- matematexx.files.wordpress.com · a) abuelo – nieta b) hermano – hermana c) tío – sobrina...
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Encontramos aquí interesantes ejercicios en los cuales tendrás que
poner en práctica tu habilidad e ingenio. En algunos de ellos utilizaras
conocimientos elementales de aritmética y geometría , etc. en otros reflexión y
un modo de pensar lógico.
Cada situación presente contiene en sí mismo los datos necesarios para
ser resuelta, quizá las preguntas que debes hacerte al afrontar un ejercicio
serian. ¿Qué es lo estoy observando?. ¿Qué alcances me dan los datos y qué
puedo deducir de ellas? ¿Qué estrategias a seguir me sugieren dichos datos?.
El propósito al proceder así es empezar a ejercitar y desarrollar aún
más tus capacidades intelectuales .
Entonces ¡A trabajar1
Los acertijos son cuestiones que pueden resolver sin especial preparación
y se plantean con la finalidad de mesurar la capacidad de raciocinio.
ACERTIJOS
En este sentido los acertijos resultan ser un excelente entrenamiento
para abordar problemas más serios; así descubrirás que la matemática es más
divertida de lo que creías.
1. Tengo yo cinco patitos; metidos en un cajón. Dime tú, ¿Cuántos hay en el
cajón?
2. Un médico y su hija; el ingeniero y su mujer comieron en total nueve
plátanos, pero cada uno de ellos comió tres plátanos, ¿cómo explicar
esto?.
3. Si por cada diez mujeres, cinco son solteras ¿Cuántas mujeres solteras
hay en cien mujeres casadas?.
4. A un palto subí, donde paltas había, paltas no comí ni paltas deje
¿Cuántas paltas dejé en el palto?.
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5. Sobre una mesa hay siete moscas, si matas tres de ellas ¿Cuántas
quedan?
6. Tengo ciento cincuenta sillas y siento cincuenta monos ¿cuántas sillas me
quedan vacías?.
7. ¿En que contienda histórica murió exactamente la cuarta parte del
género humano de la población del mundo?.
8. ¿Qué hace un pato con una pata?.
9. ¿Podrá un hombre casarse con la hermana de su viuda?
10. ¿Cuántas palabras has expresado hasta el momento?
11. 5 pasajeros; un hombre y su esposa, acompañados de sus dos hijos
mellizos y un perro, tenían que cruzar un río pero su bote podía
transportar 80kg. El hombre pesaba 80kg y lo mismo su esposa. Los
niños pesaban 40kg cada uno y el perro 10kg. ¿Cuántos viajes hicieron
para cruzar todos?.
a) 4 b)5 c)6 d)3 e)2
12. Si con 6 colillas se forma un cigarrillo con 36 colillas. ¿Cuántos cigarrillos
se pueden formar?.
a) 6 b)7 c)8 d)9 e)10
13. Si con 3 chapitas de “Coca -Cola” se puede canjear una “Coca- Cola”
llena ¿cuántas podrá canjear si tengo 15 chapitas?.
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a) 3 b)5 c)7 d)9 e)11
14. Un sapo se cae a un pozo de 6 metros tratando de salir , en cada hora
sube 3 metros , pero la humedad de las paredes del pozo le hace
resbalar 2 metros ¿En cuantas horas tocará el borde del pozo?
a) 2 b)4 c)6 d)8
e)N.A
15. Dos amigos tienen 10 y 3 colillas respectivamente, si con 3 colillas se
puede formar un cigarrillo.¿Cuál es el máximo número de cigarrillos que
puede formar uno de los amigos si el otro amigo de todas maneras va
a reservar un cigarrillo para mañana?
a) 3 b)4 c)5 d)6 e)7
16. Al tener una caja azul con 8 cajas rojas dentro y 3 cajas verdes dentro
de cada una de las rojas; al total de cajas es :
a) 20 b)13 c)23 d)33
e)Faltan datos
17. Hay dos pares de niños entre 2 niños , un niño delante de 5 niños y un
niño detrás de 5 niños .¿cuántos niños hay como mínimo?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e)
N.A
18. ¿Cuál es el menor número de personas que deben ser dispuestas en 5
filas de 4 personas cada una ?
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e)
N.A
19. Saúl dispone de 6 trozos de cadena de 4 eslabones cada uno y las lleva a
un herrero para que las uniera y formara con ellos una sola cadena. Si
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el herrero cobra S/.5 por abrir y soldar un eslabón. ¿Cuánto debe pagar
como mínimo la persona?.
a) S/.10 b) S/.100 c) S/.50 d) S/.20 e)
S/.80
20. ¿Cuántos soldados como mínimo hay en nueve filas de 5 soldadas cada
fila?
a) 15 b)17 c)19 d)21 e)NA
1. Se emplea los números del 1 al 9, distribuidos en los círculos de tal forma
que la suma de los lados del triángulos sean iguales ¿cuál es dicha suma?
Sigue Divirtiéndote
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2. Se emplea los números del 1 al 9, distribuirlos en los círculos , de tal forma
que la suma de los lados del triángulo formen 3 números consecutivos
3. Ubica los números del 1 al 13 en casillas, de modo que la suma de
números de las columnas A, B, C y la fila D sea la misma.
4. En los vértices del cubo, colocar los números del O al 7 para que la suma
de los cuatro números de cada cara sea un número primo
5. Distribuir los dígitos del 1 al 7 usándolos una sola vez para conseguir que
la suma de los números que ocupan cada fila sea 12
••
••
••
••
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6. Escribe las cifras del 1 al 7, unidas por medio de los signos más y menos (+
ó -) de modo que obtengas el resultado 40.
