta familiarización que tengan con el contexto. Por otra parte, también se atiende a la diversidad en el planteamiento de las actividades. Por eso se proponen actividades básicas de refuerzo, para los alumnos y alumnas menos motivados, y actividades de ampliación, para aquellos otros que muestran un mayor interés y aprovechamiento. Un presupuesto fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos. Pero estos alumnos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades. Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria.
En nuestro caso la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación de aula, en la metodología y en los materiales.
La programación de aula de las Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta sobre todo en la resolución de problemas y ejercicios.
Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.
La programación de aula ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento. Éste es el motivo que aconseja realizar una programación cíclica o en espiral. Este método, como se sabe, consiste en prescindir de los detalles en el primer contacto del alumno con un tema, y preocuparse por ofrecer una visión global del mismo.
En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienzan a manifestarse las diferencias entre los alumnos. La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debido, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima compresión, o a que el interés y la motivación del alumno sean bajos.
La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de aprendizaje y llevar al profesor a:
� Detectar los conocimientos previos de los alumnos al inicio del curso y en los distintos temas. A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 105 de 192
105
� Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.
� Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno.
� Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.
La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas.
Como material esencial debe considerarse el libro base que se complementará con el uso de materiales de refuerzo o ampliación, tales como fichas específicas, que permiten atender a la diversidad en función de los objetivos que nos queramos fijar para cada tipo de alumno.
9.-Temas transversales. Se integran las enseñanzas transversales en los diferentes bloques de contenidos. Se utilizan para ello los contextos de introducción de contenidos, las imágenes, y los enunciados de los problemas.
Los temas transversales que deben tratarse en esta etapa son:
• Educación moral y cívica.
• Educación para la paz.
• Educación para la salud.
• Educación para la igualdad de oportunidades entre las personas de distinto sexo.
• Educación ambiental.
• Educación sexual.
• Educación del consumidor.
• Educación vial. En el área de Matemáticas los temas transversales pueden considerarse elementos motivadores, ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos de una forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes contextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando. Además, estos temas permiten trabajar de una manera especial los contenidos actitudinales.
1. La educación moral y cívica se aborda al estimular las actitudes de rigor, sentido crítico, orden y precisión, necesarias en el estudio de las matemáticas. También influyen en la formación humana, el esfuerzo y la constancia en la búsqueda de soluciones a las cuestiones y problemas matemáticos. Por último, conviene señalar que la familiaridad y gusto hacia las matemáticas puede contribuir de forma importante al desarrollo de la autoestima, en la medida en la que el alumno llegue a considerarse capaz de enfrentarse, de modo autónomo, a numerosos y diversos problemas.
2. La educación del consumidor se fomenta al desarrollar actitudes como la sensibilidad, el interés y el rigor en el uso del lenguaje gráfico y estadístico. El sentido crítico necesario para consumir de forma adecuada y responsable, se desarrolla al valorar las informaciones sobre la
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 106 de 192
106
medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades con la que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren. También influye la disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios, la valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de información.
3. A la educación para la paz contribuye el desarrollo del espíritu de convivencia y de colaboración a través de actividades de trabajo en equipo y la discusión razonada.
4. La educación para la salud, sobre todo la psíquica, se realiza fomentando el orden y el rigor en las actividades. De esta manera se contribuye a la salud mental.
5. La educación para la igualdad de oportunidades entre las personas de distinto sexo se tiene en cuenta a la hora de formular problemas y a la hora de formar equipos, procurando que los chicos y las chicas establezcan una relación profesional cordial y relajada.
6. La educación ambiental se fomenta con diversas actividades propuestas en los libros de texto.
7. La educación vial se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a través de los contenidos de geometría. El estudio de planos y mapas contribuye a este objetivo.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 107 de 192
107
10.-PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO 10.1.- 1º de bachillerato de ciencias y tecnología OBJETIVOS GENERALES •Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que les permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación científica general. •Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación de las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas. •Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas matemáticas, para formarse una opinión propia que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales. •Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y, en general, explorar situaciones y fenómenos nuevos. •Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. •Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas o la apertura a nuevas ideas. •Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. •Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica plantea a la sociedad dominando el lenguaje matemático necesario. •Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante opiniones de los demás. PROGRAMACIÓN BLOQUE I: ÁLGEBRA UNIDAD 1: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS CONTENIDOS 1.Ecuaciones de primer grado (paréntesis, denominadores) 2.Ecuaciones de 2º grado (completas e incompletas) 3.Ecuaciones bicuadradas, tricuadradas.... 4.Ecuaciones de grado superior utilizando Ruffini. 5.Ecuaciones irracionales
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 108 de 192
108
6.Ecuaciones logarítmicas 7.Ecuaciones exponenciales 8.Inecuaciones de 1º grado y 2º grado 9.Resolución de sistemas de ecuaciones (tres métodos). Resolución gráfica. 10.Sistemas de ecuaciones de 2º grado OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Estudiar las reglas que permiten resolver ecuaciones, así como los métodos para ecuaciones polinómicas, radicales, exponenciales y logarítmicas, e inecuaciones. 2.Resolver sistemas de ecuaciones CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Resolver ecuaciones de primer o segundo grado y problemas que requieren la simbolización y resolución de estas ecuaciones. 2.Resolver ecuaciones radicales y problemas que requieren la simbolización y resolución de estas ecuaciones. 3.Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales y problemas que requieren la simbolización y resolución de estas ecuaciones. 4.Resolver inecuaciones de primer o segundo grado y, en general, polinómicas y racionales que se puedan escribir como productos y cocientes de factores de primer grado. 5.Resolver problemas mediante la simbolización de las relaciones que se incluyan en ellos y la posterior resolución de un sistema de ecuaciones, lineales o no lineales BLOQUE II: GEOMETRÍA UNIDAD 2: TRIGONOMETRÍA CONTENIDOS 1.Radianes y grados 2.Razones trigonométricas de un ángulo agudo 3.Razones trigonométricas en cualquier ángulo 4.Relaciones trigonométricas fundamentales 5.Razones trigonométricas de ángulos notables 6.Relación entre razones trigonométricas: complementarios, suplementarios, opuestos. 7.Razones trigonométricas de la suma y diferencia 8.Razones trigonométricas del ángulo doble y mitad. 9.Ecuaciones trigonométricas OBJETIVOS DIDACTICOS 1.Analizar las razones trigonométricas de un ángulo, así como su signo, según el cuadrante al que pertenezca el correspondiente ángulo. 2.Relacionar las razones trigonométricas de un mismo ángulo o de ángulos que guardan una estrecha relación. 3.Calcular razones trigonométricas de un cierto ángulo con ayuda de la calculadora científica. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Expresar medidas angulares en grados o en radianes y calcular las equivalencias entre ellas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 109 de 192
109
2.Calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Aplicar dichos cálculos a la obtención de ángulos y distancias en situaciones cotidianas. 3.Calcular las razones trigonométricas de un ángulo si se conoce una cualquiera de ellas. 4.Obtener las razones trigonométricas de un ángulo con ayuda de las de otro que pertenece al primer cuadrante o con la ayuda de las de otro u otros que estén relacionados con él 5.Resolver ecuaciones trigonométricas. 6.Simplificar y comprobar expresiones trigonométricas. UNIDAD 3: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS CONTENIDOS 1.Teorema de Pitágoras 2.Teorema del seno 3.Teorema del coseno 4.Resolución de triángulos cualesquiera OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Estudiar el teorema de los senos y el teorema del coseno. 2.Calcular el área de un triángulo a través de distintas expresiones. 3.Utilizar la calculadora científica tanto en el cálculo de las razones trigonométricas como en la obtención de medidas de ángulos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Resolver triángulos cualesquiera mediante la utilización del teorema de los senos y del teorema del coseno y con el apoyo de la calculadora científica. 2.Calcular áreas de triángulos y figuras poligonales mediante una previa triangulación, si fuera necesario, y la aplicación de las herramientas trigonométricas apropiadas a cada caso. 3.Calcular distancias y medidas de ángulos en figuras y configuraciones utilizando la resolución de triángulos. 4.Aplicar las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos a la resolución de problemas sencillos de topografía UNIDAD 4: VECTORES CONTENIDOS 1.Vector fijo. Módulo, dirección y sentido 2.Vectores equipolentes 3.Vector libre. Operaciones: suma y producto por un número real 4.Base y coordenadas 5.Producto escalar. Propiedades. Interpretación geométrica 6.Expresión analítica del producto escalar. 7.Módulo y ángulo de dos vectores. 8.Vector unitario. Vector ortogonal. Vector ortonormal.OBJETIVOS DIDÁCTICOS1.Introducir el concepto de producto escalar de vectores libres que, posteriormente, será utilizado, entre otras aplicaciones, para calcular el módulo de un vector, así como el ángulo determinado por dos vectores. 2.Aplicar el producto escalar como herramienta para resolver numerosas situaciones geométricas. 3.Demostrar propiedades básicas que se producen entre los diversos elementos del plano.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 110 de 192
110
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Realizar operaciones y simplificar expresiones en las que intervengan números reales y pares de números reales aplicando las herramientas algebraicas adecuadas. 2.Representar en el plano vectores dados por sus coordenadas cartesianas y obtener las coordenadas de un vector del cual se conoce la representación de uno de sus representantes. 3.Obtener de forma gráfica y algebraica el resultado de sumar dos vectores y el de multiplicar un vector por un número real. Expresar vectores dados como suma de dos vectores que tengan la misma dirección que dos vectores previamente definidos. 4.Utilizar el producto escalar para el cálculo de módulos, proyecciones y ángulos de vectores y aplicarlo a la resolución de problemas. 5.Aplicar el método de las traslaciones para resolver situaciones de tipo geométrico. UNIDAD 5: RECTAS EN EN EL PLANO CONTENIDOS 1.Sistema de referencia 2.Ecuación vectorial de la recta 3.Ecuación paramétrica 4.Ecuación continua 5.Ecuación general 6.Ecuación punto-pendiente 7.Ecuación explícita 8.Ecuación canónica 9.Haz de rectas secantes 10.Haz de rectas paralelas OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Introducir las distintas ecuaciones de una recta. 2.Determinar las posiciones relativas de dos rectas y los haces de rectas secantes y paralelas. 3.Resolver problemas de incidencia y paralelismo en el plano. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Calcular diferentes tipos de ecuación de una recta de la cual se conoce algún elemento que la determine o algún tipo concreto de ecuación. 2.Resolver situaciones geométricas sencillas con el apoyo que las herramientas propias de la geometría analítica proporcionan, en particular con el apoyo de las coordenadas de puntos y vectores y de las ecuaciones de rectas. 3.Resolver situaciones de incidencia y paralelismo, tales como la determinación de la posición relativa de un par de rectas dadas o la decisión de si un punto pertenece o no a una recta determinada. UNIDAD 6: PROBLEMAS MÉTRICOS CONTENIDOS 1.Posición relativa de dos rectas 2.Ángulo entre dos rectas 3.Distancia entre dos puntos 4.Distancia de un punto a una recta
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 111 de 192
111
5.Distancia entre dos rectas paralelas 6.Punto medio entre dos puntos 7.Punto simétrico 8.Puntos alineados 9.Área de un triángulo OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Determinar las diferentes aplicaciones del producto escalar. 2.Resolver problemas geométricos utilizando el producto escalar y sus propiedades: cálculo de rectas perpendiculares, ángulos de rectas y distancias. 3.Calcular el área de un triángulo CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Calcular ciertas medidas geométricas, tales como distancias y ángulos, con el apoyo de los procedimientos propios de la geometría analítica del plano. 2.Hallar ecuaciones de rectas definidas a partir de condiciones relacionadas con su dirección y su posición en el plano. 3.Resolver situaciones geométricas sencillas con el apoyo de las herramientas propias de la geometría analítica, en particular de los procedimientos que permiten el cálculo de distancias, el cálculo de la medida de ángulos y la obtención de rectas perpendiculares. 4.Calcular el área de un triángulo BLOQUE III: ANÁLISIS UNIDAD 7: FUNCIONES CONTENIDOS 1.Variable independiente y dependiente 2.Dominio y recorrido 3.Definición de funciones: expresión analitica, mediente tablas, mediante la gráfica. 4.Funciones a trozos. 5.Crecimiento y decrecimiento 6.Extremos absolutos y relativos 7.Periodicidad 8.Simetría 9.Suma, resta, producto y cociente de funciones. 10.Composición de funciones 11.Función identidad 12.Función inversa 13.Representación gráfica de funciones elementales: lineal, afín, cuadrática, potenciales de exponente natural, raíz cuadrada, proporcionalidad inversa, logarítmica, trigonométricas, exponencial, valor absoluto, parte entera.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 112 de 192
112
OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Formalizar la idea de función real de variable real y los conceptos asociados a ella. 2.Ilustrar con ejemplos familias de funciones y presentar situaciones funcionales en distintos contextos. 3.Realizar operaciones con funciones4.Calcular la función inversa5.Representar gráficamente funciones elementales CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Reconocer la relación funcional entre dos magnitudes en una situación planteada de forma verbal y expresar la función de manera gráfica y algebraica, indicando su dominio. 2.Determinar el dominio de existencia en funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas dadas por su expresión algebraica. 3.Representar gráficamente funciones elementales y definidas a trozos. 4.Realizar operaciones con funciones: suma, resta, producto, división y composición. 5.Conocer el concepto de función identidad y función inversa 6.Representar gráficamente funciones elementales UNIDAD 8: LÍMITES Y CONTINUIDAD CONTENIDOS 1.Límite de una función en un punto. Límites laterales. 2.Límite en +∞ y -∞ 3.Propiedades de los límites 4.Límites y composición de funciones 5.Indeterminación tipo K/0 6.Indeterminación tipo 0/0 7.Indeterminación tipo ∞/∞ 8.Indeterminación tipo ∞-∞ 9.Indeterminación que da lugar al número e (1 elevado a ∞) 10.Asíntotas verticales 11.Asíntotas horizontales 12.Asíntotas oblicuas 13.Definición de continuidad en un punto. 14.Tipos de discontinuidades OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Introducir la idea de límite de una función. 2.Detallar los procedimientos de transformación de funciones necesarios para resolver las distintas indeterminaciones que pueden aparecer en el cálculo de límites.3.Introducir el concepto de asíntota 4.Formalizar el concepto de continuidad de una función en un punto. 5.Proporcionar técnicas para la discusión de la continuidad de funciones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Calcular límites de funciones polinómicas en puntos del dominio y en +∞ y -∞∞ 2.Calcular límites de funciones racionales, en valores reales y en + ∞∞ y - ∞∞ 3.Calcular límites de funciones irracionales, en valores reales y en +∞ ∞ y - ∞, identificando y resolviendo los casos de indeterminación. 4.Calcular límites de funciones trigonométricas .
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 113 de 192
113
5.Estudiar la continuidad de una función racional o definida a trozos, reconociendo los posibles puntos de discontinuidad, relacionándolo con las asíntotas verticales. 6.Reconocer la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas UNIDAD 9: DERIVADAS CONTENIDOS 1.Tasa de variación media y tasa de variación instantánea 2.Definición de derivada de una función en un punto 3.Interpretación geométrica de la derivada 4.Derivadas laterales 5.Continuidad y derivabilidad 6.Tabla de derivadas elementales 7.Derivada de la suma, resta, producto y cociente. 8.Regla de la cadena 9.Recta tangente y normal a una función en un punto. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Definir los conceptos de tasa de variación instantánea y derivada de una función en un punto, así como su formalización matemática. 2.Caracterizar la derivabilidad de una función en un punto mediante un criterio similar al empleado en el estudio de la continuidad. 3.Demostrar las reglas que verifican las operaciones con derivadas. 4.Desarrollar los procedimientos que permiten calcular las funciones derivadas de las funciones más elementales. 5.Desarrollar la derivada tanto en la forma simple como, mediante la aplicación de la regla de la cadena, en la forma compuesta. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Calcular la tasa de variación media de una función en un intervalo y la tasa de variación instantánea en un punto en funciones dadas por su expresión algebraica y en problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana o con otras ciencias. 2.Obtener el valor de la derivada de una función en un punto en funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas reconociendo su significado geométrico. 3.Utilizar la definición de función derivada para obtener derivadas de funciones polinómicas, racionales e irracionales muy sencillas. 4.Obtener la ecuación de la recta tangente en un punto a la gráfica de una función bajo distintas condiciones. 5. Aplicar las propiedades lineales de la derivación para obtener la derivada de funciones que se expresan como combinación lineal de funciones elementales. 6.Obtener la derivada del producto o cociente de funciones elementales. 7.Aplicar la regla de la cadena para la obtención de la derivada de una función compuesta por dos funciones elementales. 8.Obtener la función derivada de una función de tipo potencial-exponencial. 9.Aplicar el cálculo de derivadas a la obtención de funciones y valores numéricos en contextos relacionados con problemas geométricos y de otras ciencias.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 114 de 192
114
UNIDAD 10: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES CONTENIDOS 1.Dominio, simetrías, puntos de corte. 2.Asíntotas horizontales, verticales, oblicuas 3.Crecimiento y decrecimiento, Máximos y mínimos 4.Curvatura. Puntos de inflexión 5.Regiones 6.Representación de funciones: polinómicas, racionales, exponenciales 7.Optimización. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Relacionar el crecimiento de una función con la tasa de variación media y la derivada. 2.Establecer la definición de función cóncava en relación con la primera y segunda derivadas. 3.Proponer situaciones relacionadas con la optimización de funciones. 4.Caracterizar los distintos tipos de gráficas correspondientes a funciones polinómicas. 5.Obtener las ecuaciones de las diferentes asíntotas de una curva. 6.Determinar las coordenadas de los puntos críticos y los intervalos de crecimiento y concavidad. 7.Relacionar todos los resultados obtenidos para representar la gráfica de una función. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de funciones polinómicas y racionales sencillas y determinar sus extremos relativos. 2.Estudiar los intervalos de concavidad y convexidad de funciones polinómicas y racionales sencillas y determinar sus puntos de inflexión. 3.Aplicar el cálculo de derivadas y los procedimientos de caracterización de los extremos de una función y de los puntos de inflexión a la resolución de problemas de optimización en distintos contextos. 4.Obtener las ecuaciones de las distintas asíntotas de una función racional. 5.Representar gráficamente funciones polinómicas mediante la obtención de los máximos y mínimos relativos, los puntos de inflexión y los puntos de corte con los ejes de coordenadas. 6.Representar gráficamente funciones racionales sencillas a partir de la obtención de sus asíntotas y de la posición de la curva respecto a ellas, completando el estudio de la función con la determinación de sus extremos relativos y los puntos de inflexión. 7.Identificar los puntos críticos, los puntos de inflexión y los intervalos de crecimiento de una función a partir de las características de la gráfica de su función derivada. TEMPORALIZACIÓN 1ª Evaluación: Álgebra..................................................................................( Unidad 1). Trigonometría.........................................................................( Unidades 2 y 3 ) 2ª Evaluación: Geometría Analítica..............................................................( Unidades 4 , 5 , 6 ). Funciones, Límites y Continuidad.........................................( Unidades 7 y 8). 3ª Evaluación: Derivadas................................................................................( Unidades 9 y 10).
