Anualidades

Anualidad:Es una sucesión de pagos realizados a periodos fijos, a lo largo de un intervalo de tiempo.Periodo de pago es el periodo fijo.Plazo es el intervalo de tiempo.El valor presente de una anualidad es la suma de los valores presentes de todos los pagos. Es el monto que se debe invertirse ahora para comprar los pagos que vencen en el futuro.

Anualidad ordinaria :Es aquella anualidad donde los pagos se realizan al final de cada periodo.Aquí se asume que los intereses se calculan al final de cada periodo de pago.

El valor presente de una anualidad ordinaria esta dada por :

R: pago periódico de una anualidad.n : # de periodosr: tasa de interés por periodo.

1 (1 )n r

nrA R Ra

r

Determine el valor presente de una anualidad ordinaria :

De $ 1000 cada seis meses durante 4 años a una tasa del 10% compuesto trimestral.

Una anualidad que consiste en pagos iguales al final de cada trimestre será comprada por $5000. Si la tasa de interés es de 6% compuesto trimestral. A cuanto asciende cada pago?

Monto de anualidad (ordinaria)Es la suma de todos los montos compuestos de todos los pagos. La representamos con la letra S.

1 1n

rS R

r

Una señora decide ahorrar para educación $50 mensuales universitaria de su hija. El interés es el 10% compuesto mensual. Inicia el programa de ahorro cuando su hija tenia 3 años. Cuánto tendrá ahorrado al momento de realizar su 180 avo deposito?

Anualidad anticipada:Es aquella anualidad que el pago se realiza al principio de cada periodo.El valor presente de una anualidad anticipada es:

1(1 )n rA R a

Determinar el valor presente de la anualidad anticipada:

$150 dólares pagaderos al inicio de cada trimestre durante 5 años a una tasa del 7% compuesto mensual.

Una compañía desea arrendar por seis meses un espacio para oficina . El monto de la renta es de $1500 mensuales que se pagan por adelantado. Suponga que la compañía quiere realizar un pago total al inicio del periodo de renta , para cubrir la renta de los seis meses. Si el valor del dinero es del 9% compuesto mensual . De cuanto debe ser el pago?