7. Teniendo en cuenta las cifras del recuadro adjunto. Expresa el número 100.
Sugerencia: Usa signos + ó -
1 6 2
5 7
0 8
4 9 3
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8. Escribe sucesivamente nueve cifras 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Son alterar el orden,
podemos colocar entre ellas los signos más y menos, de tal manera que el
resultado sea exactamente 100
9. Con los números que están en el recuadro
10. ¿Puedes expresar el número mil con 8 cifras iguales?
Además de las cifras puedes utilizar los signos de las operaciones
matemáticas
11. Los números 12 y 60 tienen una propiedad interesante; si se multiplican se
obtienen un número exactamente 10 veces mayor que si se suman.
Observa:
12 x 60 = 720
12 + 60 = 72
Intenta encontrar otras parejas como estas.
12. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir con cuatro unos?
13. La figura deberá ser dividida con tres líneas rectas en siete partes , de tal
manera que en cada parte quede un circulo.
2 2
2
2 2
Y con ayuda de los signos de las operaciones matemáticas
que creas conveniente expresa los siguientes números 11,15,
12321
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14. La esfera de este reloj debe dividirse en seis partes, de forma cualquiera, de
modo que la suma de los número que haya en cada parte sea la misma.
15. Observa con cuanta rapidez puedes anotar los dígitos de 9 a 1 de atrás para
adelante, luego controla la respuesta para ver si has seguido bien las
instrucciones
16. ¿Con cuánta rapidez puedes hallar el producto de los siguientes números?
1256 x 3 x 45 x 17 x 77 x 2,3 x 962 x 0
1. La figura encontrada es un famoso templo griego que está hecho de once
cerillos cambia de lugar 4 de ellos de manera que obtengas 5 cuadrados
Ahora nos divertiremos con cerillos
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2. Si tiene doce cerillos dispuestos en cuatro cuadrados pequeños como sigue
3. Retirando once cerillos, deja seis
4. En la disposición de la figura siguiente, es sencillo dejar sólo dos triángulos
equiláteros, retirando cuatro cerillos, así mismo elementos tres. Ahora te
toca suprimir dos cerillos y dejar dos triángulos equiláteros
a) Retira dos cerillos, dejando dos cuadrados
b) Mueve dos cerillos para hacer siete
cuadrados de tamaños diferentes
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5. Moviendo solamente un cerillo debemos lograr que la igualdad sea verdadera
6. En la figura apreciaremos una flecha construida con dieciséis cerillos.
a) Mueve siete cerillos de manera que se formen cinco figuras iguales de
cuatro lados. b) Mueve diez cerillos de la flecha, de manera que se formen ocho triángulos
iguales. 7. Una balanza compuesta por nueve cerillos se halla en un estado de
desequilibrio. Es preciso cambiar la posición de cinco cerillos, de tal forma
que la balanza quede en equilibrio.
8. Se ha construido una casa utilizando 10 cerillos cambiar en ella la posición
de dos cerillos, de tal forma que aparezca del otro costado.
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9. Cambiando la posición de seis cerillos, es preciso transformar un farol (figura
A) en cuatro triángulos iguales
10. También en la figura B, si cambiamos de posición tres cerillos podemos
formar cinco triángulos iguales
11. Con dieciséis palitos de fósforos formar nueve
12. Moviendo 2 palitos de fósforos de la figura formar 4 cuadrados
13. Con ocho palitos de fósforos, formar dos cuadrados y cuatro triángulos
14. Cambiando de posición cuatro palitos de fósforos , convertir los tres rombos
es cuatro
15. Colocar veinticuatro palitos de fósforos , de manera que formen nueve
cuadrados de un palito y cinco cuadrados extras.
Fig. A Fig. B
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16. Moviendo un cerillo forman un cuadrado.
17. Mover dos cerillos, de tal manera que queden once cuadrados
18. Mover cuatro cerillos para formar solo tres triángulos.
19. Con cinco palitos de fósforos forman veintiuno
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Problemas sobre Relaciones Familiares Los problemas sobre relaciones familiares tienen las siguientes características:
a) Algunos problemas lógico – deductivo interrogan sobre el número de
integrantes de una familia, sobre un tipo específico de relación familiar, etc.
b) La resolución en algunos casos consiste en tener presente en cada uno de
nosotros dentro que cada uno de nosotros dentro de nuestra familia
desempeña diferentes roles.
Así, puede ser al mismo tiempo padre, hijo, hermano, esposo, etc.
Veamos algunos ejemplos:
Ejemplo 1: Daniel dice:
¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi hija?.
a) hija b) nieta c) sobrina d) nuera e) bisnieto
Resolución
Veamos el siguiente esquema:
:
∴ El parentesco que tiene conmigo es bisnieta.
Ejemplo 2
:
yo
hija
hijo Esposa bisn
ieta
madre padre
hija
madre
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¿Qué parentesco tiene conmigo, si su madre fue la única hija de mi madre?.
a) Abuelo – nieta b) Hermano – hermana c) Tío – sobrina
d) Madre – hijo e) Hija – padre
Para su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama, tomando en cuenta
que se empieza a analizar de lo último hacia adelante; veamos:
• El orden que se ha seguido es el siguiente:
¿Qué parentesco tiene conmigo; si su madre fue la única hija de mi madre?.
4 3 2 1
Mi madre 1
2 hija hermanos yo 4
3 hija
∴ La relación es tío sobrina.
Ejemplo 3
:
La familia Enriquez está conformada por 2 esposos, 2 hermanos, 2 sobrinas y 2
hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha familia?.
madre tía
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Resolución
:
Construimos el siguiente diagrama:
Entonces las personas 4 y 5 son hermanas, además son sobrinas de la persona 3.
Por lo tanto hay como mínimo 5 personas.