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 115 de 192
115
EVALUACIÓN Se establecen cuatro bloques de materia independientes y eliminatorios. Primer Bloque …….. Aritmética y Álgebra. ....................( Unidad 1) . Segundo Bloque…… Trigonometría y Geometría...........( Unidades 2, 3, 4, 5, 6 ). Tercer Bloque……… Funciones. Limites y Continuidad..( Unidades 7 y 8). Cuarto Bloque……… Derivadas........................................( Unidades 9 y 10 ).
10.2.- 1º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS SOCIALES OBJETIVOS GENERALES 1.Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades cotidianas. 2.Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad. 3.Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor y aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes. 4.Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas. 5.Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes, datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre cuestiones económicas y sociales de la actualidad. 6.Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. 7.Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas. 8.Establecer relaciones entre las Matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando su lugar como parte de nuestra cultura. PROGRAMACIÓN BLOQUE I: ÁLGEBRA Teniendo en cuenta las dificulatades del alumnado de estas Matemáticas con el manejo de los diferentes tipos de números, el Profesorado, una vez analizado el nivel de su alumnado, trabajará durante los primeros días los números, sus propiedades y operaciones.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 116 de 192
116
UNIDAD 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS CONTENIDOS 1.Monomios y polinomios. 2.Valor numérico de un polinomio. 3.Operaciones con polinomios: suma, resta, producto, división. 4.Regla de Ruffini. 5.Teorema del resto 6.Raíces de un polinomio 7.Teorema del factor 8.Definición de fracción algebraica 9.Factorización y simplificación de fracciones algebraicas 10.Suma y resta de fracciones algebraicas 11.Producto y división de fracciones algebraicas OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Operar con polinomios 2.Conocer y aplicar el teorema del resto 3.Factorizar polinomios 4.Simplificar fracciones algebraicas. 5.Realizar operaciones con fracciones algebraicas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Realizar operaciones con polinomios aplicando sus propiedades. 2.Aplicar el teorema del resto para comprobar si un polinomio es divisible por x – a. 3.Factorizar polinomios utilizando diferentes métodos: el teorema del factor, sacar factor común, etc. 4.Realizar operaciones con fracciones algebraicas, y simplificarlas. UNIDAD 2: ECUACIONES E INECUACIONES CONTENIDOS 1.Ecuaciones de primer grado (paréntesis, denominadores) 2.Ecuaciones de 2º grado (completas e incompletas) 3.Ecuaciones bicuadradas, tricuadradas.... 4.Ecuaciones de grado superior utilizando Ruffini. 5.Ecuaciones irracionales6.Inecuaciones de 1º grado 7.Inecuaciones de 2º grado. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Aplicar técnicas algebraicas a la resolución de problemas 2.Resolver ecuaciones de primer grado, de segundo grado, bicuadradas y polinómicas 3.Resolver ecuaciones con radicales. 4.Resolver inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 117 de 192
117
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Resolver ecuaciones de primer grado, de segundo grado, bicuadradas y polinómicas 2.Resolver ecuaciones con radicales. 3.Encontrar los conjuntos solución de inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. 4.Aplicar dichos conceptos a la resolución de problemas UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES CONTENIDOS 1.Resolución de sistemas de ecuaciones (tres métodos) 2.Representación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales 3.Representación del semiplano solución de una inecuación lineal con dos incógnitas 4.Sistemas de inecuaciones lineales. 5.Representación gráfica de sistemas de inecuaciones lineales6.Sistemas de ecuaciones de 2º grado OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Resolver problemas asociados a relaciones lineales entre variables. Interpretar sus soluciones, según el contexto. 2.Resolver analítica y gráficamente un sistema de ecuaciones de dos o más incógnitas. 3.Resolver sistemas de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas. 4.Resolver inecuaciones lineales con dos incógnitas. 5.Resolver sistemas de inecuaciones lineales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Resolver sistemas de ecuaciones de dos incógnitas, de primero y segundo grados. 2.Resolver sistemas de inecuaciones lineales. 3.Aplicar dichos conocimientos en la resolución de problemas. BLOQUE II: ANÁLISIS UNIDAD 4: FUNCIONES CONTENIDOS 1.Variable independiente y dependiente 2.Dominio y recorrido 3.Definición de funciones: expresión analitica, mediente tablas, mediante la gráfica. 4.Funciones a trozos. 5.Crecimiento y decrecimiento 6.Extremos absolutos y relativos 7.Periodicidad
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 118 de 192
118
8.Simetría 9.Interpolación lineal y cuadrática 10.Suma, resta, producto y cociente de funciones. 11.Composición de funciones 12.Función identidad 13.Función inversa 14.Representación gráfica de funciones elementales: lineal, afín, cuadrática, potenciales de exponente natural, raíz cuadrada, proporcionalidad inversa, exponencial, valor absoluto, parte entera. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Hallar el dominio y el recorrido de una función a partir de sus expresiones algebraica y gráfica. 2.Representar funciones elementales a partir de su expresión algebraica, identificando puntos y elementos singulares de la misma. 3.Hallar la composición de dos funciones. 4.Hallar la función inversa de otra dada. 5.Transcribir situaciones a una expresión funcional y extraer conclusiones a partir de su análisis matemático. 6.Utilizar el lenguaje funcional como instrumento para el estudio de fenómenos de tipo social. 7.Estudiar y representar funciones polinómicas de grado no superior a cuatro. 8.Estudiar y representar funciones racionales sencillas. 9.Calcular expresiones exponenciales y dibujar funciones exponenciales sencillas. 10.Estudiar y representar la función valor absoluto CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Dada una función, reconocer dominio, recorrido, puntos y elementos singulares de la misma. 2.Representar funciones elementales a partir de su expresión algebraica. 3.Hallar la composición de dos funciones, y la función inversa de una dada. 4.Entender el lenguaje funcional como instrumento para el estudio de casos reales. 5.Estudiar y representar gráficamente funciones elementales. UNIDAD 5: LÍMITES Y CONTINUIDAD CONTENIDOS 1.Límite de una función en un punto. Límites laterales. 2.Límite en +∞ y -∞ 3.Propiedades de los límites 4.Límites y composición de funciones 5.Indeterminación tipo K/0 6.Indeterminación tipo 0/0 7.Indeterminación tipo ∞/∞ 8.Indeterminación tipo ∞-∞ 9.Indeterminación que da lugar al número e (1 elevado a ∞) 10.Asíntotas verticales 11.Asíntotas horizontales 12.Asíntotas oblicuas 13.Definición de continuidad en un punto.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 119 de 192
119
14.Tipos de discontinuidades90 OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Calcular el límite de una función por métodos analíticos. 2.Calcular límites por aplicación de sus propiedades o por métodos que permitan salvar las indeterminaciones. 3.Interpretar la tendencia de una función a la vista de su gráfica. 4.Determinar las posibles asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función. 5.Determinar la continuidad de una función en un punto y en un intervalo. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Calcular límites de funciones por métodos analíticos, utilizándolos para determinar la existencia de asíntotas. 2.Calcular límites de funciones a partir de su gráfica, en un punto o en +/-∞.. 3.Determinar la continuidad de una función en un punto y en un intervalo. 4.Conocer los tipos de discontinuidades. BLOQUE III: ESTADÍSTICA UNIDAD 6: ANALÍSIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE CONTENIDOS 1.Variables cualitativas 2.Variables cuantitativas discretas. Frecuencia absoluta y relativa 3.Medidas de posición: media. Propiedades de la media. 4.Medidas de posición: mediana, rango, cuartiles, rango intercuatílico, moda. 5.Medidas de dispersión: varianza, desvicación típica, coeficiente de variación. 6.Datos agrupados. Marcas de clase. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Determinar el tipo de tratamiento estadístico conveniente dependiendo de la naturaleza de los datos. 2.Presentar conjuntos de datos a través de tablas y gráficos estadísticos. 3.Saber calcular e interpretar los parámetros estadísticos más usuales. 4.Resolver situaciones en las que los datos estén de entrada agrupados o que por la cantidad de los mismos haya que agruparlos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Saber calcular e interpretar los parámetros estadísticos más usuales en variables unidimensionales. 2.Agrupar correctamente los datos para realizar un estudio estadístico.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 120 de 192
120
UNIDAD 7: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DOS VARIABLES CONTENIDOS 1.Tablas de doble entrada. 2.Distribuciones marginales. 3.Distribución condicionada. 4.Distribución conjunta de dos variables discretas (madia, desviación típica) 5.Descripción gráfica: diagramas de dispersión 6.Covarianza 7.Coeficiente de correlación. Propiedades 8.Recta de regresión OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Aplicar las técnicas de elaboración de tablas bidimensionales y de representación gráfica. 2.Calcular e interpretar los parámetros estadísticos de una distribución bidimensional. 3.Calcular el coeficiente de correlación y deducir la relación estadística que describe. 4.Determinar las rectas de regresión, utilizarlas en la estimación de variables y establecer la fiabilidad CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Calcular e interpretar los parámetros estadísticos de una distribución bidimensional. 2.Calcular el coeficiente de correlación y la recta de regresión, utilizándolo para establecer predicciones fiables. UNIDAD 8: DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL CONTENIDOS 1.Función de probabilidad de una vaiable discreta 2.Media y desviación típica de una variable discreta 3.Números combinatorios 4.Triángulo de Tartaglia y binomio de Newton 5.Distribución de Bernoulli 6.Distribución binomial OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Conocer las características de una distribución discreta, concretando en la Bernoulli y la binomial· CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Manejar con soltura la distribución Bernoulli y la binomial UNIDAD 9: DISTRIBUCIONES CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMAL CONTENIDOS 1.Función de densidad de una variable continua. Propiedades. 2.Distribución normal.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 121 de 192
121
3.Distribución normal tipificada 4.Utilización de la tabla normal 5.Tipificación de variables normales. 6.Aproximación de la binomial por la normal OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1.Conocer las características de una distribución continua. 2.Interpretar en términos probabilísticos las características descriptivas de la distribución normal. 3.Dominar los procedimientos de tipificación y cálculo de probabilidades en distribuciones normales. 4.Utilizar la distribución normal para aproximar la binomial en casos concretos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.Manejar con soltura la distribución normal tipificada. 2.Tipificar cualquier distribución normal y calcular probabilidades.3.Aproximar la binomial por la normal en los casos en que se pueda TEMPORALIZACIÓN 1ª Evaluación : Álgebra. 2ª Evaluación : Funciones. 3ª Evaluación : Estadística EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS EN PRIMERO DE BACHILLERATO Cada uno de los tres bloques de contenidos será independiente y eliminatorio. Para la confección de las calificaciones que el profesor lleva a las sesiones de evaluación se tendrán en cuenta los siguientes procedimientos de evaluación de los aprendizajes:
- En cada evaluación se realizará un examen por cada tema explicado. - La nota final de la evaluación será la media aritmética de las notas de los diferentes
exámenes. - Para aprobar la asignatura se deben aprobar todos los bloques - Si al realizar la media en algún bloque esta no fuera positiva se realizará algún exámen para
recuperar ese bloque. - Los exámenes de recuperación se realizarán, por tanto, al final de cada bloque o trimestre - Los alumnos que hayan sido evaluados positivamente en todos los bloques tendrán como
nota final la media aritmética de todo ellos. - Los alumnos que hayan sido evaluados negativamente en algún bloque deberán recuperar
dicho bloque o bien al finalizar el mismo o en un exámen final en junio - En el supuesto de que el alumno no supere la materia en junio, deberá realizar una prueba de
recuperación en el mes de septiembre de toda la asignatura dada durante el curso
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 122 de 192
122
10.3.- 2º DE BACHILLERATO. MATEMÁTICAS II. CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
OBJETIVOS GENERALES .En este curso, los objetivos y contenidos vienen explicitados por la Comisión Coordinadora Interuniversitaria de Andalucía y son los siguientes: ANÁLISIS •Saber aplicar los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límites laterales para estudiar la continuidad de una función y la existencia de asíntotas verticales.[1,2]. •Saber aplicar el concepto de límite de una función en para estudiar la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas. [1,2,7]. •Conocer las propiedades algebraicas del cálculo de límites, los tipos de indeterminación siguientes: (se excluyen los de la forma ) y técnicas para resolverlas.[1,2]. •Saber determinar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto. [1,2,7]. •Saber distinguir entre función derivada y derivada de una función en un punto. Saber hallar el dominio de derivabilidad de una función. [1,2].•Conocer la relación que existe entre la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto [1,2]. •Saber determinar las propiedades locales decrecimiento o de decrecimiento de una función derivable en un punto y los intervalos de monotonía de una función derivable. [1,2,7]. •Saber determinar la derivabilidad de funciones definidas a trozos. [1,2,7]. •Conocer y saber aplicar el teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al cálculo de las derivadas de funciones con no 94 más de dos composiciones y de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas. [1,2]. •Conocer la regla de L’Hôpital y saber aplicarla al cálculo de límites para resolver indeterminaciones. [1,2]. •Saber reconocer si los puntos críticos de una función (puntos con derivada nula) son extremos locales o puntos de inflexión. [1,2,7]. •Saber aplicar la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos. [2,7]. •Saber representar de forma aproximada la gráfica de una función de la forma y = f(x) indicando: dominio, simetrías, periodicidad, cortes con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad (f (x) < 0) y de convexidad (f (x) > 0) y puntos de inflexión. [1,2,7].•Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, ser capaz de obtener información de la propia función (límites, límites laterales, continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.) [1,2,7].•Dadas dos funciones, mediante sus expresiones analíticas o mediante sus representaciones gráficas, saber reconocer si una es primitiva de la otra. [1,2]. •Saber la relación que existe entre dos primitivas de una misma función. [2]. •Dada una familia de primitivas, saber determinar una que pase por un punto dado. [2]. •Saber calcular integrales indefinidas de funciones racionales en las que las raíces del denominador son reales. [2].
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 123 de 192
123
•Conocer el método de integración por partes y saber aplicarlo reiteradamente. [2].•Conocer la técnica de integración por cambio de variable, tanto en el cálculo de primitivas como en el cálculo de integrales definidas. [2]. •Conocer la propiedad de linealidad de la integral definida con respecto al integrando y conocer la propiedad de aditividad con respecto al intervalo de integración. [2]. •Conocer las propiedades de monotonía de la integral definida con respecto al integrando. [2]. •Conocer la interpretación geométrica de la integral definida de una función (el área como límite de sumas superiores e inferiores). [2,7]. •Conocer la noción de función integral (o función área) y saber el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow. [2,7]. •Saber calcular el área de recintos planos limitados por curvas. [2,7]. ÁLGEBRA LINEAL •Conocer y adquirir destreza en las operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, transposición, producto de matrices, y saber cuándo pueden realizarse y cuándo no. Conocer la no conmutatividad del producto. [4]. •Conocer la matriz identidad I y la definición de matriz inversa. Saber cuándo una matriz tiene inversa y, en su caso, calcularla (hasta matrices de orden 3×3) [4,5] .•Saber calcular los determinantes de orden 2 y de orden 3. [4]. •Conocer las propiedades de los determinantes y saber aplicarlas al cálculo de éstos. [4]. •Conocer que tres vectores de R son linealmente dependientes si y sólo si el determinante es cero.[3,4] •Saber calcular el rango de una matriz. [4]. •Saber expresar un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y conocer el concepto de matriz ampliada del mismo. [4,5]. •Conocer lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles. [4,5,7]. •Saber clasificar (como compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, resolverlo. [4,5,7]. GEOMETRÍA •Conocer y adquirir destreza en las operaciones con vectores en R y en R . [3,7]. •Dado un conjunto de vectores, saber determinar si son linealmente independientes o linealmente dependientes. [3,4]. •Saber calcular e identificar las expresiones de una recta o de un plano mediante ecuaciones paramétricas y ecuaciones implícitas y pasar de una expresión a otra. [6,7]. •Saber determinar un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los definan (por ejemplo: el punto simétrico de otro con respecto a un tercero, la recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y una recta, etc.) [3,6,7]. •Saber plantear, interpretar y resolver los problemas de incidencia y paralelismo entre rectas y planos como sistemas de ecuaciones lineales. [3,5,6,7]. •Conocer y saber aplicar la noción de haz de planos que contienen a una recta. [3,5,6]. •Conocer las propiedades del producto escalar, su interpretación geométrica y la desigualdad de Cauchy-Schwarz. [3,5]. •Saber plantear y resolver razonadamente problemas métricos, angulares y de perpendicularidad (por ejemplo: distancias entre puntos, rectas y planos, simetrías axiales, ángulos entre rectas y planos, vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas, etc.) [3,5,6,7].
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 124 de 192
124
•Conocer el producto vectorial de dos vectores y saber aplicarlo para determinar un vector perpendicular a otros dos, y para calcular áreas de triángulos y paralelogramos. [3,5,7]. •Conocer el producto mixto de tres vectores y saber aplicarlo para calcular el volumen de un tetraedro y de un paralelepípedo. [3,5,7]. TEMPORALIZACIÓN: ÁLGEBRA- Hasta mediados de noviembre GEOMETRÍA- Hasta mediados de febrero CALCULO DIFERENCIAL- Hasta mediados de abril CALCULO INTEGRAL- Hasta final de mayo PROGRAMACIÓN BLOQUE I: ÁLGEBRA LINEAL UNIDAD 1: MATRICES 1.Definición de matriz. Matriz fila, columna, cuadrada, traspuesta, simétrica, antisimétrica, nula, diagonal, identidad, escalar, triangular. 2.Operaciones con matrices. Suma, resta, producto por un escalar. Producto de matrices: propiedades. Matriz regular. 3.Rango de una matriz4.Ecuaciones matriciales UNIDAD 2: DETERMINANTES 1.Definición de determinante. Definición de adjunto. 2.Propiedades de los determinantes. Filas o columnas l.i. o l.d. 3.Cálculo del rango por determinantes 4.Cálculo de la matriz inversa (con y sin parámetros) UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1.Definición de sistema de ecuaciones lineales. Sistemas homogéneos. Discusión de un sistema. 2.Sistemas equivalentes3.Resolución de sistemas. Método de Gauss. Teorema de Rouché. Método de Cramer. BLOQUE II: GEOMETRÍA UNIDAD 4: VECTORES EN EL ESPACIO 1.El conjunto R3. Vector fijo, módulo, dirección y sentido. 2.Vector libre. Suma y producto por un escalar. 3.Bases y coordenadas. Combinación lineal de vectores. 4.Producto escalar. Interpretación geométrica, propiedades, expresión analítica .Espacio vectorial. 6.Base ortonormal. 7.Módulo y ángulo entre vectores según el producto escalar. 8.Producto vectorial. Interpretación geométrica, propiedades, expresión analítica. 9.Producto mixto. Interpretación geométrica, propiedades, expresión analítica.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 125 de 192
125
UNIDAD 5: ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS 1.Coordenadas de un vector libre. 2.Punto medio de un segmento. 3.Ecuación de la recta: ecuación vectorial, paramétrica, continua, pasando por dos puntos. 4.Puntos alineados. 5.Ecuación del plano. vectorial, general, normal, pasando por tres puntos, conteniendo a un punto y una recta. 6.Puntos coplanarios. 7.Recta como intersección de planos. UNIDAD 6: POSICIONES DE RECTAS Y PLANOS 1.Posición de dos planos. Haz de planos paralelos. 2.Posición de tres planos. 3.Posición de recta y plano (recta en forma general, recta en paramétricas) 4.Posición de dos rectas (forma general, forma paramétrica o continua) UNIDAD 7: PROPIEDADES MÉTRICAS 1.Ángulo entre rectas, entre planos, entre recta y plano.2.Distancia entre dos puntos3.Distancia de un punto a un plano. 4.Distancia entre planos paralelos. 5.Distancia entre un punto y una recta. 6.Distancia entre dos rectas paralelas, y dos rectas que se cruzan. 7.Plano mediador y bisector. .8.Perpendicular común a dos rectas. 9.Punto simétrico respecto de una recta, y respecto de un plano. BLOQUE III: CÁLCULO DIFERENCIAL UNIDAD 8: FUNCIONES 1.Cálculo de límites. Indeterminaciones. Regla de L'Hópital. 2.Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades. 3.Asíntotas verticales, horizontales, oblicuas. 4.Cotas y extremos absolutos y relativos. UNIDAD 9: DERIVADAS 1.Tasa de variación media e instantánea. Derivada de una función en un punto. 2.Función derivada y derivadas sucesivas. Derivadas laterales. 3.Relación entre continuidad y derivabilidad. 4.Reglas de derivación: derivadas elementales, producto y cociente, regla de la cadena. 5.Recta tangente y normal a una curva en un punto. 6.Representación de funciones: monotonía y curvatura en función de la 1ª y 2ª derivada. 7.Optimización.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 126 de 192
126
BLOQUE IV: CÁLCULO INTEGRAL UNIDAD 10: INTEGRAL INDEFINIDA 1.Función primitiva. Determinación de la primitiva que pasa por un punto. 2.Propiedades lineales. 3.Tipos de integrales: potencial, logarítmico,exponencial, seno y coseno, tangente y cotangente, arcoseno, arcotangente, neperiano-arcotangente. 4.Cambio de variable. 5.Integración por partes. UNIDAD 11: INTEGRAL DEFINIDA 1.Integral de Riemann. Signo de la integral de Riemann. Propiedades lineales. 2.Función integral. Regla de Barrow. 3.Áreas de recintos planos (una función, dos funciones) EVALUACION DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS
La asignatura de Matemáticas II de 2º Bachillerato de Ciencias esta dividida en tres grandes bloques bien diferenciados: Álgebra, Geometría y Análisis.
