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Diseño del conjunto eje-acoplamiento-reductora epicicloidal

de un aerogenerador eólico

Titulación: Ingeniería Técnica Industrial, Esp. Mecánica

Intensificación: Construcción de Maquinaria Alumno/a: Miguel Ángel Hernández

Rodríguez Director/a/s: Miguel Lucas Rodríguez

Cartagena, 27 de Octubre de 2011

DOCUMENTO Nº 1 MEMORIA:

Memoria descriptiva

Miguel Ángel Hernández Rodríguez

Fecha: 27 de Octubre de 2011

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INDICE

1.1 ANTECEDENTES .................................................................................................................................. 1

1.2 OBJETO ............................................................................................................................................... 1

1.3 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL TREN DE POTENCIA .............................................................................. 1

1.4 AERODINÁMICA DE AEROGENERADORES ......................................................................................... 3

1.4.1 La energía del viento ............................................................................................................ 3

1.4.2 La fuerza del viento .............................................................................................................. 4

1.4.3 Máxima potencia extraíble del viento .................................................................................. 4

1.4.4 El rotor .................................................................................................................................. 5

1.5 LOCALIZACIÓN O EMPLAZAMIENTO .................................................................................................. 6

1.6 ESTIMACIÓN DELOS RECURSOS ENERGÉTICOS.................................................................................. 7

1.7 PRESUPUESTO .................................................................................................................................. 11

1.8 AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................................... 11

1.9 DOCUMENTOS DE LOS QUE CONSTA ............................................................................................... 12

1.10 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................. 12

1.11 CONCLUSIÓN A LA MEMORIA ........................................................................................................ 13


Memoria descriptiva




1.1 ANTECEDENTES

A petición del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Politécnica de Cartagena se

ha encargado al alumno de Ingeniería Técnica Industrial Miguel Ángel Hernández Rodríguez la

redacción del Proyecto Industrial “Diseño del conjunto eje-acoplamiento-reductora epicicloidal de un

aerogenerador eólico” como proyecto fin de carrera y de acuerdo a la legislación vigente conseguir

por parte de los organismos oficiales la obtención del título Ingeniero Técnico Industrial, especialidad

en Mecánica.

1.2 OBJETO

El presente proyecto industrial tiene por objeto la fabricación y montaje de todos los elementos que

componen el conjunto eje-acoplamiento-reductora epicicloidal necesarios para su integración en un

generador eólico a situar en la Bahía de Portmán en la provincia de Murcia, así como la solicitación a

los organismos competentes de las pertinentes licencias para su desarrollo y puesta en marcha, al

mismo tiempo que se describen detalladamente todos los elementos integrantes en el sistema.

1.3 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL TREN DE POTENCIA

El tren de potencia tiene la importante tarea de transformar la energía de rotación del rotor en

energía eléctrica. El tren motriz se compone de varios elementos, cada uno de ellos contribuye a una

tarea específica, el más complejo de todos ellos es la caja multiplicadora, responsable de aumentar la

velocidad angular de transmisión del rotor del generador, para satisfacer la velocidad requerida por

el generador. Como se ha comentado anteriormente, es el componente de mayor complejidad

mecánica en el tren motriz y el responsable de los mayores tiempos de inactividad operacional de la

turbina eólica, con el consiguiente aumento de los costos.

El tren de potencia del aerogenerador estará compuesto por los siguientes elementos:

-Eje de baja velocidad o eje principal:

Acoplado a un rotor eólico constituido por un buje y tres palas con una velocidad constante de

funcionamiento de 22,16 rpm. Tiene una longitud total de 3.000 mm, y se apoya sobre dos

rodamientos.

El rodamiento principal se encuentra situado a 1.000 mm del acoplamiento con el buje, se

trata de un rodamiento de rodillos a rótula capaz de soportar las cargas axiales y radiales que

se transmiten desde el rótor eólico.


Memoria descriptiva




El rodamiento secundario está integrado en la carcasa de la caja multiplicadora, y se encuentra

situado a una distancia de 2.500 mm del acoplamiento con el buje. Se trata de un rodamiento

de rodillos cilíndricos que únicamente soporta carga radial.

El eje de baja está fabricado en acero F-127 o AISI 4340, el acoplamiento con el plato porta-

satélites de la primera etapa de la multiplicadora se realiza mediante chaveta y el acople con el

rótor eólico mediante 32 tornillos.

-Eje de alta velocidad

Acoplado al engranaje planetario de la segunda etapa mediante chaveta y al generador

eléctrico mediante acoplamiento comercial.

Está fabricado en acero F-127 o AISI 4340 y posee una velocidad de funcionamiento fija de

1.500 rpm. Se apoya en la caja multiplicadora sobre un rodamiento de bolas con contacto

angular.

-Caja multiplicadora de velocidad de dos etapas de multiplicación de engranajes epicicloidales:

Relación de multiplicación de 8,211/1 en la primera etapa y de 8,249/1 en la segunda etapa

para un total de 67,74/1 entre la entrada y la salida. Ésta configuración de los engranajes

permite que los ejes de alta y de baja velocidad sean coaxiales. Todos los engranajes de la caja

multiplicadora se fabrican en acero AISI 4320 con un tratamiento superficial de cementado,

que será de grado AGMA 2 en el caso de la primera etapa y de grado AGMA 1 en la segunda

etapa.

Los ejes y los platos porta-satélites se fabrican en acero AISI 4340 y se unen a sus respectivos

acoples mediante chavetas.

La fijación axial de todos los elementos a los ejes se realiza mediante anillos de retención DIN

471 a excepción del eje de alta velocidad y el eje intermedio que se fijan interponiendo entre

ambos un rodamiento axial de bolas de doble efecto.

-Carcasa formada por dos partes iguales fabricadas en fundición gris A48-94 de 86 mm. de

espesor con junta estanca intermedia de Nylon/Poliamida de 5 mm. de espesor y unidas

mediante 26 tornillos.

-La velocidad del viento necesaria para arrancar el rotor será de 3,5 m/s y la de parada de 25

m/s controlado por un freno de disco situado en el eje de alta velocidad y un sistema de

control de potencia activo que regula el ángulo de paso de las palas del rotor.

En la siguiente figura se muestra una simplificación esquemática de los principales componentes del

tren de potencia en su posición de funcionamiento:


Memoria descriptiva




1.4 AERODINÁMICA DE AEROGENERADORES

1.4.1 La energía del viento

Considérese un elemento de volumen cilíndrico dV que es atravesado por aire en movimiento con

velocidad V1 :

Figura 1

La energía que atraviesa la superficie A en la unidad de tiempo es la potencia P desarrollada por el

fluido a través de dicha sección:

� =��

��=1

2. �. �

�


Memoria descriptiva




Se tiene así, que la potencia del viento es proporcional a la densidad del aire, al área de sección

considerada y al cubo de su velocidad.

1.4.2 La fuerza del viento

Si en el medio fluido se interpone un elemento captador de energía tal y como muestra la Figura

2, el viento después de atravesarlo tendrá una velocidad V2 menor a la V1 que traía originalmente

(disminución de energía cinética). El cambio en velocidad del flujo implica un intercambio

energético con el elemento interpuesto traducido en una fuerza, que en el caso de los

aerogeneradores provoca un par mecánico que hace girar las palas.

Figura 2

En la figura 2 se representa gráficamente el comportamiento de las variables que caracterizan el

flujo. El disco del rotor (línea R-R) se sitúa perpendicular a la dirección del viento incidente que

tiene una velocidad V1 a una distancia infinita aguas arriba. El aire que se desplaza por el tubo de

corriente atraviesa el rotor, cediéndole parte de su energía y estableciendo la correspondiente

diferencia de presiones a ambos lados.

1.4.3 Máxima potencia extraíble del viento

La potencia captada por un aerogenerador suele expresarse como:

� = �� ·1

2· · � · �

�


Memoria descriptiva




donde CP es el coeficiente de potencia que determina el rendimiento aerodinámico del rotor.

1.4.4 El rotor

En los sistemas eólicos el elemento captador consiste en una hélice que transforma la energía

cinética del viento en energía rotacional que es comunicada a un generador eléctrico

aerogeneradores), a un sistema de bombeo (aerobombas) o a un sistema para moler grano

(molino de viento tradicional). El principal elemento de estas hélices es la pala.

El dimensionamiento de un rotor es una tarea complicada y que requiere integrar los

conocimientos de diferentes disciplinas: además de aerodinámica, hay que tener en cuenta

aspectos estructurales (estáticos y dinámicos), de generación de ruido, de fabricación, etc.

Como primera aproximación se necesita saber cuánta potencia debe generar el rotor, a qué

velocidad debe generarla, y a qué velocidad de giro (este último parámetro está limitado por la

maquinaria que va acoplada al rotor, por ejemplo).

De forma preliminar, se puede calcular el área del rotor deseado partiendo de la relación:

� = �� ·1

2· · � · �

�

donde se debe tomar un valor aproximado de CP ( normalmente entre 0.3 y 0.35). Pero también

hay que tener en cuenta las pérdidas en la maquinaria que va conectada al rotor (multiplicador,

generador, eje con cojinetes, bomba de agua…). Cada componente tiene su propia eficiencia, por

lo que se debe multiplicar CP por cada una de estas eficiencias para conocer la potencia útil que se

va a generar.

Los materiales a emplear en la fabricación de rotores son muy variados. En principio, una pala

puede ser fabricada en madera, metal, telas y materiales compuestos, entre otros.

Los valores que determinan cuál de estos materiales es el adecuado varían para cada caso

específico.

Con diferencia, casi todos los nuevos diseños prefieren las ventajas de los materiales compuestos:

fibras de vidrio, carbono y kévlar, resinas de poliéster, viniléster y epoxi. La ventaja de utilizar los

tejidos de fibra es que se puede optimizar la estructura para resistir las cargas en las direcciones

apropiadas, aligerando además el peso total. Además, el coste de estos materiales está

descendiendo considerablemente, por lo que su empleo se generalizará en el futuro.


Memoria descriptiva




1.5 LOCALIZACIÓN O EMPLAZAMIENTO

El aerogenerador en cuestión sobre el que irá montado el tren de potencia objeto del presente

proyecto estará situado en la localidad de Portmán, perteneciente al término municipal de La Unión

situado en la comarca de Cartagena en la provincia de Murcia y más concretamente en la Sierra de

esta localidad en una colina a 300 metros de altitud con las siguientes coordenadas geográficas:

Lat 37.60303850761901°

Long -0.8448617227784517°

A continuación se muestra una imagen de satélite de la situación del emplazamiento donde se

distinguen los municipios más cercanos:

Figura 3

En la siguiente imagen, a una escala menor, se pueden apreciar los núcleos urbanos más próximos a

la zona de situación:


Memoria descriptiva




Figura 4

Los datos meteorológicos medios anuales en este emplazamiento son los que se muestran a

continuación

• Densidad del aire media ρ = 1,175 kg/m3 para unas condiciones de 15º C de temperatura y 0 m

de altitud (101.325 Pa de presión)

• Parámetro de forma de Weibull K = 2,133

• Parámetro de escala de Weibull C = 9,99 m/s

• Velocidad media del viento V = 8,62 m/s

• Altura del buje = 60 m

• Longitud de rugosidad = 0,05

• Clase de rugosidad = 1,5

1.6 ESTIMACIÓN DE LOS RECURSOS ENERGÉTICOS

En el apartado anterior se comentaron los datos arrojados por [1], en base a éstos datos se

procederá a determinar los recursos energéticos existentes en la zona para poder realizar una

estimación de la rentabilidad económica de un aerogenerador que integre el tren de potencia que se

detalla en éste proyecto.


Memoria descriptiva




A partir de estos datos se construye la función de probabilidad de velocidades del viento, aproximada

según una distribución tipo Weibull, así tabulando las velocidades en intervalos de 0,5 m/s desde la

velocidad de arranque 3,5 m/s hasta la velocidad de desconexión 25 m/s se obtiene la siguiente tabla

de probabilidades:

Incluyendo en la función de probabilidad las velocidades inferiores a la velocidad de arranque se

elabora a continuación la gráfica de probabilidad de velocidades de viento:

Velocidad del viento (m/s)

Función de probabilidad

14,5 0,0355

15,0 0,0313

15,5 0,0273

16,0 0,0237

16,5 0,0204

17,0 0,0174

17,5 0,0147

18,0 0,0124

18,5 0,0103

19,0 0,0086

19,5 0,0070

20,0 0,0057

20,5 0,0046

21,0 0,0037

21,5 0,0030

22,0 0,0023

22,5 0,0018

23,0 0,0014

23,5 0,0011

24,0 0,0008

24,5 0,0006

25,0 0,0005



3,5 0,0584

4,0 0,0656

4,5 0,0720

5,0 0,0775

5,5 0,0820

6,0 0,0855

6,5 0,0879

7,0 0,0893

7,5 0,0896

8,0 0,0890

8,5 0,0875

9,0 0,0852

9,5 0,0821

10,0 0,0784

10,5 0,0742

11,0 0,0697

11,5 0,0649

12,0 0,0599

12,5 0,0548

13,0 0,0498

13,5 0,0448

14,0 0,0401

Tabla 1

Considerando un coeficiente de potencia constante durante todo el rango de velocidades de

operación y de valor CP

viento [2]:

Teniendo en cuenta además, la limitación del sistema de control de potencia que mantiene los

valores de la misma en torno a un nivel teórico de potencia nominal de 900 KW, se construye la curva

de potencia teórica del a

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0 1 2


Memoria descriptiva

Figura 5


P=0,4, y conocida la expresión para el cálculo de la potencia extraíble del

� = �� ·1

2� � � � ��



de potencia teórica del aerogenerador de la siguiente manera:

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18







, y conocida la expresión para el cálculo de la potencia extraíble del



19 20 21 22 23 24 25


Memoria descriptiva





Potencia (KW)

14,5 900

15,0 900

15,5 900

16,0 900

16,5 900

17,0 900

17,5 900

18,0 900

18,5 900

19,0 900

19,5 900

20,0 900

20,5 900

21,0 900

21,5 900

22,0 900

22,5 900

23,0 900

23,5 900

24,0 900

24,5 900

25,0 900

Tabla 2


Potencia (KW)

3,5 21,39

4,0 31,94

4,5 45,47

5,0 62,38

5,5 83,03

6,0 107,79

6,5 137,05

7,0 171,18

7,5 210,54

8,0 255,52

8,5 306,49

9,0 363,82

9,5 427,89

10,0 499,07

10,5 577,73

11,0 664,26

11,5 759,02

12,0 862,39

12,5 900

13,0 900

13,5 900

14,0 900


Memoria descriptiva




Figura 6

Los datos de viento anuales proporcionados por las mediciones realizadas por [1] en este

emplazamiento revelan la existencia de una zona con un gran potencial eólico, que lo convierten en

un lugar idóneo para la explotación de este recurso energético.

1.7 PRESUPUESTO

Asciende el presupuesto de ejecución material a la cantidad de ciento once mil ochocientos sesenta y un

euros con cincuenta y tres céntimos.

Asciende el presupuesto de ejecución por contrata a la cantidad de ciento veinticinco mil doscientos

ochenta y cuatro euros con noventa y un céntimos.

1.8 AGRADECIMIENTOS

Mi más sincero agradecimiento a Miguel Lucas, por ser fuente de motivación en momentos difíciles,

por su inestimable ayuda y por hacer que me sienta orgulloso de mi trabajo.

A Resu, por aquella mala mañana que te hice pasar, por tu ofrecimiento sin condiciones tanto en

esto como en todo, por tantas cosas que tu y yo sabemos. Muchas gracias por todo fea.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 5 10 15 20 25

Curva de Potencia


Memoria descriptiva




1.9 DOCUMENTOS DE LOS QUE CONSTA

El proyecto está compuesto por los siguientes documentos:

• Documento nº 1: Memoria.

o Memoria descriptiva.

o Anejo nº1: Cálculos justificativos.

• Documento nº 2: Planos.

• Documento nº 3: Pliego de condiciones.

• Documento nº 4: Presupuesto.

o Estado de mediciones.

o Cuadro de precios unitarios.

o Presupuesto general.

1.10 BIBLIOGRAFÍA

[1] Instituto para la diversificación y ahorro de la energía IDAE. Ministerio de Industria, Turismo y

Comercio.

[2] “Sistemas eólicos de producción de energía eléctrica”. J.L Rodríguez Amenedo, J.C. Burgos

Díaz, S. Arnalte Gómez. Editorial Rueda, S.L., Madrid - 2003.

[3] “Diseño de elementos de Máquinas”. Robert L. Mott, Virgilio González y Pozo. Editorial Pearson

Educación - 2006.

[4] ANSI/AGMA/AWEA 6006-A03 “Standard for Design and Specification of Gearboxes for Wind

Turbines”. American Gear Manufacturers Association, Virginia - 2004.

[5] UNE 18001.

[6] IEC 61400-1.

[7] “Wind turbines. Fundamental, Technologies, Application, Economics 2ª Edición”. Erich Hau.

Editorial Springer. Münich - 2000.

[8] “Mechanical Engineer’s Handbook”. Department of Mechanical Engineering, Auburn

University. Auburn, Alabama - 2001.

[9] “Wind Energy Explained, Theory, design and application”. Manwell J.F., McGowan J.G. and

Rogers A.L. John Wiley & Sons, Ltd, Chichester – 2002. [10] “Wind energy handbook”. Burton T., Sharpe D., Jenkins N. and Bossanyi E. John Wiley

& Sons, Ltd, Chichester – 2001.

[11] “Aceros de alta resistencia”. Jose Antonio Garcia Poggio. Editorial Montecorvo. Madrid - 1965.

[12] UNE-EN 61400-2 2007.

[13] “Elementos de máquinas”. Bernard J. Hamrock, Bo O. Jacobson, Steven R. Schmid. Editorial

McGraw Hill. México - 2.000.


Memoria descriptiva




[14] “Diseño en ingeniería mecánica”. Joseph F.Shigley, Larry D. Mitchell. Editorial McGraw Hill,

México – 1.983.

[15] “Tratado sobre automóviles”. José Font Mezquita, Juan F. Dols Ruiz. Universidad Politécnica de

Valencia. Valencia – 2004.

[16] “Manual de Diseño de Estructuras en Acero 2ª Edición”. ICHA. 2008.

[17] AGMA 2001-C9: “Fundamental rating factors and calculation methods for involute spur and

helical gear teeth”. American Gears Manufacturers Association, Virginia – 2001.

1.11 CONCLUSIÓN A LA MEMORIA

Teniendo en cuenta que para la redacción del proyecto industrial “Diseño del conjunto eje-

acoplamiento-reductora epicicloidal de un aerogenerador eólico” se han tenido en cuenta las

prescripciones de la legislación vigente y que de acuerdo con ellas se han cubierto los objetivos

requeridos por el peticionario se solicita la aprobación por parte de los organismos oficiales, dándolo

por terminado.

El ingeniero Técnico Industrial:



UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA

E.T.S.I.I

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA Diseño del conjunto eje-acoplamiento-reductora epicicloidal

de un generador eólico

DOCUMENTO Nº 1: MEMORIA

Anejo nº 1. Cálculos justificativos

Peticionario: Departo. de Ingeniería Mecánica, Universidad Politécnica de Cartagena

Nombre: Miguel Ángel Hernández Rodríguez Lugar: Cartagena



ANEJO Nº 1: CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS




ÍNDICE

1.1 ESTUDIO DE CARGAS .......................................................................................... 1

1.2 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL ROTOR ............................................................. 4

1.3 DIMENSIONADO EJE DE BAJA ............................................................................. 4

1.3.1 Determinación de las cargas sobre el eje ............................................................... 4

1.3.2 Diagramas de esfuerzos ........................................................................................ 5

1.3.3 Dimensionado a carga estática .............................................................................. 8

1.3.4 Comprobación a fatiga ........................................................................................ 12

1.4 CÁLCULO DE RELACIONES DE TRANSMISIÓN, NÚMERO DE DIENTES Y DISTANCIA

ENTRE CENTROS .................................................................................................... 18

1.4.1 Cálculo segunda etapa ........................................................................................ 20

1.4.2 Cálculo primera etapa ......................................................................................... 23

1.5 DIMENSIONADO 1ª ETAPA MULTIPLICADORA .................................................. 26

1.5.1 Cálculo de fuerzas en los engranajes ................................................................... 26

1.5.2 Dimensionado del eje porta-satélites .................................................................. 28

1.5.3 Determinación del ancho de cara de los engranajes ............................................ 36

1.5.4 Dimensionado del disco porta-satélites ............................................................... 46

1.6 DIMENSIONADO 2ª ETAPA MULTIPLICADORA .................................................. 51

1.6.1 Cálculo de fuerzas en los engranajes ................................................................... 51

1.6.2 Dimensionado del eje porta-satélites .................................................................. 53

1.6.3 Determinación del ancho de cara de los engranajes ............................................ 61

1.6.4 Dimensionado del disco porta-satélites ............................................................... 66

1.7 DIMENSIONADO EJE INTERMEDIO .................................................................... 70

1.7.1 Determinación de las cargas sobre el eje ............................................................. 70

1.7.2 Dimensionado a carga estática ............................................................................ 70


1.8 DIMENSIONADO EJE ALTA VELOCIDAD ............................................................. 77






1.8.1 Determinación de las cargas sobre el eje ............................................................. 77

1.8.2 Diagramas de esfuerzos ...................................................................................... 77

1.8.3 Dimensionado a carga estática ............................................................................ 78


1.9 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS.......................................................................... 82

1.9.1 Dimensionado y duración de servicio .............................................................. 82

1.9.2 Rodamiento principal del eje de baja .............................................................. 85

1.9.3 Rodamiento del lado de la caja multiplicadora ................................................ 88

1.9.4 Rodamientos del eje de los satélites de la primera etapa ................................ 90

1.9.5 Rodamientos del eje de los satélites de la segunda etapa ............................... 92

1.9.6 Rodamiento de fijación axial........................................................................... 95

1.9.7 Rodamiento del eje de alta velocidad ............................................................. 97

1.10 DIMENSIONADO DISCO DE FRENO .................................................................. 99

1.10.1 Modelo de desgaste uniforme ...................................................................... 99

1.10.2 Selección del disco de freno/acoplamiento eje de alta ................................ 102

1.10.3 Selección de la pinza de freno ..................................................................... 103

1.11 CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA CARCASA ........................................................ 104

1.11.1 Cálculo de las cargas sobre la carcasa .......................................................... 105

1.11.2 Cálculo del espesor de la chapa ................................................................... 108

1.12 CÁLCULO DEL ACOPLAMIENTO CON EL BUJE ................................................. 111

1.12.1 Selección del material ................................................................................. 111

1.12.2 Cálculo de cargas en los tornillos ................................................................ 112

1.12.3 Cálculo de seguridad a cortadura ................................................................ 112

1.12.4 Cálculo de seguridad a flexión ..................................................................... 113






1.1 ESTUDIO DE CARGAS

Habrá varios factores que afecten a la magnitud de las cargas actuantes sobre un aerogenerador: la

posición de las palas y la velocidad con que incide el viento son los más significativos.

En primer lugar se expondrán ciertas consideraciones de diseño que se han tenido en cuenta a la

hora de realizar los cálculos de dimensionado de los elementos del tren de potencia.

La norma UNE-EN 61400-2 2007 [12] establece una serie de hipótesis de carga sobre las cuales se

realizará el dimensionado y posteriores comprobaciones. Éstas hipótesis se muestran en la siguiente

figura extraída de dicha referencia:

Figura 1

En este anejo se realizará el diseño del tren de potencia atendiendo a los criterios y consideraciones

que la norma establece en el caso de carga A o modo de operación normal. Se dimensionará a carga

estática y se realizará una comprobación de falla a fatiga.

Ésta hipótesis ha sido elegida por considerar que en ella se vierten las mayores solicitaciones sobre el

eje en cuestión, al mismo tiempo que se han excluido las demás por estimar que pertenecen a casos

de diseño relativos a componentes del aerogenerador que quedan al margen de éste proyecto.






En primer lugar para el cálculo de las cargas actuantes sobre el tren de potencia será necesario

definir una carga de diseño de referencia, según la norma [12]. Ésta carga se ve afectada por un

rendimiento mecánico que actúa como coeficiente de seguridad.