EJERCICIOS
1. El hijo de la hermana de mi padre es mi:
a) sobrino b) tío c) primo d) padre e)
nieto
2. La única hija del abuelo de mi padre es mi:
a) prima b) tía abuela c) tía d) abuela e)
mamá
3. La señorita Lorena; al mirar el retrato de un hombre, le dijo a su padre; “la
madre de ese hombre a la suegra de mi madre”.
¿Qué parentesco hay entre Lorena y el hombre del cuadro?.
a) Papa – tío b) Abuelo c) Cuñado
d) Hermano e) Primo Hermano.
4. Si el hijo de Hugo es el padre de mi hijo. ¿Qué parentesco tengo yo Hugo?.
Persona 1 Persona 2 Persona 3
Esposos
hermanos
Persona 4 Persona 5
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a) Soy su hermano b) Soy su padre c) Soy su hijo
d) Soy su nieto e) Soy su compadre
5. ¿Qué parentesco tiene conmigo el hermano de la hija del tío de mi padre?.
a) Padre b) Abuelo c) Tío d) Tío abuelo e)
bisabuelo
6. Sandra se hace la siguiente pregunta:
La tía del padre de la hermana de mi madre es mí:
a) Madre b) Tía c) Abuela d) Bisabuela
e) Tía abuela
7. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre; si soy hijo único?.
a) Hermano b) Primo c) Sobrino d) Esposo e)
Tío
8. Si el hijo de Rubén es el padre de mi hijo. ¿Qué parentesco tengo con Rubén?.
a) Soy su primo b) Soy su padre c) Soy su tío
d) Soy su hijo e) Soy su hermano
9. Paco le dice a Juan: El tío del hijo de la hermana de mi padre es mi:
a) Tío b) Primo c) Papá d) Abuelo e)
Hermano
10. Pedro es concuñado de José porqué su única hermana se ha casado con el
único hermano de éste. Si los hijos de Pedro y José son ahijados de Carmen,
hermana de Pedro, pero no de Juan, hermano de José, entonces los hijos, en
relación con Juan, resultan ser:
a) o bien ahijados o bien hijos
b) ambos, son sobrinos naturales
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c) uno su sobrino natural, el otro su ahijado
d) uno su sobrino político, el otro su ahijado
e) uno su sobrino natural, el otro su sobrino político
11. El parentesco que existe entre el tío del hijo del tío de Alejandro y el hijo del
hijo del tío de Alejandro, es:
(Obs.: Alejandro tiene un solo tío)
a) Tío –abuelo b) Son primos c) Nieto- abuelo
d) padre- hijo e)son hermanos
12. Si Jhon es nieto del papá de Jaime y no es hermano de Jaime. ¿Qué
parentesco existe entre Jaime y Jhon?.
a) Padre b) Hijo c) Suegro d) Sobrino e)
Nieto
13. ¿Que parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del
único y vástago de mi madre?.
a) Madre b) Hija c) Suegro d) Sobrino e)
Nieto
14. La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mi:
a) hija b) madre c) nieta d) Sobrino e)
Primo
15. María es mamá de Iván, Carmela es hermana de Jesús. Carola es suegra de
Néstor. Maria es hija de Carola y Jesús hijo de Néstor. ¿Qué parentesco existe
entre Carmela e Iván?.
a) Hermanos b) Primos c) Primos hermanos
d) tía – sobrina e) tío – sobrino
16. ¿Quién es el padre del hijo del sobrino de Benito?
a) Benito b) El hijo de Benito c) El sobrino de Benito
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d) El nieto de Benito e) Faltan datos
17. ¿Qué relación de parentesco tiene conmigo el hijo del hermano del primo del
hermano de mi padre?.
a) Hermano b) Mi primo c) Tío d) Yo e)
Hermana
18. Si la mamá de Julia es la hermana de mi hermano gemelo. ¿Qué es respecto a
mí, el abuelo del mellizo de Julia?.
a) Hijo b) Padre c) Tío d) Abuelo e)
Yerno
19. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi
madre?.
a) Hermana b) Prima c) Sobrina d) Hija e)
Nieto
20. Si todas sus tatarabuelas vivieran. ¿Cuántas tendrían?.
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e)
N.A.
21. ¿Cuántos bisabuelos tiene Ud. sin considerar si viven o no?.
a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e)
N.A.
22. La madre del padre de la hermana de mi madre es mi:
a) Abuela b) Bisabuela c) Tatarabuela d) Madre e)
N.A.
NIVEL II
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1. La familia Córdova consta de un padre, madre, ocho hijos, y cada una de
las hijas tiene un hermano. ¿Cuántas personas forman está familia?
a) 11 b) 12 c) 16 d) 18 e)
F.D.
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2. En una reunión se encuentra; 1 abuelo, 1 abuela, dos padres, 2 madres, 4
hijos, 3 nietos, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijas, 1 suegro, 1
suegra, 1 nuera ¿Cuál es la menor cantidad de personas que satisfacen la
relación?.
a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 11
3. Una pareja de conejos dan una vez al mes una cría de 2 conejitos (un
macho y una hembra), al cabo de 2 meses de nacimiento los conejitos recién
nacidos ya dan cría ¿Cuántos conejos habrán al cabo de 3 meses? (Al
comienzo había 1 pareja de conejos)
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e)
N.A.
4. El esquema muestra; Ricardo y Eva se han casado y tienen tres hijos: Dora,
Pablo y Héctor. Dora a su vez se ha casado con Eduardo y Héctor con Elisa.
Los dos matrimonios han tenido hijos. Se desea saber:
a) La tía de Carlos es: __________
b) Héctor está casada con: __________
c) Alicia tiene un hermano: __________
d) ¿Cuántos nietos tienen Ricardo? __________
e) ¿Qué es Pablo de Luisa? __________
Ricardo Eva
Dora Pablo Héctor
Elisa
Carlos
Eduardo
Juana
AliciaLuisa
Boris
Nina
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f) ¿Cuántos sobrinos tiene Pablo? __________
5. En una cena se encuentra 5 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos y
3 primos. ¿Cuál es el menor número de personas reunidas?.