Para aprobar la asignatura los alumnos/as tienen que haber superado los objetivos de las tres partes en la siguiente proporción:
- Álgebra: 25%
- Geometría: 25%
- Análisis: 50%.
De cada bloque se realizarán al menos dos pruebas escritas, una que corresponderá al 40 % de la nota de ese bloque y la otra el 60 %. En el bloque de análisis se dividirá la materia en dos subbloques: análisis diferencial y análisis integral. Si un alumno tiene calificación negativa en un bloque podrá recuperarla al inicio del siguiente y también al final de curso en un examen, teniendo cada alumno que examinarse sólo de los bloques no superados. La nota final de la asignatura será la media ponderada de los tres bloques (el bloque de análisis, al ser el más extenso, contará un 50% y los otros un 25% cada uno). Si en junio se obtiene una calificación negativa, para la convocatoria extraordinaria de septiembre se deberá examinar de toda la materia (no se guardan bloques para septiembre)
Las calificaciones de cada evaluación son orientativas, reflejando la primera evaluación la calificación en el bloque de álgebra, la segunda el bloque de análisis y la tercera el de geometría.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 127 de 192
127
A la hora de calificar numéricamente un examen se tendrá en cuenta lo siguiente:
- En los ejercicios en los que se pida expresamente una deducción razonada la mera aplicación de una fórmula no será suficiente para obtener una valoración concreta de los mismos.l
- Los alumnos y alumnas pueden utilizar calculadoras, no obstante, todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente razonados.
- Los errores cometidos en un apartado, por ejemplo en el cálculo del valor de un determinado parámetro, no se tendrán en cuenta en la calificación de apartados posteriores que puedan verse afectados, siempre que resulten ser de complejidad equivalente.
- Los errores no conceptuales en las operaciones se penalizarán con un máximo de un 10% de la puntuación total del ejercicio.
- Los errores conceptuales graves anularán el ejercicio completo
- La presentación clara y ordenada se valorará positivamente. Del mismo modo, una presentación inadecuada puede rebajar la nota del examen hasta un 10%.
Los Criterios de evaluación son la consecución de los objetivos mínimos indicados anteriormente. Las calificaciones de cada evaluación, responderán al concepto de evaluación continua, de tal modo que las mismas no indicarán necesariamente la de la última o últimas pruebas escritas realizadas, sino que será la que el profesor obtenga tras una estimación del rendimiento del alumno, basándose en los siguientes medios: •Pruebas escritas sobre conocimientos y/o aptitudes básicas recientes. Estas pruebas pueden realizarse en el transcurso de la clase y sin previo aviso, con lo que se obtendrá información del nivel de concentración y asimilación. •Actividades y trabajos individuales o en grupo. •Atenta observación de la actividad en clase, con objeto de valorar: 1.Intervenciones ( preguntas, sugerencias, críticas....). 2.Respuestas a preguntas del profesor. 3.Participación en actividades de grupo. 4.Nivel de atención a las explicaciones y a la realización de las actividades propuestas. En cada evaluación habrá al menos dos ejercicios escritos, en éstos consideraremos que los criterios esenciales de valoración de un ejercicio serán el planteamiento razonado y la ejecución técnica del mismo. La mera descripción del planteamiento sin que se lleve a cabo de manera efectiva no puede ser suficiente para obtener una valoración completa del ejercicio. También se tendrá en cuenta lo siguiente: •En los ejercicios en los que se pida expresamente una deducción razonada, la mera aplicación de una fórmula no será suficiente para obtener una valoración completa de los mismos. •Los estudiantes pueden utilizar calculadoras; no obstante, todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente razonados. •Los errores cometidos en un apartado, por ejemplo en el cálculo del valor de un cierto parámetro, no se tendrán en cuenta en la calificación de los apartados posteriores que puedan verse afectados,
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 128 de 192
128
siempre que resulten ser de una complejidad equivalente. •Los errores en las operaciones aritméticas elementales se penalizarán con un máximo del 10% de la nota total del ejercicio; de igual manera se penalizarán la redacción incorrecta o el uso incorrecto de símbolos. •La presentación clara y ordenada del ejercicio se valorará positivamente. En cada evaluación el profesor, indicará a los alumnos suspensos la materia que tienen que recuperar, así como la forma de recuperarla.En las últimas fechas de curso ( En el mes de Mayo ), el profesor de la asignatura, si lo estima necesario, puede proponer Pruebas , Trabajos o Tareas Concretas a aquellos alumnos que tengan que recuperar alguna parte de la materia, teniendo en cuenta que será únicamente el profesor del grupo quién determinará ( después de valorar los conocimientos, aprendizaje, esfuerzo y trabajo desarrollado a lo largo del curso de cada alumno ) quienes son los alumnos que: 1º) Aprueben la evaluación final sin necesidad de hacer ninguna prueba de recuperación. 2º) Suspendan la evaluación final, sin necesidad de hacer mas pruebas de recuperación. 3º) Puedan aprobar la 3ª evaluación, pero para ello han de recuperar alguna parte de la materia. En este caso el profesor indicará a cada alumno como será la forma de recuperarla.( Examen, Trabajo, etc.... ) En el mes de Septiembre habrá una EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA para todos aquellos alumnos que hayan suspendido en la convocatoria de Junio.El profesor del grupo que es el encargado de evaluar a estos alumnos, les comunicará lo que tienen que hacer cada uno de los alumnos para poder aprobar la asignatura. MATERIAL DIDÁCTICO •El texto oficial para este curso propuesto por el Departamento de Matemáticas, puede ser utilizado por el profesor en caso de que lo estime oportuno. •Se empleará como recurso el material de la plataforma educativa, correspondiente al proyecto T.I.C, siempre lo estime conveniente el profesor de cada grupo
10.4.- 2º DE BACHILLERATO.MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
1. INTRODUCCIÓN A LOS CONTENIDOS. ( Decreto 208/2002. B.O.J.A. de 20.08.02 ) “Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales están dirigidas a un colectivo amplio, han de ser prácticas. Con esta materia se pretende proporcionar cierta soltura en el manejo de procedimientos, con ayuda de herramientas de cálculo, y sobre todo, gran destreza en la interpretación de fenómenos regidos por dependencias funcionales o estocásticas mediante tablas, gráficas, (..). En consecuencia, los contenidos de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales se han diseñado otorgando un papel predominante a los procedimientos y técnicas instrumentales orientadas a la resolución de problemas y actividades relacionadas con el mundo de la economía, de la información y, en general, con todos aquellos fenómenos que se derivan de la realidad social. (...)”
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 129 de 192
129
1.CONTENIDOS 1.1.ÁLGEBRA Técnicas de recuento sistemático mediante la construcción de árboles y tablas. Números combinatorios. Propiedades elementales de los números combinatorios. Tablas y grafos. Árboles. Representación de situaciones geográficas, sociales y económicas mediante grafos. Interpretación de situaciones mediante matrices: matrices de conectividad, de costes, etc. Matriz. Componentes de una matriz. Tipos de matrices. Operaciones suma y producto con matrices. Obtención de matrices inversas sencillas. Interpretación de las operaciones con matrices en el contexto de situaciones socioeconómicas. Solución y conjunto de soluciones de un sistema lineal de ecuaciones. Criterios de equivalencia de sistemas de ecuaciones. Sistemas homogéneos. Interpretación en situaciones aplicadas a las Ciencias Sociales. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. 101 Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. Construcción de sistemas compatibles e incompatibles. Construcción de sistemas dado el conjunto de soluciones. Resolución de problemas con enunciados relativos a las Ciencias Sociales y a la Economía que puedan resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. Noción de inecuación de primer grado con dos incógnitas. Representación geométrica del conjunto de soluciones. Ecuación de un semiplano. Regiones del plano definidas por inecuaciones. Regiones convexas y cóncavas. Sistemas de dos o tres inecuaciones: Conjunto (recinto) de soluciones e interpretación geométrica. Caracterización de los problemas de programación lineal bidimensional. Determinación de las soluciones óptimas en un problema de programación lineal. Identificación y resolución de problemas de programación lineal en distintos ámbitos sociales o económicos. 1.2.ANÁLISIS Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Continuidad de una función en un punto. El límite como herramienta para describir la continuidad de una gráfica en un punto. Tendencia de una función. Ramas infinitas. Límites infinitos. Límites en el infinito. Identificación, a partir de la gráfica, de los puntos en los que una función no es continua. Obtención analítica de asíntotas horizontales y verticales. Variación de una función. Tasa de variación media. Interpretación geométrica. Variación en un punto. Derivada en un punto. Interpretación geométrica. La función derivada como expresión del cambio. Construcción aproximada de la gráfica de la función derivada a partir de la gráfica de una función. Derivada de funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas directas y de proporcionalidad inversa. Paso de la gráfica de la función derivada a la gráfica de la función. Tablas de derivadas. Cálculo de derivadas aplicando reglas de derivación: suma, producto de dos funciones, cociente y regla de la cadena (no se compondrán más de dos funciones). Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones elementales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía. Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades locales.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 130 de 192
130
1.3.ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Experimentos aleatorios. Sucesos. Probabilidad.Probabilidad condicionada. Sucesos condicionantes y condicionados. Cálculo de probabilidades condicionadas. Caracterización de los sucesos dependientes e independientes. Relaciones entre sucesos dependientes o independientes y compatibles o incompatibles. Probabilidades compuestas. Cálculo de la probabilidad de la realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes. Experimentos compuestos por la repetición del mismo tipo de experimento. Asignación de probabilidades para experimentos compuestos. Cálculo de probabilidades para experimentos compuestos. Resolución de problemas en experimentos compuestos mediante el uso de diagramas de árbol. Probabilidad total. Sistemas completos de sucesos. Cálculo de probabilidades de un suceso conocidas sus probabilidades condicionadas al sistema de sucesos. Población y muestra. Necesidad del muestreo. Tipos de muestreo. Técnicas de selección aleatoria de los elementos de una muestra mediante una tabla de números aleatorios. Análisis empírico de las diferencias entre los valores de algunos parámetros estadísticos de la población y de las muestras (media aritmética y proporción).Distribución de las medias aritméticas de las muestras de una población. Estimación por intervalos de confianza de la media aritmética de una población cuya variable aleatoria sigue una distribución Normal. Elección de tamaño de la muestra .Distribución de las proporciones de las muestras de una población. Estimación por intervalos de confianza de la proporción de una población cuya variable aleatoria sigue una distribución Binomial, mediante su aproximación a la Normal. Elección de tamaño de la muestra. 2.OBJETIVOS De acuerdo con las Instrucciones de la Comisión Coordinadora Interuniversitaria Andaluza para las Pruebas de Acceso a la Universidad, la elaboración de las propuestas de pruebas de acceso de esta materia se realizará teniendo en cuenta los siguientes objetivos. 2.1. ÁLGEBRA 2.1.1.Sistemas de ecuaciones lineales Profundizar en los conceptos de ecuación lineal, sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos, soluciones de una ecuación y de un sistema de ecuaciones lineales. Clasificar sistemas, de a lo sumo tres ecuaciones y tres incógnitas, atendiendo al conjunto de sus soluciones. Dado un sistema, obtener otro equivalente mediante diversos procedimientos; por ejemplo: suprimir o añadir una ecuación combinación lineal de las restantes o cambiar una ecuación por otra combinación lineal de todas las ecuaciones. Resolver por un método apropiado cualquier sistema lineal de, a lo sumo, tres ecuaciones y no más de tres incógnitas. Aplicar la resolución de sistemas lineales a problemas concretos de diversos ámbitos. Se estima suficiente el estudio de sistemas lineales con todos sus coeficientes numéricos.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 131 de 192
131
2.1.2Matrices Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, etc. Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices. Calcular la matriz inversa de una matriz de, a lo sumo, orden 3.Expresar matricialmente sistemas de ecuaciones lineales. 2.1.3.Iniciación a la programación lineal bidimensional Interpretar geométricamente en el plano las soluciones de un sistema lineal con dos incógnitas y utilizar el vocabulario geométrico adecuado. Conocer los conceptos y propiedades necesarios para operar correctamente con desigualdades. Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las hubiere. Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región factible y solución óptima. Tipos de soluciones. Determinar los vértices de la región factible y dibujarla. Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos ámbitos, por medios analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Si las variables que intervienen son enteras, podrán ser consideradas como continuas en todo el proceso de resolución. 2.2. ANÁLISIS 2.2.1.Funciones Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función. A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un contexto real, identificar: intervalos de monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, asíntotas ( verticales y horizontales ). Recordar las nociones de límite y continuidad e identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los puntos donde no lo es. Analizar cualitativa y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de situaciones reales, tales como: polinómicas de grado menor o igual que tres, cocientes de polinomios de grado menor o igual que uno, funciones dadas por las expresiones ca px + q , c log a (kx), y funciones definidas a trozos cuyas expresiones estén entre las citadas. 2.2.2.Derivadas Conocer el concepto de derivada de una función en un punto y su interpretación 104 geométrica como pendiente de una curva o pendiente de la recta tangente. Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es. Conocer el concepto de función derivada. Conocer las derivadas de las funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa. Conocer y aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del producto y derivada del cociente. Aplicar la regla de la cadena. Se utilizarán funciones de los tipos citados en el párrafo anterior. Reconocer propiedades de una función a partir de la gráfica de su función derivada.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 132 de 192
132
2.2.3.Aplicaciones Aplicar los conocimientos anteriores para realizar la representación gráfica de las funcionespolinómicas de grado menor o igual que 3, cocientes de polinomios de grado menor o igual que 1, así como funciones definidas a trozos de entre las anteriores. Utilizar los conocimientos anteriores para resolver problemas de optimización, procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, descritas por una función cuya expresión analítica vendrá dada en el texto. 2.3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 2.3.1.Probabilidad Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades. Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio simple. Describir sucesos y efectuar operaciones con ellos. Calcular probabilidades de sucesos aplicando la regla de Laplace o utilizando las propiedades básicas de la probabilidad. Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, dado un suceso condicionante. Calcular probabilidades condicionadas. Determinar si dos sucesos son independientes o no. Conocer y aplicar el teorema de la probabilidad total. Calcular probabilidades para experimentos compuestos. 2.3.2.Muestreo e Inferencia Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, individuos, muestra, tamaño de la población, tamaño de la muestra, muestreo aleatorio. Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado. Conocer empíricamente la diferencia entre los valores de algunos parámetros estadísticos de la población y de las muestras (proporción, media).Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de una población de la que se sabe que sigue una ley Normal. Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas. Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).Conocer el significado de intervalo de confianza. A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial, el alumno debe saber: Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande. Determinar un intervalo de confianza para la media de una población normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria. Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor dado del nivel de confianza. Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal con varianza conocida para cualquier valor dado del nivel de confianza.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 133 de 192
133
TEMPORALIZACIÓN. MATERIAL DIDÁCTICO Se establecen tres bloques de materia independientes y eliminatorios, que corresponden con los trimestres del curso. Primer Bloque...................ÁLGEBRA. Segundo Bloque...............ANÁLISIS. Tercer Bloque....................ESTADÍSTICA. EVALUACIÓN DE MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES DE 2º DE
BACHILLERATO
Los contenidos y objetivos para la materia Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II vienen
indicados por las Universidades Públicas de Andalucía, y pueden ser consultados en un archivo
adicional. Los criterios de evaluación consistirán en la consecución de dichos objetivos mínimos.
Para aprobar la materia será condición indispensable haber aprobado cada uno de los cuatro bloques:
Probabilidad, Estadística, Análisis y Álgebra.
Cada uno de los bloques se evaluará sobre tres aspectos diferenciados:
• Examen sobre conceptos teóricos, que se realizará una vez finalizada la explicación de la
parte teórica del bloque (10%)
• Entrega de ejercicios resueltos, que se propondrán el viernes de cada semana y se recogerán
cada lunes (10%)
• Examen global de bloque, sobre problemas tipo selectividad, que se realizará una vez
finalizado éste (80%). Dicho examen tendrá una recuperación en breve plazo.
Las fechas de exámenes de bloque serán las siguientes (salvo causa justificada que implique su
aplazamiento o adelantamiento):
Final de octubre: Probabilidad
Mediados de diciembre: Estadística
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 134 de 192
134
Final de febrero: Análisis
Principios de abril: Álgebra
A lo largo del tercer trimestre se volverá a repasar toda la materia impartida, en el mismo orden en
que se hizo a lo largo del curso. Habrá de nuevo un examen de cada bloque, al cual estará obligado a
presentarse todo el alumnado. La nota obtenida servirá, por una parte, como recuperación para el
alumnado que tuviera el bloque suspenso y, por otro lado, para subir o bajar la nota del bloque al
alumnado que lo tuviera aprobado. Las fechas de dichos exámenes serán las siguientes:
29 de abril: Probabilidad
6 de mayo: Estadística
13 de mayo: Análisis
20 de mayo: Álgebra
En la última semana de mayo habrá un examen final fijado por Jefatura de Estudios para recuperar
aquellos bloques que el alumnado aún tuviera suspensos.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 135 de 192
135
11º.- ASIGNATURAS PENDIENTES
Pendientes de ESO
El Profesor de cada asignatura es el que tiene que evaluar a final de Curso al alumnado que
tiene la asignatura pendiente de cursos anteriores.