��ñ� = 30 · � � · � · �

Donde: � es la eficiencia del tren de potencia, estimada según la norma UNE para aerogeneradores de

más de 20.000 W en: � = 0,7

Conocido éste valor, se puede determinar el momento torsor aplicado a la entrada del tren de

potencia según [12]: � = ��ñ� + 2 · �� · � · ��

Donde:

-er es un coeficiente dependiente del radio del rótor eólico, igual a: �� = 0,005 · � = 0,005 · 26 = 0,13 �

La fuerza cortante aplicada sobre el eje es la resultante de aplicar el peso del rótor en el extremo en

voladizo del eje de baja, se calcula de la siguiente manera: � = �� · �

Donde:

-mr es la masa del rotor, suma de las masas de las palas y el buje, que es un valor orientativo

mencionado en la memoria descriptiva, por no formar parte de éste diseño: �� = 12.000 "�

Para la determinación de la fuerza axial se empleará la siguiente expresión:

�#$ = 32 · %��ñ� · ��ñ��

Como se detalla en el apartado (1.2): %��ñ� = 7






Para la determinación del momento flector aplicado sobre el eje de baja se emplea la siguiente

fórmula recogida de [12]:

&' = 2 · �� · � · (�) + �6 · �#$

De donde son conocidos los valores de todos los miembros a excepción de la distancia en metros

desde el buje hasta el primer rodamiento Lrb, que se fija en (1.3).

Según [12] se deben aplicar unos coeficientes de seguridad sobre la resistencia de fluencia del

material para el dimensionamiento de los elementos del tren a carga estática.

La norma distingue dos coeficientes, coeficiente de seguridad parcial para materiales γm y coeficiente

de seguridad parcial para cargas γf. Se expone el método de obtención de ambos coeficientes a

continuación:

-Coeficiente de seguridad parcial para materiales:

Las propiedades del material elegido se basan en ensayos de probeta, uno de los casos que

contempla la norma, que denomina como “caracterización mínima” y para el cual establece un valor

de: *+ = 3,0

-Coeficiente de seguridad parcial para cargas:

El método de obtención de las cargas actuantes en el eje se engloba dentro del caso que la norma

denota como “Cálculo de cargas simple”, para el que establece un valor del coeficiente de: *' = 3,0

La norma establece que éstos coeficientes se deben aplicar, como se ha apuntado anteriormente,

sobre la resistencia característica del material, es decir, la resistencia a fluencia del mismo por

tratarse del criterio de carga estática.

,#�+ = -.*+ · *'

Con las expresiones de cálculo anteriores se procederá en este anejo a determinar las cargas sobre

los elementos que componen el tren de potencia para realizar su diseño atendiendo a criterios de

solicitación estática y falla por fatiga.






1.2 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL ROTOR

A continuación se muestran los datos que permiten calcular la velocidad a la que girará el rotor

eólico, que se tomará como parámetro de diseño a la hora de realizar el cálculo de las relaciones de

transmisión de la multiplicadora como velocidad de entrada.

Así se tienen el parámetro de diseño λ conocido como “Velocidad específica” o “TSR” por sus siglas

en inglés (Tip Speed Ratio) aportado por el fabricante de los álabes, el diámetro del rotor y la

velocidad media anual del emplazamiento:

λdiseño= 7

Drotor= 52 m

Vm= 8,62 m/s

mediante la definición del parámetro TSR como la relación entre la velocidad en la punta de la pala y

la velocidad del viento, se calcula la velocidad de rotación del eje de baja de la siguiente manera:

N = λ��ñ� · 60 · 1+� · 2��3�� (5. 6. 5)

� = 22,16 rpm

1.3 DIMENSIONADO EJE DE BAJA

El eje de baja velocidad está situado entre el centro del buje y la entrada a la multiplicadora. Deberá

soportar las fuerzas debidas a la acción del viento contra las palas del aerogenerador, así como el

peso de éstas.

1.3.1 Determinación de las cargas sobre el eje

La obtención de las expresiones que permiten determinar las cargas sobre el eje de baja fueron

introducidas en (1.1) y no serán explicadas en éste apartado.

-Fuerza cortante � = 12.000 · 9,81 = 117.720 �

-Fuerza axial:

�#$ = 32 · 7 · 554.046,3426 = 223.749,48 �






-Momento torsor:

� = 554.046 + 2 · 12.000 · 9,81 · 0,13 = 584.653 � · �

-Momento flector:

Para el cálculo del momento flector sobre el eje se fijará la distancia desde el buje al primer

rodamiento Lrb en un valor de: (�) = 1 �

El valor del momento flector es:

&' = 2 · 12.000 · 9,81 · 1 + 266 · 223.749,48 = 1.205.021,12 � · �

1.3.2 Diagramas de esfuerzos

Con las cargas sobre el eje definidas se procede a calcular las reacciones en los apoyos y la

determinación de la sección crítica para dimensionar por el criterio de falla a carga estática,

posteriormente se realizará una comprobación a fatiga.

En la figura se muestra una representación esquemática del eje con las cargas actuantes sobre el

mismo.

Figura 2






Los apoyos A y B corresponden con los dos rodamientos a seleccionar. Uno de ellos no debe

soportar fuerza axial. Es, por tanto, una configuración con un rodamiento fijo (rodamiento A) y

otro libre (rodamiento B). Esto es así para evitar que se produzcan posibles agarrotamientos de

los rodamientos, por ejemplo por dilatación o por contracción del eje, permitiendo al rodamiento

libre desplazarse axialmente.

La caja multiplicadora en su totalidad es epicicloidal con engranajes rectos, esto implica que la

única componente axial de fuerza es la procedente del rotor eólico, fuerza que deberá soportar el

rodamiento A íntegramente.

A continuación se muestran las reacciones en los apoyos tras resolver el equilibrio de fuerzas,

como criterio de signos se seguirá el representado en el eje de coordenadas de referencia de la

figura anterior:

Rodamiento A Rodamiento B

Fuerza axial -223,75 KN 0,00 KN

Fuerza cortante 999,55 KN -881,83 KN

Par flector 1.322,70 KN·m 0,00 KN·m

Par torsor 584,65 KN·m 584,65 KN·m

Tabla 1

Con los valores de las reacciones calculadas en la tabla anterior se construyen los diagramas de

esfuerzos para las cuatro solicitaciones consideradas, con los datos obtenidos de los diagramas se

determinará la sección crítica del eje:

� Diagrama de esfuerzo axil

Figura 3






� Diagrama de esfuerzo cortante

Figura 4

� Diagrama de momento flector

Figura 5

� Diagrama de momento torsor

Figura 6






Analizando los diagramas de esfuerzos se observa que la sección A es la que soporta las mayores

solicitaciones, por lo tanto será ésta la sección crítica sobre la cual se realizarán los cálculos de

dimensionamiento.

1.3.3 Dimensionado a carga estática

1.3.3.1 Selección del material

Se ha seleccionado para la fabricación del eje de baja un acero AISI 4340 con las siguientes

características mecánicas:

Tabla 2

1.3.3.2 Coeficientes de seguridad

Se aplicarán los coeficientes de seguridad explicados en (1.1):

-Coeficiente de seguridad parcial para materiales: *+ = 3,0

-Coeficiente de seguridad parcial para cargas: *' = 3,0

,� = -.*+ · *' = 1.7173,0 · 3,0 = 190,77 &�;

Propiedades mecánicas

Resistencia a

fluencia Sy (MPa)

Resistencia a la

tensión Su (MPa) Dureza Rockwell C

1.717 1.962 53






1.3.3.3 Esfuerzos principales

El eje principal está sometido a una combinación de cargas tal y como se explica en (1.3.1).

Aquí se determinarán los esfuerzos resultantes de las cargas anteriormente citadas por

separado en función del diámetro del eje, y a continuación se realizará el cálculo de los

esfuerzos principales que servirán de base para realizar las iteraciones necesarias y hallar así

las dimensiones de la sección.

El esfuerzo normal en este caso se calcula según [13] como la suma del esfuerzo procedente

de la carga axial con el esfuerzo que resulta de la aplicación del momento flector, mientras que

el esfuerzo tangencial se determina con el momento torsor aplicado sobre el eje.

-Esfuerzo normal:

,$ = 4 · �#$� · <= + 32 · &'� · <> = 4 · 223,75 · 10>� · <= + 32 · 1.322,70 · 10>� · <> (5. ?. 5)

-Esfuerzo cortante:

@$. = 16 · �� · <> = 16 · 584,653 · 10>� · <> (5. ?. 6)

Los esfuerzos principales se calculan mediante la siguiente expresión:

,A, ,= = ,$2 ± CD,$2 E= + @$.= (5. ?. ?)

Sustituyendo las ecuaciones para el cálculo de los esfuerzos normal y cortante en la expresión

anterior de los esfuerzos principales:

,A, ,= = 2 · �#$� · <= + 16 · &'� · <> ± CF2 · �#$� · <= + 16 · &'� · <> G= + F16 · �� · <>G= (5. ?. H)






,A, ,= = 2 · 223,75 · 10>� · <= + 16 · 1.322,70 · 10>� · <> ± CI2 · 223,75 · 10>� · <= + 16 · 1.322,70 · 10>� · <> J= + I16 · 584,653 · 10>� · <> J=

Con los esfuerzos principales calculados en función del diámetro y la resistencia característica

del material se puede calcular la sección del eje mediante el empleo de un proceso iterativo y

un criterio de falla adecuado. Se emplearán para este fin la “Teoría de la energía de

distorsión”, en adelante Criterio de Von Misses, y la “Teoría del esfuerzo cortante máximo”, en

adelante Criterio de Tresca.

A continuación se expondrán las teorías de falla que se emplearán para hallar los esfuerzos

equivalentes que se compararán con la resistencia del material, con los correspondientes

coeficientes de seguridad aplicados según (1.1). De ésta manera y mediante un proceso

iterativo se determinará el diámetro de la sección del eje con el criterio que ofrezca una

solución más conservadora.

1.3.3.4 Criterio de Von Misses

El criterio de Von Misses postula que la falla es causada por la energía elástica asociada con la

deformación por cortante. Por lo tanto, la falla ocurrirá si:

(,A= + ,== − ,A · ,=)A =L ≥ -.*+ · *' (5. ?. N)

Así, sustituyendo la ecuación (1.3.4) en la ecuación (1.3.5):

4� · <> · OP8 · &' + �#$ · <Q= + 48 · �= ≥ -.*+*' (5. ?. R)

4� · <> · S(8 · 1.322,70 · 10> + 223,75 · 10> · <)= + 48 · (584,653 · 10>)= ≥ 1,7173,0 · 3,0






Realizando sucesivas iteraciones se ha determinado la solución para el diámetro según el

criterio de Von Misses en un valor de:

< � T�� = 424 ��

1.3.3.5 Criterio de Tresca

El criterio de Tresca estipula que una parte sujeta a cualquier combinación de cargas fallará, ya

sea por fluencia o por fractura, cuando el esfuerzo cortante exceda un valor crítico:

|,A − ,=| ≥ -.*+*' (5. ?. V)

Sustituyendo la ecuación (1.3.4) en la ecuación (1.3.7):

4� · <> · OP8 · &' + �#$ · <Q= + 64 · �= ≥ -.*+*' (5. ?. W)

4� · <> · S(8 · 1.322,70 · 10> + 223,75 · 10> · <)= + 64 · (584,653 · 10>)= ≥ 1,7173,0 · 3,0

Con este caso se consigue un diámetro de eje ligeramente mayor que con el criterio anterior:

<X��Y# = 427 ��

Se escogerá un valor del diámetro de:

<�Z� )#Z# = 440 ��






1.3.4 Comprobación a fatiga

En este apartado se realizará una selección de los factores de corrección para resistencia a fatiga

del material y se comprobará el diámetro calculado en la sección anterior bajo el régimen de

cargas que se expuso en (1.3.1).

1.3.4.1 Cargas actuantes

Para realizar la comprobación a fatiga se considerará que el eje principal está sometido a

flexión invertida y torsión constante. Por lo tanto no se tendrá en cuenta para este apartado la

fuerza axial sobre el eje que fue considerada en el análisis a carga estática.

Con los resultados obtenidos en el cálculo de cargas del apartado (1.3.1) se procede a

continuación a definir las componentes alternantes y medias resultantes de las solicitaciones

introducidas de acuerdo con las consideraciones expuestas en el párrafo anterior:

� Fuerza axial

Como se ha apuntado en líneas anteriores, la componente axial del empuje del viento no

será considerada en el análisis a fatiga.

� Par torsor

El par torsor al que está sometido el eje tiene un valor constante, por lo tanto:

[�+á$ = 584,653 "� · ��+í = 584,653 "� · � ̂

�+ = �+á$ + �+í 2 = 584,653 + 584,6532 = 584,653 KN · m (5. ?. 5a)

�# = �+á$ − �+í 2 = 584,653 − 584,6532 = 0 "� · �(5. ?. 55)






� Momento flector

La flexión producida en el eje es completamente invertida, por tanto:

[ &+á$ = 1.322,70 KN · m&+í = −1.322,70 KN · m ̂

&+ = &+á$ + &+í 2 = 1.322,70 + (−1.322,70)2 = 0 "� · � (5. ?. 56)

&# = &+á$ − &+í 2 = 1.322,70 − (−1.322,70)2 = 1.322,70 KN · m (5. ?. 5?)

1.3.4.2 Factores de corrección del límite a fatiga

Para el cálculo del límite a fatiga del material seleccionado en el caso concreto que se está

analizando, se empleará la siguiente expresión obtenida de [13]:

-′� = 0,5 · -c3

Donde:

-S’e es el límite a fatiga bajo condiciones ideales (en MPa).

-Sut es la resistencia última del material (en MPa).

-′� = 0,5 · 1.962 = 981 &�;

Éste límite debe ser corregido con una serie de coeficientes para la obtención del límite a la

fatiga modificado, con el que se realizarán las comprobaciones:

-� = d' · d� · d� · d3 · d+ · -′�

A continuación se detalla la obtención de dichos factores modificadores.






� Factor de acabado de superficie kf

Figura 7

Se ha de realizar un rectificado para el asiento del rodamiento en la sección que se analiza.

De la figura anterior se extrae que el coeficiente kf se mantiene constante para superficies

con éste acabado superficial en un valor de:

d' = 0,9

� Factor de tamaño ks

El factor de tamaño para una barra de sección circular que gira se determina con las

siguientes consideraciones [14]:

d� = e 0,869 · <fg,AA= 0,3 hij� < < < 10 hij� 1 < ≤ 8 �� 1,189 · <fg,AA= 8 �� < < ≤ 250 �� ̂






El diámetro del eje es mayor de 250 mm, por lo tanto según recomendación de [14] para

este caso se empleará un valor de:

d� = 0,65

� Factor de confiabilidad kr

Probabilidad de

supervivencia (%) kr

50 1,00

90 0,90

95 0,87

99 0,82

99.9 0,75

99.99 0,70

Tabla 3 [14]

Estimando una probabilidad de supervivencia del 99% según recomendaciones de AGMA el

valor de kr es de: d� = 0,82

� Factor de temperatura kt

No se consideran variaciones en la temperatura significativas que puedan afectar al límite

de fatiga del material, por lo tanto este factor se considerará como:

d3 = 1

� Factor de efectos diversos km

Se tomará un valor de: d+ = 1






Teniendo en cuenta los factores anteriormente detallados, se corrige el límite a fatiga de la

siguiente manera:

-� = 0,9 · 0,65 · 0,82 · 1 · 1 · 981 = 470,58 &�;

1.3.4.3 Factor de concentración de esfuerzos Kf

Debe ser considerado para el diseño previo a fatiga del eje un valor preliminar para el factor de

concentración de esfuerzos en la sección a analizar. Se ha establecido un valor inicial

suficientemente conservador para este factor de:

"' = 2,5

1.3.4.4 Factor de seguridad a fatiga

Habiendo considerado todos los coeficientes modificadores de los apartados anteriores se

procede a continuación a determinar el grado de seguridad de la pieza a fatiga con el diámetro

de la sección calculado a carga estática.

Se empleará como criterio de falla para determinar el factor de seguridad a fatiga la Teoría de

la energía de distorsión para materiales dúctiles, y más concretamente la modificación

realizada por Peterson [13]:

-.m� = CF,+ + -.-� · "' · ,#G= + 3 F@+ + -.-� · "'� · @#G= (5. ?. 5H)

La ecuación 1.3.1 en el caso de no considerar el esfuerzo axial se transforma en:

,$ = 32 · &'� · <> (5. ?. 5N)






Con las ecuaciones 1.3.2 y 1.3.15, la ecuación 1.3.14 queda de la siguiente manera al despejar

el coeficiente de seguridad:

m� = � · <> · -.32 · CF&+ + -.-� · "' · &#G= + 34 · F�+ + -.-� · "'� · �#G= (5. ?. 5R)

Introduciendo los valores hallados en las ecuaciones 1.3.10 a 1.3.13y los valores para las

resistencias del material y el diámetro expuestos en apartados anteriores, se obtiene un

coeficiente de seguridad de:

m� = � · 0,440> · 1.717.00032 · OD0 + 1.717.000470.580 · 2,5 · 1.322,70E= + 34 · (584,653 + 0)=

m� = 1,18

El coeficiente de seguridad es superior a 1, por lo tanto el esfuerzo a fatiga soportado por el

eje es inferior al esfuerzo admisible por el material empleado. Al haber escogido coeficientes y

supuestos que sobredimensionan considerablemente los esfuerzos aplicados se acepta como

válido éste coeficiente de seguridad y por consiguiente los cálculos y estimaciones

preliminares adoptadas.

Nótese que las magnitudes en las que se expresan los valores de la fórmula anterior son:

-Sy y Se en Kilopascales (KPa).

-d en Metros (m).

-Ma y Tm en Kilonewtons por metro (KN·m)






1.4 CÁLCULO DE RELACIONES DE TRANSMISIÓN, NÚMERO DE DIENTES Y DISTANCIA

ENTRE CENTROS

Se tendrán en cuenta para éste apartado las siguientes consideraciones:

-La entrada de potencia se produce por el brazo porta-satélites y la salida por el eje planetario,

manteniéndose fija la corona. Ésta configuración se mantiene para las dos etapas.

-El eje planetario de la primera etapa se acopla al brazo porta-satélites de la segunda etapa y

giran coaxiales.

-Ambas etapas de multiplicación tienen idéntica configuración siendo ésta como se presenta a

continuación de manera esquemática:

Figura 8

Donde:

-Nb: Velocidad brazo porta-satélites (rpm)

-Ns: Velocidad satélites (rpm)

-Np: Velocidad planeta (rpm)

-Zc: Nº dientes corona

-Zs: Nº dientes satélites

-Zp: Nº dientes planeta






-Para obtener las velocidades de cada rueda se usará la nomenclatura empleada en la figura 8 y la

fórmula de Willis [15] para engranajes epicicloidales:

�� = �YnY + �ononY + no

-La relación de transmisión total es:

p3 = �#q3#��3�� = 1.50022,16

p3 = 67,68

-Se ha considerado obtener un diseño con una relación de multiplicación mayor en la segunda

etapa debido a que esto reducirá las solicitaciones de carga a soportar por la primera etapa. Así

teniendo en cuenta que la relación total es el producto de las dos etapas, el valor de la segunda

etapa debe de ser superior a:

p= > √67.68

p= > 8.22

-Debido a las restricciones que supone la velocidad constante impuesta por el generador eléctrico

acoplado en el eje de alta velocidad del tren de potencia, se ha creído conveniente realizar el

cálculo cinemático de cada etapa de manera inversa respecto a los movimientos de entrada y

salida reales, de ésta manera se toma como entrada la velocidad procedente del eje de alta, que

es conocida y fija en 1.500 rpm, y como salida la velocidad del eje de baja, calculada

anteriormente en (1.2) e igual a 22,16 rpm.






Así pues, según éstas consideraciones se procederá en primer lugar con el cálculo de la segunda

etapa de multiplicación para determinar la velocidad del brazo porta-satélites a partir de la velocidad

conocida del eje de alta.

1.4.1 Cálculo segunda etapa

El proceso se realizará mediante iteración con las fórmulas expuestas anteriormente que

relacionan velocidades, número de dientes, módulo y diámetro primitivo. De éste modo, y como

se podrá comprobar más adelante, los valores obtenidos referentes a velocidad de salida y

relación de transmisión cumplen con las restricciones expuestas en las consideraciones que se

recogen al inicio de este mismo capítulo.

Una vez realizado este proceso iterativo se concluye con los datos finales para la segunda etapa

que se exponen en la Tabla 7 a continuación:

SEGUNDA ETAPA

Nº de

dientes

Velocidad

(rpm)

Diámetro

(mm)

Radio

(mm)

Módulo

(mm)

Planeta 40 1.500,00 400 200

10 Corona 152 0,00 1.520 760

Satélite 56 312,50 560 280

Brazo porta-satélites - 182,29 960 480

Tabla 4

Los valores de Nº de dientes y Velocidad en Planeta y Corona corresponden a las variables de

entrada en función de las cuales se determinarán los valores de las demás ruedas.

El valor remarcado en negrita corresponde con la velocidad de salida, último dato a obtener y que

determinará la relación de transmisión y la entrada de la primera etapa.

En primer lugar se define un módulo métrico normalizado, que será estimado primeramente en

10 mm, y un número de dientes para el Planeta y la Corona, 40 y 152 respectivamente, con éstos

datos se calculan los demás parámetros de la siguiente manera:

1.4.1.1 Planeta y Corona:

En ambos elementos las velocidades son fijas y conocidas, 1.500 rpm en el caso del Planeta y 0

rpm en el caso de la Corona, pues permanece fija a la carcasa.






Los diámetros primitivos se calculan a partir del número de dientes y el módulo métrico de la

siguiente manera:

2 = n · �

Así el diámetro primitivo del Planeta es:

2o = no · � = 40 · 10 = 400 ��

Y el de la Corona:

2Y = nY · � = 152 · 10 = 1.520 ��

1.4.1.2 Satélites

A continuación se determina la velocidad de los Satélites mediante la fórmula de Willis:

�� = �Y · nY + �t · nonY + no

�� = 0 · 152 + 1.500 · 40152 + 40 = 312,50 ph�

El diámetro de los Satélites será igual a la diferencia de radios entre la Corona y el Planeta:

2� = �Y − �o

2� = 760 − 200 = 560 ��






El número de dientes de los Satélites se calcula a partir del diámetro de los mismos y el

módulo métrico de la siguiente manera:

n� = 2��

n� = 56010 = 56 <u�mv�w

1.4.1.3 Brazo porta-satélites:

La longitud del brazo es la suma de los radios del Satélite y el Planeta:

�) = �� + �o = 280 + 200 = 480 ��

En último lugar se determina la velocidad del Brazo porta-satélites como se muestra a

continuación, mediante las ecuaciones de la cinemática del sólido rígido, conocidos el radio y

la velocidad de los Satélites y la longitud del Brazo porta-satélites:

�) = �x · ��) = 312,50 · 280480 = 182,29 ph�

Esta velocidad es común a ambas etapas ya que se corresponde con la salida de la primera y

por tanto, con la entrada de la segunda, siendo a su vez el parámetro que define la relación de

transmisión:

p= = �o�) = 1.500182,29 = 8,22






La cual cumple con la restricción impuesta anteriormente:

p= = 8,25 > 8,22

1.4.2 Cálculo primera etapa

Se procede al cálculo de la primera etapa de igual manera que la segunda, esto es mediante un

proceso iterativo con las mismas expresiones empleadas. En este caso se ha creído conveniente

escoger como estimación de partida un módulo métrico de 12 mm debido a las mayores

solicitaciones de esta etapa, que posteriormente será comprobado a la hora de establecer los

cálculos de las dimensiones:

PRIMERA ETAPA

Nº de

dientes

Velocidad

(rpm)

Diámetro

(mm)

Radio

(mm)

Módulo

(mm)

Planeta 34 182,29 408 204

12 Corona 128 0,00 1.536 768

Satélite 47 38,25 564 282

Brazo porta-satélites - 22,19 972 486

Tabla 5

Como en el apartado anterior, se tomarán como parámetros de entrada los referentes a planeta y

corona en función de los cuales se determinarán los valores de los elementos restantes.

El dato remarcado en negrita corresponde con la velocidad de salida de la primera etapa, que

definirá la relación de transmisión total de la caja. Este valor es de suma importancia ya que ésta

será la velocidad a la que girará el rotor por lo que debe ser ajustado al calculado en (1.2).

Se ha escogido primeramente un módulo métrico normalizado, de 12 mm, y un número de

dientes para el engranaje planetario y la corona, 34 y 128 respectivamente, con éstos datos se

calculan los demás parámetros de la siguiente manera:

1.4.2.1 Planeta y Corona:

En ambos elementos las velocidades son conocidas, 182,29 rpm en el caso del planeta y 0 rpm

en el caso de la corona.