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
6. En una cena se encuentran 3 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos y
3 primos. ¿Cuál es el mínimo número de personas reunidas?.
a) 1 b) 4 c) 6 d) 16 e)
N.A.
7. Una familia conste de dos padres, dos madres, cuatro hijos, dos hermanos,
una hermana, un abuelo, una abuela, dos nietos; una nieta, dos esposos,
una nuera ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia?.
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
8. Los esposos Rodríguez tienen 4 hijos varones cada hijo tiene una hermana
y cada hermano 3 sobrinos. ¿Cuál es el mínimo número de personas que
conforman esta familia?.
a) 9 b) 8 c) 10 d) 11 e) 12
9. Una familia está compuesta por 4 parejas de hermanos, 4 tíos, 2 padres, 2
madres, 2 sobrinos, 2 sobrinas, 2 primos, 2 primas. ¿Cuál es el mínimo
número de personas que la conforman?.
a) 8 b) 7 c) 9 d) 10 e)11
10. En una reunión se encuentra 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. ¿Cuántas personas
se encuentran en la reunión?.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
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11. En un almuerzo estaban presentes, padre, madre, tío, tía, hermano, hermana,
sobrino, sobrina y dos primos. ¿Cuál es el menor número de personas
presentes?.
a) 8 b) 3 c) 4 d) 6 e) 7
12. Si se sabe que Diana es hija de Lourdes, quien a su vez es madre de
Katy, quien es hija de la hermana de Martha. Si Estela es hermana de Katy,
y Diana no es su madre, dar el valor de verdad de:
I) Diana y Martha son tres hermanas
II) Lourdes es madre de Estela
III) Martha es tía de Estela
a) VFF b) VFV c) VVF d) FFF e)
VVV
13. Cuando la madre del padre del hijo de la esposa de mi padre tenga un hijo,
entonces este será mi:
a) padre b) hermano c) tío d) primo e)
F.D
14. ¿Qué es de mi, la hija del hermano de Jorge? Si Jorge es el hermano del
hijo de la esposa de mi abuelo.
a) Sobrina b) prima c) tía d) cuñada e)
N.A.
15. El hermano de Rosario tiene un hermano más que hermanas. ¿Cuántos
hermanos más que hermanas tiene Rosario?.
a) 6 b)3 c) 4 d) 5 e)N.A
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Problemas sobre Relación de Tiempo
Ejemplo:
Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿qué día será el mañana del
anteayer de pasado mañana?
Resolución
¡Presta mucha atención!..... en principio, ubicamos linealmente en forma
horizontal el devenir del tiempo: ayer, hoy, mañana, etc..
Del dato: El pasado mañana de ayer < > es Miércoles.
Tenemos
Entonces hoy es martes y completando el esquema anterior tendríamos.
Ayer Lunes
Hoy Martes
Mañana Miércoles
Pasado mañana Jueves
Se deduce del dato
Ayer Hoy Mañana Pasado mañana
Hoy es martes , el pasado mañana de ayer es miércoles
Ayer
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Ahora, nos piden averiguar que día será “el mañana del anteayer de pasado
mañana”, utilizando el segundo esquema daremos respuesta a la pregunta, veamos
Entonces, el día pedido es Miércoles
Ejemplo 2:
El primero de Enero de 1992 cayó Martes ¿Qué día caerá el primero de
Mayo del mismo año?
Resolución:
1992 año bisiesto
Sabemos que cada siete días volvió a ser Martes , entonces
121 7 121 = 27o+
2 17
Martes + 2 días < > jueves
Por lo tanto, el día pedido es jueves.
Ayer Lunes
Hoy Martes
Mañana Miércoles
Pasado mañana Jueves
(1) pasado mañana
(3) mañana del anteayer de pasado mañana
(2) anteayer de pasado mañana
Observación:
Un año bisiesto, es
cada 4 años, es decir
en un múltiplo de 4, a
excepción del ultimo
año de cada siglo.
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Ejemplo 3:
Si el ayer del anteayer de mañana es Lunes ¿qué día será el pasado
mañana del mañana de anteayer?.
Resolución:
Aplicaremos un método distinto al utilizado en el ejemplo 1 ubicaremos
en la recta numérica el devenir del tiempo(ayer, hoy, mañana, etc)
Del dato
Completando la recta numérica
Nos piden:
Entonces el día pedido es Jueves
Anteayer Ayer Hoy MañanaPasadomañana
-2 -1 0 +1 +2
-2 -1 0 +1 +2
AnteayerLunes
AyerMartes
HoyMiercoles
MañanaJueves
Pasado mañanaViernes
El pasado mañana del mañana de anteayer < > ??
-2 +2 +1
+1 < > Jueves
-1 -2 +1
-2 < > Lunes ⇒ Anteayer fue Lunes
El ayer del anteayer de mañana es Lunes
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PROBLEMAS
PROPUESTOS
NIVEL I
1. Si el ayer de pasado mañana es Lunes. ¿Qué día será el mañana del ayer del
pasado mañana de ayer?.
a) Lunes b) Martes c) Jueves d) Domingo e)
Sábado
2. Si el ayer de mañana de pasado mañana es Lunes ¿Qué día será el mañana
del mañana del ayer del pasado mañana de ayer?.
a) Lunes b) Miércoles c) Martes d) Jueves e)
Sábado
3. Si el Lunes es el Martes del Miércoles y el Jueves es el Viernes del Sábado,
entonces ¿qué día será el domingo del Lunes?.
a) Viernes b) Martes c) Miércoles d) Sábado e)
Domingo
4. Si el día de ayer fuese como mañana, faltarían 4 días para ser Sábado ¿qué
día de la semana fue anteayer?.