A lo largo del Curso académico se le irán dando al alumnado unas hojas de ejercicios que
entregarán al Profesor para que este las corrija y vaya viendo la evolución del alumno.
Como los contenidos de las Matemáticas en la ESO son continuidad y ampliación de los
contenidos del curso anterior, el Profesorado tendrá en cuenta la evolución del alumnado en la
asignatura, su actitud y el interés que demuestre para decidir la calificación final. Todo ello junto con
las hojas de ejercicios serán la base de la nota. Si lo estima oportuno podrá ponerle pruebas parciales
que le ayuden a evaluar.
En la 1ª semana de Mayo habrá una 1ª evaluación de alumnado pendiente y en Junio, junto
con la evaluación ordinaria, se hará la evaluación definitiva de estos alumnos.
Pendientes de 1º de BACHILLERATO
Para las dos modalidades, habrá un examen de toda la materia en la última semana del mes de
enero y un examen oficial en la última semana del mes de abril, así como una evaluación
extraordinaria en el mes de Septiembre. En caso de aprobar en el examen de enero, la nota no se
pondrá hasta final de curso pero estará aprobada. Las fechas de estos exámenes serán puestas por
Jefatura de Estudios.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 136 de 192
136
Como los contenidos de las Matemáticas en Bachillerato son continuidad y ampliación de los
contenidos del curso anterior, el Profesorado tendrá en cuenta la evolución del alumnado en la
asignatura, su actitud y el interés que demuestre para decidir la calificación final. Todo ello junto con
las hojas de ejercicios que irá entregando a los alumnos para que las hagan y así ver su evolución,
serán la base de la nota. Si lo estima oportuno podrá ponerle pruebas parciales que le ayuden a
evaluar.
EL profesor correspondiente a cada grupo podrá evaluar a final de curso a cada uno de los
alumnos pendientes de dicho grupo en el caso de que no hubiesen aprobado en las convocatorias
anteriormente citadas o no se hubiesen presentado, puesto que no son obligatorias.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 137 de 192
137
12º.- EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA DE PERSONAS
ADULTAS
ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
1. PRESENTACIÓN
En la Educación Secundaria Obligatoria de Personas Adultas el ámbito científico-tecnológico
toma como referente los aspectos básicos del currículo referidos al ámbito de la misma
denominación correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria, especialmente de las
materias de Ciencias de la Naturaleza, Matemáticas y Tecnologías, a los que se suman los
relacionados con la salud y el medio natural de la materia de Educación Física. Desde esta
perspectiva, el ámbito científico tecnológico contempla todos estos aspectos para conformar una
propuesta curricular coherente e integrada que aporta a la formación de las personas adultas un
conocimiento adecuado del mundo actual y de los principales problemas que lo aquejan con la
finalidad de que les permita su inserción activa y responsable en la sociedad. El ámbito científico
tecnológico posee sin duda, tanto por el conjunto de objetivos y contenidos que aborda como por
el método y la forma de adquirir el conocimiento sobre la realidad física y natural,
potencialidades educativas singularmente adecuadas para alcanzar estos fines.
Las ciencias constituyen un conjunto muy amplio de conocimientos que tienen en común un
determinado modo de representar e interpretar la realidad. Nacen de la necesidad de resolver
determinados problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, describir,
predecir, modelizar y construir situaciones reales, así como dar consistencia y rigor a los
conocimientos que ayudan a analizar e interpretar mejor el mundo que nos rodea. Los conocimientos
técnicos y científicos avanzan de forma inseparable en el mundo globalizado actual. Han sido los
protagonistas del desarrollo social y económico del pasado siglo y en el presente no sólo tienen una
repercusión directa sobre la calidad de vida 41
de los habitantes del planeta sino también en el desarrollo individual de las personas, ya que ayudan
a los individuos a ser más racionales, críticos y libres, en definitiva más humanos. Por tanto, estos
conocimientos se convierten en un objeto social y educativo de primer orden.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 138 de 192
138
En el siglo XXI, la Ciencia y la Tecnología tendrán un desarrollo aún más espectacular. La
biotecnología, la microelectrónica, la medicina y otras disciplinas tecnocientíficas se convertirán en
la principal fuerza productiva de bienes y servicios en los países económicamente más desarrollados
que avanzan hacia la sociedad del conocimiento y la información. Este tipo de sociedad, en la que se
incorporan los conocimientos que en todos los órdenes están alcanzando las ciencias, permitirá
conseguir una cultura transnacional y universal en la que los productos de la Ciencia y la Tecnología
serán de uso generalizado sin requerir las personas conocimientos demasiados especializados. La
ciencia se hace, pues, socialmente necesaria por el conjunto de beneficios que conlleva y, por tanto,
es necesario que la ciudadanía tenga una formación tecnocientífica básica.
No debe olvidarse que, junto a su finalidad formativa, el estudio de las ciencias y las tecnologías
tiene una clara finalidad instrumental en el mundo de hoy. El conocimiento científico y técnico es
una herramienta auxiliar indispensable para desenvolverse en la sociedad actual: comprender
mensajes de los medios de comunicación, analizar y tomar decisiones en el ámbito del consumo y de
la economía personal, realizar medidas y estimaciones de diferente naturaleza, entre otros.
Los nuevos problemas planteados sobre el deterioro del planeta o el agotamiento de recursos, hace
necesario plantearse un buen uso de la ciencia y la tecnología para lograr un desarrollo sostenible y
ambientalmente equilibrado. Debe tenerse presente que el desarrollo y la conservación del medio no
son aspectos incompatibles, pero conseguir un desarrollo sostenible exige la colaboración de la
ciencia y la técnica con la sociedad.
En la educación de personas adultas, el currículo del ámbito científico tecnológico debe tener en
cuenta, además, el conjunto de conocimientos y experiencias que estas personas han adquirido fruto
de su singular trayectoria vital, situación familiar, experiencia laboral, o de otra índole, para
completarlos, reconducirlos e integrarlos en un contexto de aprendizaje permanente. La finalidad no
es otra que dotarles de una capacitación básica que les permita acceder a los distintos niveles del
sistema educativo, mejorar su cualificación profesional y/o adquirir una preparación para el ejercicio
de otras profesiones, así como desarrollar su capacidad de participación en la vida social, cultural,
política y económica.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 139 de 192
139
2. APORTACIONES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO A LAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
2.1Contribución al desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.
•Uso de la expresión, la interpretación y la representación del conocimiento científico, tanto de forma
oral como escrita, para poder interactuar en diferentes contextos sociales y culturales.
•Adquisición y uso del vocabulario específico y el lenguaje formal de las matemáticas, las ciencias y
las tecnologías y de sus características y valores básicos: rigor, concreción, concisión y exactitud.
•Desarrollo de la argumentación especulativa, del debate y del contraste de perspectivas diversas ante
fenómenos y problemas de índole científica y tecnológica.
•Uso de los conocimientos adquiridos para comprender e interactuar en contextos comunicativos de
uso cotidiano tales como: interpretar información en transacciones económicas, comprender
instrucciones sencillas de uso de un determinado dispositivo, requerir explicaciones para la
resolución de problemas frecuentes o analizar la información aparecida en medios de comunicación,
por ejemplo.
•Desarrollo, uso y compresión de los lenguajes asociados a las tecnologías de la información y
comunicación.
•Desarrollo de habilidades para valorar y extraer la información esencial de una comunicación de
carácter científico o tecnológico.
•Desarrollo del vocabulario específico y del tratamiento de la información deportiva y de la salud
procedente de los diferentes medios de comunicación (prensa, radio, Internet, TV): tecnicismos,
expresiones verbales de distintas lenguas, seguimiento informativo y crítica deportiva.
2.2Contribución al desarrollo de la competencia de razonamiento matemático.
•Adquisición de modelos y procedimientos matemáticos para la representación e interpretación de
fenómenos y problemas científicos y tecnológicos.
•Definición, planteamiento y resolución de problemas científicos y tecnológicos de naturaleza
matemática.
•Conocimiento y uso de las herramientas matemáticas –gráficos, tablas, estadísticas, fórmulas- en la
comunicación de resultados científicos y tecnológicos, así como en actividades relacionadas con el
medio natural, la actividad física, la economía familiar, el ocio y la salud de las personas.
•Aplicación de las matemáticas a distintas situaciones de la vida cotidiana.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 140 de 192
140
•Valoración del lenguaje matemático –rigor, concreción, concisión y exactitud- para la presentación
de argumentaciones propias o para la refutación de las de otros.
•Utilización con sentido crítico de las tecnologías de la información y la comunicación (Internet,
aplicaciones informáticas, calculadoras gráficas y no gráficas) para la búsqueda de información,
realización de cálculos, representación de datos y como ayuda en el aprendizaje.
2.3 Contribución al desarrollo de la competencia en el conocimiento y la interacción con el
mundo físico y natural.
•Valoración crítica de los avances científicos y tecnológicos en el mundo actual y en la vida de las
personas.
•Valoración y uso de la metodología científica y tecnológica para la adquisición y aplicación del
conocimiento: saber definir problemas, formular hipótesis, elaborar estrategias de resolución, diseñar
pequeñas investigaciones, construir artefactos, analizar resultados y comunicarlos.
•Elaboración de modelos matemáticos que permitan identificar y seleccionar las características
relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar regularidades, pautas de
comportamiento e invariantes para realizar predicciones.
•Búsqueda de soluciones para avanzar hacia el logro de un desarrollo sostenible y para participar,
fundamentadamente, en la necesaria toma de decisiones en torno a los problemas locales y globales
planteados.
•Conocimiento y cuidado del propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y
la salud, mejora de la condición física y adquisición de hábitos de vida saludable.
•Valoración de las implicaciones que la actividad humana y, en particular, determinados hábitos
sociales y la actividad científica y tecnológica tienen en el medio ambiente.
•Adquisición de un conocimiento científico y tecnológico básico de las personas para su aplicación a
la vida cotidiana y al análisis de los grandes problemas que hoy tiene planteados la humanidad en
relación con el medio ambiente.
2.4 Contribución al desarrollo de la competencia digital y el tratamiento de la información.
•Desarrollo de la capacidad de buscar, obtener y tratar información de forma sistemática y crítica
para el trabajo diario, ocio y comunicación.
•Utilización de diferentes lenguajes (natural, numérico, gráfico, geométrico) en el tratamiento de la
información.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 141 de 192
141
•Valoración crítica y uso responsable de los medios interactivos que proporcionan las TIC, así como
participación en foros con fines formativos, culturales, sociales o profesionales.
•Comprensión y uso de los aspectos básicos del funcionamiento de las tecnologías de la información
y comunicación a nivel de usuario.
•Conocimiento y uso de diversas herramientas tales como Internet, calculadoras científicas o
gráficas, ordenadores personales, programas informáticos que permiten calcular, representar
gráficamente, hacer tablas, procesar textos, simulación de modelos, exponer y presentar trabajos,
entre otras.
2.5 Contribución al desarrollo de la competencia social y ciudadana.
•Mejora de la comprensión de la realidad social y natural a través del planteamiento de situaciones y
problemas en los que intervengan conocimientos matemáticos, científicos o tecnológicos.
•Estimulación del trabajo colaborativo fomentando el desarrollo de comportamientos 44
y actitudes esenciales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, la búsqueda de
acuerdos o consensos y la satisfacción que proporciona el trabajo fruto del esfuerzo común.
•Valoración de la opinión, la argumentación y la elaboración de conclusiones basadas en pruebas
contrastables.
•Consideración de la formación científica y tecnológica básica como una dimensión fundamental de
la cultura ciudadana.
•Superación de los estereotipos de género en el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías.
•Utilización de las matemáticas para describir, analizar y predecir fenómenos sociales, así como para
tomar decisiones en diferentes ámbitos (personal y laboral).
•Uso creativo y constructivo del ocio y tiempo libre: mejora de la relación e inclusión social y del
desarrollo socio-afectivo en general.
•Aceptación de reglas y normas consensuadas para la práctica deportiva, actividades en el medio
natural y el desarrollo de hábitos saludables.
•Valoración de la importancia social de la Naturaleza como bien común a preservar.
2.6 Contribución al desarrollo de la competencia cultural y artística.
•Apreciación de la importancia de la expresión creativa de ideas, experiencias y emociones en la
investigación científica empleando diversas formas de comunicación (verbal, gráfica, numérica,
geométrica).
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 142 de 192
142
•Valoración de la dimensión creativa y original de los avances matemáticos, científicos y
tecnológicos y su contribución al patrimonio cultural y artístico de la humanidad.
•Conocimiento y uso de materiales y herramientas tecnológicas en el campo de las artes y la cultura.
•Comprensión, desde una perspectiva científica, de diversas tradiciones culturales, creencias o mitos,
remedios caseros o experiencias.
•Valoración de la importancia histórica que han tenido las interacciones entre Arte, Ciencia,
Tecnología y Matemáticas.
2.7 Contribución al desarrollo de la competencia para aprender de forma autónoma a lo largo
de la vida.
•Desarrollo de la capacidad para iniciar, continuar, organizar y regular el propio aprendizaje, así
como para gestionar el tiempo de forma efectiva, con el fin de adquirir, procesar, evaluar y asimilar
conocimientos y destrezas nuevas, de forma individual o colectiva, en diferentes contextos propios
del ámbito matemático, científico y tecnológico.
•Potenciación de la observación, la reflexión y la experimentación en contextos científicos y
tecnológicos.
•Potenciación de hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, individual y colectivo, a la
concentración y atención en la realización de tareas y a la tenacidad y perseverancia en la búsqueda
de soluciones.
•Conocimiento y uso de procedimientos y herramientas científico-tecnológicas que
favorezcan una mayor autonomía personal y ayuden a la integración laboral y social.
2.8 Contribución al desarrollo de la competencia de autonomía e iniciativa personal.
•Desarrollo de la investigación y la experimentación como mecanismos apropiados para definir
problemas y posibilidades, buscar soluciones diversas con distintos grados de dificultad y adquirir
conocimientos.
•Potenciación del espíritu crítico y la autonomía intelectual y moral al enfrentarse a problemas
abiertos, participar en la construcción tentativa de soluciones y en la aventura de hacer ciencia y
tecnología.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 143 de 192
143
•Desarrollo del conocimiento, posibilidades y limitaciones del cuerpo humano (destrezas motoras,
dominio corporal, cuidado) tanto en el ámbito personal, como en la actividad física y deportiva, en
los hábitos de salud e higiene y en el mundo laboral.
•Mejora de los procesos de toma de decisiones personales, académicas, laborales y fomento del
espíritu emprendedor, mediante la asunción calculada de riesgos, la anticipación de consecuencias y
la asunción de responsabilidades.
3. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
La enseñanza del ámbito científico tecnológico en la Educación Secundaria Obligatoria de Personas
Adultas tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1.Utilizar las estrategias propias del trabajo científico y tecnológico, como son la detección de
necesidades, el planteamiento de problemas, la formulación y discusión de la posible solución a
adoptar, la emisión de hipótesis y su posible comprobación experimental y la interpretación y
comunicación de los resultados, para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.Los
conocimientos científicos y tecnológicos se han generado históricamente como soluciones a
problemas planteados de ahí la importancia que debe darse a la formulación y resolución de
problemas, sobre todo, relacionados con la vida cotidiana. El desarrollo de la capacidad para resolver
problemas implica el uso de diversas estrategias, entre ellas, las relativas a la identificación del
problema, formulación y contraste de hipótesis, recogida, organización y clasificación de la
información, planificación y realización de actividades experimentales, sistematización y análisis de
resultados y comunicación de los mismos.
2.Obtener, seleccionar y procesar información sobre temas científicos a partir de distintas fuentes,
incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, así como procesar, contrastar y aplicar
sus contenidos a problemas de naturaleza científica y tecnológica.
El tratamiento de la información forma parte esencial de la vida cotidiana. Proponerlo en torno a
centros de interés y de forma diferenciada, puede constituir un mecanismo eficaz para interesar al
alumnado adulto en estos temas favoreciendo el desarrollo de las estrategias propias del trabajo
científico y tecnológico: la obtención e integración de informaciones extraídas de diversas fuentes, su
46
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 144 de 192
144
selección, valoración y contraste distinguiendo lo relevante de lo accesorio, la opinión de la teoría.
Por otra parte, las tecnologías de la información y la comunicación proporcionan tal cantidad de
contenidos informativos a la ciudadanía que se hace necesario desarrollar en el alumnado adulto las
capacidades relacionadas con el pensamiento crítico y autónomo en el tratamiento de la información,
así como su uso racional y control del tiempo empleado. De este modo, la resolución de problemas
científicos y tecnológicos que impliquen el uso de diversas fuentes de información proporciona
múltiples oportunidades para desarrollar estas capacidades.
3.Valorar las aportaciones de la ciencia y la tecnología para dar respuesta a las necesidades de los
seres humanos y mejorar las condiciones de su existencia, así como para apreciar y disfrutar de la
diversidad natural y cultural, participando en su conservación, protección y mejora.
Se pretende con este objetivo despertar el interés del alumnado adulto por las consecuencias,
positivas y negativas, que tienen los avances científicos y tecnológicos en su medio físico y social,
analizando las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y valorando las soluciones
técnicas adoptadas a lo largo de la historia para satisfacer diferentes necesidades con criterios que
contemplen la relación objeto y problema desde puntos de vista técnicos, sociológicos o ecológicos.
Se pretende, en definitiva, descubrir los condicionantes mutuos que existen entre los avances
científicos y tecnológicos y la organización social. El conocimiento de los procesos que ocurren en la
naturaleza deberá llevar aparejado, asimismo, el desarrollo de actitudes que favorezcan el disfrute y
la conservación del patrimonio natural y cultural, la valoración y el respeto del paisaje, su sustrato
geológico y todas las formas de vida, la colaboración con programas de defensa y protección del
medio ambiente, el conocimiento del propio cuerpo y su cuidado, así como la importancia del
desarrollo de las investigaciones matemáticas como base sobre la que se sustentan los avances
científicos y tecnológicos.
4.Conocer y utilizar de forma apropiada las herramientas, materiales,sustancias e instrumentos
básicos necesarios para la realización de trabajos prácticos, respetando las normas de seguridad e
higiene.
Con este objetivo, se pretende que el alumnado adulto adquiera las destrezas propias de los
procedimientos de obtención y manipulación de materiales de uso cotidiano, mediante el aprendizaje
del manejo de las herramientas, máquinas, equipos y otros sistemas técnicos más habituales, de
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 145 de 192
145
forma que se garanticen unos mínimos de calidad, precisión, seguridad e higiene, especialmente en el
ámbito doméstico.