Los diámetros primitivos se calculan a partir del número de dientes y el módulo métrico de la

siguiente manera:

2 = n · �

Así el diámetro primitivo del planeta es:

2o = no · � = 34 · 12 = 408 ��

Y el de la corona:

2Y = nY · � = 128 · 12 = 1.536 ��

1.4.2.2 Satélites

A continuación se determina la velocidad de los satélites mediante la fórmula de Willis:

�� = �Y · nY + �t · nonY + no

�� = 0 · 128 + 182,29 · 34128 + 34 = 38,25 ph�

El diámetro de los satélites será igual a la diferencia de radios entre la corona y el planeta:

2� = �Y − �o

2� = 768 − 204 = 564 ��






El número de dientes de los satélites se calcula a partir del diámetro de los mismos y el módulo

métrico de la siguiente manera:

n� = 2��

n� = 56412 = 47 <u�mv�w

1.4.2.3 Brazo porta-satélites:

La longitud del brazo es la suma de los radios del satélite y el planeta:

�) = �� + �o = 282 + 204 = 486 ��

En último lugar se determina la velocidad del brazo porta-satélites como se muestra a

continuación, mediante las ecuaciones de la cinemática del sólido rígido conocidos el radio y la

velocidad de los satélites y la longitud del brazo:

�) = �x · ��) = 38,25 · 282486 = 22,19 ph�

Esta velocidad se corresponde con el movimiento de entrada de la primera etapa y por tanto,

con la velocidad del rotor, siendo a su vez el parámetro que define la relación de transmisión:

pA = �o�) = 182,2922,19 = 8,21






Con los valores de las velocidades y relaciones de transmisión obtenidos anteriormente se realiza a

continuación una comparativa frente a los valores nominales con el objetivo de estimar el error

cometido en los cálculos de los apartados precedentes.

Nominal Calculada Error (%)

TSR 7,00 7,01

0,17 Velocidad del rotor (rpm) 22,16 22,19

Relación de transmisión 67,68 67,56

Tabla 6

1.5 DIMENSIONADO 1ª ETAPA MULTIPLICADORA

1.5.1 Cálculo de fuerzas en los engranajes

En este apartado se calcularán las fuerzas actuantes en la primera etapa del tren epicicloidal.

Cabe destacar que la configuración adoptada cuenta con tres satélites que se reparten la potencia

nominal transmitida, sin embargo, para el dimensionado se considerará como si un único satélite

transmitiera toda la potencia. En función de esta consideración se llevará a cabo el cálculo de las

fuerzas que transmite cada satélite y posteriormente se realizará un balance de fuerzas a modo

de comprobación de los resultados obtenidos.

1.5.1.1 Planeta

La fuerza tangencial transmitida se obtiene a partir del par transmitido y el diámetro de la

rueda, conocidos los datos de potencia y velocidad nominales.

�t = 30 · � � · �t = 30 · 900� · 182,29 = 47,146 "� · �

�tfx = 2 · �o2t = 2 · 47,146408 · 10f> = 231,107 "�

Ésta es la fuerza total transmitida a los tres satélites por el engranaje planetario.






1.5.1.2 Satélites

Los satélites reciben el par torsor del brazo porta-satélites y reparten la fuerza resultante entre

la corona y el engranaje planetario.

�x = 30 · � � · �x = 30 · 900� · 38,25 = 224,690 "� · �

�x = �xft + �xfy

�x = 2 · �x2x = 2 · 224,690564 · 10f> = 796,773 "�

Ésta es la fuerza total que transmiten los satélites.

Así, conocida la fuerza total transmitida por el satélite y la fuerza impulsora del engranaje

planetario, para conocer la fuerza que actúa sobre la corona basta con restar ambos valores:

�xfy = �x − �xft �xfy = 796,773 − 231,107 = 565,082 "�

El punto en contacto entre el satélite y la corona es donde se transmite la mayor fuerza

tangencial sobre la rueda satélite, por lo que será el valor que se emplee para los posteriores

cálculos de dimensionado de los engranajes.

1.5.1.3 Corona

La fuerza que cada satélite ejerce sobre la corona se calculó en el apartado anterior.

�xfy = 565,082 "�






1.5.2 Dimensionado del eje porta-satélites

Para el cálculo de las dimensiones del eje de los satélites se procederá a determinar el diámetro

de la sección por criterios de resistencia a fatiga y posteriormente se realizará una comprobación

a carga estática.

Para el dimensionado del eje porta-satélites se supondrá la potencia repartida entre los tres

satélites del diseño. La fuerza transmitida es:

�ztfx = 2 · �zt3 · 2zt = 2 · 387,3083 · 972 · 10f> = 265,643 "�

Se considera el eje como una viga empotrada en voladizo, la fuerza actuante se introduce como

una carga uniformemente distribuida a lo largo de todo el ancho de cara del engranaje satélite

calculado en (1.5.3.3).

Por lo tanto, la carga distribuida tendrá un valor de:

{ = �ztfx|x = 265,64410 · 10f> = 647,90 "�/�

El par torsor aplicado es constante sobre todo el eje y al dividir la potencia nominal entre los tres

satélites adopta el siguiente valor:

�x = 30 · � 3 · � · �x = 30 · 9003 · � · 38,25 = 74,90 "� · �

A continuación se muestra un esquema de dicha configuración:

Figura 9






Las reacciones en el apoyo se muestran en la siguiente tabla:

Rodamiento A

Fuerza axial 0,00 KN

Fuerza cortante 265,64 KN

Par flector 101,17 KN·m

Par torsor 74,90 KN·m

Tabla 7

1.5.2.1 Dimensionado a fatiga

En este apartado se realizará una selección de los factores de corrección para resistencia a

fatiga del material y se determinará el diámetro de la sección que soporta las solicitaciones a

fatiga que se exponen a continuación.

Los criterios empleados para la selección de los factores correctores son los mismos que se

expusieron en (1.3.4.2).

1.5.2.1.1 Selección del material

Se empleará un acero AISI 4340 en la fabricación del eje porta-satélites, que posee las

características citadas en (1.3.3.1).

-. = 1.717 &�; -c = 1.962 &�;

1.5.2.1.2 Diagramas de esfuerzos

Los diagramas de esfuerzos son los siguientes:


No procede.







Figura 10


Figura 11


Figura 12






Los diagramas de esfuerzos indican que la sección crítica se encuentra en A, sección que

corresponde al alojamiento del rodamiento fijo sobre el que apoya el eje.

1.5.2.1.3 Cargas actuantes

Para realizar el dimensionado a fatiga se considerará que el eje está sometido a flexión

invertida y torsión constante tal y como se detalló en (1.5.2).

Con los resultados obtenidos en el cálculo de cargas de (1.5.1.2) se procede a continuación

a definir las componentes alternantes y medias resultantes de las solicitaciones

introducidas:

• Fuerza axial

Este eje no está solicitado axialmente como se explicó en apartados previos.

• Par torsor


[�+á$ = 74,90 "� · ��+í = 74,90 "� · �^

�+ = �+á$ + �+í 2 = 74,90 + 74,902 = 74,90 KN · m

�# = �+á$ − �+í 2 = 74,90 − 74,902 = 0 "� · �






• Momento flector


[ &+á$ = 81,20 KN · m&+í = −81,20 KN · m ̂

&+ = &+á$ + &+í 2 = 81,20 + (−81,20)2 = 0 "� · � &# = &+á$ − &+í 2 = 81,20 − (−81,20)2 = 81,20 KN · m

1.5.2.1.3 Factores de corrección del límite a fatiga

El tipo de solicitación al que está sometido este eje es el mismo que se consideró en el

diseño del eje principal, por lo que para el cálculo de la seguridad a fatiga se tomarán como

válidas las expresiones y consideraciones utilizadas en el cálculo del eje de baja. Por lo

tanto, los factores correctores del límite de fatiga serán idénticos a excepción del factor de

tamaño ks, que se calculará de manera particular para este eje.

-′� = 0,5 · -c3

-′� = 0,5 · 1.962 = 981 &�;


d' = 0,9


El diámetro de la sección no es conocido, por lo que se empleará un valor para este

coeficiente de:

d� = 0,75







d� = 0,82


d3 = 1


d+ = 1


siguiente manera:

-� = 0,9 · 0,75 · 0,82 · 1 · 1 · 981 = 542,98 &�;

1.5.2.1.4 Factor de concentración de esfuerzos Kf

Debe ser considerado para el diseño previo a fatiga del eje un valor preliminar para el factor

de concentración de esfuerzos en la sección a analizar. Se ha establecido un valor

suficientemente conservador para este factor de:

"' = 2






1.5.2.1.5 Diámetro de la sección


procede a continuación a determinar el diámetro mínimo del eje a fatiga con las

expresiones empleadas en (1.3.4.4), escogiendo un factor de seguridad de 1.

-.m� = CF,+ + -.-� · "' · ,#G= + 3 F@+ + -.-� · "'� · @#G=

< = ~32 · CF&+ + -.-� · "' · &#G= + 34 · F�+ + -.-� · "'� · �#G=� · m� · -.

�

< = �32 · OD0 + 1.717.000542.980 · 2 · 101,17E= + 34 · (74,90 + 0)=� · 1 · 1.717.000�

< = 156,25 ��

Se escogerá un valor redondeado al alza del diámetro calculado anteriormente, que será

de: <�Z� �#3éq�3�� A = 160 ��

1.5.2.2 Comprobación a carga estática

1.5.2.2.1 Criterio de Von Misses

La aplicación de este criterio fue explicada en (1.3.3.4), la fórmula de cálculo es la siguiente:

4� · <> · OP8 · &' + �#$ · <Q= + 48 · �= ≥ -.��






A diferencia de cálculos similares anteriores, en éste eje se realizará la comprobación a

carga estática en lugar del dimensionado, por lo que se despeja de la fórmula el factor de

seguridad para verificar que el diámetro de la sección calculado en (1.5.2.1.6) es válido.

�� = 1,717 · � · 160>4 · S(8 · 101,17 · 10>)= + 48 · (74,90 · 10>)= = 5,74

Como se puede comprobar el factor de seguridad es superior a 1, por lo que no habrá falla

a carga estática según este criterio, y el diámetro calculado se considera válido.

1.5.2.2.2 Criterio de Tresca

El criterio de Tresca fue explicado en (1.3.3.5), la fórmula empleada es:

4� · <> · OP8 · &' + �#$ · <Q= + 64 · �= ≥ -.��

�� = 1,717 · � · 160>4 · S(8 · 101,17 · 10>)= + 64 · (74,90 · 10>)= = 5,48

Habiendo realizado las comprobaciones a falla estática por los dos criterios expuestos

anteriormente y tras verificar que hay seguridad bajo ambas consideraciones se tomará como

válido el valor del diámetro calculado en (1.5.2.1.6). <�Z� �#3éq�3�� A = 160 ��






1.5.3 Determinación del ancho de cara de los engranajes

Como se ha podido comprobar en el apartado anterior, los engranajes satélite son los más

solicitados, por lo que la magnitud del ancho de cara determinado en esta sección para los

satélites será la que se emplee en las demás ruedas.

El dimensionado de los engranajes, desde un punto de vista resistente, se hace en función de las

solicitaciones que soporta el diente, por flexión en la base y por fatiga superficial.

Se ha seleccionado un acero de cementación AISI 4320 grado AGMA 2 [17] templado en aceite y

revenido, con una dureza superficial mínima de 61 HRC. Tiene los siguientes números de esfuerzo

admisibles: -#3 = 448,16 &�; -#Y = 1.551,32 &�;

1.5.3.1 Esfuerzo de flexión

En el caso de la flexión se plantea la fórmula de AGMA.

-3 = "� · "� · "+ · "� · �3| · � · � (5. N. 5)

Donde:

-St es el esfuerzo de flexión que soportan los dientes (en MPa).

-Ko es el factor de sobrecarga para resistencia flexionante. Considera la posibilidad de que

variaciones en la carga, vibraciones, choques u otras condiciones puedan causar cargas

máximas mayores que las calculadas.

Éste valor se fijará en 1,25 para todos los engranes de la primera etapa.

- Ks es el factor de tamaño para la resistencia flexionante. Es únicamente dependiente del

módulo empleado para el tren, que ha sido fijado en 12 mm para la primera etapa, y en 10

mm para la segunda. AGMA [17] sugiere los siguientes valores para éste factor:






Módulo métrico

(mm)

Factor de tamaño

Ks

≤5 1,00

6 1,05

8 1,15

12 1,25

20 1,40

Tabla 8

Todas las ruedas de la primera etapa, de acuerdo con lo expuesto anteriormente y a la

Tabla 11, serán dimensionadas con un factor de tamaño de 1,25. Las ruedas pertenecientes

a la segunda etapa se dimensionarán con un factor de tamaño de 1,20.

- Km es el factor de distribución de carga para resistencia flexionante, se fijará el valor de

este coeficiente para todos los engranes de la caja en 1,00.

- Kv es el factor dinámico para la resistencia flexionante. Se calcula mediante la siguiente

expresión:

"� = I� + S200 · �3� Jz

Donde: � = 50 + 56 · (1,0 − �)

� = (12 − ��)g,��4

� Qv es el número de calificación de la exactitud de la transmisión. Se escoge un grado

de exactitud 7, como unidad comercial, para toda la transmisión a diseñar.

� Vt es la velocidad de la línea de paso (en m/s).

Una de las variables de éste factor es la velocidad de la línea de paso, que es particular de

cada engranaje por lo que se calculará más adelante de manera individualizada.






- Ft es la fuerza tangencial en la punta del diente (en N). Calculada en el apartado (1.5.1)

para todas las ruedas de la primera etapa.

-b es el ancho de cara del diente (en mm.).

-J es el factor geométrico del engrane. Depende del número de dientes de las ruedas en

contacto, del lugar de aplicación de la carga y del ángulo de presión empleado. El ángulo de

presión será de 20º en todas las ruedas.

Figura 13

-m es el módulo métrico normalizado (en mm.).






El valor de este esfuerzo flexionante calculado se compara con un esfuerzo admisible

dependiente del material seleccionado y del tratamiento térmico aplicado sobre el mismo.

Éste esfuerzo admisible se corrige con una serie de coeficientes modificadores que se

describen a continuación. La expresión empleada para el esfuerzo admisible corregido es la

siguiente:

-′#3 = �� · -#3-� · "� (5. N. 6)

Donde:

• Sat es el esfuerzo de flexión admisible para el material empleado:

-#3 = 448,16 &�;

• YN es el factor de duración, dependiente del número de ciclos de carga que experimenta

la rueda en cuestión durante su vida de diseño. Se definió en apartados anteriores la vida

del aerogenerador en veinte años, sin embargo no funcionará ininterrumpidamente por lo

que se estimará un porcentaje de tiempo de funcionamiento y a partir de ahí se

determinará el factor YN. Se realizará el cálculo del número de ciclos a los que está sometido el brazo porta-satélites

para hallar el factor de duración que se considerará común a todas las ruedas de la caja.

El número de ciclos que soporta esta rueda es función de su velocidad y de la vida de

diseño del sistema, estimando un porcentaje de funcionamiento del 80%:

20 ;ñ�w · 365 <í;w;ñ� · 24 ℎ�p;w<í; · 60 �umiv�wℎ�p; · 0,8 = 8.409.600 �umiv�w

1 �u�j�p��ji�uóm · 22,16 p��ji�u�m�w�umiv� = 22,16 �u�j�w/�umiv�

�y = 8.409.600 �umiv�w · 22,16 �u�j�w�umiv� = 186.356.736 �u�j�w ≅ 2 · 10��u�j�w

La fórmula empleada para el cálculo de este factor sobre engranajes cementados por

encima de 107 ciclos es la siguiente:

�� = 1,6831 · �yfg,g>=> = 1,6831 · (2 · 10�)fg,g>=> = 0,90






• SF es el factor de seguridad, que se fijará como parte del procedimiento de

determinación del ancho de cara mínimo en un valor de 1,00 para todas las ruedas de la

multiplicadora.

• KR es el factor de fiabilidad. Para una fiabilidad de 99% o más, se emplea la siguiente

expresión:

"� = 0,5 − 0,25 · log(1 − �) = 0,5 − 0,25 · log(1 − 0,99) = 1

Al no haber variaciones respecto al esfuerzo admisible del material ni respecto a los

coeficientes empleados, se puede calcular el esfuerzo flexionante admisible corregido que será

válido para todos los engranajes de la caja multiplicadora:

-′#3 = 0,90 · 448,161 · 1 = 404,83 &�;

El valor del ancho de cara mínimo de las ruedas para esfuerzo flexionante se obtiene igualando

las ecuaciones (1.5.1) y (1.5.2). Al despejar, la expresión se reduce a:

| = "� · "x · "+ · " · �3-′#3 · � · � (5. N. ?)

1.5.3.2 Esfuerzo de contacto

Para esfuerzo de contacto o picadura, se emplea la siguiente fórmula de AGMA [17]:

-Y = �o · C"� · "� · "+ · "� · �3| · � · <o (5. N. H)

Donde:

- -Y es el esfuerzo de contacto o picadura que soportan los dientes (en MPa).

-�o es el coeficiente elástico, que para engranajes de acero adopta un valor constante de

191 MPa1/2

.

-Los coeficientes "�, "�, "+, "�, �3 y | fueron introducidos en (1.5.3.1) , ya que los valores

son iguales para ambos esfuerzos.






- � es el factor de geometría para esfuerzo de contacto. Depende del ángulo de presión de

los engranajes, de la relación de transmisión de las ruedas en contacto y del número de

dientes del piñón. Para un ángulo de presión de 20º se calcula según la siguiente figura:

Figura 14

-<o es el diámetro primitivo de la rueda que se calcula (en milímetros).

El valor de este esfuerzo de contacto calculado se compara con un esfuerzo admisible

dependiente del material seleccionado y del tratamiento térmico aplicado sobre el mismo.

Éste esfuerzo admisible se corrige con una serie de coeficientes modificadores que se

describen a continuación. La expresión empleada para el esfuerzo admisible corregido es la

siguiente:

-′#Y = n� · �� · -#Y-� · "� (5. N. N)

Donde:

• Sac es el esfuerzo de contacto admisible para el material empleado. Según el material

seleccionado en (1.5.3) para los engranajes de la primera etapa:

-#Y = 1.551,32 &�;

• ZN es el factor de resistencia a la picadura por ciclos de esfuerzo, dependiente del número

de ciclos de carga que experimenta la rueda en cuestión durante su vida de diseño. El

cálculo de éste factor es análogo al que se empleó en (1.5.3.1) con el coeficiente YN, por lo

que se adoptarán las mismas consideraciones que se introdujeron en dicho apartado.

El número de ciclos que soporta esta rueda es:






�y = 2,00 · 10��u�j�w

La fórmula empleada para el cálculo de este factor sobre engranajes cementados por

encima de 107 ciclos es la siguiente:

n� = 2,466 · �yfg,g�� = 2,466 · (2,00 · 10�)fg,g�� = 0,84

Este valor se conservará para el cálculo de todas las ruedas de la caja.

• SF y KR fueron introducidos en (1.5.3.1) y adoptan los mismos valores que en el esfuerzo de

flexión.

• �� es el factor por relación de durezas, se tomará como 1,00 para todas las ruedas de la

caja.

Por lo tanto, el esfuerzo de contacto admisible para los engranajes de la primera etapa es:

-′#Y = 0,83 · 1.551,321 · 1 = 1.287,59 &�;

El valor del ancho de cara mínimo de las ruedas para esfuerzo de contacto se obtiene

igualando las ecuaciones (1.5.4) y (1.5.5). Al despejar, la expresión se reduce a:

| = �t= · "� · "x · "+ · " · �3-′#Y= · � · <t (5. N. R)






1.5.3.3 Satélites

Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente en (1.5.3) se llevará a cabo a continuación la

determinación de los miembros de las ecuaciónes (1.5.3) y (1.5.6) para el dimensionado de

los satélites por esfuerzo de flexión y por esfuerzo de contacto.

1.5.3.3.1 Esfuerzo de flexión

� Fuerza tangencial Ft. �3 = 565,082 "�

� Factor de sobrecarga Ko.

"� = 1,25

� Factor de tamaño Ks.

"x = 1,25

� Factor de distribución de carga Km.

"+ = 1,00

� Factor de velocidad Kv.

� = (12 − ��)g,��4 = (12 − 7)g,��4 = 0,73

� = 50 + 56 · (1,0 − 0,73) = 65,12

�3� = (�) · 2Y − �� · 2�) · �60 · 1000 = (22,16 · 1536 − 38,18 · 564) · �60000 = 0,65 �/w

"� = I� + S200 · �3� Jz = �65,12 + S200 · 0,6565,12 �g,�> = 1,12






� Factor geométrico J.

Considerando que el satélite es el piñón y la corona el engrane, con los

correspondientes números de dientes:

n� = 47 <u�mv�w nY = 128 <u�mv�w

Y según la Figura 13, el factor geométrico es:

� ≅ 0,5

� Módulo m.

� = 12 ��

� Esfuerzo admisible corregido S’at.

-′#3 = 0,90 · 448,161,00 · 1,00 = 404,83 &�;

El ancho de cara según la ecuación (1.5.3) para esfuerzo de flexión es:

| = 1,25 · 1,25 · 1,00 · 1,12 · 565,082 · 10>404,83 · 0,5 · 12 = 407,12 ��

1.5.3.3.2 Esfuerzo de contacto

• Fuerza tangencial Ft. �3 = 565,082 "�

• Factor de sobrecarga Ko.

"� = 1,25






• Coeficiente elástico Cp.

�o = 191 &�;A =L

• Factor de tamaño Ks.

"x = 1,25

• Factor de distribución de carga Km.

"+ = 1,00

• Factor de velocidad Kv.

"� = I� + S200 · �3� Jz = �65,12 + S200 · 0,6565,12 �g,�> = 1,12

• Factor geométrico I.

Considerando un ángulo de presión de 20º y que el satélite es el piñón y la corona el

engrane, con los correspondientes números de dientes:

n� = 47 <u�mv�w nY = 128 <u�mv�w

Según lo anterior y la Figura 14, el factor geométrico es:

� ≅ 0,119

• Diámetro primitivo dp.

<o = 564 ��

• Esfuerzo admisible corregido S’ac.

-′#Y = 0,84 · 1.551,32 · 1,001,00 · 1,00 = 1.303,11 &�;






El ancho de cara según la ecuación (1.5.6) para esfuerzo de contacto es:

| = 191= · 1,25 · 1,25 · 1,00 · 1,12 · 565,082 · 10>1.303,11= · 0,119 · 564 = 316,54 ��

El ancho de cara definitivo escogido será por lo tanto el calculado a criterio de esfuerzo de

flexión, por ser éste un valor más sobredimensionado que el que se determinó por esfuerzo

de contacto. Éste valor será redondeado al alza por motivos de simplicidad constructiva:

| = 410 ��

Este ancho será el que se emplee para realizar el dimensionado de los engranajes satélites,

corona y planetario.

1.5.3.4 Corona

Tal y como se explicó en secciones anteriores, los satélites al ser las ruedas que soportan

mayor solicitación, condicionan las dimensiones de los demás engranes. Por lo tanto, el ancho

de cara para la corona será el mismo que el determinado para los satélites:

| = 410 ��

1.5.3.5 Planeta

Por motivos expuestos en secciones previas, el ancho de cara del engranaje planeta es:

| = 410 ��

1.5.4 Dimensionado del disco porta-satélites

A continuación se expondrán los cálculos aplicados y las consideraciones llevadas a cabo para

determinar el espesor mínimo del disco porta-satélites de la primera etapa.

Se considerará el disco como una viga de sección rectangular empotrada con una carga aplicada

en su extremo en voladizo trabajando a flexión como hipótesis para el cálculo del espesor del

disco porta-satélites.






Se han fijado la longitud de la barra, la carga aplicada y el ancho de la cara de la sección paralela a

la dirección de la carga con valores calculados en apartados anteriores y que se muestran a

continuación.

La longitud de la barra se corresponde con el radio del brazo calculado en (1.4.2.3): () = �) = 486 ��

El ancho de la cara es igual al diámetro del eje porta-satélites calculado en (1.5.2): | = <�Z� �#3éq�3�� A = 160 ��

La carga se considerará dividida entre los tres satélites del diseño, con lo cual, la carga aplicada en

el extremo es:

� = ��3 · �) = 387,3083 · 486 · 10f> = 265,643 "�

En la siguiente figura se muestra de forma esquemática la representación de las consideraciones

expuestas anteriormente:

Figura 15

A continuación se realizarán los cálculos para determinar el espesor h mínimo del disco porta-

satélites por criterios de carga estática.







Se empleará un acero AISI 4340 en la construcción del disco porta-satélites, que posee las

características citadas en (1.3.3.1). -. = 1.717 &�; -c = 1.962 &�;

1.5.4.2 Diagrama de esfuerzos

• Diagrama de momentos flectores:

Figura 16


Se empleará un coeficiente de seguridad de 2,5 que se considera suficientemente

conservador.

El esfuerzo admisible queda por tanto con el valor indicado en la siguiente expresión:

,� = -.�� = 1.7172,5 = 686,8 &�;







Al haber considerado rectangular la sección de la barra los esfuerzos principales se calculan de

manera diferente a como se hizo en apartados análogos anteriores.