a) Viernes b) Sábado c) Martes d) Jueves e)
Miércoles
5. Si el ayer de pasado mañana es Martes, ¿qué día será el mañana de ayer de
anteayer?.
a) Martes b) Jueves c) Sábado d) Viernes e)
Miércoles
6. En un año bisiesto ¿Cuántos Lunes y Martes habrán como máximo?.
a) 51 y 52 b) 52 y 52 c) 53 y 53 d) 53 y 53 e) 53
y 52
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7. Un determinado mes inició y término un día Martes, ¿qué día se celebró “El
día de los enamorados”.
a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e)
Viernes
8. ¿Qué día es aquel que está antes del Domingo de la misma forma que está
después del Lunes?.
a) Viernes b) Martes c) Miércoles d) Jueves
e)Sábado
9. En un año normal ¿Cuántos Lunes habrá como mínimo?.
a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 e) 54
10. Si cada tres días voy al cine y en el mes de Enero fue 11 veces ¿Cuántas
veces fui al cine en Febrero?.
NIVEL II
1. Si hoy es domingo ¿qué día será el ayer del pasado mañana de hace 2 días?
a) Jueves b) Viernes c) Sábado d) Martes e)
Domingo
2. En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos ¿Qué día
de la semana caerá el 23 de dicho mes y cuantos días tiene?.
a) Sábado y 30 días b) Lunes y 31 días c) Martes y 31 días
d) Sábado y 31 días e) N. A.
3. Si el anteayer de mañana es Lunes ¿Qué día de la semana será el mañana de
anteayer?.
a) Lunes b) Martes c) Domingo d) Sábado e)
Viernes
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4. Ayer tenía 20 años, el próximo año tendré 21 años. si el día de mañana
cumplo años ¿Qué fecha será?.
a) 01 de Enero b) 31 de Diciembre c) 02 de Enero
d) 30 de Diciembre e) 29 de Diciembre
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5. Si el anteayer de mañana de pasado mañana es Viernes ¿qué día fue ayer?
a) Miércoles b) Lunes c) Sábado d) Jueves e)
Martes
6. Si el día de mañana fuese como pasado mañana, entonces faltarían 2 días a
partir de hoy para ser Domingo ¿Qué día de la semana será el mañana de
ayer de hoy?.
a) Sábado b) Viernes c) Domingo d) Jueves e)
Miércoles
7. Juan nació 4 años exactos antes que Pedro . Juan nació un 20 de Diciembre.
Si la Navidad cayó Lunes ¿Qué día de la semana cayó el cumpleaños de
Juan?.
a) Viernes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e)
Sábado
8. En un año bisiesto. ¿Cuántos días lunes y martes habrá como máximo y en
que día debe terminar dicho año?.
a) 51 y Lunes b) 52 y Martes c) 53 y Martes
d) 60 y Domingo e) 61 y Lunes
9. Preguntando a José por la fecha de su matrimonio, contesta; la ceremonia
se realizó en 1999 cuando la mitad del tiempo transcurrido de aquel año era
igual a la cuarta parte de lo que faltaba transcurrir. ¿En qué fecha y hora se
casó José?.
a) 01 de Mayo a las 4pm b) 02 de Mayo a las 4pm c) 03 de Mayo a
las 4pm
d) 04 de Mayo a las 4pm e) 05 de Mayo a las 4 pm
10. Si anteayer tenia 15 años y el próximo año será mayor de edad le decía
Gloria a Miguel. ¿En qué fecha se realizó el dialogo?.
a) 28 de Diciembre b) 31 de Diciembre c) 1 de Enero
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d) Faltan datos e) Ninguna Anterior
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NIVEL III
1. ¿Cuál es el día que está antes del anterior al siguiente día que subsigue al
posterior día que está inmediatamente después del día que precede al anterior
día de hoy Miércoles?.
a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e)
Viernes
2. En un mes determinado tenemos más Martes, Miércoles y Jueves que los
otros días de la semana. La suma de las fechas de los días Martes del mes
siguiente que tiene tantos días como el mes anterior es:
a) 65 b) 64 c) 66 d) 62 e) 63
3. El primero de Enero de 1988 cayó Miércoles. ¿Qué día caerá el 8 de Mayo del
mismo año?.
a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e)
Viernes
4. En un determinado mes existen 5 Lunes, 5 martes, y 5 miércoles, se pide
hallar que día de la semana cae 25 y ¿ cuántos días trae dicho mes?.
a) Martes, 30 b) Sábado, 31 c) Miércoles, 31
d) jueves, 30 e) Jueves, 31
5. Hace 2 días se cumplía que el anteayer del ayer de mañana era martes.
¿Qué día de la semana será, cuando a partir de la hoy transcurran tantos
días como días que pasan desde el ayer del anteayer hasta el día de hoy?.
a) Sábado b) Lunes c) Martes d) Jueves e)
Domingo
6. Se sabe que mi cumpleaños es el 27 de este mes y el mes pasado tuvo
más días viernes, sábados y domingos. Además, la fecha del penúltimo viernes
del mes pasado, sumada a la fecha del último sábado del mes que viene, es
46.
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Determinar que día de la semana caerá mi cumpleaños dentro de 3 años, si
el año pasado fue bisiesto.
a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e)
Viernes
7. Si anteayer Jaimito tuvo un año y el próximo año cumplirá 4 años, entonces.
¿En qué fecha nació Jaimito?.
a) 2 de Enero b) 1 de Enero c) 29 de Diciembre
d) 30 de Diciembre e) 31 de Diciembre
8. Un niño nació en Noviembre y el 9 de Diciembre tenia una edad igual al
número de días transcurridos desde el primero de Noviembre hasta el día
de su nacimiento ¿En qué fecha nació?.
a) 15 de Noviembre b) 10 de Noviembre c) 20 de Noviembre
d) 12 de Noviembre e) 18 de Noviembre
9. Antonio y Paola se conocieron un domingo 23 de Febrero de un año no
bisiesto(el año anterior había sido bisiesto) y se casaron cuando el
aniversario de la fecha en que se conocieron, fue por primera vez, un día
sábado, Si hoy están celebrando el día de su boda y es la segunda vez
que cae un día domingo ¿Cuántos años han pasado desde que se
casaron?.
a) 10 años b) 9 años c) 15 años d) 12 años e)
N.A.