5.Abordar con autonomía y creatividad problemas de la vida cotidiana trabajando de forma metódica
y ordenada, confiando en las propias capacidades para afrontarlos, manteniendo una actitud
perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a estos problemas, tanto de forma individual
como colectiva.Se trata de conseguir que el alumnado adulto participe como sujeto activo en el
proceso de enseñanza y aprendizaje, valore sin prejuicios todas las opiniones en torno a un tema
formándose una opinión propia, una vez contrastada la información suficiente mediante su actividad
libre y autónoma. Para ello, ha de favorecerse el desarrollo de actitudes positivas y desinhibidas,
compartiéndolas y respetando las de los demás.
6.Comprender la utilidad de procedimientos y estrategias propias de las matemáticas y saber
utilizarlas para analizar e interpretar información en cualquier actividad humana.
Con este objetivo se pretende que las personas adultas comprendan la utilidad de las matemáticas en
todos los campos de la actividad humana (social, científica, tecnológica o artística), y en aquellos
aspectos propios de la vida cotidiana (personal, economía familiar, vida laboral y ocio).
7.Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria,
facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos
relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias, la sexualidad y la práctica
deportiva.Con este objetivo se pretende que el alumnado adulto conozca y valore los distintos
factores que intervienen en la salud personal y comunitaria, y sea, en consecuencia, capaz de adoptar
actitudes que faciliten la promoción de estilos saludables de vida. Responde además a la importancia
que tiene la comprensión del funcionamiento del cuerpo humano para la adopción de hábitos de vida
saludable, tanto individuales como comunitarios, que incluye actitudes informadas y
comportamientos responsables frente al consumo, la drogadicción, la sexualidad, la alimentación o la
actividad deportiva.
8.Reconocer el papel que hombres y mujeres han protagonizado a lo largo de la historia en las
revoluciones científicas, así como las principales aportaciones que han marcado la evolución cultural
de la humanidad y sus condiciones de vida.Este objetivo pretende que el alumnado adulto tome
conciencia de que la sociedad en la que vive, con todos sus avances tecnológicos, ventajas sociales y
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 146 de 192
146
libertades, es fruto del esfuerzo, sacrificio y estudio de muchas mujeres y hombres a lo largo de la
historia, y que la ciencia y la tecnología han tenido en este proceso un papel vertebrador
fundamental.
9.Identificar los principales perfiles profesionales del campo matemático y científico-tecnológico en
la sociedad actual, para poder tomar decisiones relacionadas con el mundo laboral.
Constituye este objetivo un propósito fundamental en un currículo dirigido a personas adultas. Se
trata de implementar en la propuesta formativa del ámbito la orientación profesional, el conocimiento
del mundo laboral, los posibles yacimientos de trabajo y el análisis de perspectivas de desarrollo
académico y profesional en el ámbito matemático, científico y tecnológico, facilitando así al
alumnado la toma, fundamentada y realista de decisiones que le permitan la realización de proyectos
vitales y profesionales adecuados a sus intereses, capacidades y posibilidades personales.
4. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS
El desarrollo del currículo debe fundamentarse en un conjunto de criterios, métodos y orientaciones
que sustenten la acción didáctica. Así entendida, la metodología es un elemento fundamental que
debe ser lo suficientemente flexible como para adaptarse a la gran variedad de situaciones, contextos
y modalidades que puede encontrar el profesorado en la enseñanza de personas adultas (enseñanza
presencial, semipresencial y a distancia). No debemos olvidar que la realidad natural es única,
mientras que las disciplinas científicas clásicas (Matemáticas, Física, Química, Geología o Biología)
constituyen aproximaciones, construidas históricamente, al estudio de distintos aspectos de la
naturaleza. Sin embargo, una estricta organización disciplinar en esta etapa podría dificultar la
percepción por parte del alumnado adulto de las múltiples conexiones existentes entre la realidad
físico–natural, los procesos tecnológicos y los sociales que se abordan en el ámbito. Debe entenderse
que el ámbito científico tecnológico engloba conocimientos que, a pesar de proceder de varias
disciplinas tienen en común su carácter racional, tentativo y contrastable, lo que facilita un
tratamiento integrado –no segmentado- de su objeto de estudio: la realidad natural y tecnológica.
Desde esta perspectiva, las matemáticas se desarrollan en dos vertientes: por un lado, como un
instrumento necesario para la adquisición de conocimientos, habilidades y métodos propios del
campo científico y tecnológico y, por otro, como una herramienta eficaz en la comprensión, análisis
y resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 147 de 192
147
En definitiva, esta metodología plural, flexible y adaptada al contexto debe, sin embargo, sostenerse
sobre ciertos principios básicos como los siguientes para ser coherente con los objetivos generales de
este ámbito y de esta etapa educativa:
a) Procurar aprendizajes significativos, relevantes y funcionales, lo que supone:
•Tener en cuenta las experiencias, habilidades y concepciones previas del alumnado adulto.
•Diseñar estrategias que permitan aproximar las concepciones personales delalumnado a las propias
del conocimiento científico-tecnológico actual.
•Ofrecer al alumnado oportunidades de aplicar los conocimientos así construidos a nuevas
situaciones, asegurando su sentido y funcionalidad.
b) Utilizar estrategias y procedimientos coherentes con la naturaleza y métodos de las
matemáticas, la ciencia y las tecnologías, lo que supone:
•Utilizar el enfoque de “resolución de problemas abiertos” y el “trabajo por proyectos” como los
métodos más eficaces para promover aprendizajes integradores, significativos y relevantes.
•Utilizar las destrezas y los conocimientos del alumnado en razón de su edad o experiencia laboral,
en el proceso de enseñanza y aprendizaje: selección y planteamiento de problemas, formulación de
hipótesis, tratamiento de datos, análisis de resultados, elaboración y comunicación de conclusiones.
•Dar relevancia didáctica a las experiencias e intereses del alumnado adulto ofreciendo una respuesta
educativa de acuerdo a sus inquietudes, dudas o necesidades personales y laborales.
c) La selección y organización de contenidos ha de facilitar el establecimiento de conexiones
con otros ámbitos curriculares, lo que supone:
•Utilizar planteamientos integradores de los contenidos, como puede ser la propuesta de objetos
de estudio relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral con el fin de facilitar un
tratamiento globalizado, significativo, motivador y útil.
•Elaborar actividades globalizadas, integrando los distintos saberes de aprendizaje de forma
coordinada por parte del profesorado responsable de los distintos ámbitos, facilitando así la
elaboración y desarrollo de un proyecto educativo coherente y con sentido para el alumnado
adulto.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 148 de 192
148
•Dar especial relevancia a aquellos contenidos que permitan establecer conexiones con otros ámbitos
del currículo, así como con fenómenos cotidianos, inquietudes e intereses del alumnado, facilitando
de este modo una formación más global e integradora.
d) Programar un conjunto amplio de actividades, acorde con la diversidad de ritmos de aprendizaje,
intereses, disponibilidad y motivaciones existente entre el alumnado adulto, lo que supone:
•Utilizar de manera habitual fuentes diversas de información: prensa, mediosaudiovisuales, gráficas,
tablas de datos, mapas, textos, fotografías, observaciones directas, digitales, contratos laborales,
documentos bancarios o documentos médicos, entre otras.
•Planificar cuidadosamente secuencias de actividades, tanto manipulativas o experienciales como
mentales, que faciliten la atribución de sentido y relevancia por parte del alumnado adulto, a lo que
se le propone y hace.
•Seleccionar problemas para su tratamiento didáctico utilizando criterios de relevancia científica y de
repercusión social, acordes, en su nivel de formulación y desarrollo con las necesidades e intereses
del alumnado adulto.
e) Estimular el trabajo cooperativo entre los estudiantes, bien de forma presencial o a través de
plataformas educativas a través de Internet.
•Establecer un ambiente de trabajo adecuado mediante la adopción de unaorganización espacio-
temporal flexible, adaptable a distintos ritmos de trabajo, a distinta disponibilidad y a distintas
modalidades de agrupamiento.
•Desarrollar trabajos en equipo (presenciales o a través de Internet y plataformas educativas) con el
fin de apreciar la importancia que la cooperación tiene para la realización del trabajo científico y
tecnológico en la sociedad actual.
f) Los aprendizajes construidos por el alumnado adulto deben proyectarse en su medio social, lo que
supone:
•Aplicar los aprendizajes realizados en las más variadas situaciones de la vida cotidiana.
•Fomentar los valores que aporta el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías en cuanto al respeto
por los derechos humanos y al compromiso activo en defensa y conservación del medio ambiente y
en la mejora de la calidad de vida de las personas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 149 de 192
149
5. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
Los contenidos científicos que deben enseñarse a personas cuya vida personal y profesional
se desarrolla en el marco de un continuo avance tecnológico que convierte cualquier aprendizaje
actual en obsoleto en pocos años deben seleccionarse con especial atención. Por esa razón, se
considera que en el ámbito debe ponerse el énfasis en la enseñanza de procedimientos generales que
sean aplicables en cualquier situación y ante una diversidad de problemas. Desde un punto de vista
formativo, la búsqueda, lectura, selección, comprensión, traslación e interpretación de la
información, la representación de esta información en soportes adecuados, la comunicación y
expresión en distintos códigos, la clasificación de la información, el razonamiento, la investigación y
el control de los procesos que se están ejecutando son procedimientos propios de la actividad
científica y tecnológica, esenciales para seguir aprendiendo y para desenvolverse en la sociedad.
Por otra parte, es muy importante acercar al alumnado adulto al mundo laboral mediante la
adquisición de destrezas y valores relacionados con la industria y la tecnología en general, para lo
cual se plantea el conocimiento y la utilización del proceso de diseño y construcción de proyectos de
trabajo con sus correspondientes fases: detección de necesidades, planteamiento del problema,
selección de información, formulación de posibles soluciones, organización del trabajo, recursos
necesarios, distribución de responsabilidades y tiempo empleado. A estas fases genéricas se le
pueden añadir otros apartados como gestión y marketing del producto, publicación en Internet,
elaboración de un manual de uso responsable, reciclado una vez finalizado su periodo útil y
eliminación.
Para cada uno de los dos niveles de la etapa se establecen seis bloques interdisciplinares de
contenidos, organizados en módulos, que contienen los conocimientos, destrezas y actitudes
seleccionados, trabajando las matemáticas y las tecnologías de la información y de la comunicación
como herramienta transversal en todos. De este modo, el conocimiento de la Tierra, las personas, la
salud y el medio ambiente se desarrollan, sobre todo, como respuestas a la necesidad básica de
conocer dónde estamos, quiénes somos y cómo mantener la vida en las mejores condiciones posibles.
Todos estos conocimientos y aprendizajes toman especial relevancia en el último bloque del nivel II,
con la propuesta de elaboración de un proyecto técnico, en este caso relacionado con la vivienda, con
el fin de desarrollar, de forma práctica y útil, procesos diversos estudiados en el ámbito a modo de
síntesis final: aplicación de conocimientos de operadores e instalaciones básicas, de las ciencias de la
naturaleza (principios físicos y químicos, respeto del medio ambiente), conocimiento y manejo de
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 150 de 192
150
documentos de uso cotidiano relacionados con las matemáticas financieras y valoración crítica de
aspectos sociales implicados, entre otros.
1 º ESPA AMBITO CIENTIFICO-TECNOLOGICO.
NIVEL I
Los contenidos separados por módulos son los siguientes:
MÓDULO 1.
BLOQUE 1. UNA NUEVA REVOLUCIÓN TECNOLÓGICA.UNA NUEVA SOCIEDAD.
1. Partes del ordenador:
2. Terminología básica del ordenador. Conexión y desconexión del ordenador.
3. Internet: terminología básica, búsqueda de información y navegadores. Valoración crítica del
uso de las TIC. Control de la finalidad y del tiempo de uso.
4. Documentos: uso de procesadores de texto y de hojas de cálculo para la organización y
realización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.
5. Números naturales, decimales y problemas de la vida cotidiana. Potencias y raíces con
números naturales.
BLOQUE 2. EL PLANETA DONDE VIVIMOS.
1. La Tierra en el Universo y en el Sistema Solar.
2. La Tierra como planeta. Movimientos de traslación y rotación. Fenómenos naturales
relacionados con el movimiento de los astros: estaciones, día y noche, eclipses y fenómenos
similares. La esfera. Latitud y longitud. Husos horarios. Distancias y rutas sobre el globo
terráqueo.
3. La medida:
1. Concepto de medida como comparación con una unidad (medición directa) o como
resultado de aplicaciones de algoritmos o fórmulas (medición indirecta).
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 151 de 192
151
2. Sistemas de medida. Variedad de sistemas de medida, sistemas y unidades
tradicionales, mostrando especial interés a los propios de la comarca o región de
procedencia del alumnado. Dificultades derivadas del uso de estas unidades y la
aparición del sistema métrico internacional como respuesta a estas dificultades.
3. Longitud, superficie y tiempo, sus unidades de medida, múltiplos y submúltiplos
derivados de éstas y la adecuación de éstos al orden de magnitud de lo que se mide.
4. La notación científica. Su importancia como lenguaje más eficaz para expresar las
medidas en el Universo, desde el átomo hasta las estrellas. Introducción y lectura en la
calculadora de números en notación científica.
5. Elección correcta del orden de la magnitud (unidad, múltiplos o submúltiplos). El
error, su estimación y expresión.
4. Mapas, planos y maquetas. Obtención y manejo de escalas. Cálculo de distancias y
superficies. La atmósfera y el tiempo meteorológico. Interpretación de mapas meteorológicos
sencillos.
5. La hidrosfera. Los océanos. Olas, mareas y corrientes marinas. Importancia de los océanos en
el clima.
6. La geosfera: introducción a la estructura interna de la Tierra.
7. Introducción al estudio de la biodiversidad. La clasificación de los seres vivos: los cinco
reinos. La biodiversidad en Andalucía. Valoración de la importancia de la preservación de la
biodiversidad.
MÓDULO II
BLOQUE 3. LOS MATERIALES Y SU MANIPULACIÓN.
1. Constitución de la materia: Conceptos fundamentales de la naturaleza corpuscular de la
materia.
2. Magnitudes: Masa, volumen, temperatura, presión y densidad. Unidades de medida,
relaciones entre el metro cúbico y el litro, los sistemas internacionales de medida y otros de
uso común (grados Celsius y Fahrenheit, unidades propias de la comarca o región).
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 152 de 192
152
3. Estados de la materia y sus propiedades (puntos de fusión y ebullición, cambios de fase).
Teoría cinético-molecular.
4. Obtención, uso y comprensión de fórmulas para expresar relaciones entre magnitudes
estudiadas. Introducción al lenguaje algebraico: concepto de variable, obtención de valores
numéricos en fórmulas, concepto de incógnita, resolución de ecuaciones de primer grado para
hallar valores numéricos de incógnitas expresadas en forma implícita.
5. Materias primas: madera, metal, carbón y otras. Materias elaboradas: plástico, vidrio, papel,
materiales de construcción.
6. Técnicas de manipulación de materiales.
BLOQUE 4. LA NUTRICIÓN.
1. La organización general del cuerpo humano: Aparatos y sistemas, órganos, tejidos y células.
Importancia de las donaciones de órganos y de sangre.
2. La función de nutrición. Anatomía y fisiología del sistema digestivo. Principales
enfermedades.
3. Alimentación y salud. Análisis de dietas saludables. Trastornos de la conducta alimentaria:
Prevención.
4. Uso de la proporcionalidad para el estudio de la pirámide de los alimentos y las cantidades de
nutrientes que éstos nos aportan y que necesitamos. Las cantidades diarias recomendadas.
Estudio de la información nutricional contenida en as etiquetas de los alimentos.
5. Hábitos alimenticios saludables. Estadística descriptiva asociada a informaciones relativas a
la alimentación de la población, dietas y trastornos de salud:
1. Interpretación de gráficas estadísticas.
2. El objeto de estudio: Población o muestra. Los datos recopilados: Variable estadística
cualitativa o cuantitativa.
3. Tablas de datos. Organización de datos.
4. Medidas de centralización: Media aritmética, mediana y moda.
5. Concepto de dispersión como elemento a tener en cuenta para la representatividad de
la medida de la media aritmética. Varianza, desviación típica y coeficiente de
variación.
6. Cálculo de parámetros estadísticos con calculadora científica y/o hoja de cálculo.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 153 de 192
153
7. Valoración crítica de las informaciones que aparecen en los medios de comunicación
basadas en gráficos y estudios estadísticos.
6. Alimentación y consumo. Análisis y valoración crítica de los mensajes publicitarios sobre
productos alimenticios.
7. Anatomía y fisiología del aparato respiratorio. Higiene y cuidados. Alteraciones más
frecuentes.
8. Anatomía y fisiología del sistema circulatorio. Estilos de vida para una buena salud
cardiovascular.
9. El aparato excretor: Anatomía y fisiología. Prevención de las enfermedades más frecuentes.
MÓDULO III
BLOQUE 5. LA VIDA ES MOVIMIENTO.
1. Estudio de la relación entre las fuerzas y los cambios en el movimiento. Concepto de
magnitud vectorial (dirección, sentido y módulo de un vector). Representación gráfica de
vectores en ejes de coordenadas cartesianas. Determinación del módulo de un vector,
Teorema de Pitágoras.
2. Identificación de fuerzas que intervienen en la vida cotidiana. Tipos de interacciones.
Equilibrio de fuerzas.
3. Las fuerzas y las deformaciones. Esfuerzos a los que se encuentran sometidos los materiales.
4. Obtención de valores numéricos en las fórmulas de cálculos de esfuerzos. Unidades
empleadas en la medición de estas magnitudes.
5. Gráficas espacio-tiempo: Lectura, análisis, descripción e interpretación de la información
contenida de forma básicamente cualitativa.
6. Realización de tablas espacio-tiempo a partir de datos reales. Representación gráfica.
Elección de unidades y escalasBL en los ejes coordenados. Graduación de los ejes.
7. Estudio de los movimientos rectilíneo y curvilíneo. Magnitudes asociadas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 154 de 192
154
8. Representación gráfica del movimiento uniforme. Estudio de la función lineal espacio-
tiempo. Interpretación de la constante de proporcionalidad como la velocidad de un
movimiento uniforme. Obtención de la ecuación punto pendiente a partir de la gráfica.
9. Representación gráfica del movimiento uniformemente acelerado. Estudio de la función
velocidad-tiempo. Interpretación de la constante de proporcionalidad como la aceleración de
un movimiento uniformemente acelerado. Estudio de la función espacio tiempo. Ecuación de
segundo grado. La parábola.
10. Estudio y representación gráfica de movimientos reales como composición de los
movimientos anteriormente estudiados. Funciones a trozos.
11. Resolución de problemas de encuentros de objetos en movimiento con sistemas de
ecuaciones.
BLOQUE 6. EL AGUA.
1. Composición del agua. Estructura atómica y molecular.
2. Disoluciones. Su presencia en sustancias cotidianas. Terminología empleada para expresar
sus componentes (disolvente, soluto) y composición (porcentajes en mezclas).
3. Cálculo de áreas y volúmenes de envases cotidianos y recipientes de menor o mayor tamaño
que puedan contener líquidos, modelizando su estructura (piscinas y embalses como
ortoedros, depósitos esféricos o tuberías cilíndricas).
4. Reacciones químicas. Interpretación macroscópica de la reacción química como proceso de
transformación de unas sustancias en otras. Representación simbólica de las reacciones.