-Esfuerzo normal:

,$ = & · ��

Donde:

-M es el momento flector en la sección analizada (en KN·m):

& = 124,60 "� · �

-c es la distancia al eje neutro (en m). Para el caso de sección rectangular esta distancia es:

� = |2 = 160 · 10f>2 = 80 · 10f> �

-I es el momento de inercia de la sección (en m4). En el caso de sección rectangular es:

� = ℎ · |>12 = ℎ · 3,41 · 10f� ��

El esfuerzo normal es por lo tanto:

,$ = & · �� = 124,60 · 80 · 10f>ℎ · 3,41 · 10f� = 29.231,67ℎ






-Esfuerzo cortante:

No se aplica ninguna carga que produzca esfuerzo cortante sobre la sección.

Empleando las sustituciones y simplificaciones utilizadas en el cálculo análogo de los ejes

anteriores se obtiene la siguiente expresión para el cálculo de los esfuerzos principales:

,A, ,= = 29.231,67ℎ ± CI29.231,67ℎ J=

,A = 58.463,34ℎ

,= = − 58.463,34ℎ


La aplicación de este criterio ya fue explicada en (1.3.3.4). Según la ecuación (1.3.5):

(,A= + ,== − ,A · ,=)A =L ≥ -.��

�F58.463,34ℎ G= + F− 58.463,34ℎ G= − F58.463,34ℎ G · F− 58.463,34ℎ G�A =L ≥ 686,8

√3 · F58.463,34ℎ G ≥ 686.800

El espesor mínimo del disco según la expresión de este criterio de falla es:

ℎ = 147,44 ��


La aplicación de este criterio ya fue explicada en (1.3.3.5). Según la fórmula (1.3.7):

|,A − ,=| ≥ -.��

2 · F58.463,34ℎ G = 686.800






El espesor según este criterio de falla es:

ℎ = 169,93 ��

Se escogerá la solución obtenida según el criterio de Tresca para el espesor mínimo del disco, por

ofrecer unas dimensiones más conservadoras, no obstante, éste valor será redondeado al alza:

ℎ = 170 ��

1.6 DIMENSIONADO 2ª ETAPA MULTIPLICADORA

1.6.1 Cálculo de fuerzas en los engranajes

En este apartado se calcularán las fuerzas actuantes en la segunda etapa del tren epicicloidal. Se

procederá con los cálculos con las mismas consideraciones adoptadas para el dimensionado de la

primera etapa de multiplicación.

1.6.1.1 Planeta

La fuerza tangencial transmitida se obtiene a partir del par transmitido y el diámetro de la

rueda, conocidos los datos de potencia y velocidad nominales.

�t = 30 · � � · �t = 30 · 900� · 1.500 = 5,729 "� · �

�tfx = 2 · �o2t = 2 · 5,729400 · 10f> = 28,645 "�

Ésta es la fuerza total transmitida a los tres satélites por el engranaje planetario.






1.6.1.2 Satélites

Los satélites reciben el par torsor del brazo porta-satélites y reparten la fuerza resultante entre

la corona y el engranaje planetario.

�x = 30 · � � · �x = 30 · 900� · 312,50 = 27,500 "� · �

�x = �xft + �xfy

�x = 2 · �x2x = 2 · 27,500560 · 10f> = 98,214 "�

Ésta es la fuerza total que transmiten los satélites.

Así, conocida la fuerza total transmitida por el satélite y la fuerza impulsora del engranaje

planetario, para conocer la fuerza que actúa sobre la corona basta con restar ambos valores:

�xfy = �x − �xft �xfy = 98,214 − 28,645 = 69,569 "�

El punto en contacto entre el satélite y la corona es el más solicitado como se puede apreciar

en el valor de la fuerza calculada anteriormente, por lo tanto, será este valor el que se use para

dimensionar el engranaje satélite.

1.6.1.3 Corona

La fuerza que cada satélite ejerce sobre la corona se calculó en el apartado anterior.

�xfy = 69,569 "�






1.6.2 Dimensionado del eje porta-satélites

Para el dimensionado de este eje se procederá de igual manera a como se realizó con el eje

homónimo de la primera etapa, es decir se realizarán los cálculos de las dimensiones por criterios

de fatiga y posteriormente se llevará a cabo una comprobación a carga estática.

Se modelizará como un único brazo que soporta toda la carga a potencia nominal como criterio de

sobredimensionamiento.

La fuerza transmitida es por tanto:

�ztfx = 2 · �zt2zt = 2 · 47,146960 · 10f> = 98,220 "�

Se considera el eje como una viga empotrada en voladizo, la fuerza actuante se introduce como

una carga uniformemente distribuida a lo largo de todo el ancho de cara del engranaje satélite

calculado en (1.6.3.3).

Por lo tanto, la carga distribuida tendrá un valor de:

{ = �ztfx|x = 98,22090 · 10f> = 1.091,333 "�/�

El par torsor aplicado es constante sobre todo el eje y tiene el valor calculado en (1.5.1.2) :

�x = 30 · � � · �x = 30 · 900� · 312,50 = 27,500 "� · �






A continuación se muestra un esquema de dicha configuración:

Figura 17

Las reacciones en el apoyo A se muestran en la siguiente tabla:

Rodamiento A

Fuerza axial 0,00 KN

Fuerza cortante 102,76 KN

Par flector 9,76 KN·m

Par torsor 27,74 KN·m

Tabla 9

1.6.2.1 Dimensionado a fatiga

En este apartado se realizará una selección de los factores de corrección para resistencia a

fatiga del material y se determinará el diámetro de la sección que soporta las solicitaciones a

fatiga que se exponen a continuación.

Los criterios empleados para la selección de los factores correctores son los mismos que se

expusieron en (1.3.4).






1.6.2.1.1 Selección del material

Se empleará un acero AISI 4340 en la construcción del eje de los satélites, que posee las


1.6.2.1.2 Diagramas de esfuerzos

Los diagramas de esfuerzos son los siguientes:


No procede.


Figura 18


Figura 19







Figura 20

Los diagramas de esfuerzos indican que la sección crítica se encuentra en el alojamiento

del rodamiento fijo sobre el que apoya el eje.

1.6.2.1.3 Cargas actuantes

Para realizar el dimensionado a fatiga se considerará que el eje está sometido a flexión

invertida y torsión constante tal y como se detalló en 1.6.2.

Con las cargas expuestas en la Tabla 9 se procede a continuación a definir las componentes

alternantes y medias resultantes de las solicitaciones introducidas:

• Fuerza axial







• Par torsor


[�+á$ = 27,74 "� · ��+í = 27,74 "� · �^

�+ = �+á$ + �+í 2 = 27,74 + 27,742 = 27,74 KN · m (5. R. 5)

�# = �+á$ − �+í 2 = 27,74 − 27,742 = 0 "� · � (5. R. 6)

• Momento flector


[ &+á$ = 9,76 KN · m&+í = −9,76 KN · m ̂

&+ = &+á$ + &+í 2 = 9,76 + (−9,76)2 = 0 "� · � (5. R. ?)

&# = &+á$ − &+í 2 = 9,76 − (−9,76)2 = 9,76 KN · m (5. R. H)

1.6.2.1.3 Factores de corrección del límite a fatiga

El tipo de solicitación al que está sometido este eje es el mismo que se consideró en el

diseño del eje principal, por lo que para el cálculo de la seguridad a fatiga se tomarán como

válidas las expresiones y consideraciones utilizadas en el cálculo del eje de baja. Por lo

tanto, los factores correctores del límite de fatiga serán idénticos a excepción del factor de

tamaño ks, que se calculará de manera particular para este eje.






-′� = 0,5 · -c3

-′� = 0,5 · 1.962 = 981 &�;


d' = 0,9


El diámetro de la sección no es conocido, por lo que se empleará un valor para este

coeficiente de:

d� = 0,65


d� = 0,82


d3 = 1


d+ = 1


siguiente manera:

-� = 0,9 · 0,65 · 0,82 · 1 · 1 · 981 = 470,58 &�;

1.6.2.1.4 Factor de concentración de esfuerzos Kf

Se ha establecido un valor suficientemente conservador para este factor de:

"' = 2,25






1.6.2.1.5 Diámetro de la sección


procede a continuación a determinar el diámetro mínimo del eje a fatiga con las

expresiones empleadas en (1.3.4.4), escogiendo un factor de seguridad de 1.

-.m� = CF,+ + -.-� · "' · ,#G= + 3 F@+ + -.-� · "'� · @#G=

< = ~32 · CF&+ + -.-� · "' · &#G= + 34 · F�+ + -.-� · "'� · �#G=� · m� · -.

�

< = �32 · OD0 + 1.717.000470.580 · 2,25 · 9,76E= + 34 · (27,74 + 0)=� · 1 · 1.717.000�

< = 79,17 ��

Se escogerá un valor redondeado al alza del diámetro calculado anteriormente, que será

de: <�Z� �#3éq�3�� = = 80 ��

1.6.2.2 Comprobación a carga estática

1.6.2.2.1 Criterio de Von Misses

La aplicación de este criterio fue explicada en (1.3.3.4), la fórmula de cálculo es la siguiente: 4� · <> · OP8 · &' + �#$ · <Q= + 48 · �= ≥ -.��






A diferencia de cálculos similares anteriores, en éste eje se realizará la comprobación a

carga estática en lugar del dimensionado, por lo que se despeja de la fórmula el factor de

seguridad para verificar que el diámetro de la sección calculado en 1.6.2.1.5 es válido.

�� = 1,717 · � · 80>4 · S(8 · 9,76 · 10>)= + 48 · (27,74 · 10>)= = 3,32

Como se puede comprobar el factor de seguridad es superior a 1, por lo que no habrá falla

estática según este criterio, y el diámetro calculado se considera válido.

1.6.2.2.2 Criterio de Tresca

El criterio de Tresca fue explicado en (1.3.3.5), la fórmula empleada es:

4� · <> · OP8 · &' + �#$ · <Q= + 64 · �= ≥ -.��

�� = 1,717 · � · 80>4 · S(8 · 9,76 · 10>)= + 64 · (27,74 · 10>)= = 2,93

Habiendo realizado las comprobaciones a falla estática por los dos criterios expuestos

anteriormente y tras verificar que hay seguridad bajo ambas consideraciones se tomará

como válido el valor del diámetro calculado en (1.6.2.1.6). <�Z� �#3éq�3�� = = 80 ��






1.6.3 Determinación del ancho de cara de los engranajes

Como se ha podido comprobar en el apartado anterior, los engranajes satélite son los más

solicitados, por lo que la magnitud del ancho de cara determinado en esta sección para los

satélites será la que se emplee en las demás ruedas.

Se ha seleccionado un acero de cementación AISI 4320 grado AGMA 1 [17] con una dureza

superficial mínima de 58 HRC. Tiene los siguientes números de esfuerzo admisibles:

-#3 = 379,211 &�; -#Y = 1.241,056

1.6.3.1 Esfuerzo de flexión

Se empleará la ecuación (1.5.1) de AGMA [17] utilizada en (1.5.3).

-3 = "� · "� · "+ · "� · �3| · � · �

Los coeficientes de ésta ecuación fueron explicados en (1.5.3.1) por lo que se omitirá en este

apartado dicha exposición. Se emplearán los valores de Ko, Ks, Km, y m que se definieron en la

sección anteriormente citada.

El valor de este esfuerzo flexionante calculado se comparará con un esfuerzo admisible de

igual manera que se realizó en (1.5.3.1), la expresión empleada corresponde con la ecuación

(1.5.2):

-′#3 = �� · -#3-� · "�

Los factores correctores de esta ecuación también fueron introducidos en (1.5.3.1) y sus

correspondientes valores han sido detallados de igual manera en dicha sección.






El valor del ancho de cara mínimo de las ruedas para esfuerzo flexionante se obtiene igualando

las ecuaciones (1.5.1) y (1.5.2). Al despejar, la expresión se reduce a:

| = "� · "x · "+ · " · �3-′#3 · � · �

1.6.3.2 Esfuerzo de contacto

Para esfuerzo de contacto o picadura, se empleará la fórmula (1.5.6) que se extrajo de AGMA

[17] y que se empleó en el cálculo análogo de la primera etapa, con los correspondientes

factores explicados en (1.5.3.2):

-Y = �o · C"� · "� · "+ · "� · �3| · � · <o

El valor de este esfuerzo de contacto calculado se compara con el esfuerzo admisible de

contacto corregido de la ecuación (1.5.7):

-′#Y = n� · �� · -#Y-� · "�

Por tanto, el esfuerzo de contacto admisible corregido es:

-′#Y = 0,83 · 1.241,056 · 1,001,00 · 1,00 = 1.030 &�;






1.6.3.3 Satélites

Se calcula a continuación el ancho de cara de los engranajes satélites de la segunda etapa

mediante el mismo procedimiento empleado en los cálculos análogos de la primera etapa.

1.6.3.3.1 Esfuerzo de flexión

� Fuerza tangencial Ft.

�3 = 69,569 "�

� Factor de sobrecarga Ko.

"� = 1,25

� Factor de tamaño Ks.

"x = 1,20

� Factor de distribución de carga Km.

"+ = 1,00

� Factor de velocidad Kv.

� = (12 − ��)g,��4 = (12 − 7)g,��4 = 0,73

� = 50 + 56 · (1,0 − 0,73) = 65,12

�3� = (�) · 2Y − �� · 2�) · �60 · 1000 = (182,29 · 1.520 − 312,50 · 560) · �60.000 = 5,34 �/w

"� = I� + S200 · �3� Jz = �65,12 + S200 · 5,3465,12 �g,�> = 1,34

� Factor geométrico J.






Considerando que el satélite es el piñón y la corona el engrane, con los

correspondientes números de dientes:

n� = 56 <u�mv�w nY = 152 <u�mv�w

Y según la Figura 13, el factor geométrico es:

� ≅ 0,5

� Módulo m.

� = 10 ��

� Esfuerzo admisible corregido S’at.

-′#3 = 0,90 · 379,2111,00 · 1,00 = 341,289 &�;

El ancho de cara según la ecuación (1.5.3) para esfuerzo de flexión es:

| = 1,25 · 1,25 · 1,00 · 1,34 · 69,569 · 10>341,289 · 0,5 · 10 = 85,36 ��

1.6.3.3.2 Esfuerzo de contacto

• Fuerza tangencial Ft. �3 = 69,569 "�

• Factor de sobrecarga Ko.

"� = 1,25






• Coeficiente elástico Cp.

�o = 191 &�;A =L

• Factor de tamaño Ks.

"x = 1,25

• Factor de distribución de carga Km.

"+ = 1,00

• Factor de velocidad Kv.

"� = I� + S200 · �3� Jz = �65,12 + S200 · 5,3465,12 �g,�> = 1,34

• Factor geométrico I.

Considerando un ángulo de presión de 20º y que el satélite es el piñón y la corona el

engrane, con los correspondientes números de dientes:

n� = 56 <u�mv�w nY = 152 <u�mv�w

Según lo anterior y la Figura 14, el factor geométrico es:

� ≅ 0,118

• Diámetro primitivo dp.

<o = 560 ��

• Esfuerzo admisible corregido S’ac.

-′#Y = 1.030 &�;






El ancho de cara según la ecuación (1.5.8) para esfuerzo de contacto es:

| = 191= · 1,25 · 1,25 · 1,00 · 1,34 · 69,569 · 10>1.030= · 0,118 · 560 = 75,80 ��

El ancho de cara definitivo escogido será por lo tanto el calculado a criterio de esfuerzo de

flexión, por ser éste un valor más sobredimensionado que el que se determinó por esfuerzo de

contacto. Éste valor será redondeado al alza por motivos de simplicidad constructiva:

| = 90 ��

Este ancho será el que se emplee para realizar el dimensionado de los engranajes satélites,

corona y planetario.

1.6.3.4 Corona

Tal y como se explicó en secciones anteriores, los satélites al ser las ruedas que soportan

mayor solicitación, condicionan las dimensiones de los demás engranes. Por lo tanto, el ancho

de cara para la corona será el mismo que el determinado para los satélites:

| = 90 ��

1.6.3.5 Planeta

Por motivos expuestos en secciones previas, el ancho de cara del engranaje planeta es:

| = 90 ��

1.6.4 Dimensionado del disco porta-satélites

En este apartado se recurrirá, como ya se hizo en (1.5.4), a un modelo de viga empotrada de

sección cuadrada con carga en voladizo aplicada en el extremo para simplificar los cálculos sobre

el espesor del disco porta-satélites en la segunda etapa. Se seguirá la nomenclatura empleada en

la figura 15.






La longitud de la barra se corresponde con el radio del brazo calculado en (1.4.1.3): () = �) = 480 ��

El ancho de la cara es igual al diámetro del eje porta-satélites calculado en (1.6.2): | = <�Z� �#3éq�3�� = = 80 ��

La carga se considerará dividida entre los tres satélites del diseño, con lo cual, la carga aplicada en

el extremo es:

� = ��3 · �) = 27,5003 · 480 · 10f> = 19,09 "�

A continuación se realizarán los cálculos para determinar el espesor h mínimo del disco porta-

satélites por criterios de carga estática.


Se empleará un acero AISI 4340 en la construcción del disco porta-satélites, que posee las


1.6.4.2 Diagrama de esfuerzos

• Diagrama de momentos flectores:

Figura 21







Se empleará el mismo coeficiente empleado para el cálculo del disco porta-satélites de la

primera etapa.


,� = -.�� = 1.7173 = 686,8 &�;


-Esfuerzo normal:

,$ = & · ��

Donde: & = 9,41 "� · �

� = |2 = 80 · 10f>2 = 40 · 10f> �

� = ℎ · |>12 = ℎ · 4,26 · 10f��

El esfuerzo normal es por lo tanto:

,$ = & · �� = 9,41 · 40 · 10f>ℎ · 4,26 · 10f� = 8.835,68ℎ

-Esfuerzo cortante:

No se aplica ninguna carga que produzca esfuerzo cortante sobre la sección.








,A, ,= = 8.835,68ℎ ± CI8.835,68ℎ J=

,A = 17.671,36ℎ

,= = − 17.671,36ℎ



(,A= + ,== − ,A · ,=)A =L ≥ -.�� F17.671,36ℎ G= + F− 17.671,36ℎ G= − F17.671,36ℎ G · F− 17.671,36ℎ G�A =L ≥ 686.800

√3 · F17.671,36ℎ G ≥ 686.800

El espesor mínimo del disco según la expresión de este criterio de falla es:

ℎ = 44,56 ��



|,A − ,=| ≥ -.*+*'

2 · F17.671,36ℎ G = 686.800

El espesor mínimo según este criterio de falla es:

ℎ = 51,45 ��

Se escogerá la solución obtenida según el criterio de Tresca para el espesor mínimo del disco, por

ofrecer unas dimensiones más conservadoras, no obstante, éste valor será redondeado al alza:

ℎ = 52 ��






1.7 DIMENSIONADO EJE INTERMEDIO

El eje intermedio se encuentra acoplado al eje planetario de la primera etapa y al disco porta-

satélites de la segunda etapa transmitiendo la potencia entre ambos elementos. En este capítulo se

procederá al diseño del eje por criterios de solicitación estática, analizando las secciones más

desfavorables y realizando una comprobación a falla de fatiga con las dimensiones calculadas.


Los satélites de ambas etapas se encuentran dispuestos equidistantes entre sí, de manera que las

fuerzas cortantes y momentos flectores que se pudieran inducir sobre este eje se suponen

equilibradas y pueden despreciarse.

Teniendo en cuenta la consideración anterior, el eje intermedio se estudiará como una barra

sometida únicamente a esfuerzo de torsión.

El par torsor aplicado sobre el eje intermedio para realizar el dimensionado se considera

constante a lo largo de todo el eje, y tiene el valor calculado en (1.5.1.1): �t = 47,146 "� · �


1.7.2.1 Diagramas de esfuerzos

• Diagrama de esfuerzo axil:

No procede.

• Diagrama de esfuerzo cortante

No procede.

• Diagrama de momento flector

No procede.







Se empleará un acero AISI 4340 en la construcción del eje intermedio, que posee las



Se emplearán los mismos coeficientes que se usaron para el dimensionado del eje de baja en

(1.3.3.2).


,� = -.*+ · *' = 1.7173 · 3 = 190,77 &�;


-Esfuerzo normal:

,$ = 4 · �#$� · <= + 32 · &'� · <> = 0

-Esfuerzo cortante:

@$. = 16 · �� · <> = 16 · 47,26 · 10>� · <>








,A, ,= = 0 ± C0= + I16 · 47,26 · 10>� · <> J=


La aplicación de este criterio fue explicada en (1.3.3.4), la fórmula de cálculo es la siguiente: 4� · <> · OP8 · &' + �#$ · <Q= + 48 · �= ≥ -.*+ · *' 4� · <> · S48 · (47,26 · 10>)= ≥ 1,7173 · 3

El diámetro mínimo según el criterio de Von Misses es de: < � T�� = 129,35 ��


El criterio de Tresca fue explicado en(1.3.3.5) , la fórmula empleada es:

4� · <> · S64 · �= ≥ -.*+ · *' 4� · <> · S64 · (47,26 · 10>)= ≥ 1,7173 · 3

Con este caso se consigue un diámetro de eje mayor que con el criterio anterior:

<X��Y# = 136,14 ��






Habiendo realizado las iteraciones para el cálculo del diámetro por los dos criterios de falla antes

expuestos y tras analizar los resultados se ha estimado tomar como válido el criterio de Tresca por

ofrecer un valor de la sección más conservador y sobredimensionado que el criterio de Von

Misses. Así pues se escogerá un valor del diámetro redondeado al alza de:

<�Z� � 3��+�� = 140 ��


En este apartado se realizará una selección de los factores de corrección para resistencia a fatiga

del material y se comprobará el diámetro calculado en la sección anterior bajo el régimen de

cargas que se expuso en (1.7.1).

El procedimiento de cálculo y los criterios empleados para la selección de los factores correctores

son los mismos que se expusieron en (1.3.4).

1.7.3.1 Cargas actuantes

Para realizar la comprobación a fatiga se considerará que el eje está sometido a torsión

constante tal y como se detalló en (1.7.1).

Con los resultados obtenidos en el cálculo de cargas del apartado (1.7.1) se procede a

continuación a definir las componentes alternantes y medias resultantes de las solicitaciones

introducidas:

� Fuerza axial







� Par torsor


[�+á$ = 47,26 "� · ��+í = 47,26 "� · �^

�+ = �+á$ + �+í 2 = 47,26 + 47,262 = 47,26 KN · m

�# = �+á$ − �+í 2 = 47,26 − 47,262 = 0 "� · �

� Momento flector

Éste eje no está sometido a momentos flectores como se explicó en apartados anteriores.

1.7.3.2 Factores de corrección del límite a fatiga

El tipo de solicitación al que está sometido este eje es el mismo que se consideró en el diseño

del eje principal, por lo que para el cálculo de la seguridad a fatiga se tomarán como válidas las

expresiones y consideraciones utilizadas en el cálculo del eje de baja. Por lo tanto, los factores

correctores del límite de fatiga serán idénticos a excepción del factor de tamaño ks, que se

calculará de manera particular para este eje y el factor de concentración de esfuerzos a flexión

Kf que no será aplicable sobre este eje.

-′� = 0,5 · -c3

-′� = 0,5 · 1.962 = 981 &�;







d' = 0,9


El factor de tamaño para una barra de sección circular que gira se determina con las

siguientes consideraciones [14]:

d� = e 0,869 · <fg,AA= 0,3 hij� < < < 10 hij� 1 < ≤ 8 �� 1,189 · <fg,AA= 8 �� < < ≤ 250 �� ̂

El diámetro del eje es menor de 250 mm, por lo que se empleará la fórmula

correspondiente:

d� = 1,189 · <fg,AA= = 1,189 · 140fg,AA= = 0.57


d� = 0,82


d3 = 1


d+ = 1


siguiente manera:

-� = 0,9 · 0,57 · 0,82 · 1 · 1 · 981 = 412,66 &�;






1.7.3.3 Factor de concentración de esfuerzos a flexión Kf

Éste eje no está sometido a esfuerzos de flexión como se explicó anteriormente, por lo que no

será necesario considerar éste factor.

1.7.3.4 Factor de seguridad a fatiga


procede a continuación a determinar el grado de seguridad de la pieza a fatiga con el diámetro

de la sección calculado en (1.7.2) y las expresiones empleadas en (1.3.4.4).

-.m� = CF,+ + -.-� · "' · ,#G= + 3 F@+ + -.-� · "'� · @#G=

m� = � · <> · -.32 · CF&+ + -.-� · "' · &#G= + 34 · F�+ + -.-� · "'� · �#G=

m� = � · 0,140> · 1.717.00032 · O34 · 47,26=

m� = 11,3

El coeficiente de seguridad es superior a 1, por lo tanto el esfuerzo a fatiga soportado por el

eje es inferior al esfuerzo admisible por el material empleado. Al haber escogido coeficientes y

supuestos que sobredimensionan considerablemente los esfuerzos aplicados se acepta como

válido éste coeficiente de seguridad y por consiguiente los cálculos y estimaciones

preliminares adoptadas.