10. Si cada tres días voy al cine y en el mes de Enero fui 11 meses ¿Cuántas
veces fui al cine en el mes de Marzo del mismo año?(considerar año
normal)
a) 6 b) 7 c) 8 d) 10 e) 11
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En esta unidad vamos a encontrar diferentes tipos de ejercicios, pero para su
solución debemos tener en cuenta la siguiente:
Orden de Información
La información dada necesita ser ordenada
Debemos verificar que nuestro ordenadamiento final cumpla con todos
los datos del problema
Observamos dos siguientes ejemplos:
Ejemplo 1:
1. Se deben realizar 5 actividades (A, B, C, D,E) una por día , desde el Lunes
hasta el Viernes, si:
“D” si realizó antes de la “B”
“C” se realiza 2 días después de “A”
“D” se realiza Jueves o Viernes
¿Qué actividad se realiza el Martes?
a) E b)D c) B d) A e)C
Resolución
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
D B De la proposición “D” se realiza Jueves o Viernes Pero antes que B
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De la proposición
“C” se realiza 2 días después de A
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
La actividad E se realiza el Martes
2. Cuatro amigos si sienten alrededor de una mesa redonda con 4 sillas
distribuidas simétricamente. Si sabemos que :
Juana se sienta junto y a la derecha de Luisa.
Patty no se sienta junto a Luisa.
Josefa les comento lo entretenida que está.
Podemos afirmar:
a) Josefa y Juana se sientan juntas
b) Luisa y Josefa no se sientan juntas
c) No es cierto que Josefa y Juana no se sientan juntas
d) Patty se sienta junto y a la derecha de Josefa
e) Juana se sienta junto y a la izquierda que Patty
Resolución:
De la preposición:
Juana se sienta junto y a la derecha de Luisa
A E C D B
•• •• •
•
•
•
•
Luisa Juana
Izq. Derch.
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De la preposición
Patty no se sienta junto a Luisa
Finalmente, Josefa les comentó lo entretenida que está.
Luego entre las alternativas será la e.
3. En un edificio de cuatro pisos. Se sabe que Federico vive en el primer piso,
Ángeles vive más abajo que Manuela y Freddy vive un piso mas arriba que
Ángeles ¿En qué piso vive Freddy?.
a) En el primer
b) En el segundo
c) En el tercer
d) En el cuarto
Resolución:
Del enunciado:
Federico vive en el primer piso
•
•
•
•
Luisa Juana
Patty
•
•
•
•
Luisa Juana
PattyJosefa
4
3
2
1 Federico
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Ángeles vive más abajo que Manuela; entonces se presentan tres
posibilidades
Federico vive un piso más arriba que Ángeles Esto descarta las dos ultimas
operaciones
Freddy vive en el tercer piso
PROBLEMAS PROPUESTOS
NIVEL I
1. Sabemos que:
Nataly no es mayor que Vanesa
Karina no es mayor que Sara
Sara no es la mayor
July es mayor que Nataly
Sara es mayor que July
¿Cuál o Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?.
I. Vanesa es la mayor
II. Nataly es la menor
III. July es mayor que Karina
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) N.A.
432
1
Manuela
ÁngelesFederico
432
1
ManuelaÁngeles
Federico
432
1
Manuela
ÁngelesFederico
432
1
Manuela
ÁngelesFederico
Freddy
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2. Seis amigos (A, B, C, D, E y F) se sientan en 6 asientos continuos en el
teatro. Si se sabe que:
“A” se sienta junto a la izquierda de “B”
“C” está a la derecha “A” y entre “F” y “D”
“D” está junto a la izquierda de “E”
“F” está a la izquierda de “B”
¿Quién ocupa el 4º asiento si los contamos de izquierda a derecha?.
a) B b) A c) F d) C e) E
3. Cuatro amigos: Noemí, Milagros, Irina y Leticia se sientan alrededor de una
mesa circular que tiene 5 sillas. Si sabemos que:
Junto a Milagros e Irina hay un asiento vació.
Leticia no se sienta junto a Irina.
Son verdaderas:
I. Milagros se sienta junto a Noemí
II. Leticia se sienta junto a Noemí
III. Noemí se sienta junto a Trina
a) I y II b) I c) II d) I y III e)
N.A.
4. Cinco personas Ana, Bertha, Carlos, Delia y Elena trabajan en un edificio de 6
pisos cada una en un piso diferente. Si se sabe que:
Ana trabaja en un piso adyacente al que trabajan Bertha y Carlos.
Delia trabaja en el quinto piso
Adyacente y debajo de Bertha hay un piso vació
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¿Quiénes trabajan en 4º y 6º piso respectivamente?.
a) Ana y Bertha b) Carlos y Elena c) Ana y Delia
d) Bertha y Elena e) N.A.
5. Manuel es mayor que Luis y Miguel menor que Raúl; pero éste y Manuel
tienen la misma edad. Además Miguel es menor que Luis. De las siguientes
afirmaciones son correctas:
I. Manuel es menor que Miguel
II. Manuel es mayor que Miguel
III. Luis es menor que Raúl
IV. Luis es mayor que Raúl
a) Sólo I b)Sólo II c) Sólo III d) I y II e) I
y IV
6. Diana es mayor que Teresa y está es mayor que Paola, pero tiene más
estatura que Diana. ¿Cuál es la relación lógica?.