5. Ciclo del agua. Usos del agua. Recursos hídricos. Gestión sostenible del agua. Problemática
asociada a la gestión del agua en la cuenca mediterránea.
6. Análisis de las principales intervenciones humanas sobre los recursos hídricos: Embalses,
trasvases y desaladoras. Medidas de ahorro en el consumo.
7. Cálculos basados en proporcionalidad relativos a gasto doméstico de agua y las repercusiones
en el gasto local, regional y nacional. Reducción del consumo que se puede producir
aplicando medidas de ahorro. ResoluBLción de problemas de ecuaciones de primer grado
relacionados con el consumo de agua.
Las peculiaridades de esta modalidad de enseñanza la hacen totalmente incompatible con una
secuenciación temporal rígida y completamente cerrada, por lo que la propuesta de temporalización
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 155 de 192
155
que se ofrece a continuación es meramente orientativa y únicamente tiene la intención de que el
alumnado cuente con una posible sugerencia de organización; la que consideramos más sencilla y
apropiada para la materia.
Consideramos que la estructura con la que se organiza el aula se corresponde con la mejor opción de
reparto temporal del trabajo, pero, como dijimos anteriormente, cada alumno deberá y podrá
adaptarla a sus circunstancias personales.
Los criterios de evaluación y calificación.
La modalidad presencial dará mucha importancia al trabajo diario desarrollado en el aula, por lo que
la asistencia a clase está muy relacionado con este trabajo. Se plantearán a lo largo de cada módulo
diferentes herramientas y momentos de evaluación:
• Elaboración de trabajos individuales.
• Elaboración de trabajos grupales.
• Realización de fichas de trabajo.
• Exposición oral
• Pruebas escritas.
• Participación en actividades.
Todos estos instrumentos de evaluación serán ponderados a lo largo de cada bloque de acuerdo a la
dinámica de aprendizaje más apropiada para el grupo.
En el momento que se apruebe un módulo, los contenidos correspondientes al mismo no volverán a
ser objeto de evaluación. La nota final de junio será la media entre los tres módulos siempre que
estos estén aprobados. A finales de junio se hará un exámen donde podrá recuperarse alguno de los
módulos no superados durante el curso.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 156 de 192
156
En la prueba de septiembre se hará un único exámen con los módulos no superados por cada alumno.
TEMPORALIZACIÓN.
1ª EVALUACIÓN O 1ºTRIMESTRE.
MÓDULO I
BLOQUE 1: LA SOCIEDAD DE LA INFORMACIÓN, EL CONSUMO Y LAS TECNOLOGÍAS
BLOQUE 2: EL UNIVERSO, LA TIERRA Y LA VIDA
2ª EVALUACIÓN O 2º TRIMESTRE
MÓDULO II
BLOQUE 3: MATERIALES, DEL PAPEL A LOS PLÁSTICOS
BLOQUE 4: SOMOS LO QUE COMEMOS. LAS PERSONAS Y LA SALUD
3ª EVALUACIÓN O 3ºTRIMESTRE
MÓDULO III
BLOQUE 5: LA VIDA ES MOVIMIENTOBLOQUE 6: EL AGUA, BASE DE NUESTRA
EXISTENCIA
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 157 de 192
157
2 º ESA AMBITO CIENTIFICO-TECNOLOGICO
NIVEL II
MÓDULO IV.
BLOQUE 7. NECESITAMOS ENERGÍA, ¡CUIDADO CON LOS RECURSOS!
A) OBJETIVOS.
1.Desarrollar actitudes favorables hacia el desarrollo tecnológico y conocer su influencia en la
sociedad en general y, especialmente en la andaluza, valorando la importancia del ahorro energético
y el reciclado de materiales.
2.Conocer el aprovechamiento de materias primas y recursos naturales, sobre todo en Andalucía.
3.Reconocer y plantear situaciones, relacionadas con la energía en sus distintas formas y el consumo
energético
4.Valorar la importancia de los materiales en el desarrollo tecnológico y, a su vez, el impacto
medioambiental producido por la explotación de los recursos naturales.
5.Conocer los beneficios del reciclado de materiales y adquirir hábitos de consumo que permitan el
ahorro de materias primas.
6.Ser capaz de distinguir las relaciones existentes entre energía, calor y trabajo.
B) CONTENIDOS.
1.Energía (cinética y potencial), trabajo, y potencia. Unidades de medida, expresiones algebraicas
asociadas, fórmulas y valores numéricos. Resolución de las ecuaciones de segundo grado asociadas a
la fórmula para el cálculo de la energía cinética.
2.Estudio de las relaciones entre energía, masa, velocidad, altura, trabajo, tiempo, potencia y
temperatura. Representación y estudio de gráficas de funciones asociadas a estas magnitudes:
lineales (energía potencia-altura), de proporcionalidad inversa (trabajo-tiempo), cuadrática (energía
cinética-velocidad), características de estas funciones.
3.Ley de conservación y transformación de la energía y sus implicaciones. Rendimiento de las
transformaciones. Principio de degradación de la energía.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 158 de 192
158
4.El calor como medida de la energía interna de los sistemas.
5.Energías renovables y no renovables. Recursos energéticos. Obtención, transporte y utilización de
la energía, en especial la eléctrica. Medidas de ahorro energético. Análisis del consumo eléctrico.
Representación de la función afín asociada al recibo de consumo eléctrico.
6.Recursos naturales: Agrícolas, ganaderos, pesqueros y forestales, minerales y energéticos. Su
presencia en la Comunidad Andaluza.
7.Reciclado de materiales: Plástico, papel, construcción o metales, entre otros.
C) CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
1.Analizar y valorar el tratamiento y control de la energía eléctrica, desde su producción hasta su
consumo,
Se trata de comprobar en el alumnado adulto la importancia que concede a la energía eléctrica,
valorando el coste de producción y transporte para su utilización de forma responsable,
También se valorará la realización de cálculos del gasto económico de energía en aparatos
electrodomésticos, planteando soluciones de ahorro.
2.Valorar la importancia del ahorro energético y aplicar los conocimientos adquiridos en la
reutilización de los materiales.
3.Utilizar las gráficas de funciones, los modelos lineales, afines, de proporcionalidad inversa y
cuadráticos, para resolver problemas correspondientes a situaciones cotidianas relacionadas con la
energía y su consumo..
4.Identificar las diversas manifestaciones de la energía y describir sus procesos de transformación.
BLOQUE 8. NATURALEZA Y DESARROLLO TECNOLÓGICO. SOCIEDAD Y MEDIO
AMBIENTE: UN ESPACIO COMPARTIDO
A) OBJETIVOS.
1.Integrar los conocimientos matemáticos y los medios tecnológicos usados en la estadística
descriptiva
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 159 de 192
159
2.Analizar y valorar críticamente la influencia del desarrollo tecnológico sobre la sociedad y el
medio ambiente.
3.Desarrollar interés y curiosidad hacia la investigación en tecnologías respetuosas con la naturaleza.
4.Analizar la contaminación desde distintos puntos de vista y expresar ideas sobre las soluciones
posibles.
5.Buscar y organizar información recogida utilizando las posibilidades de internet, elaborando y
comunicando las conclusiones.6.Promover un cambio hacia hábitos de vida ecológicos.
B) CONTENIDOS.
1.Biosfera y ecosistemas. Identificación de los componentes de un ecosistema. Influencia de los
factores abióticos y bióticos en los ecosistemas.
2.El papel que desempeñan los organismos productores, consumidores y descomponedores en el
ecosistema. Fotosíntesis. Cadenas y redes tróficas sencillas.
3.Relación entre tecnología y medio ambiente. Problemas generados:
3.1. Impacto ambiental. Políticas medioambientales. Evaluación de impacto ambiental.
3.2. Agotamiento de los recursos. Causas y líneas de investigación ante este problema.
3.3. Residuos. Tipos: Residuos sólidos urbanos, efluentes y emisiones. Principales fuentes
productoras de residuos. Tratamiento de residuos.3.4. Contaminación, clasificación, causas, agentes,
efectos y tecnologías correctoras.
4.Desarrollo sostenible. Criterios de sostenibilidad aplicados a actividades productivas.
5.Realización de un estudio estadístico completo (elección de muestras significativas, elaboración de
tablas, cálculo de parámetros significativos con ayuda de calculadora o de una hoja de cálculo,
elaboración de gráficas y presentación crítica de resultados) sobre algún tema relacionado con la
tecnología y el medio ambiente.
C) CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
1.El alumnado adulto ha de comprender el concepto de ecosistema y ser capaz de reconocer y
analizar los elementos de un ecosistema concreto, preferentemente de su entorno cercano,
2.Reconocer el impacto de la actividad tecnológica sobre el medio ambiente.3.Identificar los factores
que concurren en el impacto ambiental de las actividades humanas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 160 de 192
160
4.Identificar los factores y actividades que pueden llevar al agotamiento de los recursos energéticos
del planeta.
5.Describir esquemáticamente las causas, agentes, efectos y tecnologías correctoras de la
contaminación según el medio en el que se encuentre.
6.Describir el significado del término «desarrollo sostenible»
7.Elaborar e interpretar un estudio estadístico sobre algún tema relacionado con la tecnología y el
medio ambiente
MÓDULO V
BLOQUE 9. «MENS SANA IN CORPORE SANO»
A) OBJETIVOS.
1.Apreciar la importancia de los estilos saludables de vida en la prevención de enfermedades y el
logro de un bienestar psicofísico y social.
2.Aplicar normas básicas de seguridad e higiene para la prevención de enfermedades infecciosas,
valorando la importancia de los conocimientos científicos en la comprensión de la génesis,
transmisión, prevención y tratamiento de dichas enfermedades.
3.Comprender las características anatómicas y fisiológicas del organismo humano.
4.Utilizar los equipos de protección individualizada en la realización de trabajos prácticos y
comprender la importancia de su empleo.
5.Utilizar métodos sistemáticos para recoger datos relacionados con la actividad física y deportiva,
analizarlos y extraer conclusiones.
6.Interpretar informaciones en forma de datos, tablas y gráficas estadísticas, presentes en los distintos
medios de comunicación, relacionadas con la actividad física y deportiva,
7.Utilizar modelos funcionales exponenciales y logarítmicos para resolver problemas
correspondientes a situaciones cotidianas relacionadas con la salud, distinguir los diferentes tipos de
crecimiento y decrecimiento.
B) CONTENIDOS.
1.Funciones de relación en el organismo humano: Percepción, coordinación y movimiento.
2.Órganos de los sentidos.
3.Sistema locomotor y ejercicio físico. Ergonomía.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 161 de 192
161
4.La recogida, el tratamiento y la interpretación de datos relacionados con la actividad física y
deportiva. Tablas y gráficas.
5.Sistemas nervioso y endocrino. Principales alteraciones.
6.Salud y enfermedad:
6.1. Factores determinantes de la salud física y mental.
6.2. Adicciones. Prevención y tratamiento.
6.3. Enfermedades infecciosas. Agentes causales, transmisión, prevención y tratamiento. Sistema
inmunitario. Vacunas.
6.4. Estudio y construcción de gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas, estudio del
crecimiento, de los intervalos de validez, de la
continuidad y las tendencias, la posibilidad de prolongar las gráficas a partir de la información
disponible, asociadas a comportamientos de poblaciones de microorganismos como virus o bacterias,
y al efecto de tóxicos y medicamentos en nuestro organismo.
6.5. Hábitos saludables de vida. Seguridad y salud en el trabajo.
C) CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
1.Establecer relaciones entre las diferentes funciones del organismo y los factores que tienen una
mayor influencia en la salud.
•Valorando si el alumnado adulto posee un concepto actual de salud, y si es capaz de identificar los
principales factores físicos, psicológicos y sociales que influyen en la salud.
•Además, ha de saber distinguir los distintos tipos de enfermedades: infecciosas, conductuales,
genéticas, por intoxicación u otras, relacionando la causa con el efecto.
•Ha de entender los mecanismos de defensa corporal y la acción de vacunas, antibióticos y otras
aportaciones de las ciencias biomédicas en la lucha contra la enfermedad.
2.Conocer los órganos de los sentidos y explicar la misión integradora de los sistemas nervioso y
endocrino, así como localizar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.
3.Saber cómo se coordinan el sistema nervioso y el endocrino.
4.Caracterizar las principales enfermedades, valorar la importancia de adoptar hábitos de salud
mental, e identificar los efectos perjudiciales de determinadas conductas como el consumo de drogas,
el estrés, la falta de relaciones personales sanas o la presión de los medios de comunicación sobre el
consumo.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 162 de 192
162
5.Buscar e interpretar informaciones estadísticas relacionadas con la actividad física y deportiva
6.Utilizar las gráficas de funciones, los modelos exponenciales y logarítmicos para resolver
problemas correspondientes a situaciones cotidianas relacionadas con el campo de la salud.
7.Valorar la influencia de los hábitos sociales positivos alimentación adecuada, descanso, práctica
deportiva y estilo de vida activo, comparándolos con los hábitos sociales negativos sedentarismo,
drogadicción, alcoholismo y tabaquismo, entre otros, y adoptando una actitud de prevención y
rechazo ante éstos.
BLOQUE 10. HISTORIA DE LA TIERRA Y DE LA VIDA
A) OBJETIVOS.
1.Conocer y distinguir entre fenómenos deterministas y aleatorios .
2.Integrar los datos básicos sobre la dinámica terrestre
3.Conocer y comprender, a un nivel elemental, los mecanismos sobre la transmisión de los caracteres
hereditarios en los seres vivos,
4.Conocer conceptos básicos sobre evolución en los seres vivos.
5.Conocer la importancia de los números, algunos en especial como «phi» y «e»,
6.Desarrollar actitudes favorables hacia el desarrollo tecnológico
B) CONTENIDOS.
1.El relieve terrestre: Factores determinantes del mismo.
2.Erosión, transporte y sedimentación. Rocas sedimentarias.
3.Recursos geológicos. Conocimiento y valoración del patrimonio geológico andaluz.
4.La erosión del suelo y la desertificación. Su importancia en la región mediterránea.
5.Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Volcanes y terremotos. Riesgos sísmicos y
volcánicos. Rocas ígneas y metamórficas.
6.Introducción a la tectónica de placas.
7.La transmisión de la vida: Cromosomas, genes y ADN. La medida del azar en la transmisión de la
vida: Sexo, fenotipo y genotipo, grupo sanguíneo, mutaciones, enfermedades hereditarias... La
ingeniería genética: Ejemplos sencillos.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 163 de 192
163
8.Evolución de los seres vivos: Pruebas de la evolución. Sucesión de Fibonacci. El número de oro.
Selección natural.
9.Historia de la Tierra y de la vida sobre la Tierra: Grandes hitos. Origen de la especie humana.
10.El número «e» como modelo de crecimiento de poblaciones.11.Evolución tecnológica: De la
piedra al wifi.
C) CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
1.Determinar e interpretar probabilidades,
2.Utilizar y reconocer los números irracionales «phi» y «e» en la Naturaleza y el Arte como
expresión de ésta.
3.Identificar las acciones de los agentes geológicos externos en el origen y modelado del relieve
terrestre, así como en el proceso de formación de las rocas sedimentarias.
4.Reconocer y valorar los riesgos asociados a los procesos geológicos internos y la importancia de su
prevención y predicción, así como las principales rocas originadas en dichos procesos.
5.Identificar y describir hechos que muestren a la Tierra como un planeta cambiante 6.Conocer que
los genes están constituidos por ADN y ubicados en los cromosomas. 7.Exponer razonadamente los
problemas que condujeron a enunciar la teoría de la 71
evolución y los principios básicos de esta teoría 8.Conocer a grandes rasgos la evolución tecnológica
a través de los hitos que han marcado la historia en respuesta a la búsqueda de soluciones a las
necesidades humanas..
MÓDULO VI
BLOQUE 11. ELECTRÓNICA, INFORMÁTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA
COMUNICACIÓN
A) OBJETIVOS.
1.Diseñar y elaborar presentaciones con la finalidad de apoyar las exposiciones de ideas y proyectos.
2.Desarrollar contenidos para su presentación y publicación en la red.
3.Identificar las matemáticas como el lenguaje lógico en el que se sustentan los avances
tecnológicos.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 164 de 192
164
4.Reconocer y describir los elementos y propiedades características de figuras planas, los cuerpos
elementales y sus configuraciones geométricas
5.Describir el funcionamiento y la aplicación de un circuito electrónico,
6.Conocer las principales aplicaciones de las tecnologías hidráulica y neumática e identificar y
describir las características y funcionamiento de este tipo de sistemas.
7.Utilizar la simbología y nomenclatura necesarias para representar circuitos.
B) CONTENIDOS.
1.Realización de presentaciones: Empleo de instrumentos multimedia.
2.Confección de documentos: Inserción de imágenes, currículum vitae, solicitud de empleo,
instancias, reclamaciones e informes.
3.Realización sencilla de página web. Ajuste de tablas, imágenes y textos en píxeles y porcentajes.
Importancia de la resolución de pantalla.
4.Simuladores de circuitos eléctricos, electrónicos, neumáticos o hidráulicos.
5.Soldadura blanda con estaño, realización de una figura geométrica.
6.Componentes básicos electrónicos: El transistor, el diodo y la fuente de alimentación, entre otros.
7.Software de aplicación para la maquetación de documentos y realización de presentaciones para
exposiciones y puestas en común, correos electrónicos o plataformas.
8.Instalaciones en viviendas: Agua, climatización, electricidad, telefonía fija y móvil.
C) CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
1.Diseñar y elaborar presentaciones
2.Utilizar aplicaciones específicas para crear y publicar sitios web, blogs, incorporando recursos
multimedia,
3.Describir y comprender el funcionamiento y la aplicación de un circuito electrónico y sus
componentes elementales
4.Conocer las principales aplicaciones habituales de las tecnologías hidráulica y neumática.
BLOQUE 12. ELABORACIÓN DE UN PROYECTO TÉCNICO SOBRE LA VIVIENDA.
ORIENTACIÓN PROFESIONAL
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 165 de 192
165
A) OBJETIVOS.
1.Usar la expresión, interpretación y la representación del conocimiento científico y tecnológico,
tanto de forma oral como escrita, para la realización de análisis de proyectos técnicos, la realización
de documentación y la presentación del trabajo realizado.
2.Desarrollar habilidades para valorar y extraer lo esencial de una información científico- técnica.
3.Aplicar correctamente las matemáticas a diferentes situaciones de la vida cotidiana.
4.Potenciar el trabajo colaborativo fomentando el desarrollo de actitudes tales como la
responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, el consenso y la satisfacción del trabajo realizado
fruto del esfuerzo en común.
5.Desarrollar la capacidad de investigación y experimentación con la finalidad de buscar soluciones
diversas a distintos problemas planteados.
6.Facilitar la toma de decisiones, académicas, personales y laborales.
7.Identificar diferentes formas de empleo: Autoempleo, trabajo por cuenta ajena, creación de
empresas y cooperativismo.
8.Conocer los principales perfiles profesionales relacionados con el campo de las matemáticas, las
ciencias y las tecnologías.
B) CONTENIDOS.