Nótese que las magnitudes en las que se expresan los valores de la fórmula anterior son:

-Sy y Se en Kilopascales (KPa).

-d en Metros (m).

-Ma y Tm en Kilonewtons por metro (KN·m).






1.8 DIMENSIONADO EJE ALTA VELOCIDAD

El eje de alta velocidad está situado entre el generador y la caja multiplicadora y transmite la

potencia generada por el viento a elevadas revoluciones pero a valores de par torsor reducidos.

Ni la caja multiplicadora ni el generador, entendidos ambos como extremos del eje, introducen

ninguna carga sobre éste excepto la ya mencionada del par torsor transmitido. Por lo tanto

estableciendo una comparativa con el eje de baja velocidad, los esfuerzos soportados por este

componente son muy inferiores como se podrá comprobar en los sucesivos apartados, permitiendo

así simplificaciones en los cálculos que más adelante se detallan.


Como se ha apuntado en la sección introductoria, las cargas actuantes en el eje de alta velocidad

se reducen a un esfuerzo torsor únicamente, ya que los elementos acoplados no inducen cargas

adicionales sobre el mismo.

Por consiguiente los valores de las fuerzas cortante y axial y el momento flector se consideran

nulos. � = 0 � �#$ = 0 � &' = 0 �

-Par torsor

� = 30 · � � · � · � = 30 · 900.0000,7 · � · 1.500 = 8.185,11 � · �

1.8.2 Diagramas de esfuerzos

� Diagrama de esfuerzo axial

No procede.


No procede.







No procede.

� Diagrama de par torsor

Figura 22



Se ha seleccionado un acero AISI 4340 con las mismas características que se expusieron en la

selección del material para el eje de baja velocidad en la sección (1.3.3.1).


Se tendrán en cuenta las mismas consideraciones adoptadas en la selección de coeficientes de

seguridad para el dimensionado del eje de baja de acuerdo con [12]. Así pues, tal y como se

justifica en la sección (1.3.3.2), el coeficiente de seguridad parcial para materiales es: *+ = 3,0

Y el coeficiente de seguridad parcial para cargas es:

*' = 3,0






El esfuerzo permisible es por lo tanto:

,� = -.*+ · *' = 1.7173,0 · 3,0 = 190,77 &�;


En esta sección solo se desarrollan esfuerzos de torsión, por lo tanto:

-Esfuerzo normal:

,$ = 4 · �#$� · <= + 32 · &'� · <> = 4 · 0� · <= + 32 · 0� · <> = 0 &�;

-Esfuerzo cortante:

@$. = 16 · �� · <> = 16 · 8.185� · <>

Los esfuerzos principales se calculan mediante la ecuación (1.3.3) :

,A, ,= = ,$2 ± CD,$2 E= + @$.=

En este caso, al tener únicamente esfuerzo torsor la ecuación anterior se simplifica de la

siguiente manera:

,A, ,= = 0 ± C0= + F16 · 8.185� · <> G=






,A = @A = 16 · 8.185� · <>

,= = 0

,> = @> = − 16 · 8.185� · <>

@> = −@A

En los apartados siguientes se calculará el diámetro por los mismos criterios de falla

empleados en el capítulo (1.3).


Para un estado de esfuerzos biaxial suponiendo ,> = 0 : ,� = (,A= + ,== − ,A · ,=)A =L ,� = (@A= − @A · @= + @==)A =L = (@A= − @A · (−@A) + (−@A=))A =L = √3 · @A

,� = √3 · F16 · 8.185� · <> G

La falla ocurrirá si:

,� ≥ -.*+ · *'






√3 · F16 · 8.185� · <> G ≥ 1,7173 · 3

< = C√3 · 16 · 8.185 · 3 · 3� · 1,717 =� 72,33 ��

Se ha determinado la solución para el diámetro según el criterio de Von Misses en un valor de:

< � T�� = 72,33 ��


La falla según el criterio de Tresca se producirá si:

|,A − ,>| = 2 · @A ≥ -.*+ · *'

2 · F16 · 8,185� · <> G = 1,17173 · 3

< = C2 · 16 · 8,158 · 3 · 3� · 1,717� = 75,80 �

<X��Y# = 75,8 ��






Se tomará como válido el valor obtenido según el criterio de Tresca por ser más conservador que

la otra teoría de falla considerada. El valor del diámetro definitivo será:

<�Z� #q3# = 80 ��


No procede realizar una comprobación a fatiga en este eje ya que se ha considerado que no está

sometido a esfuerzos fluctuantes que puedan inducir este tipo de daño al material.

1.9 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS

En este capítulo se realizará una selección de los rodamientos a emplear tanto en los apoyos del eje

principal como los que se incluyen en la caja multiplicadora.

Se establecerán como criterios de diseño el tipo de carga, englobando magnitud y dirección, y el

espacio disponible, tanto radial como axialmente.

Para facilitar la comprensión de los cálculos y establecer un orden de redacción se seleccionarán los

rodamientos desde el rótor eólico hasta el generador, es decir, se comenzará por el rodamiento

principal del eje de baja velocidad para terminar por el rodamiento del eje de alta velocidad.

A continuación se detallarán las expresiones y cálculos respecto a determinación de cargas y cálculo

de vida de los rodamientos que se emplearán en las secciones posteriores.

1.9.1 Dimensionado y duración de servicio

En primer lugar, al dimensionar un rodamiento hay que distinguir si está solicitado estáticamente

o dinámicamente. Para cada rodamiento se comprobará el tipo de solicitación soportada y se

emplearán las expresiones de cálculo adecuadas.

Todos los rodamientos del tren de potencia se seleccionarán considerando velocidad de giro y

carga constante durante toda la vida de funcionamiento.






1.9.1.1 Solicitación estática

Al actuar una carga estática se calcula el factor de esfuerzos estáticos fs para comprobar si el

rodamiento posee la suficiente capacidad estática:

�� = �g�g

Donde:

-C0 es la capacidad de carga estática, característica de cada rodamiento según catálogo.

Expresada en Kilo-Newtons.

-P0 es la carga estática equivalente, expresada en Kilo-Newtons.

Éste último factor es un valor ficticio que se calcula en caso de actuar una carga combinada.

Se obtiene mediante la siguiente expresión:

�g = �g · �� + �g · �#

Donde:

-X0 es el factor radial, característico para cada tipo de rodamiento.

-Y0 es el factor axial, característico para cada tipo de rodamiento.

-Fr es la carga radial, expresada en Kilo-Newtons.

-Fa es la carga axial, expresada en Kilo-Newtons.

1.9.1.2 Solicitación dinámica

Éste procedimiento está basado en la fatiga del material. La fórmula empleada para el cálculo

de la duración es:

( = F��Go

Donde:

-L es la duración nominal en millones de revoluciones que alcanza o que la rebasa por lo

menos el 90% de un lote de rodamientos iguales.

-C es la capacidad de carga dinámica, que se indica para cada rodamiento individualmente

en catálogo. Expresado en Kilo-Newtons.

-p es el exponente de la duración y es diferente para los rodamientos de bolas y de rodillos.






h = 3 h;p; p�<;�u�mv�w <� |�j;w h = 103 h;p; p�<;�u�mv�w <� p�<ujj�w

-P es la carga dinámica equivalente, expresada en Kilo-Newtons.

Éste último factor es un valor ficticio que se calcula en caso de actuar una carga combinada.

Se obtiene mediante la siguiente expresión:

� = � · �� + � · �#

Donde:

-X es el factor radial, característico para cada tipo de rodamiento.

-Y es el factor axial, característico para cada tipo de rodamiento.

-Fr es la carga radial, expresada en Kilo-Newtons.

-Fa es la carga axial, expresada en Kilo-Newtons.

Para velocidad de giro constante, la duración puede expresarse en horas:

( = ( · 10�m · 60

Siendo:

-( la vida en horas del rodamiento.

- m la velocidad del rodamiento en rpm.

1.9.1.3 Cálculo del número de horas de servicio

La vida del aerogenerador se ha fijado desde un principio en 20 años, sin embargo, el

aerogenerador, y en concreto los rodamientos que se integran en el diseño del tren de

potencia no estarán en servicio ininterrumpidamente durante todo ese margen de tiempo.

Es necesario por lo tanto realizar una estimación del tiempo que el aerogenerador se

encontrará parado y descontarlo de la vida de diseño global. Las causas por las que el

aerogenerador pueda encontrarse parado pueden ser muy diferentes:

-Vientos altos. -Vientos insuficientes. -Error de funcionamiento. -Parada Manual por tareas de mantenimiento. -Parada de Emergencia.






Teniendo en cuenta todas éstas posibles situaciones se estima un funcionamiento continuo del

80 % de la vida nominal del aerogenerador. La vida de funcionamiento en horas para los

rodamientos será de:

( = 0,8 · 20 ;ñ�w · 365 <í;w;ñ� · 24 ℎ�p;w<í; = 140.160 ℎ�p;w

Y al cabo de un año:

(A = 0,8 · 1 ;ñ� · 365 <í;w;ñ� · 24 ℎ�p;w<í; = 7.008 ℎ�p;w

1.9.2 Rodamiento principal del eje de baja

El rodamiento principal está situado en el eje de baja velocidad, próximo al acoplamiento con el

buje del rótor eólico. Como se determinó en (1.3) es el apoyo más solicitado del tren de potencia,

ya que soporta una elevada carga tanto axial como radial.

Se introdujo el espacio disponible como uno de los criterios condicionantes a la hora de la de

selección de rodamientos, sin embargo en éste caso no será considerado como un factor

limitante, pues en esta zona del tren el espacio es suficientemente diáfano.

La sección donde se aleja el rodamiento tiene un diámetro de 440 milímetros.

Es la carga soportada por lo tanto el factor determinante en este rodamiento, así, la carga axial

soportada es: �# = 223,75 "�

Y la carga radial es: �� = 999,55 KN

Debido a que éste rodamiento presenta una elevada solicitación a carga radial y una carga axial

relativamente moderada y unidireccional, se ha seleccionado un rodamiento de rodillos a rótula

23188 CA/W33.

La relación entre carga y duración para una vida útil de 20 años con 7.008 horas equivalentes al

año es:

( = 10�m · 60 · F��GAg >L






Así, despejando C/P: �� = F( · m · 6010� G> AgL = F7.008 · 22,16 · 6010� G> AgL = 1,95 (5. ¡. 5)

Ésta relación servirá para ambos rodamientos del eje de baja.

El modelo seleccionado presenta una velocidad límite de 850 rpm, muy por encima de la

velocidad nominal del eje de baja.

No se considerará la fuerza axial como carga estática, sino únicamente como carga dinámica.

El rodamiento escogido presenta, según catálogo, las siguientes características con las que se

procederá al cálculo tanto a carga estática como dinámica:

1.9.2.1 Carga estática

La carga estática máxima equivalente que puede soportar este rodamiento es de:

�g = 10.000 "�

Según las características del rodamiento y las cargas soportadas, la carga estática equivalente a

la que estará sometido será:

�g = 1 �g = 2,2

�g = �g · �� + �g · �# = 1 · 999,55 + 2,2 · 223,75 = 1.491,80 "�

�� = �g�g = 10.0001.491,80 = 6,70

Como se puede comprobar en la expresión anterior, el rodamiento posee la suficiente

capacidad estática para soportar las solicitaciones a las que está sometido.






1.9.2.2 Carga dinámica

La carga dinámica equivalente máxima que es capaz de soportar éste rodamiento es de:

� = 6.000 "�

Según las características del rodamiento y las cargas soportadas, la carga dinámica equivalente

a la que estará sometido será:

� = 1 � = 2,3 h = 10/3

� = � · �� + � · �# = 1 · 999,55 + 2,3 · 223,75 = 1.514,17 "�

Según la ecuación (1.9.1) la carga estática equivalente de referencia que soporta será de:

� = 1,95 · � = 1,95 · 1.514,17 = 2.952,63 "�

Como:

� = 2.952,63 "� < 6.000 "�

El rodamiento soportará la solicitación dinámica.

1.9.2.3 Cálculo de la vida del rodamiento

La vida del rodamiento será de:

( = F��Go = F 6.0001.514,17GAg >L ≅ 98 �ujj�m�w <� p��ji�u�m�w

Que en horas corresponde a:

( = 98 · 10�p��ji�u�m�w22,16 p��ji�u�m�w�umiv� · 60 �umiv�wℎ�p; = 73.706,37 ℎ�p;w

Si el aerogenerador funciona 7.008 horas al año, la vida del rodamiento será de:

(#ñ�� = 73.706,37 ℎ�p;w7.008 ℎ�p;w;ñ� ≅ 10 ;ñ�w






1.9.3 Rodamiento del lado de la caja multiplicadora

Éste rodamiento se corresponde con el apoyo libre axialmente del eje de baja velocidad, por lo

tanto solo soporta carga radial, de valor: �� = 881,83 KN El rodamiento que se selecciona en este apartado se encuentra integrado como parte de la

carcasa de la caja multiplicadora, por lo que dicha carcasa ha sido diseñada en función de las

limitaciones constructivas que impone este apoyo. Por tanto, el espacio disponible tampoco será

un factor restrictivo en la selección de este rodamiento.

La sección donde se aloja este rodamiento tiene un diámetro de 400 milímetros.

Debido a que éste rodamiento presenta únicamente solicitación a carga radial, se ha escogido un

rodamiento de rodillos cilíndricos de una hilera NU 3080 MA6.

Tal y como se explicó en (1.9.2) se tomará como referencia el valor de la relación C/P calculada en

la ecuación (1.9.1).

El modelo seleccionado presenta una velocidad límite de 1.400 rpm, muy por encima de la






�g = 5.500 "�



�g = 1

�g = �g · �� = 1 · 881,83 = 881,83 "�

�� = �g�g = 5.500881,83 = 6,23










� = 2.810 "�



� = 1 h = 10/3

� = � · �� = 1 · 881,83 = 881,83 "�


� = 1,95 · � = 1,95 · 881,83 = 1.719,56 "�

Como:

� = 1.719,56 "� < 2.810 "�




( = F��Go = F 2.810881,83GAg >L ≅ 48 �ujj�m�w <� p��ji�u�m�w


( = 48 · 10�p��ji�u�m�w22,16 p��ji�u�m�w�umiv� · 60 �umiv�wℎ�p; = 36.101,08 ℎ�p;w






Si el aerogenerador funciona 7.008 horas al año, la vida del rodamiento será de:

(#ñ�� = 36.101,08 ℎ�p;w7.008 ℎ�p;w;ñ� ≅ 5 ;ñ�w

1.9.4 Rodamientos del eje de los satélites de la primera etapa

Para la selección de éstos rodamientos se considerará la carga total calculada en (1.5.1.2)

repartida uniformemente sobre los tres satélites del diseño. Éstos rodamientos soportan

únicamente carga radial de valor:

�� = �ztfx3 = 796,773 = 265,60 "�

Los rodamientos que se seleccionan en este apartado permiten el movimiento relativo entre el

brazo porta-satélites y la rueda satélite, se sitúa a la izquierda de la rueda satélite y actúa como

apoyo fijo del eje. Está integrado dentro del disco porta-satélites 1, por lo tanto se ha considerado

el espacio disponible como criterio fundamental de selección.

La sección donde se aloja este rodamiento tiene un diámetro de 160 milímetros.

Debido a que éste rodamiento presenta únicamente solicitación a carga radial, y posee

restricciones de espacio como se apuntó anteriormente, se ha escogido un rodamiento de rodillos

a rótula 24132 CC/W33.

Tal y como se explicó en (1.9.2) se tomará como referencia el valor de la relación C/P, que en el

caso de este rodamiento toma el siguiente valor: �� = F( · m · 6010� G> AgL = F7.008 · 38,25 · 6010� G> AgL = 2,30












�g = 1.760 "�



�g = 1 �g = 1,6

�g = �g · �� + �g · �# = 1 · 265,64 + 1,6 · 0 = 265,64 "�

�� = �g�g = 1.760265,64 = 6,62





� = 1.180 "�



� = 1 � = 1,7 h = 10/3

� = � · �� + � · �# = 1 · 265,64 + 1,7 · 0 = 265,64 "�


� = 2,30 · � = 2,30 · 265,64 = 610,97 "�






Como:

� = 612,35 "� < 1.180 "�




( = F��Go = F 1.180265,64GAg >L ≅ 144 �ujj�m�w <� p��ji�u�m�w


( = 144 · 10�p��ji�u�m�w38,25 p��ji�u�m�w�umiv� · 60 �umiv�wℎ�p; = 62.745 ℎ�p;w

Si el aerogenerador funciona 7.008 horas al año, tendrá una vida estimada de:

(#ñ�� = 62.745 ℎ�p;w7.008 ℎ�p;w;ñ� ≅ 10 ;ñ�w

1.9.5 Rodamientos del eje de los satélites de la segunda etapa

Para la selección de éstos rodamientos se considerará la carga total calculada en (1.6.2) repartida

uniformemente sobre los tres satélites del diseño. Éstos rodamientos soportan únicamente carga

radial de valor:

�� = �ztfx3 = 98,223 = 32,74 "�

Los rodamientos que se seleccionan en este apartado permiten el movimiento relativo entre el

brazo porta-satélites y la rueda satélite, sirven de apoyo fijo al eje pota-satélites y se sitúan a la

izquierda de la rueda satélite.

La sección donde se alojan éstos rodamientos tiene un diámetro de 80 milímetros.






Tal y como se explicó en (1.9.2) se tomará como referencia el valor de la relación C/P, que en este

caso toma el siguiente valor: �� = F( · m · 6010� G> AgL = F7.008 · 312,50 · 6010� G> AgL = 4,32



Se ha seleccionado un rodamiento de rodillos a rótula SKF 22316 E.



�g = 540 "�



�g = 1 �g = 1,8

�g = �g · �� + �g · �# = 1 · 32,74 = 32,74 "�

�� = �g�g = 54032,74 = 16,49





� = 490 "�








� = 1 � = 1,9 h = 10/3

� = � · �� + � · �# = 1 · 32,74 = 32,74 "�

La carga estática equivalente de referencia que soporta será de:

� = 4,32 · � = 4,32 · 32,74 = 141,43 "�

Como:

� = 141,43 "� < 490 "�




( = F��Go = F 49032,74GAg >L ≅ 8.200 �ujj�m�w <� p��ji�u�m�w


( = 8.200 · 10�p��ji�u�m�w312,50 p��ji�u�m�w�umiv� · 60 �umiv�wℎ�p; = 437.300 ℎ�p;w

Si el aerogenerador funciona 7.008 horas al año, el rodamiento tendrá una vida esperada de:

(#ñ�� = 473.300 ℎ�p;w7.008 ℎ�p;w;ñ� > 20 ;ñ�w






1.9.6 Rodamiento de fijación axial

Para la fijación axial del eje intermedio se ha seleccionado un rodamiento axial de bolas de doble

efecto SKF 52228. Este elemento estará situado entre el eje intermedio y el eje de alta velocidad

acoplándose a ambos.

Ninguno de los elementos que componen la caja multiplicadora introduce cargas axiales sobre

este eje, sin embargo para el cálculo de la vida y la seguridad de éste rodamiento es necesario

estimar una carga de referencia con la que se llevarán a cabo las comprobaciones pertinentes.

Se ha estimado la carga axial soportada por éste elemento en un 5 % de la carga axial introducida

por el rótor eólico que se calculó en (1.3.1):

�# = 0,05 · 223.749,48 = 11.187,47 �

Éste rodamiento posee una velocidad límite de 2.000 rpm, superior a la velocidad de rotación del

eje de alta que será la que se emplee en los cálculos.



�g = 620 "�



�g = 0,5 �g = 0,9

�g = �# = 11,18 "�

�� = �g�g = 62011,18 = 55,45










� = 190 "�

La carga dinámica equivalente a la que estará sometido será:

� = �# = 11,18 "�

El valor de la carga dinámica equivalente es muy inferior al valor máximo por lo que se

concluye que el rodamiento soportará la solicitación dinámica.


Al ser un rodamiento de bolas el valor del exponente p para el cálculo de la vida del

rodamiento es diferente al empleado para el resto de rodamientos: h = 3

La vida del rodamiento será entonces de:

( = F��Go = F 19011,18G> ≅ 4.910 �ujj�m�w <� p��ji�u�m�w


( = 4.910 · 10�p��ji�u�m�w1.500 p��ji�u�m�w�umiv� · 60 �umiv�wℎ�p; = 54.555 ℎ�p;w

Si el aerogenerador funciona 7.008 horas al año, la vida estimada del rodamiento será de:

(#ñ�� = 54.555 ℎ�p;w7.008 ℎ�p;w;ñ� ≅ 7,5 ;ñ�w






1.9.7 Rodamiento del eje de alta velocidad

Éste rodamiento se encuentra alojado en la carcasa de la caja multiplicadora y actúa como apoyo

del eje de alta velocidad. Tal y como se explicó en el capítulo (1.8), éste rodamiento no se

encuentra sometido a cargas externas, por lo que será necesario realizar la misma estimación

sobre la carga axial aplicada en los cálculos de (1.9.6). �# = 0,05 · 223.749,48 = 11.187,47 �

La sección donde se alojan éstos rodamientos tiene un diámetro de 80 milímetros.

Se ha seleccionado un rodamiento de bolas con contacto angular SKF 7416 M.

El modelo seleccionado presenta una velocidad límite de 4.300 rpm, valor que se encuentra por

encima de la velocidad nominal del eje de baja.





�g = 153 "�



�g = 0,5 �g = 0,28

�g = �g · �� + �g · �# = 0,5 · 0,00 + 0,28 · 11,18 = 3,13 "�

�� = �g�g = 1533,13 = 48,88










� = 178 "�



� = 0,36 � = 0,62 h = 3

La carga dinámica equivalente a la que estará sometido será:

� = � · �� + � · �# = 0,62 · 11,18 = 6,93 "�

El valor de la carga dinámica equivalente es muy inferior al valor máximo por lo que se

concluye que el rodamiento soportará la solicitación dinámica.



( = F��Go = F1786,93G> ≅ 16.900 �ujj�m�w <� p��ji�u�m�w


( = 16.900 · 10�p��ji�u�m�w1.500 p��ji�u�m�w�umiv� · 60 �umiv�wℎ�p; = 187.777,77 ℎ�p;w

Si el aerogenerador funciona 7.008 horas al año, el rodamiento tendrá una vida de:

(#ñ�� = 187.777,77 ℎ�p;w7.008 ℎ�p;w;ñ� ≅ 20 ;ñ�w






1.10 DIMENSIONADO DISCO DE FRENO

En este capítulo se determinarán las dimensiones del disco de freno acoplado en el eje de alta

velocidad. Este freno entra en funcionamiento cuando la velocidad del viento es superior a un límite

determinado por encima del cual las cargas inducidas pueden ser perjudiciales para el tren de

potencia.

Bajo estas condiciones, los sistemas de seguridad integrados en el rótor disminuyen su exposición a

la corriente eólica reduciendo las solicitaciones de manera que el freno mecánico cumple la única

función de fijar los elementos del tren de potencia con el objetivo de mantener el rótor eólico

inmóvil.