I. Teresa es menor que Paola
II. Diana es mayor que Paola
III. Teresa es mayor que Diana
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) II
y III
7. Cuatro amigos viven en un edificio de cuatro pisos, se sabe:
Jaime vive arriba de Héctor
Juan vive en el tercer piso, abajo de José.
¿En qué piso viven Jaime y José?.
a) 1 y 2 b) 2 y 3 c) 3 y 4 d) 2 y 4 e) N.A.
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8. En una familia de cuatro hermanas; Nataly es mayor que Vanesa, Karina es
menor que Paola, Vanesa es menor que Karina. ¿Cuál de las hermanas es la
menor?.
a) Vanessa b) Karina c) Paola d) Nataly
e) No se puede determinar
9. Raúl es mayor que Manuel; Percy es menor que Arturo, Carmen es menor
que Percy y Manuel es más viejo que Arturo; entonces:
a) Manuel es el menor
b) Arturo es el menor
c) Carmen es la menor
d) Raúl es menor que Percy
e) Manuel es menor que Carmen
10. Si se sabe que:
A es más alto que C
B es mas bajo que D
E y D son más bajos que C
Se afirma que:
a) El más bajo es “B”
b) C no es más alto que B
c) E es más bajo que A
d) No es cierto que A sea más alto
e) D es más alto que E
11. Jorge es mayor que Juan, pero menor que Antonio, Jesús es menor que
Jorge y mayor que Julio. José es mayor que Jorge. Se afirma que:
a) No es cierto que José sea mayor que Julio
b) José es mayor que Antonio
c) No es cierto que Juan sea menor que José
d) Jesús es menor que Juan
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e) Antonio es mayor que Julio
12. María es menor que Juan, Rosa es mayor que María, tres quintos de la edad
de Juan es menor que cuatro sétimos de la edad de Rosa. ¿Quién es
mayor?.
a) María b) Juan c) Rosa
d) Juan y Rosa tienen la misma edad e) Faltan Datos
13. Cinco alumnos rinden un examen si se sabe que:
B obtuvo un punto más que D
D obtuvo un punto mas que C
E obtuvo dos puntos menos que D
B obtuvo dos puntos menos que A
Ordenados en forma creciente
a) ABCDE b) ECDBA c) EDCBA d) BCDEA e)
EDBAC
14. Pancho es más grande que Rafael y más chico que Juan. Si la altura de
Pancho es J, la de Juan es R y la de Rafael es P. ¿Cuál es la verdadera?.
a) R < P < J b) R < J < P c) J < P < R d) P < J < R e) P
< R < J
15. Cinco amigos A, B, C, D y E se sientan alrededor de una mesa circular y se
sabe que:
A se sienta junto a B
D no se sienta junto a C
Podemos afirmar que:
I. “D” se sienta junto a “A”
II. “E” se sienta junto a “C”
III. “B” se sienta junto a “D”
a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) I y III e)
Todas
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NIVEL II
1. Benito es mal alto que Daniel pero más bajo que Rafael. Germán es más bajo
que Enrique y éste a su vez es más bajo que Carlos. Benito es más alto
que Enrique, y Fernando mas bajo que Enrique. Entonces:
a) Fernando es el más bajo
b) Carlos es más alto que Fernando
c) Benito es más alto que Germán
d) Daniel es más alto que Germán
e) Rafael es más bajo que Fernando
2. Se sabe que:
“B” tiene menos población que A pero más que C
D tiene mas población que C
A tiene la mitad de la suma de las poblaciones de D y E
D tiene más población que B y menos que C
¿Cuáles son las ciudades con mínima y máxima población?.
a) C, A b) C, E c) B, E d) B, A e) B, D
3. Juan es mayor que Pedro y Andrés, Pedro es menor que Luis y este menor
que Andrés.
Luego:
a) J > P > A > L b) A < P< L < J c) P < L < A < J
d) J > A > P > L e) L < P < A < J
4. Seis amigos: Pancho; Raúl, Lucho y Alicia, Carolina y Ana, van al cine y se
sientan en una fila de seis asientos continuos vacíos. Si se sabe que:
Dos personas del mismo sexo no se sientan juntas
Raúl se sienta en el extremo derecho
Pancho y Alicia se sientan a la izquierda de los demás
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcto?
a) Ana se sienta junto a Raúl
b) Carolina se sienta junto a Lucho
c) Carolina se sienta junto a Raúl
d) Pancho se sienta junto a Ana
e) N.A
5. En cierto prueba Nataly obtuvo menos puntos que Vanessa, Karina menos
puntos que Sandra, Noemí el mismo puntaje que Sara. Nataly más puntaje
que Susana; Karina el mismo puntaje que Vanessa y Noemí más puntos que
Sandra. ¿ Quién obtuvo el menor puntaje?.
a) Nataly b)Noemí c) Susana d)Vanessa e)
Karina
6. Alicia, Beatriz, Carmen, Diana, Edith, y Fanny se sientan en 6 sillas
simétricamente distribuidas alrededor de una mesa circular.
Si se sabe:
Alicia no se sienta frente a Beatriz
Diana se sienta frente a Edith
Carmen está junto a la diestra de Alicia
Podemos afirmar como verdadero que:
I. Carmen se sienta frente a Beatriz
II. Alicia se sienta junto a Diana
III. Fanny se sienta frente a Alicia
a) I y II b) I y III c) II y III d) Todas e)
N.A.
7. Dado el siguiente conjunto de enunciados:
Carlos es mayor que Luis
Pedro y Luis tienen la misma edad
Luis y Juan son hermanos mellizos
Julio es mayor que Carlos pero menor que José
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La conclusión que se deduce necesariamente es:
I. Pedro y Juan no son mayores que Carlos
II. José no es mayor que Carlos
III. José no es menor que Juan y Pedro
a) I y II b) I y III c) II y III d) I, II, III e)
N.A.