1.Elaboración de proyecto técnico relacionado con la construcción de una vivienda:
1.1. Aspectos técnicos:
a) Definición y concreción de la idea
b) Recopilación y selección de información.
c) Representación gráfica: Bocetos y planos.
1.2. Aspectos medio ambientales:
a) Elección de materiales, técnicas constructivas y recursos.
b) Elaboración de un informe de impacto ambienta
l1.3. Aspectos estéticos:
a) Análisis de formas: Simetrías, giros y traslaciones.Frisos y mosaicos.
b) Relación estética con el entorno.
1.4. Aspectos económicos y administrativos:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 166 de 192
166
a) Marco legal y administrativo. Gestión de licencias y permisos.
b) Documentos administrativos (presupuestos, facturas, albaranes y recibos).
c) Financiación: Costes y préstamos hipotecarios.
2. Estudio de las diversas formas de empleo: Autoempleo, trabajo por cuenta ajena, creación de
empresas y cooperativismo.
3. Conocimiento de los principales perfiles profesionales relacionados con las matemáticas, las
ciencias y las tecnologías.
C) CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
1.Elaborar documentos técnicos empleando recursos verbales y gráficos.
2.Describir de forma gráfica y verbal los elementos que componen las distintas instalaciones de una
vivienda
3.Conocer el marco legal y las diferentes gestiones económicas y administrativas relacionadas con la
construcción de una vivienda.
4.Analizar un proceso productivo en Andalucía y señalar posibles innovaciones tecnológicas que
mejoren sus prestaciones.
2. DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS
El objetivo principal de este curso es que el alumnado obtenga el título de Graduado en ESO.
Para ello, aunque la normativa (Orden de 24 de junio de 2008 de PCPI) propone en sus
Orientaciones Metodológicas el trabajo de forma interdisciplinar para el trabajo de las distintas
materias que engloban el Módulo Científico-Tecnológico, dadas las características concretas de
nuestro alumnado: les cuesta mantener la atención mucho rato en una misma tarea; algunos llevan
muchos años sin estudiar; a últimas horas y a finales de semana están muy cansados y necesitan más
motivación; el Módulo Científico-Tecnológico cuenta con más horas que los otros, 8 en total;
necesitan cambiar de actividad frecuentemente, etc., se ha considerado que contrariamente a una
dificultad, supone un beneficio repartir los contenidos en 3 disciplinas. Así se establece el siguiente
reparto de sesiones:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 167 de 192
167
o Matemáticas: 3 horas
o Ciencias Naturales: 3 horas
o Informática: 2 horas
MATEMÁTICAS:
Tema 1. NÚMEROS REALES.
Tema 2. PROPORCIONALIDAD
Tema 3. ÁLGEBRA
Tema 4. GEOMETRÍA
Tema 5. ESTADÍSTICA
Tema 6. PROBABILIDAD
NATURALES:
Tema 1. EL UNIVERSO Y LA TIERRA
Tema 2. LA VIDA
Tema 3. EL CUERPO. SALUD Y ENFERMEDADES.
Tema 4. VIVIENDA Y PROYECTOS.
Tema 5. ENERGÍA
Tema 6. FUTUTO. SOCIEDAD Y MEDIO AMBIENTE
INFORMÁTICA:
Tema 1. Introducción a la informática: Hardware y Software. Sistemas operativos, gestión de
carpetas, etc.
Tema 2. Programas de oficina: procesador de textos, hoja de cálculo, presentaciones, dibujo, etc.
Realizar currículum, facturas, trabajos, etc.
Tema 3. Creación de e-mail
Tema 4. Información: wikipedia, webs oficiales, etc.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 168 de 192
168
Tema 5. Creación blog
Tema 6. Recursos públicos y administrativos
Dichas disciplinas estarán distribuidas en el horario de la siguiente forma:
HORAS LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
17:45 – 18:45
Matemáticas Matemáticas
18:45 – 19:45
Naturales Naturales
19:45 - 20 RECREO
20 – 20:45 Matemáticas
Informática – THAT
QUIZ
20:45 – 21:30
Naturales Informática
Sin embargo no se tratarán de forma aislada y se realizarán tareas, actividades y proyectos integrales
destinados a asegurar la percepción por parte del alumnado de las múltiples conexiones existentes
entre ellas y con respecto al resto de Módulos.
Por lo demás se seguirán las orientaciones metodológicas que se concretan en la siguiente forma de
trabajo en cada disciplina.
• Resolución de problemas
• Descubrimiento
• Contextualización
• Uso variado de recursos
• Lectura comprensiva y producción propia
• Trabajos individuales, parejas, grupos,...
• Exposiciones orales, escritas, creaciones digitales,...
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 169 de 192
169
3. TEMPORALIZACIÓN
EVALUACIÓN MATEMÁTICAS NATURALES INFORMÁTICA
1ª 1 1 1
2 2 2
2ª 3 3 3
4 4 4
3ª 5 5 5
6 6 6
4. EVALUACIÓN GENERAL
Esta evaluación se realizará mediante la observación, la revisión de los cuadernos y de trabajos, la exposición oral y la realización de pruebas escritas.
Para Matemáticas y naturales los CRITERIOS DE CALIFICACIÓN estipulados son los siguientes:
- 10 % Actitud: Sobre comportamientos básicos de clase además de los recogidos en el plan de Centro y de Convivencia.
* Positivamente: Ayudar a compañeros, participación en actividades, tener material preparado,...
* Negativamente: Impuntualidad, faltas injustificadas, uso del móvil, comer en clase, interrumpir,...
- 10 % Clase: Sobre el trabajo realizado durante las exposiciones teóricas y en la pizarra.
* Positivamente: Salir a la pizarra, preguntar y contestar, copiar los apuntes,...
* Negativamente: No copiar los apuntes y no trabajar.
- 10 % Tareas: Realización de los ejercicios y trabajos propuestos
* Positivamente: Hacerlos en el plazo estipulado.
* Negativamente: No hacerlos.
- 70 % Pruebas Escritas. La prueba escrita se preparará sobre 7 puntos. Los otros 3 se consiguen con los apartados anteriores.
En Informática se valorará el trabajo de cada sesión y la realización de las tareas propuestas para cada tema: currículum, facturas, etc.
En el momento que se apruebe un trimestre, los contenidos correspondientes al mismo no volverán a ser objeto de evaluación. La nota final de junio será la media entre los tres trimestres siempre que
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 170 de 192
170
estos estén aprobados. A finales de junio se hará un examen donde podrá recuperarse alguno de los módulos no superados durante el curso.
En la prueba de septiembre se hará un único examen con los módulos no superados por cada alumno.
El registro de estas calificaciones se realizarán en el cuaderno de profesor. Además cada alumno/a lo hará también en su “carnet” personal de manera que en cada momento podrá ser consciente de su propio proceso de aprendizaje, comportamiento y trabajo.
5. ESTRUCTURA DE LAS SESIONES
POR UNIDADES DIDÁCTICAS
- Primera sesión de Presentación del tema. Introducción histórica, situación dentro del temario, relación con tema anterior y posterior.
- Resto de sesiones:
5 min: Pasar lista. Presentación de la sesión
15 min: Revisar y corregir tareas
15 min: Trabajar contenidos nuevos de forma constructiva y con preguntas para motivar el aprendizaje
15 min: Trabajo de ejercicios en clase
5 min: Propuesta tareas para casa
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 171 de 192
171
5 min: Cierre de la sesión
- Sesión de ordenadores: Trabajo a través de THATQUIZ
- Sesión de repaso de los contenidos con ejercicios.
- Prueba escrita
- Corrección de la prueba escrita: obligatoria para los que han sacado menos de un 4.
6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
La atención a la diversidad se llevará a cabo tanto para los alumnos con problemas de aprendizaje, como para aquellos con altas capacidades.
CONTENIDOS
Ejercicios de distinto nivel (extras de refuerzo o ampliación) en cada sesión de trabajo, tanto escrita (libro, apuntes, clase,...) como a través de la web (That Quiz, etc.).
ATENCIÓN
Sesión de At. Diversidad: Además de la atención diaria se dedicará 1 sesión a la semana a trabajo autónomo, de forma que cada alumnado trabajará los contenidos que necesite reforzar o que quiera ampliar.
7. TIC
- Uso de la pizarra digital para la introducción y práctica de diversos contenidos, vídeos, etc.
- Uso de plataforma That Quiz para la realización de ejercicios de Matemáticas (1 vez por semana)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 172 de 192
172
12.2.- Bachillerato para personas adultas
1º CIENCIAS
1.- Periodización de los contenidos:
se estructura en las siguientes Bloques y Unidades Didácticas:
BLOQUE I
Unidad 1: Aritmética y álgebra.
Tema 1.1: Números racionales.
Tema 1.2: Números reales.
Tema 1.3: Ecuaciones con una incógnita.
Tema 1.4: Sistemas de ecuaciones, inecuaciones.
Unidad 2: Geometría.
Tema 2.1: Trigonometría: razones trigonométricas.
Tema 2.2: Teoremas de los senos y de los cosenos: resolución de triángulos.
Tema 2.3: Vectores. Geometría plana. La recta en el plano.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 173 de 192
173
BLOQUE II
Unidad 2: Análisis 1.
Tema 3.1: Introducción y repaso al concepto de función..
Tema 3.2: Características de las funciones.
Tema 3.3: Funciones lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales sencillas.
Tema 3.4: Funciones exponencial y logarítmicas. Funciones trigonométricas.
Unidad 3: Análisis 2.
Tema 4.1: Límites. Funciones definidas a trozos.
Tema 4.2: Continuidad.
Tema 4.3: Tasa de variación medida. Introducción a las derivadas. Función valor absoluto.
Tema 4.4: Aplicaciones de las derivadas.
BLOQUE III
Unidad 5: Estadística.
Tema 5.1: Repaso de conceptos estadísticos. Estadística Unidimensional.
Tema 5.2: Medidas estadísticas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 174 de 192
174
Unidad 6: Probabilidad.
Tema 6.1: Repaso de conceptos básicos de probabilidad.
Tema 6.2: Probabilidad compuesta.
2. Criterios de evaluación de la materia.
A la hora de fijar los criterios y procesos de evaluación en una enseñanza a distancia on line para
personas adultas, hay que tener en cuenta cuáles son los instrumentos que utilizamos para observar
cómo evoluciona el aprendizaje del alumnado.
La pieza clave en la evaluación la desempeñan las tareas que proponemos a los alumnos para que las
resuelvan. El objetivo de la tarea es que el alumno aprenda haciendo. Ello es posible si la tarea se
convierte en un rico instrumento didáctico que mueve al alumno a la actividad, a poner en acción
los conocimientos habilidades y capacidades que ya posee. A navegar entre los contenidos,
analizarlos, relacionarlos, e interactuar y razonar con ellos. De este modo será posible inducir la
adquisición de nuevos conocimientos e incorporar nuevas habilidades y capacidades.
Un planteamiento de este tipo exige disponer de unos criterios que determinen con claridad los
diversas acciones que son necesarias para trabajar las tareas. Es decir, hay que fijar qué aspectos del
trabajo hecho por los alumnos es importante para: evaluar su trabajo, conocer cómo evoluciona su
aprendizaje e informarle con claridad de todo ello.
Para fijar estos criterios hemos tenido en cuenta la naturaleza del conocimiento matemático, en
donde se conjugan habilidades de tipo procedimental como la soltura en los cálculos y algoritmos,
junto con capacidades de índoles deductivas, inductivas y de razonamiento lógico. Además, también
es necesario tener presente que el alumnado utilizará herramientas digitales para resolver la mayor
parte de la tarea, redactarla y enviarla.
Los criterios para las tareas individuales, globales y colaborativas serán los siguientes:
a) Presentación.
Engloba todos los aspectos relacionados con la redacción, ortografía, gramática, expresión escrita y
de formato de la tarea: incluir el nombre y cumplir otras indicaciones señaladas en el desarrollo de la
tarea.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 175 de 192
175
Incluye la apariencia estética y el cuidado de los detalles en el resultado. Abarca también la
originalidad y elaboración reflexiva en los textos e informes que se soliciten, el hecho de que no sea
un simple "cortar y pegar", y que se incluya la referencia de las fuentes de donde se ha obtenido la
información.
b) Argumentos y razonamiento.
Se refiere a todo lo relativo a la justificación de los pasos que se realizan para llevar a cabo la tarea.
Puede ir desde la explicación por la fórmula o la operación que se utiliza, a la estrategia que se
desarrolla para resolver un problema.
Incluye la revisión e interpretación en contexto de los resultados obtenidos, y la traducción del
lenguaje usual al matemático.
En este apartado se consideran también actitudes relacionadas con la creación matemática, como son
la curiosidad, intuición, perseverancia y capacidad para relacionar conceptos matemáticos.
c) Operaciones y cálculos.
Valora todo lo relacionado con operaciones tanto de números, expresiones algebraicas, uso de
algoritmos e instrucciones secuencias para obtener ciertos parámetros, reglas y fórmulas.
En este apartado es importante mencionar que, dado el carácter online y a distancia de la enseñanza,
es casi imposible apreciar las destrezas para el cálculo mental, aproximado o manual. También es
necesario indicar que se reconocerá el uso reflexivo y eficaz de cualquier herramienta de cálculo
digital, calculadoras científicas, hojas de cálculo, programas de cálculo simbólico o de geometría
dinámica.
d) Notación y representación.
Abarca las distintas y más adecuadas formas de expresar un número, expresión algebraica o función.
E incluye también tablas estadísticas, representación de elementos geométricos, grafos, matrices,
diagramas de árbol…
Se añade en este apartado el uso de unidades y medidas. También implica el denominar
correctamente cualquier objeto matemático.
e) Herramientas informáticas.
El abanico de este apartado es amplio. Va desde las herramientas de comunicación con el
profesorado y compañeros, a el uso de programas de edición de imágenes para incluir en las
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 176 de 192
176
plantillas de la tarea, o el de programas específicos para operar o representar objetos matemáticos
(Wiris, editores de ecuaciones, Geogebra…).
Por último, también se tendrá en cuenta que el resultado de la tarea sea de elaboración propia y
original, por lo que la copia parcial o total restará puntuación a la valoración anterior, en función de
la amplitud y naturaleza de lo copiado.
Estos criterios se precisarán y adaptarán en cada una de las tareas que propongamos a los alumnos,
en función de los contenidos que se trabajen en ella y el carácter de la tarea.
Respecto a la tarea presencial, es decir el exámen trimestral, y teniendo en cuenta su naturaleza, se
aplicarán los siguientes criterios para evaluar la resolución de las actividades propuestas:
- Corrección, claridad y coherencia en la expresión escrita.
- Uso adecuado y razonable de los contenidos.
- Corrección en los cálculos matemáticos y análisis de los resultados obtenidos.
- Expresión de la notación matemática ajustada al contexto de las cuestiones planteadas.
- Justificación razonada de los pasos efectuados para su resolución.
- Correspondencia clara con la calidad del trabajo efectuado por el alumno al realizar las tareas
individuales, global y colaborativa.
3.- Calificación.-
En la modalidad anual se celebra una evaluación por bloque en la que se tienen en cuenta las
calificaciones de las tareas entregadas y el resultado del exámen trimestral.
La ponderación que tendrán cada parte será, en cada bloque:
• Realización de tareas: 30%
• Exámen trimestral: 60%
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 177 de 192
177
• Participación en clases, activiades voluntarias, tutorías, actitud ante la asignatura, asistencia a
clase: 10%
La calificación que se obtenga en Junio de la materia será la media de los tres bloques siempre y
cuando se tenga más de un 4 en cada uno de ellos.
La nota de septiembre tendrá en cuenta la realización de las tareas durante el curso con una
ponderación de un 20% en caso de haberlas presentado y un 80% la nota del exámen. En caso
contrario la nota de septiembre será directamente la obtenida en el exámen.
1º SOCIALES
1. ELEMENTOS CURRICULARES
Al ser un plan semipresencial el trabajo será a través de la plataforma Moodle:
http://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/login/index.php
Los distintos elementos curriculares se encuentran recogidos en la web:
http://www.juntadeandalucia.es/educacion/permanente/materiales/index.php?etapa=3&materia=25#space
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 178 de 192
178
Y se han distribuido en los siguientes temas:
PROGRAMACIÓN 2014-15 CONTENIDOS MOGEA
T1. NÚMEROS REALES
Unidad 1: Números reales. Aplicaciones.
UD1.T1: Tipos de números. Operaciones. Divisibilidad. Decimales. Proporcionalidad.
UD1.T2: Aproximaciones. Errores.
T2. MATEMÁTICAS FINANCIERAS.
UD1.T3:Tantos por ciento. Intereses. TAE.
UD1.T4: Amortizaciones y capitalizaciones.
T3: ECUACIONES.
INECUACIONES. SISTEMAS.
Unidad 2: Más allá de los números.
UD2.T1: Simbolización. Expresiones algebraicas. Operaciones. Fórmulas.
UD2.T2: Ecuaciones de primer y segundo grado. Inecuaciones.
UD2.T3: Sistemas de ecuaciones.
UD2.T4: Método de Gauss para resolver sistemas.
T4: ANÁLISIS MATEMÁTICO.
Unidad 5: En busca de la relación y Unidad 6: Continuando con las funciones.
UD5.T1: Función. Formas de expresar una función.
UD5.T2: Característica de una función: extremos, monotonía, periodicidad, simetría, …
UD5.T3: Función lineal.
UD5.T4: Función cuadrática. Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas.
UD6.T1: Interpolación lineal.
UD6.T2: Función definida a trozos. Funciones escalonadas.
UD6.T3: Función exponencial y logarítmica.
UD6.T4: Límites y Tasa de Variación Media.
T5: ESTADÍSTICA.
Unidad 3: Si la Estadística no miente…
UD3.T1: Conceptos básicos de Estadística. Tablas de frecuencias. Gráficas estadísticas.
UD3.T2: Parámetros estadísticos.
UD3.T3: Distribuciones bidimensionales.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 179 de 192
179
UD3.T4: Regresión y correlación.
T6: PROBABILIDAD.
Unidad 4: ¡Esto sí que es pura suerte!
UD4.T1: Sucesos. Operaciones. Probabilidad. Tablas de contingencia.
UD4.T2: Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad condicionada. Diagramas de árbol.
UD4.T3: Distribuciones de Probabilidad. Distribución Binomial.
UD4.T4: Distribución continua. Distribución Normal.
2. TEMPORALIZACIÓN
EVALUACIÓN UNIDAD TEMAS
1ª 1
1A. Números reales.
1.B. Relaciones
2 Matemáticas financieras
2ª 3 Ecuaciones. Inecuaciones. Sistemas
4 Análisis Matemático
3ª 5 Estadística
6 Probabilidad
3.3. DISTRIBUCIÓN DE LAS SESIONES Las sesiones están distribuidas de la siguiente forma:
HORAS LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
17:45 – 18:45
18:45 – 19:45
PRESENCIAL Semipresencial-
Tutoría
19:45 - 20 RECREO
20 – 20:45 PRESENCIAL
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 180 de 192
180
20:45 – 21:30
Semipresencial- Tutoría
4. EVALUACIÓN GENERAL
Cada tema contendrá:
a) Explicación teórica y de ejercicios presencial. b) Material teórico y práctico a través de:
- Plataforma oficial
- Blog http://palomatica.wordpress.com/ - THATQUIZ https://www.thatquiz.org/es/
c) Presentación de Relación de ejercicios voluntaria en papel.
d) Presentación de Tarea obligatoria a través de la plataforma. e) Consultas a través de plataforma, e-mail y foro.
f) Consultas personalizadas en hora de tutoría.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN: En la modalidad anual se celebra una evaluación por bloque en la que se tienen en cuenta las
calificaciones de las tareas entregadas y el resultado del examen trimestral.