El par de cálculo que se empleará por lo tanto, tendrá un valor inferior al nominal, pero

suficientemente conservador como para contemplar los efectos de inercia del resto del tren de

potencia. En consecuencia con lo expuesto anteriormente, el par nominal de frenado ha sido

estimado en un 70 % del par torsor soportado por el eje de alta velocidad en condiciones de

funcionamiento normal. Así pues, según cálculos de (1.8.1):

� �+� #q = 0,7 · 8.185,11 = 5.729,57 � · �

1.10.1 Modelo de desgaste uniforme

Para la determinación del diámetro del disco de freno se supondrá que ocurrirá un desgaste

uniforme sobre las superficies de rozamiento. Considerando las pastillas del freno como sectores

circulares, se puede definir un radio interior ri y un radio exterior ro, estando aplicada la fuerza P

en dirección axial sobre el centro de dicha pastilla como se muestra en la siguiente figura:






Figura 23

La fuerza normal aplicada se obtiene, según [13], de la siguiente expresión: � = 2 · � · h+á$ · p� · (p� − p�)

Siendo pmáx la presión de contacto máxima, que se ha determinado según [13] para superficie

de fricción de metal sinterizado, en un valor de: h+á$ = 1.030 "�;

El par de frenado se expresa de la siguiente manera: � �+� #q = � · ¢ · p� · h+á$ · (p�= − p�=)

El coeficiente de rozamiento según el fabricante de la pinza de freno es: ¢ = 0,40

Despejando de las ecuaciones anteriores e introduciendo un coeficiente de seguridad ns se

obtiene la siguiente expresión que será la que se emplee para los cálculos posteriores:

p� · Pp�= − p�=Q = m� · � �+� #q� · ¢ · h+á$






Fijando el valor de este coeficiente de seguridad en 2 y con los datos disponibles se puede calcular

el valor de este miembro:

p� · Pp�= − p�=Q = 2 · 5.729,57� · 0,40 · 1.030 · 10> = 88,53 · 10f�

De las expresiones anteriores se puede despejar el radio exterior de la siguiente manera:

p� = C88,53 · 10f�p� + p�=

El radio exterior mínimo se obtiene tomando la derivada del radio exterior con respecto al radio

interior e igualando a cero: <p�<p� = 0,5O88,53 · 10f�p� + p�= · I− 88,53 · 10f�p�= + 2 · p�J = 0

p� = 164,19 ��

Y sustituyendo en la expresión anterior se obtiene el radio exterior del disco de freno:

p� = C88,53 · 10f�p� + p�= = C 88,53 · 10f�164,19 · 10f> + (164,19 · 10f>)=

p� = 284,39 ��

La fuerza máxima a aplicar en el freno en dirección axial es, según las ecuaciones anteriores:

� = 2 · m� · � �+� #q¢ · (p� + p�) = 2 · 2 · 5.729,570,40 · (284,39 + 164,19) · 10f> = 127.724,82 �

La fuerza de frenado corresponde con la fuerza de rozamiento que provoca el par de frenado,

ésta fuerza será: �'�� = ¢ · � = 0,40 · 127.724,82 = 51.089,92 �






Por lo tanto, el par máximo de frenado que aportará el freno será de:

�'�� +á$ = �'�� · (p� + p�)2 = 51.089,92 · (164,19 + 284,39) · 10f>2 ≅ 11.500 � · �

Habiendo determinado todos los parámetros necesarios para definir las características del freno,

se procederá a continuación a la selección de un freno comercial.

1.10.2 Selección del disco de freno/acoplamiento eje de alta

Se ha seleccionado un acoplamiento especial entre el eje de alta velocidad de la multiplicadora y

el eje del generador eléctrico. Éste acoplamiento incluye un disco de freno sobre el que se

montará la pinza que se ha seleccionado de un fabricante diferente.

Los parámetros necesarios para la selección del disco son los siguientes:

-Diámetro del eje de alta velocidad en la sección del acoplamiento. Se calculó en (1.8): <�Z� #q3# = 80 ��

-Diámetro del eje del generador en la sección del acoplamiento. Según planos constructivos

de dimensiones del generador escogido: <�Z� £� ��#�� = 120 ��

-Par nominal. Expuesto en (1.10): � �+� #q = 0,7 · 8.185,11 = 5.729,57 � · �

-Par de frenado máximo. Calculado en (1.10.1): �'�� +á$ = 11.500 � · �

-Diámetro del disco: < = 2 · p� = 2 · 284,40 = 570 ��

-Espesor del disco: � = 30 ��






Con estos datos se ha seleccionado un acoplamiento SXFD-228-6,DBSE= 187mm, Disco Ø570x30,

1.500.

1.10.3 Selección de la pinza de freno

La pinza de freno es el elemento encargado de ejercer la fuerza axial que provoca el par de

frenado que detiene el tren de potencia. A continuación se muestran los parámetros a partir de

los cuales se ha realizado la selección de este elemento:

-Espesor del disco: � = 30 ��

-Diámetro del disco: < = 570 ��

-Radio efectivo de frenado. Calculado según indicaciones del fabricante:

�� = p� − 54 = 285 − 54 = 231 ��

-Fuerza axial de frenado. Calculada en (1.10.1):

�'�� = 51 "�

Con estos datos se ha seleccionado un freno comercial Twiflex VCS72L con las siguientes características:

-Diámetro mínimo de disco: <+� = 500 ��

-Fuerza axial de frenado: �'�� = 62 "�






1.11 CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA CARCASA

En este apartado se determinarán las fuerzas generadas por los engranajes de la caja multiplicadora

sobre la carcasa exterior que la envuelve para calcular su espesor mínimo.

Al considerar en primer lugar la caja de engranajes, se comprueba que ésta recibe el par de torsión

que proviene del eje principal, por lo tanto, y por condiciones de equilibrio se debe aplicar ese mismo

par de torsión sobre la caja de engranajes mediante la estructura de la bancada a la cual está fija.

Si se considera la bancada como un conjunto, se observa que las únicas solicitaciones que recibe son el

par de reacción que genera la entrada de potencia del sistema, y el propio peso de la bancada.

Se considera únicamente el peso de los elementos que soporta, es decir, el conjunto de ruedas, ejes y

discos porta-satélites que conforman el interior de la caja multiplicadora despreciando el peso de

elementos como cojinetes, tornillos auxiliares, arandelas y demás.

El objetivo es calcular un ancho mínimo de bancada para que ésta no llegue a levantarse incluso a volcar

por la reacción del par torsor aplicado, por lo tanto se partirá de la hipótesis de carga mostrada a

continuación:

Figura 24






Donde:

-M es el par torsor aplicado sobre la caja multiplicadora a través del eje de baja, que fue calculado

en (1.3.1): & = 584,653 "� · �

-P es el peso de la bancada.

1.11.1 Cálculo de las cargas sobre la carcasa

El momento flexionante M fue calculado en capítulos anteriores, sin embargo, para conocer la

carga puntual P aplicada es necesario establecer la masa de todos los elementos de las etapas

multiplicadoras. En los siguientes subapartados se realizará un cálculo estimativo de las masas de

los elementos teniendo en cuenta que:

-Todos los ejes y los dos discos porta-satélites están fabricados en acero AISI 4340, que posee

una densidad de: ¤ = 7,840 �/��>

-Todas las ruedas de la caja multiplicadora están fabricadas en acero AISI 4320, que posee una

densidad de: ¤ = 7,865 �/��>

1.11.1.1 Primera etapa

La primera etapa está compuesta por 3 ruedas satélites, 3 ejes porta-satélites, 1 disco porta-

satélites, 1 rueda planetaria y 1 corona. A continuación se determinarán las masas de todos

estos elementos mediante el cálculo de su volumen.

1.11.1.1.1 Rueda satélite

1�#3 A = �4 · (57= − 16=) · 41 = 96.378 ��>

��#3 A = 96.378 · 7,865 = 758.013 �p ≅ 758 d�






1.11.1.1.2 Rueda planetaria

1oq# A = �4 · (41= − 14=) · 41 = 47.819 ��>

�oq# A = 47.819 · 7,865 = 376.100 �p ≅ 376 d�

1.11.1.1.3 Corona

La forma exterior de la corona posee una geometría octogonal, por lo que el cálculo del

volumen se realizará de la siguiente manera:

��Y3ó£� � A = 70 · 8 = 560 ��

;�Y3ó£� � A = 1702 = 85 ��

��Y3ó£� � = ��Y3ó£� � A · ;�Y3ó£� � A = 47.600 ��=

1Y�� A = 41 · D47.600 − �4 · 154=E ≅ 1.188.000 ��>

�Y�� A = 1.188.000 · 7,865 ≅ 9.344.000 �p ≅ 9.400 d�

1.11.1.1.4 Eje porta-satélites

1� o��3 A = �4 · 16= · 66 ≅ 13.270 ��>

�� o��3 A = 13.270 · 7,84 = 104.036 �p ≅ 104 d�

1.11.1.1.5 Disco porta-satélites

1� o��3 A = �4 · (135= − 3 · 27=) · 17 ≅ 214.000 ��>

�� o��3 A = 214.000 · 7,84 ≅ 1.678.000 �p ≅ 1.680 d�






1.11.1.2 Eje intermedio

1� � 3 = �4 · 14= · 60 ≅ 9.236 ��>

�� 3 = 9.236 · 7,84 ≅ 72.410 �p ≅ 72,5 d�

1.11.1.3 Segunda etapa

La segunda etapa está compuesta por los mismos elementos que la primera, por lo que los

cálculos de masa se realizarán mediante la misma metodología.

1.11.1.3.1 Rueda satélite

1�#3 = = �4 · (56= − 8=) · 9 ≅ 21.715 ��>

��#3 = = 21.715 · 7,865 ≅ 171.000 �p ≅ 171 d�

1.11.1.3.2 Rueda planetaria

1oq# = = �4 · (40= − 8=) · 9 ≅ 10.857 ��>

�oq# = = 10.857 · 7,865 ≅ 85.000 �p ≅ 85 d�

1.11.1.3.3 Corona

��Y3ó£� � = = 70 · 8 = 560 ��

;�Y3ó£� � = = 1702 = 85 ��

��Y3ó£� � = ��Y3ó£� � = · ;�Y3ó£� � = = 47.600 ��=

1Y�� = = 9 · D47.600 − �4 · 152=E ≅ 265.087 ��>

�Y�� = = 265.087 · 7,865 ≅ 2.085.000 �p = 2.085 d�






1.11.1.3.4 Eje porta-satélites

1� o��3 = = �4 · 8= · 25 ≅ 1.257 ��>

�� o��3 = = 1.257 · 7,84 ≅ 9.855.000 �p ≅ 10 d�

1.11.1.3.5 Disco porta-satélites

1� o��3 = = �4 · (121= − 3 · 17=) · 7,2 ≅ 78.000 ��>

�� o��3 = = 78.000 · 7,84 ≅ 611.500 �p = 612 d�

La masa total del conjunto será por lo tanto la suma de todas las masas unitarias expuestas

anteriormente teniendo en cuenta que hay tres satélites y tres ejes porta-satélites por etapa:

�3 ≅ 17.500 d�

La carga puntual será por lo tanto:

� = �3 · � = 17.500 · 9,81 ≅ 172 "�

1.11.2 Cálculo del espesor de la chapa

Para el cálculo del espesor de la chapa se determinará la deflexión de la viga y se comparará con

la deflexión admisible recomendado según [16] para deflexiones máximas en vigas sometidas a

vibración.

En primer lugar se determinará la deflexión resultante del momento aplicado, posteriormente se

calculará la deflexión provocada por la carga puntual y se superpondrán ambas deformaciones

para hallar el desplazamiento global.






- Flecha provocada por el momento flector:

Al localizarse la carga en el centro de la viga la deflexión es simétrica a ambos lados del punto de

aplicación. La ecuación de la deformada se calcula según [3] de la siguiente manera:

¥T = − &6 · ¦ · � · §I6 · (/2 − 3 · ((/2)=( − 2 · (J · ¨ − ¨>( ©

Donde: & = 584,653 "� · � ¦ = 100 ª�; ( = 1,7 �

� = ( · |>12 = 1,7 · |>12 = 0,142 · |>

La flecha máxima se calcula derivando esta expresión con respecto a la coordenada x e igualando

a 0: <¥<¨ = − &6 · ¦ · � · §F14 · (G − 3 · ¨=( © = 0

Donde:

F14 · (G − 3 · ¨=( = 0

¨ = C(=12 = C1,7=12 = 0,490 �

Según lo calculado, a una distancia x = 0,490 m se encuentra la deflexión máxima, luego

sustituyendo en la ecuación de la deformada:

¥T +á$ = − 6,862 · 10f�|> · §F14 · 1,7G · 0,490 − 0,490>1,7 ©

¥T +á$ = − 9,541 · 10f�|>






-Flecha provocada por la carga puntual:

La deflexión máxima se localiza en este caso en el mismo punto de aplicación de la carga. Se

calcula según [3] de la siguiente manera:

¥t +á$ = − � · (48 · ¦ · � = − 172 · 1,748 · 100 · 10� · 0,142 · |> = − 4,300 · 10f�|>

La deflexión máxima total será la resultante de la suma de ambas flechas máximas, así:

¥X +á$ = ¥T +á$ + ¥t +á$ = − 9,541 · 10f�|> − 4,300 · 10f�|> = − 1,384 · 10f�|>

Según [16] la deflexión admisible para vigas sometidas a vibración es de:

¥#�+ = (800 = 1,7800 = 2,125 · 10f>�

Igualando las dos últimas expresiones se determina el espesor mínimo de la carcasa para asegurar

las condiciones de deflexión admisible:

¥X +á$ = ¥#�+

2,125 · 10f> = 1,384 · 10f�|>

| = C1,384 · 10f�2,125 · 10f>� = 0,086 � = 86 ��






1.12 CÁLCULO DEL ACOPLAMIENTO CON EL BUJE

En este apartado se calcularán los esfuerzos soportados por los tornillos de sujeción que conforman

el acoplamiento del eje principal con el buje del aerogenerador.

Éste acoplamiento está formado por una sección circular de 1.500 mm de diámetro acoplado al buje

mediante 32 tornillos DIN 931 M 48 x 5. Los tornillos se encuentran situados a un radio de 700 mm

del eje como se puede comprobar en la siguiente figura:

Figura 25

1.12.1 Selección del material

Se han seleccionado 32 tornillos grado de calidad 12.9.

-Propiedades mecánicas según el grado de calidad [3]:

Resistencia a

fluencia Sy (MPa)

Resistencia a la

tensión Su (MPa)

1.100 1.220

Tabla 10






1.12.2 Cálculo de cargas en los tornillos

El par motor que proviene del rotor eólico se transmite al eje de baja a través de las 32 secciones

rectas de los tornillos que trabajan a cortadura pura, pues se considerarán despreciables los

esfuerzos de tracción que soportan por ser comparativamente muy inferiores.

En la siguiente figura se muestra un esquema de la unión atornillada:

Figura 26

El valor de la fuerza cortante puede considerarse como el par de fuerzas que genera el par

nominal TN que fue calculado en (1.3.1) entre el radio desde el eje a la corona circular donde se

alojan los tornillos:

�Y = �� = 584,653350 · 10f> = 1.670,43 "�

1.12.3 Cálculo de seguridad a cortadura

Sabiendo que la sección del conjunto de los 32 tornillos vale:

- = 32 · � · <Y=4 = 32 · � · (48 · 10f>)=4 = 57,90 · 10f> �=

La tensión de cortadura puede considerarse igual al cociente entre la fuerza de cortadura y la

superficie de cortadura.

@ = �Y- = 1.670,4357,90 · 10f> = 28.850 "�; = 28,85 &�;






La falla por esfuerzo cortante, según [13], ocurrirá si: @ > -$. = 0,40 · -. -$. = 0,40 · 1.100 = 440 &�;

Se comprueba que el valor del esfuerzo cortante es inferior al esfuerzo admisible, por lo tanto la

unión soporta las solicitaciones, el factor de seguridad será de:

�� = -$.@ = 44028,85 = 15,25

1.12.4 Cálculo de seguridad a flexión

Es preciso también una comprobación a flexión para asegurar que los tornillos no rompen por

estar sometidos a este tipo de carga. Para evitar esta falla se debe cumplir lo siguiente:

, = �Y · (£32 · 2 · n+ < 0,60 · -.

Donde:

- Lg es la longitud de agarre, véase la figura 28. (£ = 0,20 �

- Zm es el módulo de la sección del tornillo, su valor es:

n+ = �� = � · <Y�/64<Y/2 = � · (48 · 10f>)�/6448 · 10f>/2 = 1,08 · 10f� �>

Por lo tanto el esfuerzo de flexión será de:

, = 1.670,45 · 0,232 · 2 · 1,08 · 10f� = 483.347 "�; = 483,35 &�;

Como: 0,60 · 1.100 = 660 &�;






El factor de seguridad a flexión es de:

�� = 0,60 · -., = 660483,35 = 1,36

La unión atornillada soportará ambas solicitaciones como se puede comprobar en los cálculos

anteriores.





E.T.S.I.I


PROYECTO FIN DE CARRERA


Documento Nº3. Pliego de Condiciones

Peticionario: Departo. de Ingeniería Mecánica Universidad Politécnica de Cartagena. Nombre: Miguel Ángel Hernández Rodríguez Lugar: Cartagena Fecha: 27 Octubre de 2011

DOCUMENTO Nº 3

PLIEGO DE CONDICIONES



Revisión (0) Hoja de 0 de 15

ÍNDICE

1.1 CONDICIONES FACULTATIVAS Y LEGALES .................................................. 1

1.1.1 Contrato ..................................................................................................................................... 1

1.1.2 Subcontratista ............................................................................................................................ 1

1.1.3 Régimen de intervención ........................................................................................................... 1

1.1.4 Propiedad Industrial y Comercial ............................................................................................... 1

1.1.5 Artículos ..................................................................................................................................... 1

1.2 Pliego de Condiciones General. ................................................................. 4

1.2.1 Descripción General del Proyecto.............................................................................................. 4

1.2.2 Sobre Materiales ........................................................................................................................ 6

1.2.3 Sobre Ensayos ............................................................................................................................ 7

1.2.4 Sobre Pruebas ............................................................................................................................ 8

1.3. Pliego de Condiciones Económicas ........................................................... 9

1.4 Pliego de Condiciones Particulares y Técnicas ......................................... 12

1.5 Pliego de Condiciones de Seguridad e Higiene ......................................... 15

DOCUMENTO Nº 3





1.1 CONDICIONES FACULTATIVAS Y LEGALES

1.1.1 Contrato

A efectos de ejecución de las obras, se considerará como fecha de comienzo de las mismas la que

se especifiquen en el pliego particular de condiciones , y en su defecto la de la orden de comienzo

de los trabajos. Ésta orden se comunicara al contratista en un plazo superior a 90 días a partir de

la fecha del contrato.

El contrato será firmado por parte del contratista, por su representante legal o apoderado, quien

deberá poder probar esta extremo con la correspondiente acreditación.

1.1.2 Subcontratista

El contratista podrá subcontratar cualquier parte de la obra, previa autorización del Ingeniero

Técnico, para lo cual deberá informa con anterioridad a esta, del alcance y condiciones técnico-

económicas del subcontrato.

1.1.3 Régimen de intervención

Cuando el contratista, sea a las obligaciones o disposiciones del contrato, sea a las ordenes del

Ingeniero técnico, este la requerirá a cumplir este requisito de órdenes en un plazo determinado,

que salvo en condiciones de urgencia, no será nunca menor de 10 días de la modificación de

requerimiento.

1.1.4 Propiedad Industrial y Comercial

Al suscribir el contrato, el contratista garantiza al Ingeniero Técnico contra toda clase de

reivindicaciones que se refieran a suministro y materiales, procedimientos y medios utilizados

para la ejecución de la prensa y que proceda de titulares de patentes, licencias, planos, modelos,

marcas de fábrica o comercio.

En el caso de que fuera necesario, corresponde al contrato la obtención de las licencias o

permisos precisos, y soportar la carga de los derechos e identificación correspondientes.

En el caso de acciones dirigidas contra el Ingeniero Técnico por terceros, titulares de licencias,

autorizaciones, planos, modelos, marcas de fábrica o de comercio utilizadas por el contratista

para la ejecución de los trabajos, el contratista responderá ante el Ingeniero técnico del resultado

de dichas acciones, estando obligado además a prestarle su ayuda en el ejercicio de las

excepciones que competan al Ingeniero Técnico.

1.1.5 Artículos

Artículo 1:

El Pliego de condiciones se refiere al contrato del proyecto de diseño del conjunto eje-

acoplamiento-reductora epicicloidal de un aerogenerador eólico de 900 KW de potencia.

Artículo 2:

El mecanismo se ajustará en todo, a los planos y memorias que contiene dicho proyecto.

DOCUMENTO Nº 3





Artículo 3:

El Ingeniero Técnico es responsable de todos los defectos, accidentes y consecuencias que

acontecieran con motivo del cálculo erróneo de alguno de los componentes del sistema.

Artículo 4:

El Ingeniero Técnico se reserva el derecho de realizar modificaciones, pruebas, ensayos e

inspecciones que crea oportunas durante la fabricación y montaje de las piezas del sistema.

Artículo 5:

La empresa contratista deberá atender cuantas órdenes verbales o escritas le sean dirigidas

por el Ingeniero Técnico, encaminadas a una mejora de la fabricación.

Artículo 6:

A tal fin existirá en el taller de la empresa contratista, y disponible en cualquier momento por

el director técnico, un libro de ordenes en que dicho técnico dará capacidad exacta a las

órdenes verbales.

Artículo 7:

A dicho libro sólo tendrá acceso el Ingeniero Técnico y el maestro de taller.

Artículo 8:

La empresa contratista de la propuesta técnica tiene la obligación de realizar esmeradamente

cada una de las piezas del sistema proyectado, y en caso de duda acudirá al consejo y consulta

del Ingeniero Técnico.

Artículo 9:

Si a juicio del ingeniero Técnico existiesen piezas mal ejecutadas, tendrá éste el derecho de

rechazarlas y la empresa contratista, tendrá el deber de realizarlas cuantas veces fuera

necesario hasta ser merecedora de aprobación. Por esta causa la empresa contratista no

tendrá derecho a compensación alguna ni a un aumento del costo sobre lo inicialmente

proyectado.

Artículo 10:

Formalización del proyecto de variación y aprobación por la entidad propietaria, de cuya

cuenta corre la modificación, se dará conocimiento de él al contratista, entendiéndose que no

se le admitirán otras reclamaciones que las que puedan referirse a la fijación de precios, no

previstos en el presupuesto que sirva de base a la contrata o la relativas a las diferencias de

coste por variación de la sexta parte en más o menos, comparativamente con el importe de

dicha contrata.

DOCUMENTO Nº 3





Artículo 11:

El contratista no podrá hacer por sí mismo, alteraciones en ninguna de las partes del proyecto

aprobado, sin autorización escrita del Ingeniero Técnico, sin cuyo requisito no se abonarán los

aumentos que pudiesen que pudiesen resultar a consecuencia de las modificaciones no

autorizadas.

Artículo 12:

Se supone que el contratista ha realizado un minúsculo estudio de los documentos que

componen el presente proyecto, y por tanto acepta implícitamente las condiciones del

presente pliego de condiciones, así como los posibles errores que se hayan producido.

Artículo 13:

Tras la realización de la propuesta técnica, el contratista no tendrá derecho por el mayor

precio que pudiera costar, ni por erradas maniobras de fabricación que pudieran haber

ocurrido durante la misma.

Artículo 14:

La empresa contratista será responsable ante los tribunales de justicia de los accidentes o

daños que se derivan del elemento mecánico.

Artículo 15:

El taller contratista se compromete a entregar el mecanismo en el plazo proyectado, haciendo

frente a los gastos y consecuencias originadas en el retraso de la entrega.

Artículo 16:

La empresa contratista se obliga a tener al día la oportuna póliza de seguros con caja nacional

de accidentes.

Artículo 17:

Los materiales serán adquiridos por la empresa contratista en un perfecto estado de

suministro y conservación, comprobando la calidad y características de los mismos al realizar la

recepción de estos.

DOCUMENTO Nº 3





1.2 PLIEGO DE CONDICIONES GENERAL.

1.2.1 Descripción General del Proyecto

1.2.1.1 Descripción

El proyecto consiste en el diseño y cálculo de todos los elementos que componen el conjunto

eje de baja-reductora epicicloidal-eje de alta.

Los materiales de las piezas diseñadas y los distintos elementos normalizados deben de ser

exactamente los indicados en la memoria de cálculo sino se cumpliera se llevarían a cabo las

sanciones económicas que más adelante se indicarán.

Las dimensiones y el montaje el cual se detalla en la memoria descriptiva debe de ser cumplido

sin excepción.

Dicha plataforma cuenta con la documentación acreditativa de adecuación al Real Decreto

1.215 de maquinaria el no cumplimiento de alguno de los apartados anteriores ocasionaría la

pérdida de dicha acreditación por parte de la propiedad.

El incorrecto mantenimiento de los elementos que conforman el conjunto del tren de potencia

puede ser otro aspecto de retirada de dicha acreditación ya que pueden haber variación en la

estructura de la mencionada maquinaria.

A la entrega de maquina el constructor debe de entregar la documentación para el montaje,

instalación y mantenimiento de lo siguiente:

- Planos mecánicos del proyecto.

- Toda información técnica que sea requerida por el contratante.

1.2.1.2Normas

En este apartado se mostrarán copia de las Normas, Reglamentos y leyes de carácter general

que sean de aplicación en la ejecución del proyecto.

1.2.1.2.1 Dibujo

- UNE 1032 Principios generales de representación.

- UNE 1166-1 Documentación técnica de productos vocabulario. Parte1: términos relativos

a los dibujos técnicos generalidades y tipo de dibujo.

- UNE-En ISO 6433 Referencia en los elementos.

- UNE 1135 Lista de elementos.

- UNE 1039 Acotación, principios generales, definiciones, métodos.

- UNE- EN ISO 6410-1 Roscas y piezas roscadas. Parte 1. Convenios generales

- UNE-EN ISO 6410-2 Roscas y piezas roscadas. Parte 2: Insertos roscados.

- UNE-EN ISO 6410-3 Roscas y piezas roscadas. Parte 3: Representación simplificada.