8. Tres amigos; Pepe, Laura y Roberto cumplen años los días 7,9y 30 durante
los meses de Enero, Setiembre y Diciembre, aunque no necesariamente en
ese orden . Si:
El 9 de Setiembre ninguno de ellos cumple años
Laura celebra su cumpleaños el 8 de Diciembre con un día de
diferencia de
la fecha real
El 30 de Enero ninguna de ellas cumple años
Roberto no nació en Setiembre
¿Cuándo es el cumpleaños de Pepe?.
a) 7 de Setiembre b) 30 de Diciembre c) 7 de Enero
d) 9 de Enero e) F.D.
9. La ciudad A se encuentra a 40km, al norte de la ciudad B, pero 30km al este
de C, D esta a 60Km al sur de A, E está a 20Km al oeste de B.
De acuerdo a este podemos afirmar:
a) B está al sur – oeste de C
b) C está al nor – este de D
c) E está al sur – este de A
d) D esta al sur – oeste de E
e) E esta al nor – oeste de D
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10. En cierta comunidad, los abogados siempre mienten y los médicos siempre
dicen la verdad un extranjero se encuentra con 3 personas y pregunta al
primero de ellos si es abogado. Este responde a la pregunta; el segundo
informa que el primero negó ser abogado, pero el tercero informa que el
primero es realmente abogado ¿cuántos son abogados?.
a) 3 b) 2 c) 0 d) Faltan datos
e) 1
11. En un restaurante se tiene 3 hermosas cocineras: Teresa, Maria y Margarita,
cada una de las cuales va 2 días por semana; sin coincidir ningún día,
sabiendo:
I. Teresa sólo puede ir a trabajar Martes, jueves y Sábado
II. Los jueves María prepara su plato favorito
III. Margarita no puede ir los Lunes
IV. Si el restaurante atiende sólo de Lunes a Sábado
¿Qué días cocina Margarita?.
a) Lunes y Martes b) Martes y Jueves c) Jueves y Viernes
d) Miércoles y Viernes e) Lunes y Jueves
12. Roxana y Rebeca poseen la misma suma de dinero; pero Roxana tiene mas
que Rita y Rita menos que Rafaela , Ruth tiene mas que Rafaela, Ruth tiene
mas que Rafaela pero menos que Roxana y no tiene tanto como Rita; yo
tengo mas que Rebeca. Ordenar adecuadamente e indicar quien tiene la
menor cantida.
a) Roxana b) Rebeca c) Rita d) Rafaela e)
Ruth
13. Antonio, Benito, Toño tienen 5 caramelos, 3 caramelos y 2 caramelos. Benito
le dice al que tiene 3 caramelos, que el que tiene 2 caramelos es simpático.
El que tiene 3 caramelos le pregunta a Toño por su estado de ánimo. ¿Cuántos
caramelos tiene Toño?.
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a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e)
N.A
14. Pedro es mas alto que Mario, Daniel más bajo que Alfredo y más alto que
Luis Alfredo más bajo que Mario, Pedro es más bajo que Roberto ¿Quién es
mas alto?
a) Mario b) Pedro c) Daniel d) Alfredo e)
Roberto
15. En un comedor de estudiantes, 8 comensales se sientan en una mesa
circular se identifican mediante letras mayúsculas así: H esta frente a E y
entre G y F; C esta a la izquierda de E y frente a G; frente a F esta D; este a
su vez está a la diestra de A. ¿Cuál de ellas esta entre B y E?.
a) A b) B c) C d) G e) F
16. A cuatro estudiantes se les preguntó sobre su participación en un desfile por
aniversario ellos afirman:
Simón : Beto participo
Beto : Daniel participo
Luisa : Yo no fui
Daniel : Beto miente
Si se sabe que tres de ellos mienten y el otro dice la verdad. ¿Quién es el
que no participó?.
a) Simón b) Beto c) Luisa d) Daniel
e) No se puede afirmar nada
17. 6 amigos se ubican alrededor de una fogata, Toni no está sentado al lado
de Nando ni de Pepe, Félix no está al lado de Raúl ni de Pepe, Nando no está
al lado de Raúl ni de Félix. Daniel está frente a Nando; a su derecha. ¿Quién
esta sentado a la izquierda de Félix?.
a) Nando b) Daniel c) Pepe d) Raúl e)
Toni
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18. Se tiene un castillo de cuatro pisos y en cada piso vive una familia. La
familia Drácula vive un piso más arriba que la familia Frankenstein los
Rasputin habitan mas arriba que los Monster; y los Drácula viven más abajo
que los Monster.¿En qué piso viven los Drácula?.
a) Primero b) Tercero c) Segundo d) Cuarto e)
F.D.
19. Rosario, Juana y Ruth van de compras; deciden comprar el mismo modelo de
pantalón pero en colores diferentes, negro, rojo y amarillo, Juana dice el
amarillo no va con mis zapatos, Rosario dice el rojo me hace ver más
delgada. ¿Quién lleva el pantalón amarillo?.
a) Rosario b) Juana c) Ruth d) Rosario ó Ruth
e) Faltan datos
20. En un comedor, 8 comensales se sientan en una misma mesa circular. Las 8
personas son estudiantes de diversas especialidades; el de ingeniería está
frente al de educación y entre los de economía y farmacia, el de periodismo
está a la izquierda del de educación y frente al de economía. Frente al de
farmacia está el de derecho; éste a su vez a la siniestra del de arquitectura.
¿Cuál es la profesión del que está entre el de biología y educación?.
a) Periodismo b) Economía c) Derecho d) Ingeniería e)
N.A.
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