La ponderación que tendrán cada parte será, en cada bloque:
• Realización de tareas obligatorias: 30%
• Exámen trimestral: 60%
• Participación en clases, actividades voluntarias, tutorías, actitud ante la asignatura, asistencia a clase: 10%
La calificación que se obtenga en Junio de la materia será la media de las tres evaluaciones siempre y cuando se tenga más de un 4 en cada uno de ellos. Si no habrá que recuperar toda la materia en Septiembre.
La nota de septiembre tendrá en cuenta la realización de las tareas durante el curso con una
ponderación de un 20% en caso de haberlas presentado y un 80% la nota del examen. En caso
contrario la nota de septiembre será directamente la obtenida en el examen.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 181 de 192
181
2º CIENCIAS
1.- Contenidos:
La materia se estructura en las siguientes Unidades Didácticas:
Unidad 1: Álgebra lineal.
Tema 1: Matrices.
Tema 2: Determinantes.
Tema 3: Aplicaciones en matrices: rango e inversa.
Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales.
Unidad 4: Límites y continuidad.
Tema 1: Repaso del concepto de función y operaciones.
Tema 2: Definición de límite: finito e infinito.
Tema 3: Cálculo de límites. Indeterminaciones.
Tema 4: Continuidad.
Unidad 5: Derivadas.
Tema 1: Derivada. Interpretación geométrica. Cálculo de derivadas.
Tema 2: Aplicaciones: monotonía, curvatura.
Tema 3: Optimización.
Tema 4: Representación gráfica de funciones.
Unidad 6: Integrales.
Tema 1: Definición de primitiva. Cálculo de primitivas.
Tema 2: Integral definida. Interpretación geométrica.
Tema 3: Cálculo de áreas.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 182 de 192
182
2. Criterios de evaluación de la materia.
A la hora de fijar los criterios y procesos de evaluación en una enseñanza a distancia on line para
personas adultas, hay que tener en cuenta cuáles son los instrumentos que utilizamos para observar
cómo evoluciona el aprendizaje del alumnado.
La pieza clave en la evaluación la desempeñan las tareas que proponemos a los alumnos para que las
resuelvan. El objetivo de la tarea es que el alumno aprenda haciendo. Ello es posible si la tarea se
convierte en un rico instrumento didáctico que mueve al alumno a la actividad, a poner en acción
los conocimientos habilidades y capacidades que ya posee. A navegar entre los contenidos,
analizarlos, relacionarlos, e interactuar y razonar con ellos. De este modo será posible inducir la
adquisición de nuevos conocimientos e incorporar nuevas habilidades y capacidades.
Un planteamiento de este tipo exige disponer de unos criterios que determinen con claridad los
diversas acciones que son necesarias para trabajar las tareas. Es decir, hay que fijar qué aspectos del
trabajo hecho por los alumnos es importante para: evaluar su trabajo, conocer cómo evoluciona su
aprendizaje e informarle con claridad de todo ello.
Para fijar estos criterios hemos tenido en cuenta la naturaleza del conocimiento matemático, en
donde se conjugan habilidades de tipo procedimental como la soltura en los cálculos y algoritmos,
junto con capacidades de índoles deductivas, inductivas y de razonamiento lógico. Además, también
es necesario tener presente que el alumnado utilizará herramientas digitales para resolver la mayor
parte de la tarea, redactarla y enviarla.
Los criterios para las tareas individuales, globales y colaborativas serán los siguientes:
a) Presentación.
Engloba todos los aspectos relacionados con la redacción, ortografía, gramática, expresión escrita y
de formato de la tarea: incluir el nombre y cumplir otras indicaciones señaladas en el desarrollo de la
tarea.
Incluye la apariencia estética y el cuidado de los detalles en el resultado. Abarca también la
originalidad y elaboración reflexiva en los textos e informes que se soliciten, el hecho de que no sea
un simple "cortar y pegar", y que se incluya la referencia de las fuentes de donde se ha obtenido la
información.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 183 de 192
183
b) Argumentos y razonamiento.
Se refiere a todo lo relativo a la justificación de los pasos que se realizan para llevar a cabo la tarea.
Puede ir desde la explicación por la fórmula o la operación que se utiliza, a la estrategia que se
desarrolla para resolver un problema.
Incluye la revisión e interpretación en contexto de los resultados obtenidos, y la traducción del
lenguaje usual al matemático.
En este apartado se consideran también actitudes relacionadas con la creación matemática, como son
la curiosidad, intuición, perseverancia y capacidad para relacionar conceptos matemáticos.
c) Operaciones y cálculos.
Valora todo lo relacionado con operaciones tanto de números, expresiones algebraicas, uso de
algoritmos e instrucciones secuencias para obtener ciertos parámetros, reglas y fórmulas.
En este apartado es importante mencionar que, dado el carácter online y a distancia de la enseñanza,
es casi imposible apreciar las destrezas para el cálculo mental, aproximado o manual. También es
necesario indicar que se reconocerá el uso reflexivo y eficaz de cualquier herramienta de cálculo
digital, calculadoras científicas, hojas de cálculo, programas de cálculo simbólico o de geometría
dinámica.
d) Notación y representación.
Abarca las distintas y más adecuadas formas de expresar un número, expresión algebraica o función.
E incluye también tablas estadísticas, representación de elementos geométricos, grafos, matrices,
diagramas de árbol…
Se añade en este apartado el uso de unidades y medidas. También implica el denominar
correctamente cualquier objeto matemático.
e) Herramientas informáticas.
El abanico de este apartado es amplio. Va desde las herramientas de comunicación con el
profesorado y compañeros, a el uso de programas de edición de imágenes para incluir en las
plantillas de la tarea, o el de programas específicos para operar o representar objetos matemáticos
(Wiris, editores de ecuaciones, Geogebra…).
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 184 de 192
184
Por último, también se tendrá en cuenta que el resultado de la tarea sea de elaboración propia y
original, por lo que la copia parcial o total restará puntuación a la valoración anterior, en función de
la amplitud y naturaleza de lo copiado.
Estos criterios se precisarán y adaptarán en cada una de las tareas que propongamos a los alumnos,
en función de los contenidos que se trabajen en ella y el carácter de la tarea.
Respecto a la tarea presencial, y teniendo en cuenta su naturaleza, se aplicarán los siguientes
criterios para evaluar la resolución de las actividades propuestas:
- Corrección, claridad y coherencia en la expresión escrita.
- Uso adecuado y razonable de los contenidos.
- Corrección en los cálculos matemáticos y análisis de los resultados obtenidos.
- Expresión de la notación matemática ajustada al contexto de las cuestiones planteadas.
- Justificación razonada de los pasos efectuados para su resolución.
- Correspondencia clara con la calidad del trabajo efectuado por el alumno al realizar las tareas individuales, global y colaborativa.
3.- Criterios de calificación.-
En la modalidad anual se celebra una evaluación por bloque en la que se tienen en cuenta las calificaciones de las tareas entregadas y el resultado del exámen trimestral.
La ponderación que tendrán cada parte será, en cada bloque:
• Realización de tareas: 30%
• Exámen trimestral: 60%
• Participación en clases, activiades voluntarias, tutorías, actitud ante la asignatura, asistencia a clase: 10%
La calificación que se obtenga en Junio de la materia será la media de los tres bloques siempre y cuando se tenga más de un 4 en cada uno de ellos.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 185 de 192
185
La nota de septiembre tendrá en cuenta la realización de las tareas durante el curso con una ponderación de un 20% en caso de haberlas presentado y un 80% la nota del exámen. En caso contrario la nota de septiembre será directamente la obtenida en el exámen.
2º SOCIALES
1.- Contenidos.
La materia se estructura en las siguientes Unidades Didácticas:
UNIDAD 1: Álgebra
Tema 2: Matrices
Tema 3: Inecuaciones con una y dos incógnitas y sistemas
Tema 4: Programación lineal. Problemas de aplicación en las ciencias sociales
UNIDAD 2: Límite y continuidad
Tema 5: Repaso de los conceptos básicos de funciones
Tema 6: Límites, Continuidad, asíntotas.
UNIDAD 3: Derivadas
Tema 9: Derivada de una función
Tema 10: Aplicaciones en el cálculo de la monotonía y extremos relativos
Tema 11: Representación gráfica de funciones polinómicas y racionales sencillas
UNIDAD 4: Cálculo de probabilidades
Tema 13: Repaso de de cálculo de probabilidades simples
Tema 14: Probabilidades compuestas
Tema 15: Repaso de la distribución binomial
Tema 16: Repaso de la distribución normal
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 186 de 192
186
UNIDAD 5: Estadística
Tema 17: Encuestas. ¿Cómo se planifican y se hacen?
Tema 18: Muestras. Elección de muestras. Tipos de muestreo
Tema 19: Repaso de parámetros estadísticos
UNIDAD 6: Inferencia Estadística
Tema 21: Intervalos de confianza I
Tema 23: Contrastes de hipótesis I
2. Criterios de evaluación de la materia.
A la hora de fijar los criterios y procesos de evaluación en una enseñanza a distancia on line para
personas adultas, hay que tener en cuenta cuáles son los instrumentos que utilizamos para observar
cómo evoluciona el aprendizaje del alumnado.
La pieza clave en la evaluación la desempeñan las tareas que proponemos a los alumnos para que las
resuelvan. El objetivo de la tarea es que el alumno aprenda haciendo. Ello es posible si la tarea se
convierte en un rico instrumento didáctico que mueve al alumno a la actividad, a poner en acción
los conocimientos habilidades y capacidades que ya posee. A navegar entre los contenidos,
analizarlos, relacionarlos, e interactuar y razonar con ellos. De este modo será posible inducir la
adquisición de nuevos conocimientos e incorporar nuevas habilidades y capacidades.
Un planteamiento de este tipo exige disponer de unos criterios que determinen con claridad los
diversas acciones que son necesarias para trabajar las tareas. Es decir, hay que fijar qué aspectos del
trabajo hecho por los alumnos es importante para: evaluar su trabajo, conocer cómo evoluciona su
aprendizaje e informarle con claridad de todo ello.
Para fijar estos criterios hemos tenido en cuenta la naturaleza del conocimiento matemático, en
donde se conjugan habilidades de tipo procedimental como la soltura en los cálculos y algoritmos,
junto con capacidades de índoles deductivas, inductivas y de razonamiento lógico. Además, también
es necesario tener presente que el alumnado utilizará herramientas digitales para resolver la mayor
parte de la tarea, redactarla y enviarla.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 187 de 192
187
Los criterios para las tareas individuales, globales y colaborativas serán los siguientes:
a) Presentación.
Engloba todos los aspectos relacionados con la redacción, ortografía, gramática, expresión escrita y
de formato de la tarea: incluir el nombre y cumplir otras indicaciones señaladas en el desarrollo de la
tarea.
Incluye la apariencia estética y el cuidado de los detalles en el resultado. Abarca también la
originalidad y elaboración reflexiva en los textos e informes que se soliciten, el hecho de que no sea
un simple "cortar y pegar", y que se incluya la referencia de las fuentes de donde se ha obtenido la
información.
b) Argumentos y razonamiento.
Se refiere a todo lo relativo a la justificación de los pasos que se realizan para llevar a cabo la tarea.
Puede ir desde la explicación por la fórmula o la operación que se utiliza, a la estrategia que se
desarrolla para resolver un problema.
Incluye la revisión e interpretación en contexto de los resultados obtenidos, y la traducción del
lenguaje usual al matemático.
En este apartado se consideran también actitudes relacionadas con la creación matemática, como son
la curiosidad, intuición, perseverancia y capacidad para relacionar conceptos matemáticos.
c) Operaciones y cálculos.
Valora todo lo relacionado con operaciones tanto de números, expresiones algebraicas, uso de
algoritmos e instrucciones secuencias para obtener ciertos parámetros, reglas y fórmulas.
En este apartado es importante mencionar que, dado el carácter online y a distancia de la enseñanza,
es casi imposible apreciar las destrezas para el cálculo mental, aproximado o manual. También es
necesario indicar que se reconocerá el uso reflexivo y eficaz de cualquier herramienta de cálculo
digital, calculadoras científicas, hojas de cálculo, programas de cálculo simbólico o de geometría
dinámica.
d) Notación y representación.
Abarca las distintas y más adecuadas formas de expresar un número, expresión algebraica o función.
E incluye también tablas estadísticas, representación de elementos geométricos, grafos, matrices,
diagramas de árbol…
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 188 de 192
188
Se añade en este apartado el uso de unidades y medidas. También implica el denominar
correctamente cualquier objeto matemático.
e) Herramientas informáticas.
El abanico de este apartado es amplio. Va desde las herramientas de comunicación con el
profesorado y compañeros, a el uso de programas de edición de imágenes para incluir en las
plantillas de la tarea, o el de programas específicos para operar o representar objetos matemáticos
(Wiris, editores de ecuaciones, Geogebra…).
Por último, también se tendrá en cuenta que el resultado de la tarea sea de elaboración propia y
original, por lo que la copia parcial o total restará puntuación a la valoración anterior, en función de
la amplitud y naturaleza de lo copiado.
Estos criterios se precisarán y adaptarán en cada una de las tareas que propongamos a los alumnos,
en función de los contenidos que se trabajen en ella y el carácter de la tarea.
Respecto a la tarea presencial, y teniendo en cuenta su naturaleza, se aplicarán los siguientes
criterios para evaluar la resolución de las actividades propuestas:
- Corrección, claridad y coherencia en la expresión escrita.
- Uso adecuado y razonable de los contenidos.
- Corrección en los cálculos matemáticos y análisis de los resultados obtenidos.
- Expresión de la notación matemática ajustada al contexto de las cuestiones planteadas.
- Justificación razonada de los pasos efectuados para su resolución.
- Correspondencia clara con la calidad del trabajo efectuado por el alumno al realizar las tareas
individuales, global y colaborativa.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 189 de 192
189
3.- Criterios de calificación.-
En la modalidad anual se celebra una evaluación por bloque en la que se tienen en cuenta las
calificaciones de las tareas entregadas y el resultado del exámen trimestral.
La ponderación que tendrán cada parte será, en cada bloque:
• Realización de tareas: 30%
• Exámen trimestral: 60%
• Participación en clases, activiades voluntarias, tutorías, actitud ante la asignatura, asistencia a
clase: 10%
La calificación que se obtenga en Junio de la materia será la media de los tres bloques siempre y
cuando se tenga más de un 4 en cada uno de ellos.
La nota de septiembre tendrá en cuenta la realización de las tareas durante el curso con una
ponderación de un 20% en caso de haberlas presentado y un 80% la nota del exámen. En caso
contrario la nota de septiembre será directamente la obtenida en el exámen.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 190 de 192
190
13.- PLAN DE LECTURA
Desde el Departamento de Matemáticas somos conscientes de la importancia que tiene la
lectura en el aprendizaje de nuestro alumnado. Si el alumno lee y entiende lo que lee lo tendrá mucho
más fácil para abordar el conocimiento de nuestras asignaturas.
El alumnado de la ESO en 1º y 2º tiene el plan de lectura cubierto. En 1º todos tienen un
Taller de lectura y en 2º una hora de lectura semanal. Desde el Departamento de Matemáticas
lógicamente se trabajará para mejorar la competencia lingüística potenciando la lectura comprensiva
de enunciados de ejercicios. Los llevaremos un día a visitar la Biblioteca para que conozcan los
libros de lectura que tenemos que están vinculados con las Matemáticas y aconsejarles la lectura de
alguno adecuado a la edad del alumno y sus características.
En 3º y 4º de la ESO además de lo anterior vamos a leer a lo largo del curso académico “El
País de las mates para novatos” en 3º y “el País de las mates para expertos” en 4º. Ambos libros están
publicados por la editorial nivola. Distribuiremos al alumnado en grupos de dos para que consigan , a
través de un laberinto, llegar a la Puerta de la sabuduría ó escapar de la Oscura Caverna de la
Ignorancia. Son unos libros de L. C. Norman. Se trata de resolver una serie de problemas, si aciertas
obtienes puntos y las respuestas te llevan al siguiente paso en el laberinto. Creemos que es una buena
manera de trabajar en el Plan de lectura vinculándo las Matemáticas, la lectura comprensiva y el
entrenimiento.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 191 de 192
191
14.- ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS
En el curso 2014-15 el Departamento de Matemáticas organizará las siguientes actividades
extraescolares y complementarias:
• Participación en la “Olimpiada Matemática” con alumnado de 2º ESO. Previamente se
seleccionará al alumnado participante y se les preparará.
Dicha actividad está prevista para el mes de Marzo.
• Participación en la “XIX Gymkhana Matemática por Córdoba” con alumnado de 1º y 2º
de Bachillerato. Participarán unos 40 alumnos y alumnas en grupos de cuatro.
Dicha actividad está prevista para el mes de Abril.
• Visita al Instituto de Estudios Sociológicos Avanzados (IESA) de Córdoba en el mes de
Diciembre para el alumnado de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales.
• Organización de la Exposición “Las Matemáticas en viñetas”. Dicha exposición se hará en
la Sala Tríptico del Instituto y de acuerdo con su programación se procurará que sea en el 1º
Trimestre. Estará abierta al público en general y será visitada por los diferentes grupos
acompañados por su Profesor de Matemáticas. El alumnado de 4º ESO y 1º Bachillerato
realizará un trabajo obligatorio con los temas que aparecen en la exposición.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/14002984/helvia/
IES AVERROES C/ Motril s/n
14013 Córdoba ℡ 957420243 – Fax:
957201317 Programación didáctica MATEMÁTICAS Pág. 192 de 192
192
• Participación en la “feria de la Ciencia de Sevilla” en el tercer trimestre. Se seleccionará a
un grupo de alumnos y alumnas de 4º de la ESO, con los criterios que decida el
Departamento, para participar activamente en dicha feria.
• Participación en el “Parlamento Científico” organizado por la Sociedad Andaluza para la
Divulgación de la Ciencia, que tiene como objetivo fomentar el diálogo entre jóvenes
estudiantes e investigadores. Aproximadamente 60 jóvenes de toda Andalucía se reúnen en
comités para debatir sobre cuestiones controvertidas relaciones relacionadas con la ciencia y
la investigación. Se celebra en Sevilla durante el mes de marzo, y asistiremos con alumnos de
2º de Bachillerato de Ciencias.
• Participacipación en la actividad “Matemáticas en la calle”, organizada por la SAEM
“Thales”, los mismos alumnos de 4º de ESO que participan en la feria de la Ciencia,
participan con una mesa de Matemagia donde se relaciona la Magia con las Matemáticas.
Dicha actividad se desarrolla en Córdoba y en Lucena y nuestros alumnos participan en
ambas localidades.