DOCUMENTO Nº 3





- UNE 1037 Indicaciones de los estados superficiales en los dibujos.

1.2.1.2.2 Tolerancia, ajustes y mecanizado

- DIN 7154 Ajustes ISO para agujero único.

- DIN 7155 Ajuste ISO para eje único.

- DIN 7157 Ajuste para eje único.

- DIN 7168 Tolerancias libres de magnitudes lineales.

- UNE 1037-75 ISO 1032 Signos de mecanizado.

1.2.1.2.3 Tornillería, roscas y elementos de sujeción

- DIN 13 rosca métrica ISO.

- DIN 267 Condiciones técnicas de suministro de tornillería y tuercas.

1.2.1.2.4 Materiales

- EN 25-72.

- UNE 36-080-73 Aceros de cementación.

- UNE 36-080-85.

- EN 10083-1 Aceros para temple y revenido.

1.2.1.2.5 Seguridad

- Directiva 89/392/CEE relativa a la aproximación de las legislaciones de los estados

miembros modificada por la directiva 91/368/CEE y por la 93/44/CEE.

- R.D. 1435/1992 de 27 de noviembre por el que se traspone al derecho Español la directiva

89/392/CEE.

- R.D. 56/95 de 20/01/95 que modifica el R.D. 1435/92 de 27/11/92 sobre aplicación de las

legislaciones de los estados miembros sobre máquinas.

- Directiva 98/37/CEE del parlamento europeo y del consejo de 2 de Junio de 1998 relativa

a la aproximación de legislaciones de los estados miembros sobre máquinas (ésta directiva

deroga a ala 83/392/CEE y modificaciones, pero aún no ha sido traspuesta al derecho

español).

- R.D. 1215/1997 de 18 de julio por el que se establecen las disposiciones mínimas de

seguridad y salud para la utilización por los trabajadores de los equipos de trabajo.

- O.M. de 8/04/91 por el que se aprueba la I.T.C MSG-SM-1 del reglamento de seguridad de

máquinas referente a máquinas elementos de máquinas o sistemas de protección usados.

DOCUMENTO Nº 3





- R.D. 830/91 de 24/05/92 y R.D. 590/89 de 19/05/89 que modifican el R.D. 1495/86 de

26/05/86 por el que se aprueba el reglamento de seguridad en máquinas.

- Ley 31/1995 de 8 de noviembre de prevención de riesgos laborales.

- UNE 74-100-88 acústica medidas del ruido aéreo emitido por las máquinas.

- UNE 74-101-88 acústica.

- UNE – EN 349;1993 distancia mínima para evitar el aplastamiento de parte del cuerpo

humano.

- UNE – EN 842:1997. Señalización visual de peligro. Requisitos generales, diseño y ensayo.

- UNE – EN 1050:1997. Principios para la evaluación del peligro.

1.2.2 Sobre Materiales

Artículo 18:

La manipulación de las piezas se hará con el mayor cuidado posible, no desembalando hasta el

instante de utilizarlas, comprobando si han sufrido algún desperfecto, en cuyo caso la pieza

será devuelta al almacén. Los órganos que han de ser engrasados tales como articulaciones,

etc., en la fase de montaje se procurará que la grasa utilizada sea neutra, únicamente estable

en el aire a temperatura comprendida entre 50 y 100 °C. Su punto de goteo debe ser lo más

alto posible y nunca inferior a 90 °C.

Artículo 19:

Todos los materiales utilizados en la fabricación han de ser de absoluta garantía.

Artículo 20:

Las piezas metálicas estarán constituidas por materiales férreos. Estarán exentas de impurezas

y de cualquier otro defecto de fábrica que modifiquen sus propiedades. Su estructura será de

grano fino y la superficie limpia y desprovista de defectos.

Artículo 21:

El aceite que se emplee para engrase será de primera calidad y sin mezclas de ningún tipo.

Artículo 22:

Los materiales a emplear en cada una de las piezas deberán corresponderse en su composición

y propiedades con los aquí citados.

Artículo 23:

Cualquier otro material para ser empleado habrá de someterse a examen y aprobación de la

Dirección Técnica.

Artículo 24:

Las características y propiedades de los materiales deben subsistir después del mecanizado y

tratamientos correspondientes.

DOCUMENTO Nº 3





Artículo 25:

Los cortes que se hagan necesarios para proceder al mecanizado de las piezas se harán en frío.

Artículo 26:

El suministro de maquinaria se hará en perfectas condiciones debiendo reunir los siguientes

requisitos:

a) Ir totalmente engrasado y recubierto de papel fino las partes susceptibles de oxidación.

b) Todas se suministran embaladas de forma hermética y llevarán grabado en su exterior la

maquinaria que contiene, su destino y la casa suministradora.

c) Todos los gastos originados al transportador y en el almacenaje del material rechazado

serán por cuenta del ofertante.

1.2.3 Sobre Ensayos

Artículo 27:

Los materiales laminados, extrusionados y elementos tubulares deberán someterse a ensayo

de tracción, una pieza de cada lote de 25, o bien de menor cuantía dependiendo todo ello del

estado en que se reciban los materiales respecto a la posible arbitrariedad que puedan

presentar sus características técnicas.

Artículo 28:

Si los resultados de los ensayos no corresponden a los establecidos en este pliego de

condiciones, se someterán en número doble a un nuevo ensayo y si éstos resultados no son

satisfactorios serán rechazados.

Artículo 29:

Las pruebas de tracción se especificarán según las normas DIN 1542, 1543, 1602 y 1622.

Artículo 30:

Antes del pintado de la carcasa se presentarán muestras de pinturas para realizar los análisis y

ensayos correspondientes a fin de comprobar la eficacia de la misma, en cuanto a protección

se refiere, y se pintarán muestras para fijar color y acabado.

Artículo 31:

El objeto del control funcional o dinámico es la determinación de las deformaciones que

puedan presentarse y que pudieran comprometer la precisión geométrica y dimensional de las

piezas elaboradas. Este control ha de ofrecer las suficientes garantías para la seguridad de las

piezas, además de precisión geométrica y de forma.

DOCUMENTO Nº 3





1.2.4 Sobre Pruebas

Artículo 32:

Las normas presentes de control y verificación serán representadas por los constructores, a fin

de establecer la correspondencia del productor con los requisitos exigidos de producción,

precisión y de funcionamiento. Cualquier falta de cumplimiento de las presentes normas

repercutirán en el comportamiento del comprador, en el sentido de liberarlo de este o

eximirlo de alguna de las cláusulas que pudieran afectar.

Artículo 33:

El control a máquina descargada, se hará por el constructor a medida que se construyen los

distintos órganos que constituyen la máquina y a medida que va efectuándose el montaje.

Artículo 33:

La verificación dinámica se efectuará con la máquina bajo carga. Los esfuerzos en las pruebas

deben estar comprendidos entre los límites que no produzcan deformaciones permanentes.

Artículo 34:

Todos los gastos normales ocasionados por los procesos de verificación y comprobación a que

se refiere éste pliego de condiciones, serán de cuenta del comprobador.

Artículo 35:

Si, por cualquier causa, los instrumentos previstos para la verificación no estuvieran

disponibles, podrán ser sustituidos por otros equivalentes, siempre que con ello no se

perjudique la exactitud de la precisión.

Artículo 36:

Durante la verificación no podrá hacerse ninguna separación de partes que constituyen el

sistema, la cual debe someterse al control, tal como se ha montado definitivamente. Cualquier

anormalidad que no asegure el cumplimiento exacto de este artículo, anula las pruebas que en

estas condiciones se estén ejecutando, aunque no las anteriores.

Artículo 37:

La precisión en ciertos órganos fundamentales debe estar garantizada por el constructor de la

máquina, que asume todas las responsabilidades al respecto, si bien no han de ser controladas

todas las partes de carácter funcional.

Artículo 38:

Si por alguna causa, el comprador quisiera efectuar una segunda comprobación de alguna de

las partes esenciales, lo hará a su cargo, no pudiendo exigir de la casa constructora, la

verificación de dichas partes por segunda vez.

DOCUMENTO Nº 3





Artículo 39:

Recepción provisional: se realizará cuando se hayan terminado los trabajos objeto del presente

contrato, mediante solicitud del contratista al dueño y al Director Técnico.

Artículo 40:

El Director Técnico procederá a la inspección de los trabajos mencionados y si están en estado

de recibidos, extenderá un acta haciéndolo constar, o bien los motivos de la no aceptación en

su caso.

Artículo 41:

Recepción definitiva: seis meses después de la recepción provisional procederá el Director

Técnico a un nuevo examen, proponiendo la recepción definitiva si el conjunto de piezas

responden a las condiciones exigidas, realizándose a la vez el pago del 10% restante del coste

de fabricación, siempre y cuando resulte satisfactoria la prueba de recepción definitiva.

Artículo 42:

Una vez realizada y aceptada la revisión definitiva, el contratista queda libre de toda

responsabilidad en todo lo relacionado con la elaboración del presente proyecto.

1.3. PLIEGO DE CONDICIONES ECONÓMICAS

Artículo 43:

El cliente tendrá relación directa con el Director Técnico, con el que realizará un contrato

haciendo constar todo tipo de condiciones generales y económicas y la responsabilidad

general que éste tiene ante él, de todo lo referente a la ejecución material de que consta el

presente proyecto.

Artículo 44:

El Director Técnico contratará a su vez la empresa contratista y esta quedará así relacionada

con él y será responsable ante el mismo de todo lo que afecte o sea su incumbencia en lo

relacionado con la ejecución del conjunto de piezas.

Artículo 45:

Todos los documentos del contrato deberán ir sellados y registrados por cuenta del

contratista.

Cualquier multa que se derive del incumplimiento de estos requisitos será por cuenta del

contratista.

DOCUMENTO Nº 3





Artículo 46:

El Pago del costo del presente proyecto, se efectuará de la siguiente forma:

El 40% en el momento en que se hace la entrega del proyecto y firma del contrato, el 50%, que

en total suman un 90%, a la mitad aproximadamente de la fabricación del conjunto de piezas,

según lo estime conveniente el Ingeniero Técnico de fabricación. Y el 10% restante una vez que

se efectúa la recepción definitiva.

Artículo 47:

El Director Técnico percibirá un 50% del total por su trabajo; cobrándose esa cantidad por

certificaciones parciales mensuales, paralelas a las que irá pagando el cliente al contratista al

irse desarrollando la elaboración de las piezas.

Artículo 48:

El autor del proyecto percibirá el 5% del importe del proyecto, cobrando dicha cantidad una

vez entregado el proyecto al cliente y habiéndolo aceptado este.

Queda así pues responsable de todos los daños que pudieran derivarse de un mal diseño o

cálculo de cualquier pieza.

Artículo 49:

En la ejecución de las piezas, el contratista no tendrá derecho a la indemnización por el precio

mayor que pudiera costar o por errores cometidos durante la ejecución.

Artículo 50:

Como constará en el contrato, existe un plazo límite para la terminación de la elaboración de

las piezas. Dicho límite establecido previamente, aceptado por el Director Técnico y el

contratista, no deberá ser sobrepasado.

Artículo 51:

Para que cumpla dicho límite, el dueño podrá establecer multas al Director Técnico por cada

día de retraso en la ejecución de las mismas, con cantidades fijadas en el contrato.

A su vez el Director Técnico podrá ponerlas al contratista, de acuerdo con el contrato realizado

entre ambos; siendo la cuantía dependiente de la fijada por el cliente al Director Técnico más

independiente de las exigidas del Director al contratista.

Artículo 52:

Una vez realizada la recepción definitiva, se liquidará al contratista la cantidad que se le

adeude.

Artículo 53:

La ejecución de los trabajos se contratará por unidades ejecutadas con arreglo a los

documentos del proyecto y en las cifras fijadas que formarán el presupuesto general para la

ejecución del trabajo contratado.

DOCUMENTO Nº 3





El contratista someterá a la aprobación de la dirección técnica, cualquier trabajo que desee

hacer de diferentes unidades de trabajo y de igual forma se procederá con las casas

suministradoras.

La resolución de la dirección técnica será inapelable, y su inobservancia por parte del

contratista dará derecho a la entidad propietaria a ser indemnizado en los daños y perjuicios.

Artículo 54:

Los contratos se adjudicarán en general en forma privada. El cuerpo de estos documentos

contendrá:

Comunicación de la adjudicación de una cláusula en la que se exprese terminantemente que el

contrato está conforme al pliego de condiciones y demás documentos del presente proyecto.

El contratista antes de firmas el documento correspondiente, así como todas las escrituras,

habrá firmado también su conformidad al pliego de condiciones particulares que ha de regir su

trabajo en los planos y en el presupuesto general.

Artículo 55:

Ambas se someterán en sus diferencias al arbitraje amigable compuestas por vía de equidad,

designándose uno de ellos por el propietario, y otro por el contratista.

Artículo 56:

Se considerará causas suficientes de rescisión de contrato las que a continuación se señalan:

A) La muerte o incapacidad del contratista;

B) La quiebra del mismo;

C) Las alteraciones del contrato por las siguientes causas:

1. La modificación del proyecto en forma tal que presente alteraciones fundamentales del

mismo, a juicio de la Dirección Técnica, y en cualquier caso, siempre que la variación de

presupuesto de ejecución como consecuencia de estas variaciones, represente más o menos el

25% del importe total de aquel.

2. La modificación de unidades siempre que estas sean de un 40%.

D) La suspensión de la construcción comenzada siempre que el plazo de suspensión haya

excedido de tres meses como mínimo.

E) El no dar comienzo la contrata a los trabajos dentro del plazo señalado en las condiciones

particulares del siguiente proyecto.

F) La terminación de plazo de ejecución del reductor sin llegar a la culminación de éste.

G) El abandono de la ejecución sin causa justificada a juicio de la dirección técnica.

H) La mala fe en la ejecución de los trabajos a juicio de dicha dirección.

DOCUMENTO Nº 3





1.4 PLIEGO DE CONDICIONES PARTICULARES Y TÉCNICAS

Artículo 57:

En el lugar de trabajo mientras esté presente el reductor, se procurará ser ordenado tanto en

materiales almacenados, como en los retales o desperdicios que de ello deriven, a fin de evitar

entorpecimientos en las operaciones y posibles que por dicha causa pudieran originarse.

Artículo 58:

El vestido de trabajo deberá ser cerrado y cubrir la corbata en caso de tenerla mientras se

trabaja.

Las mangas estarán abotonadas o remangadas por delante. La chaqueta de trabajo no debe

tener bolsillo en el pecho, ya que podría ser enganchado y arrancado. No se llevará cinturón.

Uso obligatorio de botas protectoras y mandil.

Artículo 59:

Para aquellos trabajos en los cuales el operario tenga que trabajar con taladrina o algún

refrigerante que pueda dañar la piel, deberá protegerse con mandil y guantes de goma.

Artículo 60:

Las gafas como medida preventiva son indispensables en las operaciones de torneado, afilado

de herramientas, desbarbado, limado, etc.

Artículo 61:

La manipulación de virutas se hará con ganchos o palas dependiendo del estado de la máquina

que las arroja; torno, fresadora, etc.

Artículo 62:

Nunca se debe utilizar el líquido refrigerante de las máquinas para lavarse las manos ya que

puede provocar enfermedades en la piel (eczemas, botón de aceite, infecciones, etc.). Para ello

existen pastas, polvos, etc., muy recomendables para el lavado de las manos después del

trabajo en el taller.

Artículo 63:

Los útiles, herramientas y calibres deberán estar colocados cerca del puesto de trabajo

correspondiente y próximos al operario, en el caso de emplearse en cada operación, pero

nunca se deben apoyar o dejar encima de cualquier órgano de la máquina.

Artículo 64:

Deberán prohibirse o llamar la atención sobre elementos que puedan aparecer, el llevar

alianzas, sortijas o pulseras durante el trabajo, ya que pueden engancharse en cualquier

órgano de la máquina.

DOCUMENTO Nº 3





Artículo 65:

En aquellas máquinas que debido a la velocidad de corte elevada al efectuar el trabajo o

debido a la naturaleza del material, la viruta arrojada salta sobre el operario se debe proveer

éste de una protección o pantalla.

Artículo 66:

Bajo ningún concepto se deberá eliminar de la máquina aquellas carcasas, protecciones,

órganos de seguridad, etc., que posean de origen las citadas máquinas herramientas.

Artículo 67:

En el taller, y en un sitio fácilmente accesible, en la pared y a una altura de 1,20 m hasta su

base deberá haber un extintor de incendios con sus instrucciones de manejo bien visibles.

Artículo 68:

Todo los órganos de transmisión que sean giratorios, como discos porta-satélites, ejes,

engranajes, etc. Deberán ir cubiertos con carcasas de protección para evitar el contacto directo

del operario con ellos y así evitar el posible riesgo, causa en definitiva del accidente.

Artículo 69:

En la operación de pintado es conveniente el uso de mascarilla del operario, en prevención de

posibles intoxicaciones.

Artículo 70:

Obligaciones generales del contratista:

A) Cumplir personalmente y hacer cumplir al personal a sus órdenes de todas las disposiciones

de seguridad e higiene en el trabajo que sean práctica y directamente aplicables a la ejecución

que nos ocupa.

B) Adoptar cuantas medidas sean necesarias en orden a la más perfecta organización y plena

eficacia de la debida prevención de riesgos que puedan afectar a la vida, integridad y salud de

los operarios que participen en la construcción del objeto.

C) Proveer de todo cuanto fuera preciso tanto para el mantenimiento de máquina, material y

útiles de trabajo en las debidas condiciones de seguridad así como para la normal realización

de los servicios médicos en prevención de posibles accidentes.

D) Facilitar gratuitamente a los trabajadores los medios de protección personal de carácter

preventivo adecuado a los trabajos a realizar.

E) Observar con todo rigor y exactitud las normas vigentes en lo que se refiere a la ocupación

de trabajadores en máquinas.

DOCUMENTO Nº 3





F) Establecer determinados niveles jerárquicos mediante instrucciones escritas indicando las

facultades y deberes del personal para evitar y prevenir accidentes durante la ejecución de la

obra.

G) Facilitar instrucción al personal antes de comenzar a desempeñar cualquier puesto de

trabajo, acerca de los riesgos y peligros que en el puedan afectarle.

H) Adoptar las medidas oportunas para que el personal a su cargo cumpla con todos los

requisitos legales establecidos en:

- Ley 31/1995 de Prevención de riesgos laborales.

- R.D. 39/1997 por el que se aprueba el Reglamento de los servicios de prevención.

- R.D. 1435/1992 sobre las disposiciones de aplicación de la Directiva del Consejo 89/392/CEE

relativa a la aproximación de las legislaciones de los estados miembros sobre máquinas.

- R.D. 56/1995 por el que se modifica el R.D. 1435/192.

- R.D. 1495/1986, por el que se aprueba el Reglamento de Seguridad de las máquinas.

- R.D. 590/1991, por el que se modifica el R.D. 1495/1986.

- R.D. 830/ 1991, por el que se modifica el R.D. 1495/1986.

- Orden de 8/4/1991, por la que se aprueba la Instrucción Técnica Complementaria MSG-SM-l

del Reglamento de Seguridad en las máquinas, referente a máquinas, elementos de máquinas

o sistemas de protección usados.

I) Prohibir o paralizar, en su caso, los trabajos en los que advierte peligro inminente de

accidente o de otros siniestros profesionales, cuando no sea posible el empleo de los medios

adecuados para evitarlos.

J) Es obligación del Contratista ejecutar cuanto sea necesario para la buena construcción y

aspecto de las obras cuando no se halle expresamente estipulado en este Pliego de

Condiciones, debiendo cumplir lo que sin separarse de su espíritu y recta interpretación

disponga por escrito la Dirección de la Obra. La interpretación del proyecto corresponde, en

cualquier caso, al Ingeniero Director. El contratista queda obligado a suscribir, con su

conformidad o reparos, los partes o informes establecidos para las obras siempre que sea

requerido para ello. Las órdenes del Contratista se darán por escrito y numeradas

correlativamente. Aquel quedará obligado a firmar el recibido en el duplicado de la orden.

El contratista está obligado al cumplimiento de las disposiciones vigentes en materia laboral,

de seguridad social, de seguridad y salud en el trabajo y en materia fiscal. El Contratista

designará el personal técnico responsable de la seguridad y salud que asuma las obligaciones

correspondientes en cada centro de trabajo. El incumplimiento de estas obligaciones por parte

del Contratista o la infracción de las disposiciones sobre seguridad por parte del personal

técnico designado por él, no implicará responsabilidad alguna para la Administración.

Artículo 71:

En el ejercicio de potestad disciplinaria y conforme al procedimiento legalmente establecido, el

Director Técnico o el contratista, podrá sancionar adecuadamente a los trabajadores que estén

DOCUMENTO Nº 3





a su servicio que infrinjan los preceptos de la ordenanza general de Seguridad e Higiene en el

Trabajo y sus disposiciones complementarias.

Las sanciones que podrán imponerse serán las siguientes:

A) Por falta leve: Amonestación verbal, por escrito, multa de un día de haber.

B) Por falta grave: Amonestación pública, traslado de puesto de trabajo, multa de 2 a 6 días de

haber, suspensión de empleo de 1 a 10 días, inhabilitación por plazo no superior a un año para

el acceso a la categoría superior.

C) Por falta muy grave: Multa de 7 a 15 días de haber, suspensión de empleo y sueldo de 11

días a 2 semanas, inhabilitación de 2 años para el acceso a la categoría superior y despido.

1.5 PLIEGO DE CONDICIONES DE SEGURIDAD E HIGIENE

Artículo 72:

El contratista será responsable de los accidentes que por inexperiencia o descuido

sobreviniesen en la realización de los trabajos, ante los Tribunales de Justicia.

Artículo 73:

Queda el contratista obligado a cumplir todo lo estipulado en todas la leyes de reglamento de

carácter oficial, así como a las demás leyes y disposiciones vigentes que sean de aplicación

durante los trabajos.





E.T.S.I.I


PROYECTO FIN DE CARRERA


Documento Nº4. Presupuesto

Peticionario: Departo. de Ingeniería Mecánica, Universidad Politécnica de Cartagena.

Nombre: Miguel Ángel Hernández Rodríguez

Lugar: Cartagena

Fecha: 27 de Octubre de 2011.

DOCUMENTO Nº4 PRESUPUESTO




ÍNDICE

ESTADO DE MEDICIONES ......................................................................................................................... 1

CUADRO DE PRECIOS UNITARIOS ............................................................................................................ 7

PRESUPUESTO GENERAL .......................................................................................................................... 9

RESUMEN DEL PRESUPUESTO ................................................................................................................ 17


E.T.S.I.I



Documento Nº4 Presupuesto

Estado de mediciones


DOCUMENTO Nº4: PRESUPUESTO Estado de mediciones




ESTADO DE MEDICIONES

1er Capitulo

ACEROS

1.1 Acero AISI 4340 de

7,84 g/cm3 densidad

Diámetro

en cm

Largo en

cm

Nº

unidades

Volumen

parcial en

cm3

Volumen

total en

cm3

Cantidad Unidad

1.1.1 Eje de Baja 150,50 290,00 1 5.158.944,78 5.158.944,7

8 40.446,13 Kg

1.1.2 Disco porta-satélites 1ª

etapa 135,50 25,50 1 367.712,72 367.712,72 2.882,87 Kg

1.1.3 Tapa 1 38,50 5,50 3 6.402,86 19.208,58 150,60 Kg

1.1.4 Eje porta-satélites 1ª

etapa 17,70 66,40 3 16.338,21 49.014,63 384,27 Kg

1.1.5 Eje intermedio 20,40 59,00 1 19.284,23 19.284,23 151,19 Kg


etapa 121,40 12,50 1 144.689,58 144.689,58 1.134,37 Kg

1.1.7 Tapa 2 25,40 0,90 3 456,04 1368,11 10,72 Kg


etapa 10,00 25,60 3 2.010,62 6031,85 47,28 Kg

1.1.9 Eje de alta 14,70 68,00 1 11.540,73 11.540,73 90,48 Kg


7,865 g/cm3 densidad

Diámetro

en cm

Largo en

cm

Nº

unidades

Volumen

parcial en

cm3

Volumen

total en

cm3

Cantidad Unidad

1.2.1 Engranaje satélite 1ª

etapa 59,20 41,50 3 114.230,32 342.690,96 2695,26 Kg

1.2.2 Engranaje Planeta 1ª

etapa 43,60 41,50 1 61.959,94 487,31 487,31 Kg

1.2.3 Engranaje Corona 1ª

etapa 170,40 41,50 1 1.205.000,64 9.477,33 9.477,33 Kg


etapa 58,40 9,50 3 25.447,15 76.341,45 600,42 Kg


etapa 42,40 9,50 1 13.413,60 105,50 105,50 Kg


etapa 170,40 9,50 1 275.843,52 2.169,51 2.169,51 Kg

1.3

Acero de fundición gris

A48-94 a de 7,4 g/cm3

de densidad

Diámetro

en cm

Largo en

cm

Nº

unidades

Volumen

parcial en

cm3

Volumen

total en

cm3

Cantidad Unidad

- - 2 436.357,18 872.714,36 6.458,08 Kg





2º Capitulo

ELEMENTOS NORMALIZADOS

2.1 Chavetas DIN A 6885

Acero AISI 431 Ancho Alto Largo

- - Cantidad Unidad

2.1.1 Chaveta eje de Baja 80 40 160 - - 1 -

2.1.2 Chaveta eje porta-

satélites 1ª etapa 40 22 180 - - 12 -

2.1.3 Chavetas eje intermedio 36 20 315 - - 1 -

36 20 110 - - 1 -

2.1.4 Chaveta eje porta-

satélites 2ª etapa 22 14 50 - - 1 -

2.1.5 Chaveta eje de alta 22 14 40 - - 2 -

2.2 Anillos de retención

DIN 471 X39 CrMo17

Diámetro

del eje - - - - Cantidad Unidad

2.2.1

Anillo de retención DSH-

440 eje de baja 440 - - - - 1 -


400 eje de baja 400 - - - - 1 -


360 eje de baja 360 - - - - 1 -

2.2.2

Anillo de retención DSH

160 eje porta-satélites 1ª

etapa

160 - - - - 6 -

2.2.3



etapa

80 - - - - 6 -

2.2.4 Anillo de retención DSH-

80 eje de alta 80 - - - - 2 -

2.3 Rodamientos SKF Diámetro

del eje - - - - Cantidad Unidad

2.3.1

Rodamiento de rodillos a

rótula, agujero cilíndrico

23188 CA/W33 eje de

baja

440 - - - - 1 -

Rodamiento de rodillos

cilíndricos, de una hilera

NU 3808 MA6 eje de baja

400 - - - - 1 -

2.3.2



24132 CC/W33 eje porta-

satélites 1ª etapa

160 - - - - 3 -

2.3.3

Rodamiento axial de

bolas, de doble efecto

52228

140/143 - - - - 1 -

2.3.4



22316 E

80 - - - - 3 -

2.3.5 Rodamiento de bolas, con

contacto angular 7416 M 80 - - - - 1 -





2.4 Tornillos Diámetro Longitud - - - Cantidad Unidad

2.4.1

Tornillo DIN 931

M48x250 grado de

calidad 12.9 para

acoplamiento eje de baja-

buje

48 250 - - - 32 -

2.4.2

Tornillo DIN 931

M12x100 grado de

calidad 4.8 para unión

tapa 1 disco porta-

satélites primera etapa

12 100 - - - 12 -

2.4.3

Tornillo DIN 85 M6x50

grado de calidad 4.8 para

unión tapa 2-disco porta-


6 50 - - - 24 -

2.4.4

Tornillo DIN 931

M30x140 grado de


carcasa

30 140 - - - 26 -

2.5

Arandela DIN 6916

M30 grado de calidad

C45 para unión

atornillada en carcasa

Diámetro

del

tornillo

- - - - Cantidad Unidad

30 - - - - 52 -

2.6 Tuercas DIN 6915 M30

grado de calidad 10

Diámetro

del

tornillo

- - - - Cantidad Unidad

2.6.1 Tuerca DIN 6915 M30

grado de calidad 10. 30 - - - - 26 -

3er Capitulo

OTROS ELEMENTOS

3.1

JUNTA de

Nylon/Poliamida de 5

mm. de espesor

Largo Ancho - - - Cantidad Unidad

Junta de

Nylon/Poliamida. 2,078 1,477 - - - 1 -

3.2

Acoplamiento con

disco de freno JAURE

SXFD-228-6

- - - - - 1 -

3.3 Pinza de freno

TWIFLEX VCS72L - - - - - 1 -

3.4

Lubricante Caja

multiplicadora - - - - - Cantidad Unidad

Lubricante sintético

multigrado con

aditivación EP Ursa

Synthetic Gear Lubricant

SAE 75W-90 para caja

multiplicadora.

- - - - - 1,870 m3





4º Capitulo

MECANIZADO DE PIEZAS

4.1 Torneado

Nº de

piezas

iguales

- - - Parcial Total Unidad

4.1.1

Torneado del eje de baja

incluyendo acabados

superficiales y ranurados

para retenes.

1 - - - 16 16 h

4.1.2

Torneado del eje porta-

satélites de la primera

etapa incluyendo

acabados superficiales y

ranurados para retenes.

3 - - - 5 15 h

4.1.3

Torneado del eje

intermedio incluyendo

acabados superficiales.

1 - - - 8 8 h

4.1.4


satélites de la segunda

etapa incluyendo



3 - - - 5 15 h

4.1.5

Torneado del eje de alta

incluyendo acabados


para retenes.

1 - - - 6 6 h

4.2 Fresado Nº piezas

iguales - - - Parcial Total Unidad

4.2.1 Fresado de chavetero en

eje de baja 1 - - - 2 2 h

4.2.2

Fresado de disco porta-


etapa incluyendo

chavetero y alojamientos

de las tapas y los ejes

porta-satélites.

1 - - - 12 12 h

4.2.3

Fresado de Tapa 1 para

disco porta-satélites

incluyendo agujeros para

tornillos.

3 - - - 2 6

4.2.3

Fresado de chaveteros en

eje porta-satélites de la

primera etapa.

3 - - - 3 9 h

4.2.4

Fresado de engranaje

satélite de la primera

etapa incluyendo

chaveteros.

3 - - - 8 24 h

4.2.5


corona de la primera

etapa.

1 - - - 12 12 h





4.2.6


planeta de la primera

etapa incluyendo

chavetero.

1 - - - 5 5 h


eje intermedio. 1 - - - 4 4 h

4.2.8



etapa incluyendo



porta-satélites.

1 - - - 8 8 h

4.2.9

Fresado de chaveteros

en eje porta-satélites de

la segunda etapa.

3 - - - 3 9 h

4.2.11




tornillos.

3 - - - 2 6 h

4.2.10


satélite de la segunda

etapa incluyendo

chaveteros.

3 - - - 8 24 h

4.2.11


corona de la segunda

etapa.

1 - - - 8 8 h

4.2.12

Fresado del engranaje

planeta de la segunda

etapa incluyendo

chavetero.

1 - - - 5 5 h

4.2.13 Fresado de chaveteros

del eje de alta. 1 - - - 5 5 h

4.3 Taladrado Nº piezas


4.3.1

Taladrado de agujeros

para tornillos M48 del

acoplamiento del eje de

baja con el buje

1 - - - 4 4 h

4.3.2

Taladrado de la rosca

M12 para alojamiento de

tornillos de sujeción en

disco porta-satélites de la

primera etapa

3 - - - 1 3 h

4.3.3

Taladrado de la rosca M6

para alojamiento de



segunda etapa.

3 - - - 1 3 h

4.4 Modelado de

fundición

Nº piezas


4.4.1

Modelado de carcasa de

caja multiplicadora en

fundición gris.

2 - - - 16 16 h





5º Capitulo

TRATAMIENTOS TÉRMICOS

5.1 Cementación - - - - - Cantidad Unidad

5.1.1

Cementado de dientes de

engranaje satélite de la

primera etapa, dureza

superficial mínima 61

HRc, grado 2.

- - - - - 8 h

5.1.2


engranaje planeta de la



HRc, grado 2.

- - - - - 8 h

5.1.3


engranaje corona de la



HRc, grado 2.

- - - - - 8 h

5.1.4



segunda etapa, dureza


HRc, grado 1.

- - - - - 8 h

5.1.5





HRc, grado 1.

- - - - - 8 h

5.1.6





HRc, grado 1.

- - - - - 8 h


E.T.S.I.I



Documento Nº4. Presupuesto

Cuadro de precios unitarios


DOCUMENTO Nº4: PRESUPUESTO Cuadro de precios unitarios




CUADRO DE PRECIOS UNITARIOS

1er Capítulo

ACEROS

1.1 Kg de Acero AISI 4340 de 7,84 g/cm3 densidad para fabricación de ejes.

Importe Unidad

1,566 €/Kg

1.2 Kg de Acero AISI 4320 de 7,865 g/cm

3 densidad para fabricación de engranajes de la caja

multiplicadora.

Importe Unidad

0,952 €/Kg

1.3 Kg de Acero de fundición gris A48-94 a de 7,4 g/cm

3 de densidad para modelado de la

carcasa de la caja multiplicadora

Importe Unidad

0,901 €/Kg

2º Capitulo


2.1 Unidades de chaveta DIN A 6885 Acero AISI 431

Importe Unidad

2.1.1 Chaveta para eje de baja DIN A 6885 80x40x160 37,70 €/unidad

2.1.2 Chaveta para eje porta-satélites 1ª etapa DIN A 6885 40x22x180 15,12 €/unidad

2.1.3 Chaveta para eje intermedio DIN A 6885 36x20x315 22,16 €/unidad

Chaveta para eje intermedio DIN A 6885 36x20x110 9,22 €/unidad

2.1.4 Chaveta para eje porta-satélites 2ª etapa DIN A 6885 22x14x50 1,57 €/unidad

2.1.5 Chaveta para eje de alta DIN A 6885 22x14x40 1,38 €/unidad

2.2 Unidades de anillo de retención DIN 471 X39 CrMo17 Importe Unidad

2.2.1

Anillo de retención DSH-440 eje de baja 41,5 €/unidad



2.2.2 Anillo de retención DSH 160 eje porta-satélites 1ª etapa 27,6 €/unidad

2.2.3 Anillo de retención DSH-80 eje porta-satélites 2ª etapa 23,4 €/unidad

2.2.4 Anillo de retención DSH-80 eje de alta 23,4 €/unidad

2.3 Unidades de rodamientos SKF Importe Unidad

2.3.1 Rodamiento de rodillos a rótula, agujero cilíndrico 23188 CA/W33 para eje de baja 2.685,29 €/unidad

Rodamiento de rodillos cilíndricos, de una hilera NU 3808 MA6 para eje de baja 2.121,32 €/unidad

2.3.2 Rodamiento de rodillos a rótula, agujero cilíndrico 24132 CC/W33 para eje porta-satélites 1ª etapa 1.634,08 €/unidad

2.3.3 Rodamiento axial de bolas, de doble efecto 52228 para eje intermedio 323,12 €/unidad

2.3.4 Rodamiento de rodillos a rótula, agujero cilíndrico 22316 E para eje porta-satélites 2ª etapa 628,62 €/unidad

2.3.5 Rodamiento de bolas, con contacto angular 7416 M para eje de alta 635,40 €/unidad

2.4 Unidades de tornillos Importe Unidad

2.4.1 Tornillo DIN 931 M48x250 grado de calidad 12.9 para acoplamiento eje de baja-buje 57,310 €/unidad

2.4.2 Tornillo DIN 931 M12x100 grado de calidad 4.8 para unión tapa 1 disco porta-satélites primera

etapa 0,298 €/unidad

2.4.3 Tornillo DIN 85 M6x50 grado de calidad 4.8 para unión tapa 2-disco porta-satélites primera etapa 0,534 €/unidad

2.4.4 Tornillo DIN 931 M30x140 grado de calidad 4.8 para unión carcasa 4,263 €/unidad

2.5 Unidades de arandela DIN 6916 M30 grado de calidad C45 para unión atornillada en

carcasa

Importe Unidad

4,263 €/unidad

2.6 Unidades de tuercas DIN 6915 M30 grado de calidad 10 Importe Unidad

1,623 €/unidad

DOCUMENTO Nº4: PRESUPUESTO Cuadro de precios unitarios




3er Capitulo

OTROS ELEMENTOS

3.1 M

2 de JUNTA de Nylon/Poliamida de 5 mm de espesor incluyendo corte de la junta a

medida

Importe Unidad

5,7 €/m2

3.2 Unidad de acoplamiento con disco de freno JAURE SXFD-228-6 Importe Unidad

328,75 €/unidad

3.3 Unidad de pinza de freno TWIFLEX VCS72L Importe Unidad

395,36 €/unidad

3.4 M

3 de Lubricante sintético multigrado con aditivación EP Ursa Synthetic Gear Lubricant

SAE 75W-90 para la caja multiplicadora

Importe Unidad

2.324,2 €/m3

4º Capitulo


4.1 Horas de Torneado de los ejes Importe Unidad

30 €/Hora

4.2 Horas de fresado de engranajes y de chaveteros en ejes Importe Unidad

30 €/Hora

4.3 Horas de Taladrado de roscas en discos porta-satélites y agujeros en tapas Importe Unidad

30 €/Hora

4.4 Horas de modelado del molde de la carcasa en fundición gris Importe Unidad

30 €/Hora

5º Capitulo


5.1 Horas de cementación de los engranajes de la caja multiplicadora

Importe Unidad

5.1.6 Horas de cementado de dientes de engranaje satélite de la primera etapa, dureza superficial

mínima 58 HRc, grado 1. 26 €/Hora

5.1.2 Horas de cementado de dientes de engranaje planeta de la primera etapa, dureza superficial


5.1.3 Horas de cementado de dientes de engranaje corona de la primera etapa, dureza superficial


5.1.4 Horas de cementado de dientes de engranaje satélite de la segunda etapa, dureza superficial


5.1.5 Horas de cementado de dientes de engranaje planeta de la segunda etapa, dureza superficial


5.1.6 Horas de cementado de dientes de engranaje corona de la segunda etapa, dureza superficial


DOCUMENTO Nº4: PRESUPUESTO Presupuesto general




PRESUPUESTO GENERAL

1er Capitulo

ACEROS


7,84 g/cm3 densidad.

Nº piezas

iguales - - Kg Totales

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

1.1.1 Eje de Baja 1 - - 40.446,13 1,566 63.338,64 €


etapa 1 - - 2.882,87 1,566 4.514,57 €

1.1.3 Tapa 1 3 - - 150,60 1,566 235,84 €


etapa 3 - - 384,27 1,566 601,76 €

1.1.5 Eje intermedio 1 - - 151,19 1,566 236,76 €


etapa 1 - - 1.134,37 1,566 1.776,37 €

1.1.7 Tapa 2 3 - - 10,72 1,566 16,78 €


etapa 3 - - 47,28 1,566 74,04 €

1.1.9 Eje de alta 1 - - 90,48 1,566 141,69 €

IMPORTE TOTAL 70.936,45 €


7,865 g/cm3 densidad

Nº piezas

iguales Kg Totales

Importe

unitario

Importe

Total Unidad


etapa 3 2.695,26 0,9517 2.565,07 €


etapa 1 487,31 0,9517 463,77 €


etapa 1 9.477,33 0,9517 901,57 €


etapa 3 600,42 0,9517 571,41 €


etapa 1 105,50 0,9517 100,40 €


etapa 1 2.169,51 0,9517 2.064,72 €






1.3

Acero de fundición gris

A48-94 a de 7,4 g/cm3

de densidad

Nº piezas

iguales Kg Totales

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

2 6.458,08 0,9010 5.817,73 €


2º Capitulo


2.1 Chavetas DIN A 6885

Acero AISI 431

Nº piezas

iguales - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

2.1.1 Chaveta para eje de baja

DIN A 6885 80x40x160 1 - - - 37,70 37,70 €

2.1.2

Chaveta para eje porta-

satélites 1ª etapa DIN A

6885 40x22x180

12 - - - 15,12 181,44 €

2.1.3

Chaveta para eje

intermedio DIN A 6885

36x20x315

1 - - - 22,16 22,16 €

Chaveta para eje

intermedio DIN A 6885

36x20x110 1 - - - 9,22 9,22 €

2.1.4

Chaveta para eje porta-

satélites 2ª etapa DIN A

6885 22x14x50

12 - - - 1,57 18,84 €

2.1.5 Chaveta para eje de alta

DIN A 6885 22x14x40 1 - - - 1,38 1,38 €

IMPORTE TOTAL 270,74 €

2.2 Anillos de retención

DIN 471 X39 CrMo17

Nº piezas

iguales - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

2.2.1


440 eje de baja 1 - - - 41,5 41,5 €


400 eje de baja 1 - - - 36,4 36,4 €


360 eje de baja 1 - - - 34,6 34,6 €

2.2.2

Anillo de retención DSH


etapa

6 - - - 27,6 165,6 €

2.2.3



etapa 8 - - - 23,4 187,2 €

2.2.4 Anillo de retención DSH-

80 eje de alta






2.3 Rodamientos SKF Nº piezas

iguales - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

2.3.1



23188 CA/W33 eje de

baja

1 - - - 2.685,29 2.685,29 €

Rodamiento de rodillos

cilíndricos, de una hilera

NU 3808 MA6 eje de baja

1 - - - 2.121,32 2.121,32 €

2.3.2



24132 CC/W33 eje porta-

satélites 1ª etapa

3 - - - 1.634,08 4.902,24 €

2.3.3

Rodamiento axial de

bolas, de doble efecto

52228

1 - - - 323,12 323,12 €

2.3.4



22316 E

3 - - - 628,62 1.885,86 €

2.3.5 Rodamiento de bolas, con

contacto angular 7416 M 1 - - - 635,40 635,40 €


2.4 Tornillos Nº piezas

iguales - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

2.4.1

Tornillo DIN 931

M48x250 grado de

calidad 12.9 para

acoplamiento eje de baja-

buje

32 - - - 57,31 1.833,92 €

2.4.2

Tornillo DIN 931

M12x100 grado de


tapa 1 disco porta-


12 - - - 0,298 3,57 €

2.4.3

Tornillo DIN 85 M6x50

grado de calidad 4.8 para

unión tapa 2-disco porta-


24 - - - 0,5346 12,83 €

2.4.4

Tornillo DIN 931

M30x140 grado de


carcasa

26 - - - 4,263 110,83 €






2.5

Arandela DIN 6916

M30 grado de calidad

C45 para unión

atornillada en carcasa

Nº piezas

iguales - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

52 - - - 0,526 27,35 €


2.6 Tuercas DIN 6915 M30

grado de calidad 10

Nº piezas

iguales - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

2.6.1 Tuerca DIN 6915 M30

grado de calidad 10. 26 - - - 1,623 42,19 €


3er Capitulo

OTROS ELEMENTOS

3.1

JUNTA de

Nylon/Poliamida de 5

mm. de espesor

Largo Ancho - - Importe

unitario

Importe

Total Unidad

Junta de

Nylon/Poliamida. 2,078 1,477 - - 5,7 17,49 €


3.2

Acoplamiento con

disco de freno JAURE

SXFD-228-6

Nº piezas

iguales - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

1 - - - 328,75 328,75 €


3.3 Pinza de freno

TWIFLEX VCS72L

Nº piezas

iguales - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

1 - - - 453,20 453,20 €






3.4

Lubricante Caja

multiplicadora M

3 - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

Lubricante sintético

multigrado con

aditivación EP Ursa

Synthetic Gear Lubricant

SAE 75W-90 para caja

multiplicadora.

1,860 - - - 2.324,2 4.323,01 €


4º Capitulo


4.1 Torneado Nº horas - - - Importe

unitario

Importe

Total Unidad

4.1.1

Torneado del eje de baja

incluyendo acabados


para retenes.

16 - - - 30 480 €

4.1.2



etapa incluyendo



15 - - - 30 450 €

4.1.3

Torneado del eje

intermedio incluyendo

acabados superficiales.

8 - - - 30 240 €

4.1.4



etapa incluyendo



15 - - - 30 450 €

4.1.5

Torneado del eje de alta

incluyendo acabados


para retenes.

6 - - - 30 180 €

IMPORTE TOTAL 1.800 €





4.2 Fresado Nº horas - - - Importe

unitario

Importe

Total Unidad


eje de baja 2 - - - 30 60 €

4.2.2



etapa incluyendo



porta-satélites.

12 - - - 30 360 €

4.2.3




tornillos.

6 - - - 30 180 €

4.2.3

Fresado de chaveteros en

eje porta-satélites de la

primera etapa.

9 - - - 30 270 €

4.2.4


satélite de la primera

etapa incluyendo

chaveteros.

24 - - - 30 720 €

4.2.5


corona de la primera

etapa.

12 - - - 30 360 €

4.2.6


planeta de la primera

etapa incluyendo

chavetero.

5 - - - 30 150 €


eje intermedio. 4 - - - 30 120 €

4.2.8



etapa incluyendo



porta-satélites.

8 - - - 30 240 €

4.2.9

Fresado de chaveteros

en eje porta-satélites de

la segunda etapa.

9 - - - 30 270 €

4.2.11




tornillos.

6 - - - 30 180 €

4.2.10


satélite de la segunda

etapa incluyendo

chaveteros.

24 - - - 30 720 €

4.2.11


corona de la segunda

etapa.

8 - - - 30 240 €





4.2.12

Fresado del engranaje

planeta de la segunda

etapa incluyendo

chavetero.

5 - - - 30 150 €

4.2.13 Fresado de chaveteros

del eje de alta. 5 - - - 30 150 €


4.3 Taladrado Nº horas - - - Importe

unitario

Importe

Total Unidad

4.3.1

Taladrado de agujeros

para tornillos M48 del

acoplamiento del eje de

baja con el buje

4 - - - 30 120 €

4.3.2

Taladrado de la rosca

M12 para alojamiento de



primera etapa

3 - - - 30 90 €

4.3.3

Taladrado de la rosca M6

para alojamiento de



segunda etapa.

3 - - - 30 90 €

IMPORTE TOTAL 300 €

4.4 Modelado de

fundición Nº horas - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

4.4.1

Modelado de carcasa de

caja multiplicadora en

fundición gris.

16 - - - 30 480 €

IMPORTE TOTAL 480 €

5º Capitulo


5.1 Cementación Nº horas - - -

Importe

unitario

Importe

Total Unidad

5.1.1





HRc, grado 2.

8 - - - 26 208 €





5.1.2





HRc, grado 2.

8 - - - 26 208 €

5.1.3





HRc, grado 2.

8 - - - 26 208 €

5.1.4





HRc, grado 1.

8 - - - 26 208 €

5.1.5





HRc, grado 1.

8 - - - 26 208 €

5.1.6





HRc, grado 1.

8 - - - 26 208 €






RESUMEN DEL PRESUPUESTO

-1er Capítulo: Aceros………………………………………………………………….83.421,12 €

-2º Capítulo: Elementos normalizados………………………………………15.319,96 €

-3er Capítulo: Otros elementos…………………………………………..........5.122,45 €

-4º Capítulo: Mecanizado de piezas……………………………………………6.750 €

-5º Capítulo: Tratamientos térmicos………………………………………….1.248 €

PEM……………………………………………………………………………………………111.861,53 €

12% de beneficio industrial sobre el PEM……………………………………13.423,38 €

PEC………………………………………………………………………………………………125.284,91 €

Asciende el presupuesto de ejecución material a la cantidad de ciento once mil ochocientos

sesenta y un euros con cincuenta y tres céntimos.

Asciende el presupuesto de ejecución por contrata a la cantidad de ciento veinticinco mil

doscientos ochenta y cuatro euros con noventa y un céntimos.

El Ingeniero Técnico Industrial:




E.T.S.I.I



Documento Nº2. Planos

Peticionario: Departo. de Ingeniería Mecánica, Universidad Politécnica de Cartagena.

Nombre: Miguel Ángel Hernández Rodríguez

Lugar: Cartagena

Fecha: 27 de Octubre de 2011.

DOCUMENTO Nº 2 PLANOS



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ÍNDICE

Denominación Nº de Plano

Conjunto general……………..……………………………………………………………………………….………………CG 0

Eje de Baja………………………..………………………………………………………………………….…………………..EB 1

Conjunto multiplicadora…….………………………………………………………………………..……………….…..CM 0

Conjunto Primera etapa……..………………………………………………………………………………………….….PEM 0

Engranaje Satélite……………….……………………………………………………………………………………………..PEM 1

Engranaje Planeta……………….……………………………………………………………………………………………..PEM 2

Engranaje Corona…………………..…………………………………………………………………………………………..PEM 3

Disco porta-satélites…………………………………………………………………………………………………………..PEM 4

Eje porta-satélites……………………..………………………………………………………………………………………..PEM 5

Eje intermedio……………………………..……………………………………………………………………………………..PEM 6

Conjunto Segunda etapa……………………………………………………………………………………………….……SEM 0

Engranaje Satélite……………………………………………………………………………………………………………...SEM 1

Engranaje Planeta……………………………………………………………………………………………………………...SEM 2

Engranaje Corona……………………………………………………………………………………………………………....SEM 3

Disco porta-satélites…………………………………………………………………………………………………………..SEM 4

Eje porta-satélites……………………………………………………………………………………………………………….SEM 5

Eje de alta……………………………………………………………………………………………………………………….…..EA 1

Carcasa……………..…………………………………………………………………………………………………………..…….CCS1

DOCUMENTO Nº 2 PLANOS



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